JOANNA WOJEWODA, PAWEŁ ZIĘBA Lutowanie dyfuzyjne niskotemperaturowe, II: Aspekty kinetyczne WPROWADZENIE W I części pracy [1] opisane zostały postawy lutowania dyfuzyjnego, technologii spajania materiałów, która może znaleźć zastosowanie zwłaszcza w elektronice Proces ten i jemu pokrewne są procesami o charakterze dyfuzyjnym Rzeczywistą siłą pędną w procesach dyfuzyjnych jest gradient potencjału chemicznego Potencjał chemiczny składnika i jest wyrażony zależnością: H i = Vo+RTlna i (1) gdzie R oznacza stałą gazową, T jest temperaturą procesu w K, natomiast a t aktywnością składnika / Jednakże zwykle przyjmuje się uproszczenie, że siłą pędną jest gradient stężenia, co wynika z faktu, że aktywność jest iloczynem stężenia i współczynnika aktywności Uproszczenie to leży także u postaw wszelkich obliczeń związanych z kinetyką lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego KINETYKA LUTOWANIA DYFUZYJNEGO WYSOKOTEMPERATUROWEGO Ogólnie modele opisujące kinetykę lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego można podzielić na dwie grupy: - sekwencyjne, w których otrzymuje się rozwiązanie analityczne dla poszczególnych stadiów procesu (rys 4, część I) - ciągłe, traktujące lutowanie dyfuzyjne wysokotemperaturowe jako jeden proces, a otrzymane rozwiązanie jest numeryczne Decydujące znaczenie dla czasu trwania procesu mają etapy krystalizacji izotermicznej i homogenizacji lutowiny Trwać mogą one nawet kilka godzin, w porównaniu do kilku minut koniecznych dla rozpuszczania i homogenizacji warstwy Wynika to przede wszystkim z różnicy w szybkości procesów dyfuzyjnych w stanie stałym i ciekłym Jednym z pierwszych modeli sekwencyjnych, opisujących szczegółowo kinetykę lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego, był model zaprezentowany w pracach Tuah-Poku, Dollara i Massalskiego [2] Autorzy ci dla układu metali z warstwą pośrednią wyróżnili następujące etapy procesu łączenia: 1 powstanie fazy ciekłej w wyniku dyfuzji i rozpuszczania się warstwy pośredniej i metali łączonych, 2 homogenizacja warstwy fazy ciekłej, 3 krystalizacja izotermiczna lutowiny, 4 homogenizacja lutowiny i strefy łączenia Określili oni, że pierwsze stadium pojawia się prawie natychmiastowo z dyfuzją atomową mającą miejsce głównie w fazie ciekłej, blisko granicy międzyfazowej Etap drugi jest kontrolowany przez dyfuzję składnika warstwy pośredniej, zarówno w cieczy, jak i w ciele stałym Czas potrzebny na zakończenie krystalizacji izotermicznej wyrazili następującą zależnością: gdzie D a = D 0 exp Q_ RT (2a), (2b) przy czym C al oznacza, skład cieczy podczas krystalizacji izotermicznej, W i - to początkowa szerokość warstwy pośredniej, C i - początkowe stężenie składnika warstwy pośredniej, D a - współczynnik dyfuzji objętościowej w fazie stałej składnika niżej Mgr Joanna Wojewoda (nmwojewod@inim-pankrakówpl), prof dr hab Paweł Zięba - Instytut Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN, Kraków topliwego, D 0 - czynnik przedeksponencjalny, Q - energia aktywacji dyfuzji Obliczony z równania 2a czas potrzebny do otrzymania lutowiny był o rząd wielkości dłuższy niż ten otrzymany z obserwacji metalograficznych Wynikać to mogło zarówno z samej metodyki eksperymentu, jak i zastosowanego modelu Przede wszystkim w trakcie spajania na układ wywierany jest pewien nacisk Powoduje to, że część lutowia może wydostać się na zewnątrz zmniejszając całkowitą objętość warstwy ciekłej, która podlega krzepnięciu Zmniejszenie nacisku na układ zapobiega wydostawaniu się fazy ciekłej, a tym samym zapewnia spełnienie bilansu masy w układzie