RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Podobne dokumenty
WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Rzuty, przekroje i inne przeboje

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

Geometria wykreślna. 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

Rok akademicki 2005/2006

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

Geometria wykreślna. 2. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Grafika inżynierska. Mirosław Głowacki Wykład

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 2. Przynależność. Równoległość.

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

Geometria wykreślna. Dr inż. Renata Górska

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Rysujemy. Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz. rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

1. Rysunek techniczny jako sposób

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Matematyka stosowana Zastosowania geometrii wykreślnej w praktyce inżynierskiej

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy

Rysunek techniczny -wykład

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014

Wstęp do grafiki inżynierskiej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA

Spis treści. Słowo wstępne 7

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia. Geometria i grafika inżynierska Rok:

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

płaskie rzuty geometryczne

WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Temat nr 2: Rysunek techniczny, cz2. Pismo techniczne. Zasady wymiarowania. Przekroje i rozwinięcia brył. Rzuty aksonometryczne. Rysunek techniczny

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe

WYMAGANIA EDUKACYJNE z Technologii i konstrukcji mechanicznych dla klasy I technikum

Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r.

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów

GEOMETRIA WYKREŚLNA I RYSUNEK TECHNICZNY

Wymiarowanie. Wymiary normalne. Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej

1. Przykładowy test nr 1

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2019/2020

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5. Wielościany. Punkty przebicia. Przenikanie wielościanów.

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie

E-E-0862-s1. Geometria i grafika inżynierska. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2018/2019

Geometria wykreślna. 6. Punkty przebicia, przenikanie wielościanów. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył

3. Model Kosmosu A. Einsteina

Wymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

AKADEMIA MORSKA w GDYNI

RYSUNEK TECHNICZNY. Zapis geometrii w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Kolejne zadanie polega na narysowaniu linii k leżącej na płaszczyźnie danej za pomocą prostej i punktu α(l,c).

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: EEL n Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Geometria wykreślna 7. Aksonometria

GEOMETRIA I GRAFIKA INŻYNIERSKA (1)

KŁAD NIETYPOWA ODMIANA PRZEKROJU

Wymagania szczegółowe z techniki dla klasy V szkoły podstawowej Opracował : T. Kłos

Rzutowanie. dr Radosław Matusik. radmat

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: CIM s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?

Rok akademicki: 2016/2017 Kod: CIM s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy

Transkrypt:

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj rzutowania, w którym kierunki rzutowania są prostopadłe do rzutni. Rzutowanie prostokątne jest najbardziej rozpowszechnioną formą graficznego zapisu konstrukcji. Rozróżnia się dwie metody rzutowania prostokątnego: wg metody europejskiej (metody pierwszego kąta), wg metody amerykańskiej (metody trzeciego kąta). Nazwy metod rzutowania podane w nawiasach pochodzą z normy PN-EN ISO 5456-2. Rzutowanie wg metody europejskiej - E polega na wyznaczaniu rzutów prostokątnych przedmiotu we wzajemnie prostopadłych rzutniach przy założeniu, że przedmiot rzutowany znajduje się pomiędzy obserwatorem i rzutnią. Rys. 1. Wyznaczanie rzutu metodą europejską.

Rzutowanie metodą amerykańską A cechuje się tym, że rzutnia znajduje się pomiędzy obserwatorem a przedmiotem rzutowanym co powoduje przestawienie niektórych rzutów w stosunku do metody E. Rys. 2. Wyznaczanie rzutu metodą amerykańską. Zasady wyznaczania rzutów prostokątnych w układzie rzutni wzajemnie prostopadłych (rzutni Monge a) Metoda rzutów na płaszczyzny wzajemnie prostopadłe została opracowana i rozpowszechniona przez Gasparda Monge a (francuski matematyk, fizyk, chemik, uważany za twórcę geometrii wykreślnej) i dlatego nazwano ją od jego nazwiska metodą Monge a. a) rzuty punktu w wysokość punktu g głębokość punktu s szerokość punktu

b) rzuty odcinka Rys. 3. Wyznaczanie rzutów prostokątnych w przestrzennym i płaskim układzie rzutni: a) punktu; b) odcinka. Normalny układ rzutów. Rzutowanie przeprowadzamy wewnątrz wyobrażalnego prostopadłościanu rzutni. Rys. 4. Przedmiot rzutowany w prostopadłościanie rzutni.

Rys. 5. Rozwinięcie prostopadłościanu rzutni wg metody europejskiej. Metoda europejska a)

Metoda amerykańska b) Rys. 6. Układ rzutów przedmiotu a) metodą europejską, b) metodą amerykańską. W celu uniknięcia nieporozumień w odbiorze rysunków, w przypadku międzynarodowej wymiany dokumentacji należy na rysunkach umieszczać graficzne oznaczenie zastosowanej metody rzutowania prostokątnego. a) b) Rys. 7. Oznaczenie symboliczne metody rzutowania a) metoda europejska, b) metoda amerykańska. Przykłady rysowania prostych i złożonych przedmiotów w rzutach prostokątnych. Należy zwrócić uwagę na zgodność usytuowania rzutów względem siebie. W przypadku elementów przedstawionych jednoznacznie w dwóch rzutach prostokątnych możemy wyznaczyć trzeci rzut, jeżeli jest to wymagane.

Rys. 8. Wyznaczanie trzeciego rzutu walca ściętego.

Na rysunkach technicznych pomijamy cienkie pomocnicze linie służące do przenoszenia współrzędnych charakterystycznych punktów. Rys. 9. Wyznaczanie trzeciego rzutu przedmiotu o złożonym kształcie, dane są dwa rzuty (rzut główny i rzut z góry).

Podstawowe zasady rysowania przedmiotów w rzutach prostokątnych. 1. Liczba rzutów powinna być ograniczona do minimum niezbędnego do jednoznacznego przedstawienia kształtów przedmiotu i wymiarowania. Najczęściej wystarczą dwa lub trzy rzuty, rzut główny zawsze występuje. 2. Przedmiot powinien być tak ustawiony wewnątrz wyobrażalnego prostopadłościanu rzutni, aby większość jego powierzchni płaskich i osi była równoległa lub prostopadła do rzutni w celu ułatwienia rysowania i wymiarowania. 3. Rzut główny (jeżeli jest to możliwe) powinien przedstawiać przedmiot w położeniu użytkowym widzianym od strony najbardziej charakterystycznej. 4. Usytuowanie rzutów względem siebie powinno być zgodne z rozwinięciem prostopadłościany rzutni. Dopuszcza się odstępstwa od w/w zasad: a) przedmioty długie, których położenie użytkowe jest pionowe można narysować w położeniu poziomym, dolną część przedmiotu umieszcza się z prawej strony rzutu; b) przedmioty nie posiadające pionowego lub poziomego położenia użytkowego oraz przedmioty zajmujące różne położenia użytkowe rysuje się w położeniu poziomym lub pionowym; c) dopuszcza się dowolne rozmieszczenie rzutów, w razie trudności uzyskania układu wynikającego z rozwinięcia prostopadłościanu rzutni. Rzuty można rozmieszczać dowolnie na jednym arkuszu lub na wielu arkuszach rysunkowych stosując odpowiednie oznaczenia. W przypadku rozmieszczenia rzutów zgodnie z rozwinięciem prostopadłościanu rzutni nie są potrzebne dodatkowe oznaczenia rzutów. Rzutowanie identyfikowane strzałkami. Przedmiot rzutowany Rys. 10. Dowolne rozmieszczenie rzutów przedmiotu identyfikowane za pomocą strzałek.