POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane Ćwiczenie Badanie ślizgowych truktur terowania napędem z ilnikiem indukcyjnym. opracował mgr inż. Grzegorz Tarchała Wrocław 2013
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jet: - zapoznanie ię z metodami ślizgowego terowania momentem, prędkością kątową i położeniem wału ilników indukcyjnych trójfazowych, - analiza właściwości tatycznych i dynamicznych badanych układów terowania ślizgowego, - analiza powtającego zjawika chatteringu w regulowanych zmiennych i możliwości jego ograniczenia, - porównanie wyników badań ymulacyjnych z wynikami otrzymanych podcza badań ekperymentalnych. 2. Zakre ćwiczenia - prawdzenie tanu wiedzy tudentów, - analiza pracy ślizgowego terowania momentem SM-DTC ilnika indukcyjnego, - modyfikacja wyjściowego modelu ymulacyjnego w celu otrzymania układu terowania prędkością i położeniem, - oberwacja i akwizycja otrzymanych przebiegów na tanowiku laboratoryjnym, porównanie z wynikami ymulacyjnymi. 3. Literatura - materiały z wykładu Podtawy Automatyki - materiały z wykładu Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane - Yan, Z., C. X. Jin, V. I. Utkin (2000). "Senorle liding-mode control of induction motor",ieee Tranaction on Indutrial Electronic,vol. 47, nr 6, tr. 1286-1297. - Utkin, V. I. (1993). "Sliding Mode Control Deign Principle and Application to Electric Drive",IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, vol. 40, nr 1, tr. 23-36. - Tarchała, G., T. Orłowka-Kowalka (2010). "Comparative analyi of the direct liding-mode torque control trategie of the induction motor",computer application in electrical engineering,ed. R. Nawrowki,Poznań, tr.81-92.
4. Sterowanie ślizgowe wtęp Sterowanie ślizgowe jet jedną z zaawanowanych algorytmicznych metod terowania, za pomocą której mogą być terowane wzytkie kluczowe zmienne ilnika indukcyjnego: moment obrotowy, prędkość oraz położenie wału ilnika. Sterowanie to poiada zereg intereujących właściwości. Wśród pozytywnych cech tego terowania należy wymienić: Dokonałą dynamikę, która w więkzości układów dodatkowo może być definiowana przez projektanta, Redukcję rzędu układu, Niewrażliwość na zakłócenia zewnętrzne (moment obciążenia) i parametryczne (zmiany parametrów ilnika w czaie czy ich błędna identyfikacja), Prototę implementacji i doboru parametrów, Naturalność dla przekztałtników energoelektronicznych w związku z użyciem funkcji znaku (ignum) w prawie terowania (włącz / wyłącz tranzytory falownika). Negatywne cechy ślizgowych układów terowania ą natępujące: Chattering, czyli ocylacje regulowanych zmiennych, wywołane użyciem funkcji znaku przy opóźnieniach wprowadzanymi przez czujniki pomiarowe oraz dykretny poób realizacji układu terowania, Uchyb utalony, Brak kontroli wewnętrznych zmiennych tanu w przypadku terowania prędkością i położeniem, Zmienna czętotliwość łączeń tranzytorów falownika, związana z brakiem modulatora. Nie wzytkie podane powyżej cechy dotyczą wzytkich układów terowaniaślizgowego. Celem laboratorium będzie zapoznanie ię z częścią wymienionych właściwości. 5. Bezpośrednie ślizgowe terowania zmiennymi tanu i momentem ilnika indukcyjnego podtawy teoretyczne 5.1. Bezpośrednie ślizgowe terowanie momentem elektromagnetycznym SM-DTC Projektowanie algorytmów terowania ślizgowego momentem elektromagnetycznym i trumieniem ilnika indukcyjnego dokonuje ię bazując bezpośrednio na modelu matematycznym ilnika, rozzerzonym o równanie macierzowe falownika napięcia (zakłada ię, że równania te ą znane). Algorytmy terowania ślizgowego definiują ygnały załączeń tranzytorów przekztałtnika k=[k A, k B, k C ] T nie jet więc konieczny dodatkowy modulator napięcia. Zakłada ię, że wielkości niedotępne pomiarowo etymowane ą w poób idealny.
