mgr inż. kpt.ż.w. Barbara Kwiecińska Zakład Nawigacji Morskiej Akademia Morska w Szczecinie Określanie pozycji statku

mgr inż. kpt.ż.w. Barbara Kwiecińska Zakład Nawigacji Morskiej Akademia Morska w Szczecinie Określanie pozycji statku

Linia pozycyjna i pozycja Niniejsze opracowanie nie obejmuje całego zakresu wiedzy, jaki mogą Państwo odnaleźć w literaturze przedmiotu. Prezentacja stanowi jedynie materiał pomocniczy do wykładów. Program Nawigacja zliczeniowa. Zliczenie graficzne drogi statku. Pozycja zliczona i estymowana statku. Uwzględnianie oddziaływania wiatru i prądu podczas żeglugi. Problemy żeglugi na wietrze i prądzie. Parametry nawigacyjne i ich linie pozycyjne. Zasady doboru obiektów i technika wykonywania pomiarów z wykorzystaniem klasycznych i technicznych środków wyposażenia nawigacyjnego. Pozycja obserwowana statku. Wyznaczanie pozycji obserwowanej statku z jednego lub kilku obiektów. Zastosowanie linii pozycyjnych do określania granic niebezpieczeństw nawigacyjnych. Całkowity znos. Nawigacyjne przygotowanie przejścia morzem.

Wyznaczanie pozycji statku Pozycja obserwowana i zliczona statku Pozycja statku może być wyrażona za pomocą współrzędnych tj. szerokości i długości geograficznej lub w postaci namiaru i odległości od określonego obiektu. Nawigator określa pozycję statku wykorzystując lądowe obiekty nawigacyjne (landmarks ), ciała niebieskie, systemy i urządzenia nawigacyjne, za pomocą prowadzonych obserwacji wyznacza tzw. linie pozycyjne, proste, krzywe: okrąg, hiperbola itd. Linie pozycyjne wykreślone na mapie wskazują pozycję obserwowaną statku. Pozycja obserwowana rozumiana jest zawsze, jako pozycja statku nad dnem. Aspekt wiarygodności Pozycja obserwowana z jednoczesnych pomiarów Pozycja obserwowana z niejednoczesnych pomiarów Pozycja prawdopodobna (wystawiona z pozycji zliczonej prostopadle do linii pozycyjnej) Pozycja estymowana (zliczenie uwzględnia oddziaływanie wiatru i prądu) Pozycja zliczona ( czyste zliczenie kursu i drogi statku) 0927 1015 1115 + PZ 1130 EP 1200

Rodzaje linii pozycyjnych Izolinia i linia pozycyjna Przy rozwiązywaniu zadań w nawigacji operuje się pojęciem izolinii, będącej miejscem geometrycznym punktów na powierzchni Ziemi odpowiadających stałej wartości mierzonego parametru nawigacyjnego, jak np. kąta, namiaru, odległości itp. Oznacza to, ze pomierzany w dowolnym punkcie izolinii parametr będzie taki sam na całej jej długości. Przykłady izolinii to: izobary są liniami jednakowych wartości ciśnienia izotermy, które łączą linie jednakowych temperatur izostadie, łączą punkty z których mierzona odległość jest taka sama izobaty, łączą punkty o jednakowych głębokościach pod poziomem morza izohipsy, czyli linie o jednakowych wysokościach nad poziomem morza izohaliny, to linie jednakowych wartości zasolenia izogony- linie jednakowych wartości deklinacji magnetycznej izotachy to linie jednakowych wartości prędkości Mapa topograficzna z izohipsami Z izoliniami spotykamy się praktycznie w każdym rodzaju map.

Rodzaje linii pozycyjnych Izolinia i linia pozycyjna Równanie opisujące przebieg izolinii na powierzchni Ziemi ma złożoną postać, a układ równań, który pozwoliłby określić pozycję obserwowaną statku, pozostaje nie rozwiązywalny metodami klasycznymi, stąd w praktyce nawigacyjnej izolinię zastępuje się linią pozycyjną. Linia pozycyjna jest to prosta styczna do izolinii w określonym punkcie styczności (jak najbliżej przewidywanej pozycji obserwowanej, w praktyce zazwyczaj punktem styczności jest punkt izolinii położony najbliżej pozycji zliczonej Pz, o współrzędnych φ, λ). Z jednego pomiaru otrzymujemy jedną izolinię. φ λ φ Izolinia Linia pozycyjna Pz (φ, λ) λ

Rodzaje linii pozycyjnych Zastępując izolinię linią pozycyjną (ang. position line), nie popełniamy większego błędu, ponieważ na niewielkim odcinku izolinia pokrywa się z linią pozycyjną. Zastępowanie izolinii odcinkami linii pozycyjnych w wielu wypadkach upraszcza wyznaczenie pozycji obserwowanej na mapie morskiej. Klasycznym tego przykładem jest sposób wykreślania astronomicznej linii pozycyjnej (alp) z pomiaru wysokości ciała niebieskiego, gdzie właśnie fragment okręgu jest przez nas zastępowany odcinkiem prostej. Linie pozycyjne wykorzystywane do określania pozycji statku metodami nawigacji terrestrycznej, to kolejno: z namiaru kompasowego z namiaru względnego (kąta kursowego) z nabieżnika z kąta poziomego z kąta pionowego (obiektu o znanej wysokości) z odległości z odległości do widnokręgu z głębokości systemów nawigacyjnych (GPS, Loran) obserwacji astronomicznych odległości sonarowych (np. podwodna skała zaznaczona na mapie)

LP z namiaru Namiar optyczny (ang. visual bearing) jest to linia łącząca obserwatora z obiektem. Nawigator po określeniu namiaru rzeczywistego (ang. true bearing) może wykreślić go na mapie jako linię prostą, czyli linię pozycyjną z namiaru. Namiary: namiar loksodromiczny namiar ortodromiczny linia równych namiarów (izoazymuta) Przy małych odległościach, z jakimi mamy do czynienia w przypadku namiarów optycznych wszystkie te linie pokrywają się, tworząc prostą. Dokładność określenia namiaru zależy przede wszystkim od rodzaju kompasu. Żyrokompas skompensowana dewiacja prędkościowa, dokładna synchronizacja repetytorów z kompasem głównym, wyposażenie repetytora w namiernik optyczny lub szczelinowy, kołysanie statku. Kompas magnetyczny- aktualność dewiacji kompasu, dokładność deklinacji magnetycznej, intensywność kołysania statku. Anschutz SP159

LP z kąta kursowego Namiar względny (kąt kursowy) (ang. relative bearing) linię namiaru można wyznaczyć określając kąt kursowy, w jakim widziany jest obiekt nawigacyjny w odniesieniu do linii symetralnej statku. Kąty kursowe najczęściej wyrażamy w systemach: ćwiartkowym bądź połówkowym, na prawą lub lewą burtę np. 40 z prawej burty. Oczywiście jest też system pełny dla kąta kursowego, liczony od dziobu przez prawa burtę. NR m/v Maersk Sealand płynie kursem rzeczywistym KR= 190, obserwowany pilar widziany jest ze statku w prawym kącie kursowym 40, stąd namiar rzeczywisty NR = 230 KR = 190 Strait of Messina

LP z kąta k kursowego Portland KDd = 052 d min (najmniejsza odległość) Trawerskąt kursowy 90, d T (odległość trawersowa) KR= 090 Zapis trawersu: LtH Portland d T = 6,8 Mm

LP z namiaru Namiary bądź kąty kursowe można określić, wykorzystując: namierniki optyczne lub szczelinowe na repetytorze żyrokompasu bądź pelorus na kompasie magnetycznym lub radar (elektroniczną kreskę namiarową EBL) Northrop Grumman Marine radar Bridge Master E

LP z namiaru nabieżnika nika Nabieżnik Podczas żeglugi przybrzeżnej często zdarza się, że widzimy dwa obiekty stałe, których położenie możemy określić na mapie, w jednej linii. Mówimy wówczas, że obiekty te leżą w nabieżniku (ang. objects in transit, range or leading lights). Każdy namiar z nabieżnika oprócz tego, że jest bardzo dokładną linią pozycyjną stanowi znakomitą okazję do skontrolowania, dla danego kursu na jakim leży statek, wartości dewiacji kompasu magnetycznego (ang. deviation). Jeżeli 2 obiekty widziane są w nabieżniku i jednocześnie możemy odczytać ich namiar kompasowy NK wówczas poprzez porównanie z namiarem rzeczywistym NR odczytanym z mapy, uzyskujemy wartość cp dla kursu kompasowego KK na jakim leżał statek. A pair of leading lights in Bremerhaven Germany, with the rear light in a proper lighthouse and the front light on a smaller tower. The Nantucket Harbor Range Lights

