Opływ walca kołowego



Podobne dokumenty
Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie rozkładu ciśnienia na powierzchni walca kołowego oraz obliczenie jego współczynnika oporu.

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

Badanie własności aerodynamicznych samochodu

Statyka płynów - zadania

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

Pomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu

OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa

OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Przepływy laminarne - zadania

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Pomiar pompy wirowej

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

Straty energii podczas przepływu wody przez rurociąg

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2

J. Szantyr Wykład nr 17 Przepływy w kanałach otwartych

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

prędkości przy przepływie przez kanał

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA. Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki

REAKCJA HYDRODYNAMICZNA STRUMIENIA NA NIERUCHOMĄ PRZESZKODĘ.

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA. Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki

Tarcie poślizgowe

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.

W zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych.

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE

Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium

BADANIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne

WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU.

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.

OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU C X CIAŁA O KSZTAŁCIE OPŁYWOWYM.

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Pomiar natęŝeń przepływu gazów metodą zwęŝkową

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich

Pomiar prędkości i natęŝenia przepływu za pomocą rurek spiętrzających

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Tor - jest to linia zakreślona w przestrzeni przez dany element płynu. Równanie toru ma postać:

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa

Polska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza

Definicja pochodnej cząstkowej

J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i

Rozdział 22 Pole elektryczne

WYKŁAD 5 RÓWNANIE EULERA I JEGO CAŁKI PIERWSZE 1/14

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

POMIAR STRUMIENIA PRZEPŁYWU PŁYNÓW I OPORÓW PRZEPŁYWU

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 -

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Fizyka w sporcie Aerodynamika

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

Kinematyka płynów - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Aerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I

Transkrypt:

1. Wprowadzenie Ć w i c z e n i e Opływ walca kołowego Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie rozkładu ciśnienia na powierzchni walca kołowego oraz obliczenie współczynnika oporu ciśnieniowego c xc. Rozpatrywany jest opływ nieskończenie długiego walca, tzn. są pominięte efekty brzegowe, a obraz opływu jest identyczny w kaŝdym z przekrojów poprzecznych. Zakładając przepływ czynnika nielepkiego i nieściśliwego, moŝliwe jest uzyskanie analitycznego rozwiązania, znanego pod nazwą potencjału kołowego zasadniczego [1]. Linie prądu opływu potencjalnego walca, uzyskane z rozwiązania analitycznego pokazano na rysunku 1, z zaznaczeniem wartości prędkości w czterech charakterystycznych punktach opływanego ciała: π 3 α = 0,, π, π Ciśnienie na powierzchni okręgu utworzonego przez zerową linię prądu Ψ = 0 jest opisane zaleŝnością: ( 1 4sin α) p α = + q (1) gdzie: p - ciśnienie statyczne przepływu niezakłóconego, Rys. 1. Obraz linii prądu dla opływu potencjalnego walca ρ q = U - ciśnienie dynamiczne przepływu niezakłóconego, U - prędkość przepływu niezakłóconego, ρ - gęstość medium. Związek ten moŝe być przekształcony do postaci opisującej tzw. współczynnik ciśnienia definiowany jako: 11

pα pα p c p = = = 1 4sin α () α q q a jego zmienność zilustrowano na rys. a. p Odpowiednie wartości α ( α) naniesiono wzdłuŝ promienia walca w taki sposób, Ŝe q dodatnie wartości współczynnika ciśnienia są odkładane od powierzchni do wnętrza walca, a ujemne na zewnątrz opływanej powierzchni. MoŜna zauwaŝyć, Ŝe rozkład ciśnienia jest symetryczny względem układu współrzędnych, zawierając dwa punkty stagnacji PS (połoŝone na osi x) i dwa punkty maksymalnej depresji PD (połoŝone na osi y). Rys.. Rozkład ciśnień na powierzchni walca opływanego płynem nielepkim (a) i schemat sił ciśnieniowych, działających na element powierzchni (b) Na element powierzchni walca ds (rys. b) o jednostkowej długości działa elementarna siła powierzchniowa: dp= pα ds = pα 1 R dα (3) co po zsumowaniu sił działających na cały obwód walca i rozłoŝeniu na kierunki x i y daje: π Px = R pα cosα dα 0 (4) π Py = R pα sinα dα 0 JeŜeli w miejsce p α podstawiona zostanie zaleŝność (1), wówczas po scałkowaniu otrzymamy: P x = 0 (siła oporu) P y = 0 (siła nośna) co oznacza, Ŝe na walec opływany płynem idealnym nie działa Ŝadna siła (paradoks d Alamberta). Wynik ten jest w sposób oczywisty sprzeczny z doświadczeniem, co oznacza, Ŝe lepkość zmieniać musi obraz opływu, przy czym mechanizm tego oddziaływania jest dwojaki: - lepkość prowadzi do ukształtowania takiego rozkładu ciśnień na powierzchni opływanego ciała, który daje róŝną od zera siłę wypadkową (siła oporu ciśnieniowego P xc ), 1

- lepkość powoduje wystąpienie na powierzchni opływanego ciała sił stycznych, dających niezerową wypadkową (opór tarcia P xt ). Suma elementarnych oporów ciśnienia i tarcia działających na element powierzchni walca ds przy załoŝeniu, Ŝe kierunek przepływu pokrywa się z osią x (rys. 3), moŝe być opisana zaleŝnością: r r r r Px = Pxc + Pxt = p cos( p, i) ds+ τ cos( τ, i) ds (6) gdzie: p r r - wektor elementarnej siły normalnej, τ - wektor elementarnej siły stycznej, i r - wersor osi x. S S Rys. 3. Schemat oddziaływania elementarnej siły normalnej i stycznej na element powierzchni walca ds Siła P x, nazywana oporem profilowym [], wyznaczana jest zazwyczaj przez pomiar reakcji wywieranej przez płyn na opływane ciało. Pomiar ten jest realizowany za pomocą wagi aerodynamicznej [3], przy czym jest to metoda kosztowna i wymagająca specjalistycznego wyposaŝenia. Opór tarcia moŝna obliczyć za pomocą zaleŝności wyprowadzonych dla przepływu w warstwie przyściennej, przy czym dokładność tego typu metod jest zadowalająca jedynie w przypadku smukłych ciał opływowych []. Obliczanie oporu ciśnieniowego na drodze analitycznej jest bardzo trudne i stąd najczęściej wyznacza się go eksperymentalnie przez pomiar rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała. Analiza wymiarowa omawianego przepływu [3] wykazuje, Ŝe związek opisujący zmienność siły oporu profilowego moŝe być zapisany w postaci: gdzie: c x - współczynnik oporu, S - powierzchnia odniesienia. P x = c x ρu S (7) 13

W przypadku opływu walca najczęściej jako powierzchnię odniesienia przyjmuje się pole będące rzutem powierzchni walca na płaszczyznę prostopadłą do kierunku przepływu, tzn.: S = RL. (8) gdzie L długość walca. Istnienie dwóch składowych oporu zaznacza się często [4] następującym zapisem: c x = cxc + cxt (9) gdzie: c xc - współczynnik oporu ciśnieniowego, c xt - współczynnik oporu tarcia. Współczynnik oporu profilowego dla nieskończenie długiego walca pokazany na rysunku 4 w funkcji liczby Reynoldsa (przy ograniczeniu rozwaŝań do przepływów nieściśliwych) ma, jak widać, bardzo złoŝony przebieg. Lepkość powoduje bowiem, Ŝe obraz rzeczywistego opływu walca róŝni się w sposób istotny od tego, który moŝna było zaobserwować dla płynu idealnego (rys. 5 i rys. 1). Najistotniejsze róŝnice występują w tylnej części opływanego ciała, gdzie zauwaŝa się wyraźne odsunięcie linii prądu od powierzchni opływanego ciała (pkt 0 rys. 5a). Za walcem tworzy się wówczas obszar, w którym linie prądu tworzą obraz zupełnie odmienny od tego, który występuje w przepływie otaczającym (pole zakreskowane na rys. 5), nazywamy często strefą cienia aerodynamicznego [1]. Zjawisko to jest definiowane oderwaniem warstwy przyściennej, a jego mechanizm przedstawiono na rys. 5b. Rys. 4. Zmienność współczynnika oporu profilowego walca w funkcji liczby Reynoldsa Rys. 5. Obraz opływu walca płynem rzeczywistym (a) i mechanizm oderwania warstwy przyściennej (b) Podczas opływu ciała, ograniczonego powierzchnią krzywoliniową, zmienia się prędkość przepływu wzdłuŝ zewnętrznej granicy warstwy przyściennej, czemu towarzyszy odpowiednia zmienność gradientu ciśnienia. Wzrostowi prędkości w 14

p kierunku przepływu odpowiada ujemny gradient ciśnienia ( < 0 - pkt 1 rys. 5b), s podczas gdy spadek prędkości wywołuje wystąpienie gradientu dodatniego (pkt 3 i dalsze rys. 5b). W punkcie 4 (którego lokalizacja odpowiada punktowi 0 z tys. 5a) siły lepkości powodują powstanie profilu prędkości, w którym w bezpośredniej U bliskości ścianki występuje zerowy gradient prędkości = 0. Towarzyszy n n= 0 temu zerowa wartość napręŝeń stycznych na ściance τ o = 0, a w przekrojach następnych (pkt 5 i 6 rys. 5b) dodatni gradient ciśnienia powoduje powstanie przepływu powrotnego, prowadząc w konsekwencji do odsunięcia linii prądu od opływanej powierzchni i oderwania warstwy przyściennej. Oderwana masa płynu zostaje uniesiona w postaci wiru przez przepływ zewnętrzny, po czym następuje ponowne przylgnięcie linii prądu do opływanej powierzchni i cały przebieg powtarza się od nowa. Przestrzeń za profilem jest wypełniona wówczas wirami spływającymi naprzemiennie z obu stron walca, jak pokazano na rys. 6. Dwa szeregi wirów są przesunięte względem siebie o ½ l, a odległość poszczególnych szeregów wynosi h/l = 0,81; układ ten jest znany powszechnie jako ścieŝka wirowa Karmana. Jak wykazały liczne doświadczenia, wyraźny obraz ścieŝki wirowej zaobserwować moŝna jedynie wówczas, gdy warstwa przyścienna na powierzchni opływanego walca ma charakter laminarny. Przepływ taki jest nazywany powszechnie podkrytycznym i jak wynika z rysunku 7, punkt maksymalnej depresji występuje wówczas przy α 70 o, podczas gdy oderwanie zauwaŝa się dla α 85 o. Rys. 6. Obraz linii prądu ścieŝki wirowej Karmana w ruchomym układzie odniesienia Rys. 7. Rozkłady ciśnień na powierzchni walca przy opływie płynem idealnym (a) oraz rzeczywistym w przepływie podkrytycznym (b) i nadkrytycznym (c) 15

W przypadku, gdy prędkość płynu opływającego walec jest na tyle duŝa, Ŝe na jego powierzchni występuje przejście warstwy przyściennej laminarnej w turbulentną (przed punktem oderwania), wówczas punkt 0 przesuwa się w stronę tylnej powierzchni walca (α = 110 o rys. 7) i opływ taki jest nazywany nadkrytycznym. Obszar cienia aerodynamicznego za opływanym ciałem jest wówczas znacznie węŝszy w porównaniu z przepływem podkrytycznym, czego rezultatem jest wyraźny spadek współczynnika oporu (rys. 4). Powodem jest intensywna wymiana elementów płynu w turbulentnej warstwie przyściennej, która wywołując zasilanie w energię obszaru przylegającego bezpośrednio do powierzchni walca, opóźnia wystąpienie oderwania. Wartość krytycznej liczby Reynoldsa, przy której występuje przejście laminarnoturbulentne w warstwie przyściennej (rys. 4) zaleŝy od wielu czynników, takich jak intensywność turbulencji w przepływie zewnętrznym, chropowatość powierzchni walca itp. MoŜliwe jest przy tym celowe sprowokowanie przejścia laminarnoturbulentnego przez zaburzenie opływu czołowej powierzchni walca (rys. 8), co Rys. 8. Ilustracja wpływu chropowatości opływanego ciała na proces przejścia laminarnoturbulentnego pozwala na uzyskanie zmniejszonego współczynnika oporu przy tej samej liczbie Reynoldsa. Do niedawna uwaŝano, Ŝe występowanie ścieŝki wirowej Karmana jest ograniczone jedynie do zakresu podkrytycznego. Najnowsze badania wykazują jednak, Ŝe takŝe i w przypadku opływu nadkrytycznego zauwaŝa się istnienie zorganizowanej wirowości w śladzie za walcem [5]. Struktury wirowe są jednak przytłoczone turbulentnymi fluktuacjami o znacznej amplitudzie, co sprawia, Ŝe ich identyfikacja wymaga zastosowania specjalnych technik pomiarowych.. Stanowisko badawcze NajwaŜniejsze elementy tunelu aerodynamicznego, w którym jest realizowany pomiar, pokazano schematycznie na rysunku 9. Wentylator zasysa powietrze z otoczenia do komory pomiarowej 1, której odpowiednio ukształtowany wlot zapewnia uzyskanie jednorodnego profilu prędkości. W połowie wysokości komory zamontowany jest walec 3 w uchwycie 4 zapewniającym jego obrót w zakresie od 0 o do 360 o. Kątomierz 5 obracający się wraz z walcem umoŝliwia odczyt kąta α utworzonego między osią otworu pomiarowego 6 a kierunkiem napływającego 16

strumienia. Ciśnienie mierzone na powierzchni walca jest przekazywane do mikromanometru 7, którego drugi króciec jest połączony z sondą 8, słuŝącą do pomiaru ciśnienia statycznego p w komorze pomiarowej. 3. Metodyka pomiarów i obliczeń Rys. 9. Schemat stanowiska badawczego Podstawową wielkością którą naleŝy określić w trakcie ćwiczenia jest współczynnik oporu ciśnieniowego, który obliczyć moŝna z rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała. JeŜeli manometr jest połączony w sposób pokazany na rys. 9, wówczas długość słupa cieczy manometrycznej jest proporcjonalna do róŝnicy ciśnień p α (): pα = pα p = lm g ρm i (10) gdzie: l m - długość słupa cieczy manometrycznej, m, g - przyspieszenie ziemskie, m/s, ρ m - gęstość cieczy manometrycznej, kg/m 3, i = sinβ - przełoŝenie manometru. Siłę oporu ciśnieniowego przypadającego na jednostkę długości walca moŝna obliczyć z zaleŝności: P jedn π xc = p R cosα dα (11) lub w postaci przybliŝonej po obliczeniu wartości całki metodą prostokątów: 0 α 17

gdzie: p αn P xc jedn = α R π n= α n= 1 pα cosα n nadciśnienie na powierzchni walca, którego połoŝenie jest określone kątem α n, N/m, α - odstęp między punktami pomiarowymi, rad α = 10 o 0,1744 rad Całkowita siła oporu ciśnieniowego wyraŝona moŝe być jako: Pxc = P L (13) gdzie L długość walca lub po wykorzystaniu (7), (8) i (9): xc jedn ρu Pxc = c xc L d (14) gdzie: d = R średnica walca, m. Z porównania wzorów (13) i (14) wyznaczyć moŝna współczynnik oporu ciśnieniowego: Pxc jedn cxc = (15) ρ U d NaleŜy przy tym pamiętać, Ŝe róŝnicowy pomiar ciśnień dla kąta α = 0 (otworek impulsowy znajduje się w punkcie spiętrzenia) daje ciśnienie dynamiczne przepływu niezakłóconego: ρu p = q = α = 0 = ρm lm g i (16) α= 0 skąd wyliczyć moŝna zarówno prędkość napływającego czynnika jak i odpowiadającą jej wartość liczby Reynoldsa U d Re = (17) ν Gęstość i lepkość przepływającego czynnika występujące w powyŝszych zaleŝnościach moŝna obliczyć według wzorów (7) i (9) podanych w ćwiczeniu 1. 4. Szczegółowy program ćwiczenia Po uruchomieniu tunelu aerodynamicznego i ustaleniu odpowiedniej prędkości przepływu naleŝy dokonać pomiaru temperatury czynnika i po obliczeniu gęstości i lepkości zanotować wyniki w tabeli pomiarowej. Pomiar ciśnienia na powierzchni walca naleŝy rozpocząć przy α = 0 o, tzn. w połoŝeniu, w którym oś otworu pomiarowego jest równoległa do kierunku przepływu. Następne odczyty wykonać naleŝy co 10 o aŝ do wartości kąta α = 350 o, zapisując odpowiednie długości słupa cieczy manometrycznej w rubryce (4) tabeli pomiarowej. Po obliczeniu wartości ciśnień i współczynnika ciśnienia w odpowiednich punktach na powierzchni walca (wzory 10 i ) i zanotowaniu ich w rubrykach 5 i 6 tabeli naleŝy p sporządzić wykres zmienności α, zarówno w postaci rozwiniętej (rys. 7), jak i q n (1) 18

naniesionej na powierzchnię walca (rys. a). Dla porównania trzeba na te wykresy nanieść równieŝ odpowiednią zmienność współczynników ciśnienia dla przepływu nad- i podkrytycznego, odczytane z rys. 7. Po zaznaczeniu punktu oderwania naleŝy przeanalizować, czy badany przepływ określić moŝna jako pod- czy teŝ nadkrytyczny. Następnym krokiem jest oszacowanie wartości całki, występującej we wzorze (11), metodą prostokątów (1). Po obliczeniu iloczynów p αn cosα n (dla ułatwienia obliczeń wartości cosα n podano w rubryce 3) i sumy, naleŝy obliczyć siłę jednostkowego oporu ciśnieniowego (1) i współczynnik oporu ciśnieniowego (15). Dla obliczonej uprzednio liczby Reynoldsa (17), naleŝy odczytać wartość współczynnika oporu profilowego c x (rys. 4) i oszacować odpowiednie udziały oporu ciśnieniowego i oporu tarcia. Trzeba równieŝ stwierdzić, czy wartość uzyskanego współczynnika oporu ciśnieniowego potwierdza wcześniejsze wnioski o rodzaju opływu (nad- czy podkrytycznego). Literatura 1. Bukowski J.: Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1959. Bukowski J., Kijowski P.: Kurs mechaniki płynów, PWN, Warszawa 1980 3. Duckworth R.A.: Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983 4. Elsner J.W.: Turbulencja przepływów, PWN, Warszawa 1987 5. Wysocki J.: Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1967 19

Tabela pomiarowo-obliczeniowa d = 0,04 m; ρ m =... kg/m 3 ; g = 9,81 m/s ; α = 0,1744 rad; t ot =... o C; ν = m /s; ρ =...kg/m 3 ; i = sin β =. n α n cosα n l m n m 1 0 1,0000 10 0,9848 3 0 0,9387 4 30 0,8660 5 40 0,7660 6 50 0,648 7 60 0,5000 8 70 0,340 9 80 0,1736 10 90 0,0000 11 100-0,1736 1 110-0,340 13 10-0,5000 14 130-0,648 15 140-0,7660 16 150-0,8660 17 160-0,9397 18 170-0,9848 19 180-1,0000 0 190-0,9848 1 00-0,9387 10-0,8660 3 0-0,7660 4 30-0,648 5 40-0,5000 6 50-0,340 7 60-0,1736 8 70 0,0000 9 80 0,1736 30 90 0,340 31 300 0,5000 3 310 0,648 33 30 0,7660 34 330 0,8660 35 340 0,9397 36 350 0,9848 p αn N/m q p αn pαn cosα n N/m 0