Paweł Darewicz. Radar pasywny SAR wykorzystujący jako oświetlacz nadajnik DVB-T implementacja i weryfikacja techniki SAR niezogniskowany

Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Instytut Systemów Elektronicznych Paweł Darewicz nr albumu: 246141 Praca dyplomowa inżynierska Radar pasywny SAR wykorzystujący jako oświetlacz nadajnik DVB-T implementacja i weryfikacja techniki SAR niezogniskowany Praca wykonana pod kierunkiem dr hab. inż. Piotra Samczyńskiego Warszawa, 20 maja 2015

Implementacja radaru pasywnego SAR W pracy przedstawiono implementację radaru pasywnego SAR pracującego w trybie niezogniskowanym w paśmie polskiej telewizji naziemnej DVB-T. Na początku wybierany jest najkorzystniejszy w zadanym miejscu oraz czasie nadajnik. Następnie realizowana akwizycja sygnału z wykorzystaniem opracowanego oprogramowania. Pomiary wykonywane są przy użyciu urządzenia USRP-2953R. Na koniec następuje cyfrowe przetworzenie zebranego sygnału. Przedstawione rozwiązania zostały przetestowane na danych symulowanych oraz rzeczywistych. Implementation of passive SAR radar This work presents implementation of passive SAR radar working in unfocused SAR mode utilizing DVB-T signals as a source of illumination. At the beginning the most optimal, at this place and time, signal emitter is being chosen. Afterwards starts a process of signal acquisition using programmed National Instruments USRP-2953R device. Finally, acquisited signal is being processed. Presented solutions were tested on both simulated and real data.

Życiorys Urodziłem się 28 listopada 1992 roku. Uczęszczałem do Liceum Ogólnokształcącego nr 4 im. Marii Skłodowskiej-Curie w Olsztynie. Ukończyłem je w 2011 roku. W tym samym roku rozpocząłem studia na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej. Od 2014 roku jestem członkiem koła naukowego Radiolokacji i Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów. Interesuje się tenisem ziemnym.

Spis treści 1. Wstęp... 5 1.1 Cel pracy... 6 1.2 Układ pracy... 6 2. Zasady działania radaru... 7 2.1 Zasada działania radaru aktywnego... 7 2.2 Zasada działania radaru pasywnego... 11 2.2.1 Geometria bistatyczna... 12 2.2.2 Równanie zasięgu... 13 2.2.3 Przypadki geometrii bistatycznej... 15 2.2.4 Funkcja nieoznaczoności... 16 2.3 Zasada działania radaru SAR... 18 2.3.1 Podstawy i założenia radaru SAR... 18 2.3.2 Tryby pracy radaru SAR... 19 2.3.3 Migracja komórek... 21 2.3.4 Niezogniskowany i zogniskowany SAR... 23 2.4 Zasada działania pasywnego radaru SAR... 24 2.4.1 Geometria bistatyczna... 24 2.4.2 Proces przetwarzania sygnału... 26 3. Opis zaprojektowanych algorytmów... 27 3.1 Wybór najlepszego w danej chwili nadajnika... 27 3.2 Proces dwukanałowej akwizycji sygnałów... 35 3.3 Przetwarzanie odebranego sygnału.... 36 4. Podsumowanie... 45 Bibliografia... 46 4

1. Wstęp W ciągu ostatnich lat można zauważyć znaczny wzrost jakości zobrazowań powierzchni Ziemi dzięki coraz nowocześniejszym systemom sensorowym i czujnikom w nich wykorzystywanych. Najczęściej spotykanymi czujnikami, są czujniki optyczne. Jest to spowodowane najłatwiejszą możliwością analizy zobrazowań uzyskanych przez człowieka. Obrazy te często nie wymagają żadnej dodatkowej obróbki. Przykładami są różnego typu kamery przemysłowe, kamery montowane na kaskach. Innymi typami czujników są te, których zakres pracy nie pokrywa się z długościami fal elektromagnetycznych widzianych przez człowieka, jak np. kamery termowizyjne, czy czujniki działające na znacznie mniejszych częstotliwościach fal, jakimi są systemy radarowe. Wybór odpowiednich rodzajów czujników podyktowany jest przeznaczeniem danego systemu. Systemy radarowe posiadają znaczącą przewagę nad systemami optycznymi, w przypadku gdy panują złe warunki atmosferyczne, np. mgła, deszcz, opady śniegu. Pozwalają na uzyskanie zobrazowań niezależnie od pory dnia czy nocy [1]. Wadą tych systemów jest konieczność odpowiedniego przetworzenia odebranego sygnału. Wraz z rozwojem technologii i zwiększeniu się mocy obliczeniowych urządzeń elektronicznych systemy te zyskują na popularności. Zauważalną obecnie tendencją jest wykorzystywanie ich w połączeniu z sensorami optycznymi W ostatnich latach do zadań zobrazowania terenu zyskują na popularności radary z syntetyczną aperturą - SAR (ang. Synthetic Aperture Radar). Pozwalają one na uzyskiwanie obrazów z dużą rozdzielczością [1]. Inną dziedziną techniki radarowej, która rozwijana jest od dłuższego czasu, jest możliwość wykorzystania niezależnych od systemu radarowego nadajników emitujących fale elektromagnetyczne jako oświetlacze obiektów (celi) radarowych. Systemy korzystające z takich rozwiązań nazywa się radarami pasywnymi [2]. W niniejszej pracy zaprezentowany będzie projekt oraz implementacja pasywnego radaru pozwalającego na uzyskiwanie zobrazowań powierzchni ziemi z wykorzystaniem techniki SAR. 5

1.1 Cel pracy Celem pracy jest zaprojektowanie, z wykorzystaniem elementów typu COTS (ang. Commercial Off-The-Shelf), odbiornika radaru pasywnego pracującego w paśmie telewizji naziemnej DVB-T. Odbiornik do rejestracji sygnałów wykorzystuje do akwizycji sygnału urządzenie NI USRP-2953R (ang. Universal Software Radio Peripheral) produkowane przez firmę National Instruments. Implementacja akwizycji danych radarowych dla radaru pasywnego SAR dokonana została w środowisku programistycznym LabVIEW. System podzielony został na część służącą do akwizycji danych z dwóch kanałów: jeden jako kanał referencyjny, drugi jako kanał zbierający dane pomiarowe (echa radarowe). Druga część wykorzystując techniki cyfrowego przetwarzania sygnałów stworzy mapę terenu, wykorzystując technikę niezogniskowany SAR (ang. unfocused SAR) [3]. Przetwarzanie sygnałów zaimplementowane zostało z wykorzystaniem środowiska obliczeniowego MATLAB. 1.2 Układ pracy Niniejsza praca składa się z 2 głównych rozdziałów, podzielonych na mniejsze podrozdziały. W pierwszym z nich ( Zasady działania radaru ) przedstawiono krótkie wprowadzenie do techniki radarowej z wykorzystaniem radarów aktywnych, a następnie skupiono się na omówieniu zagadnień związanych ze specjalnymi typami radarów, jakimi są radary pasywne oraz radary z syntetyczną aperturą. Na koniec omówiono zasadę działania pasywnego radaru z syntetyczną aperturą, którego zaprojektowanie było celem tej pracy. W kolejnym rozdziale ( Opis zaprojektowanych algorytmów ) zaprezentowano sposób działania algorytmów zaimplementowanych przez autora w ramach tej pracy oraz przedstawiono wyniki ich działania. 6