Nie tylko warunki prowadzenia eksperymentu, ale również wielkość ziaren i ich orientacja ma znaczenie dla kinetyki reakcji Wynika to z istnienia dyfuzji, nie tylko w objętości materiału, D a, ale również na granicach ziaren, D g Wpływ granic ziaren ulega zwiększeniu zwłaszcza w przypadku zmniejszenia wielkości ziarna Wynika to ze wzrostu całkowitej powierzchni granic ziaren stanowiących ścieżki dla szybkiej dyfuzji Orientacja krystalograficzna granic ziaren jest przyczyną różnego dystansu penetracji ciekłego lutowia Wyrażony równaniem 3 efektywny współczynnik dyfuzji, D ef, jest znacznie większy z uwagi na fakt, że Ą,*10 3-10 6 D fl [3] D ef = D a + a(2d/d) D b (3) gdzie d oznacza uśrednioną średnicę ziaren, 6 grubość granic ziaren, natomiast a stałą kształtu (bliską jedności) Kinetyką lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego zajmowali się w swoich badaniach MacDonald i Eagar [4] Zwrócili szczególną uwagę na etap krystalizacji izotermicznej, której czas trwania kontrolowany jest szerokością warstwy pośredniej i szybkością dyfuzji Dyfuzja składnika niżej topliwego zależy tylko od stałej dyfuzji w danym substracie (równanie 2b), chyba że istnieją bariery kinetyczne, jak na przykład tworzenie się faz międzymetalicznych na powierzchni granicznej Czas potrzebny do zakończenia krystalizacji izotermicznej wyraża się wzorem: _L D p s M Izie p = (4a), (4b) gdzie: W t - początkowa szerokość warstwy pośredniej, C ; - początkowe stężenie składnika niżej topliwego w warstwie pośredniej, p L - gęstość cieczy, p s - gęstość ciała stałego, M- wskazuje położenie granicy ciało stałe-ciecz, t - czas Liu, Olson, Martin i Edwards [5] modelowali proces lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego układu metali z warstwą pośrednią w oparciu o trzy stadia: tworzenie strefy ciekłej, jej homogenizację i krystalizację izotermiczna Określili czas potrzebny do osiągnięcia szerokości połówkowej obszaru lutowiny w sposób następujący: t = 4GfDL (5) gdzie: W 0 - początkowa szerokość połówkowa warstwy pośredniej, G^- bezwymiarowy współczynnik wzrostu na granicy faza /?-ciecz, D L - współczynnik dyfuzji składnika B w cieczy Liu i współautorzy [5] obliczyli także maksymalną szerokość połówkową strefy ciekłej: _ /^<xo B W (6) 24 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXV
gdzie: W 0 oznacza początkową szerokość połówkową warstwy pośredniej, a znaczenie poszczególnych składów faz występujących w trakcie lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego objaśniono na rysunku (rys 1) T B D= (8) N L gdzie 7V t i N 2 są niewiadomymi granicami jednorodności rozpatrywanej fazy, AW = N 2 Ni, D av - wartością średnią współczynnika dyfuzji wzajemnej fazy Uśredniony współczynnik dyfuzji jest wartością stałą dla danego materiału i może być traktowany jako wartość średnia dla rozpatrywanej fazy Szybkość wzrostu faz w złączu dyfuzyjnym C B ao Rys 1 Dwuskładnikowy układ fazowy ilustrujący składy poszczególnych faz w lutowaniu dyfuzyjnym wysokotemperaturowym Fig 1 Binary diagram illustrating the compositions of particular phases in diffusion brazing Obliczenia analityczne, traktujące każdy z etapów procesu łączenia osobno, mogą być rozważane tylko jako rozwiązania przybliżone W przeciwieństwie do nich modelowanie numeryczne posiada kluczową zaletę Może traktować rozpuszczanie metalu podstawowego, krzepnięcie izotermiczne i homogenizację jako wzajemnie zależne następujące po sobie procesy Pozwala to przewidzieć całkowity czas wymagany na realizację procesu, a także wybrać odpowiedni materiał pośredni (jego skład i