Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/
Bibliografia [1] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet. [2] A. Rutkowski, Zarządzanie finansami, PWE. [3] M. Podgąrska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. [4] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN. [5] W. Dębski, Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN. 1
Zadanie 1 Firma, której koszt kapitału wynosi 19% rozważa dwa projekty inwestycyjne A i B. Przewidywane przepływy pieniężne tych projektów przedstawiają się następująco: 0-5000 -9000 1 1000 0 2 2000 3000 3 4000 4000 4 3000 3500 5 2000 4200 6 1000 3800 7 1500 1200 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, zbadać który z projektów jest bardziej opłacalny. Zadanie 2 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych: 0-5000 -6000 1 2000 3000 2 3000 3000 3 4000 5000 Stopa kosztu uzyskania kapitału wynosi 10%. Zadanie 3 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych: 0-300 -300 1 100 300 2 200 200 3 300 100 Stopa dyskontowa wynosi 10%. Obliczyć sumę przepływów nominalną dla każdego projektu i wyniki porównać z wartością NP V. Zadanie 4 Pewna inwestycja z jednej jednostki kapitału daje zysk netto 0,20 jednostki po ustalonym czasie. Prześledzić N P V (r) tej inwestycji dla r = 1%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%. Zadanie 5 Inwestor zainwestował w pewne przedsięwzięcie 100.000 zł. Po roku zysk netto wyniósł 25.000 zł. Ile wynosi IRR w skali roku tej inwestycji. Przy jakim oprocentowaniu opłacało się inwestorowi zaciągnąć pożyczkę na rok na sfinansowanie tej inwestycji. Zadanie 6 Zbadać, czy stopa 10% jest wewnętrzną stopą zwrotu dla inwestycji o następujących przepływach pieniężnych: -1000, 200, 500, 700. Zadanie 7 Firma rozważa realizację dwóch projektów inwestycyjnych o następujących przepływach pieniężnych: 2
projekt A: -150, 70, 170, projekt B: -100, 60, 110. Projekty charakteryzują się wymaganą stopą zwrotu na poziomie 10%. Zbadać opłacalność tych projektów stosując kryterium wartości bieżącej netto, wewnętrznej stopy zwrotu. Który z projektów charakteryzuje się większą wrażliwością na zmiany stóp procentowych? Zadanie 8 Firma A udziela firmie B pożyczkę w wysokości 10.000 zł. Pożyczka ma być spłacona za rok kwotą 11.800 zł. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 10.000 zł na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy rocznej: a) 20% b) 14% w skali roku. Analizę dokonać wyliczając wartość NP V. Zadanie 9 Firma A udziela firmie B czteroletnią pożyczkę w wysokości 1000 jp. Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 330 jp. każda. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 1000 jp. na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy: a) 10% b) 14% w skali roku. Zadanie 10 Firma A udziela firmie B trzyletnią pożyczkę w wysokości 9000 zł. Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 390 jp. każda. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 9000 jp. na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy 12% w skali roku. Zadanie 11 Na mocy umowy zawartej między bankiem a firmą, bank odkupi część udziałów firmy uiszczając dziś kwotę 1 mln zł, za rok 2 mln zł, następnie za dwa lata 4,31 mln zł. W zamian bank ma zagwarantować dochód wysokości 5,6 mln zł za rok oraz 1,7 mln zł za trzy lata. Czy ta inwestycja się opłaca, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 3%. Zadanie 12 Stosując metodę wartości bieżącej netto zbadać opłacalność inwestycji o nakładzie: w pierwszym roku 1000 zł, w drugim roku 500 zł oraz w kolejnych trzech latach po 100 zł. Przychody z inwestycji kształtują się: w drugim roku 700 zł, w trzecim roku 1000 zł, w czwartym roku 1500 zł, w piątym roku 1700 zł. Środki finansowe w 1/5 są pokryte z środków własnych zaś w 4/5 z kredytów bankowych. Koszt środków własnych wynosi 5% a koszt kredytu wynosi 19%. Zadanie 13 Firma kupiła samochód dostawczy za 60 tyś. zł. Zyski z tej inwestycji w pierwszym roku wyniosły 20 tyś. zł a w drugim roku 30 tyś. zł. Po drugim roku firma sprzedała samochód za 30 tyś. zł. Jaka była wewnętrzna stopa zwrotu z tej inwestycji? Zadanie 14 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi 3
0-10000 -10000 1 5000 1000 2 4000 2000 3 3000 3000 4 2000 4000 5 1000 5000 Który z projektów jest bardziej opłacalny, jeśli pod uwagę weźmiemy kryterium wartości bieżącej netto przy stopie dyskontowej 9%? Zadanie 15 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi 0-9000 -8300 1 5000 5000 2 5500 4000 Przeanalizować projekty biorąc pod uwagę 1. wartość bieżącą netto przy stopie dyskontowej 10%. 2. wewnętrzną stopę zwrotu. 3. wrażliwość na zmianę stóp procentowych. Zadanie 16 Firma rozpatruje projekt inwestycyjny charakteryzujący się następującymi przepływami pieniężnymi (w zł): -80000, 30000, 60000, 100000. Wyznaczyć wartość bieżącą netto, jeśli wiadomo, że stopa dyskontowa w kolejnych latach będzie przyjmowała wartości: 12%, 11%, 10%. Zadanie 17 Rozważmy dwa projekty różniące się długością życia o następujących przepływach pieniężnych w kolejnych latach: projekt A: -25000, 16000, 16000, projekt B: -60000, 20000, 20000, 20000, 20000. Który z projektów jest korzystniejszy, jeżeli koszty kapitału są na poziomie 10%? Zadanie 18 Rozważmy przedsięwzięcie inwestycyjne o następujących przepływach pieniężnych w kolejnych latach: -300, 140, 120, 70. Zakończenie inwestycji w danym roku skutkuje następującymi wpływami netto ze sprzedaży: pod koniec pierwszego roku 200, pod koniec drugiego roku 130, pod koniec trzeciego roku 50. Zbadać, w którym roku opłaca się zakończyć inwestycję. Stopa dyskontowa wynosi 10%. Zadanie 19 Firma realizuje w kolejnych latach następujące przepływy pieniężne: -1000, 200, 700, 900, które mogą być reinwestowane przy stopie 10%. Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu dla tego projektu inwestycyjnego. Zadanie 20 Projekt inwestycyjny charakteryzuje się następującymi przepływami pieniężnymi w kolejnych latach: -100, 600, -600. Rynkowa stopa zwrotu, oznaczająca możliwośż zarabiania na reinwestowaniu przejściowych nadwyżek, wynosi 20%. Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu. 4
Zadanie 21 Poniższa tablica przedstawia charakterystykę czterech projektów inwestycyjnych z następującymi przepływami pieniężnymi (w tys. zł): C j proj. C C j proj. D 0-500 -900-1000 -1000 1 100 0 200 300 2 200 300 800 400 3 400 400 100 500 4 300 300 300 600 5 300 700 300 700 Dokonać wyboru wariantu inwestycyjnego posługując się: a) wartością bieżącą netto, przy stopie dyskontowej 20%), b) wskaźnikiem rentowności, c) zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu. *********************************************************** Zadanie 22 Dana jest obligacja z 4-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 7%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana stopa dochodu została wyliczona na poziomie 5, 9%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki są wypłacane: a) raz do roku. b) raz na pół roku. Zadanie 23 Dana jest obligacja z n-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 8%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana stopa dochodu została wyliczona na poziomie 5%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki są wypłacane raz do roku oraz: a) n = 10. b) n = 5. Zadanie 24 Wyznaczyć wartość bieżącą obligacji zapadalnej za 3 lata o cenie wykupu 1000 zł, kuponie 6% płaconym raz do roku, jeśli stopa dyskontowa wynosi: a) 4%. b) 6%. c) 8%. Zadanie 25 Rozważmy obligację zapadalną za 3 lata o wartości nominalnej 1000 zł, kuponie 1) 8% 2) 5% 5
3) 2% płatnym co roku i stopie dyskontowej 5%. Wyznaczyć ceną zakupu tej obligacji. Zadanie 26 Dana jest obligacja zerokuponowa o terminie wykupu 2 lata, wartości nominalnej 1000 zł. Wyznaczyć cenę tej obligacji, jeśli wymagana stopą dochodu wynosi: a) 15%. a) 10%. a) 5%. 6