LP z nabieżnika nika Leading lights (also known as range lights in the United States) are a pair of light beacons, used in navigation to indicate a safe passage for vessels entering a shallow or dangerous channel; and may also be used for position fixing. At night, the lights are a form of leading line that can be used for safe navigation. Światła nabieżnikowe, para staw świetlnych wykorzystywanych w nawigacji do wskazania statkom bezpiecznego przejścia przez płytkowodzie bądź niebezpieczny tor wodny; mogą również być wykorzystane do określenia pozycji statku. W nocy, światła tworzą linię nabieżnika, którą można wykorzystać dla zapewnienia bezpieczeństwa nawigacji. LtH Grand Marais

LP z namiaru sektorów świateł Światła sektorowe odgrywają ważną rolę w oznakowaniu kanałów nawigacyjnych : A. Światło brzegowe białe z czerwonym sektorem pokrywającym niebezpieczeństwo Tideland Signal Corporation 2008 B. Światło sektorowe, pokrywające linię brzegu, z dwoma białymi sektorami wskazującymi bezpieczne kanały. Granica pomiędzy czerwonym i zielonym sektorze również wskazuje pozycję boi. C. Światło sektorowe z czerwonym światłem oraz 4 białymi sektorami wyznaczającymi 4 pozycje kotwiczenia. D. Światło sektorowe z białym sektorem wskazującym bezpieczny kanał. Tideland Signal Corporation 2008 Sektory świateł = namiary z morza na latarnię!!!!!

Przeświecanie sektorów Wykorzystanie światła sektorowego Światło sektorowe (ang. sector light) możemy wykorzystać do uzyskania linii pozycyjnej, jeśli w danej chwili obserwujemy zmianę koloru lub zanik świecenia światła. Trzeba pamiętać, że linia pozycyjna uzyskana w taki sposób może być mniej dokładna ze względu na przeświecanie (płynne granice pomiędzy sąsiednimi sektorami), czyli zjawisko podobne do sytuacji ze światłami pozycyjnymi statku. Znając granice sektorów światła (z mapy) możemy łatwo wykreślić linię pozycyjną z namiaru, na której znajdujemy się w momencie takiej obserwacji. Peggys Point, Canada

Granica sektorów świateł Wykorzystanie światła sektorowego Znając granice sektorów światła (z mapy) możemy łatwo wykreślić linię pozycyjną z namiaru, na której znajdujemy się w momencie takiej obserwacji. Maya Nagel Castle Hill Lighthouse Newport RI

Linia pozycyjna z odległości Linia pozycyjna z odległości Przy pomiarze odległości (ang. range) do obiektu nawigacyjnego na powierzchni Ziemi powstaje izostadia, czyli zbiór punktów, w których mierzona odległość jest taka sama. Na mapie Merkatora przy stosunkowo małych odległościach zakładamy, że nie występują zniekształcenia powierzchni Ziemi, to znaczy, że linią pozycyjną jest okrąg o środku w pozycji obiektu nawigacyjnego i promieniu równym pomierzonej odległości Podstawowe sposoby pomiaru odległości to: pomiar radarem pomiar kąta pionowego pomiar kąta poziomego wykorzystanie światła latarni ukazującej się lub znikającej za widnokręgiem

Linia pozycyjna z odległości Odległość z kąta pionowego Najprostszym sposobem pomiaru odległości od obserwatora do obiektu (np. latarni morskiej), jest pomiar kąta pionowego θ za pomocą sekstantu. Linią pozycyjną dla tego pomiaru jest okrąg o promieniu równym obliczonej odległości, zakreślony z pozycji latarni. Znając wartość kąta pionowego θ i wzniesienia źródła światła latarni (elevation) H można skorzystać z Tablic Nawigacyjnych i odczytać w odpowiedniej tablicy wynik, czyli odległość. Odległość można również obliczyć z poniższego wzoru, zakładając, że jest on prawdziwy dla małych wartości kąta θ : θ D H D D odległość do np. latarni morskiej, w milach morskich [Mm]; H wzniesienie źródła światła latarni (elevation) w metrach [m] informację uzyskujemy z publikacji nautycznych List of Lights θ - zmierzony sekstantem kąt pionowy, wyrażony w minutach [']. LP z kąta pionowego

