Dobór materiałów konstrukcyjnych Dr inż. Hanna Smoleńska Materiały edukacyjne DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Część IV
Tarcie i zużycie
Wygląd powierzchni metalu dokładnie obrobionej obróbką skrawaniem P całkowite obciążenie przenoszone przez powierzchnie
Schematyczne przedstawienie styku pomiędzy dwiema powierzchniami
Zużycie wywołane tarciem
Wpływ kontaktu powierzchni na zużycie Smarowanie hydrodynamiczne Ruch powierzchni powoduje rozprzestrzenianie ciągłej warstwy cieczy w obszarze styku Powierzchnie są rozdzielone warstwa cieczy, siła działająca musi pokonać opór cieczy Odległość 10-3 do 10-4
Smarowanie graniczne Smar pokrywa powierzchnie Modyfikacja charakteru zużycia powierzchni Smar może być płynny lub stały np. grafit Odległość <10-5
Warstwy pośrednie Powstają gdy twardy materiał przesuwa się po bardziej miękkim np. metal po polimerze Metal pokrywa się warstwą polimeru, który wypełnia nierówności powierzchni metalu tarcie polimeru po polimerze Zwiększenie rzeczywistej powierzchni styku zmniejszenie lokalnych nacisków
Różnice w wartości stałej Archard`a dla różnych kombinacji rodzajów materiału i rodzaju smarowania
Rodzaje zużycia Zużycie adhezyjne
Zużycie adhezyjne
Typowe wartości zużycia adhezyjnego dla tarcia utwardzonej stali po utwardzonej stali
Zużycie adhezyjne Typowe wartości zużycia m 3 /Nm (objętość materiału/droga tarcia obciążenie) Materiał albo powłoka Smarowana utwardzona stal 10-17 Natryskany WC/Co 10-16 Natryskany tlenek chromu 10-16 PVD TiN 10-16 Chromowanie twarde 10-15 Azotowana stal stopowa 10-15 Azotowana stal nierdzewna 10-15 Termomechanicznie wytwarzane warstwy ceramiczne Typowa wartość zużycia 10-15 Nawęglona stal 10-14 Azotowana stal niskostopowa 10-14 PTFE z włóknami szklanymi 10-14 Anodowane aluminium 10-13 Twarde niklowanie bezprądowe 10-13 Niklowanie bezprądowe 10-12 Normalizowana, nie smarowana stal 10-12 Stal austenityczna 10-11 Miedziowanie 10-11 Niklowanie elektrolityczne 10-11 Stopy aluminium 10-10 PTFE bez wypełnienia 10-10 Cynkowanie lub kadmowanie 10-9 Powłoki polimerowe 10-9 Srebrzenie 10-8
Zużycie ścierne k A <<k B
Zużycie ścierne metali
Odporność na zużycie ścierne przy niskich obciążeniach Krytyczną wartością jest twardość powierzchni lub powłoki. Nawet cienkie powłoki mogą być wystarczające, jeżeli zapewniają właściwą twardość.
Odporność na zużycie ścierne przy wysokich obciążeniach Twardość nie jest cechą wystarczającą; istotna jest grubość warstwy, jej wytrzymałość i zdolność do przenoszenia obciążeń.
Zużycie mieszane
Łożyska
Rodzaje stopów łożyskowych
Współczynnik kształtu przekroju
Istotne pole przekroju A, nie kształt Istotne pole przekroju A oraz kształt przekroju wyrażony przez momenty bezwładności I XX, I YY Istotne pole przekroju A i moment biegunowy J (kształt przekroju) Istotne pole przekroju A i moment I XX (kształt przekroju)
Do podstawowych zagadnień doboru dla elementów typu belka potrzebne są 4 wskaźniki kształtu przekroju: Zginanie w zakresie odkształceń sprężystych Skręcanie w zakresie odkształceń sprężystych Wytrzymałość na zginanie Wytrzymałość na skręcanie
Wskaźnik kształtu przekroju dla zginania w zakresie odkształceń sprężystych S sztywność przy zginaniu ukształtowanego elementu S 0 - sztywność przy zginaniu nie ukształtowanego elementu (przekrój kołowy) S = E I
Wskaźnik kształtu przekroju jest niezależny od wielkości a jedynie od kształtu Dla wszystkich współczynników pełen przekrój okrągły ma wartość współczynnika 1. Każdy z powyższych przekrojów ma sztywność 10 razy większą niż pełen przekrój okrągły.
