Ekonomia rozwoju Modele wzrostu

Ekonomia rozwoju Modele wzrostu Joanna Tyrowicz Wydzial Nauk Ekonomicznych UW 15/11/2011 Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 1 / 19

Wprowadzenie Dlaczego w ogóle rozważać kapitał ludzki? Kapitał ludzki to jedyne, co może zwiększać produktywność pracy (=wzrost w modelach) Określane mianem skills Ogólne versus specyficzne Trwałe versus wygasające Zawarte (embeded) versus nabyte Twarde versus miękkie Dużo badań micro-ekonomicznych że różnice w produktywności ORAZ dochodach się korelują Różnice w produktywności się kumulują (znów: badania mikroekonometryczne) Różnice w przeciętnym poziomie wykształcenia dość dobrze wpisują się w różnice w bogactwie per capita pomiędzy krajami Ważne pytania Jakie czynniki wpływają na inwestycje w kapitał ludzki? Jak nakłady na kapitał ludzki oddziałują na proces wzrostu gospodarczego? Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 2 / 19

Wprowadzenie Kapitał ludzki w modelach wzrostu Modele egzogeniczne (e.g. Solow) Decyzja o inwestycji w kapitał ludzki związana z wyższymi zarobkami (return to education) Decyzja o podaży pracy dość trywialna - po prostu jest Nie ma heterogeniczności w utalentowaniu, więc wszyscy są tak samo wykształceni Nie ma żadnej komplementarności pomiędzy rozwojem kapitału ludzkiego i akumulacją kapitału Modele neoklasyczne (Ramsey-Kaas-Koopmans) Kapitał fizyczny i ludzki zawsze w równowadze Doskonałe rynki pracy (co jest mało realistycznym założeniem...) Endogeniczne modele wzrostu Nie-do-inwestowanie w kapitał ludzki (i fizyczny) w równowadze zdecentralizowanej Ujęcie alternatywne: zasadniczą rolą kapitału ludzkiego jest nie zwiększenie produktywności wykonywanych dzisiaj działalności, lecz ułatwianie pracownikom dostosowanie do zmiany, nieciągłości oraz nowych technologii adaptacyjność i elastyczność (model Nelsona-Phelpsa) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 3 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Inwestycja w szkołę i zwrot z wykształcenia Decyzję o kształceniu podejmuje się zawsze w równowadze cząstkowej Ludzie nie mają wpływu na cenę kapitału ludzkiego (cenobiorcy) Doskonałe rynki kapitałowe Przydatny trik: teoria separacji z doskonałymi rynkami kapitałymi, decyzja o kształceniu będzie maksymalizowała zdyskontowaną wartość netto z perspektywy jednostki (decyzje o kształceniu można oddzielić od decyzji o S/I w kapitał fizyczny) Podstawowe założenia: Funkcja użyteczności u(c) o standardowych właściwościach Planujemy w horyzoncie T (dopuszczalne T = ), dyskontujemy po r > 0 i jest stała stopa śmierci ν 0. Standardowo funkcja celu w czasie t = 0 dana jest T max e (ρ+ν)t u(c(t))dt (1) 0 Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 4 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Inwestycja w szkołę i zwrot z wykształcenia - założenia Każdy rodzi się z pewnym kapitałem ludzkim h(0) > 0, który w czasie zachowuje się zgodnie z ḣ(t) = G(t, h(t), s(t)), (2) gdzie s(t) to część czasu, jaką spędzamy na kształceniu Zarobki w czasie t dane są W (t) = w(t)[1 s(t)][h(t) + ω(t)], (3) gdzie ω(t) to odsetek niekształconego kapitału ludzkiego, który można dostarczyć na rynek pracy Ergo: egzogeniczna ścieżka płac, wybór tylko między kształceniem się a pracą Stopa procentowa na oszczędnościach jest stała i wynosi r To wszystko razem daje ograniczenie na wybór konsumenta: T 0 e rt c(t)dt T 0 e rt w(t)[1 s(t)][h(t) + ω(t)]dt (4) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 5 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Inwestycja w szkołę i zwrot z wykształcenia - równowaga Płace rosną wykładniczo ẇ(t) = g w w(t) oraz g w + g h < r + ν (zdyskontowana wartość netto dla każdej osoby jest skończona) Przyjmijmy, że pod koniec danego okresu kształcenia, dana osoba będzie miała poziom wykształcenia h(s) = η(s), naturally wklęsła. Kapitał ludzki kumuluje się w czasie (w miarę, jak ktoś pracuje) zgodnie z ḣ(t) = g hh(t) dla g h > 0. Optymalna ilość kształcenia wynika z max S S e (r+ν)t (r+ν gw )S η(s)w(0)e w(t)h(t)dt max S (5) r + ν g w g h Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 6 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Inwestycja w szkołę i zwrot z wykształcenia - równowaga Po przekształceniach można dostać rozwiązanie: η S η S = r + ν + gw (6) Wyższa stopa procentowa oznacza wyższe ν (krótszy horyzont planowania), więc niższe inwestycje w kapitał ludzki Wyższe wartości g w podnoszą wartość z inwestycji w kapital ludzki, więc zwiększają inwestycje W tym modelu kapitał ludzki tylko rośne - miłe, ale mało realistyczne... Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 7 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Model Bena-Poratha Model Bena-Poratha - założenia Bardziej realistyczne podejście - uwzględnijmy deprecjację kapitału ludzkiego (δ h (t) to wskazuje) h(t) = φ(s(t), h(t)) δ h (t), (7) Dla uproszczenia: nie ma nie-kapitalo-ludzkiego wkładu pracy, czyli w(t) = 0 dla wszystkich t Jak wcześniej: inwestycja w kapitał ludzki wynika z optymalizacji Dostajemy Hamiltonian:... i rozwiązujemy go :) max S e (r+ν)t (1 s(t))h(t)dt (8) S H(h, s, λ) = (1 s(t))h(t) + λ(t)(φ(s(t)h(t)) δ h (t)) (9) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 8 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Model Bena-Poratha Model Bena-Poratha - równowaga Rysunek: Stan ustalony Co mówi ten wykres 1 Niektóre niezbędne przekształcenia: x(t) = s(t)h(t) czyli przestrzeń ẋ(t) zamiast ṡ(t)) oraz ḣ(t). 2 Wszystko dostosowuje się łagodnie (co trudno sobie wyobrazić w rzeczywistości...) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 9 / 19

