Inżynieria Rolnicza 5(123)/2010 MODELOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PIECZARKARNIACH: MODEL WYMIANY CIEPŁA I MASY Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Katedra Automatyki, Politecnika Koszalińska Streszczenie. W racy omówiony zostanie matematyczny i komuterowy model rocesów wymiany cieła i masy, z którymi mamy do czynienia w ieczarkarniac. Nastęnie rzedstawione zostaną wyniki badań symulacyjnyc, rzerowadzonyc z wykorzystaniem środowiska rogramowego MATLAB. Słowa kluczowe: ieczarkarnia, rocesy tecnologiczne, modelowanie, symulacja Wykaz oznaczeń c cieło właściwe [J kg -1 K -1 ], CO 2 strumień dwutlenku węgla wydzielany rzez odłoże [kg s -1 ], G masowe natężenie rzeływu owietrza [kg s -1 ], H strumień wody [kg s -1 m -2 ], M masa owietrza [kg], P otocz cząstkowe ciśnienie ary w owietrzu ali [Pa], P ary ciśnienie nasyconej ary rzy owierzcni urawy [Pa], r ar cieło arowania wody [J kg -1 ], S ole owierzcni [m 2 ], T temeratura [K], T g temeratura graniczna odłoża urawy [K], w zawartość dwutlenku węgla [kg CO2 kg -1 ], x zawartość wody w owietrzu [kg H2O kg -1 ], Y metaboliczny wsółczynnik wydzielania cieła rzez odłoże [J kg -1-1 ], α wsółczynnik rzewodzenia cieła omiędzy odłożem urawy a owietrzem [W m -2 K -1 ]. Indeksy: km komora mieszania, s sryskiwacz odłoża, CO 2 instalacja CO 2, 291
Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow z w c śc ala, odłoże urawy, owietrze nawiewane do ali, owietrze zewnętrzne, owietrze wywiewane z ali do otoczenia, owietrze wyrowadzane z ali do komory mieszania, ściany ieczarkarni. Wrowadzenie Analizując rocesy tecnologiczne wystęujące wewnątrz ieczarkarni można stwierdzić, że oierają się one głównie na rocesac wymiany cieła i masy zacodzącyc w owietrzu wewnętrznym oraz w odłożu urawowym, a także omiędzy tymi ośrodkami [Szudyga, Maszkiewicz 1995]. Wływ na rzebieg tyc rocesów mają odowane w ieczarkarni grzyby oraz otoczenie, tzn. owietrze zewnętrzne. Znajomość rocesów tecnologicznyc jest unktem wyjścia odczas tworzenia matematycznyc modeli tyc rocesów. Celem racy było: sformułowanie matematycznego oraz komuterowego modelu rocesów zacodzącyc w ali urawowej ieczarkarni, rzerowadzenie badań symulacyjnyc rocesów z wykorzystaniem oracowanego modelu, weryfikacja emiryczna modelu. Model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni oracowany został dla otrzeb automatyzacji tyc rocesów. Matematyczny i komuterowy model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni Matematyczny model rocesów zacodzącyc w ieczarkarni sformułowano, rzyjmując nastęujące założenia: zawartość CO 2 w owietrzu ali nie będzie rzekraczała 5000 m (0,5%), można zatem ominąć wływ CO 2 na arametry fizyczne owietrza w ali; ominięto zmiany arametrów odłoża (gęstość, cieło właściwe) w wyniku jego irygacji, gdyż maksymalna zawartość wody w komoście wynosi 4%; wartość strumienia owietrza z centrali klimatycznej do ali została ustalona na odstawie badań symulacyjnyc, rzerowadzonyc z wykorzystaniem modelu kanału nawiewowego [Vorontsov, Wacowicz 2008], którą odczytano w stanie ustalonym i użyto w modelu oisującym wymianę cieła i masy w ieczarkarni. Model matematyczny rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni składa się z ięciu równań [Wacowicz, Vorontsov 2009]. Równania te oisują zmiany w czasie: entalii owietrza w ali (równanie 1), zawartości wody w owietrzu w ali (równanie 2), entalii odłoża w ali (równanie 3), zawartości wody w odłożu w ali (równanie 4) zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnątrz ali urawowej (równanie 5). 292
Modelowanie rocesów... dt M c = α S ( T T ) G c T G c T + G c T α A ( T T ) 14243 14243 1442443 (1) c w n SC z 14243 dt 1442443 14243 Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Strumień ciela Zmiana entalii z odloża urawy odrowadzany odrowadzany wrowadzany odrowadzany w owietrzu ali do komory mieszania wraz z wywiewanym do ali wraz do otoczenia owietrzem z owietrzem z centrali klimatycznej M dx = x G + c S ( P P ) G x G x n 1 ary otocz w c 14243 dt 123 144424443 123 123 Srumień wody Strumień wody odarowywany Strumień wody Strumień wody Zmiana zawartoci dorowadzany do owietrza ali z odłoża urawy odrowadzany odrowadzany wody w owietrzu z centrali klimatycznej do otoczenia do komory mieszania ali do ali (2) dt T M c = Y M 1 r H α S ( T T ) 1442443 g ar dt T 1 42443 14243 Strumień cieła zużytego Strum Zmiana entalii 1442443 ień cieła oddawany Strumień cieła na odarowanie wody do owietrza ali w odłożu urawy wydzielanego w odłożu z odłoża (3) dx M = S Hs c1 S ( Pary Potocz) 14243 dt 123 144424443 (4) Strumień wody Strumień wody odarowywany Zmiany zawartości uzyskany do owietrza ali z odłoża urawy wody w odłożu ze sryskiwacza urawy M dw = G wkm + GCO w 2 CO G 2 c w Gw w + GCO 14243 dt 14243 14243 14243 14243 { 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Strumień CO 2 Zmiany zawartości w nawiewanym dostarczany w owietrzu ali wyrowadzany z ali wydzielany rzez CO 2 w owietrzu do ali owietrzu z instalacji CO2 odrowodzany wraz z wywiewanym odłoże ali do komory mieszania owietrzem (5) Równania owyższe uzuełnione są warunkami oczątkowymi: T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z), T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z), w (z,0) = w (z) (6) i brzegowymi: T (z,0) = T (z), x (z,0) = x (z). (7) Zarezentowane wyżej równania (1 do 5), stanowiące model rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni, zostały zaimlementowane w środowisku rogramowym MATLAB w rzyborniku Simulink [Tarnowski 2004]. Imlementację równań (3 i 4) okazano rzykładowo na rysunku 1. 293
Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Źródło: oracowanie własne Rys. 1. Fig. 1. Imlementacja równań (3 i 4) modelu rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni w środowisku rogramowym MATLAB Imlementation of equations (3 and 4) of te model of eat and mass excange rocesses in te musroom-growing cellar in te MATLAB rogram environment Zrealizowany w środowisku MATLAB komuterowy model rocesów wymiany cieła i masy w zacodzącyc w owietrzu w ali urawowej oraz odłożu w ieczarkarni rzedstawiono na rysunku 2. Jak to widać na rysunku komuterowy model rocesu tecnologicznego jest częścią składową komleksowego modelu ieczarkarni, zawierającego także modele: układu wentylacji i klimatyzacji, układu automatyki, otoczenia [Wacowicz 1990]. 294
Modelowanie rocesów... Źródło: oracowanie własne Rys. 2. Fig. 2. Komleksowy, komuterowy model ieczarkarni, zawierający komuterowe modele rocesów wymiany cieła i masy w owietrzu oraz odłożu w ieczarkarni Comreensive comlex model of te musroom-growing cellar containing comuter models of eat and mass excange rocesses in te air and ground in te musroomgrowing cellar. 295
Ewa Wacowicz, Leonard Woroncow Przykładowe wyniki badań symulacyjnyc rocesów zacodzącyc w ieczarkarni Na rysunku 3 okazano rzykładowe rzebiegi: temeratury owietrza wewnętrznego (rys.3a), zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym (rys. 3b) obliczone na odstawie znajomości komuterowego modelu rocesów wymiany cieła i masy w ieczarkarni. Wyniki symulacji orównano z rzeczywistymi rzebiegami tyc arametrów, zmierzonymi w ieczarkarni w Wersku. a) b) 293 0.9 292 1 0.85 0.8 Tem eratura w ali [K] 291 290 289 2 Zawartosc CO2 [g/kg] 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 1 2 288 1) Wyniki symulacji 2) Wartosc zmierzona 287 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Czas [] 0.5 0.45 1) Wyniki symulacji 2) Wartosc zmierzona 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Czas [] Rys. 3. Fig. 3. Przykładowe rzebiegi: a) temeratury owietrza wewnętrznego i b) zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym uzyskane odczas badań symulacyjnyc oraz badań ekserymentalnyc Examles of courses: a) internal air temerature and b) content of carbon dioxide in te internal air obtained during simulation tests and exerimental tests Na odstawie rzebiegów okazanyc na rysunku 3 można stwierdzić, że zarezentowany w racy matematyczny model orawnie oisuje rzebieg rocesów tecnologicznyc zacodzącyc w ieczarkarni. Ponadto dokonana analiza błędów modelu otwierdza orawność struktury modelu onieważ maksymalny błąd względny modelu wymiany cieła w owietrzu nie rzekracza 5,0%, zaś maksymalny błąd względny modelu oisującego zmiany zawartości dwutlenku węgla w owietrzu wewnętrznym nie rzekracza 8,5%. Podsumowanie W racy zarezentowane zostały rezultaty ierwszego etau rac nad oracowaniem energooszczędnego systemu sterowania mikroklimatem w ieczarkarni. Efektem tyc rac jest model matematyczny i komuterowy rocesów wymiany cieła i masy zacodzącyc w ieczarkarni. 296
Modelowanie rocesów... Analiza logiczna otrzymanyc wyników badań symulacyjnyc oraz weryfikacja emiryczna modelu ozwalają stwierdzić, że model rocesów został wykonany orawnie. Zaroonowany w racy model rocesów wymiany cieła i masy w budynku ieczarkarni zostanie wykorzystany odczas oracowywania i testowania energooszczędnyc algorytmów sterowania urządzeniami wentylacji i klimatyzacji w budynku ieczarkarni. Bibliografia Tarnowski W. 2004. Modelowanie systemów. Wydawnictwo Uczelniane Politecniki Koszalińskiej. Koszalin. ISBN 83-7365-052-0. Vorontsov L., Wacowicz E. 2008. Modelowanie rzeływu owietrza w kanałac wentylacyjnyc ieczarkarni. Inżynieria Rolnicza. Nr 10(108). s. 269-276. Wacowicz E., Vorontsov L. 2009. Simulation of eat and mass excange rocesses roceeding in musroom-growing cellars. Polis Journal of Environmental Studies. Vol. 18. No 4B.. 216-220. Wacowicz E. 1990. Sterowanie racą urządzeń wentylacji i klimatyzacji w rzecowalniac ziemniaków, Wydawnictwo Uczelniane Politecniki Koszalińskiej. Koszalin. ISSN 1429-7264. Szudyga K., Maszkiewicz J. 1995. Urawa ieczarek. HORTPRESS. Warszawa. ISBN 83-86384-01-8. MODELLING OF TECHNOLOGICAL PROCESSES OCCURRING IN MUSHROOM-GROWING CELLARS: HEAT AND MASS EXCHANGE MODEL Abstract. In tis work, te matematical and comuter model of eat and mass excange rocesses tat occur in musroom-growing cellars will be discussed. Later, results of simulation tests carried out wit te use of te MATLAB rogram environment will be resented. Key words: musroom-growing cellar, tecnological rocesses, modelling, simulation Adres do koresondencji: Ewa Wacowicz; e-mail: Ewa.Wacowicz@tu.koszalin.l Katedra Automatyki Politecnika Koszalińska ul. Racławicka 15/17 75-620 Koszalin 297