grubość), zapewniający ukończenie procesu w względnie krótkich przedziałach czasowych [6] Szczegółowy opis takich modeli kinetycznych można znaleźć w pracach Zhou, Gale i Norma [7] oraz MacDonalda i Eagara [8] KINETYKA LUTOWANIA DYFUZYJNEGO NISKOTEMPERATUROWEGO Przykłady zaprezentowane w I części pracy [1] wskazują, że lutowanie dyfuzyjne niskotemperaturowe prowadzi do powstania szeregu faz międzymetalicznych charakteryzujących się wąskim zakijsem stężenia W konsekwencji trudno jest obliczyć współczynnik dyfuzji z krzywej stężenia, ponieważ gradient stężenia dąży do zera (współczynnik dyfuzji dąży do nieskończoności) Rozwiązanie tego problemu podał Wagner [9] Punktem wyjścia jest ogólne wyrażenie, które pozwala obliczyć współczynnik dyfuzji wzajemnej dla jakiejkolwiek fazy o składzie W* (przyjmując objętość molową jako stałą i niezależną od składu) i które ma zastosowanie do wszystkich typów par dyfuzyjnych: N+ _ 2t(dN/dx) x = Indeks * przy x oraz W oznacza odpowiednio szczególne wartości odległości i składu, dla których obliczono D (N) Wartości TV w nawiasach kwadratowych zmieniają się od N~ do W* w pierwszej całce i od W* do N + w drugiej Dokonując całkowania współczynnika dyfuzji wzajemnej - równanie (7) - liczonego w każdej z powstającej faz oddzielnie, Wagner wprowadził pojęcie uśrednionego współczynnika dyfuzji wzajemnej wyrażonego równaniem (8): (7) Aby obliczyć współczynnik dyfuzji podany przez Wagnera konieczna jest znajomość stałej szybkości wzrostu fazy międzymetalicznej W najprostszym przypadku szerokość strefy dyfuzyjnej można utożsamiać z warstwą pojedynczej fazy międzymetalicznej, której wzrost odbywa się pomiędzy dwoma wyjściowymi materiałami Jeśli szybkość wzrostu jest kontrolowana dyfuzją objętościową, to grubość warstwy d i czas wygrzewania t są związane poprzez stałą wzrostu parabolicznego k p w następującym równaniu: d 2 = 2k p t (9) Można wyróżnić kilka kształtów krzywych zależności d od t [10, 11] (rys 2) Pierwszy typ kształtu (rys 2a, b) odpowiada sytuacji, gdy wyjściowa powierzchnia substratów jest pokryta cienką warstwą tlenków lub warstwą segregującego pierwiastka Oddziałuje to jako bariera dyfuzyjna, co na krzywej objawia się okresem inkubacyjnym lub stosunkowo wolnego wzrostu poprzedzających wzrost ustabilizowany Inny charakter zmian zależności d od t obserwuje się, gdy reakcja chemiczna pomiędzy pierwiastkami prowadzi do powstania fazy międzymetalicznej i jest czynnikiem kontrolującym szybkość wzrostu Wtedy zależność ma charakter liniowy (rys 2c, d), chociaż po pewnym czasie wygrzewania proces dyfuzji może zacząć dominować i zależność staje się paraboliczna Z kolei obecność drobnoziarnistej struktury w złączach dyfuzyjnych może prowadzić do znacznie szybszego wzrostu warstwy na początku procesu (rys 2e, f) z powodu dyfuzji na granicach ziaren Dopiero po pewnym czasie wygrzewania krzywa uzyskuje charakterystyczny paraboliczny kształt świadczący o dominacji procesu dyfuzji objętościowej Nie jest obojętnym, które wyrażenie stosuje się do obliczenia stałej szybkości wzrostu: d 2 = f (?) czy też d = f (t 0 ' 5 ) Dyskusję na ten temat przeprowadził Pieraggi [10] Wynika z niej, że zależność typu d = f(t ' 5 ) opisuje lepiej wzrost fazy międzymetalicznej, gdy warstwa fazy utworzona w początkowym okresie wzrostu o szybszej kinetyce nie ma wpływu na przebieg późniejszego wzrostu ustabilizowanego o charakterze parabolicznym W tym przypadku zastosowanie ma następujące równanie: (t-t t ) (10) gdzie d oraz t oznaczają odpowiednio całkowitą grubość warstwy fazy międzymetalicznej i czas procesu, d l jest grubością warstwy po okresie wstępnym kończącym się po czasie 1 1, po którym zaczyna się okres wzrostu ustalonego Wielkość d p jest szerokością warstwy utworzonej w wyniku wzrostu parabolicznego rozpoczynającego się po czasie t r W takim przypadku stałe wzrostu parabolicznego k p oraz k^ obliczone z równań 11 i 12 (otrzymanych z przekształcenia równania 10) posiadają prawie takie same i poprawne wartości: r r 4- tik'(t /^l- 0 ' 5 C\?