Kapitał ludzki w modelach neoklasycznych Model Bena-Poratha Model Bena-Poratha - wnioski Ścieżka kapitału ludzkeigo jest zawsze rosnąca (płac też) Ale: ściezka kapitału ludzkiego zgodnie z tym modelem może być hump-shaped Kształcenie nie jest jedyną formą pozyskiwania kapitału ludzkiego ciągłość między inwestycjami w kształcenie i innymi inwestycjami. W społeczeństwach gdzie inwestycje w edukacje są wysokie, można się spodziewać także wysokiego on-the-job training ( kapitał ludzki jest nieliniowo niedoszacowany w miarę jego wzrostu) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 10 / 19

Endogeniczność kapitału ludzkiego i technologii Założenia Powiązania pomiędzy kapitałem ludzkim i technologią Przesunięcia krzywej możliwości produkcyjncyh odzwierciedlają tempo nowych odkryć, ALE wzrost TFP zależy od wdrożenia tych odkryć Koreluje się dodatnio z odległością bierzącej produktywności od granicy TFP Tempo, w jakim ta luka się zamyka zależy od kapitału ludzkiego ( absorption capacity) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 11 / 19

Endogeniczność kapitału ludzkiego i technologii Założenia Powiązania pomiędzy kapitałem ludzkim i technologią Teorie endogeniczne: bodźce do inowacji odkrycia dają początek nowym (pośrednim) produktom renta monopolistyczna renta daje bodziec finansowy, by inwestować w R&D i ponosić koszt inowacji ALE Koszty inowacji odzwierciedlają najczęściej wynagrodzenia naukowcow albo przychody z patentów dla badaczy! Rzeczywistośc: rynki pracy alokują siłę roboczą pomiędzy badania i sektor produkcyjny alokacja pracowników jest rózna pomiędzy zawody oznacza decyzję o podjęciu kosztownego kształcenia kluczowy produkt uboczny inowacji, nie ujęty w rencie monopolistycznej Rozwój wiedzy podstawowej, dostępnej nieodpłatnie, który podnosi produktywność późniejszych badań, ułatwia przyszłe inowacje i jest źródłem efektów skali. Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 12 / 19

Endogeniczność kapitału ludzkiego i technologii Założenia Model Nelsona-Phelpsa Prosta funkcja produkcjiy (t) = A(t)L L to stały zasób siły roboczej, który jest dostarczany nieelastycznie, a A(t) to poziom technologii w gospodarce Nie ma kapitału ani decyzji o podaży pracy Jedyne co się zmienie w czasie to A(t) Światowa granica technologiczna dana jest przez A F (t), która rośnie egzogenicznie z g F (t), a w czasie 0 była dodatnia (A F (0) > 0) Kapitał ludzki oznaczamy h Rozwój wykorzystywanej technologii, A(t), wynika z równania różniczkowego: Ȧ(t) = g A(t) + φ(h)a F (t) Parametr g jest ściśle mniejszy od g F i mierzy tempo rozwoju technologii jaką umiemy wykorzystywać A(t) jak dostać umiejętność absorpcji technologii? Załóżmy φ(.) ściśle rosnące z φ(0) = 0 oraz φ(h) = g F g dla każdego h > h Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 13 / 19

Endogeniczność kapitału ludzkiego i technologii Równowaga Model Nelsona-Phelpsa Skoro A F (t) = e (g F t) A F (0), to równanie różniczkowe na A(t) można zapisać jako: A(t) = ga(t) + φ(h)a F (0) e (g F t) (10) Co za tym idzie, rozwiązanie dane jest przez A(t) = [( A(0) g Stąd wzrost A(t) jest szybszy gdy φ(h) jest większe Co więcej, φ(h)a F (0) ) e gt + φ(h)a F (0) e g F t ] (11) g F g g F g A(t) φ(h) g F g A F (t) (12) Relacja między wykorzystywaną technologią a tym, co jest dostępne, determinowana jest także przez kapital ludzki Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 14 / 19

Endogeniczność kapitału ludzkiego i technologii Wnioski Model Nelsona-Phelpsa Jakie to ma znaczenie? Badania mikro pokazują, że lepiej wykształceni ludzie żyją dłużej, mają mniej wypadków i chorób (niższa stopa ν) Lepiej wykształcenii farmerzy częściej korzystają z nowych technologii (Green Revolution w Indiach) Korelacja jest w poziomach (dochodów i wykształcenia) a nie w ich stopach wzrostu Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 15 / 19

Badania empiryczne Badania mikro-ekonomiczne Uwaga skupiona na indywidualnym zwrocie z wykształcenia Zazwyczaj wychodzi ok 6-10% za rok wykształcenia realistyczne (z kalibracji makro wychodzi ok. 10%) A co z efektami zewnętrznymi? przeciętny kapitał ludzki w danym miejscu parcy może oddziaływać na indywidualną produktywność Rauch szacuje, że zwrot społeczny jest większy niż prywatny Ale Acemoglu i Angrist (2000) znajdują tylko niski (choć istotny) skutek tych efektów zewnętrznych (badanie na różnicach w przeciętnych poziomach wykształcenia między regionami i kohortami w USA, wynikającymi także z różnic, kiedy prawa stanowe i federalne się zmieniały) Dufflo (2004) wskazują na to samo wykorzystując dane w Indonezji Ciccone i Perri (2006) - to samo dla Europy Podsumowując: związek między H Dochód jest odporny, ale mało wskazuje na ewentualność efektów zewnętrznych polecam zainteresowanym rozdział J. Benhabib i M. M. Spiegel (Handbook of Growth) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 16 / 19

Badania empiryczne Badania makro-ekonomiczne Porównania międzynarodowe Mankiw, Romer i Weil (1992) - poprawienie modelu Solowa o kapital ludzki przybliża oszacowania determinant poziomu dochodu do realistycznych wartości Pierwsza fala badań (Benhabib i Spiegel (1994) oraz Pritchett (1996)) sugerowała, że zmiana poziomu wykształcenia ma niewiele (albo w ogóle) mocy wyjaśniającej w regresjach stóp wzrostu Późniejsze badania (Krueger i Lindahll (1999), Temple (1999, 2000), Topel (1999)) wskazały że może to wynikać z obciążenia przy pomiarze (measurement error), bo kształcenie strasznie różni się między krajami, a więcej kształcenia formalnego zazwyczaj oznacza także więcej kształcenia nieformalnego może wynikać z obecności kilku waznych outlierów (Chiny, Indie, Brazylia, etc.) dodatnia korelacja między tymi czynnikami jest trudna do ogarnięcia (Barro i Lee) Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 17 / 19

Badania empiryczne Badania makro-ekonomiczne Problem endogeniczności: co przychodzi najpierw? Podrecca i Carmeci (2002) wskazują, ze oddziaływanie kapitału ludzkiego na wzrost występuje zarówno jako wkład do wzrostu jak i czynnik przyspieszający progres technologiczny używają przeszlych osiągnięć edukacyjnych by przetestować kierunek przyczynowości: wzrost stopy inwestycji w kapital ludzki w czasie t oddziałuje na równoczesne przyspieszenie stopy wzrostu gospodarczego, ale efekt ten będzie wygasał od czasu t naprzód (stan ustalony wynika jedynie z postępu technologicznego) krótkookresowe przesunięcie, ale ścieżka ta sama? Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 18 / 19

Wnioski Wnioski Są przynajmniej dwa sposoby na uwzględnianie kapitału ludzkiego w modelach: jako czynnik podnoszący produktywność jako czynnik podnoszący zdolność adaptacji nowych technologii To drugie jest znacznie bardziej przydatne w wyjaśnianiu różnic między krajami ( catching up )...... podczas gdy to pierwsze skupia się na mikropodstawach modeli makro Tak czy inaczej, kapital ludzki to efekt kosztownej inwestycji (wybór między kapitałem ludzkim a aktywami), a sam ten wybór jest endogenicznie wyznaczany w modelach W konsekwencji: pojawia się interakcja pomiędzy nakładami na obie formy kapitału Badacze oczekiwali znacznych efektów zewnętrznych (ang. peer effects, itp), ale dane mało ich potwierdzają Badania empiryczne dają więcej poparcia od strony różnic między krajami niż faktycznie ścieżek wzrostu... Joanna Tyrowicz (WNE UW, IE NBP) W4. Modele wzrostu 15/11/2011 19 / 19