ZADANIA DO ĆWICZEŃ Y produkt krajowy brutto, C konsumpcja, I inwestycje, Y d dochody osobiste do dyspozycji, G wydatki rządowe na zakup towarów i usług, T podatki, Tr płatności transferowe, S oszczędności, NE nadwyŝka eksportowa (NE = E Z), E eksport, Z import, BS nadwyŝka budŝetowa (BS : = T G Tr), Y - max zdolności produkcyjne gospodarki, c krańcowa skłonność do konsumpcji, m krańcowa skłonność do importu, t stopa podatkowa. 1. PRODUKT KRAJOWY BRUTTO 1.1 Dane: Y = 4800, I brutto = 800, I netto = 300, C = 3000, G = 960, BS = 30. Obliczyć produkt krajowy netto, NE, T Tr, Y d, S. 1.2 Dane: Y = 5000, Y d = 4100, BS = -200, C = 3800, NE = - 100. Obliczyć: S, G, I. 1.3 Dane: Y d = 3000, G = 500, T = 700, S = 400, BS = NE = 0. Obliczyć: Tr, Y, C, I. 1.4 Gospodarka wytwarza trzy produkty A, B, C. W roku 1980 i 1990 zarejestrowano następujące ilości produkcji i ceny: Produkty Ilość (szt.) Ceny 1980 1990 1980 1990 A 5 5 14 30 B 3 3 10 20 C 4 4 5 6 Obliczyć: przeciętny wzrost cen w okresie 1980 1990, nominalne i realne tempo wzrostu produkcji w tym okresie. 1.5 ZałoŜenia jak w zadaniu powyŝej. Dane. Produkty Ilość (szt.) Ceny 1980 1990 1980 1990 A 10 14 2 5 B 12 12 5 6 C 6 3 20 21 Obliczyć dla okresu 1980 1990: tempo wzrostu cen A, B, C, przeciętny wzrost cen, realny i nominalny wzrost produkcji. 2. KRÓTKOOKRESOWA RÓWNOWAGA. MODEL DWUSEKTOROWY 2.1 Niech funkcja konsumpcji ma postać: C = a + cy, gdzie a > 0, zaś 0 < c <1. Pokazać na rysunku obszar dodatnich i ujemnych oszczędności. Zakładając, Ŝe a = 0 i C = cy, jaki będzie wykres konsumpcji? Czy pojawi się strefa, gdzie S < 0? Jeśli nie to dlaczego? 1
2.2 Jaka jest róŝnica między przeciętną a krańcową skłonnością do konsumpcji? ZałóŜmy, Ŝe funkcja konsumpcji C = cy, gdzie 0 < c < 1. Wyznaczyć wartość przeciętnej (c śr ) i krańcowej ( c ) skłonności do konsumpcji. Jakie byłoby c i c śr gdyby funkcja konsumpcji miała postać C = a + cy, gdzie a > 0 i 0 < c < 1? 2.3 Pokazać graficznie w jaki sposób równowagę w produkcji wyznaczyć moŝna przy pomocy: (a) podejścia Y = C + I, oraz ( b) podejścia I = S. 2.4 W tablicy poniŝej dane dotyczące planowanej konsumpcji i planowanych inwestycji dla gospodarki dwusektorowej. Dochody Konsumpcja Inwestycje mld zł 0 50 25 100 125 25 200 200 25 300 275 25 (a) Znaleźć wartość dochodu w stanie równowagi (b) Wyliczyć wartość mnoŝnika (c) Określić wielkości konsumpcji, oszczędności i inwestycji w stanie równowagi. 2.5 Wyjaśnić jaki przyrost I (inwestycje) najpierw wpływa na wzrost produkcji dóbr kapitałowych a następnie stymuluje produkcję dóbr konsumpcyjnych. 2.6 Przyjmijmy, Ŝe w gospodarce dwusektorowej konsumpcja równa jest 100 plus 0,80 z kaŝdej złotówki dochodów osobistych do dyspozycji. ZałóŜmy ponadto, Ŝe sektor produkcyjny inwestuje 50 plus 0,10 z kaŝdej złotówki produktu krajowego brutto. Wyznaczyć poziom równowagi produkcji. O ile zmieni się Y jeŝeli inwestycje wzrosłyby o dodatkowe 10 jednostek? Czy moŝesz wyprowadzić wzór na wielkość mnoŝnika w przypadku kiedy zarówno konsumpcja jak i inwestycje zaleŝne są od dochodu? 