Matria skondnsowana Jack.Szczytko@fuw.du.pl http://www.fuw.du.pl/~szczytko/nt Podziękowania za pomoc w przygotowaniu zajęć: Prof. dr hab. Pawł Kowalczyk Prof. dr hab. Dariusz Wasik Uniwrsytt Warszawski 011
Rodzaj wiązań Kowalncyjn http://on.dydaktyka.agh.du.pl/dydaktyka/chmia http://sparkcharts.sparknots.com/chmistry/organicchmistry1/sction.php
Kowalncyjn Rodzaj wiązań Półprzwodniki Enrgia wiązania na atom: C (diamnt) 7.30 V Si 4.64 V G 3.87 V
Kowalncyjn Rodzaj wiązań Półprzwodniki II III IV V VI B B C N O Mg Al Si P S Jonowość Jonowość Zn Ga G As S Cd In Sn Sb T Grupa IV: diamnt, Si, G Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnS, CdT, ZnO, SdS...
Nośniki: dziury + lktrony - Rodzaj wiązań Domiszki: Akcptory (typ p) Donory (typ n) Półprzwodniki II III IV V VI B B C N O Mg Al Si P S Zn Ga G As S Cd In Sn Sb T Grupa IV: diamnt, Si, G Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnS, CdT, ZnO, SdS...
Rodzaj wiązań Kowalncyjn http://on.dydaktyka.agh.du.pl/dydaktyka/chmia
Kowalncyjn Rodzaj wiązań Węgil Odmiany alotropow węgla: (Wikipdia) a) diamnt, b) grafit, c) lonsdalit d) fulrn C60 ) fulrn C540 f) fulrn C70 g) węgil amorficzny, h) nanorurka
Rodzaj wiązań Kowalncyjn Grafn http://www.wltdrphysik.d/d/445.php?ni=43&pi=48
Wiązani jonow Rodzaj wiązań Elktroujmność (ozn. c) - zdolność atomu w cząstczc do przyciągania (przyłączania) lktronu. W skrajnym przypadku, gdy lktroujmności obu pirwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do płngo przskoku lktronów na bardzij lktroujmny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowgo (Dc 1,7). NaCl Tablica.4. Wartości lktroujmności (wg Paulinga) dla kilku ważnijszych pirwiastków (dla H przyjęto,1) I II III IV V VI VII Li 1,0 Na 0,9 K 0,8 Rb 0,8 B 1,5 Mg 1, Ca 1,0 B,0 Al 1,5 Ga 1,6 Jonowość C,5 Si 1,8 G 1,7 Sn 1,7 N 3,0 P,1 As,0 O 3,5 S,5 S,4 Jonowość F 4,0 Cl 3,0 Br,8 J,4
Wiązani jonow Rodzaj wiązań Elktroujmność (ozn. c) - zdolność atomu w cząstczc do przyciągania (przyłączania) lktronu. W skrajnym przypadku, gdy lktroujmności obu pirwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do płngo przskoku lktronów na bardzij lktroujmny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowgo (Dc 1,7). Umowni: NaCl Wiązani kowalncyjn Dc 0,4 Wiązani polarn 0,4 Dc 1,7 Wiązani jonow Dc 1,7 http://www.fhi-brlin.mpg.d/th/jg/hom.htm
Wiązani jonow Rodzaj wiązań Elktroujmność (ozn. c) - zdolność atomu w cząstczc do przyciągania (przyłączania) lktronu. W skrajnym przypadku, gdy lktroujmności obu pirwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do płngo przskoku lktronów na bardzij lktroujmny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowgo (Dc 1,7). NaCl C. Kittl
Wiązani jonow Rodzaj wiązań W kryształach jonowych jst nimożliw, żby lktrony poruszały się prawi swobodni pomiędzy jonami, chyba ż dostarczymy dużą nrgię. Dlatgo ciała stał o wiązaniach jonowych są niprzwodząc. W wysokich tmpraturach przwodnictwo jonow. NaCl Enrgia wiązania na parę jonów: NaCl 7.95 V NaI 7.10 V KBr 6.9 V Rozkład gęstości ładunku w płaszczyźni podstawowj NaCl na podst. badań rntgnowskich. C. Kittl
Wiązani mtaliczn Rodzaj wiązań Wiązani chmiczn w mtalach, utworzon w wyniku lktrodynamiczngo oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzniami atomowymi, któr znajdują się w węzłach sici krystalicznj, a ujmni naładowaną plazmą lktronową (lktronami zdlokalizowanymi, gazm lktronowym). Podobn do wiązania kowalncyjngo, al lktrony tworząc wiązani są wspóln dla wilkij liczby atomów. Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Gaz lktronowy
Wiązani mtaliczn Rodzaj wiązań Wiązani chmiczn w mtalach, utworzon w wyniku lktrodynamiczngo oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzniami atomowymi, któr znajdują się w węzłach sici krystalicznj, a ujmni naładowaną plazmą lktronową (lktronami zdlokalizowanymi, gazm lktronowym). Podobn do wiązania kowalncyjngo, al lktrony tworząc wiązani są wspóln dla wilkij liczby atomów.
Wiązani wodorow Uwspólnini wodoru Rodzaj wiązań Cluloza
Wiązani van dr Waalsa Rodzaj wiązań N, Ar, Kr, X oddziaływani wyindukowanych momntów dipolowych. http://www.smart-lmnts.com
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 V ( r ) = V ( r + T ) wktory translacji prymitywnych Sić (węzły sici) jst rgularnym i priodycznym układm punktów w przstrzni. Jst ona matmatyczna abstrakcją; z strukturą krystaliczną mamy do czyninia jdyni wtdy, gdy baza atomów jst przyporządkowana jdnoznaczni do każdgo węzła sici. Kryształ Ciało amorficzn
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Wktory translacji prymitywnych ni są wybran jdnoznaczni!
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Wktory translacji prymitywnych ni są wybran jdnoznaczni!
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Można na wil sposobów wybrać komórkę lmntarną. Zwykl chcmy, żby komórka taka: miała możliwi najwyższą symtrię, najmnijszą objętość Komórka prosta: komórka lmntarna o najmnijszj objętości Komórka prosta
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Komórka Wignra-Sitza C. Kittl
Kryształy T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Bazą moż być pojdynczy atom, jon, zbiór atomów, np. dla białk 10 5.
Struktura krystaliczna Kryształy T = n t 1 1 + nt + n3t3 R 0 j Baza R nj R = 0 j + T wktory translacji prymitywnych Bazą moż być pojdynczy atom, jon, zbiór atomów, np. dla białk 10 5.
Struktura krystaliczna Kryształy B n t 1 A B' A' = CD = t1 (1 cos ϕ ) j -j cos ϕ = (1 n) / C A t 1 B D
Sici Bravais T = n t Struktura krystaliczna 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych
Struktura krystaliczna Sici Bravais Istnij 14 możliwych sici wypłniających przstrzń. Sici t noszą nazwę sici Bravais. Tworzą on 7 układów krystalograficznych August Bravais 1811-1863
Struktura krystaliczna Sici Bravais Rgularna Istnij 14 możliwych sici wypłniających przstrzń. Sici t noszą nazwę sici Bravais. a = b = c α = β = γ = 90 Tworzą on 7 układów krystalograficznych Ttragonalna α = β = 90 a = b c γ = 10 α = β = γ = 90 Hksagonalna Rombowa a = b c a b c α = β = γ = 90 Rombodryczna a = b = c α = β = γ < 10 90 Jdnoskośna a b c α = γ = 90 β 90 a b c α β γ Trójskośna
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania 1 warstwa A
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania 1 warstwa A warstwa B
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania 1 warstwa A warstwa B 3 warstwa A B A B
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania 1 warstwa A warstwa B 3 warstwa C A B C
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania hxagonal clos-packd (HCP) Sić hksagonalna z bazą Sić fcc
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania hxagonal clos-packd (HCP) Sić hksagonalna z bazą Sić fcc
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania hxagonal clos-packd (HCP) Sić hksagonalna z bazą
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania Sić fcc
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania Sić fcc
Struktura krystaliczna Sici Bravais Przykład: struktura najgęstszgo upakowania Sić fcc
Oznaczni węzłów Kryształy T = n t 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Wskaźniki węzłów: Sić fcc 001 011 ½ ½ 1 101 111 Krawędzi komórki lmntarnj [ n a, n a n a ] 1 1, 3 3 Wskaźniki węzła ½ 0½ 1½ ½ 0½ ½ ½1 ½ 000 010 100 ½ ½0 110
Oznaczni węzłów Kryształy T = n t 1 1 + nt + n3t3 wktory translacji prymitywnych Wskaźniki węzłów: Sić fcc 001 011 ½ ½ 1 101 111 Krawędzi komórki lmntarnj [ n a, n a n a ] 1 1, 3 3 Wskaźniki węzła n 1 n n3 ½ 0½ 000 1½ ½ 0½ ½ ½1 ½ 010 100 ½ ½0 110
Oznaczni kirunków Kryształy Wskaźniki kirunków: [ u v w] Zbiór najmnijszych liczb całkowitych względni pirwszych u,v,w, któr mają się do sibi tak, jak rzuty wktora równolgłgo do dango kirunku na osi krystaliczn. Sić fcc [001] 011 ½ ½ 1 [11] [101] [111] Krawędzi komórki lmntarnj [ n a, n a n a ] 1 1, 3 3 Wskaźniki węzła n 1 n n3 ½ 0½ 1½ ½ 000 0½ ½ ½1 ½ [010] [100] ½ ½0 [110]
Oznaczni kirunków Kryształy Wskaźniki kirunków: [ u v w] Zbiór najmnijszych liczb całkowitych względni pirwszych u,v,w, któr mają się do sibi tak, jak rzuty wktora równolgłgo do dango kirunku na osi krystaliczn. [ u v w] Liczbę ujmną zaznaczamy minusm nad wskaźnikim Sić fcc [001] 011 ½ ½ 1 [11] [101] [111] 0½ ½ ½ 0½ ½1 ½ 1½ ½ [ 001] [ 001] 000 [010] [100] ½ ½0 [110]
Oznaczni płaszczyzn Kryształy Nalży podać trzy odcinki A, B, C, któr płaszczyzna odcina na osiach sici. Odcinki t wyrażamy w jdnostkach osiowych i zapisujmy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmnijszgo wspólngo mianownika D. ( h k l) D D h =, k =, l = A B Np.: A=, B=3, C=6, płaszczyzna (3,,1) D C C W domu: obliczyć odlgłości między koljnymi płaszczyznami o symbolu (h,k,l). 000 B A
Oznaczni płaszczyzn Kryształy Nalży podać trzy odcinki A, B, C, któr płaszczyzna odcina na osiach sici. Odcinki t wyrażamy w jdnostkach osiowych i zapisujmy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmnijszgo wspólngo mianownika D. ( h k l) D D h =, k =, l = A B Np.: A=, B=3, C=6, płaszczyzna (3,,1) D C C [31] W domu: obliczyć odlgłości między koljnymi płaszczyznami o symbolu (h,k,l). 000 B A
Oznaczni płaszczyzn Kryształy Nalży podać trzy odcinki A, B, C, któr płaszczyzna odcina na osiach sici. Odcinki t wyrażamy w jdnostkach osiowych i zapisujmy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmnijszgo wspólngo mianownika D. ( h k l) D D h =, k =, l = A B Np.: A=, B=3, C=6, płaszczyzna (3,,1) D C C W domu: obliczyć odlgłości między koljnymi płaszczyznami o symbolu (h,k,l). 000 B A
Kryształy Oznaczni płaszczyzn Nalży podać trzy odcinki A, B, C, któr płaszczyzna odcina na osiach sici. Odcinki t wyrażamy w jdnostkach osiowych i zapisujmy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmnijszgo wspólngo mianownika D. ( h k l) D D h =, k =, l = A B D C (100) (110) (111)
Oznaczni płaszczyzn Kryształy (110) (10) (1) (100) (110) (111)
Oznaczni płaszczyzn Kryształy http://pl.wikipdia.org/wiki/wskaźniki_millra
Krystalografia Kryształy Strukturę krystaliczną badamy za pomocą dyfrakcji fotonów, nutronów, lktronów lub innych lkkich cząstczk T. Stacwicz & A. Witowski
Krystalografia Kryształy 191 Max von Lau zauważył, ż długości fali prominiowania X są porównywaln z odlgłościami międzyatomowymi w krysztal. Sugstia ta została szybko potwirdzona przz Waltra Fridricha i Paula Knippinga Modl kryształu. Zbiór odbijających równolgłych płaszczyzn o odlgłościach między płaszczyznowych d d sinθ = nλ Max von Lau 1879-1960 np. λ=1,54 Å, a = 4 Å, kryształ o symtrii rgularnj, pirwszy rflks θ = 11 P. Atkins
Krystalografia Kryształy Widmo ciągł
Krystalografia Kryształy Widmo charaktrystyczn
Krystalografia Mtoda Laugo Kryształ oświtlony jst światłm białym. W wyniku rozprosznia fal o różnych długościach zostają rozproszon w różnych kirunkach. Otrzymujmy na kliszy różn punkty dla różnych kolorów (długości fali). Układ plamk ma symtrię taką jak kirunk w krysztal, wzdłuż którgo pada fala T. Stacwicz & A. Witowski
Mtoda Dbay a-schrra Krystalografia Ptr Josph Dby 1884 1966 Paul Schrrr 1890-1969 T. Stacwicz & A. Witowski
Mtoda Dbay a-schrra Krystalografia Badanym ośrodkim jst proszk z chaotyczna orintacją kryształów w przstrzni. Oświtla się go falą monochromatyczną. Rozproszni na różni zorintowanych kryształach powoduj powstani na kliszy łuków odpowiadających płaszczyznom, na których możliw było ugięci prominia T. Stacwicz & A. Witowski
Krystalografia Czynnik atomowy NaCl P. Atkins Obi sol mają tę samą strukturę krystaliczną, dlaczgo dyfraktogramy różnią się?
Krystalografia Czynnik atomowy P. Atkins Obi sol mają tę samą strukturę krystaliczną, dlaczgo dyfraktogramy różnią się?
Krystalografia Czynnik atomowy K + i Cl - mają taką samą liczbę lktronów. Podobni rozpraszają. Dla pwnych kirunków występuj intrfrncja dstruktywna (całkowit wygaszni) Na + i Cl - - poniważ fal są różni rozpraszan przz różn atomy, brak jst całkowitgo wygaszania. Pojawia się więc czynnik atomowy
Krystalografia Czynnik atomowy T. Stacwicz & A. Witowski Rozpraszani na gazi atomowym. Rozprasza chmura lktronowa. k = k ' = k ξkξ kξ 1 = ξ cosα = = kξ k k ' ξ = k ( k k ') ξ kξ = = k k π ϕ = = k = kξ λ
Krystalografia Czynnik atomowy gęstość ładunku Ψ Ψ 0 1 = = A xp[ i( kr r A xp[ i( kr r ωt)] ρ ( ξ = 0) ωt kξ )] ρ ( ξ ) Fala rozproszona Ψ = A r xp[ i( kr ωt)] ρ ( ξ ) xp( i kξ ) d Atomowy czynnik rozpraszania 3 ξ 1 = 3 f ρ ( ξ )xp( i kξ ) d ξ
Krystalografia Czynnik atomowy Np. rozkład lktronów o symtrii kulistj gęstość ładunku = ξ ξ ξ ρ 3 ) )xp( ( 1 d k i f Atomowy czynnik rozpraszania = = = ) (cos ) cos )xp( ( 1 ) )xp( ( 1 3 θ ξ θ ξ ξ ρ ξ π ξ ξ ξ ρ d d k i d k i f ξ ξ ξ ξ ρ ξ π ξ ξ ξ ξ ξ ρ ξ π d k k d k i k i k i = = ) sin( ) ( 4 ) xp( ) xp( ) ( Dla małych kątów rozproszń 0 ξ k Z f =
Krystalografia Czynnik atomowy Np. rozkład lktronów o symtrii kulistj gęstość ładunku Atomowy czynnik rozpraszania f oznacza stosunk amplitudy prominiowania rozproszongo przz rzczywisty rozkład lktronów w atomi do amplitudy prominiowania rozproszongo przz jdn lktron punktowy. = = = ) (cos ) cos )xp( ( 1 ) )xp( ( 1 3 θ ξ θ ξ ξ ρ ξ π ξ ξ ξ ρ d d k i d k i f ξ ξ ξ ξ ρ ξ π ξ ξ ξ ξ ξ ρ ξ π d k k d k i k i k i = = ) sin( ) ( 4 ) xp( ) xp( ) ( Dla małych kątów rozproszń 0 ξ k Z f =
Krystalografia Czynnik atomowy Dla małych kątów rozpraszania f = Q (całkowity ładunk) f Atomowy czynnik rozpraszania 1 = 3 ρ ( ξ )xp( i kξ ) d ξ
Krystalografia Gomtryczny czynnik strukturalny Fala rozproszona na jdnym atomi: Ψ = A i ( k ' r ωt ) f Fala rozproszona na wszystkich atomach: Ψ = A n j f j i( k ' r ωt) i kr nj j f j i k R 0 j R 0 j Baza R nj R = 0 j + T
Krystalografia Gomtryczny czynnik strukturalny Fala rozproszona na jdnym atomi: Ψ = A i ( k ' r ωt ) f Fala rozproszona na wszystkich atomach: Ψ = A n j f j i( k ' r ωt) i kr nj Atomy w bazi j f j i k R 0 j R 0 j Baza R nj R = 0 j + T
Krystalografia Gomtryczny czynnik strukturalny Fala rozproszona na jdnym atomi: Ψ = A i ( k ' r ωt ) f Fala rozproszona na wszystkich atomach: Ψ = A n j f j i( k ' r ωt) i kr nj Atomy w bazi Priod sici j f j i k R 0 j R 0 j Baza R nj R = 0 j + T
Krystalografia Gomtryczny czynnik strukturalny Fala rozproszona na jdnym atomi: Fala rozproszona na wszystkich atomach: ( ) f A t r k i ω Ψ = ' = = Ψ = + + 3 3 3 1 1 1 0 3 1 1 0 ) ' ( ) ( ) ' ( ) ' ( n t kn i n t kn i n t kn i j kr i j t r k i n t n t n t n k i j kr i j t r k i n j kr i t r k i j f A f A f A j j nj ω ω ω
Gomtryczny czynnik strukturalny n 1 i kn t 1 1 n i kn t Krystalografia n 3 i kn t 3 3 Czynnik tn osiąga maksymalną wartość gdy: i kt j =1 Są to warunki Laugo, równoważn warunkowi Bragga kt1 kt kt 3 = πh = πk = πl
Krystalografia Gomtryczny czynnik strukturalny l kt k kt h kt π π π 3 1 = = = Wygodni jst wprowadzić 3 wktory niwspółpłaszczyznow i i ij i j a g t t t t t g t g π π πδ ) ( 3 1 3 1 = = = Dowolny wktor: spłnia warunki Laugo, Zatm, rflksy występują gdy: G k = 3 1 g l kg hg G + + =
Gomtryczny czynnik strukturalny Wygodni jst wprowadzić 3 wktory niwspółpłaszczyznow Krystalografia i kt igt j j = G t = hg t = π n h + n k + n ( + kg + l g )( n t + n t + n ) 1 3 1 1 3t3 ( l) G 1 3 Gomtryczny czynnik strukturalny F ( hkl) = f xp ( iπ ( n h + n k + n l) ) j j 1 1 1 G = hg 1 kg l g3 g g + 1 j + ti = πδij t t3 = π t ( t t 1 3 )
Gomtryczny czynnik strukturalny Krystalografia Przykład: Dla kryształu Li i kryształu TlBr (sici typu bcc rgularna przstrznni cntrowana) znalźć możliw wartości gomtryczngo czynnika strukturalngo. F F F r r Li 1 = = (0,0,0) 1, 1, 1 ( hkl) = f xp ( iπ ( n h + n k + n l) ) TlBr j j 1 3 Li Li 1 1 1 = ftl xp iπ 0 + 0 + 0 + f Br xp iπ h + k + l 1 1 1 ( hkl) = f xp( iπ ( 0 + 0 + 0) ) + f xp iπ h + k + l ( hkl) ( ( ))
Gomtryczny czynnik strukturalny Krystalografia Przykład: Dla kryształu Li i kryształu TlBr (sici typu bcc rgularna przstrznni cntrowana) znalźć możliw wartości gomtryczngo czynnika strukturalngo. F F r r Li 1 = = (0,0,0) 1, 1, 1 1 1 ( hkl) = f xp( iπ ( 0 + 0 + 0) ) + f xp iπ h + k + l Li 1 ( hkl) = f xp ( iπ ( n h + n k + n l) ) j j 1 3 Li F ( hkl) = f ( 1+ xpiπ ( h + k l) ) Li Li + niparzyst parzyst
Gomtryczny czynnik strukturalny Krystalografia Przykład: Dla kryształu Li i kryształu TlBr (sici typu bcc rgularna przstrznni cntrowana) znalźć możliw wartości gomtryczngo czynnika strukturalngo. F F r r 1 = = (0,0,0) 1, 1, 1 ( hkl) = f xp ( iπ ( n h + n k + n l) ) TlBr j j 1 1 1 1 1 1 ( hkl) = f xp( iπ ( 0 + 0 + 0) ) + f xp iπ h + k + l Tl F ( hkl) = f + f xpiπ ( h + k l) Li Tl Br + Br
Nutrony Krystalografia Nutrony gnrowan w raktorz są spowalnian w wyniku zdrzń z modratorm (grafitm) do V = 4 km/s, co odpowiada nrgii E=0.08 V a nrgia ta odpowiada λ = 1 Å Nutrony oddziaływają z : jądrami (można wyznaczyć gęstość prawdopodobiństwa znalzinia jądr), wyznaczyć krzyw dysprsyjn fononów momntami magntycznymi jądr. E = Mλ M=1,675 10-4 g 0,8 λ( Α o ) = E(V) 1 Å dla E=0,08 V J. Gintr
Elktrony Krystalografia Elktrony mają ładunk lktryczny i oddziaływają silni z matrią, wnikają bardzo płytko. Zjawisko ugięcia lktronów pozwala na badania E strukturaln powirzchni oraz bardzo cinkich warstw = Mλ M=0,911 10-7 g 1 λ( Α o ) = E(V) 1 Å dla E=144 V T. Stacwicz & A. Witowski
Elktrony Krystalografia Elktrony mają ładunk lktryczny i oddziaływają silni z matrią, wnikają bardzo płytko.
Krystalografia Elktrony Rafał Dunin-Borkowski Magntic domains in a thin cobalt film Th colors in th imag show th diffrnt dirctions of th magntic fild in a layr of polycrystallin cobalt that has a thicknss of only 0 nm. Th fild of viw is approximatly 00 microns http://www.rafaldb.com/picturs-micrographs/indx.html
Krystalografia Elktrony Rafał Dunin-Borkowski Magntic nanotubs.th nanotubs wr fabricatd in th Univrsity of Cambridg Enginring dpartmnt by Yasuhiko Hayashi, who grw thm using a Cobalt-Palladium catalyst. This alloy rmains prsnt in th nds of th nanotubs, and is magntic. Th nanotubs you s hr hav a 70-100 nm diamtr. http://www.rafaldb.com/picturs-micrographs/indx.html
Krystalografia Elktrony Rafał Dunin-Borkowski This imag won First Priz in th "Scinc Clos-Up" catgory in th Daily Tlgraph Visions of Scinc comptition. Th imag shows a multi-walld carbon nanotub, approximatly 190 nm in diamtr, containing a 35-nm-diamtr iron crystal ncapsulatd insid it. Elctron holography has bn usd to obtain a map of th magntic fild surrounding th iron particl, at a spatial rsolution of approximatly 5 nm. http://www.rafaldb.com/picturs-micrographs/indx.html
Krystalografia Elktrony Rafał Dunin-Borkowski Th imag shows th magntic fild lins in a singl magntosom chains in a bactrial cll. Th fin whit lins ar th magntic fild lins in th cll, which wr masurd using offaxis lctron holography. http://www.rafaldb.com/picturs-micrographs/indx.html
Studia Ii stopnia IN Studia II stopnia na makrokirunku Inżyniria nanostruktur odbywają się w ramach trzch ściżk kształcnia: Fotonika (Photonics), Modlowani Natostruktur i Nowych Matriałów (MONASTR) (Modling of Nanostructurs and Novl Matrials), Nanotchnologi Charaktryzacja Nowych Matriałów (NiChNM) (Nanotchnologis and th Charactrization of Novl Matrials). Studnci mają do wyboru zajęcia profilowan na zdobyci spcjalistyczngo wykształcnia związango z nanotchnologiami, zagadniniami będącymi aktualnymi problmami naukowymi i ralizacji programu studiów II stopnia w współpracy z grupami badawczymi.
Studia Ii stopnia IN Po pirwszym smstrz II tapu studiów, studnci mogą wybrać ściżkę kształcnia. W tym clu muszą udać się do opikuna danj ściżki, który przdstawi możliwości wykonywania prac magistrskich oraz ich opikunów. Opikun będzi ustalał z każdym studntm indywidualny program studiów w zakrsi wybiranych przdmiotów Stypnida 1000 zł/mis Wyjazdy na dowoln konfrncj w Europi Zajęcia dokształcając i warsztaty naukow Pomoc w znalziniu zatrudninia