I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546 Zakładam śrubę stalową z materiału o klasie własności mechanicznych 4.8. Z normy PN-892/M-82054/03 odczytuję dla materiału o tej klasie granicę plastyczności 320. Zbliżoną wartością granicy plastyczności charakteryzuje się Stal 40 (PN-93/H 84019). Zakładam współczynnik bezpieczeństwa 2,8 320 114 2,8 Obliczam średnicę rdzenia gwintu d3 śruby oczkowej: 4 4 6300 0,7 0,7 114 10,025 Z normy PN-83/M-02013 przyjmuję najbliższy większy gwint metryczny zwykły M16 który spełnia warunek 13,546 10,025 Pozostałe wymiary charakterystyczne odczytuję z normy PN-83/M- 2013 D1=d1=13,835mm D2=d2=14,701mm D=d=16,000mm h=p=2,0 mm (skok gwintu) α=60 (kąt rozwarcia zarysu gwintu) 320 2,8 114 10,025 d1=13,835mm d2=14,701mm d=16,000mm h=2,0 mm α=60 2
Q=6,3kN 13,546 II. Sprawdzenie przyjętych założeń i obliczeń wstępnych 4 4 6300 43,71 13,546 43,71 d2=14,701mm h= 2,0 mm α=60 αr= α/2=30 Przyjmuję µ=0,2 0,5 2 0,0433 14,701 0,2 0,2309 cos cos 30 2,48 13 15,48 0,2769 kąt nachylenia linii śrubowej pozorny kąt tarcia współczynnik tarcia kąt rozwarcia zarysu gwintu kąt roboczy gwintu (dla gwintu metrycznego) Obliczam moment skręcający Ms: 0,5 6300 14,701 0,2769 12822,72 12,822 0,0433 2,48 0,2309 13 00 0,2769 12,822 16 12,822 13,546 Obliczam przewidywane naprężenie skręcające śruby oczkowej: 16 16 16 12,822 13,546 26,27 10 Naprężenia zastępcze w rdzeniu śruby obliczam według hipotezy Hubera: 3 43,71 3 26,27 63,09 Warunek wytrzymałościowy dla trzpienia śruby wykonanej ze stali w klasie własności mechanicznych 5.8 (Stal 60) jest spełniony albowiem: 63,09 114 26,27 63,09 3
320 2,8 Przewidywany współczynnik bezpieczeństwa dla nagwintowanej części trzpienia śruby oczkowej M16 wynosi:. 320 2,807 114 A zatem założenie Xe założ < Xe przewid. jest spełnione.. 2,807 III. Obliczenie długości gwintu nakrętki Zgodnie z zaleceniem PN-57/M-82269 przyjmuję, że nakrętka napinająca będzie wykonana ze stali St3S Warunek wytrzymałościowy na docisk powierzchniowy pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki: przewidywane naciski powierzchniowe na styku zwojów gwintu śruby i nakrętki dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu nominalna powierzchnia styku nakrętki ze śrubą 4 4 4 Wymagana wysokość (długość) nagwintowanej części nakrętki wynosi: Q=6,3kN d=16,000mm D1=13,835mm h= 2,0 mm 20 4 4 6300 2 16 13,835 20 0,01241 12,41 12,41 4
Obliczam wymaganą liczbę zwojów czynnych dla bezpiecznego przenoszenia siły Q: 12,41 6 2 6 ó Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne (tzn. końcowe, które nie posiadają pełnej wytrzymałości) 6 ó 2 8 8 ó Dla 8; wymagana długość gwintu wynosi: 8 2 16 16 Wg normy PN-57/M-82269 nakrętka napinająca otwarta z gwintem M16 posiada gwint o długości 20mm. Tak wiec, nakrętka napinająca otwarta z gwintem M16 wytrzyma zadane obciążenie. IV. Dobór długości l śruby oczkowej M16 Długość gwintu nakrętki napinającej otwartej obliczam na podstawie parametrów geometrycznych śruby oczkowej oraz nakrętki napinającej otwartej. Wymagany skok mechanizmu obliczam ze wzoru: natomiast graniczne wartości wymiary h wyniosą: 2 2 2 2 długość nakrętki napinającej otwartej długość śruby oczkowej wymagana długość wkręcenia śruby w nakrętkę wymagana długość gwintu naciętego na śrubie oczkowej Obliczam wymagany skok: 25 30 2 2 2 2 2 2 2 25 2 30 42,5 42,5 5
160 44 Wymagany skok mechanizmu 25 Przyjmuję 180 2 2 2 180 160 2 30 460 2 2 160 2 180 2 42,5 435 460 435 25 Przewidywany skok mechanizmu jest taki sam jak wymagany, co można przyjąć do dalszych obliczeń. 180 460 435 25 28 14 19 V. Naprężenia rozciągające w uchu śruby oczkowej Zakładam, że przekrój niebezpieczny ucha będzie usytuowany w miejscu zaznaczonym płaszczyzna tnącą A-A (rys. 1.) Pole powierzchni przekroju oznaczam symbolem A1. 28 14 19 266 Warunek wytrzymałościowy ucha śruby na rozciąganie: 266 Q=6,3kN 266 114 6300 266 23,68 Porównuję prognozowana wartość naprężeń rozciągających z dopuszczalna wartością : 23,68 114 Warunek wytrzymałościowy ucha śruby oczkowej jest spełniony. 23,68 VI. Sprawdzenie docisku powierzchniowego pomiędzy uchem śruby oczkowej a sworzniem Rzut wewnętrznej powierzchni ucha narażonej na dociski powierzchniowe wynosi: 14 19 2 0,5 14 19 1 252 6
6,3 Warunek wytrzymałościowy na dociski powierzchniowe: 6300 252 25 25 0,25 Dla stali o klasie 4.8 przyjmuje 114 0,25 0,25 114 28,5 28,5 25 28,5 Warunek wytrzymałościowy jest zachowany. VII. Sprawdzanie warunku wytrzymałościowego sworznia na zginanie Zakładam, że sworzeń będzie luźno pasowany z uchem i widełkami. Warunek wytrzymałościowy sworznia na zginanie: 0,5 Zakładam 0,5 0,5 2 4 4 grubość jednej odnogi widełek szerokość ucha śruby środkowej Wskaźnik wytrzymałościowy sworznia na zginanie: 32 gdzie średnica sworznia równa średnicy otworu w łbie śruby 7
6,3 14 19 1,19 275 2,8 32 6300 19 32 4 4 14 111,08 Zakładam, że sworzeń będzie wykonany ze stali 25. 1,19 1,19 275 327,25 327 117 2,8 111,08 117 Warunek wytrzymałościowy na zginanie jest spełniony. 111,08 327 117 VIII. Obliczenie i dobór długości sworznia Zakładam sworzeń o średnicy 14 Wymagana długość roboczej części sworznia: 2 2 szerokość jednej odnogi widełek minimalny luz poosiowy (przyjmuje =0,5mm zalecana wartość wg PN-63/M-83000) grubość podkładki dobrana wg PN-90/M-82004 średnica zawleczki wg PN-76/M-82001 średnica otworu zawleczkowego wg PN-90/M-82002 minimalna odległość otworu zawleczkowego od końca sworznia dobrana wg PN-90/M-82002 19 0,5 3 4 4 6 2 2 2 19 0,5 3 2 4 6 49,5 Z normy PN-90/M-82002 dobieram najbliższą większą długość sworznia spełniającą warunek: 49,5 49,5 Dla średnicy 14 dobieram sworzeń o długości 50 Wymagana grubość widełek wynosi: 50 2 2 2 2 19 38 2 38 8
IX. Dobór podkładki do sworznia 14 Do sworznia o średnicy 14 dobieram podkładkę wg PN-90/M-82002 o średnicy wewnętrznej 14, średnicy zewnętrznej 24 i grubości 3. Materiał podkładki St3S. 14 3 24 Materiał St3S 14 4 X. Dobór zawleczki do sworznia Do sworznia o średnicy 14 dobieram zawleczkę wg PN-90/M-82001 przy czym średnica umowna zawleczki została przyjęta jako równa średnicy otworu w sworzniu, czyli 4. Ze względu na konieczność rozgięcia końców zawleczki, długość zawleczki przyjmuję znacznie większą od średnicy sworznia, czyli 28. Materiał zawleczki St2S. 4 28 Materiał St2S XI. Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego pomiędzy widełkami a sworzniem 6,3 0,5 14 2,8 285 Zakładam, że widełki będą wykonane ze stali St5 o grubości nie większej niż 40mm. 2 2 0,5 6300 23,68 2 14 9,5 0,25 0,25 0,25 285 25,44 2,8 23,68 25,44 23,68 25,44 Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony. 9
XII. Obliczenie szerokości widełek Szerokość widełek obliczam z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie: 285 2,8 gdzie pole powierzchni przekroju poprzecznego widełek 2 285 101,78 2,8 gdzie średnica otworu dla sworznia 101,78 6,3 0,5 14 19 38 6300 14 17,25 101,78 19 Ze względów wytrzymałościowych i konstrukcyjnych (działanie naprężeń skręcających, średnicę podkładki i długość zawleczki) przyjmuje 30. Przewiduję, że widełki będą wykonane ze stali St7 w formie walcowanego pręta o przekroju kwadratowym. Dla uzyskania wymiaru poprzecznego widełek 38 wybrałem pręt o przekroju kwadratowym o wymiarach 40x40mm wg PN-72/H- 93201. Dla uzyskania wymaganych wymiarów poprzecznych widełek można zastosować obróbkę skrawaniem. 30 XIII. Obliczenia spoin łączących widełki z płytą mocującą 63, kat nachylenia liny 60 1. Obliczenie wartości składowych (, siły Q napinającej linę 6300 60 5456 6300 60 3150 Zakładam wartości wymiarów spoin pachwinowych stosownie do grubości g i szerokości h widełek. 5456 3150 10
Do obliczeń przyjmuję, że grubość spoiny: 0,7 gdzie grubość cieńszego elementu przeznaczonego do spawania, czyli np. płaskownika 9,5 40 5 3150 30 5 40 0,53 0,53 9,5 5 Długość obliczeniowa każdej spoiny będzie pomniejszona o tzw. kratery. Średnicę tych kraterów przyjmuje się równą grubości obliczeniowej spoiny. Dlatego przyjmuję następującą czynną długość każdej spoiny: 2 40 2 5 30 Do obliczeń przyjmuje pole powierzchni przekroju niebezpiecznego jednej spoiny w kształcie prostokąta o wymiarach: długość 30mm, szerokość 5. 2. Obliczenie wartości prognozowanych naprężeń w spoinach pachwinowych, które będą łączyć płaskowniki i płytę. Zakładam, że spoiny (dwie) będą usytuowane tylko po jednej stronie każdego płaskownika. Obliczam naprężenia zginające: 2 2 2 6 3150 30 2 5 63 30 6 moment gnący powodujący naprężenia zginające w spoinie wskaźnik wytrzymałościowy przy zginaniu przekroju obliczeniowego jednej spoiny; przekrój obliczeniowy przyjmuje w kształcie prostokąta o wymiarach 2 ; w tym przypadku osią obojętną jest oś y ramię działania siły, która powoduje naprężenia zginające w spoinie 5 2 30 305 63 11
Obliczam przewidywane naprężenia w spoinie: 2 2 2 2 5456 5 40 3150 5 40 5456 18,18 2 5 30 gdzie pole powierzchni przekroju niebezpiecznego jednej spoiny podczas rozciągania. Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie: 2 2 2 Obliczam naprężenia zastępcze: 3150 10,5 2 5 30 18,18 10,5 3 63 18,18 10,5 63 18,18 3 10, 5 83,19 83,19 Warunek wytrzymałościowy dla spoiny pachwinowej: przewidywane naprężenia zastępcze w spoinie, naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu 275 2,8 98,2 0,65 Płyty i płaskowniki wykonano ze stali St4S. Dla tej stali o grubości nie większej niż 16mm dopuszczalne naprężenie na rozciąganie wynosi 275 98,2 2,8 Obliczam naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu: 0,65 98,2 63,8 83,19 63,8 98,2 63,8 12
Ponieważ warunek wytrzymałości nie został spełniony, zakładam, że spoiny będą ułożone po obu stronach każdego płaskownika. cztery spoiny 3150 30 5 40 Przewidywane naprężenia zginające w każdej spoinie: 4 2 4 6 3150 30 4 5 31,5 30 6 31,5 5456 5 40 Obliczam przewidywane naprężenia rozciągające w spoinie: 4 4 2 3150 5 40 31,5 9,09 5,25 5456 9,09 4 5 30 Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie: 4 4 2 3150 5,25 4 5 30 Przewidywane naprężenia zastępcze według hipotezy Hubera: 31,5 9,09 3 5,25 41,59 41,59 63,8 Warunek wytrzymałości dla spoiny został spełniony, zatem można zastosować połączenie spawane do połączenia płaskowników z płytą w celu wykonania zaczepu naziemnego. Wymagane są cztery spoiny o grubości 5, ułożone po każdej stronie płaskownika. 9,09 5,25 41,59 13
6,3 9,5 14 2,8 275 3. Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego pomiędzy zaczepem naziemnym a sworzniem Zakładam, że zaczep naziemny będzie wykonany ze stali St4S o grubości nie większej niż 16mm. 2 2 0,5 6300 23,68 2 14 9,5 0,25 0,25 0,25 275 24,55 2,8 23,68 24,55 23,68 24,55 Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony. 14