2.7 Przelicz wartości z poniŝszej tablicy zakładając, Ŝe inwestycje równe są: (a) 300 mld zł, (b) 400 mld zł. Jaką róŝnicę w dochodzie krajowym otrzymujemy? Czy jest to róŝnica większa czy mniejsza niŝ zmiana I? Dlaczego? O ile obniŝy się Y, gdy I spadnie z 200 mld zł do 100 mld zł. Poziom Y i Y d Planowana konsumpcja Planowane oszczędności Planowane inwestycje Całkowite wydatki mld zł 4200 3800 400 200 4000 3900 3600 300 200 3800 3600 3400 200 200 3600 3300 3200 100 200 3400 3000 3000 0 200 3200 2700 2800-100 200 3000 2
2.8 Zakładamy, Ŝe Y = 1000, C = 800, I = 200, c = 0,50, Y = 1050. Czy jest to stan równowagi? Przypuśćmy, Ŝe firma komputerowa decyduje się na nową inwestycję co zwiększa łączne rozmiary inwestycji w gospodarce z 200 do 250. Obliczyć wartości Y i C w stanie równowagi. Czy ten stan równowagi jest osiągalny? 2.9 RozwaŜmy przypadek dla którego C = 100 + 0,8 Y, zaś I = 50. (a) Y =?, S =? w warunkach równowagi, (b) gdyby, z jakiegoś powodu, produkcja była na poziomie 800, jaka byłaby wartość nieplanowanych zapasów?, (c) jaki byłby wpływ wzrostu inwestycji do 100 na wielkość produkcji w równowadze?, (d) oblicz wartość mnoŝnika. 2.10 Problem dotyczy tzw. paradoksu oszczędności. Niech I = I o a C = C o +cy, gdzie I o, C o stałe. Jaka jest postać funkcji oszczędności? Przypuśćmy, Ŝe gospodarstwa domowe zechcą więcej oszczędzać przy kaŝdym poziomie dochodów. PokaŜ uŝywając rysunku, przemieszczenie się (przesunięcie) funkcji oszczędności. Jaki wpływ wywiera wzrost skłonności do oszczędzania na poziom oszczędności w nowym stanie równowagi? 2.11 Poziom dochodu w warunkach równowagi wynosi 500, C = 40 + 0,80Y, I= 60. ZałóŜmy, Ŝe pod wpływem jakichś czynników popyt konsumpcyjny i inwestycyjny zmienił się i obecnie opisywany jest równaniami C = 30 + 0,80Y oraz I = 70. Jaki jest nowy poziom równowagi dochodu? O ile zmieniły się wydatki autonomiczne? 2.12 Równanie oszczędności S = - 40 + 0,20Y, zaś I = 60. Obliczyć poziom produkcji w warunkach równowagi. Maksymalne zdolności produkcyjne gospodarki wynoszą 600. Jaka jest niezbędna wielkość planowanych inwestycji, by produkcja mogła osiągnąć ten pułap? 3. RÓWNOWAGA KRÓTKOOKRESOWA. MODEL WIELOSEKTOROWY 3.1 Dane: C = 20 + 0,50Y d, I = 40, G = 10, Y d = Y T, T = 5. Określić Y w stanie równowagi, C, S. Przedstawić równanie oszczędności i inwestycji. 3.2 Dane: Y = 500, Y = 550, c = 0,80, T = 0,10Y. O ile muszą wzrosnąć wydatki G by osiągnąć poziom produkcji Y, a o ile ( ) musiałyby zmienić się podatki (stopa podatkowa)? 3.3 W gospodarce, przy w pełni wykorzystanych zdolnościach produkcyjnych Y= 500 zł, wydatki publiczne G wzrosły o 20 zł. W gospodarce tej c = 0,50, zaś podatek nie zaleŝy od poziomu dochodów. Przy jakiej zmianie podatków ceny pozostaną stabilne? 3.4 Niech Y = 800, C = 10 + 0,90Y d, I = 60, G = 15, podatki niezaleŝne od dochodów T = 12. Wyznaczyć Y, poziom G, dla którego Y = Y, zmianę stanu budŝetu dla nowego G. 3.5 ZałoŜenia jak w zadaniu 3.4. Przy jakiej zmianie podatków moŝna osiągnąć stan Y? Jak wpłynie to na wielkość nadwyŝki budŝetowej? 3.6 Oblicz wartości mnoŝników zakładając, Ŝe podatki pobierane są kwotowo: (a) c = 0,90, m = 0,10, (b) c = 0,80, m = 0,20, (c) c = 0,80, m = 0,05 3
3.7 Niech Y = 600, zaś poziom aktualny Y = 550, c = 0,90, m = 0,10. Jaki wzrost wydatków publicznych jest konieczny by Y = Y? 3.8 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami: C = C o +cy d, Y d = Y T, T = T o + ty, I = I o +ay, G = G o. Wyznaczyć Y w stanie równowagi, wartość mnoŝnika względem zmian wydatków autonomicznych oraz względem zmiennej autonomicznej T o. 3.9 Niech dla gospodarki dwusektorowej planowana konsumpcja i inwestycje wynoszą : Dochody Konsumpcja Inwestycje mld zł 0 50 25 100 125 25 200 200 25 300 275 25 Wprowadźmy do rozwaŝań sektor państwowy zakładając, Ŝe rząd wydaje na towary i usługi 50 mld zł, zaś gromadzi z podatków równieŝ 50 mld zł. Znaleźć wartość Y w stanie równowagi, C, S, I. Wyprowadzić formuły na wielkość mnoŝnika względem wydatków rządowych i mnoŝnika podatkowego (zakładamy kwotowy podatek) i wyliczyć ich wartości. 3.10 Zakładając, Ŝe mnoŝnik względem wydatków rządowych ma wartość 3, natomiast mnoŝnik podatkowy 2 określić wpływ jaki na poziom dochodu wywrze: (a) wzrost wydatków rządowych o 20 mld zł, (b) analogiczny co do skali spadek poboru podatków. JeŜeli poziom dochodu jest o 30 mld zł poniŝej poziomu poŝądanego, jaka zmiana w wydatkach rządowych mogłaby zniwelować tę lukę? Jaka zmiana wielkości podatków dałaby ten sam efekt? Jaki byłby efekt produkcyjny redukcji podatków i wydatków rządowych łącznie o 15 mld zł? 3.11 Wielu polityków opowiada się za zmniejszeniem deficytu budŝetowego. Zanalizować wpływ zmniejszenia rządowych zakupów towarów i usług na stan budŝetu i poziom produkcji. 3.12 ( ) Wykorzystując poniŝszą tablicę określ wpływ na Y i NE następujących zmian (podatek kwotowy, Tr = 0): (a) wzrostu inwestycji o 100, (b) zmniejszenia wydatków rządowych G o 50, (c) wzrostu eksportu o 10, (d) zmiany kursu walutowego, który przyczynia się do wzrostu eksportu o 30 i obniŝenia importu o 20 przy kaŝdym poziomie Y. Początkowy poziom Y Popyt krajowy C + I +G Eksport Import NE Łączny popyt C+I+G+NE 4200 4000 360 420-60 3940 3900 3800 360 390-30 3770 3600 3600 360 360 0 3600 3300 3400 360 330 30 3430 3000 3200 360 300 60 3260 4
3.13 Zakładając, Ŝe C = 0,75 (Y T + Tr), T = 0,20Y, G = 300, Tr = 200, a I=550 : (a) jaki jest poziom równowagi Y, (b) BS, (c) jeśli I obniŝy się do 450, jaki będzie poziom równowagi Y, (d) wartość mnoŝnika, (e) BS? 3.14 Niech konsumpcja będzie dana C = 100 + 0,80Y d, a I = 50, polityka fiskalna scharakteryzowana przez G = 200, Tr = 62,5, zaś t = 0,25 (T = ty). Ustalić produkcję w stanie równowagi, a takŝe wartość mnoŝnika. 3.15 Wykorzystując model z zadania 3.14 obliczyć wielkość nadwyŝki budŝetowej (BS). Jaka będzie wartość BS, gdy I wzrośnie do 100? Co przyczyniło się do zmiany nadwyŝki? Zakładając, Ŝe poziom produkcji odpowiadający pełnemu zatrudnieniu Y wynosi 1200, oblicz nadwyŝkę budŝetową odpowiadającą produkcji Y, tj. BS, kiedy Tr = 62,5 i I = 50 lub gdy I = 100. Jaka jest nadwyŝka BS, gdy I = 50, G = 250, a Y równe 1200? 3.16 W modelu z zadania 3.14 załoŝymy, Ŝe płatności transferowe Tr zaleŝą od poziomu Y. Kiedy dochody są wysokie, płatności transferowe jak np. zasiłki dla bezrobotnych będą spadać. Odwrotnie, gdy produkcja jest niska, bezrobocie jest wysokie, a więc i wysokie zasiłki. Tym samym moŝemy przyjąć, Ŝe Tr = Tr o - by, Tr o > 0, b > 0. Wyprowadzić formułę na wielkość produkcji w stanie równowagi oraz mnoŝnik względem Tr o. Obliczyć tę produkcję i wartość mnoŝnika dla Tr o = 62,5 oraz b = 0,125. 3.17 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami: C =50 + 0,80Y d, I = 70, G = 200, Tr = 100, t = 0,20. (a) 0bliczyć produkcję w stanie równowagi i mnoŝnik w tym modelu. (b) Wyznaczyć nadwyŝkę budŝetową BS. (c) Przypuśćmy, Ŝe t wzrasta do 0,25. Jaki będzie nowy poziom równowagi? Nowy mnoŝnik? (d) Wyznaczyć zmianę w wielkości nadwyŝki budŝetowej. Czy oczekujesz, iŝ zmiana nadwyŝki będzie raczej większa czy mniejsza jeśli c = 0,90, a nie c = 0,80. (e) Dlaczego mnoŝnik wynosi 1, gdy t = 1? 3.18 ( ) Niech poziom równowagi wynosi Y = 1000. Czy nadwyŝka budŝetowa wzrośnie czy zmaleje, gdy rząd równocześnie podniesie stopę podatkową t o 0,05 a swoje wydatki na zakup towarów i usług G o 50? 3.19 Wyobraź sobie, Ŝe parlament podejmuje decyzję o redukcji płatności transferowych, ale o zwiększeniu wydatków rządowych na zakup towarów i usług o tę samą kwotę. Oznacza to, Ŝe G = - Tr. (a) Czy spodziewasz się, Ŝe poziom równowagi w produkcji zmieni się? Sprawdź odpowiedź przyjmując, iŝ c = 0,80, t = 0,25, Y o = 600. Niech G = 10 i Tr = -10. (b) Jaka będzie zmiana nadwyŝki budŝetowej? 3.20 Gospodarka opisana jest równaniami: C = 130 + 0,85Y d, I = 80, G = 82, T = 80, Tr = 0, E = 116, Z = 40 + 0,05Y. Obliczyć: (a) Rozmiary nadwyŝki budŝetowej, (b) NadwyŜki eksportowej, (c) Dla jakiej wartości Y NE = 0? ( ) O ile naleŝy zmienić T i G by jednocześnie BS = 0 i NE = 0? Jaka będzie wówczas produkcja? 3.21 ZałoŜenia jak w zadaniu 3.20, z tym, iŝ równanie importu ma obecnie postać Z = 48 + 0,05Y. Wyliczyć nadwyŝkę budŝetową i eksportową. Przy jakiej zmianie Y deficyt w obrotach z zagranicą zniknie? Jak moŝna osiągnąć niezbędną zmianę Y: (a) przy pomocy 5
manipulacji wielkością podatków, (b) manipulacji wielkością wydatków rządowych na zakup towarów i usług? 3.22 Dane: C = 100 +0,90Y d, T = 50, Tr = 0, I = 30, E = 75, Z = 10 + 0,10Y. (a) Znaleźć Y w stanie równowagi i wielkość nadwyŝki eksportowej. (b) O ile zmienią się Y i NE jeśli krańcowa skłonność do importu m obniŝyłaby się do 0,06? (c) Przy jakiej wielkości produkcji (dla m = 0,1) NE = 0? O ile muszą się zmienić wydatki G by osiągnąć ten efekt produkcyjny, jeśli równolegle zwiększymy podatki do poziomu T = 90? ( ) zadanie trudniejsze 6