nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku.
|
|
- Justyna Czech
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 14 Nawigacja dla żeglarzy nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. Rozwiązania drugiego problemu nawigacji, tj. wyznaczenia bezpiecznej drogi statku, dokonuje nawigator dysponując rozwiązaniem problemu pierwszego, czyli znając pozycję statku, przy wykorzystaniu licznych wydawnictw nawigacyjnych, jak: mapy, locje, spisy świateł, atlasy prądów pływowych itd. Z tą dziedziną są związane takie działy nawigacji, jak nawigacja meteorologiczna (prowadzenie statku szlakiem sprzyjającej pogody) czy nawigacja ekonomiczna (prowadzenie statku szlakiem zapewniającym np. minimum kosztów paliwa itp.). W dalszej części omówiono tylko te zagadnienia, które powinien znać oficer jachtu w dowolnej żegludze. Należy do nich nawigacja zliczeniowa, terestryczna, satelitarna oraz elementy nawigacji radarowej i astronomicznej.
2 15 2. Podstawowe pojęcia geograficzne W nawigacji przyjmuje się, że Ziemia jest kulą równą pod względem objętości elipsoidzie obrotowej, możliwie dokładnie zbliżonej do rzeczywistego kształtu Ziemi. Obliczony na tej podstawie średni promień kuli ziemskiej wynosi R 6370 km. Oś, wokół której Ziemia dokonuje w ciągu doby całkowitego obrotu, nosi nazwę osi ziemskiej. Oś ta przechodzi przez środek kuli ziemskiej i wyznacza na jej powierzchni dwa bieguny geograficzne: północny i południowy. Ziemia jest olbrzymim magnesem. Bieguny tego magnesu, zwane biegunami magnetycznymi Ziemi, leżą w pobliżu biegunów geograficznych, ale nie pokrywają się z nimi, a ich położenie ulega ciągłym, powolnym zmianom Siatka geograficzna W celu ułatwienia identyfikacji położenia dowolnego punktu na Ziemi narzucono na jej powierzchnię układ współrzędnych, tworzących tzw. siatkę geograficzną. Siatkę tę tworzą okręgi, będące śladami przecięcia kuli ziemskiej licznymi płaszczyznami. Okręgi powstałe w wyniku przecięcia Ziemi płaszczyznami, przechodzącymi przez jej środek, są nazywane kołami wielkimi. Ich promień jest równy promieniowi kuli ziemskiej. Okręgi o mniejszych promieniach, powstałe na powierzchni Ziemi przy jej przecięciu płaszczyznami, które nie przechodzą przez środek Ziemi, są nazywane kołami małymi. Okręgami tworzącymi siatkę geograficzną są południki i równoleżniki (rys. 2.1). Południki są to połowy kół wielkich, biegnących od bieguna północnego do południowego. Południk przechodzący przez miejscowość Greenwich pod Londynem przyjęto za południk zerowy. Dzieli on kulę ziemską na dwie półkule: wschodnią i zachodnią. Równoleżniki są to koła małe (poza jednym z nich równikiem), będące śladami przecięcia powierzchni kuli ziemskiej płaszczyznami prostopadłymi do jej osi. Równik jest równoleżnikiem, powstałym w wyniku przecięcia kuli ziemskiej płaszczyzną przechodzącą przez środek Ziemi i prostopadłą do jej osi. Równik jest jedynym równoleżnikiem stanowiącym koło wielkie. Dzieli on kulę ziemską na dwie półkule: północną i południową.