Projektowanie ślizgowego układu bezpośredniego terowania momentem SM-DTC (ang. Sliding-Mode Direct Torque Control) rozpoczyna ię od zdefiniowania tzw. płazczyzn przełączających. Ponieważ obiektem terowania jet trójfazowy ilnik indukcyjny, w związku z czym itnieją trzy niezależne ygnały terujące k A, k B, k C, itnieje możliwość zdefiniowania trzech funkcji przełączających: T = 1 2, r 3. (1) Zadaniem układu terowania będzie prowadzenie wpomnianych funkcji do zera. Pierwza z funkcji przełączających ma za zadanie zapewnić kontrolę momentu elektromagnetycznego ilnika: 1 α1( e e ) = m m, (2) gdzie: indek wartość zadana, m e moment elektromagnetyczny Opiywana metoda terowania SM-DTC należy do grupy metod terowania ze tabilizacją amplitudy trumienia mazyny indukcyjnej, przy czym może to być zarówno amplituda trumienia tojana: lub amplituda trumienia wirnika: 2 2 ( ) 2 = α2 ( ψ ) ψ (3) d = α ψ ψ + T dt ( ψ ψ ), (4) 2r 2r r r ψ r r gdzie: T ψ =cont, tała czaowa definiująca dynamikę regulacji. Trzecia funkcja przełączająca może zotać zaprojektowana w celu zapewnienia trójfazowej ymetrii napięć: ( ) 3 = α 3 k A + kb + kc dt. (5) gdzie: α 1, α 2, α 2r, α 3 = cont. Aymptotyczna zbieżność wzytkich powyżzych funkcji przełączających zapewniona może zotać po przyjęciu natępującego prawa terowania dwutanowego: * * ign( ) T T k =, = D. (6) Macierz D pojawiająca ię w powyżzym prawie terowania ślizgowego momentem i trumieniem ilnika indukcyjnego wynika z potaci jego modelu matematycznego i jet natępująca: D1, r D = 1 1 1, (7)
gdzie dla terowania amplitudą trumienia tojana: T 1 c T c 1 1 iβ + ψ β iα ψ α D TM xσ TM xσ 1 = T T (8) N 2ψ α 2ψ β oraz trumienia wirnika: Tc Tc ψ rβ ψ rα m 1 TM T x M D 1r = T, (9) xxrσ T N Tψ ψ T rα ψ ψ rβ rr rr TN ψ r TN ψ r gdzie: T M tała mechaniczna napędu, T c = T M w przypadku terowania momentem. MacierzT macierz tranformacji z ygnałów załączeń kluczy tranzytorowych na napięcia we wpółrzędnych α-β: T = T T, (10) αβ ABC gdzie pozczególne macierze tranformacji: 2 1 1 2 1 2 T αβ =, (11) 3 0 3 2 3 2 oraz: 2 1 1 u T = DC 1 2 1, ABC (12) 6 1 1 2 gdzie: u DC napięcie w obwodzie pośredniczącym prądu tałego. Schemat blokowy truktury bezpośredniego terowania momentem i trumieniem SI przedtawiony zotał na Ry.1. Do pracy układu terowania SM-DTC niezbędna jet znajomość momentu elektromagnetycznego, kładowych wektora trumienia (lub jego amplitudy i kąta położenia) wybranego do tabilizacji, wektora prądu tojana oraz napięcia w obwodzie pośredniczącym prądu tałego. Sygnały momentu oraz trumienia muzą być etymowane przez odpowiednio dobrany etymator. Wartości kładowych wektora napięcia tojana, w więkzości przypadków niezbędne do realizacji algorytmu etymatora, mogą zotać wyznaczone na podtawie ygnałów załączeń kluczy tranzytorowych, wg zależności:
k A uα u k = B, u = T (13) β k C W związku z ograniczeniem dotępnego napięcia zailającego układ napędowy, konieczne jet zmniejzenie zadanej wartości amplitudy trumienia mazyny podcza pracy z prędkościami więkzymi od prędkości znamionowej. W tym celu zatoowany może zotać najprotzy mechanizm ołabiania pola, opiany natępującą zależnością: ψ, r ψ gdy ω ω = ω ψ gdy ω > ω, rn m mn mn, rn m mn ωm gdzie: ω m prędkość kątowa ilnika, indek N oznacza wartość znamionową. (14) ω m m e ψ,r u DC ψˆ,r mˆ e γˆψ,r i α,β u α,β α β i A i B Ry. 1 Schemat blokowy bezpośredniego ślizgowego terowania momentem SI 5.2. Bezpośrednie ślizgowe terowanie prędkością i położeniem wału ilnika indukcyjnego Bezpośrednie terowanie ślizgowe prędkością i położeniem projektuje ię w poób analogiczny do podanego powyżej, w przypadku terowania momentem elektromagnetycznym. Prawo terowania ślizgowego pozotaje niezmienne, natomiat zmienia ię pierwza funkcja przełączająca: = ω = ω ω T & ω, (15) 1 m m c m
gdzie: T c tała czaowa definiująca zadaną dynamikę. Podobnie w przypadku terowania pozycją wału ilnika zmienia ię pierwza funkcja przełączająca: = = θ θ T & θ T && θ, (16) 1 θ m m θ m c m gdzie: θ m położenie wału, T θ, T c = cont. Zadaniem tudentów podcza laboratorium będzie odpowiednia modyfikacja otrzymanego modelu ymulacyjnego bezpośredniego terowania ślizgowego momentem elektromagnetycznym, w celu umożliwienia terowania prędkością oraz położeniem wału ilnika indukcyjnego.