PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH

PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH Remgusz IWAŃKOWICZ Streszczene: W artykule opsano procesy proektowana budowy welkowymarowych konstrukc oceanotechncznych. Zwrócono uwagę na rolę proektowana technologcznego w kształtowanu kosztów produkc. Zaproponowano model pozwalaący wyznaczyć harmonogram zapotrzebowana materałowego dla zadanego podzału prefabrykacynego. Przeprowadzono analzę przykładowych danych weścowych rozważono krytera zwązane z równomernoścą produkc detal konstrukcynych. W podsumowanu zaproponowano kolene krytera, które można rozwnąć wykorzystuąc model w optymalzac podzału prefabrykacynego konstrukc. Słowa kluczowe: konstrukce oceanotechnczne, podzał prefabrykacyny, montaż welostopnowy, zapotrzebowane materałowe. 1. Wstęp Welkowymarowe konstrukce oceanotechnczne (konstrukce WO) wykorzystywane są w przemyśle offshore oraz ako kadłuby statków handlowych. Są to struktury o duże komplkac geometryczne, podczas eksploatac poddawane złożonym obcążenom ze strony elementów otoczena (woda, watr, nasłonecznene), napędów, ładunku, nnych urządzeń konstrukc (operace cumowana, przeładunku). Proektowane konstrukc WO wąże sę z konecznoścą przewdywana odpowedz konstrukc na te odcążena, przy równoczesnym uwzględnanu specyfcznych wymagań funkconalnych dotyczących mędzy nnym parametrów hydrodynamcznych, poemnoścowych (ładunek, zapasy, balast), a często nawet estetycznych [13]. Dodatkowo proektanc muszą pamętać, że ch nawet nadrobnesze decyze mogą meć slny wpływ na koszty produkc, eksploatac recyklngu. W proektowanu konstrukc WO wyróżnmy trzy obszary, które realzowane są cyklczne na zasadze sprzężeń zwrotnych (rys. 1): proektowane funkconalne ustalane są wymary kluczowe z punktu wdzena realzowanych funkc, np. rozmeszczene przegród, poszyć, prześć, dobór kształtów wpływaących na estetykę oraz aero- hydrodynamkę, 573 Proektowane funkconalne Oblczena wytrzymałoścowe Proektowane technologczne Produkca Rys. 1. Sprzężene proektowana konstrukc WO z produkcą

wskazane mesc montażu wyposażena, oblczena wytrzymałoścowe ustalane są wymary pozwalaące konstrukc przenosć obcążena zwązane z pełnonym funkcam. Na tym etape naczęśce doberane są grubośc poszyć oraz rozmeszczene welkośc usztywneń. Wszelke decyze dotyczące geometr muszą być utrzymane w przedzałach ustalonych na etape proektowana funkconalnego. W przypadkach konflktowych proekt przechodz ponowną weryfkacę funkconalną, proektowane technologczne doberane są elementy sposoby ch łączena. Wymary ustalone na etape wytrzymałoścowym stanową tu naczęśce dolne ogranczena, tzn. dobrane elementy mogą tworzyć konstrukcę przewymarowaną, ednak przy uwzględnenu kryterum mnmalzac masy. Zależność parametrów funkconalnych, wytrzymałoścowych technologcznych konstrukc od zmennych proektowych est przedmotem badań od dzesęcolec. W efekce rozwnęły sę lczne obszary wedzy, które ednak ne tworzą modelu zntegrowanego. Wątplwe est aby kedykolwek tak kompleksowy model matematyczny powstał [2]. Musałby on uwzględnać zmenne geometr konstrukc (setk tysęcy powerzchn, krawędz, krzywzn), dane materałowe, potencał technologczny producenta setek (czasem tysęcy) kooperantów, a także warunk eksploatac (prognozowane na 20, 30 lat wprzód). Produkca konstrukc WO est naczęśce ednostkowa lub nskoseryna a ch proektowane ma charakter prototypowy. Poneważ równocześne brak est zntegrowanego modelu optymalzac geometr konstrukc, węc proektanc zmuszen są do stosowana tak zwane spral proektowe [12, 16]. Prowadz to do wydłużena czasu proektowana oraz zman w proekce wprowadzanych eszcze na etape realzac budowy. Koszty takch zman są olbrzyme często trudne do dentyfkac. Konstrukce WO należą do grupy konstrukc powłokowych usztywnonych, powstaą w wynku połączena zboru elementów, które wcześne zostaą wyprodukowane z materałów hutnczych. W efekce wyróżnmy dwa główne etapy produkc konstrukc welkowymarowych: obróbkę montaż (rys. 2). Obróbce poddawane są materały w postac arkuszy blach oraz kształtownków walcowanych na gorąco. Elementy są wycnane z materałów, po czym poddawane są znakowanu, obróbce krawędz (przygotowane do spawana) obróbce plastyczne [18, 19]. Obrobone elementy stanową materał weścowy procesów montażu konstrukc. Naperw montowane są proste prefabrykaty, a następne bardze złożone. Istotnym elementem proektowana technologcznego konstrukc est wybór e optymalnego podzału prefabrykacynego (PP). Efektem każdego PP est ustalene płaszczyzn podzału konstrukc na częśc, tak zwane prefabrykaty, które maą podlegać montażow. W odróżnenu od zagadneń montażu mechanzmów, konstrukce WO ne maą ustalonego PP. To znaczy, że ustaloną konstrukcę można podzelć na wele różnych sposobów. W praktyce przemysłowe zadane to realzowane est przez technologówekspertów. 574 Materały weścowe obróbk: arkusze blach, kształtownk walcowane na gorąco Obróbka elementów konstrukcynych Materały weścowe montażu: elementy poszyć, usztywneń, węzłówek Welostopnowy montaż konstrukc Rys. 2. Etapy budowy konstrukc WO

Należy zaznaczyć, że montaż konstrukc WO przebega naczęśce welostopnowo. Oznacza to, że równeż PP konstrukc można rozważać ako ednostopnowy (wyróżnene prefabrykatów, z których konstrukca est montowana bez rozróżnena kolenośc) oraz welostopnowy (podzał z zaznaczenem sekwenc montażu). Celem artykułu est przedstawene metody generowana harmonogramu zapotrzebowana materałowego (HZM) na podstawe znanego PP konstrukc. Opracowana metoda należy do grupy narzędz typu CIM (ang.: Computer Integrated Manufacturng) [17]. Potrafąc w sposób automatyczny generować HMZ możemy rozważać różne waranty PP pod kątem wartośc wybranych cech HZM, np. regularnośc zapotrzebowana. Proponowana metoda może stanowć moduł wększego modelu optymalzacynego PP dowolne konstrukc, w którym zamplementowane będą równeż nne krytera, na przykład: maksymalzaca powtarzalnośc operac montażowych (technologe grupowe), mnmalzaca fluktuac natężena pracochłonnośc montażu, mnmalzaca przestoów środków transportu wewnętrznego, mnmalzaca buforów mędzyoperacynych. Zadane konstrukce WO Moc produkcyna systemu Krytera HMZ Podzał prefabrykacyny A Sekwenca montażu Czasy montażu Harmonogram zapotrzebowana materałowego Rys. 3. Przepływy nformacyne podczas harmonogramowana zapotrzebowana materałowego w proponowane metodze Na proponowaną metodę składaą sę: lnowy rekurencyny model matematyczny sekwenc montażu welostopnowego (A rys. 3) oraz algorytm generuący harmonogram zapotrzebowane materałowe (B rys. 3). Sekwenca montażu (SM) konstrukc to koleność łączena prefabrykatów. W przypadku konstrukc WO est ona zdetermnowana podzałem prefabrykacynym. Można wskazać bardzo wele publkac proponuących metody automatycznego sekwenconowana montażu zadanych prefabrykatów w gotowy wyrób przy uwzględnenu szeregu ogranczeń: geometrycznych, organzacynych, ekonomcznych, td. Mędzy nnym Seo Y., Sheen D. oraz Km T. opsal metodę sekwenconowana montażu opartą na systeme eksperckm (ang.: case-based reasonng, CBR) [18]. Sekwenconowane montażu est planowanem top-down [3], a ego efekt est naczęśce przedstawany w postac grafu skerowanego, acyklcznego spónego [6]. B 575

2. Model 2. 1. Podzał prefabrykacyny Dany est ustalony system produkcyny montuący konstrukce WO. Dla systemu tego zdefnuemy pewen skończony zbór K konstrukc, z których każda: est nna geometryczne od pozostałych, została wykonana w przeszłośc przez system lub est zaproektowana określona ako wykonalna. Zbór K będzemy nazywal przestrzeną konstrukc systemu produkcynego. Opconalne do przestrzen te mogą równeż zostać zalczone konstrukce, które producent może zamówć u kooperantów. Przestrzeń konstrukc może być bardzo lczna (setk tysęcy, mlony różnych konstrukc) efektywne zarządzane ną może wymagać wykorzystana profesonalnych systemów obsług baz danych. Przypsuąc wzaemne ednoznaczne kolene lczby naturalne wszystkm elementom z przestrzen konstrukc systemu uzyskuemy zbór uporządkowany. Oznaczmy go następuąco: K K1, K2,..., Kn. Na podstawe tak uporządkowane przestrzen możemy zdefnować dowolny multzbór konstrukc za pomocą wektora repetyc: k k k k. : 0,..., 1 n, Za pomocą wektora repetyc możemy przedstawć ednostopnowy PP konstrukc, ako multzbór konstrukc (prefabrykatów). Zauważmy, że określene multzboru prefabrykatów, z których montowana est konstrukca, ne dostarcza nformac o kolenośc operac montażowych, an o czase trwana tych operac. Technologa montażu ednostopnowego zdefnowana edyne za pomocą weść wyść nazywana est czarną skrzynką [8]. Dla ustalone konstrukc K potencalnym prefabrykatam są wszystke konstrukce z te same przestrzen, które zaweraą sę w konstrukc K. Powemy, że konstrukca K zawera sę w nne konstrukc K eśl est e częścą, to znaczy, że K można rozbudować do K. Zauważmy, że zawerane sę konstrukc est przechodne lecz neprzemenne. Jeśl dla każde konstrukc należące do przestrzen K określmy ednostopnowy PP, to otrzymamy n wektorów repetyc (n-elementowych). Macerz, które kolumny tworzą take właśne wektory, est wymaru n n. Nazywamy ą operatorem podzału prefabrykacynego przestrzen: P p,, gdze p, est lczbą konstrukc K nn zawartych w konstrukc K. Łatwo wdać, że przekątna macerzy P est zerowa oraz, że zawerane konstrukc est neprzemenne, czyl: p 0 p 0. (1),, 576

Rzędem podzału prefabrykacynego nazywamy lczbę naturalną q taką, że: q 1 q P P, (2) q gdze P est wartoścą P w stopnu q, est macerzą zerową odpowednego rozmaru. Operator lnowy P pozwala wyznaczyć zapotrzebowane procesu produkc na podstawe planowanych wyść [10]. Jeśl wyśca procesu montażu stanow pewen multzbór konstrukc opsany wektorem repetyc wyznaczymy ako loczyn P k. 2.2. Sekwenca montażu,..., T k k1 k n, to multzbór weścowy Zadanem produkcynym nazywamy zbór konstrukc, które maą zostać wyprodukowane stanową wyśca systemu. Weścowy wektor repetyc wyznaczony na podstawe zadana produkcynego ustalonego operatora P opsue pewen multzbór prefabrykatów, które należy wprowadzć do systemu produkcynego aby montaż był możlwy do realzac. W przypadku montażu welostopnowego konstrukc WO równeż prefabrykaty są wynkem uprzednego montażu, którego weśca można wyznaczyć wykorzystuąc ten sam operator P. Sekwencą montażu dla zadanego multzboru wyścowego w ustalone przestrzen konstrukc K nazywamy skończony cąg wektorów repetyc 0 k q tak, że: k, 0,..., P k0 q. (3) Sekwencę montażu konstrukc możemy zapsać ako macerz: S k k k, (4) nq1 0 1 q które kolene kolumny tworzą wektory repetyc konstrukc z ustalone przestrzen perwsza kolumna opsue wyścowe zadane produkcyne, natomast ostatna multzbór konstrukc, które ne maą prefabrykatów w przestrzen K. 2.3. Dekompozyca detalczna Uporządkowany zbór wszystkch detal, które ustalony system wykorzystue w produkc konstrukc nazwemy przestrzeną detal oznaczymy ={ 1,, m }. Zbór ten mus zawerać wszystke detale występuące w konstrukcach tworzących przestrzeń K. W oparcu o zbór możemy każde konstrukc z przestrzen K przypsać multzbór detal, które ą tworzą. Multzbór tak w praktyce przemysłowe nazywa sę lstą materałową konstrukc. Jeśl lczbę detal w lśce materałowe dowolne konstrukc K oznaczymy przez dd,, to otrzymamy macerz dekompozyc detalczne przestrzen K: DD dd,. Dla dowolnego multzboru konstrukc,..., T k k1 k n łączna lsta mn materałowa równa est loczynow: DD k. Zauważmy, że eśl pewna konstrukca montowana est z prefabrykatów, to proces tego montażu zaslony być mus w detale, które stanową różncę mędzy lstą materałową konstrukc a sumą lst materałowych prefabrykatów. Tak multzbór detal nazwemy 577

zredukowaną dekompozycą detalczną. Macerz zredukowane dekompozyc detalczne wyznaczymy według formuły: D d DD DD P, (5), mn gdze d, est lczbą detal które wchodzą w skład konstrukc K lecz ne należą do e prefabrykatów określonych przez kolumnę 2.4. Czasy montażu ednostopnowego 578 P. Jeśl w dane przestrzen K ustalony est operator podzału prefabrykacynego, to przy założenu dostępnośc wszystkch mocy systemu produkcynego można określć czas trwana montażu ednostopnowego każde z konstrukc. Czas ten nazwemy nomnalnym. Dla przestrzen konstrukc n-wymarowe zakładamy węc, że dysponuemy wektorem nomnalnych czasów montażu ednostopnowego: n T T1,..., Tn, (6) 0 gdze T est czasem montażu -te konstrukc z multzboru prefabrykatów opsanego odpowedną kolumną operatora podzału prefabrykacynego P oraz multzboru detal opsanego odpowedną kolumną macerzy zredukowane dekompozyc detalczne D. Każdy czas T est kształtowany przez wele czynnków, mędzy nnym szczegółowy harmonogram montażu (ustalany na nższym szczeblu decyzynym), wyposażene technczne, kulturę pracy oraz przyzwyczaena decydentów. Nomnalne czasy montażu mogą uwzględnać czynnk neprzewdywalne, ak: pogoda, aware, czynnk ludzk, odkształcena spawalncze, wady materału, netermnowość dostaw zabezpeczaących proces. Naczęśce nformace o sle oddzaływana tych czynnków są nedostępne a pror. Oszacowana czasu trwana montażu musmy węc dokonać na podstawe edyne podzału prefabrykacynego dekompozyc detalczne. W warunkach tak slne nepewnośc możemy zastosować metody oparte na [9]: teor prawdopodobeństwa twerdzenu Bayesa, matematyczne teor ewdenc (teor ufnośc Dempstera-Schaffera), metodach logk rozmyte. Poneważ w modelu założono czasy nomnalne ako ustalone lczby rzeczywste neuemne, węc czynnk neprzewdywalne można uwzględnć w postac odpowednego naddatku czasu, który z przyętym prawdopodobeństwem ne zostane przekroczony. 2.5. Algorytm harmonogramowana zapotrzebowana materałowego Rozważamy sytuacę, gdy konstrukce należące do ednego zadana produkcynego opuszczaą system w tym samym lub zblżonym termne. Jeśl w praktyce ne est to założene spełnone, należy rozważyć możlwość rozdzelena określonego zadana na szereg mneszych. Algorytm harmonogramowana zapotrzebowana materałowego realzowany est według następuących kroków: Start algorytmu Dane weścowe: macerz dekompozyc detalczne: DD, macerz podzału prefabrykacynego: P,

wektor nomnalnych czasów montażu ednostopnowego: T, wektor zadana produkcynego: k 0. Krok1: Wyznaczene wartośc zmennych podstawowych: wymar przestrzen konstrukc: n = lczba werszy/kolumn P, rząd podzału prefabrykacynego: r 1; A P; q : whle return r; A 0 : nn r r1; A AP ; macerz zredukowane dekompozyc detalczne: D (według równana (5)). Krok 2: Wyznaczene macerzy pomocnczych M1 M: q a n 1 ; A 0 aq; for 1,..., a : A 1 mod n 1 ; q, M1: for q1,...,1 : q qk 1 n 1 M k 1 A, q n 1 return A; M : T A M1 ; 1; for 1,...,cols A : a 0; k, f A 1, 0 : contnue; for k 1,...,rows A 1 : mod n 1 ; f A k, 0 Ak 1, 0 : a 1; for k 1,...,rows A 1 : f A kk, 0 : break; for p 2,...,rows A : f p k f A A a 1; k, p, break; : contnue; : f a 1 : contnue; B A ; 1; return B; (9) gdze komendy cols(a), rows(a) oznaczaą odpowedno lczbę kolumn werszy macerzy A, natomast (a)mod(b) oznacza wynk dzelena modulo a przez b. (7) (8) 579

Krok 3: Wyznaczene harmonogramu zapotrzebowana materałowego Z: u cols M ; A 0 ; E M ; Z : for w 1,..., u : return B; Konec algorytmu. C rsort A,1 ; 1 B 1 C ; v 1; forw 2,..., u: 2u K k ; T1 0; 0 1, w 0 f C1, w C1, w1 B2, v B2, v C2, w f C C for s 1,..., q : f E s, w 0 : T1 T1 TE ; sw, A t T1; f E sw, 0 : break; 1,..., : Esw, 2, w E ; sw, for s q A D K : ; vv1; : B C ; 1, w 1, w1 v w Esw, K P K Esw, ; (10) Wynkem dzałana algorytmu est macerz: Z t t t k 1, 1 2 v, k k1 k2 k v k n,, (11) które perwszy wersz stanow rosnący cąg termnów uemnych odnesonych do termnu zerowego, na który ustalone est ukończene zadana produkcynego. Uwzględnone są tylko termny, w których występue nezerowe zapotrzebowane na detale podczas procesów montażu kolenych stopn prefabrykacynych. Drug wersz macerzy (11) tworzą wektory repetyc detal, na które występue zapotrzebowane w odpowednm termne. 2.6. Harmonogram dostaw detal ako kryterum optymalzacyne Optymalzaca operatora P dla zadanych: wektora nomnalnych czasów montażu ednostopnowego T, multzboru konstrukc wyścowych k 0, operatora dekompozyc detalczne DD może sę odbyć na podstawe wyznaczonego harmonogramu zapotrzebowana detal Z. Harmonogram ten pozwala na sformułowane welu kryterów, przy czym mogą one funkconować łączne w modelu welokryteralnym. Krytera decyzyne cząstkowe mogą być sformułowane następuąco: 1. mnmalzaca wahana całkowte masy detal w kolenych termnach zapotrzebowana: 580

gdze: v m v m 1 1 S P k k v 1 1 v 1 1,, mn, (12) est masą ednostkową detalu, v est lczbą termnów, w których występue nezerowe zapotrzebowane, 2. mnmalzaca odchyleń termnów zapotrzebowana od równomernego cyklu: 3. v 1 R P t t1 1 t0 t1 mn, (13) v 1 4. mnmalzaca matrało- /lub czasochłonnośc zaslana montażu przez wydzał obróbk detal. Wskaźnk S R borą pod uwagę powtarzalność pracy wydzału obróbk detal. Trzece z wymenonych kryterów skupa sę na probleme odpadów materałowych możlwoścach wydanego kolekowana procesów cęca blach na detale. Przy czym przypsane detal do arkuszy blach belek profl walcowanych, zaplanowane rozkrou oraz zaplanowane harmonogramu cęca gęca są problemam NP-trudnym [5]. W efekce określane materało- czasochłonnośc obróbk detal dla zadanego operatora podzału prefabrykacynego może sę odbyć edyne na drodze model przyblżonych [11]. 3. Przykład 3.2. Sformułowane problemu W przykładze zastosowano uproszczoną reprezentacę konstrukc WO detal, ze względu na czytelność dzałana opsywanego modelu. W praktyce konstrukce WO przymuą złożoność nemożlwą do przedstawena na poedyncze lustrac, a wymary przestrzen detal osągaą wartośc klku tysęcy różnych kształtów. Rozważmy 3-wymarową przestrzeń detal: ={ 1, 2, 3 } oraz 5-wymarową przestrzeń konstrukc: K={K 1,,K 5 }. Detalom przypsane są odpowedne masy ednostkowe: 2,1,2. Na Rys. 4 przedstawono w uproszczony sposób defncę dekompozyc detalczne każde konstrukc. Konstrukce: 2 K 1 K 2 K 3 K 4 Detale: K 5 1 2 Rys. 4. Przykładowe przestrzene konstrukc detal 3 581

Równane (14) opsue dekompozycę detalczną za pomocą macerzy: 3 3 2 2 6 DD 1 0 0 0 1. (14) 2 1 1 0 3 Dla przykładowych przestrzen detal konstrukc zaproponowano dwa różne waranty macerzy podzału prefabrykacynego: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P1 0 1 0 0 0, P2 1 1 0 0 3. (15) 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Każdemu podzałow przypsano odpowedn wektor nomnalnych czasów montażu: T T1 3 1 2 2 8, 2 5 1 2 2 7. (16) Przyęto, że zadane produkcyne określone est wektorem repetyc konstrukc: natomast termn realzac tego zadana est zerowy. 3.3. Porównane warantów podzału prefabrykacynego k0 2 2 3 8 1 T, (17) Rząd podzału prefabrykacynego dla warantu perwszego wynos 1 q 5, natomast 2 dla warantu drugego q 3. Macerze zredukowane dekompozyc detalczne D wyznaczone według równana Błąd! Ne można odnaleźć źródła odwołana. dla odpowednch warantów PP: 0 1 0 2 1 1 1 0 2 0 D1 1 0 0 0 0, D2 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 (18) Pomocncza macerz M wyznaczana w kroku 2 algorytmu opsanego w podrozdzale 2.5 zależna est od ustalonego wymaru przestrzen konstrukc (n=5) oraz rzędu podzału prefabrykacynego (q1=5, q2=3). Mamy węc: 582

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 M1 0 0 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 3 3, 0 0 0 4 4 5 5 0 3 3 5 5 0 2 2 0 0 0 0 5 0 4 0 0 5 0 3 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 M 2 0 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4. 0 0 3 4 5 0 2 4 5 0 2 3 5 2 3 (19) Macerze M1, M2 są węc cągam kolumn odpowedno q1-, q2-elementowych, przy czym w każde kolumne występuą lczby ze zboru {0,1,2,,n} w takch zestawenach, że żadna lczba wększa od zera ne powtarza sę w kolumne. Kolenym etapem est wyznaczene harmonogramów zapotrzebowana materałowego. Wynk dzałana algorytmu przedstawaą równana (20). 16 14 12 11 10 8 6 5 4 3 2 1 2 0 1 0 2 5 0 4 6 0 16 2 Z1, 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 1 0 1 2 0 0 4 2 0 11 9 7 5 4 3 2 1 6 4 0 6 4 0 16 2 Z 2. 0 0 1 2 0 0 0 0 0 3 2 2 0 2 2 0 (20) Na rysunku 5 przedstawono wyznaczone harmonogramy w postac skumulowane. Można zauważyć, że warant perwszy PP skutkue wcześneszym rozpoczęcem dostaw detal mneszym natężenem strumena w środkowym okrese procesów montażu. Rys. 5. Skumulowane harmonogramy zapotrzebowana na detale po lewe warant 1, po prawe warant 2 583

Krytera decyzyne wyznaczone według równań (12) (13) dla rozważanych warantów przymuą następuące wartośc: S1 81, 576; R1 12; (21) S2 100, 734; R2 7, 5. Wdoczne est węc, że warant 1 est lepszy pod względem wahań łączne masy detal dostarczanych do procesów montażu w kolenych dostawach, natomast warant 2 est lepszy pod względem cyklcznośc termnów dostaw. 4. Podsumowane Problem podzału prefabrykacynego welkowymarowych konstrukc oceanotechncznych est w przedsęborstwach rozwązywany przez dośwadczonych technologów bez analzy loścowe skutków decyz. Zaproponowany model pozwala taką analzę przeprowadzć pod kątem welokryteralne oceny harmonogramu zapotrzebowana materałowego procesów montażu. Przeprowadzona przykładowa analza wskazue, że porównywane waranty różną sę w ocene akośc pod względem dwóch z proponowanych kryterów. Przy czym ne można ednoznaczne wyróżnć żadnego z nch. Ostateczna decyza o wyborze warantu zależy od prorytetów przyętych przez system produkcyny. Problem należy do klasy zagadneń kombnatorycznych poloptymalzacynych. Lczba kryterów może być tu zresztą rozszerzona o kolene obemuące materało- czasochłonność pracy dostawcy detal wydzału obróbk. Przedstawony przykład oblczenowy wskazue na elastyczność modelu. Już zawężona analza do dwóch proponowanych kryterów pozwala na cekawą analzę PP zadana produkcynego przy zadanych masach detal czasach montażu kolenych stopn prefabrykacynych. Sformułowany model opera sę na pewnych uproszczenach, które na tym etape rozważań były koneczne. Stopnowa elmnaca tych ogranczeń stanow potencalne kerunk dalszych badań. Podstawową sprawą est uwzględnene ogranczena mocy produkcyne systemu, który realzue montaż konstrukc. Skutkem będze oczywśce koneczność zastosowana teor koleek w określanu czasów montażu kolenych stopn prefabrykacynych. Interesuącym kerunkem rozwou modelu wydae sę równeż wykorzystane zasad logk rozmyte w przetwarzanu wedzy ekspercke technologów na zmenne weścowe modelu oblczenowego. Problem optymalzac PP konstrukc ma powązana ne tylko z harmonogramem zapotrzebowana materałowego, lecz równeż ednorodnoścą technologczną procesów montażu. Dowolne dwe konstrukce można ocenć pod względem ch podobeństwa montażowego w warunkach ustalonego systemu produkcynego. Przez podobeństwo montażowe rozume sę podobeństwo metod łączena operac pomocnczych. Ocena podobeństwa montażowego należy do problemów technolog grupowych analzy klastrowe, może być przeprowadzona na drodze algorytmczne lub oceny ekspercke [7, 14, 19]. Optymalzaca PP konstrukc może uwzględnać dodatkowo dynamkę procesów montażu, w tym mnmalzacę całkowtego czasu procesu, mnmalzacę przestoów produkcynych, mnmalzacę różncy z założoną krzywą natężena prac montażowych w czase całego procesu. 584

Problemem, którego ne podęto w artykule est metoda poszukwana rozwązana optymalnego. Jest to zagadnene kombnatoryczne należy spodzewać sę tu konecznośc zastosowana algorytmów randomzowanych. Problem ten będze przedmotem osobnego artykułu. Zastosowana proponowanego modelu sęgaą szerze nż optymalzaca podzału prefabrykacynego. Może być on wykorzystany ako wydane narzędze w procese proektowana konstrukc dostarczać nformac o e przyszłe technologcznośc. Jednak warunkem wdrożena modelu w praktyce est zapewnene funkconowana bazy danych technologcznych obemuące konstrukce zrealzowane prototypowe. Proces proektowana pownen być za pomocą pętl sprzężena zwrotnego powązany z proponowanym modelem bazą danych. W ten sposób dea desgn for producton ma szansę na faktyczne zastnene w burach proektowych. Lteratura 1. Aoyama K., Nomoto T., Watanabe K.: Development of a shpyard smulator based on Petr nets. Journal of Marne Scence and Technology 4, 1999, 35-43. 2. Caprace J.-D., Rgo P.: Towards a short tme feature-based costng for shp desgn. Journal of Marne Scence and Technology 17, 2012, 216-230. 3. Chen X., Gao S., Yang Y., Zhang S.: Mult-level assembly model for top-down desgn of mechancal products. Computer-Aded Desgn, 44, 2012, 1033-1048. 4. Cho K.-K., Sun J.-G., Oh J.-S.: An automated weldng operaton plannng system for block assembly n shpbuldng. Internatonal Journal of Producton Economcs 60-61 (1), 1999, 203-209. 5. Costa M. T., Gomes, A. G., Olvera, J. F.: Heurstc approaches to large-scale perodc packng of rregular shapes on rectangular sheet. European Journal of Operatonal Research 192, 2009, 29-40. 6. De Fazo T., Whtney D. E.: Smplfed generaton of all mechancal assembly sequences. IEEE Journal on Robotcs and Automaton, vol. 3, no. 6, 1987, 640-658. 7. Groover M. P.: Fundamentals of modern manufacturng: materals, processes and systems, 4th ed. John Wley&Sons, 2010. 8. Hatch M. J.: Teora organzac. Wydawnctwo Naukowe PWN. Warszawa, 2002. 9. Ibadov N., Kuleewsk J.: Rozmyte modelowane czasów wykonana robót budowlanych w warunkach nepewnośc. Czasopsmo Technczne z. 2. Budownctwo z. 1-B, 2010, 139-155. 10. Iwańkowcz R.: Obect-matrx model of complex manufacturng technology. Industral Management & Data Systems 108 (8), 2008, 1131-1148. 11. Iwańkowcz R.: Nestng and cut plannng model. In: Pawłowsk E. (Ed.), Operatons and Logstcs Management. Publshng House of Poznań Unversty of Technology. Poznań, 2010, 53-66. 12. Jastrzębsk T.: Proektowane konstrukc okrętowych oceanotechncznych. Wstęp do proektowana konstrukc kadłubów okrętów. Poltechnka Szczecńska, Szczecn, 1991. 13. Jastrzębsk T., Marczak E., Netzel J., Stawcka-Wałkowska M.: Archtektura statku a zagadnena proektowo-konstrukcyne. Wydawnctwo Poltechnk Gdańske, Gdańsk, 2009. 14. Knosala R. (red.): Zastosowana metod sztuczne ntelgenc w nżyner produkc. WNT, Warszawa 2002. 585

15. L, M.-L.: Effcency measurement for mult-dmensonal group technology. Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technology 35, 2007, 621-632. 16. Lang Z. X., Yan L., Shang J. Z.: Collaboratve multdscplnary decson makng based on game theory n shp prelmnary desgn. Journal of Marne Scence and Technology 14, 2009, 334-344. 17. Sasak Y., Sonda M., Ito K.: Development of computer-aded process plannng system based on knowledge base. Journal of Marne Scence and Technology 7, 2003, 175-179. 18. Seo Y., Sheen D., Km T.: Block assembly plannng n shpbuldng usng case-based reasonng. Expert Systems wth Applcatons 32, 2007, 245-253. 19. Storch R., L., Hammon C. P., Bunch H. M., Moore R. C.: Shp producton, 2nd ed. Cornell Martme Press, 1995. Dr nż. Remgusz IWAŃKOWICZ Katedra Konstrukc, Mechank Technolog Okrętów Wydzał Technk Morske Transportu Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne 71-065 Szczecn, Al. Pastów 41 tel.: (0-91) 449 41 80, 501 33 19 98 e-mal: wankow@zut.edu.pl 586