} A Aj n^ ^^ ftjj \Ł ^l)\ \*-^'/ Wartość rzeczywista k p oraz pozorna k^ spełniają zależność: v (13) Drugi przypadek ma miejsce wtedy, kiedy warstwa o grubości d i po okresie wstępnym ma istotny wpływ na okres parabolicznego NR 1/2004 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 25
wzrostu ustalonego w drugim okresie Wtedy stosuje się następującą zależność: d 2 -d 2 = 2k p (t-t i ) (14) W tym przypadku wykres d 2 = f (O jest źródłem poprawnych wartości k p Zastosowanie w drugim przypadku wyrażenia d = f(t ' 5 ) prowadzi do błędów Podobna sytuacja ma miejsce, gdy wzrost ustalony poprzedzony jest okresem inkubacyjnym i nie ma okresu wstępnego W tym przypadku d t = O i zależność d 2 f (O daje poprawne rozwiązanie [12] b) d) W przypadku współistnienia fazy (M), i, (i+l) uśredniony współczynnik dyfuzji dla fazy / wyraża się następującą zależnością: f) _ int _#(*-!>") (N (I+I) JV ' - B ) V V B _ przy czym k (l) = 2t r (i) (15), (16) gdzie: A7V B - różnica w składzie fazy i na granicach faz (i l)/i oraz i/(i+1), (AW B = A^!)/ N ( "), i - oznaczenie kolejnej fazy, dla której oblicza się D (N), N ( - zawartość w molach składnika B w fazie i, N (l ~ l} " - zawartość w molach składnika B w fazie (i 1) współistniejącej z fazą i, N (l + 1) ' -- zawartość w molach składnika B w fazie (i+l) współistniejącej z fazą i, k (l) - stała szybkości wzrostu fazy i, Ax (l) - szerokość warstwy fazy międzymetalicznej i, t - czas, po którym faza / osiągnęła szerokość AJC (I) Zastosowanie równania (15) wymaga spełnienia następujących warunków: - dyfuzja zachodzi głównie w jednej fazie międzymetalicznej (faza /), - stężenia na powierzchniach granicznych faz i l, i, i +1 nie zmieniają się w znaczący sposób z czasem, - współczynnik dyfuzji jest niezależny od stężenia, - przesunięcie powierzchni rozdziału fazy /jest proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego czasu, który upłynął, - różnice w objętości molowej między różnymi fazami są do zaniedbania Przykładowo, w przypadku wyznaczenia uśrednionego współczynnika dyfuzji dla fazy AlNi 3, równanie (15) przyjmuje następującą postać: ry U _ - AlNi, _ - e) f) Rys 2 Rodzaje zależności grubości warstwy fazy międzymetalicznej od czasu wygrzewania wielofazowego złącza dyfuzyjnego w ujęciu d = ((t) oraz d 2 = f (f) Fig 2 d = f(t) and d 2 =f(t) dependences of intermetallic phase thickness on annealing time of the multiphase diffusion bond AlNi 3 _ Ni i -bogata AlNi) (Ni)' _ ftalni 3 \ Ni Ni J )' _ \r(ni - bogata AIN i)" Ni (17) gdzie: AN Ni - różnica w stężeniu niklu w fazie AlNi 3 na granicach pomiędzy fazami AlNi (bogatej w nikiel) i AlNi 3 oraz AlNi 3 i roztworem stałym niklu (Ntf lni3)l - A^"' 3 '"), N ( Ni * y - stężenie niklu w fazie AlNi 3 na granicy pomiędzy bogatą w nikiel AlNi i AlNi 3 uzyskaną z diagramu fazowego, średnia wartość stężenia niklu w fazie AlNi 3 uzyskana w wyniku badań analizy składu chemicznego, N ( Nl3) " - stężenie niklu w fazie AlNi 3 na granicy pomiędzy AlNi 3 a stałym roztworem Ni, uzyskane na podstawie diagramu fazowego, ^(^- richalnl V _ stężenie niklu w fazie bogatej w nikiel AlNi na granicy pomiędzy tą fazą a fazą AlNi 3, uzyskane na podstawie podwójnego układu równowagi, N^p' - stężenie niklu w roztworze stałym niklu na granicy pomiędzy fazą AlNi 3 a roztworem stałym Al w Ni, uzyskane na podstawie diagramu równowagi fazowej, k AlNl3 - stała szybkości wzrostu fazy AlNi 3 Na podstawie danych eksperymentalnych można wnioskować, że wzrost stechiometrycznej fazy Ni Al jest najszybszy, a fazy NiAl bogatej w nikiel najwolniejszy Obliczone wartości uśrednionych współczynników dyfuzji dla trzech faz zestawiono w tabeli 1 Przykłady obliczeń kinetyki wzrostu warstw faz międzymetalicznych Układ Al-Ni Układ Al-Ni został szczegółowo omówiony w części pierwszej opracowania [1], rozpatrującej aspekty strukturalne lutowania dyfuzyjnego W obliczeniach kinetycznych przedstawionych w pracy [13] określono szybkość wzrostu tylko trzech spośród pięciu faz międzymetalicznych: stechiometrycznej AlNi, bogatej w nikiel AlNi oraz AlNi 3 Tabela 1 Wartości uśrednionego współczynnika dyfuzji faz międzymetalicznych złącza NiAl Table 1 Integral interdiffusion coefficients in NiAl interconnection AlNi (stechiometryczna) AlNi (bogata w nikiel) AlNi 3 FAZA MIĘDZYMETALICZNA S te [m 2 s~ 1 ] 1,10- ł<r 16 3,23-1(T 18 5,40 -KT 17 26 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXV
Szybszy wzrost stechiometrycznej fazy AlNi, dla której gradient koncentracji jest niewielki, przypisano względnie wysokiej wartości współczynnika dyfuzji Oba rodzaje fazy NiAl były rozpatrywane osobno, ponieważ wzrost odmiany stechiometrycznej rozpoczął się zanim odnotowano utworzenie się fazy bogatej w nikiel Układ Cu-Sn Charakterystyka złącza Cu-Sn została opisana w części pierwszej opracowania W złączu występują zasadniczo dwie fazy międzymetaliczne?/(cu 6 ) i e(cu 3 Sn) Bader, Gust i Hieber [14] dokonali systematycznych pomiarów przyrostu grubości fazy e po 40 minutach wygrzewania w 513 K oraz po 4 minutach w 603 K Podstawiając zmierzone dane; czas wygrzewania t oraz szerokość fazy AJC do ogólnej postaci równania (18), wyrażonej w sposób następujący: AJE = fc«t" (18) gdzie k 0 jest stałą wzrostu parabolicznego, a n wykładnikiem potęgowym Obliczono wartość współczynnika n, która zawierała się w zakresie 0,45-^0,49 Na tej podstawie Bader, Hieber i Gust [14] przyjęli, że wzrost ma charakter paraboliczny, co umożliwiło obliczenie uśrednionego współczynnika dyfuzji W przypadku współistnienia trzech faz Cu, Cu 3 Sn, Cu 6 równanie (15) przyjmuje następującą postać: o O 9 1/T Rys 3 Schemat przedstawiający zależność D ef od temperatury dla fazy Cu 3 Sn: A oznacza badany zakres temperatury, D r * i D s ec - współczynniki dyfuzji odpowiednio dla cienkiej folii i monokryształu, D a i D g - współczynniki dyfuzji objętościowej i na granicach ziaren Fig 3 Schematic diagram illustrating dependence D ef on the temperaturę ofthe Cu^Snphase: A is the investigatedtemperaturę rangę, D T JandD s c g - diffusion coefficients for thinfoil and single ery stal, respectively, D a and D g - diffusion coefficients in bulk and on the grain boundary ~ n = (21) gdzie N Cu Sn - uśredniony skład fazy e, N" Cu - stężenie graniczne cyny w miedzi = 0), N' (N'^u CU(>Sni - stężenie cyny w fazie rj będącej w równowadze z fazą e, AAT C s/) - różnica w stężeniu miedzi w fazie Cu 3 Sn na granicach pomiędzy fazami Cu 6 i Cu 3 Sn oraz Cu 3 Sn i roztworem stałym miedzi Bader, Hieber i Gust [14] przedstawili wyniki porównawcze przeprowadzonych eksperymentów dla substratu Cu w postaci cienkiej folii i monokryształu Morfologia fazy e oraz wartość wykładnika potęgowego n była w obu przypadkach taka sama Zaobserwowano jednak, że dla cienkiej folii obliczony współczynnik dyfuzji był dwa razy większy w porównaniu z monokryształem W miarę wzrostu temperatury procesu różnice te ulegały zmniejszeniu Wynikały one z dodatkowego oddziaływania granic ziaren w przypadku cienkiej folii, przez co otrzymana wartość współczynnika dyfuzji odnosiła się do tzw efektywnego współczynnika dyfuzji - równanie (3) W obu rodzajach próbek dominowała dyfuzja na granicach ziaren Rysunek 3 przedstawia w sposób schematyczny zależność D ef od temperatury dla fazy Cu 3 Sn Układ Cu-In Somadossi, Gust i Mittemeijer [15] rozpatrywali kinetykę wzrostu faz międzymetalicznych Cu 2 In i Cu 7 w złączu Cu-In w zakresie temperatur 1 80-^430 C Wyznaczona na podstawie równania (18) wartość współczynnika n potwierdziła, że proces kontrolowany jest dyfuzją objętościową W konsekwencji możliwym stało się zastosowanie równania (l 5) do obliczeń uśrednionego współczynnika dyfuzji Uśredniony współczynnik dyfuzji dla obu rozpatrywanych faz międzymetalicznych?y(cu 2 In) oraz <5(Cu 7 ) został wyrażony poprzez następujące równania: D d = (N -N Cu,) ' K (20) Wartości stężeń równowagowych dobrano z diagramu równowagi fazowej, natomiast wartość N Cu przyjęto jako równą zero, ponieważ na rozkładach stężeń nie stwierdzono obecności atomów indu w miedzi na granicy Cu/faza międzymetaliczna Wykorzystując obliczone współczynniki dyfuzji, wyznaczono z równania Arheniusa wartości energii aktywacji dyfuzji w obu fazach międzymetalicznych Zawierały się one w przedziale 100 H-110 kj/mol Tak niskie wartości mogą być przypisane obecności szybkich ścieżek dyfuzji Innym wyjaśnieniem podanym przez Somadossi, Gusta i Mittemeijera [15] jest obecność względnie dużej liczby wakansów w rosnących fazach międzymetalicznych, co także przyspiesza procesy dyfuzyjne Wskazano również na brak zmiany energii aktywacji dla fazy Cu 7 w okolicy temperatury 310 C, co oznacza brak wpływu szybkości tworzenia fazy Cu 7 na równoczesny wzrost fazy Cu 2 In powyżej 310 C Układ Cu-In-Sn Układ Cu-In-Sn opisany został w części pierwszej opracowania Kinetyka wzrostu fazy międzymetalicznej ((Cu 10 (Sn, In) 3 badana była przez Sommadossi, Gusta i Mittemeijera [16] Pomiary wykonano w zakresie temperatury 220-^ 400 C Dla całego zakresu temperatury wartość współczynnika potęgowego w ogólnym równaniu szybkości wzrostu faz międzymetalicznych - równanie (3) - była bliska 1 Oznacza to, że wzrost miał charakter liniowy, a procesem kontrolującym szybkość wzrostu fazy C była reakcja na granicy faz, ze stałą szybkości niezależną od czasu reakcji Podobną zależność stwierdzono w przypadku fazy Cu 6 podczas wzrostu poniżej temperatury 100 C [12, 16] W wyższej temperaturze wzrost miał charakter paraboliczny Wzrost o charakterze liniowym ma z punktu widzenia lutowania dyfuzyjnego dwie istotne zalety Pozwala na szybsze tworzenie się fazy międzymetalicznej i zmniejsza czas potrzebny do utworzenia lutowiny NR 112004 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 27
PODSUMOWANIE Istotnym zagadnieniem w opisie zjawisk zachodzących w trakcie lutowania dyfuzyjnego jest kinetyka procesu Wyróżnia się dwa zasadnicze sposoby opisu kinetyki procesu lutowania dyfuzyjnego wysokotemperaturowego TLP: sekwencyjny i ciągły Pierwszy z nich traktuje kolejne etapy procesu oddzielnie Jednakże w rzeczywistości bardziej trafnym wydaje się rozwiązanie numeryczne, traktujące je jako jeden ciągły proces Etapem determinującym szybkość procesu TLP jest etap izotermicznego krzepnięcia w przeciwieństwie do lutowania dyfuzyjnego niskotemperaturowego, gdzie takim etapem jest wzrost faz międzymetalicznych Dlatego też w przypadku lutowania dyfuzyjnego niskotemperaturowego istotnym jest określenie szybkości wzrostu faz międzymetalicznych Charakter wzrostu i jego szybkość określa współczynnik wzrostu n w równaniu: Ax = k 0 t" Jeżeli czynnikiem kontrolującym jest dyfuzja objętościowa (n = 0,5), wzrost jest paraboliczny Natomiast, gdy jest nim reakcja na granicach faz, wtedy n = l, wtedy proces tworzenia się faz, a zatem również utworzenie lutowiny jest znacznie szybsze Proces wzrostu faz może mieć także charakter mieszany z udziałem ścieżek szybkiej dyfuzji, jak na przykład granice ziaren substratu Ponieważ powstające fazy międzymetaliczne charakteryzują się bardzo wąskim zakresem jednorodności, niemożliwe jest obliczenie współczynnika dyfuzji na podstawie krzywej stężenia Jeżeli czynnikiem kontrolującym jest dyfuzja objętościowa, to rozwiązaniem tego problemu jest uśredniony współczynnik dyfuzji wprowadzony przez Wagnera Obliczenia kinetyki wzrostu faz międzymetalicznych zilustrowane przykładami układów Al-Ni, Cu-Sn, Cu-In oraz Cu-In-Sn wskazują, że wyznaczone wartości uśrednionych współczynników dyfuzji zasadniczo korespondują z wzajemnymi (chemicznymi) współczynnikami dyfuzji określonymi na podstawie analizy Matano- -Boltzmanna LITERATURA [1] Wojewoda J, Zięba P: Lutowanie dyfuzyjne I Aspekty strukturalne, Inżynieria Materiałowa, nr l, 2004, s 11-23 [2] Tuah-Poku L, Dollar M, Massalski T B: A study of the transient liąuid phase bonding process applied to Ag/Cu/Ag sandwich joint Metali Trans 19A (1998) 675-686 [3] MacDonald W D, Eagar T W: Transient liąuid phase bonding Ann Rev Mater Sci 22 (1992) 23^6 [4] MacDonald W D, Eagar T W: Isothermal solidification kinetics of diffusion brazing Metali Mater Trans 29A (1999) 315-325 [5] Liu S, Olson D L, Martin G P, Edwards G R: Modelling of brazing processes that use coatings an interlayers Welding Research Supplement 207-215 [6] Zhou Y, North T H: Process modelling and optimized parameter selection during transient liąuid phase bonding Z Metallkd 85 (1994) 775-780 [7] Zhou Y, Gale W F, North T H: Modelling of transient liąuid phase bonding Inter Mater Rev 40 (1995) 181-196 [8] MacDonald W D, Eagar T W: Transient liąuid phase bonding w: The metal science of joining (eds M J Cieslak, J H Perepezko, S Kang, M E Glicksman), The Minerals, Metals & Materials Society 1992, Warrendale, PA 93-100 [9] Wagner C: The eyaluation of data obtained with diffusion couples of binary single phase and multiphase system Acta Metali 17 (1969) 99-107 [10] Pieraggi B: Calculations of parabolic reaction ratę constants Oxid Met 27 (1987) 177-185 [11] van Loo F J J: Multiphase diffusion in binary and ternary solid-state systems Progress in Solid State Chemistry 20 (1990) 47-99 [12] Tu N K, Thompson R D: Kinetics of interfacial reactions in bimetallic Cu-Sn thin films Acta Metali 30 (1982) 947-952 [13] Lopez G, Zięba P, Sommadossi S, Gust W, Mittemeijer E J: Kinetic behaviour of diffusion-soldered Ni/Al/Ni interconnections Mater Chem Phys 78 (2003) 459-463 [14] Bader S, Gust W, Hieber H: Rapid formation of intermetallic compound by interdiffusion in the Cu-Sn and Ni-Sn systems Acta Metali Mater 43 (1995) 329-337 [15] Sommadossi S, Gust W, Mittemeijer E J: Phase characterization and kinetic behaviour of diffusion soldered Cu/In/Cu interconnections Mater Sci Techol 19 (2003), 1539-1545 [16] Chopra R N, Ohring M N, Oswald R S: Low temperaturę compound formation in Cu/Sn couples Thin Solids Films 94 (1982) 279-288 28 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXV