Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy)

Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo tocznej = 0.9 Współczynnik tarcia nakrętki przekładni śrubowej = 0.03 Średnica śruby tocznej ds = 15 mm, długość śruby tocznej ls = 60 cm, gęstość stali = 7900 kg /m3, Skok śruby ps = 15 mm, Wymagana rozdzielczość (dokładność pozycjonowania) =0.015 mm)/step, Wartość posuwu: i = 180 mm Czas pozycjonowania t0 = 0.8 sec.

1. Obliczenie rozdzielczości napędu: o 360 Δl ΘS = PS 360 o 0,015 ΘS = =0,36o 15 Należy zastosować podział kroku podstawowego 1/5 2. Obliczenie liczby impulsów do pozycjonowania: 360o 180 liczba impulsów= =12000 0,36 15 3. Przyśpieszenie: Zakładamy, że opóźnianie i przyśpieszanie zajmuje po 25% czasu przejazdu t a =0,25 0,8=0,2 s

4. Maksymalna częstotliwość impulsów sterujących fmax wynosi f max = 12000 =20000 Hz 0,6 5. Maksymalna prędkość obrotowa silnika nmax wynosi 0,36 o nmax = f 60= 20000 60=1200 obr /min o max o 360 360 Θs

6. Wartość siły osiowej wynosi: F o =m g %mikro=40 0,05 9,81=20 N 7. Siła napięcia wstępnego nakrętki śruby (katalog) wynosi: f o 20 F s= = =7 N 3 3 8. Moment statyczny Ms wynosi: F o p s F s p s %mi0 20 0,015 7 0,015 M s= + = + =0,053+0,01=0,063 Nm 2 π η 2π 2 3,14 0,9 2 3,14 9. Moment dynamiczny Md : 3,14 4 4 5 2 J s= π %ro l s d s = 7900 0,6 0,015 =2,35 10 kg m 32 32 2 ( ) ( 2 ps 0,015 J m =m =40 =2,28 10 4 kg m2 2π 2 3,14 )

8. Moment dynamiczny Md cd. : π θs f max 4 3,14 0,72 10000 M d =(J si +J m ) =( j si +2,45 10 ) =628 J si +0,154 Nm 180 t a 180 0,2 M ds=2 (M d +M s )=1256 J s +0,430=0,48 Nm Moment bezwładności silnika : kg m2=1,829 10 5 oz in 2 J si=2,2 1,829 10 5=4 10 5

Dobór silnika serwonapędu (silnik bezszczotkowy)

Rys. 1. Schemat kinematyczny serwonapędu: i przełożenie przekładni pasowej, Sp skok śruby pociągowej, Fp siła poprzeczna, Fw siła wzdłużna, T siła tarcia w prowadnicach, mc masa całkowita stołu

Rys. 2. Schemat ruchu

WSTĘPNY DOBÓR SILNIKA POSUWU Prędkość maksymalna silnika musi spełniać warunek: Gdzie: vsz prędkość przesuwu szybkiego [m/min], Sp skok śruby tocznej, I przełożenie przekładni mechanicznej silnik śruba. Wstępnie dobrany silnik z katalogu musi umożliwiać rozwijanie momentu napędowego znamionowego spełniającego warunek: Mzn Mop gdzie: Mop moment obciążenia zredukowany na wał silnika [Nm], Mzn moment znamionowy silnika [Nm]

Moment obciążenia Mop musi uwzględniać zarówno obciążenie wynikające z ekstremalnych warunków skrawania, tarcia w prowadnicach i łożyskach itp., jakobciążenia od sił ciężkości przesuwanych mas (np. dla serwonapędów pionowych przesuw wrzeciennika o masie m po pionowym stojaku wiertarko-frezarki). gdzie: F - składowa siły zgodna z kierunkiem ruchu posuwu, Sp skok śruby pociągowej [m], η - sprawność łańcucha kinematycznego (przyjmujemy 0.80), i przełożenie przekładni silnik-śruba, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm).

Siłę F, zależnie od fazy ruchu możemy obliczyć ze wzorów: F = Fw + T dla ruchu z posuwem roboczym (faza 4 i 5 oraz dla wstępnego doboru silnika) F=T dla pozostałych faz ruchu Siłę tarcia T można obliczyć z zależności: Gdzie: mc masa całkowita stołu z obciążeniem [kg], g przyspieszenie ziemskie [m/s2], Fp siła poprzeczna [N], μ współczynnik tarcia (dla prowadnic ślizgowych możemy przyjąć μ = 0.1 dla prowadnic tocznych μ = 0.05).

Energia kinetyczna E punktu materialnego o masie m poruszającego się z prędkością v określa wzór: E=m v 2 Jeżeli punkt ten porusza się po okręgu, wówczas jego energię można wyrazić w wielkościach fizycznych opisujących ruch obrotowy: 1 E=m r ω = I ω2 2 2 2 Z powyższego wynika, że moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I =m r 2

Siłę F, zależnie od fazy ruchu możemy obliczyć ze wzorów: F = Fw + T dla ruchu z posuwem roboczym (faza 4 i 5 oraz dla wstępnego doboru silnika) F=T dla pozostałych faz ruchu Siłę tarcia T można obliczyć z zależności: Gdzie: mc masa całkowita stołu z obciążeniem [kg], g przyspieszenie ziemskie [m/s2], Fp siła poprzeczna [N], μ współczynnik tarcia (dla prowadnic ślizgowych możemy przyjąć μ = 0.1 dla prowadnic tocznych μ = 0.05).

OBCIĄŻENIE SILNIKA W CZASIE PRACY Przy ruchu dynamicznym napędu (przy rozpędzaniu i hamowaniu) musimy uwzględnić moment dynamiczny. Moment dynamiczny silnika MD (w czasie przyśpieszania i hamowania) można obliczyć z zależności: Gdzie: Is moment bezwładności silnika (z katalogu) [kg* m2], Izr moment bezwładności napędzanych mas zredukowany na wał silnika [kg* m2 ], ε przyspieszenie kątowe [1/s2] Gdzie: a przyspieszenie liniowe stołu [m/s2] i przełożenie przekładni pasowej Sp skok śruby pociągowej [m]

Moment bezwładności śruby pociągowej obliczamy z zależności: gdzie: d średnica podziałowa gwintu śruby kulowej [m], l długość śruby [m], ρ masa właściwa materiału śruby [kg/m3] (dla stali 7800 kg/m3). Moment bezwładności suportu i przedmiotu do obróbki obliczamy z zależności: 2 ls 2 I p =(m s +m p ) i 2 π ( )

WERYFIKACJA DOBORU SILNIKA Kryterium prędkości ruchu szybkiego: To kryterium jest spełnione, jeśli spełniony jest warunek: Gdzie: nmax maksymalna prędkość obrotowa silnika [obr/min] i przełożenie przekładni pasowej, Sp skok śruby pociągowej [m], vsz prędkość ruchu szybkiego [m/min] Kryterium masowego momentu bezwładności: Masowy moment bezwładności zredukowany na wał silnika i moment bezwładności wirnika silnika powinny być w przybliżeniu równe. Nie jest jednak kryterium decydujące.

WERYFIKACJA DOBORU SILNIKA I na koniec szacujemy czas rozruchu: tr = 2 π Δn J c 60 ( M maxs M 0 ) Gdzie: Jc całkowity moment bezwładności sprowadzony na wał silnika, Mmaxs maksymalny moment dobranego silnika, Mo moment obciążenia statycznego.

Zadanie_1. Dane: vsz = 10m prędkość przesuwu szybkiego [m/min], a = 10m/s2 przyśpieszenie posuwu, Fp= Fw = 850N - składowe siły skrawania, Ms = 100 kg masa suportu, Mp = 50 kg masa przedmiotu, μ = 0,1 współczynnik tarcia prowadnic, Sp = 0,01 skok śruby pociągowej [m], ds = 0,04 średnica śruby [m], Η = 0,8 - sprawność łańcucha kinematycznego, i = 0,5 przełożenie przekładni silnik-śruba, Ip = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm). Katalog silników : http://www.wobit.com.pl/produkty/1368/silniki-serwo/

Zadanie_1. Dane: vsz = 10m prędkość przesuwu szybkiego [m/min], a = 10m/s2 przyśpieszenie posuwu, Fp= Fw = 850N - składowe siły skrawania, Ms = 100 kg masa suportu, Mp = 50 kg masa przedmiotu, μ = 0,1 współczynnik tarcia prowadnic, Sp = 0,01 skok śruby pociągowej [m], ds = 0,04 średnica śruby [m], Η = 0,8 - sprawność łańcucha kinematycznego, i = 0,5 przełożenie przekładni silnik-śruba, Ip = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia (przekładni śrubowej tocznej, łożysk oraz przekładni mechanicznej) zredukowany na wał silnika, który nie jest uwzględniony we współczynniku sprawności η (możemy przyjąć 0,5 Nm). Katalog silników : http://www.wobit.com.pl/produkty/1368/silniki-serwo/

Dobór silnika wrzeciona

Zadanie_2. Dane: przebieg siły obciążenia podany jak na rys. Fc = 200N - składowa obwodowa siły skrawania, Vc = 6m/s prędkość skrawania, Dc = 0,02 - maksymalna średnica frezu, i =? przełożenie silnik wrzeciono (dobrać), Jp = 10-3 kg m2 - moment bezwładności przekładni, MT - moment oporów tarcia łożysk oraz przekładni mechanicznej zredukowany na wał silnika (możemy przyjąć 0,5Nm). Katalog silników : http://www.wobit.com.pl/produkty/1368/silniki-serwo/ 100 50 0 5 10 15 20 s

I na koniec szacujemy czas rozruchu: 2 π Δn J c t r= 60 ( M maxs M 0 ) Gdzie: Jc całkowity moment bezwładności sprowadzony na wał silnika, Mmaxs maksymalny moment dobranego silnika, Mo moment obciążenia statycznego.