PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Obliczenia symboliczne Symbolic computations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Informatyka Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: 1W, L Semestr: II Liczba punktów: 5 ECTS I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z metodami obliczeń symbolicznych wspierającymi rozwiązywanie problemów z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i matematyki dyskretnej. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Znajomość podstawowych twierdzeń i definicji z rachunku różniczkowego i całkowego. 2. Znajomość podstawowych twierdzeń i definicji z zakresu algebry liniowej i matematyki dyskretnej. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 potrafi rozwiązywać wybrane problemy analizy matematycznej z wykorzystaniem programu Maple. EK 2 potrafi rozwiązywać zadania algebry liniowej z zakresu rachunku macierzowego, układów równań liniowych i liczb zespolonych przy użyciu programu Maple.
EK potrafi rozwiązywać zadania matematyki dyskretnej w zakresie indukcji matematycznej i równań rekurencyjnych przy pomocy programu Maple. TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY Liczba godzin W 1 Podstawy obliczeń symbolicznych w środowisku Maple. 1 W 2 Sekwencje, zbiory, listy, tablice. 1 W Wyrażenia algebraiczne. Funkcje predefiniowane i definiowane przez użytkownika. 1 W 4 Pętle i procedury. 1 W 5,6 Elementy grafiki wykresy dwu- i trójwymiarowe. 2 W 7,8 Równania i nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych. 2 W 9 Liczby zespolone. 1 W 10 Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. 1 W 11 Elementy matematyki dyskretnej. 1 W 12,1 Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. 2 W 14,15 Elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. 2 Forma zajęć LABORATORIUM Liczba godzin L 1 Zapoznanie się z programem Maple. Wykonywanie operacji na liczbach rzeczywistych. L 2 Tworzenie i przekształcanie sekwencji, zbiorów, list i tablic. L Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Definiowanie funkcji. L 4 Wykres ciągu liczbowego. Badanie monotoniczności i obliczanie granic ciągów. L 5 Wykres funkcji jednej zmiennej. Obliczanie granic i badanie ciągłości funkcji. L 6 Dokładne i przybliżone rozwiązywanie równań i nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych. Układy równań nieliniowych. L 7 Wykonywanie działań na liczbach zespolonych. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych. L 8 Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników. Rozwiązywanie układów równań liniowych. L 9 Metoda indukcji matematycznej. Równania rekurencyjne. L 10,11 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. L12 Obliczanie całek nieoznaczonych, oznaczonych i niewłaściwych. Zastosowanie całki oznaczonej - pola figur płaskich, długość łuku, objętości brył obrotowych. 6
L 1,14 Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. 6 L 15 Sprawdzian zaliczeniowy. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych 2. materiały wykładowe w wersji elektronicznej. zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania w formie elektronicznej 4. laboratorium komputerowe, pakiet matematyczny Maple SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena przygotowania do zajęć laboratoryjnych F2. ocena umiejętności stosowania zdobytej wiedzy do rozwiązywania problemów praktycznych F. ocena z kontrolowanej pracy własnej F4. ocena aktywności podczas zajęć P1. ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów z wykorzystaniem programu Maple OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącymi Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych Przygotowanie do sprawdzianu zaliczeniowego Obecność na konsultacjach Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 15W 45L 60 h 20 h 20 h 20 h 5 h 125 h 5 ECTS 2.6 ECTS.6 ECTS
charakterze praktycznym LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA A. Krowiak, Maple. Podręcznik, Wydaw. Helion, 2012. P. Adams, K Smith, R. Vyborny, Introduction to mathematics with Maple, World Scientific, 2004. H. Aratyn, C. Rasinariu, A Short Course in Mathematical Methods with Maple, World Scientific, 2006. J. M. Borwein, M. P. Skerritt, An introduction to modern mathematical computing with Maple, Springer, 2011. http://www.maplesoft.com/support/help/index.aspx PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) 1. prof. dr hab. Stanisław Kukla stanislaw.kukla@im.pcz.pl 2. dr Tomasz Błaszczyk tomasz.blaszczyk@im.pcz.pl. dr Jolanta Borowska jolanta.borowska@im.pcz.pl MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku Matematyka Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny EK1 K_W01 K_W04 K_W07 K_W08 K_W09 K_W11 K_U11 K_U12 K_U14 K_U15 C1 W1-W8 W12-W15 L1-L6, L10-L14 1, 2,, 4 F1 F2 F F4 P1
K_K01 K_K06 EK2 K_W01 K_W04 K_W07 K_W08 K_W09 K_W11 K_U19 K_K01 K_K06 C1 W1-W4 W9-W10 L1-L, L7-L8 1, 2,, 4 F1 F2 F F4 P1 EK K_W01 K_W02 K_W04 K_W06 K_W08 K_W09 K_W11 K_U0 K_K01 K_K06 C1 W1-W4, W11 L1-L, L9 1, 2,, 4 F1 F2 F F4 P1 II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY Na ocenę 2 Na ocenę Na ocenę 4 Na ocenę 5 EK 1 Nie spełnia warunków na ocenę dostateczną. Potrafi rozwiązywać zadania wymagające zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego przy pomocy pakietu Maple. Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi rozwiązywać bardziej zaawansowane zadania. Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi właściwie zinterpretować wyniki. EK 2 Nie spełnia warunków na ocenę dostateczną. Potrafi rozwiązywać równania macierzowe, układy równań liniowych oraz równania w zbiorze liczb zespolonych za pomocą pakietu Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi generować macierze za pomocą funkcji dwóch zmiennych. Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi budować procedury do generowania
Maple. macierzy. EK Nie spełnia warunków na ocenę dostateczną. Potrafi przeprowadzić dowód indukcyjny dla własności w postaci równości oraz rozwiązywać równania rekurencyjne za pomocą pakietu Maple. Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz przeprowadza dowody indukcyjne bardziej skomplikowanych twierdzeń. Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi przedstawiać zależności rekurencyjne w postaci pętli w programie Maple. Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów na temat planu zajęć dostępne są na stronie internetowej: www.wimii.pcz.pl 2. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć z danego przedmiotu oraz umieszczona jest na stronie internetowej Instytutu Matematyki: www.im.pcz.pl