3 16 Nawigacja dla żeglarzy Miejsce przecięcia się południka zerowego z równikiem stanowi początek układu współrzędnych, umożliwiających jednoznaczne określenie położenia dowolnego punktu na powierzchni Ziemi. Współrzędnymi, o których mowa, są: długość geograficzna i szerokość geograficzna. Rys Siatka geograficzna oraz ilustracja szerokości (ϕ) i długości geograficznej (λ) punku P Długość geograficzna punktu P jest to kąt zawarty między płaszczyzną południka zerowego a płaszczyzną południka przechodzącego przez ten punkt. Symbolem długości jest grecka mała litera λ (lambda), a wymiarem wymiar kąta (stopnie, minuty, sekundy). Długość geograficzna jest liczona od południka zerowego na wschód lub zachód (od 0 do 180 o ). Punkty leżące na wschód od południka zerowego mają długość wschodnią, wyróżnianą literą E lub znakiem plus (+). Na przykład długość geograficzna Gdańska jest λ =18 o 40 E lub λ = +18 o 40. Punkty leżące na zachód od południka zerowego mają długość geograficzną zachodnią, wyróżnianą literą W lub znakiem minus ( ). Na przykład długość geograficzna San Francisco jest λ = 122 o 26 W lub λ = 122 o 26. Szerokość geograficzna punktu P jest to kąt zawarty między płaszczyzną równika a linią pionu (promieniem Ziemi) przechodzącą przez ten punkt. Symbolem szerokości jest grecka mała litera ϕ (fi), a wymiarem wymiar kąta. Szerokość geograficzna jest liczona na północ lub na południe od płaszczyzny równika (od 0 do 90 o ). Punkty leżące na północ od równika mają szerokość północną, wyróżnianą literą N lub znakiem (+) plus. Na przykład szerokość geograficzna Gdańska jest ϕ =54 o 24 N lub ϕ = +54 o 24. Punkty
4 Podstawowe pojęcia geograficzne 17 leżące na południe od płaszczyzny równika mają szerokość południową, wyróżnianą literą S lub znakiem ( ) minus. Na przykład szerokość geograficzna Buenos Aires jest ϕ =34 o 35 S lub ϕ = 34 o Jednostki miar stosowane w nawigacji Wielkościami, które są mierzone na morzu przy użyciu odmiennych niż na lądzie jednostek miar, są: długość (odległość, zdarza się, że głębokość i wysokość), prędkość i częściowo kąt (kierunek). Podstawową jednostką odległości, przyjętą w nawigacji, jest mila morska (Mm). Jedna mila morska jest równa długości jednej minuty koła wielkiego 2πR 2 3, m 1Mm = = = 1852 m Dziesiąta część mili morskiej nazywa się kablem [kbl]. 1 kbl = 185,2 m W nawigacji stosowano też na starych mapach Admiralicji Brytyjskiej angielskie miary długości: 1 stopa = 0,3048 m 1sążeń = 6 stóp = 1,8288 m Wsążniach i stopach określało się głębokość, a w stopach wysokość. Obecnie wielkości te są mierzone w metrach. Jednostką prędkości na morzu jest węzeł [w]. Prędkość jednego węzła jest to prędkość statku pokonującego odległość jednej mili morskiej w czasie jednej godziny. * 1węzeł = 1 Mm/h Kierunek na morzu jest to linia prosta przechodząca przez punkt, w którym znajduje się obserwator, i punkt, ku któremu zmierza statek lub w którym znajduje się obiekt obserwacji. Kierunek ten określa się za pomocą kąta, jaki go dzieli od innego kierunku, uznanego za kierunek odniesienia. Kierunkiem odniesienia bywa najczęściej północna część linii N S, czyli stycznej do południka w miejscu obserwatora. Kierunek oznacza się na morzu za pomocą stopni lub rumbów. Rumb jest to kąt równy 1/32 kąta pełnego 360 o 1 1 rumb = = 11 stopnia 32 4 * 1 w = 1 Mm/h = 0,514 m/s. Odległość 0,514 m, którą w ciągu sekundy przebywa statek płynący z prędkością 1 w nosi nazwę tercji południowej.
5 18 Nawigacja dla żeglarzy Każdy rumb ma swą nazwę: North, North by East, * North North East itd. Podział okręgu na rumby z wyszczególnieniem ich symboli według nomenklatury angielskiej pokazano na rysunku 2.2, przedstawiającym wyskalowaną w rumbach różę kompasu dawnego typu. Rys Róża kompasowa z podziałką w stopniach i rumbach Obecnie rumbów używa się tylko do wskazywania przybliżonego kierunku położenia obiektów na morzu oraz do oznaczania kierunków wiatru i prądu. Wiatr określa się według kierunku, z którego wieje, prąd według kierunku, w którym płynie. W większości przypadków miarą kierunków na morzu są stopnie. Stosuje się przy tym trzy systemy określania kierunków: system okrężny ( o ), * Wg nomenklatury angielskiej; stosuje się też niemiecką (Nord zu Ost itd.), holenderską (Nord ten Ost) i polską (północ ku wschodowi).
6 Podstawowe pojęcia geograficzne 19 system połówkowy ( o ), system ćwiartkowy ( o ). W systemie okrężnym kierunki są liczone od kierunku północy (000 o ) przez wschód (090 o ), południe (180 o ) i zachód (270 o )ażdo 360 o. * Sposób oznaczania kierunków w tym systemie jest pokazany na rysunku 2.3a. Rys Systemy oznaczania kierunków a system okrężny b system połówkowy c system ćwiartkowy W systemie połówkowym kierunki liczy się od kierunku północy (000 o ) do 180 o lub (rzadziej) od południa przez wschód lub zachód. Sposób oznaczania kierunków w systemie połówkowym i formę zapisu podano na rysunku 2.3b. W systemie ćwiartkowym kierunki są liczone od północy (000 o N) lub południa (000 o S) do 090 o, w prawo lub w lewo, zależnie od tego, przez którą ćwiartkę okręgu biegnie określony kierunek (rys. 2.3c). * Przy oznaczaniu kierunków na mapie, w dzienniku jachtowym i w innych przypadkach często pomija się symbol oznaczający stopień.
Podstawy Nawigacji. Kierunki. Jednostki
Podstawy Nawigacji Kierunki Jednostki Program wykładów: Istota, cele, zadania i rodzaje nawigacji. Podstawowe pojęcia i definicje z zakresu nawigacji. Morskie jednostki miar. Kierunki na morzu, rodzaje,
Współrzędne geograficzne
Współrzędne geograficzne Siatka kartograficzna jest to układ południków i równoleżników wykreślony na płaszczyźnie (mapie); jest to odwzorowanie siatki geograficznej na płaszczyźnie. Siatka geograficzna
Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.
Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym
Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.
Geografia (semestr 3 / gimnazjum) Lekcja numer 1 Temat: Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia jest nauką opisującą świat, w którym żyjemy. Wyraz geographia (z języka greckiego) oznacza
Podręcznik Żeglarstwa. Szkoła Żeglarstwa SZEKLA
Podręcznik Żeglarstwa Szkoła Żeglarstwa SZEKLA Autor rozdziału: Wojciech Damsz Podstawy nawigacji dla Żeglarzy Jachtowych Nawigacja morska jest dziedziną wiedzy żeglarskiej, która umożliwia bezpieczne
ROZDZIAŁ 1. NAWIGACJA MORSKA, WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE, ZBOCZENIE NAWIGACYJNE. KIERUNEK NA MORZU.
SPIS TREŚCI Przedmowa ROZDZIAŁ 1. NAWIGACJA MORSKA, WSPÓŁRZĘDNE GEOGRAFICZNE, ZBOCZENIE NAWIGACYJNE. KIERUNEK NA MORZU. 1.1. Szerokość i długość geograficzna. Różnica długości. Różnica szerokości. 1.1.1.
Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie
Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Realizując ten temat wspólnie z uczniami zajęliśmy się określeniem położenia Ziemi w Kosmosie. Cele: Rozwijanie umiejętności określania kierunków geograficznych
I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE
GEOGRAFIA I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE a) róża kierunków b) według przedmiotów terenowych Na samotnie rosnących drzewach gałęzie od strony południowej są dłuższe i grubsze. Słoje w pieńkach od strony
Kartkówka powtórzeniowa nr 1
Terminarz: 3g 3 stycznia 3b 4stycznia 3e 11 stycznia 3a, 3c, 3f 12 stycznia Kartkówka powtórzeniowa nr 1 Zagadnienia: 1. Współrzędne geograficzne 2. Skala 3. Prezentacja zjawisk na mapach Ad. 1. WSPÓŁRZĘDNE
Podstawy geodezji. dr inż. Stefan Jankowski
Podstawy geodezji dr inż. Stefan Jankowski s.jankowski@am.szczecin.pl Systemy i układy odniesienia System odniesienia (reference system) to zbiór zaleceń, ustaleń, stałych i modeli niezbędnych do określenia
RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI
1. Wpisz w odpowiednich miejscach następujące nazwy: Równik, Zwrotnika Raka, Zwrotnik Koziorożca iegun Południowy, iegun Północny Koło Podbiegunowe Południowe Koło Podbiegunowe Południowe RUCH OROTOWY
Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II
Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II Zadanie 1 Do poniższych poleceń dobierz najlepsze źródło informacji. Uwaga: do każdego polecenia dobierz tylko jedno źródło informacji. Polecenie Źródło
Układ współrzędnych dwu trój Wykład 2 "Układ współrzędnych, system i układ odniesienia"
Układ współrzędnych Układ współrzędnych ustanawia uporządkowaną zależność (relację) między fizycznymi punktami w przestrzeni a liczbami rzeczywistymi, czyli współrzędnymi, Układy współrzędnych stosowane
Układy współrzędnych
Układy współrzędnych Układ współrzędnych matematycznie - funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu. Układ współrzędnych
PROGRAM SZKOLENIA Jachtowy sternik morski teoria e-learning stan na dzień:
PROGRAM SZKOLENIA Jachtowy sternik morski 1. Wiedza teoretyczna: 1) jachty żaglowe morskie, w tym: a) eksploatacja i budowa instalacji i urządzeń jachtu oraz ocena ich stanu technicznego b) obsługa przyczepnych
Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.
Wykład 1 Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Dr inż. Sabina Łyszkowicz Wita Studentów I Roku Inżynierii Środowiska na Pierwszym Wykładzie z Geodezji wykład 1
Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...
Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53
Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych
Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Okrąg Okrąg jest szczególną krzywą stożkową. Wyznacza nam koło, które jest podstawą
Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych
Załącznik nr 1 Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów Tabela 1. Parametry techniczne geodezyjnego układu odniesienia PL-ETRF2000 Parametry techniczne geodezyjnego
4. Ruch obrotowy Ziemi
4. Ruch obrotowy Ziemi Jednym z pierwszych dowodów na ruch obrotowy Ziemi było doświadczenie, wykazujące ODCHYLENIE CIAŁ SWOBODNIE SPADAJĄCYCH Z WIEŻY: gdy ciało zostanie zrzucone z wysokiej wieży, to
Kartkówka powtórzeniowa nr 2
Terminarz: 3g 7 lutego 3b, 3e 8 lutego 3a, 3c, 3f 9 lutego Kartkówka powtórzeniowa nr 2 Zagadnienia: 1. czas słoneczny 2. ruch obrotowy i obiegowy Słońca 3. dni charakterystyczne, oświetlenie Ziemi Ad.
Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego
Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy
Spis treści Wyznaczenie pozycji przy pomocy jednego obserwowanego obiektu... 47
Spis treści Podstawowe oznaczenia...5 1.Tabela dewiacji.....7 2. Pozycja zliczona.......8 2.1. Pozycja zliczona bez uwzględnienia działania wiatru i prądu...8 2.2. Pozycja zliczona przy uwzględnieniu działania
PODSTAWY NAWIGACJI Pozycja statku i jej rodzaje.
PODSTWY NWIGCJI Program wykładów: Istota, cele, zadania i rodzaje nawigacji. Podstawowe pojęcia i definicje z zakresu nawigacji. Morskie jednostki miar. Kierunki na morzu, rodzaje, zamiana kierunków. Systemy
Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1
Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Rok 2015 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw.
Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych. dr inż. Paweł Zalewski
Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych dr inż. Paweł Zalewski Wprowadzenie Terestryczne systemy odniesienia (terrestrial reference systems) lub systemy współrzędnych (coordinate systems)
Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem
Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli
Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Historia edukacji morskiej w Polsce. Pierwsza szkoła morska w Tczewie
PODSTAWY NAWIGACJI Program wykładów: Istota, cele, zadania i rodzaje nawigacji. Podstawowe pojęcia i definicje z zakresu nawigacji. Morskie jednostki miar. Kierunki na morzu, rodzaje, zamiana kierunków.
Zadania do testu Wszechświat i Ziemia
INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania
Wektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Tellurium szkolne [ BAP_1134000.doc ]
Tellurium szkolne [ ] Prezentacja produktu Przeznaczenie dydaktyczne. Kosmograf CONATEX ma stanowić pomoc dydaktyczną w wyjaśnianiu i demonstracji układu «ZIEMIA - KSIĘŻYC - SŁOŃCE», zjawiska nocy i dni,
BADANIE WYNIKÓW KLASA 1
BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 Zad. 1 (0-1p) Wielki Mur Chiński ma obecnie długość około 2500km. Jego długość na mapie w skali 1:200 000 000 wynosi A. 125 cm B. 12,5 cm C. 1,25 cm D. 0,125 cm Zad. 2 (0-1p) Rzeka
Wędrówki między układami współrzędnych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wędrówki między układami współrzędnych Piotr A. Dybczyński Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość
NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.
RUCH OBIEGOWY ZIEMI NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. OBIEG ZIEMI WOKÓŁ SŁOŃCA W czasie równonocy
24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy
Ruch obrotowy Ziemi Podstawowe pojęcia Ruch obrotowy, inaczej wirowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun Północny i Biegun Południowy.
Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:
5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek
3b. Zadania - ruch obiegowy (wysokość górowania Słońca)
3b. Zadania - ruch obiegowy (wysokość górowania Słońca) W dniach równonocy (21 III i 23 IX) promienie słoneczne padają prostopadle na równik. Jeżeli oddalimy się od równika o 10, to kąt padania promieni
Przykładowe zagadnienia.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Przykładowe zagadnienia. Piotr A. Dybczyński Z BN E N h W Nd A S BN Z t δ N S α BS zenit północny biegun świata BN miejscowy południk astronomiczny Z punkt
, SJM PZŻ/8211,
Nawigacja Tomasz Jarzębski Telefon: 501 892 942, Żeglarz: SJM PZŻ/8211, Instruktor PZŻ: MIŻ4334, Instruktor ISSA: Inland 00420, Instruktor ISSA: SEA 00394 http://www.pro-skippers.com/skipper/343 Po co?
MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny
Lokalizacja ++ Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny r promień wodzący geocentrycznych współrzędnych prostokątnych //pl.wikipedia.org/ system geograficzny i matematyczny (w geograficznym
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Przykładowe zagadnienia.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Przykładowe zagadnienia. Piotr A. Dybczyński Z BN E N h W Nd A S BN Z δ N t S α BS zenit północny biegun świata BN miejscowy południk astronomiczny Z punkt
w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań:
Elementy mapy mapa jest płaskim obrazem powierzchni Ziemi lub jej części przedstawionym na płaszczyźnie w odpowiednim zmniejszeniu; siatka kartograficzna będzie się zawsze różniła od siatki geograficznej;
4. Znak na rysunku oznacza Oznaczenie odległości przepływania statku od brzegu w metrach.
Locja część A znaki żeglowne LTemat Odpowiedź P P 1. Znaki na rysunku oznaczają Nakaz jazdy po prawej stronie szlaku żeglownego 2. Znaki na rysunku oznaczają Nakaz jazdy po prawej stronie szlaku żeglownego
b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości
a. b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości 1. Cele lekcji Cel ogólny: podsumowanie wiadomości o Układzie Słonecznym i miejscu w nim Ziemi. Uczeń: i. a) Wiadomości zna planety Układu Słonecznego,
Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Geografia listopad Liceum klasa I, poziom rozszerzony XI Ziemia we wszechświecie Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Układy współrzędnych równikowych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Układy współrzędnych równikowych Piotr A. Dybczyński Taki układ wydaje się prosty. Sytuacja komplikuje się gdy musimy narysować i używać dwóch lub trzech
TYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3
TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1:10 000 lub
Określanie współrzędnych geograficznych pomoc dla uczniów klas pierwszych gimnazjum.
Określanie współrzędnych geograficznych pomoc dla uczniów klas pierwszych gimnazjum. Szerokość geograficzna jest to kąt pomiędzy płaszczyzną równika, a półprostą wychodzącą ze środka Ziemi i przechodzącą
Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu
Oznaczenia A, B, 1, 2, I, II, punkty a, b, proste α, β, płaszczyzny π 1, π 2, rzutnie k kierunek rzutowania d(a,m) odległość punktu od prostej m(a,b) prosta przechodząca przez punkty A i B α(1,2,3) płaszczyzna
Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym Data courtesy Marc Imhoff of NASA GSFC and Christopher Elvidge of NOAA NGDC. Image by Craig Mayhew and Robert
Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
KONKURS NA 6 MATEMATYKA
KONKURS NA 6 MATEMATYKA ZAD.1. Znajdź takie trzy liczby, żeby ich największy wspólny dzielnik był równy najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb 24, 30 i 36, a najmniejsza wspólna wielokrotność równała
odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego
odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie
Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. 1h = 15 0
Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. Kilka słów wstępnych Ziemia obraca się z zachodu na wschód. W ciągu 24 godzin obróci się o 360 0. Jeżeli podzielimy 360 0 na 24 godziny otrzymamy
Format MARC 21 rekordu bibliograficznego dla dokumentów kartograficznych. Strefa danych matematycznych. Strefa opisu fizycznego.
Format MARC 21 rekordu bibliograficznego dla dokumentów kartograficznych Strefa danych matematycznych. Strefa opisu fizycznego. SKRÓT Irena Grzybowska i.grz@twarda.pan.pl STREFA DANYCH MATEMATYCZNYCH Dane
Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.
ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)
GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy
ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN
ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN Gr. 1 Zad. 1. Dane są punkty: P = (-, 1), R = (5, -1), S = (, 3). a) Oblicz odległość między punktami R i S. b) Wyznacz współrzędne środka odcinka PR. c) Napisz równanie
Ruch. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował.
Kinematyka Ruch Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował. Ruch rozumiany jest jako zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy
Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury
Geometria wykreślna 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 5. Obroty i
GEOMETRIA. Klasyfikacja kątów ze względu na
GEOMETRIA Geometrię należy zacząć od definicji najprostszych pojęć z nią związanych: z punktem i prostą. Są to pojęcia niedefiniowalne...na szczęście dla ucznia nie mają definicji. Punkty oznaczamy wielką
... STOPIEŃ II KONKURS GEOGRAFICZNY dla uczniów szkół podstawowych województwa pomorskiego rok szkolny 2018/ grudnia 2018 r.
...... Kod ucznia Suma punktów STOPIEŃ II KONKURS GEOGRAFICZNY dla uczniów szkół podstawowych województwa pomorskiego rok szkolny 2018/2019 14 grudnia 2018 r. Temat: PALCEM PO MAPIE Instrukcja: 1. Sprawdź,
Fizyka 1(mechanika) AF14. Wykład 5
Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Jerzy Łusakowski 30.10.2017 Plan wykładu Ziemia jako układ nieinercjalny Fizyka 1(mechanika) 1100-1AF14 Wykład 5 Dwaj obserwatorzy- związek między mierzonymi współrzędnymi
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Odległość kątowa. Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5
Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5 Rok 2019 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca, mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.
Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym
Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza
Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska
WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA. Wzory na wysokość Słońca
TEMAT: Obliczanie wysokości Słońca. Daty WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA Wzory dla półkuli północnej 21 III i 23 IX h= 90 -φ h= 90 -φ Wzory dla półkuli południowej 22 VI h= 90 -φ+ 23 27 h= 90 -φ- 23 27 22 XII
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Komentarz technik nawigator morski 314[01]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 13 Strona 2 z 13 Strona 3 z 13 Strona 4 z 13 Strona 5 z 13 Strona 6 z 13 Zdający egzamin w zawodzie technik nawigator morski wykonywali zadanie praktyczne wynikające ze standardu wymagań o treści
Wprowadzenie nawigacja pilotowa jest to lokalna nawigacja wodna z uwzględnieniem znaków nawigacyjnych znajdujących się na danym akwenie i terenach
Wprowadzenie W zależności od stosowanych urządzeń, nawigację można podzielić na następujące działy: nawigacja astronomiczna, astronawigacja jest to nawigacja oparta na obserwacji ciał niebieskich, przy
Niepubliczne Liceum Ogólnokształcące nr 81 SGH TEST EGZAMINACYJNY 2012 r. Zadania egzaminacyjne GEOGRAFIA wersja B
Niepubliczne Liceum Ogólnokształcące nr 81 SGH TEST EGZAMINACYJNY 2012 r. Zadania egzaminacyjne GEOGRAFIA wersja B kod ucznia... Zadanie 1. (1,5 pkt) Uzupełnij tabelę. Wpisz w odpowiednie miejsca nazwy
Układy współrzędnych równikowych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Układy współrzędnych równikowych Piotr A. Dybczyński 15 października 2013 Układ współrzędnych sferycznych Taki układ wydaje się prosty. Sytuacja komplikuje
ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach.
Prąd strumieniowy (jet stream) jest wąskim pasem bardzo silnego wiatru na dużej wysokości (prędkość wiatru jest > 60 kts, czyli 30 m/s). Możemy go sobie wyobrazić jako rurę, która jest spłaszczona w pionie
Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''
GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2012/2013 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni
Orientacja w terenie, kartografia
Orientacja w terenie, kartografia Arkadiusz Majewski 12.11.2013 KURS SKPB Terenoznawstwo Terenoznawstwo (Wikipedia) jest to sztuka orientacji w terenie, odczytywania yy i sporządzania map, posługiwania
Dziennik Ustaw 15 Poz. 460 ZAKRES WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH
Dziennik Ustaw 15 Poz. 460 Załącznik nr 4 ZAKRES WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH I. Zakres wiedzy i umiejętności wymaganych do uzyskania patentu żeglarza jachtowego. 1) budowa jachtów, w tym: a) zasady obsługi
Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.
Grafika inżynierska geometria wykreślna 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna,
4. Odwzorowania kartograficzne
4. Odwzorowania kartograficzne PRZYPOMNIJMY! SIATKA GEOGRAFICZNA układ południków i równoleżników wyznaczony na kuli ziemskiej lub na globusie. Nie występują tu zniekształcenia. SIATKA KARTOGRAFICZNA układ
MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ
Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu
Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym
Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu
Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy
Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'
Zad.0. Odwzorowanie powierzchni stożka, walca, sfery oraz punktów leżących na tych powierzchniach. Przy odwzorowaniu powierzchni stożka, walca, sfery przyjmiemy reprezentację konturową, co oznacza, że
Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:
Zestaw 9. Wykazać, że objętość równoległościanu zbudowanego na przekątnych ścian danego równoległościanu jest dwa razy większa od objętości równoległościanu danego.. Obliczyć objętość równoległościanu
KONKURS WIEDZY TURYSTYCZNEJ I TOPOGRAFICZNEJ SZKOŁY PODSTAWOWE
... (imię i nazwisko)... (nazwa szkoły)... (nr drużyny) KONKURS WIEDZY TURYSTYCZNEJ I TOPOGRAFICZNEJ SZKOŁY PODSTAWOWE CZAS NA ODPOWIEDŹ 30 MINUT W 10 zadaniach z zakresu wiedzy turystycznej wpisz prawidłową
2. Kształt i rozmiary Ziemi
2. Kształt i rozmiary Ziemi Poglądy na temat kształtu ziemi zmieniały się wraz z poznawaniem przez człowieka świata oraz wraz z rozwojem wiedzy różnych nauk a także odkrywaniem czy konstruowaniem poszczególnych
GEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Mechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe