EKONOMETRYCZNY MODEL GOSPODARKI RYBACKIEJ JEZIORA CHARZYKOWSKIEGO NA PRZYKŁADZIE ODŁOWÓW KR PIA

EKONOMETRYCZNY MODEL GOSPODARKI RYBACKIEJ JEZIORA CHARZYKOWSKIEGO NA PRZYKŁADZIE ODŁOWÓW KR PIA MAREK A. RAMCZYK CZESŁAW GIRYN Uniwersye Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Sreszczenie Insrumenem analizy wpływu degradacji rodowiska przyrodniczego na efeky gospodarowania mo e by model ekonomeryczny. W pracy przedsawiono rezulay bada wpływu zanieczyszcze wód jeziornych na efeky gospodarki rybackiej. Skonsruowano modele ekonomiczno-ekologiczne wyja niaj ce zmiany efeków ekonomicznych rybołówswa jeziornego w warunkach pos puj cego zanieczyszczenia wody na przykładzie odłowów kr pia. Gdy w modelu y i jes wielko ci i-ego rodzaju odłowów, za x j - poziomem zawaro ci j-ej subsancji w wodzie (j=1, 2,.., k), paramer srukury α ij mo e informowa o rzech mo liwych syuacjach: 1. Je eli α ij = 0, o obserwowane w jeziorze poziomy s enia j-ej subsancji s oboj ne dla wielko ci i-ego rodzaju odłowów, czyli nie wys puje znacz cy dla rozparywanego i-ego efeku sopie zanieczyszczenia jeziora; 2. Gdy α ij > 0, o wys puj ce w wodzie jeziornej sany zawaro ci danej j-ej subsancji s poni ej srefy oboj no ci, przez co były jeszcze symulaorami rozwoju danej populacji ryb; 3. Gdy α ij < 0, mamy do czynienia z zanieczyszczeniem wody jeziora ponad san oboj no ci. W ród zaobserwowanych wielko ci zawaro ci j-ej subsancji w wodzie dominuj wówczas obserwacje o przekroczonym poziomie ze srefy oboj no ci. Przyros masy ego składnika jes wi c zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla jego rybosanu, a ym samym wpływaj cym negaywnie na rozparywany i-y efek ekonomiczny. Słowa kluczowe: model ekonomeryczny, gospodarka rybacka, efeky gospodarowania, odłowy kr pia, jako wód jeziornych 1. Wprowadzenie Pos puj ca w Polsce degradacja rodowiska nauralnego sanowi zagro enie nie ylko biologicznego byu człowieka, ale równie dla ekonomiki kraju. S d isona jes m. in. analiza wpływu pogarszania si jako ci wód jeziornych na efeky ekonomiczne gospodarki rybackiej. Z powodu znacznych rudno ci zgromadzenia komplenych informacji saysycznych o ekonomicznych efekach płyn cych z wykorzysania okre lonego akwenu ograniczono analiz do rezulaów w gospodarce rybackiej. Proces degradacji wód powierzchniowych poci ga za sob negaywne nas pswa w rozmiarach połowów ryb. W skrajnym przypadku konsekwencj zanieczyszczenia jeziora jes biologiczna jego mier, a ym samym całkowiy zanik gospodarki rybackiej. Powró do efekyw-

218 Marek A. Rymarczyk, Czesław Giryn Ekonomeryczny model gospodarki rybackiej Jeziora Charzykowskiego na przykładzie odłowów kr pia nego gospodarowania jes wówczas mo liwy przez długorwał i koszown rekulywacj zbiornika wodnego. Obserwacje i analiza zale no ci mi dzy efekami gospodarki rybackiej a zmianami jako ci wody w jeziorze mo liwe s wi c ylko am, gdzie sopie jej zanieczyszczenia jes relaywnie nieznaczny, wskuek czego prowadzi si odłowy ryb. Niezb dny jes e zorganizowany sysem rejesrowania zarówno zmian jako ci wód, jak równie rozmiarów połowów ryb. Warunki e spełnione s w sosunku do Jeziora Charzykowskiego w wojewódzwie pomorskim. Dlaego e w niniejszym arykule przedsawione zosan rezulay analizy obejmuj ce o wła nie jezioro. W lieraurze pojawiaj si osanio modele ekonomeryczne, opisuj ce oddziaływania zanieczyszcze rodowiska przyrodniczego na elemeny ekonomiki pa swa (Agnew [1], Dyer i Gillooly [2], Jorgensen [3]). Celem niniejszej pracy jes analiza wpływu zmian jako ci wód Jeziora Charzykowskiego na odłowy kr pia. W pracy przedsawiono rezulay realizowanych bada w zakresie wpływu zanieczyszcze wód jeziornych na efeky gospodarki rybackiej. Skonsruowane modele ekonomiczno-ekologiczne wyja niaj zmiany efeków ekonomicznych rybołówswa jeziornego w warunkach rosn cego zanieczyszczenia wody. Tym samym s one znacz cym narz dziem programowania wzrosu efekywno ci gospodarki rybackiej w warunkach zachowania równowagi ekologicznej. 2. Meody W Polsce długo próby szacowania sra od rodowiskowych opare były na uogólnieniach fragmenarycznych bada empirycznych. Do 1989 roku dla uchwycenia ego ypu szkód nie sosowano meod modelowania deerminisycznego ani sochasycznego. Opublikowany w 1989 roku arykuł [4] dał pocz ek zaineresowaniu ekonomeryków modelowaniem szkód z yułu degradacji wód jeziornych. W nas pswie ej pracy ukazał m. in. si arykuł Ramczyka i Wi niewskiego [5] oraz prace Ramczyka [6], [7] i [8]). Przedmioem zaineresowania w niniejszej pracy jes analiza wpływu pogarszania si jako ci wód jeziornych na efeky ekonomiczne gospodarki rybackiej. Model ekonomeryczny mo e by precyzyjnym insrumenem analizy wpływu degradacji rodowiska nauralnego na efeky gospodarowania. Rozwa my nas puj cy model składaj cy si z G równa sochasycznych: k y i = α x j= 0 ij ij η, (i = 1, 2,..., G oraz = 1, 2,..., n) i gdzie: y i i-y efek działalno ci gospodarczej w okresie, x ij (j=1, 2,.., k) mierniki charakerysyk rodowiska nauralnego spo ród k rozwa anych w okresie, α ij paramery modelu b d ce miarami jednoskowego oddziaływania ka dej z cech rodowiskowych na rozwa any i-y rezula gospodarowania, i - składnik losowy i-ego równania. Sawiamy ez, e w przypadku, gdy w modelu (1) y i jes wielko ci i-ego rodzaju odłowów, za x j poziomem zawaro ci j-ej subsancji w wodzie (j 1,2,.., k), paramer srukuralny α ij mo- e informowa o rzech mo liwych syuacjach: (1)

POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Sudia i Maeriały, nr 27, 2010 219 a) je eli α ij = 0, o obserwowane w jeziorze poziomy s enia j-ej subsancji s oboj ne dla wielko ci i-ego rodzaju odłowów, czyli nie wys puje znacz cy dla rozparywanego i-ego efeku sopie zanieczyszczenia jeziora, b) gdy α ij > 0, o wys puj ce w wodzie jeziornej sany zawaro ci danej j-ej subsancji s poni- ej srefy oboj no ci, przez co były jeszcze symulaorami rozwoju danej populacji ryb, c) gdy α ij < 0, mamy do czynienia z zanieczyszczeniem wody jeziora ponad san oboj no ci. W ród zaobserwowanych wielko ci zawaro ci j-ej subsancji w wodzie dominuj wówczas obserwacje o przekroczonym poziomie ze srefy oboj no ci. Przyros masy ego składnika jes wi c zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla jego rybosanu, a ym samym wpływaj cym negaywnie na rozparywany i-y efek ekonomiczny. 3. Wyniki i dyskusja Poni ej zaprezenowane zosan rezulay esymacji paramerów srukuralnych równa liniowego modelu ekonomerycznego opisuj cego oddziaływanie wielu ró nych cech wody jeziornej na wielko odłowów kr pia w Jeziorze Charzykowskim przy ró nym uj ciu zbioru zmiennych rodowiskowych. W poszczególnych równaniach empirycznych pod ocenami paramerów srukuralnych w nawiasach podane s obliczone waro ci saysyk -Sudena. Ponado prezenowane s e nas puj ce miary charakeryzuj ce wahania losowe odłowów ryb: R współczynnik korelacji wielorakiej, α η - ocena odchylenia sandardowego składnika losowego, DW saysyka Durbina ρ i Wasona, 1 współczynnik auokorelacji resz pierwszego rz du. W pracach Ramczyka [6], [7] i [8] zaprezenowano zesawy równa doycz cych odłowów płoci, w gorza, leszcza i szczupaka. W niniejszej pracy przedsawiono równania odłowów (Blicca bjoerkna). Osanim gaunkiem ryby z rodziny karpiowaych, kórej kszałowanie si odłowów kr pia pod wpływem zmian jako ciowych wód jeziornych przeanalizowano, jes kr p (Blicca bjoerkna), wygl dem zewn rznym przypominaj ca młodego leszcza. Ze wzgl du na nisk jako mi sa i bardzo słaby przyros gaunek en nie ma du ego znaczenia gospodarczego, ale w przypadku Jeziora Charzykowskiego jes masowo poławiany. Kr p konkuren pokarmowy leszcza, płoci i niekórych innych gaunków ryb ma (podobnie jak Ruilus ruilus i Abramis brama) raczej małe wymagania w sosunku do czyso ci wody, z wyj kiem du ej wybredno ci doycz cej nalenienia wody. Blicca bjoerkna yje w lioralu jezior, si gaj c w gł b zbiorników na gł boko od 1 do 1,5 m. Oszacowane i zweryfikowane równanie odłowów kr pia w konek cie zmian rodowiskowych w epilimnionie jes nas puj ce:

220 Marek A. Rymarczyk, Czesław Giryn Ekonomeryczny model gospodarki rybackiej Jeziora Charzykowskiego na przykładzie odłowów kr pia ODK = 13,191 0,069MG (3,220) (2,507) 0,055 PZOS (3,699) 0,461TWOG (3,849) (2) 0,877 OW (2,355) 0,761 NMIN (2,513) 2,177 PW (6,095) 1 0,077 CA (3,204) 0,711 NOG 0,103 TP (2,472) (4,986) 1 0,463CL (2,923) (4,215) 0,006U (3,535) 0,175 WW 1 ( ) η ODK p, α η = 0,5817; DW = 2,389; 1 R 2 = 0,9024; ρ = 0,3107. Równanie (2) pozwala na odró nienie charakerysyk wody powierzchniowej: oboj nych dla wielko ci odłowów kr pia, symuluj cych jego rozwój oraz wpływaj cych negaywnie na rozparywany efek ekonomiczny. Umo liwia o inerpreacja ocen paramerów srukuralnych α ij. Waro ci empiryczne saysyki -Sudena wskazuj, e zdecydowanie najbardziej negaywnie na wielko odłowów kr pia oddziaływały w obserwowanym przedziale zmienno ci s enia azou ogólnego. Dosrzega si równie, e zmienne klimayczne bardzo wyra nie deerminowały poziom odłowów kr pia. Pr dko wiaru jednak znacznie inensywniej symulowała połowy kr pia ni usłonecznienie, emperaura powierza i reencja. Sugeruj o saysyki -Sudena. Prawidłowo powy sza jes do logiczna. Wiadomo bowiem, e wiar miesza o wodn epilimnionu powoduj c jej nalenienie. Zwi kszenie za zawaro ci lenu w wodzie jes wła ciwo ci pozyywn, wiadcz ca o poprawie sanu jej czyso ci. Tym samym powsaj lepsze warunki dla rozwoju populacji ryb i w konsekwencji isnieje mo liwo zwi kszenia ich odłowów. Uwzgl dniaj c w równaniu (2) zmienne w obserwowanym zakresie zmienno ci w miar precyzyjnie opisuj ogólne reguły kszałowania si wielko ci odłowów kr pia w zale no ci od warunków rodowiskowych warswy powierzchniowej jeziora. Współczynnik deerminacji R 2 wynosi ponad 90%. W omawianym równaniu nie wys puje auokorelacja składników reszowych pierwszego rz du. Równanie odłowów Blicca bjoerkna w zale no ci od zmian czynników rodowiskowych w hipolimnionie jeziora prezenuje si w nas puj cy sposób: ODK = 21,529 1,092 OW 0,259 NOG 0,148 TR 2,162 FF (2,996) 1,030 PW (2,639) R 2 = 0,7205; (4,126) 1 0,070 PZOS (4,022) ( ) η ODK d, (2,487) (1,980) 0,213TWOG (2,191) α η = 0,8365; DW = 1,631; 1 (2,306) ρ = 0,1626. O ile oddziaływanie czynników rodowiskowych epilimnionu na odłowy kr pia charakeryzowało si ró nym kierunkiem i na eniem, o yle wpływ saysycznie isonych charakerysyk rodowiskowych hiplimnionu jes jednokierunkowy. Wahania bowiem poziomu odczynu wody, (3)

POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Sudia i Maeriały, nr 27, 2010 221 s enia azou ogólnego, zawaro ci lenu rozpuszczonego, s enia fosforu fosforanowego, zawaro ci subsancji organicznej w suchej masie sesonu i wardo ci ogólnej wody w okresie obserwacji urzymywały si w akim przedziale, kóry pobudzał rozwój populacji kr pia, a ym samym zwi kszał mas jego odłowów. Wskazuj na o saysyki -Sudena. Zauwa a si jednak, e spo ród powy szych cech wody hipolimnionu zmienna PZOS (d) znacznie wyra niej kszałowała rozmiary odłowów kr pia ni pozosałe. Waro doda, e zmienna a symulowała połowy kr pia równie w przypadku rozparywania warunków rodowiska wła ciwych warswie powierzchniowej jeziora. Odnoowa e rzeba saysyczn isono zmiennej TR (d), neuraln w przypadku równania (2). Wynika o s d, e w mniej ni w epilimnionie nasyconym lenem wodach przydennych (zn. bardziej zanieczyszczonych) ka de zwi kszenie zawaro ci lenu w wodzie wpływało korzysnie na mas odłowów kr pia. Powierdza o do du e wymagania krapia w sosunku do zawaro ci lenu w wodzie. Zaskakuj cy jes fak, e oddziaływanie wiaru na odłowy kr pia okazało si znacz ce w sensie saysycznym. Jedn z mo liwych hipoez wyja nienia ej zale no ci mo e by nas puj ca: silny wiar powoduje przemieszczania pokarmu w kierunku dna jeziora; w nas pswie ego ryby poszukuj c pokarmu przemieszczaj si ak e do warswy przydennej akwenu, gdzie znajduj du e zasoby po ywienia; syuacja aka sprzyja naomias przyrosom ryb, a w efekcie zwi kszaniu masy ich odłowów. Równanie (3) z dokładno ci ponad 72% opisuje zmienno odłowów omawianej pospoliej ryby karpiowaej. Brak e auokorelacji składnika reszowego. Uzyskano z kolei oszacowane równanie opisuj ce reakcje poziomu odłowów kr pia na zmiany czynników rodowiskowych całego jeziora: ODK 1,782 FF (2,436) 1,063 PW = 15,649 0,053 PZOS (3,597) 1 0,541 NOG (2,506) 0,106 TP (2,888) 1 0,394 NOG 0,004U ( ) η ODK o (1,620), (2,360) 1 0,985 OW (2,516) (4) R 2 = 0,7744; α η = 0,7733; DW = 1,397; 1 ρ = 02736; ρ = 1,364. Równanie (4) sugeruje podobn prawidłowo jak w przypadku równa odłowów płoci i leszcza. Okazuje si, e na rozmiary odłowów kr pia w Jeziorze Charzykowskim pomijaj c czynniki klimayczne zdecydowanie wi kszy wpływ ma san zanieczyszczenia wód hipolimnionu ni epilimnionu. Równocze nie przy wszyskich isonych saysycznie zmiennych, wyra aj cych cech α ij wody przydennej, oceny paramerów s dodanie ( α ij >0). Oznacza o, e ampliuda waha ych wła ciwo ci wody mie ciła si poni ej srefy oboj no ci, przez co pobudzała rozwój populacji kr pia. Szczególnie korzysny dla ego gaunku jes wpływ zmiennej FF(d), poniewa wzros s enia fosforu fosforanowego o 1 mg/dm3 powodował zwi kszenie odłowów Blicca bjoerkna rednio o około 1,8 kg. Naomias przy jedynej saysycznie isonej zmiennej (NOG(p)), repre- α ij zenuj cej wła ciwo ci epilimnionu, <0. Skłania o do swierdzenia, i przyros s enia

222 Marek A. Rymarczyk, Czesław Giryn Ekonomeryczny model gospodarki rybackiej Jeziora Charzykowskiego na przykładzie odłowów kr pia wszyskich form azou w wodzie powierzchniowej jes zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla byowania kr pia. Wpływa ym samym negaywnie na efekywno jego odłowów. Mo na zaem sformułowa ez, e Blicca bjoerkna urzymuje si w bardziej zanieczyszczonych wodach warswy przydennej Jeziora Charzykowskiego. Zwró my jeszcze uwag na znaki ocen paramerów srukuralnych przy zmiennych charakeryzuj cych zawaro azou ogólnego, mierzonych w epilimnionie i hipolimnionie. Waro ci ych zmiennych w zale no ci od poziomu pomiaru w jeziorze oddziaływały bowiem ró nokierunkowo na odłowy kr pia. O ile zawaro azou ogólnego w hipolimnionie dodanio kszałowała rozparywany efek ekonomiczny, o yle s enie ej subsancji w epilimnionie wpływało na niego wr cz przeciwnie, deerminuj c w en sposób rozmiary sra w populacji kr pia. W równaniu (4) obserwujemy e wyraziso oddziaływania zmiennych klimaycznych, podobnie jak w równaniu (2). Mo na ylko doda, e pr dko wiaru okazała si znacz ca w sensie saysycznym w kszałowaniu poziomu odłowów kr pia. Powy ej zaprezenowano empiryczne uj cie reakcji kr pia na zmiany warunków rodowiskowych Jeziora Charzykowskiego w my l ezy, e wymagania siedliskowe poszczególnych gaunków i grup wiekowych ryb s zró nicowane. Zweryfikowano zaem hipoez, z jakim na - eniem zmiany sopnia i charakeru zanieczyszczenia wód jeziornych wpływaj na rozmiary odłowów Blicca bjoerkna. 4. Wnioski ( i) Skonsruowane równania oddziaływania zmian jako ci wód jeziornych na efeky gospodarki rybackiej s sabilne dla warunków, kóre zaisniały w przeszło ci. Oznacza o wa no zale no ci w obserwowanych przedziałach zmienno ci zmiennych egzogenicznych. Liniowo mo e bowiem obowi zywa ylko w w skich przedziałach zmienno ci. Przy ich rozszerzeniu mo e ujawni si przewaga zwi zków krzywoliniowych. Badania wykazały, e z rozparywanego ekonomicznego punku widzenia, Jezioro Charzykowskie w zakresie wi kszo ci wska ników jako ci wody nale y do ekologicznie czysych. W zale no ci od gaunku ylko niekóre składniki osi gn ły poziom zanieczyszczenia zagra aj cy ich byowaniu, a ym samym efekywno ci gospodarki rybackiej. Konieczne jes wi c zlokalizowanie ródeł degradacji jeziora i ich wyeliminowanie. Rezulay bada winny zach ci do ich konynuacji. Wydaje si, e konieczne jes poszukiwanie dla odłowów ka dego z wa nych gospodarczo gaunków ryb opymalnej zawaro ci rozmaiych subsancji, sanowi cych o jako ci wody jeziornej. Opymalne s enie j-ej subsancji ( x jop ) dla i-ego gaunku ryb mie ci si w przedziale ( i) ( i) (i) s e dopuszczalnych { x jop D}, gdzie Dij = { x jmn,..., x jmk }. Ka da zawaro j- ego gaunku składnika wody nie mieszcz ca si w przedziale dopuszczalnych s e ( i) ( x D ) z punku widzenia odłowów i-ego gaunku ryb powoduje gini cie ego gaunku. j ij W gospodarowaniu jeziorem niezb dne jes wi c sysemayczne konrolowanie sanu zanieczyszcze jego wody. Prowadzone empiryczne badania saysyczne winny doprowadzi do usalenia obszarów dopuszczalnych s e D ij (i=1, 2,.., m; j=1, 2,.., n) dla ka dego z m wa nych gospodarczo gaunków ryb oraz dla wszyskich n isonych charakerysyk wody jeziornej. Pozwoli o usali opymalne paramery ych charakerysyk jako ci wody i osaecznie wskaza opymalne przedziały s e dla wszyskich gaunków ryb yj cych w danym jeziorze. Usalenie ych do-

POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Sudia i Maeriały, nr 27, 2010 223 puszczalnych i opymalnych wielko ci jes jednak mo liwe ylko na drodze empirycznej, co wymaga zgromadzenia przynajmniej kilku seek, je li nie kilku ysi cy, obserwacji saysycznych doycz cych odłowów ka dego gaunku ryb oraz ka dego ze składników wekora jako ci wody jeziornej. Problem ego ypu bada jes równie niezwykle wa ny przy ewenualnym wykorzysaniu ich wyników dla porzeb ochrony rodowiska przy wykorzysaniu odpowiednich narz dzi ekonomicznych. Bibliografia [1] Agnew T.T., 1979, Opimal Exploiaion of a Fishery Employing a Non-linear Harvesing Funcion, Ecological Modelling, 16. [2] Dyer T. G.J., Gillooly J. F., Symulaing Fish Producion Using Exponenial Smoohing, Journal Ecological Modelling, 6. [3] Jorgensen S.E., Lake Managemen, 1980. [4] Ramczyk M.A., 1989, Dynamiczny model ekonomicznych skuków zmian jako ci wód jeziornych, AUNC, Ekonomia 20, Toru, s. 201 212. [5] Ramczyk M.A., Wi niewski J.W., 1988, Jako wód jeziornych a efekywno gospodarki rybackiej. Wiadomo ci Saysyczne, s. 32 34. [6] Ramczyk M.A., 2006, Ekonomeryczny model wpływu zmian jako ci wód jeziornych na zmiany srukury odłowów ryb, [w:] Diagnozowanie sanu rodowiska. Meody badawcze prognozy, zbiór rozpraw pod redakcj S. Borsuka, Bydgoskie Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz, s. 229 239. [7] Ramczyk M.A., 2007, Ekonomeryczny model wpływu zmian jako ci wód jeziornych na odłowy ryb, [w:] Diagnozowanie sanu rodowiska. Meody badawcze prognozy, zbiór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoskie Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz, s. 167 168. [8] Ramczyk M.A., 2008, Ekonomeryczny model wpływu zmian jako ci wód jeziornych na odłowy ryb. Równania odłowów szczupaka, [w:] Diagnozowanie sanu rodowiska. Meody badawcze prognozy, zbiór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoskie Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz, s. 141 148. [9] Giryn C., Ramczyk M.A., 2006, Insrumeny ekonomiczne sosowane w ochronie rodowiska przyrodniczego [w:] III Mi dzynarodowa konferencja procesorów energii Eco-Euro-Energia, 7 8 czerwca 2006, Bydgoszcz, s. 171 179.

224 Marek A. Rymarczyk, Czesław Giryn Ekonomeryczny model gospodarki rybackiej Jeziora Charzykowskiego na przykładzie odłowów kr pia ECOMETRIC MODEL OF THE FISHERY MANAGEMENT OF LAKE CHARZYKOWSKIE AT THE EXAMPLE OF THE CATCH BLICCA BJOERKNA Summary The economeric model can be an insrumen for he analysis of an impac of he naural environmen deerioraion on managemen effecs. This work presens he resuls of research in he field of an impac of lake waer polluion on he effecs of he fishery managemen. The economic-ecological models have been consruced, explaining changes of economic effecs of he lake fishery in he condiions of an increasing waer polluion presening he cach of Blicca bjoerkna. When in he model made up of G of sochasic equaions, y i is a scale of his ype of caches and x j is a level of conen of j-his subsance in waer (j=1,..., k), a srucural parameer α ij can indicae hree possible siuaions: 1) if α ij =0, hen he concenraion levels of j-his subsance observed in a lake are neural for a scale of i-his ype of caches, i.e. a level of lake polluion significan for he considered i-his effec does no exis; 2) if α ij >0, hen levels of a given j-his subsance in he lake waer are below he zone of neuraliy, wha makes hem even simulaors of developmen of a given fish populaion; 3) when α ij <0, i means ha a lake waer polluion is above he level of neuraliy which has a negaive impac on he i-his economical effec considered here. Key words: economeric model, fishery menagemen, menagemen effecs, Blicca bjoerkna fishery, lake waer polluion Marek A. Ramczyk Kaedra Kszałowania i Ochrony rodowiska Wydział Budownicwa i In ynierii rodowiska ul. Sucha 7, 85-796 Bydgoszcz Czesław Giryn Kaedra Prawa i Podsaw Ekonomii Wydział Zarz dzania Uniwersye Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy ul. Kaliskiego, 85-796 Bydgoszcz