OBCIĄŻENIA STAŁE I OBCIĄŻENIA TABOREM NA MOSTACH DROGOWYCH WG PN-EN Iwona JANKOWIAK, Wojciech SIEKIERSKI Politechnika Poznańska 1. WPROWADZENIE Normy PN-EN [1, 2, 3] ustalają nowe zasady dotyczące obliczeń statycznych konstrukcji mostowych. W przypadku mostów drogowych szereg z nich dotyczy reguł obciążania konstrukcji schematów obciążenia i zasad ich ustawiania na moście. Podstawowe różnice, w odniesieniu do zasad obowiązujących dotychczas, to: brak różnicowania wartości obliczeniowej danego obciążenia stałego w ramach schematu obciążenia: wprowadzono współczynniki obciążenia większe lub równe od jedności oraz możliwość zwiększenia lub zmniejszenia nominalnej wartości obciążenia stałego, ale w ramach schematu obciążenia dozwolono stosowania tylko jednej z możliwych wartości obliczeniowych, odmienne schematy obciążenia taborem mostów drogowych: są cztery modele obciążenia, z podanym, ogólnie, zakresem ich stosowania (przeznaczeniem), odmienne reguły ustawiania obciążeń zmiennych na mostach drogowych: cześć powierzchni pomostu w planie, na której może znaleźć się obciążenie taborem, dzieli się na pasy umowne, co wstępnie determinuje lokalizację obciążenia taborem, nowe zasady kombinowania obciążeń zmiennych: dotychczasowe układy obciążeń zastąpiono współczynnikami kombinacyjnymi, które redukują efekty jednoczesnego występowania kilku obciążeń zmiennych. W tekście normy znajduje się zalecenie wydania załącznika krajowego, przeznaczonego do stosowania w obliczeniach mostów przewidzianych do wykonania w danym kraju. Załącznik ten może zmieniać i precyzować zalecenia norm PN-EN w pewnych ich punktach. W zakresie podstaw projektowania konstrukcji mostowych dotyczy to m.in.: wartości współczynników kombinacyjnych ψ, stosowanych do określenia łącznego efektu kilku obciążeń zmiennych, występujących jednocześnie, wartości obliczeniowych oddziaływań w stanach granicznych nosności, sposobu projektownia części konstrukcji wymagającego uwzględnienia oddziaływań geotechnicznych. W zakresie obciążeń ruchomych mostów, postanowienia załącznika krajowego mogą modyfikować m.in.:
wartości współczynników dostosowawczych α i β, determinujących wartości charakterystyczne obciążeń taborem w schematach LM1 i LM2, zastosowanie uproszczonych alternatywnych modeli obciążeń schematem LM1, zastosowanie schematu obciążenia LM2, wybór powierzchni kontaktu koła w schemacie LM2, schemat obciążenia pojazdami specjalnymi LM3, maksymalną wartość siły hamowania na mostach drogowych, wartość charakterystyczną obciążenia zmiennego na chodnikach dla pieszych, model obciążenia pojazdem specjalnym na chodnikach dla pieszych. Wobec braku polskiego załącznika krajowego, wiążące pozostają zalecenia zapisów PN-EN. W pewnych sytuacjach zmusza to do prowadzenia analiz obliczeniowych w zakresie szerszym niż byłby konieczny w przypadku istnienia zaleceń szczegółowych w załączniku kraojwym. Pewną konsekwencją braku załącznika krajowego jest również brak odniesienia efektu nowych obciążeń (np. LM1) do odpowiadającego, dotychczas stosowanej, klasie A. 2. OBCIĄŻENIA STAŁE Obciążenia stałe konstrukcji mostowych, jak wszelkich innych konstrukcji budynków i konstrukcji inżynierskich, należy określać zgodnie z normą [2]. Ciężar własny konstrukcji obejmuje elementy konstrukcyjne i niekonstrukcyjne, łącznie z umiejscowionymi urządzeniami, jak również ciężarem ziemi i balastu. Norma zaleca, aby obciążenie stałe było uwzględniane w kombinacjach obciążeń jako oddziaływanie pojedyncze. Zalecane jest przedstawianie ciężarów własnych konstrukcji za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej (q k ), obliczanej na podstawie nominalnych wymiarów i charakterystycznych ciężarów objętościowych materiałów. Jeśli ciężar własny może zmieniać się w czasie, wówczas zaleca się, aby był uwzględniony jako górna i dolna wartość charakterystyczna odpowiedno: q k,sup i q k,inf. Uwzględnienie górnej i dolnej wartości charakterystycznej (odpowiednie wartości mogą być podane w załączniku krajowym) w przypadku mostów dotyczy sytuacji, w których materiał może zmienić swoje właściwości w czasie użytkowania (np. wskutek konsolidacji, nawodnienia, itp.). W przypadku mostów drogowych dotyczy to ciężarów własnych warstw izolacji wodoszczelnej, nawierzchni i innych warstw pokryciowych mostów wtedy, kiedy zmienność ich grubości może być duża. Przy braku załącznika krajowego należy przyjąć, że odchylenia całkowitej grubości od wartości nominalnej (lub innych określonych wartości) może być równe ±20% w przypadku, kiedy do wartości nominalnej włączone jest pokrycie powykonawcze i +40% i -20% w przypadku, kiedy takie pokrycie nie jest
włączone. Odchylenie ±20% od wartości nominalnej należy uwzględnić również przy rozpatrywaniu ciężarów własnych kabli, rurociągów i przejść kontrolnych. Ciężary elementów niekonstrukcyjnych, takich jak balustrady, bariery, krawężniki i inne wyposażenie mostów, zaleca się (przy braku załącznika krajowego) przyjmować jako równe wartościom nominalnym. Nominalne ciężary objętościowe materiałów najczęściej używanych w budowie mostów drogowych przedstawiono w Tablicy 1 Tablica 1. Nominalne ciężary objętościowe materiałów budowlanych Materiał Ciężar objętościowy [kn/m 3 ] Beton zwykły 24,0 [zwiększyć o 1 kn/m 3 przy zwykłym procencie zbrojenia i stali sprężającej] [zwiększyć o 1 kn/m 3 w przypadku betonu niestwardniałego] Elementy z granitu 27,0 30,0 Stal 77,0 78,5 Asfalt lany i beton asfaltowy 24,0 25,0 Kit asfaltowy 18,0 22,0 Asfalt wałowany na gorąco 23,0 3. OBCIĄŻENIA ZMIENNE NA JEZDNI I CHODNIKACH 3.1. Informacje ogólne Modele obciążeń zmiennych należy przyjmować według PN-EN [3]. Przedstawione tam modele obciążeń zmiennych zaleca się stosować w projektowaniu mostów drogowych o długościach obciążanych mniejszych od 200 m. Modele obciążeń zawierają w sobie tzw. nadwyżkę dynamiczną. 3.2. Podział jezdni na pasy umowne Modele obciążeń zmiennych, wg [3], są ustawiane na obszarze jezdni, dzielonej na umowne pasy. Szerokość jezdni należy mierzyć między krawężnikami lub między wewnętrznymi krawędziami barier ochronnych. Ilość pasów umownych zależy zatem tylko od szerokości jezdni. Przedstawiono to na Rys.1 oraz w Tablicy 2:
Szerokość jezdni w Rys.1. Numeracja pasów umownych na jezdni. Tablica 2: Liczba i szerokość pasów umownych Liczba pasów Szerokość pasa umownych umownego w i Szerokość obszaru pozostałego w < 5,4m n l = 1 3,0 m w 3,0m 5,4m w < 6,0m n l = 2 w 6,0m w n l = Int 3,0 m w 3 n l 3 Jeżeli jezdnia na pomoście jest fizycznie podzielona na dwie części rozdzielone pasem rozdziału, to albo każda część jezdni powinna być niezależnie podzielona na pasy umowne, gdy części te są rozdzielone barierą ochronną, albo całą jezdnię wraz z pasem rozdziału należy podzielić na pasy umowne, gdy części są oddzielone barierami tymczasowymi. Jeżeli jezdnia składa się z dwóch oddzielnych jezdni na tym samym pomoście, to należy stosować tylko jedną numerację na całej jezdni. Gdy jezdnia składa się z dwóch niezależnych części na dwóch niezależnych pomostach, to każdą część należy taktować jako oddzielną jezdnię, stosując niezależną numerację pasów umownych. Położenie i kolejność umownych pasów na jezdni powinno być dobrane w taki sposób, aby efekty wywołane ustawionymi na nich modelami były najbardziej niekorzystne. Pas nr 1 należy ustawiać na ekstremalnymi rzędnymi linii / powierzchni wpływu. w 2 0
3.3. Pionowe obciążenia zmienne Norma [3] wyróżnia 4 podstawowe modele pionowych obciążeń zmiennych. Modeli tych nie należy stosować do obliczeń zmęczenia. Modele obciążeń zmiennych przedstawiają następujące efekty ruchu: model obciążenia LM1 obciążenia skupione i równomiernie rozłożone; model stosowany do sprawdzeń ogólnych i lokalnych, model obciążenia LM2 nacisk pojedynczej osi przyłożony do określonych powierzchni kontaktu opony z nawierzchnią; stosowany do obliczeń krótkich elementów konstrukcyjnych, model obciążenia LM3 zbiór nacisków osi tworzących pojazdy specjalne; model stosowany do sprawdzeń ogólnych i lokalnych, model obciążenia LM4 obciążenie tłumem; model do sprawdzeń ogólnych. 3.3.1. Model obciążenia LM1 Model LM1 składa się z dwóch układów częściowych: dwuosiowych obciążeń skupionych (układ tandemowy TS) o nacisku na oś α Q Q k, obciążeń równomiernie rozłożonych (układ UDL) o nacisku podanym na 1,0 m 2 pasa umownego, wartości α q q k. Do obszarze poza umownymi pasami ruchu przykłada się obciążenie równomiernie rozłożone o nacisku podanym na 1,0 m 2 powierzchni, wartości α qr q rk. Współczynniki α Qi, α qi, α qr są współczynnikami korekcyjnymi (dostosowawczymi), które mogą przyjmować różne wartości zależnie od klasy drogi lub spodziewanego ruchu (ustala to odpowiednia administracja drogowa). Powinny być określone w załączniku krajowym, w którym mogłyby odpowiadać kategoriom ruchu. Np. dla autostrad i dróg szybkiego ruchu redukcja współczynników α do układów tandemowych oraz obciążenia równomiernie rozłożonego jest sugerowana w zakresie 10 20%. W przypadku braku załącznika krajowego wartości współczynników α należy przyjmować za równe jedności. Niezależnie od załączników krajowych, zalecane jest przyjmowanie następujących wartości minimalnych współczynników: α Q1 0, 8 (maksymalna redukcja obciążenia tandemem TS na pasie umownym nr 1), α qi 1 dla i 2 (ograniczenie to nie ma zastosowania do α qr, czyli do obszaru pozostałego jezdni). Schemat modelu LM1 przedstawia Rys.2.
Rys.2. Model obciążenia LM1 i jego ustawienie na pasach umownych Zasady ustawiania modelu LM1 na jezdni można ująć w następujących punktach: a) Obciążenie powierzchniowe należy ustawić podłużnie i poprzecznie tylko na najbardziej niekorzystnych częściach powierzchni wpływu - można je przerywać dowolnie. b) Na każdym pasie może występować tylko jeden tandem, przy czym powinien być to pełny układ tandemu. c) Obciążenie powinno być ustawione tak, aby uzyskać ekstremalne efekty obciążenia. Do oceny skutków ogólnych układy tandemowe należy przyjmować jako poruszające się osiowo wzdłuż pasów. W większości przypadków tandemy powinny być ustawione w tym samym przekroju poprzecznym. d) W przypadku sprawdzeń lokalnych, jeżeli uwzględniane są dwa układy tandemowe na sąsiednich pasach umownych, to mogą być one do siebie zbliżone na odległość między osiami kół nie mniejszą niż 0,50 m (Rys.3). e) Jeżeli zachodzi taki przypadek, to różne modele obciążeń należy łączyć ze sobą i z modelami obciążeń pieszymi i rowerami. f) Model obciążenia LM1, zawierający nadwyżkę dynamiczną, przyjmuje wartości zgodne z Tablicą 3:
Tablica 3: Model obciążenia LM1 wartości charakterystyczne Układ tandemowy TS Układ UDL Położenie obciążenia osi Q ik [kn] q ik (lub q rk ) [kn/m 2 ] Pas Numer 1 300 9,0 Pas Numer 2 200 2,5 Pas Numer 3 100 2,5 Pozostałe pasy 0 2,5 Obszar pozostały (q rk ) 0 2,5 Rys.3. Stosowanie układów tandemowych do sprawdzeń lokalnych ( X oś podłużna mostu) 3.3.2. Model obciążenia LM2 Model obciążenia LM2 składa się z obciążenia pojedynczą osią o nacisku β Q Q ak z Q ak = 400 kn zgodnie z Rys.4. Obciążenie zawiera w sobie tzw. nadwyżkę dynamiczną. Jeżeli nie ma odpowiednich zaleceń w załączniku krajowym na temat wielkości współczynnika β Q, zalecane jest, aby β Q = α Q. W razie potrzeby można uwzględnić obciążenie tylko jednym kołem o nacisku 200 β Q [kn]. Powierzchnię kontaktu koła z nawierzchnią należy przyjmować jako prostokąt o wymiarach 0,35 m 0,60 m. Model ten zaleca się stosować w przypadku sprawdzeń lokalnych, ustawiając w dowolnym miejscu jezdni. Przy ustawieniach modeli LM2 w sąsiedztwie urządzeń dylatacyjnych należy uwzględnić dodatkowy współczynnik nadwyżki dynamicznej, zależny od odległości rozpatrywanego przekroju od urządzenia dylatacyjnego.
3.3.3. Model obciążenia LM3 Rys.4. Model obciążenia LM2. Model obciążenia LM3 obejmuje obciążenie pojazdami specjalnymi. Model stosowany jest tylko na specjalne życzenie. Pojazdy specjalne mają na celu wywołanie skutków globalnych oraz lokalnych podobnych do wywoływanych przez pojazdy nie spełniające krajowych przepisów dotyczących ograniczeń ciężarów i wymiarów pojazdów typowych. Model jest reprezentowany przez zestawy nacisków osi pojazdów specjalnych, które mogą być włączone do ruchu na drogach na podstawie zezwolenia. Pojazdy specjalne w ramach modelu LM3 składają się ze zbioru nacisków osi dwukołowych (nacisk 150 kn lub 200 kn) lub trójkołowych (nacisk 240 kn), które tworzą tandemy o różnym ciężarze całkowitym. Tandemy te są ustawiane na umownych pasach na szerokości jezdni. Dodatkowo, model LM3 może być łączony z modelem LM1. 3.3.4. Model obciążenia LM4 Model obciążenia LM4 obejmuje obciążenie tłumem pieszych (bez ograniczania go do chodnika). Model stosowany jest tylko na specjalne życzenie. Składa się z obciążenia równomiernie rozłożonego o intensywności 5,0 kn/m 2. Wartość zawiera nadwyżkę dynamiczną. Obciążenie tłumem pieszych powinno być ustawione na odpowiednich częściach długości i szerokości pomostu mostu drogowego, z ewentualnym uwzględnieniem pasa rozdziału. Model LM4 stosuje się tylko do sprawdzeń ogólnych, a należy go rozpatrywać tylko z przejściową sytuacją obliczeniową.
3.4. Poziome obciążenia zmienne od taboru Siły poziome, wywołane obciążeniem zmiennym na mostach drogowych, które zaleca się uwzględniać, to: siła hamowania i przyspieszania Q lk, siła odśrodkową Q tk. Siła hamowania i przyspieszania Q lk działa wzdłuż mostu, na poziomie powierzchni jezdni, w osi dowolnego pasa ruchu. Siła ta ma wartość: Qlk = 0,6 αq1 ( 2 Q1k ) + 0,1 αq1 q1k wl L (3.1) przy czym: 180 αq1 [kn] Qlk 900 [kn] We wzorze 3.1: α Q1, Q 1k, α q1, q 1k dotyczą schematu LM1, w l jest szerokością umownego pasa ruchu, L długością pomostu lub jego fragmentu. Siłę Q lk można przykładać jako skupioną lub równomiernie rozłożoną na długości obciążenia. Siła odśrodkowa Q tk jest skierowana wzdłuż promienia prostopadłego do osi jezdni. Wartość siły zależy od promienia poziomego osi środkowej jezdni r. 0,2 Qv [kn] w przypadku gdy : r < 200 [m] 40 Qv Qtk = [kn] w przypadku gdy : 200 r 1500 [m] (3.2) r 0 w przypadku gdy : r > 1500 [m] We wzorze Q v oznacza całkowity maksymalny nacisk pionowy obciążeń skupionych układów tandemowych schematu LM1, czyli: Qv = αqi ( 2 Qik ) (3.3) i Siły Q lk i Q tk można sumować wektorowo, redukując Q lk do 25% jej wartości obliczonej ze wzoru 3.1. 3.5. Obciążenia chodników Chodniki i ścieżki rowerowe mostów drogowych obciąża się obciążeniem równomiernie rozłożonym q fk, którego wartość charakterystyczna może być określona w załączniku krajowym. Zalecana wartość obciążenia to q fk = 5,0 kn/m 2. W przypadku kładek dla pieszych i chodników obciążenie to należy ustawiać tylko na niekorzystnych częściach powierzchni wpływu. Obciążenie chodników kołem lub pojazdem jest uzależnione od tego, czy na chodniku przewidywana jest bariera ochronna o odpowiedniej efektywności. Jeżeli bariera zabezpiecza chodnik, nie ma konieczności uwzględniania obciążenia pojazdem poza tym zabezpieczeniem. Jeżeli jest to konieczne, na niechronionych częściach pomostu powinno się umieścić jedno wyjątkowe
obciążenie osi odpowiadające α Q2 Q 2k (dla modelu LM1) w taki sposób, by wywołać najbardziej niekorzystny efekt w części przyległej do bariery. Przykładowe ustawienia osi pojazdu przy barierze przedstawiono na Rys.5. Możliwe jest obciążenia chodnika tylko pojedynczym kołem. Obciążenia wg Rys.5 nie należy przyjmować jednocześnie z innym obciążeniem zmiennym na pomoście. Rys.5. Rozmieszczenie obciążeń od pojazdów na chodnikach i ścieżkach rowerowych Poza barierą ochronna, na części użytkowej chodnika, niezależnie od obciążenia wyjątkowego, należy uwzględnić zmienne obciążenie skupione Q fwk. Ma ono wartość charakterystyczną równą 10 kn i działa na powierzchni kwadratu o bokach 0,10 m (zmiany wartości obciążenia i wymiarów pola rozkładu mogą być określone w załączniku krajowym). Gdy w sprawdzeniu można odróżnić efekty ogólne od lokalnych, to zaleca się, aby obciążenie skupione było uwzględnione tylko w przypadku efektów lokalnych. Obciążenie to może zostać pominięte w przypadku obliczeń kładek dla pieszych i chodników, w których przyjęto obciążenie pojazdem służbowym. Pojazd służbowy Q serv powinien być uwzględniony w przypadku, gdy zakłada się możliwość wprowadzenia na kładkę dla pieszych lub chodnik pojazdów służbowych (np. ambulansu, straży pożarnej, itp.). Pomija się obciążenie chodnika pojazdem służbowym, gdy znajdują się na nim stałe zabezpieczenia uniemożliwiające wjazd pojazdów. Cechy charakterystyczne pojazdu specjalnego powinny być określone w załączniku krajowym. W przypadku braku załącznika, zaleca się przyjęcie za pojazd służbowy pojazdu,
który jest zalecany do uwzględnienia w sytuacji wyjątkowej. Pojazd taki ma konfigurację osi i obciążenie charakterystyczne jak na Rys.6. W tym przypadku nie ma potrzeby stosowania takiego samego pojazdu jako wyjątkowego. Rys.6. Obciążenie wyjątkowe: Q SV1 = 80 kn, Q SV2 = 40 kn. 3.6. Przykłady zastosowania obciążeń wg PN-EN Rys.7. Obciążenia stałe na belce dwuprzęsłowej wg PN-EN; każdorazowo należy wybrać najniekorzystniejszy wariant (opis symboli w tekście)
Rys.8. Poprzeczny rozdział obciążenia zmiennego dla dźwigara nr 1 pod obciążeniem modelem LM1 oraz obciążenieniem pieszymi na chodniku Rys.9. Zastosowanie modelu LM1 do obciążenia dźwigara ciągłego w układzie płaskim po uprzednim rozdziale obciążenia w przekroju poprzecznym: indeks dź-1 oznacza część obciążeń zmiennych modelu LM1, która przypada na analizowany dźwigar (położenie tandemu należy ustalić na podstawie linii wpływu analizowanej siły uogólnionej)
4. ZASADY ZESTAWIANIA OBCIĄŻEŃ 4.1. Informacje ogólne Norma [1] rozróżnia cztery stany graniczne nośności. Wśród nich są: STR zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji lub elementów konstrukcji, łącznie z fundamentami; w tym przypadku decydujące znaczenie ma wytrzymałość materiałów konstrukcji, GEO zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża, kiedy istotne znaczenie dla nośności konstrukcji ma wytrzymałość podłoża. W każdym ze stanów granicznych nosności (STR, GEO) można utworzyć dwie alternatywne kombinacje podstawowe obciążeń (obowiązujące w przypadku trwałych i przejściowych sytuacji obliczeniowych): a) kombinacja pierwsza (ogólna, obowiązuje dla wszystkich stanów granicznych nośności): γg, j G k, j " + " γp P " + " γq,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.1) j 1 i> 1 b) kombinacja druga (obowiązuje tylko dla stanów granicznych STR i GEO), jest mniej korzystną z dwóch możliwości: γg, j G k, j " + " γp P " + " γq,1 ψ0,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.2) j 1 i> 1 ξ j γg, j Gk, j " + " γp P " + " γq,1 Qk,1 " + " γq,i ψ0,i Qk,i (4.3) j 1 i> 1 Symbole we wzorach: γ współczynniki obciążenia, G oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań stałych, P oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań od sprężenia, Q oznacza lub dotyczy (jeśli jest w indeksie) oddziaływań zmiennych, ξ współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddziaływań stałych G (zaleca się przyjmować: ξ=0,85), ψ współczynniki kombinacyjne. Oznaczenia użyte w podanych wzorach należy czytać następująco: + należy uwzględnić w kombinacji z, Σ łączny efekt (suma efektów oddziaływań). Kombinację oddziaływań w przypadku wyjątkowych sytuacji obliczeniowych można zapisać następująco: G k, j " + " P " + " ( ψ1,1 lub ψ2,1 ) Qk,1 " + " ψ2,1 Qk,i (4.4) j 1 W sytuacjach wyjątkowych współczynniki γ są, formalnie, równe jedności. i> 1
Tablica 4. Współczynniki obliczeniowe γ obciążeń stałych i zmiennych na mostach drogowych, w kombinacjach podstawowych Towarzyszące Oddziaływania stałe (5) oddziaływania zmienne Wzór opisujący kombinację Sprężenie Wiodące oddziaływanie zmienne niekorzystntne (jeśli są) korzys- główne pozostałe γ Gj,sup γ Gj,inf γ P γ Q,1 γ Q,i γ Q,i Zbiór B 4.1 1,35 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) 4.2 1,35 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) 4.3 1,35 (4) 1,00 1,00 (3) 1,20 1,35 (1) 1,35 (1) 0,80 1,50 (2) 1,50 (2) Zbiór C 4.1 1,00 1,00 1,00 (3) 1,20 1,15 (1) 1,15 (1) 0,80 1,30 (2) 1,30 (2) (1) dotyczy taboru samochodowego i pieszych (rowerzystów), (2) dotyczy innych oddziaływań ruchomych i innych oddziaływań zmiennych (poziome parcie gruntu, wody gruntowej, wody przypowierzchniowej i podsypki, parcie gruntu od obciążeń ruchomych), (3) 1,00 podczas sprężania; 0,80 i 1,20 podczas eksploatacji [4], (4) do obciążeń z tej grupy stosuje się współczynniki redukcyjny ξ, (5) Wartości charakterystyczne wszystkich oddziaływań stałych pochodzących z jednego źródła są mnożone przez γ Gj,sup, jeśli sumaryczny efekt oddziaływania wypadkowgo jest niekorzystny lub przez γ Gj,inf, jeśli sumaryczny efekt oddziaływania wypadkowgo jest korzystny. Natomiast w przypadku trwałych i przejściowych sytuacji obliczeniowych, współczynniki obliczeniowe kombinowanych ze sobą obciążeń stałych i zmiennych ujęto w trzech zbiorach: A, B, C. Zbiór A dotyczy tylko stanu granicznego EQU, nieomawianego tutaj stąd został tu pominięty. Stanów
granicznych STR oraz GEO dotyczą zbiory B i C. Zbiór B przeznaczony jest do projektowania części konstrukcji (STR) nie zawierających oddziaływań geotechnicznych. Obliczenia części konstrukcji (np. fundamenty, ściany czołowe przyczółków), w stanie STR, wymagające uwzględnienia oddziaływań geotechnicznych oraz obliczenia dotyczące nośności podłoża, w stanie GEO, należy prowadzić wg jednego z trzech sposobów: sposób 1: niezależne, równoległe obliczenia ze współczynnikami ze zbiorów B i C, sposób 2: obliczenia ze współczynnikami tylko ze zbioru B, sposób 3: obliczenia ze współczynnikami ze zbioru C, do oddziaływań geotechnicznych i współczynnikami ze zbioru B, do oddziaływań na konstrukcję i przekazywanych z konstrukcji. Współczynniki obciążenia γ zalecane dla zbiorów B i C przedstawiono w Tablicy 4. Puste pola tabeli odpowiadają nieobecności odpowiednich składowych kombinacji obciążeń w tabelach zestawczych w normie [1]. 4.2. Kombinowanie obciążeń na mostach drogowych według PN-EN Norma [3] wprowadza pojęcie grup obciążeń. W ten sposób determinuje ona, które z obciążeń zmiennych mogą być rozważane w analizie statycznej jednocześnie. Dotyczy to następujących obciążeń zmiennych mostów drogowych: LM1, LM2, LM3, LM4, sił poziomych oraz obciążeń na chodnikach i ścieżkach rowerowych. Grupy obciążeń zmiennych mostów drogowych ustalone w normie [3] pokazano w Tablicy 5. Grupa 1a 1b 2 3 4 5 Tablica 5. Grupy obciążeń zmiennych mostów drogowych Oddziaływanie zmienne Oddziaływania zmienne dominujące w ramach grupy towarzyszące w ramach grupy q LM1 fk (wartość kombinacyjna, (wartości charakterystyczne) zalecane 3 kn/m 2 ) LM2 (wartość charakterystyczna) siły poziome: Q lk i Q tk (wartości charakterystyczne) q fk (wartość charakterystyczna) LM4 (wartość charakterystyczna) LM3 (wartość charakterystyczna) LM1 (wartości częste) q fk (wartość charakterystyczna) LM1 (wartości częste)
Wartości dominujące oddziaływań zmiennych, w tablicy 5, przyjmuje się jako równe odpowiednim wartościom charakterystycznym. Wartości towarzyszące oddziaływań zmiennych przyjmuje się jako wartości charakterystyczne zredukowane współczynnikiem ψ. W przypadku wartości kombinacyjnych stosuje się współczynnik redukcyjny ψ 0, natomiast w przypadku wartości częstych współczynnik ψ 1. Zalecane wartości współczynników ψ, odnoszące się do obciążeń mostów drogowych, zestawiono w Tablicy 6. gr1a (1) Tablica 6. Współczynniki ψ, odnoszące się do obciążeń mostów drogowych Grupa oddziaływań Wartość kombinacyjna ψ 0 Wartość częsta ψ 1 Wartość prawie stała ψ 2 UDL 0,40 0,40 0 piesi i rowerzyści (2) 0,40 0,40 0 TS 0,75 0,75 0 gr1b (1) 0 0,75 0 gr2 0 0 0 gr3 0 0 0 gr4 0 0,75 0 gr5 0 0 0 (1) Zalecane wartości ψ 0, ψ 1, ψ 2, dla gr1a i gr1b, mają zastosowanie w przypadku ruchu drogowego odpowiadającego współczynnikom dostosowawczym α Qi, α qi, α qr i β Q równym 1. Wartości dotyczące UDL odpowiadają najbardziej typowym scenariuszom ruchu, w których rzadko może pojawić się nagromadzenie samochodów ciężarowych. Inne wartości mogą rozpatrywane w odniesieniu do innych klas dróg lub spodziewanego ruchu, w zależności od wyboru odpowiednich współczynników α. (2) Wartość do kombinacji obciążenia ruchem pieszych i rowerów, wymieniona w Tablicy 5, jest wartościa zredukowaną. Mają do niej zastosowanie współczynniki ψ 0 i ψ 1. W opisany sposób ustala się wartości oddziaływań w każdej z grup. Ustalone wartości oddziaływań (obciążeń) zmiennych są obowiązujące, jeśli uwzględnia się tylko obciążenia zmienne z danej, jednej, grupy. Jeśli oddziaływania (obciążenia) z danej grupy mają być rozpatrywane w kombinacji z innymi oddziaływaniami zmiennymi, pochodzącymi z innych cześci EN 1991, wtedy całą grupę traktuje się jak jedno oddziaływanie zmienne. Jeśli grupa jest w kombinacji oddziaływaniem dominującym, wartości obciążeń,
które wchodzą w jej skład, nie wymagają na tym etapie redukcji współczynnikiem ψ. Natomiast jeśli grupa obciążeń rozpatrywana jest jako obciążenie towarzyszące, wtedy wartości obciążeń, które wchodzą w jej skład, należy zredukować na tym etapie odpowiednim współczynnikiem ψ 0. 4.3. Przykłady kombinacji obciążeń mostów drogowych wg PN-EN Przykład 1.: obciążenia stałe + ciężar taboru na jezdni (LM1) + ciężar pieszych na chodniku. Kombinacja obciążeń zmiennych z grupy gr1a. Rozpatrywany jest stan graniczny nośności STR wg reguły 4.1. Tablica 7. Zestawienie kombinacji do przykładu 1. Obciążenia γ ψ stałe 1,35 / 1,00 zmienne wiodące LM1 1,35 zmienne towarzyszące piesi 1,35 0,40 Przykład 2.: obciążenia stałe + siły poziome podłużne i poprzeczne + ciężar taboru na jezdni. Jest to kombinacja obciżen zmiennych w ramach grupy gr2. Rozpatrywany jest stan graniczny nośności STR wg reguły 4.1. Tablica 8. Zestawienie kombinacji do przykładu 2. Obciążenia γ ψ stałe 1,35 / 1,00 zmienne wiodące siły hamowania i przyspieszania Q lk oraz siła odśrodkowa Q tk zmienne towarzyszące LM1 1,35 1,35 0,75 TS 0,40 UDL LITERATURA 1. PN-EN 1990:2004/A1:2005 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji 2. PN-EN 1991-1-1:2002 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 1-1: Obciążenia ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach 3. PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 2: Obciążenia ruchome mostów 4. PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
DEAD LOADS AND TRAFFFIC LOADS ON ROAD BIDGES ACCORDING TO PN-EN STANDARDS Summary General features of PN-EN apporoach to dead loads nad traffic loads on road bridges are described. Traffic load models for road bridges, according t3o PN-EN, are presented in detail. Vertical and horizontal loading are covered. Ultimate limit states STR and EQU are described. General load combination equations are given. Concepts of combination coefinciens and load groups are explained. General rules of load combination, in regard to road bridges, are described. Examples or dead load and traffic load application on reoad bridges as well as examples of load combination within load groups are given.