2. Zasady działania radaru 2.1 Zasada działania radaru aktywnego Radar (ang. RAdio Detection And Ranging) jest systemem, który lokalizuje obiekty w zadanej odległości od siebie dzięki nadaniu, a następnie, po upływie określonego czasu, odbiorze sygnału sondującego. Odległość na jakiej znajduje się wykryty obiekt można przedstawić za pomocą równania [4]: gdzie: R = c τ 2, (1) c τ prędkość fali elektromagnetycznej, czas między odbiorem impulsu sondującego, a jego nadaniem. W najprostszej realizacji mamy do czynienia z anteną przeszukującą przestrzeń w sposób mechaniczny. Posiada ona wąską wiązkę w azymucie oraz stosunkowo szeroką w elewacji. Określenia, w którym kierunku od radaru znajduje się obiekt dokonuje się dzięki obracaniu anteny wokół jej osi i pomiarach wartości amplitud sygnału odebranego w trakcie kolejnych sondowań, wiedząc o jaki kąt przekręciła się antena przy nadaniu każdego kolejnego impulsu. Poniżej przedstawiono dwa poglądowe rysunki przedstawiające taką sytuację. Rysunek 1. Proces nadania oraz odbioru sygnału radarowego 7

Rysunek 2. Proces określenia azymutu oraz odległości na jakiej znajduje się obiekt Mając odbicia od danego obiektu w kilku sondowaniach, można wyznaczyć jego położenie analogicznie do szukania środka ciężkości. Każdy kolejny pomiar, w trakcie którego wykryto obiekt uwzględnia się z wagą odpowiadającą amplitudzie sygnału odebranego. Moc sygnału echa odbitego od obiektu P R można wyznaczyć za pomocą równania, zwanego równaniem zasięgowym [3]: gdzie: P T G T R σ λ moc sygnału nadawanego, P R = P TG T 4πR 2 σ 1 4πR 2 λ 2 G R 4π, (2) kierunkowość (zysk) anteny nadawczej, odległość na jakiej znajduje się obiekt, skuteczna powierzchnia odbicia (ang. Radar Cross Section), długość emitowanej fali elektromagnetycznej, 8

G R kierunkowość (zysk) anteny odbiorczej. W obecnych czasach, dzięki możliwości odbioru koherentnego, system ma możliwość pomiaru nie tylko amplitudy docierającego sygnału, ale również jego fazy. Dzięki temu oraz dzięki istnieniu efektu Dopplera możliwe jest oszacowanie prędkości radialnej(w kierunku radaru) obserwowanego obiektu. Można założyć, że sygnał docierający, po odbiciu od obiektu, do odbiornika ma fazę chwilową wyrażoną równaniem [5]: gdzie: φ(t) = φ 0 2 2πr(t), (3) λ φ 0 r(t) λ faza sygnału nadawanego, chwilowa odległość obiektu od radaru, długość fali. Dzięki temu można wyznaczyć częstotliwość Dopplera f d korzystając z zależności [5]: gdzie: f d = 1 dφ(t) = 2 dr(t) = 2 v r(t), 2π dt λ dt λ (4) v r prędkość radialna obiektu. Ze względu na skończoną ilość impulsów wysyłaną w ciągu sekundy, istnieje możliwość zajścia tzw. zjawiska aliasingu przy próbie określania chwilowej prędkości radialnej obiektu [5]. By temu zaradzić należy częściej wysyłać impulsy sondujące (zwiększyć częstotliwość powtarzania impulsów sondujących - PRF ang. Pulse Repetition Frequency). Wadą takiego rozwiązania jest powiązany ze wzrostem PRF spadek zakresu jednoznacznego określenia wartości odległości radaru od obiektu zgodnie ze wzorem [6]: R max = c 2PRF. (5) W zależności od przeznaczenia radary mogą pracować w różnych trybach. Istnieje wiele metod jednoczesnego zwiększenia zakresu jednoznacznego pomiaru obu wartości 9

odległości oraz prędkości obserwowanego obiektu. Nie będą one jednak poruszane w niniejszej pracy. W celu uzyskiwania większych rozróżnialności odległościowych w radarach aktywnych stosuje się technikę filtracji dopasowanej. Jej odpowiednikiem w radarach pasywnych jest korelacja wzajemna sygnałów, o której będzie w tej pracy mowa później. Filtracja dopasowana ma na celu skupienie energii długiego impulsu w jeden wąski impuls. Dzięki temu uzyskuje się znaczny wzrost stosunku sygnału do szumu w echach obiektów ( proporcjonalny do długości użytego filtru) oraz zwiększenie rozróżnialności odległościowej uzyskiwanych wyników. Filtracja ta polega na użyciu filtru, którego odpowiedź impulsowa jest dopasowana do sygnału emitowanego przez radar. Sygnał po filtracji posiada maksimum w punkcie, gdzie filtr całkowicie nachodzi na odpowiedź echa emitowanego sygnału. Poniżej zaprezentowano symulację sygnału z liniową modulacją częstotliwości (na rysunku 3). Sygnał taki można przedstawić za pomocą wzoru: s(t) = a(t) exp (jπ B t imp t 2 ), (6) gdzie: a(t) B t imp amplituda sygnału, pasmo sygnału, czas trwania impulsu. W symulacji przedstawionej poniżej użyty sygnał miał następujące parametry: a(t) = 1, B = 5MHz, f carrier = 10GHz, f s = 10 MSample/s, t imp = 10μs. Sygnał ten został przefiltrowany przez filtr dopasowany do tego sygnału. Wynik takiej operacji został przedstawiony na rysunku 4. 10

Rysunek 3. Sygnał pomiarowy. Rysunek 4. Sygnał po filtracji dopasowanej 2.2 Zasada działania radaru pasywnego Pierwsze koncepcje radarów pasywnych sięgają czasów przed drugą wojną światową [7]. Przez wiele lat technika ta nie była rozwijana ze względu na większy poziom 11

skomplikowania takich urządzeń w porównaniu ze standardowymi radarami aktywnymi. Dopiero wraz z postępem technologii i coraz powszechniejszym dostępem do dużych mocy obliczeniowych w pierwszej dekadzie XXI wieku nastąpił ich znaczący rozwój. Również pojawienie się szerokopasmowych sygnałów w telefonii komórkowej, czy telewizji naziemnej zwiększyło ich potencjalne możliwości i przyczyniło się do ich szybszego rozwoju. W przypadku radaru pasywnego pomijany jest czas potrzebny na wysłanie impulsu, a system pracuje w trybie ciągłego odbioru. Przydatność rozmaitych nadajników radiowych zależy głównie od mocy sygnału, który one emitują, pasma tego sygnału, częstotliwości pracy, rodzaju stosowanej modulacji. 2.2.1 Geometria bistatyczna W większości radarów pasywnych nadajnik znajduje się w pewnej odległości od odbiornika. Taki układ nazywamy geometrią bistatyczną (w przeciwieństwie do geometrii monostatycznej, która występuje głownie w radarach aktywnych). Na Rys. 5 przedstawiono poglądowy rysunek przedstawiający omawianą sytuację. Rysunek 5. Przykład geometrii bistatycznej Nadajnik Tx znajduje się w punkcie o współrzędnych (x t, y t, z t ), odbiornik Rx w punkcie (x r, y r, z r ), ruchomy obiekt w punkcie (x(t), y(t), z(t)) i posiada prędkość opisaną wektorem [V x (t), V y (t), V z (t)]. Odległości chwilowe nadajnik-obiekt - r 1 (t) oraz odbiornikobiekt - r 2 (t) można opisać następującymi wyrażeniami [8]: 12

r 1 (t) = [x(t) x t ] 2 + [y(t) y t ] 2 + [z(t) z t ] 2, (7) r 2 (t) = [x(t) x r ] 2 + [y(t) y r ] 2 + [z(t) z r ] 2. (8) Odległość bistatyczna jest sumą tych odległości pomniejszoną o odległość nadajnik-odbiornik - R b. r(t) = r 1 (t) + r 2 (t) R b, (9) gdzie: R b = (x t x r ) 2 + (y t y r ) 2 + (z t z r ) 2. (10) Chwilowa prędkość obiektu zwana chwilową prędkością bistatyczną zdefiniowana jest jako pierwsza pochodna odległości bistatycznej po czasie. [8] v(t) = dr(t) dt = [x(t) x t ]V x(t)+[y(t) y t ]V y (t)+[z(t) z t ]V z (t) [x(t) x t ] 2 +[y(t) y t ] 2 +[z(t) z t ] 2 + + [x(t) x r ]V x(t)+[y(t) y r ]V y (t)+[z(t) z r ]V z (t) [x(t) x r ] 2 +[y(t) y r ] 2 +[z(t) z r ] 2. (11) 2.2.2 Równanie zasięgu Podobnie jak w przypadku radarów aktywnych, w radarach pasywnych można sformułować równanie zasięgowe dające informację o maksymalnym zasięgu pracy radaru. Można również zdefiniować iloczyn maksymalnych odległości r 1 (t) i r 2 (t) jako wartość R M : R M = (r 1 (t)r 2 (t)) 1 2 (12) Wartość ta, zwana maksymalną odległością bistatyczną [9], pozwala wyznaczyć kształt tzw. owali Cassiniego, które używane są do wyznaczenia pola pokrycia pracy radarów bistatycznych [10]. Parametr R M jest odpowiednikiem zasięgu monostatycznego dla radarów 13

bistatycznych i może być używany jako wyznacznik jakości pracy. W pracy [4] zdefiniowany jest maksymalny zasięg bistatyczny jako: (R T R R ) max = [ P avgt 0 G T G R λ 2 σ B F 2 2 T F R ] (4π) 3 kt 0 F n (E N 0 )L T L R 1 2, (13) gdzie: R T R R P avg t 0 G T G R λ σ B F T F R k T 0 F n odległość nadajnik-obiekt, odległość obiekt-odbiornik, średnia moc nadajnika, czas integracji, zysk anteny nadawczej, zysk anteny odbiorczej, długość fali [m], wartość bistatycznego RCS (ang. Radar Cross Section), straty związane z propagacją (nadajnik-obiekt), straty związane z propagacją (obiekt-odbiornik), stała Boltzmanna (kb = 1.38 10-23 J/K), standardowa temperatura (290 K), współczynnik szumów, E N 0 stosunek gęstości odebranej mocy to gęstości szumów odbiornika wymagany do detekcji, L T L R straty nadajnika, straty odbiornika. 14

2.2.3 Przypadki geometrii bistatycznej W równaniu (13) zakłada się, że do odbioru używany jest filtr dopasowany lub jego odpowiednik w postaci funkcji nieoznaczoności. Wartość czasu integracji (CPI, ang. Coherent Processing Interval) jest zwykle ograniczona ze względu na rozrzuty częstotliwości chwilowej spowodowane częstotliwością Dopplera [4]: f d = t c 1. (14) Dla przypadku monostatycznego rozrzut częstotliwości Dopplera dany jest równaniem [4]: (Δf d ) = [ 2a r λ ]1 2, (15) gdzie a r jest częścią radialną wartości przyśpieszenia obiektu. Powyższe równanie jest słuszne dla przypadku bistatycznego w przypadkach małych kątów β. Ogólnie dla geometrii bistatycznej rozrzut częstotliwości chwilowej jest powiązany z chwilową prędkością radialną obiektu i geometrii przedstawionej na poniższym rysunku, gdy V R = V T = 0, przyjmuje wartość zgodnie z równaniem [4]: Rysunek 6. Przykład geometrii bistatycznej f d = ( 2V λ ) cosδcos (β 2 ). (16) 15

Analizując ten wzór i porównując go z (4) można dojść do wniosku, że umiejscowienie nadajnika, obiektu i odbiornika względem siebie w radarach pasywnych ma znaczący wpływ na ich działanie. Na rysunku poniżej przedstawiono 3 charakterystyczne sytuacje umiejscowienia układu (obiekt, nadajnik, odbiornik). Rysunek 7. Trzy przypadki w geometrii bistatycznej: bistatyczny(po lewej), pseudomonostatyczny (po środku), forward scattering (po prawej). Kiedy kąt bistatyczny β jest bliski zera radar pracuje bardzo podobnie do radaru monostatycznego. Ponadto wartość bistatycznej częstotliwości Dopplera nigdy nie jest większa od monostatycznej. Kiedy β ma wartość w przybliżeniu 180 zachodzi zjawisko forward scatteringu, jakość pomiarów odległości i częstotliwości Dopplera znacznie spada. [11] Kiedy δ = ±90 wartość bistatycznej częstotliwości Dopplera jest równa 0, zaś kiedy δ = 0 jej wartość osiąga swoje maksimum. 2.2.4 Funkcja nieoznaczoności Funkcja nieoznaczoności (niejednocznaczności) (ang. Ambiguity Function) jest jednym z podstawowych narzędzi wykorzystywanych do analizy sygnałów radarowych. Jej matematyczna postać stosowana w zastosowaniach radiolokacyjnych ma postać [12]: Χ(τ, ν) = s(t)s (t τ) exp[j2πνt] dt, (17) gdzie s(t) jest transmitowanym sygnałem, gdzie τ jest opóźnieniem, a ν częstotliwościowym przesunięciem częstotliwości Dopplera. Dla przypadku, gdy ν = 0, wynik w postaci Χ(τ, 0) 16

jest autokorelacją sygnału s(t). Dzięki przeskalowaniu opóźnienia na odległość bistatyczną R oraz częstotliwości na prędkość bistatyczną V otrzymujemy [8]: Χ(R, V) = x(t)x (t R ) exp (j2π V t) dt. (18) c λ W pracy [8] zaprezentowano przykłady funkcji nieoznaczoności dla sygnałów radia FM działających w pasmach o szerokościach około 200 khz oraz telewizji naziemnej w standardzie DVB-T działającej w pasmach o szerokościach około 7,6 MHz. Zgodnie ze wzorem na rozróżnialność [4]: ΔR = c 2B (19) otrzymuje się teoretyczne rozróżnialności na poziomie około 3km dla radia FM oraz około 19m dla telewizji w standardzie DVB-T. Sygnał telewizji z modulacją OFDM (ang. Orthogonal Frequency Division Multiplexing) posiada widmo (charakter) zbliżone do widma szumu białego oraz dużą szerokość pasma, ok. 7,6 MHz (w stosunku do sygnałów radia FM ok. 200 khz), które dodatkowo w przeciwieństwie do sygnałów FM ma stałą szerokość. Wpływa to na niezmienną wielkość komórki odległościowej. Dlatego taki sygnał częściej wykorzystuje się w zastosowaniach radiolokacyjnych. Wadą sygnałów z modulacją OFDM w tych zastosowaniach jest występowanie kanałów pilotowych oraz okresowych prefiksów w nadawanym sygnale. Powodują one pojawianie się okresowości w funkcji korelacji. Z tych powodów przedstawiony w niniejszej pracy projekt radaru będzie działał w paśmie telewizji naziemnej. 17

2.3 Zasada działania radaru SAR 2.3.1 Podstawy i założenia radaru SAR Radar pracujący z wykorzystaniem trybu SAR służy do uzyskania dokładnych zobrazowań terenu z wysoką rozróżnialnością w kierunku azymutalnym równoległym do kierunku poruszania się platformy pomiarowej. Wysoką wartość rozróżnialności w kierunku odległości zapewnia proces filtracji dopasowanej odebranego sygnału. Zasadę działania tego radaru można przyrównać do działania radaru z wykorzystaniem dużego, rzeczywistego szyku antenowego. Zamiast szyku radar ten posiada jednak jedną antenę, która dokonuje akwizycji w kolejnych chwilach czasowych podczas, gdy platforma, na której się ona znajduje, przemieszcza się. Sytuację taką przedstawiono poglądowo na rysunku 8. Widać na nim przelot samolotu nad obrazowanym terenem. Co pewien okres system radarowy dokonuje procesu sondowania. Momenty sondowań zaznaczone są przy pomocy teoretycznych charakterystyk kierunkowych użytej anteny. Rysunek 8. Radar wykorzystujący tryb SAR 18

Zakładając, że obiekty, od których został odbity sygnał są nieruchome, wyniki kolejnych sondowań można uznać za pochodzące z kolejnych elementów dużego szyku antenowego. Jeżeli dodatkowo platforma, na której znajduje się antena porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, a sondowania następują w równych odstępach czasu, wtedy szyk taki można uznać za liniowy. System radarowy przechowuje odebrane sygnały przez czas T w trakcie ruchu z pozycji A do B. Dzięki temu możliwa jest rekonstrukcja sygnału jaki zostałby odebrany, gdyby użyto pojedynczej anteny o szerokości: La = v T, (20) gdzie v jest prędkością poruszającej się platformy. Taki sposób akwizycji i przetwarzania sygnału spełnia zadanie kompresji w kierunku azymutalnym. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie znacznie większej rozróżnialności niż w przypadku użycia stacjonarnej anteny: δx = La 2, (21) gdzie La jest długością przyjętej apertury, a δx uzyskiwaną rozróżnialnością w kierunku azymutalnym (kierunku ruchu platformy z radarem). Wymaganiami, by uzyskać tak dużą rozróżnialność są [4] : koherentny odbiornik, wystarczająco wydajny układ przetwarzania sygnałów, dokładna znajomość położenia oraz prędkości chwilowej w trakcie przeprowadzania pomiarów znana z dokładnością λ 4. Niemałym wyzwaniem jest spełnienie trzeciego wymogu. Problem ten został obszernie opisany w [13]. 2.3.2 Tryby pracy radaru SAR 2.3.2.1 Stripmap SAR Ten tryb pracy jest głównie spotykany w problemach zobrazowania połaci terenu. Pozwala on na tworzenie mapy obszaru, w kierunku którego zwrócona jest antena w trakcie jej przemieszczania się. Można to porównać do osoby przebywającej w ciemnym pokoju, 19

która posiada w dłoni latarkę. Ruszając ręką skanuje ona teren światłem z latarki. Pozwala to zobaczyć co się w tym pokoju znajduje. W analogiczny sposób metoda Stripmap SAR pozwala na uzyskanie informacji na temat obiektów znajdujących się na danym terenie. Poniżej, na rysunku 9, zaprezentowano przykładową sytuację obrazowania terenu w trybie Stripmap SAR. Środek obiektu znajduje się w punkcie (X c, Y c ), ma wielkość (2x 0, 2y 0 ), szerokość listka głównego anteny wynosi 2B. Rysunek 9. Geometria pomiaru w trybie Stripmap SAR 2.3.2.2 Spotlight SAR Tryb ten służy do ciągłej obserwacji fragmentu terenu w celu uzyskania jak najdokładniejszego jego odwzorowania. Skierowanie anteny na zadany teren (obiekt) uzyskuje się dzięki technikom elektronicznego sterowania wiązką lub w prostszych układach jej mechanicznego sterowania. Cechą tej techniki jest jej największe podobieństwo do bezpośredniego posiadania anteny o tak dużej rzeczywistej aperturze. Nawiązując do przykładu z ciemnym pokojem w poprzednim podpunkcie można to porównać do sytuacji, kiedy osoba po obejrzeniu całego pokoju w świetle latarki zdecyduje się, by przyjrzeć się 20

dokładniej wybranemu przez siebie obiektowi. Zaczyna ona poruszać się na początku wzdłuż, a potem wokoło tego obiektu. Fragment, gdy porusza się ona wzdłuż jest odpowiednikiem techniki Spotlight SAR. Przypadek, gdy osoba chodzi wokół jakiegoś obiektu można porównać do techniki C-SAR - Circular Synthetic Aperture Radar. Technika C-SAR nie będzie jednak omawiana w tej pracy. Poniżej zaprezentowano przykładową sytuację obrazowania terenu w trybie Spotlight SAR. W trakcie przemieszczania się platformy antena pomiarowa jest przesuwana o kąt θ c + θ u, środek obiektu znajduje się w punkcie (X c, Y c ). Rysunek 10. Geometria pomiaru w trybie Spotlight SAR 2.3.3 Migracja komórek Problem migracji komórek jest jednym z problemów w zobrazowaniach radarowych w technice SAR. Sygnał echa pochodzący od obiektu punktowego można wyrazić za pomocą wzoru: s(t) = A(t)exp (jφ a (t)), (22) 21

gdzie A(t) jest chwilową amplitudą sygnału, a φ a (t) jest chwilową fazą odbieranego sygnału w azymucie. Fazę chwilową odbieranego sygnału można przedstawić za pomocą następującej zależności [14]: φ a (t) = φ 0 2 2πr(t), (23) λ gdzie φ 0 jest fazą początkową sygnału nadawanego przez radar. Odległość r(t) jest chwilową odległością między nadajnikiem znajdującym się na platformie ruchomej, a punktowym obiektem, od którego odbijany jest sygnał. Wraz z przemieszczeniem się platformy odległość ta ulega zmianie. Zwykle początkowo maleje, by osiągnąć swoje minimum, gdy obserwowany obiekt znajdzie się na płaszczyźnie prostopadłej do ruchu platformy. Następnie ta odległość zaczyna ponownie rosnąć. Na rysunku 11 przedstawiono przykładową sytuację z występującym problemem migracji komórek. Czasy po jakich przychodzą echa sygnałów sondujących, odbite od obiektu, równe są τ N, gdzie N jest numerem sondowania. r N oznacza miejsce, w którym każde sondowanie zostało wykonane. Można zauważyć, że dla 5 impulsów pomiarowych problem migracji komórek nie występuje sygnały echa są przypisywane jednej komórce odległościowej. Gdyby jednak uwzględnić sondowania poprzedzające i następne, problem ten mógłby się zacząć wtedy pojawiać. Rysunek 11. Przykład migracji komórek w trakcie kilku sondowań Jeżeli przesunięcia wynikające z opóźnień powrotu sygnału są niepomijalnie małe, należy wtedy stosować algorytmy RCMC (ang. Range Cell Migration Correction) [15]. 22

2.3.4 Niezogniskowany i zogniskowany SAR Jednymi z podstawowych metod kompresji sygnału w kierunku azymutalnym (równolegle do kierunku poruszania się platformy pomiarowej) są metody: niezogniskowany SAR (ang. unfocused Synthetic Aperture Radar) oraz zogniskowany SAR (ang. focused Synthetic Aperture Radar). Druga z nich pozwala teoretycznie na uzyskanie o wiele lepszych rozróżnialności, nie zależnych od odległości od obiektu, w kierunku azymutalnym. Jej minusem jest wrażliwość na niedokładne określanie chwilowego położenia platformy oraz konieczność stosowania dużych nakładów obliczeniowych do jej realizacji. Kompromisem między rozróżnialnością i wymaganymi nakładami obliczeniowymi jest metoda niezogniskowany SAR. Ponieważ metoda ta została wykorzystana w niniejszej pracy, na jej przedstawieniu skupiono się przede wszystkim. Chwilową odległość platformy pomiarowej od obiektu można przedstawić za pomocą wzoru: r(t) = R 2 + (Vt) 2, (24) gdzie R jest minimalną odległością między platformą i obiektem, a V jest prędkością platformy. Podstawiając zależność (24) rozwiniętą w szereg Maclaurina, biorąc jej pierwsze dwa składniki, do wzoru (23) otrzymuje się zależność: φ a (t) φ 0 4π λ [R + (Vt)2 2R ]. (25) Przybliżenie te jest słuszne dla wystarczająco wąskiej wiązki antenowej. Częstotliwość Dopplera odebranego sygnału można następnie wyliczyć różniczkując fazę chwilową sygnału po czasie i dzieląc ją przez 2π [3]: f d (t) = 1 dφ a (t) 2V2 t. (26) 2π dt λr Można zauważyć, że sygnał ten posiada liniową modulację częstotliwości. Metoda niezogniskowany SAR polega na filtracji dolnoprzepustowej takiego sygnału. Procesowi takiemu poddawany jest osobno sygnał z każdej komórki odległościowej. Długość filtru zależna jest od odległości jakiej dana komórka odpowiada i wyrażana jest wzorem [3]: 23

N = A λr VT s, (27) gdzie: λ R V T s długość fali [m], minimalna odległość danej komórki odległościowej od platformy pomiarowej, prędkość platformy pomiarowej, odstęp czasu pomiędzy kolejnymi sondowaniami, A współczynnik długości równy 0,5. Metoda zogniskowanego SAR różni się tym, że zamiast filtracji dolnoprzepustowej stosuje się filtrację dopasowaną do sygnału LFM (ang. Linear Frequency Modulation). 2.4 Zasada działania pasywnego radaru SAR 2.4.1 Geometria bistatyczna Geometria bistatyczna w przypadku radaru pasywnego SAR podobna jest do tej stosowanej w tradycyjnych radarach pasywnych. Jednakże w tym przypadku to odbiornik jest w ruchu, a obrazowane obiekty są nieruchome. W najprostszym przypadku, na platformie ruchomej umocowane są dwie anteny. Jedna skierowana jest na nadajnik. W przypadku tej implementacji telewizji naziemnej DVB-T, zwana jest anteną referencyjną. Druga, skierowana na interesujący nas teren, zwana jest anteną pomiarową. Załóżmy, że platforma pomiarowa porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym między nieruchomym nadajnikiem, a obiektem pomiarowym oraz, że kąt pomiędzy linią łączącą nadajnik z odbiornikiem, a linią wyznaczającą kierunek ruchu platformy tworzą w przybliżeniu kąt prosty. Taka sytuacja przedstawiona jest na poniższym rysunku. 24

Rysunek 12. Przykład geometrii w radarze pasywnym SAR Dla geometrii przedstawionej na powyższym rysunku, przyjmując powyższe założenia, można stwierdzić, że odległość chwilowa między nadajnikiem, a platformą pomiarowa może być przedstawiona przy użyciu szeregu Taylora wzorem [16]: l (t) = L TxR x T x R x + (Vt)2 + Vt, (28) 2L T xrx 2L T xrx gdzie V jest prędkością platformy pomiarowej. W podobny sposób można zapisać chwilową odległość między obiektem pomiarowym, a platformą pomiarową: l ORx (t) = L ORx + (Vt)2 + Vt. (29) 2L OR x 2L OR x Zależności te dają nam również informacje o fazach sygnałów docierających do anten referencyjnej i pomiarowej. Charakter zmienności fazy w kanale ma charakter wielomianu stopnia co najwyżej drugiego. [17] 25

2.4.2 Proces przetwarzania sygnału W radarze aktywnym, w celu maksymalizacji stosunku sygnał-szum, stosuje się proces filtracji dopasowanej. Służy on również uzyskaniu maksymalnej rozróżnialności, równej teoretycznej. Filtracji podlega sygnał odebrany. Filtr posiada charakterystykę odpowiadającą sygnałowi nadanemu. W radarze pasywnym odpowiednikiem takiej filtracji jest proces korelacji wzajemnej sygnału referencyjnego i sygnału pomiarowego poprzez funkcję nieoznaczoności opisaną wcześniej. Odległość obiektu pomiarowego można opisać za pomocą zależności [18]: R O (t) = L Tx O + l ORx (t) l Tx R x (t). (30) Podstawiając zależności (28) i (29) do wzoru (30) otrzymujemy ostatecznie następujące wyrażenie [18]: R O (t) = 1 ( 1 1 ) (Vt) 2 + 1 ( 1 1 ) (Vt) + 2 L OR x L T xrx 2 L OR x L T xrx +(L Tx 0 + L ORx L Tx R x ). (31) Podobne wyprowadzenia można przeprowadzić dla fazy chwilowej sygnału. Można zauważyć różnice w porównaniu z klasycznym radarem SAR. Współczynniki wielomianu mogą zmieniać znak w zależności od wzajemnego stosunku odległości L ORx oraz L Tx R x. Dla dokładnych pomiarów uzyskane wyniki nie będą dokładne, jeżeli nie zastosuje się odpowiednich algorytmów korekcji migracji komórek. 26

3. Opis zaprojektowanych algorytmów Działanie zbudowanego w ramach niniejszej pracy dyplomowej algorytmu można podzielić na 3 główne części: 1. Wybór najlepszego w danej sytuacji pasma częstotliwości do przeprowadzenia pomiarów 2. Proces akwizycji sygnałów korzystając z dwóch kanałów 3. Przetwarzanie odebranego sygnału 3.1 Wybór najlepszego w danej chwili nadajnika Sygnał telewizji naziemnej DVB-T może, w zależności od używanego nadajnika, być nadawany na dość znaczącym zakresie częstotliwości. Aby wybrać najlepszy dla celów radiolokacyjnych nadajnik, należy wykonać szerokopasmową analizę pasma VHF/UHF. W tym celu wykorzystano urządzenie firmy National Instruments USRP-2953R. Zostało ono wybrane z uwagi na stosunkowo niewielką wagę 1,588 kg. Innym argumentem przemawiającym za wyborem tego urządzenia był fakt, iż przyszłości planowane jest wykorzystanie go do pomiarów z zastosowaniem platformy lotniczej. Jego cechą jest to, że zbiera ono dane w trybie wąskopasmowym zakres badanego widma w trakcie jednego pomiaru nie przekracza 10% wartości częstotliwości nośnej. Zakres pasma jakie w trakcie jednego pomiaru może badać ograniczone jest sposobem jego podłączenia do komputera. Zgodnie z zaleceniami, by zaimplementowany algorytm był jak najbardziej prosty do użycia, zdecydowano się na połączenie za pomocą kabla Ethernet 1Gbps. Takie rozwiązanie pozwala na uzyskanie wartości nie większych niż 25 MSample/s (ang. Mega Samples per second, Mega próbek na sekundę) zbieranych próbek. Rejestrowany jest sygnał w postaci zespolonej IQ. Rysunek 13. Poglądowy rysunek przedstawiający pomiar zadanego zakresu widma

Aby uniknąć problemów z właściwym odwzorowaniem wartości próbek widma na krańcach mierzonych przedziałów pasm zastosowano lekko zmodyfikowany sposób zobrazowania zadanego przedziału pasma. Mierzone fragmenty widma nachodzą na siebie. Następnie do ogólnego zobrazowania całego zadanego pasma brane jest pod uwagę jedynie 80% widma mierzonego w trakcie jednego pomiaru. Schemat przedstawiający sposób pomiaru zaprezentowano poniżej. Rysunek 14. Rzeczywisty sposób pomiaru zadanego zakresu pasma Pomiar zadanego przedziału pasma odbywa się poprzez demodulacje zadanego zakresu częstotliwości do pasma podstawowego, gdzie następnie wyznaczane jest widmo Fouriera sygnału z wykorzystaniem algorytmu szybkiej transformaty Fouriera. 28

Rysunek 15. Schemat urządzenia NI USRP-2953R W ramach niniejszej pracy dokonano implementacji w środowisku programistycznym LabVIEW algorytmu opisanego powyżej. Jego działanie można podzielić na kilka głównych bloków. Przedstawiono je na rysunku poniżej. Rysunek 16. Poglądowe przedstawienie działania zaimplementowanego algorytmu 29

Poniżej zaprezentowano poglądowo procedury wykonywane w poszczególnych krokach algorytmu: 1. Użytkownik przed rozpoczęciem procedury pomiarowej wyznacza jaki zakres widma chciałby zmierzyć. Zakres ten może być ograniczony skończonym zakresem pasma, dla jakiego poprawnie działa włożona w urządzenie płytka SBX firmy Ettus Research. Dodatkowo użytkownik może modyfikować domyślne ustawienia: ilość zbieranych próbek na sekundę Sample Rate [MSample/s], czas zbierania próbek w trakcie każdego z pomiarów Acquisition Time [ms], numer wykorzystywanej płytki Reference In (urządzenie obsługuje dwie), numer wykorzystywanego wejścia antenowego Antenna In (każda płytka obsługuje dwie anteny), adres IP urządzenia IP Config. Domyślnie przyjęto następujące ustawienia : Sample Rate 25 MSample/s, Acquistion Time 50 ms, Reference In RX1, Antenna In 0, IP Config 192.168.10.2. Na rysunku poniżej zaprezentowano panel czołowy opracowanej aplikacji. 30

Rysunek 17. Panel czołowy zaprojektowanej aplikacji Po ustawieniu ww. parametrów, może zostać rozpoczęta procedura pomiaru. 2. Na podstawie danych wprowadzonych przez użytkownika lub pozostawionych wartościach domyślnych algorytm określa potrzebną liczbę pomiarów wąskopasmowych niezbędnych do pokrycia zadanego zakresu pasma oraz określa ich częstotliwości środkowe zgodnie ze wzorami: oraz N = f stop f start SampleRate + 1 (32) fc = f start + n SampleRate, (33) gdzie: f start f stop dolna częstotliwość graniczna pomiaru, górna częstotliwość graniczna pomiaru, SampleRate ilość zbieranych próbek na sekundę [MSam/s], f c częstotliwość środkowa w danym pomiarze, 31

n liczba naturalna z zakresu (0, N). Poniżej zaprezentowano fragment kodu źródłowego programu odpowiadającego za ten punkt: Rysunek 18. Fragment kodu źródłowego, odpowiadający za analizę danych wprowadzonych przez użytkownika Po tym punkcie rozpoczyna się działanie pętli, która obejmuje punkty 3,4,5. Trwa ona aż algorytm zbierze dane pomiarowe dla każdej z określonych częstotliwości środkowych określonych w punkcie drugim. 3. W tym punkcie określana jest liczba potrzebnych do zebrania próbek w trakcie każdego pomiaru zgodnie ze wzorem: Samples = IQ Rate Acq Time, (34) gdzie Samples jest liczbą próbek zbieraną w trakcie każdego cyklu pomiarowego. Następnie urządzenie przystępuje do procesu zbierania próbek sygnału z zadanej częstotliwości środkowej. 4. W tym oraz w następnym punkcie następuje proces cyfrowego przetwarzania zarejestrowanego sygnału. Zdecydowano się na specjalne wyszczególnienie tego punktu, gdyż jego obecność może okazać się zbędna, gdyby zastosować inne urządzenie pomiarowe. W tym punkcie przetwarzania następuje przepuszczenie sygnału przez filtr górnoprzepustowy. Konieczność dodania tego bloku pojawiła się w momencie przeprowadzania pierwszych pomiarów przy użyciu urządzenia pomiarowego (NI USRP- 2953R). Wykazały one, że ten typ urządzeń (nie model, ponieważ ten sam problem pojawił się na drugim egzemplarzu tego typu) ma duży problem z sygnałem generatora 32

wewnętrznego. Jego wpływ był zauważalny na wykresie widma obserwowanego sygnału w postaci dużego skoku wartości dla każdej częstotliwości środkowej wokół której mierzone jest widmo. Kod źródłowy zaimplementowanego filtru zaprezentowano poniżej. Rysunek 19. Kod źródłowy zaimplementowanego filtru 5. W tym punkcie następuje proces cyfrowego przetwarzania zarejestrowanego sygnału pomiarowego. Liczona jest szybka transformata Fouriera sygnału (ang. Fast Fourier Transform) i wyodrębniane jest 80% interesujących nas wartości z tej transformaty. Następnie następuje proces decymacji, ponieważ aż tak duża rozdzielczość częstotliwościowa nie jest wymagana. Innym powodem jest fakt, że wyświetlenie na raz na wykresie, w późniejszym etapie, tak dużej ilości danych przerasta możliwości obliczeniowe użytego sprzętu. Skutkowało to częstym zawieszaniem się programu Decymacja polega na obliczeniu z każdej paczki 100 próbek sygnału ich wartości średniej, maksymalnej i minimalnej. Następnie wektory tych wartości doklejane są do już istniejących wektorów zawierających wartości z poprzednich iteracji pętli. Dzieje się to w blokach oznaczonych numerami 1 oraz 2 na rysunku poniżej. W bloku oznaczonym numerem 3 następuje porównywanie wartości próbki widma z zadanej częstotliwości z danej iteracji pętli z poprzednimi w celu uzyskania wykresu wartości maksymalnych za kilka przebiegów. W bloku 4 realizowany jest proces progowania sygnału próg ustala użytkownik. Rysunek 20. Fragment kodu odpowiadający za analizę odebranego sygnału 33

Po zebraniu danych i ich przetworzeniu dla każdej zadanej częstotliwości środkowej program wychodzi z pętli. 6. W tym punkcie następuje zapis surowych danych pomiarowych do pliku w formacie.mat, jeżeli użytkownik na początku działania programu sobie tego zażyczył. Jako, że program LabVIEW domyślnie nie posiada takich możliwości, posłużono się dodatkiem MatFile Toolkit, który rozszerza jego podstawową funkcjonalność o możliwość zapisu, edycji oraz czytania plików.mat. Wybór tego formatu plików został podyktowany możliwością późniejszego przetwarzania zebranych sygnałów. Kolejne operacje przetwarzania sygnałów na zarejestrowanych plikach są przeprowadzane w środowisku obliczeniowym MATLAB, którego domyślnym formatem jest.mat. Z tego powodu zdecydowano się na taki format zapisu plików z wynikami pomiarowymi, a zrezygnowano przykładowo z nieco trudniejszego w późniejszej obróbce formatu binarnego. Poniżej zaprezentowano fragment kodu odpowiadający za ten punkt: Rysunek 21. Fragment kodu odpowiadający za zapisywanie odebranego sygnału 7. W ostatnim podpunkcie algorytm wyświetla wykres widma sygnału z zadanego na początku przez użytkownika pasma. Na osi X znajduje się częstotliwość, zaś na osi Y wartości w skali decybelowej odniesionej do 1mW (dbm). Wyświetlane są trzy wykresy. W górnym prawym rogu przedstawiany jest wykres zadanego zakresu widma z ostatniego przebiegu pętli. W dolnym lewym rogu umiejscowiony jest wykres przedstawiający wartości maksymalne za wszystkie przebiegi pętli wykonane w trakcie danego pomiaru. Wykres ten można odpowiada funkcji Max Hold znajdującej się w m.in. analizatorach widma. Na każdym z obu wykresów wyrysowywane są trzy funkcje: wartości średniej, wartości maksymalnej 34

oraz wartości minimalnej. Sposób ich wyliczania został opisany w punkcie piątym. Dodatkowo w dolnym prawym rogu umieszczony został wykres przedstawiający próbki widma z ostatniej iteracji pętli, których wartość przekracza ustawioną przez użytkownika wartość graniczną (Threshold). Poniżej zaprezentowano część panelu czołowego prezentującą uzyskiwane wyniki. Rysunek 22. Wynik przykładowego działania programu Na podstawie uzyskanego wykresu użytkownik w łatwy sposób może wybrać, który kanał telewizji naziemnej DVB-T oferuje mu najlepsze możliwości do uzyskania zobrazowań radarowych. 3.2 Proces dwukanałowej akwizycji sygnałów Program do akwizycji sygnałów (referencyjnego oraz pomiarowego) został zaimplementowany w środowisku LabVIEW. Jako urządzenie pomiarowe ponownie, jak w punkcie 3.1, użyto NI USRP-2953R. Działanie algorytmu można podzielić na kilka głównych bloków. Są one podobne do tych użytych w punkcie 3.1. Zostały one przedstawione poniżej. 35

1. W tym punkcie użytkownik ustala na jakiej częstotliwości środkowej ma być przeprowadzony pomiar. Decyzje o jej wyborze podejmuje na podstawie wyników działania programu przedstawionego w punkcie 3.1. Dodatkowo użytkownik ma możliwość modyfikacji wartości parametru Sample Rate [MSam/s]. Domyślnie wynosi ona 25 MSam/s. Po zakończeniu procesu określania parametrów pomiaru rozpoczyna się właściwie działanie programu. Rozpoczyna się pętla w skład której wchodzi punkt drugi oraz trzeci. 2. W tym punkcie następuje proces akwizycji sygnału referencyjnego oraz pomiarowego. Zbierane są one z dwóch różnych kanałów przez 10 sekund. Dane zbierane są do dwóch wektorów (jeden dla sygnału referencyjnego, drugi dla sygnału pomiarowego). 3. Następnie rozpoczyna się proces zapisu zebranych danych pomiarowych do pliku w formacie.mat. Podobnie jak w przypadku opisywanym w punkcie 3.1 wybór takiego formatu pliku został podyktowany późniejszym przetwarzaniem uzyskanych danych w programie MATLAB, którego domyślnym formatem jest wybrany powyżej. W tym momencie kończy się działanie pętli. Jeżeli użytkownik nie przerwał procesu akwizycji, następuje kolejne wywołanie pętli. Jeżeli zrobił to, następuje zakończenie działania programu. 3.3 Przetwarzanie odebranego sygnału W tym punkcie następuje zakończenie wykorzystywania programu LabVIEW i rozpoczęcie pracy w środowisku MATLAB. Poniżej przedstawiono poglądowo działanie zaimplementowanego algorytmu, a następnie dokładniej opisano procesy zachodzące w każdym z kroków. 36

Rysunek 23. Poglądowe przedstawienie procesu przetwarzania sygnałów 1. Etap ten rozpoczyna się od podziału surowych danych pomiarowych na dwie macierze. Jedna macierz dla danych z kanału referencyjnego, druga dla danych z kanału pomiarowego. Dane z kanału w postaci jednowymiarowego wektora dzielone są na krótsze wektory, w których dane odpowiadają kilku milisekundom sygnału w zależności od szerokości wiązki anteny, spodziewanej częstotliwości Dopplera w kierunku azymutalnym. Następnie te krótsze wektory są zapisywane w kolejnych wierszach macierzy. Są one 37

odpowiednikiem sygnałów z kolejnych sondowań w radarze aktywnym. Poniżej przedstawiono poglądowo ten proces: Rysunek 24. Przedstawienie procesu wstępnej analizy surowych danych pomiarowych 2. Drugim etapem jest usunięcie z kanału pomiarowego bezpośredniej kopii sygnału referencyjnego z sygnału zbieranego w antenie pomiarowej. Pojawia się ona w tym sygnale z powodu nieidealnej charakterystyki anteny skończone tłumienie sygnału w listku wstecznym anteny. Poziom tego sygnału jest na tyle wysoki, że zagłusza on swoje kopie odbite od budynków, które użytkownik chce zobrazować. Odbywa się to dzięki zaimplementowanej przez autora w środowisku MATLAB metody CLEAN opisanej w [19]. W tym celu wykorzystany został adaptacyjny filtr FIR (z ang. Finite Impulse Response) o strukturze kratowej. Jest to typ blokowy, tzn. współczynniki filtru są ustawiane na bazie całego bloku sygnału wejściowego. Zdecydowano się na ten typ, a nie rekursywny, z powodu jego o wiele szybszego działania. Poniżej przedstawiono strukturę omawianego filtru kratowego: 38

Rysunek 25. Struktura filtru kratowego używanego w metodzie CLEAN Na wejście filtru podaje się sygnały x(n) sygnał referencyjny oraz y(n) sygnał pomiarowy. Górna część struktury jest kratowym predyktorem. Wynik górnej części predyktora zwany jest błędem predykcji wprzód f i (n), zaś dolnej błędem predykcji wstecz b i (n). Błędy predykcji wstecz są ortogonalne względem siebie. Właściwość ta wykorzystywana jest do usuwania niechcianych składowych sygnału zależnych od kolejnych ich opóźnień w sygnale. Realizowane jest to w dolnej części filtru, gdzie liczone są współczynniki korelacji h i błędu predykcji wstecz i liczony jest sygnał wynikowy. Filtr inicjalizowany jest z ustawieniem błędów predykcji wprzód oraz wstecz następująco: f 0 (n) = b 0 (n) = x(n). (35) Jednocześnie inicjalizowany jest sygnał wynikowy: e 0 (n) = y(n). (36) Następnie dla każdej sekcji filtru i = 0,, M liczone są następujące równania: K i+1 = 2 b n i(n 1)f i (n), n f i (n) 2 + b i (n 1 2 (37) b i+1 (n) = b i (n 1) K i+1 f i (n), (38) 39

f i+1 (n) = f i (n) K i+1 b i (n 1), (39) h i = n b i (n)e i (n) n b i (n) 2, (40) e i+1 (n) = e i (n) h i b i (n). (41) Sygnał na wyjściu e M+1 (n) = y (n) jest sygnałem odebranym z usuniętą bezpośrednią kopią sygnału z kanału referencyjnego. Dzieje się tak, gdyż filtr usuwa z sygnału pomiarowego wszystko co jest w korelacji z sygnałem referencyjnym dla opóźnień od 0 do M. W zależności od ustawienia anteny referencyjnej i pomiarowej względem siebie ustala się konieczną ilość sekcji M takiego filtra. Poniżej zaprezentowano działanie filtru na zasymulowanych danych. Sygnałem referencyjnym (x) jest zespolony ciąg liczb pseudolosowych o długości 1000. Sygnałem pomiarowym jest suma 4 sygnałów referencyjnych opóźnionych względem sygnału referencyjnego o odpowiednio 1, 2, 3 oraz 20 próbek. Aby wykazać poprawność działania filtru wykreślono poniżej korelacje sygnału referencyjnego z sygnałem pomiarowym po filtracji CLEAN Przeprowadzono jedną iterację bez użycia filtru oraz 4 iteracje z różnymi ilościami sekcji filtru: 1, 2, 10, 30, co przedstawiono odpowiednio na rys. x,y,z. Można zauważyć, że wraz ze zwiększaniem się ilości sekcji filtru następuje stopniowe usuwanie opóźnionych kopii sygnału referencyjnego z sygnału pomiarowego, aż do momentu, gdy zostanie interesujący użytkownika sygnał opóźniony o 20 próbek. Można również zaobserwować, że ustawienie zbyt dużej ilości sekcji powoduje usunięcie interesującego użytkownika sygnału echa. Rysunek 26. Wyniki bez użycia filtru CLEAR 40

Rysunek 27. Wynik dla filtru o ilości sekcji równej 1 Rysunek 28. Wyniki dla filtru o ilości sekcji równej 2 Rysunek 29. Wyniki dla filtru o ilości sekcji równej 10 41

Rysunek 30. Wyniki dla filtru o ilości sekcji równej 30 3. Po przefiltrowaniu sygnału pomiarowego następuje proces kompresji w odległości. W przypadku radaru aktywnego polega ona na filtracji sygnału z każdego sondowania przez filtr dopasowany do impulsu nadanego. W przypadku radarów pasywnym rolę filtracji przejmuje funkcja korelacji wzajemnej (kros-korelacji). Dla każdego sondowania działa się taką funkcją na sygnały referencyjny i pomiarowy. Sygnałami użytymi do uzyskania wyników zobrazowań były dane z kampanii pomiarowej przeprowadzonej przez Zakład Teorii Obwodów i Sygnałów [17]. Jako platformę pomiarową wykorzystano samochód. Na jego dachu zamontowano anteny. Pomiarowa była zwrócona w kierunku obserwowanej sceny, referencyjna w kierunku pobliskiego nadajnika telewizji naziemnej DVB-T. Pomiary przeprowadzone były w miejscowości Raszyn pod Warszawą. Na rysunkach poniżej przedstawiono zdjęcie platformy pomiarowej oraz zdjęcie satelitarne obrazowanego terenu z zaznaczonymi na nim charakterystycznymi budynkami. Rysunek 31. Używana platforma pomiarowa (źródło: D. Gromek i inni Pasywne zobrazowania SAR z wykorzystaniem nadajników DVB-T, Warszawa, 2014) 42

Rysunek 32. Zdjęcie satelitarne obserwowanego terenu Wyniki działania tego kroku zaprezentowano na rysunku poniżej. Rysunek 33. Wynik działania algorytmy po kompresji odległościowej 43

4. Ostatnim etapem przetwarzania danych SAR jest kompresja sygnału w azymucie. W tej pracy użyto metody niezogniskowany SAR. Po tym etapie użytkownik uzyskuje zobrazowanie SAR dla oglądanej sceny pomiarowej. Poniżej zaprezentowano uzyskiwane wyniki. Rysunek 34. Rysunek przedstawiający uzyskane wyniki W przedstawionym wyniku zobrazowania dostrzec można charakterystyczne obiekty zaznaczone na rysunku 34 kolorem żółtym. W powstałym zobrazowaniu SAR bardzo silne odbicie występuje w okolicach zerowej komórki odległościowej. Jest to spowodowane faktem, że pasywny radar był dość nisko zamocowany (wysokość auta + około 0.5m), niżej niż obiekty na które patrzył. Struktury znajdujące się w wiązce anteny pomiarowej przysłaniały dalsze obiekty. 44

4. Podsumowanie Głównym celem pracy była implementacja algorytmów pozwalających na uzyskanie zobrazowań pasywnego radaru SAR pracującego w trybie niezogniskowanym, jak i również wspomagających uzyskanie dobrej jakości tych zobrazowań. W pracy zaprezentowano algorytmy spełniające te założenia. Uzyskane wyniki są zadowalające i potwierdzają możliwość zastosowania radaru pasywnego pracującego w trybie SAR. Przedstawione w pracy wyniki są wstępne i wymagają dalszej obróbki. Badania w temacie radarów SAR pasywnych są w początkowej fazie swojego rozwoju. Aktualnie tą tematyką zajmuje się jedynie kilka instytutów na świecie [20], [21], w tym Politechnika Warszawska [ [22], [23], [18]]. Kolejnym etapem rozwoju zaprezentowanego radaru byłoby umieszczenie go na platformie latającej. Umożliwiłoby to na uzyskanie większych zasięgów, jak i również rozwiązałoby problem silnych odbić występujących w pierwszych komórkach odległościowych. Zaimplementowany algorytm przetwarzania sygnału może służyć jako wstęp do stworzenia wersji radaru działającej w trybie zogniskowanym. Autor zainteresowany jest możliwościami wykorzystywania anten z elektronicznie sterowanymi charakterystykami i to na nich ma w planach w przyszłości się skupić. Pozwalają one uzyskiwanie o wiele dokładniejsze obrazy oświetlanych obiektów (metoda Spotlight SAR). 45

Bibliografia [1] J. C. Curlander i R. N. McDonough, Synthetic Aperture Radar Systems and Signal Processing, John Willey & Sons, Inc., 1991. [2] H. D. Griffiths i C. J. Baker, Passive Coherent Location radar systems. Part 1: Performance prediction", IEE Proc. Radar, Sonar and Navigation, vol. 152, no. 3, pp. 153-159, June 2005. [3] M. Malanowski, Przetwarzanie sygnałów radiolokacyjnych w trybie SAR niezogniskowany, Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych, Warszawa, 2004. [4] M. Skolnik, Radar Handbook, Third Edition, 2008. [5] P. Samczyński, Przetwarzanie sygnałów radiolokacyjnych w trybie Autofocus Map Drift SAR i Multilook, Warszawa, 2005. [6] A. Gromek, Przetwarzanie sygnałów w radarze interferometrycznym z syntetyczną aperturą, Warszawa: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych PW, 2006. [7] R. Buderi, The Invention That Changed The World: How a Small Group of Radar Pioneers Won the Second World War and Launched a Technical Revolution, Simon & Schuster, 1996. [8] M. Malanowski, Optymalizacja przetwarzania sygnałów w radarach z pasywną koherentną lokalizacją obiektów, Warszawa, 2009. [9] H. Griffiths, Advances in bistatic radar, SciTech Pub., Rayleigh, NC, 2007. [10] J. R. G. d. Arroyo, Passive Synthetic Aperture Radar imaging using commercial OFDM communication networks, Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, 2012. [11] D. W. H. S. a. S. B. Varshney, Ambiguity function for a bistatic radar, Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, 33(3):1041 1051, 1997. [12] S. M. Cherniakov R., DTV signal ambiguity function analysis for radar, w IEE Proc.- Radar Sonar Navig., Vol. 152, No. 3,, 2005. [13] P. Samczyński, Koherentna parametryczna technika autoogniskowania obrazów radarowych z syntetyczną aperturą, Warszawa, 2010. [14] D. R. Wehner, High-Resolution Radar, 2nd ed., Norwood, MA, USA: Artech House, Inc., 1995. [15] X. Z. Chunyang Dai, Range Cell Migration Correction for bistatic SAR image formation, w IGARSS, 2012. [16] D. Gromek, P. Samczyński, K. Kulpa, J. Misiurewicz i A. Gromek, Analysis of Range Migration and Doppler history for an Airborne Passive Bistatic SAR Radar, w 46