SPRAWDZIAN NR 1 TERESA ZIEGLER IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Rozwiąż równanie. log 2 x = log 4 5 2. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczbę w notacji wykładniczej można zapisać jako 3. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Wyrażenie zapisane w postaci potęgi liczby jest równe 4. Błąd bezwzględny przybliżenia z niedomiarem liczby x jest równy 0,3. Przybliżenie to jest równe 14. Oblicz liczbę x oraz błąd względny tego przybliżenia. 5. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba jest równa 6. W informatyce wykorzystywany jest dwójkowy system liczbowy, czyli taki pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1. Np. liczba 12 w systemie dziesiątkowym to 1100 w systemie dwójkowym, bo 12 = 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 0 2 0, co zapisujemy 1100 2 = 12 10. Zapisz w systemie dwójkowym podane liczby: 8 10, 13 10, 20 10. Wszelkie prawa zastrzeżone 1
7. Dana jest funkcja f: Każdej liczbie całkowitej różnej od 0 przyporządkowujemy jej odwrotność pomniejszoną o 5². Zapisz wzór tej funkcji oraz podaj dziedzinę. 8. Zaznacz poprawną odpowiedź. Która nierówność opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej? 9. Zapisz nierówność, którą opisują przedziały liczbowe przedstawione na osi liczbowej. 10. Dziedziną funkcji jest przedział. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. 11. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Wartość wyrażenia (x 3)(x + 3) x(x + 4) dla x = 1,5 jest równa 17 15 9 3 12. 15% pewnej liczby wynosi 9. Oblicz 60% tej liczby. Wszelkie prawa zastrzeżone 2
13. Odczytaj zbiór wartości funkcji przedstawionej na wykresie. Zapisz odpowiedź. 14. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Równanie dla i jest równoważne równaniu 15. Rozwiąż równanie. log 0,5 x = log 0,25 49 16. Zaznacz poprawną odpowiedź. Ile liczb pierwszych należy do przedziału (0; 13>? 4 5 6 7 17. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Wartość wyrażenia 6 7 2 7 3 7 można przedstawić w postaci potęgi 18. Janek miał w skarbonce monety, szacował, że ma 50 zł. Po przeliczeniu okazało się, że ma 47,50 zł. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny tego szacowania. Wszelkie prawa zastrzeżone 3
19. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Po wyłączeniu z liczby czynnika przed znak pierwiastka otrzymamy 20. Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie naturalnej n resztę z dzielenia n przez 7 pomniejszoną o liczbę 3. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. 21. Dane są zbiory: A = ( ; 10> oraz B = < 4; ). Wyznacz liczby całkowite należące jednocześnie do obu zbiorów. 22. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Rozwiązaniem nierówności jest przedział 23. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Dana jest funkcja Miejscem zerowym funkcji f jest liczba naturalna. niewymierna dodatnia. niewymierna ujemna. wymierna niecałkowita. 24. Ulica oświetlana jest przez 20 latarń. W każdej z nich zamontowano żarówkę o mocy 120 W. W lutym 2008 roku latarnie świeciły codziennie w godzinach od 17.00 do 6.00 dnia następnego. Jedną ze składowych ceny za energię elektryczną jest opłata jakościowa zależna od liczby zużytych kilowatogodzin. W lutym opłata jakościowa za 1 kwh wynosiła 0,1045 zł. Jaką kwotę stanowiła opłata jakościowa za energię pobraną przez te latarnie w lutym? Wynik podaj z dokładnością do części setnych. 1 kilowatogodzina (1 kwh) jest to ilość energii, którą zużyje urządzenie o mocy 1 kilowata (1 kw = 1 000 W) w ciągu 1 godziny. 25. Liczbę x zwiększono o 30% i otrzymano liczbę większą o 45. Wyznacz x. Wszelkie prawa zastrzeżone 4
26. Na podstawie wykresu funkcji y = f(x) określ: a) dziedzinę funkcji, b) zbiór wartości funkcji, c) miejsca zerowe funkcji, d) zbiory, w których funkcja jest rosnąca, w których malejąca, a w których stała. Zapisz odpowiedzi. 27. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Jeżeli, to liczba x jest równa 28. Rozwiąż równanie. log 2 x + log 4 x + log 8 x = 29. Zapisz liczby, nie używając wartości bezwzględnej. a) 1 p = b) 1 3 2 = c) = Wszelkie prawa zastrzeżone 5