Wzniesienie źródła światła Zakłada się dokonanie pomiaru kąta z poziomu morza, czyli w praktyce pomija się wysokość oczną obserwatora, co oczywiście powoduje nieznaczny błąd obliczeń. Należy pamiętać również, że rozróżniamy pojęcia: wzniesienie źródła światła ponad poziom wody (ang. elevation) od wysokości budynku, konstrukcji latarni (ang. structure height). Obie wielkości podane są w Spisie świateł w osobnych kolumnach. Natomiast na mapie nawigacyjnej, w charakterystyce latarni podawane jest wyłącznie wzniesienie źródła światła latarni ponad tzw. vertical datum, MHWS, MHHW na akwenach pływowych bądź MSL na akwenach bezpływowych. Przy dużych wahaniach pływowych koniecznym jest uaktualnienie wzniesienia źródła światła ponad aktualny poziom wody. Wzniesienie MHWSvertical datum Aktualne wzniesienie Fastnet LtH CD- chart datum

LP z odległości l D α Radian Odległość z kąta poziomego Metoda określania odległości od obiektu na podstawie kąta poziomego (ang. horizontal angle) jest użyteczna w przypadku mijania niewielkiej i stosunkowo odległej wyspy, której długość możemy odczytać na mapie. Sposób polega na pomiarze sekstantem kąta poziomego pod jakim widzimy wyspę. Mając następujące dane: długość (rozciągłość) wyspy w [ Mm ] odczytujemy z mapy, kąt poziomy a w [ ] mierzymy sekstantem lub namiernikiem, mając powyższe dane możemy obliczyć odległość korzystając ze wzoru:

LP z odległości Odległość ze światła latarni ukazującej się lub znikającej za widnokręgiem (ang. rising and dipping range) Odległość do widnokręgu = 2,08 h jeżeli h, wysokość obserwatora, źródło światła,mierzone jest w [m] Sumując odległości do widnokręgu z żaglowca i odległość do widnokręgu z latarni otrzymujemy całkowitą odległość obserwatora do latarni = 20,94 Mm 14 m Odległość Lady Washington do widnokręgu = 7,78 Mm Światło latarni za widnokręgiem = 13,16 Mm 40 m MHWS

Linia pozycyjna z kąta k poziomego N R Linia pozycyjna z kąta poziomego Kąt poziomy można zmierzyć sekstantem lub uzyskać, jako różnicę między dwoma namiarami.

LP z kąta poziomego Linią pozycyjną z kąta poziomego jest łuk będący fragmentem okręgu przechodzącego przez dwa obiekty i pozycję obserwatora. Gdy zmierzony kąt jest kątem ostrym, wówczas LP stanowi dłuższy łuk okręgu, wycięty cięciwą AB. Z każdego punktu tego łuku, kąt w jakim widziana jest cięciwa AB, ma tę samą wartość. By wyznaczyć graficznie linię pozycyjną z kąta poziomego określamy położenie środka okręgu, a następnie wykreślamy z niego odpowiedni dla danej LP łuk. α

Linie pozycyjne z kątów poziomych Z każdego pomiaru kąta poziomego otrzymujemy osobną linię pozycyjną. 1 pomiar = 1 linia. LtH A LtH B Kąt, w jakim statek widzi dwa obiekty, zależy od wzajemnego położenia. Z daleka będzie to kąt ostry - dla przykładowej pozycji pokazany jest okrąg, żółty kolor, którego dłuższy łuk jest właściwą LP statku. Statek zbliżając się widzi w pewnym momencie oba obiekty w kącie 90. Linia pozycyjna dla tego kąta wskazana jest granatowym kolorem. Linia bazy (linia czerwona) stanowi wówczas średnicę okręgu. Następny przykład, okrąg niebieski pokazuje LP statku dla kąta rozwartego, będzie nią krótszy łuk niebieskiego okręgu, a linia bazy ponownie jest cięciwą. Maksymalny kąt poziomy pod jakim widziane są oba obiekty to 180 co oznacza, że statek będzie znajdował się na linii bazy, a oba obiekty są w kontrnamiarze.

Rodzaje kątów poziomych Kąt poziomy, w jakim ze statku widać 2 obiekty: ostry, prosty, rozwarty. Linia bazy łącząca 2 obiekty jest: cięciwą okręgu, średnicą okręgu, cięciwą okręgu. Środek okręgu znajduje się: pomiędzy statkiem i linią bazy, na linii bazy oraz nad linią bazy, czyli po przeciwnej stronie niż statek. Linią pozycyjną statku jest: dłuższy łuk okręgu, cały okrąg lub krótszy łuk okręgu pozycyjnego. LtH A LtH B Uwaga: na tym rysunku wielkości okręgów i odległości między obiektami są nieprawidłowe. Celem rysunku jest wyłącznie wskazanie położenia środka okręgu w zależności od wielkości kąta poziomego oraz podkreślenie, która część okręgu jest linią pozycyjną.

LP z kąta poziomego 90 2 obiekty, zidentyfikowane na mapie linia łącząca obiekty to tzw. linia bazy kąt poziomy, w jakim widzimy obiekty, oznaczony jest symbolem α na tym rysunku, kąt poziomy, w którym widzimy obiekty jest równy 90 warto pamiętać, że tylko średnica widziana jest z jakiegokolwiek punktu na okręgu w kącie równym 90 tak więc, jeżeli α = 90 wówczas linia bazy jest średnicą okręgu łączącego oba obiekty i statek by wskazać położenie środka okręgu wystarczy wyznaczyć symetralną linii bazy jeżeli α = 90 wówczas linią pozycyjną otrzymaną z pomiaru kąta jest cały okrąg 3 α Linia pozycyjna O α 2 Linia pozycyjna α 1

LP z kąta poziomego < 90 2 obiekty, zidentyfikowane na mapie linia łącząca obiekty to tzw. linia bazy kąt poziomy, w jakim widzimy obiekty, oznaczony jest symbolem α na tym rysunku, kąt poziomy, w którym widziane są obiekty jest mniejszy od 90 linia bazy staje się więc cięciwą okręgu by wyznaczyć położenie środka okręgu należy od lini bazy, z obu obiektów, wykreślić tzw. kąt bazowy γ jeżeli α < 90 to γ = 90 - α proszę sprawdzić jaki jest kąt między promieniem okręgu a styczną (odp. =90 ) warto pamiętać: gdy cięciwa widziana jest z okręgu pod kątem α, to ten sam kąt znajduje się nad cięciwą (pomiędzy cięciwą a styczną). α γ O γ α LP linią pozycyjną statku, otrzymaną z pomiaru kąta poziomego ostrego jest dłuższy łuk okręgu, jeśli α < 90 α Linia pozycyjna

LP z kąta poziomego > 90 2 obiekty, zidentyfikowane na mapie linia łącząca obiekty to tzw. linia bazy kąt poziomy, w jakim widzimy obiekty, oznaczony jest symbolem α na tym rysunku, kąt poziomy, w którym widziane są obiekty jest większy od 90 linia bazy staje się też cięciwą okręgu LP by wyznaczyć położenie środka okręgu należy od lini bazy, z obu obiektów, wykreślić w stronę przeciwną niż położenie statku tzw. kąt bazowy γ w tym przypadku statek i środek okręgu leżą po przeciwnych stronach linii bazy jeżeli α > 90 to γ =α - 90 proszę sprawdzić jaki jest kąt między promieniem okręgu a styczną (odp. =90 ) warto pamiętać: gdy cięciwa widziana jest z okręgu pod kątem α, to ten sam kąt znajduje się nad cięciwą (pomiędzy cięciwą a styczną). O γ γ α Linia pozycyjna α α linią pozycyjną statku, otrzymaną z pomiaru kąta poziomego rozwartego α > 90 jest krótszy łuk okręgu

Linia pozycyjna z pomiaru głębokości Linia pozycyjna z pomiaru głębokości Linią pozycyjną z pomiaru głębokości jest izobata przedstawiona na mapie w postaci linii, wartości liczbowej lub obu tych symboli jednocześnie. Jest to najmniej dokładna i wiarygodna linia pozycyjna spośród wszystkich uprzednio wymienionych. Z tego względu nie znajduje większego zastosowania w praktyce, służąc raczej do awaryjnego określania pozycji statku. Linię pozycyjną z pomiaru głębokości możemy stosować na akwenach o zróżnicowanej rzeźbie dna i regularnych zmianach głębokości po uwzględnieniu aktualnego zanurzenia statku. Na obszarach pływowych dochodzi dodatkowa niedogodność w postaci konieczności obliczenia wysokości pływu na moment dokonania pomiaru.

Linia pozycyjna z pomiaru głębokości + time: 1530 Multibeam Scan of a Wreck in Dead Horse Bay, NY: A 3-D multibeam depth shaded graphic of a wreck in Dead Horse Bay in New York Harbor, surveyed by the NOAA ship Thomas Jefferson in 2006. Draft (9,5) Echosounder (23,5) Tide (3 ) CD chart datum Charted depth- (30) The vertical distance from the tidal datum to the bottom.

Pozycja obserwowana statku Bezpieczeństwo nawigacji wymaga regularnego określania pozycji obserwowanej statku, która spośród wszystkich rodzajów pozycji w nawigacji najdokładniej wyznacza jego aktualne położenie. Rodzaje pozycji obserwowanych wyznaczanych metodami nawigacji terestrycznymi: pozycja obserwowana z jednoczesnych pomiarów pozycja obserwowana z niejednoczesnych pomiarów pozycja prawdopodobna (wystawiona z pozycji zliczonej prostopadle do linii pozycyjnej) pozycja skalkulowana (uwzględnia wiatr i prąd) pozycja zliczona (czyste zliczenie kursu i drogi) Pozycja obserwowana statku wyznaczona jest w wyniku obserwacji obiektów stałych, których położenie jest ściśle określone na mapie lub na podstawie obserwacji ciał niebieskich. W sensie geometrycznym jest to punkt powstały w wyniku przecięcia się co najmniej dwóch równoczesnych (lub sprowadzonych do momentu wspólnej obserwacji) linii pozycyjnych. Należy zwrócić uwagę, by linie pozycyjne przecinały się pod odpowiednim kątem, minimum 30.

Pozycja obserwowana statku Podział pozycji obserwowanych uwzględniający liczbę obiektów wziętych do pomiaru: JEDEN OBIEKT WIDOCZNY W przypadku, gdy mamy widoczny tylko jeden obiekt, którego położenie możemy określić na mapie, możemy stosować następujące sposoby określenia pozycji: namiar i odległość dwa nierównoczesne namiary dwie nierównoczesne odległości namiar i głębokość DWA OBIEKTY WIDOCZNE W przypadku, gdy mamy widoczne dwa zidentyfikowane obiekty, których położenie możemy określić na mapie, możemy stosować następujące sposoby określenia pozycji: dwa namiary dwie odległości namiar i kąt poziomy TRZY OBIEKTY WIDOCZNE Mając do dyspozycji trzy zidentyfikowane i widoczne obiekty jesteśmy w stanie stosunkowo dokładnie określić pozycję obserwowaną statku. Możemy wówczas wykorzystać jedną z następujących metod: trzy równoczesne namiary trzy równoczesne odległości dwa kąty poziome dowolną kombinację linii pozycyjnych z namiaru, odległości i kąta poziomego

PO jeden obiekt widoczny Namiar i odległość Określenie pozycji obserwowanej za pomocą namiaru oraz odległości polega na wykreśleniu na mapie namiaru rzeczywistego na obiekt oraz odłożeniu na tejże linii namiaru zmierzonej odległości do obiektu. W punkcie przecięcia się linii namiaru z kręgiem odległości znajduje się pozycja obserwowana. Dwa nierównoczesne namiary Pozycja obserwowana uzyskana z dwóch nierównoczesnych namiarów (ang. running fix) znajduje się w punkcie, w którym pierwszy namiar przesunięty o drogę nad dnem przebytą do momentu drugiej obserwacji przecina się z drugim namiarem wziętym na ten sam lub inny obiekt. Zasady konstrukcji stają się szczególnie proste, jeśli zauważy się analogie i podobieństwa do przypadków pozycji zliczonej oraz skalkulowanej. Różnica kątowa między pierwszym i drugim namiarem powinna być nie mniejsza od 30 i nie większa od 150. W przeciwnym wypadku ostry kąt przecięcia się linii pozycyjnych znacznie zmniejsza dokładność pozycji. Dwie nierównoczesne odległości Pozycję obserwowaną z dwóch nierównoczesnych odległości określamy podobnie, jak z dwóch nierównoczesnych namiarów, tzn. przesuwając pierwszy krąg odległości o drogę nad dnem przebytą do momentu drugiego pomiaru. Pozycja obserwowana statku znajduję się w punkcie przecięcia się pierwszego kręgu z drugim kręgiem odległości. Pastryk, RPA Namiar i głębokość Pozycja obserwowana z namiaru i głębokości znajduje się w punkcie przecięcia izobaty odpowiadającej zmierzonej głębokości z linią namiaru rzeczywistego na obiekt.

Zliczenie drogi statku Kompas/ STER KK cp KR wiatr KDw prąd KŻ pż Mapa KDd KR KDw znos prądu Pastryk, RPA

PO jeden obiekt widoczny Dwa nierównoczesne namiary LP 1030 Dowolny punkt KDw znos prądu LP 1100 PO 1100 LP 1030-1100 linia pozycyjna przeniesiona Pastryk, RPA

PO jeden obiekt widoczny Dwie nierównoczesne odległości PO 1100 LP 1030 LP 11 Zliczenie prowadzimy ze środka okręgu LP 1 Pastryk, RPA 00 KDw zno sp rą d u LP 1030-1100 linia pozycyjna przeniesiona

PO dwa obiekty widoczne Dwa namiary (ang. cross bearings) Pozycja obserwowana statku znajduje się w punkcie przecięcia się dwóch linii namiarów. Dokonując namiarów na dwa obiekty należy zwrócić uwagę na następujące czynniki: namiary powinny być wykonane w możliwie najkrótszych odstępach czasu wybierając obiekty zwrócić uwagę, aby różnica namiarów była większa od 30 i mniejsza od 150 (najlepiej by kąt przecięcia wynosił 90 ) jeżeli tylko istnieje taka możliwość, wybierać obiekty położone jak najbliżej statku w pierwszej kolejności namierzać się na obiekty leżące w pobliżu symetralnej statku (namiar na nie zmienia się wolniej), później na obiekty bliżej trawersu (namiar na nie zmienia się szybciej) Każdy z wymienionych czynników ma wpływ na dokładność pozycji, stąd trzymając się powyższych zasad otrzymamy możliwie najlepszy rezultat. Namiar i kąt poziomy Sposób określania pozycji obserwowanej z kąta poziomego i namiaru znajduje zastosowanie na przykład wówczas, gdy kąt między dwoma namiarami na widoczne obiekty jest stosunkowo mały lub jeśli z miejsca, gdzie znajduje się namiernik nie widać drugiego obiektu, ale są one widoczne z innego miejsca. Pozycję obserwowaną wykreślamy tak samo, jak dla dwóch namiarów. Pastryk, RPA

PO dwa obiekty widoczne Dwie odległości Pomiarów odległości w większości przypadków dokonujemy za pomocą radaru. Pozycja obserwowana statku z dwóch odległości znajduje się w punkcie przecięcia się dwóch kręgów odległości. Może powstać sytuacja, że otrzymamy dwa takie punkty. W takim wypadku konieczne jest wykonanie dodatkowej obserwacji (namiar, ocena położenia obiektów względem trawersu, itp.) w celu uzyskania pozycji jednoznacznej. Dokonując pomiarów odległości za pomocą radaru należy zwrócić uwagę na następujące czynniki: pomiary powinny być wykonane w możliwie najkrótszych odstępach czasu wybierając obiekty zwrócić uwagę, aby kręgi odległości przecinały się pod kątem jak najbardziej zbliżonym do 90 do pomiarów używać możliwie najmniejszego zakresu pracy radaru w pierwszej kolejności dokonać pomiarów na obiekty w pobliżu trawersu statku (odległość do nich zmienia się wolniej), później na obiekty położone bliżej symetralnej statku (odległość do nich zmienia się szybciej)

PO trzy obiekty widoczne Trzy równoczesne namiary Biorąc namiary na trzy obiekty ze statku poruszającego się z pewną prędkością spotkamy się zwykle z sytuacją, gdy nie przecinają się w jednym punkcie lecz tworzą trójkąt, zwany trójkątem błędów (ang. cocked hat). W pobliżu przeszkody nawigacyjnej za pozycję obserwowaną przyjmuje się wierzchołek trójkąta, położony najbliżej przeszkody. W praktyce, w pozostałych przypadkach, przy niewielkich rozmiarach trójkąta pozycję obserwowaną przyjmuje się w środku powstałej figury. Może się jednak zdarzyć, że prawdziwa pozycja statku znajdzie się na zewnątrz trójkąta błędów. Rysunek przedstawia sytuację, w której obserwator wziął namiary na trzy obiekty znajdujące się w tej samej odległości od właściwej pozycji statku (P), popełniając przy każdym namiarze stały błąd a. Prawdziwa pozycja statku (P) leży poza powstałym trójkątem błędów xyz. Biorąc namiary zawsze należy uwzględnić zasady, które wymieniono przy okazji omawiania linii pozycyjnej z dwóch namiarów.

PO trzy obiekty widoczne Trzy równoczesne odległości Pomiarów dokonujemy za pomocą radaru i możliwie szybko. Należy zwrócić uwagę na kolejność namierzania się oraz właściwe wykorzystanie radaru (patrz pozycja obserwowana z dwóch odległości). W przypadku powstania trójkąta błędów postępujemy identycznie jak w przypadku trzech namiarów (pomijamy fakt, że boki powstałego trójkąta są w rzeczywistości łukami). Trzy obiekty widoczne - dwa kąty poziome Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych jest najdokładniejszą pozycją określoną metodami terrestrycznymi. Każdy z dwóch kątów poziomych daje linię pozycyjną w postaci okręgu, a zatem pozycję obserwowaną znajdujemy w punkcie przecięcia się tych dwóch okręgów. Pomiarów kątów poziomych dokonujemy za pomocą sekstantu lub namiernika. Sekstant jest precyzyjnym przyrządem umożliwiającym wyznaczenie kąta z dokładnością do 1', przy czym na wynik pomiaru nie mają wpływu przechyły statku oraz całkowita poprawka. Z kolei dokonując pomiaru namiernikami optycznymi interesuje nas jedynie różnica kątowa między kolejnymi namiarami. Nie ma więc konieczności uwzględniania jakichkolwiek poprawek. To właśnie te cechy czynią tę pozycję wyjątkowo dokładną. The Tokyo Bay Aqualine motorway links Kisarazu on one side of the bay with Kawasaki on the other. The 4.4 km bridge takes motorists from the Kisarazu side to a rest area on an artificial island called Umi Hotaru. The highway then suddenly vanishes from the surface into an undersea tunnel. Convenience for motorists is balanced with a reduced impact on nature. The white structure at the top right of photo is the upper part of the tunnel's ventilation shaft. (Photo: JTB Photo)

PO trzy obiekty widoczne Wykreślenia pozycji obserwowanej wykonujemy: konstrukcyjnie lub protraktorem. Sposób postępowania przy metodzie konstrukcyjnej jest następujący: połączyć liniami obiekt środkowy ze skrajnymi ze skrajnych obiektów wystawić proste prostopadłe w kierunku obserwatora (kąt poziomy < 90 ) lub w stronę przeciwną (kąt poziomy > 90 ) poczynając od środkowego obiektu odłożyć kąty γ w kierunku obserwatora (kąt poziomy < 90 ) lub w stronę przeciwną (kąt poziomy > 90 ) otrzymane punkty łączymy prostą do wyznaczonej prostej kreślimy prostopadłą przechodzącą przez środkowy obiekt punkt PO jest pozycją obserwowaną statku Przy wyborze obiektów do namierzania istnieje ryzyko wystąpienia pozycji niejednoznacznej. Taka sytuacja wystąpi wówczas, gdy obydwa koła pozycyjne nałożą się na siebie. W efekcie obserwator oraz wszystkie obiekty znajdą się na jednym wspólnym okręgu i określenie dokładnej pozycji obserwowanej stanie się niemożliwe. By uniknąć wystąpienia przypadku nieokreśloności warto przed rozpoczęciem kreślenia przyjrzeć się uważniej mapie i spróbować wzrokowo ocenić naszą pozycję w stosunku do wybranych obiektów. Zwykle można rozpoznać co najmniej ryzyko wystąpienia tak niekorzystnego położenia obiektów względem naszego statku. Gdy w dalszym ciągu mamy wątpliwości korzystamy z zależności matematycznej: α+ β+ ω = 180 lub 360 Jeżeli powyższe równanie okazało się prawdziwe to nie uda nam się określić pozycji obserwowanej z dwóch kątów poziomych. Stosując kąty poziome warto pamiętać by wybrane obiekty spełniły jeden z poniższych warunków: obiekty leżą na jednej linii po połączeniu linią obiektów zewnętrznych, obiekt środkowy znajduje się po stronie obserwatora obserwator znajduje się wewnątrz trójkąta, którego wierzchołkami są wybrane obiekty

Rodzaje linii pozycyjnych