Zginanie sprężyste 4 2 2 b A 0b I 0 = = = 12 12 2 A 12 0
ϕ S EI e B = = = = 2 S0 EI0 A E EI 12 12I 2 A e ϕ B = 12 1,125 = 13,5
Współczynniki kształtu
Zakres zmienności wartości współczynnika kształtu dla stali konstrukcyjnej, stopu aluminium, GFRP i drewna
Dane doświadczalne dotyczące maksymalnych wartości współczynników kształtu Materiał max max max max Stal konstrukcyjna Stopy aluminium 65 25 13 7 44 31 18 8 GFRP i CFRP 39 26 9 7 Polimery (np. nylony) Drewno (pełen przekrój) 12 8 5 4 5 1 3 1 Elastomery <6 3 - -
Dobór najlepszego materiału i kształtu na lekką i sztywna belkę Masa jest minimalna gdy minimalna jest wartość stosunku ρ E 1 2
Przykłady wskaźników uwzględniających kształt przekroju
Wskaźnik ukształtowania mikrostruktury c) gąbka; d) kość; e) koral; f) ość rybia; g) liść irysa; h) łodyga rośliny
Natura wytworzyła mikrostruktury optymalne dla określonych celów: zmian gęstości w zależności od odległości od centrum zginania - struktura spieniona zamiast litej Zwiększenie średnicy elementu, zmniejszenie gęstości
Dla lekkiej, sztywnej belki zginanej wskaźnik funkcjonalności nie uwzględniający kształtu: M=E 1/2 /ρ Uwzględniając kształt M=(E φ) 1/2 /ρ Współczynnik kształtu musi uwzględniać dla przypadku zginania moment geometryczny bezwładności (dla belki prostokątnej I xx = bh 3 /12) Współczynnik kształtu dla przekroju ukształtowanego wewnętrznie (np. drewno): ρ -gęstość drewna mierzona makroskopowo ρ s gęstość ścian komórek drewna I xx = (ρ/ρ s ) (bh 3 /12)
Wynikowy współczynnik kształtu dla drewnianej belki o przekroju prostokątnym: πh 3b ρ ρ ( e ) s Φ = B calk ( ) Φ e = φ e ψ e B calk B B Mikrostrukturalny współczynnik kształtu
Materiały ukształtowane również mogą być dobierane w oparciu o wykresy np. sprężyste zginanie: M = E 1/ 2 ρ = ( e ) 1/ 2 ( E φ E ) ρ B e φ B = ρ 1/ 2 Materiał po ukształtowaniu zachowuje się jak materiał o module i gęstości: E = E / φ e B ρ = ρ / e φ B
Belka stropowa
Najczęściej stosowane materiały drewno lub stal
Wymagania: SZTYWNOŚĆ Przy zadanej sztywności najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 1 : M 1 = 1 φ 2 B ( E E) ρ WYTRZYMAŁOŚĆ najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 3 : M = 3 1 φ 3 B f ( e 2 σ ) ρ
Materiały na belki stropowe Materiał Drewno (sosna) Stal ( miękka) Gęstość ρ [Mg/m 3 ] 0,7 7,9 Moduł E [GPa] 15 210 Wytrzymałość σ f [MPa] 80 310 Współczynnik kształtu φ e B 2,1 15 25 Współczynnik kształtu φf B 2,8 20 35 M 1 [GPa 1/2 /(Mg/m 3 )] 8.0 7 9 M 3 [MPa 2/3 /(Mg/m 3 )] 34 16 19
Dźwigary do mięśniolotu
Obciążenia są przenoszone przez dwa dźwigary, jeden podtrzymujący skrzydła, a drugi łączący skrzydła z ogonem. Wymagana minimalna masa przy zadanej sztywności. Główne obciążenie to zginanie.
MODEL Poszukujemy takiej kombinacji materiał-kształt, która pozwoli uzyskać minimalną masę przy określonej sztywności w warunkach zginania. Maksymalizacja współczynnika funkcjonalności: M 1 = 1 φ 2 B ( E E) ρ
Materiał na sprężyny
Model Funkcja: magazynowanie energii Energia sprężysta zmagazynowana w jednostce objętości litego materiału poddanego naprężeniu σ: 2 1 σ W v = max 2 E Sprężyna nie może ulec zniszczeniu σ σ f Maksymalna gęstość energii wynosi więc W v = 1 σ f 2 E 2
Skręcane pręty i sprężyny piórowe są mniej efektywne niż sprężyny osiowe (np. taśmy gumowe) ponieważ znaczna część materiału nie jest w pełni obciążona np. materiał w osi symetrii nie jest w ogóle obciążony. Dla skręcanych prętów: W v = 1 σ f 3 E 2 dla sprężyn piórowych W v = 1 σ f 4 E 2
Wskaźnik funkcjonalności dla każdego typu sprężyny: M 1 σ 2 f = max E Dla lekkich sprężyn: M σ 2 f 2 = max ρe
Z uwzględnieniem kształtu MODEL Dla sprężyny płaskiej energia odkształcenia sprężystego zgromadzona w sprężynie obciążonej siłą F wynosi: S B to sztywność sprężyny przy zginaniu Działająca siła F nie może doprowadzić do odkształcenia plastycznego, a więc jej wartość maksymalna:
C1 i C2 stałe; z przekształcenia równań zależność na maksymalną energię magazynowaną w sprężynie: V=S o l objętość materiału sprężyny. Najlepszą kombinacją materiału i kształtu będzie ten dla którego wartość wskaźnika M będzie najwyższa:
Skuteczność sprężyn
gdzie G= 3/8 E
Widelec rowerowy
FUNKCJA: Przenoszenie obciążeń zginających WYMAGANIA: WYMAGANIA: Minimalna masa OGRANICZENIA: Założona w projekcie długość Nie może ulec zniszczeniu (wymagana wytrzymałość) ZMIENNE: Materiał Średnica rury LUB grubość ścianki LUB kształt przekroju ZMIENNE: pełen przekrój: Rura: Kształt: OGRANICZENIA: