1/6 Małgorzata Rucińska-Wrzesińska Ciekawe zadania o... liczbach całkowitych poziom 2 Zadanie 1 Zapisz w postaci liczb ujemnych: a. temperaturę powietrza zanotowaną pewnego zimowego poranka i wynoszącą aŝ 25ºC poniŝej zera, b. temperaturę powietrza zanotowaną w południe tego samego dnia i wynoszącą 18ºC poniŝej zera, c. dług pana Zenona wynoszący 320 złotych, d. debet na koncie Ŝony pana Zenona wynoszący 450 złotych, e. głębię oceaniczną o wielkości 1235 metrów, f. depresję o wielkości 36 metrów poniŝej poziomu morza. Zadanie 2 Tomek przygotował siatkę sześcianu i na kaŝdej ściance zapisał po jednej liczbie całkowitej. Uporządkuj rosnąco liczby zapisane przez chłopca. Oto siatka sześcianu Tomka: 53 8 77 13 19 26 Zadanie 3 Adam z kolei przygotował kwadrat magiczny z liczbami całkowitymi. Uporządkuj tym razem malejąco liczby z tego kwadratu. Oto kwadrat magiczny Adama: 22 3 2 13 7 27 12 17 8 Zadanie 4 PomóŜ Zosi napisać po pięć liczb całkowitych mniejszych od kaŝdej zapisanej poniŝej liczby: 156, 88, 50, 23, 12, 1, 3, 4. Które spośród liczb, które zapisałeś są mniejsze od kaŝdej danej liczby? Dobra rada Przypomnij sobie, jak połoŝone są na osi liczbowej liczby mniejsze od danej liczby. Zadanie 5 Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej tylko pięć spośród piętnastu zapisanych poniŝej liczb. Oto liczby: 120, 105, 80, 75, 60, 25, 20, 18, 15, 10, 7, 5, 1, 0, 5. Dobra rada Dobierz odpowiednio jednostkę na osi liczbowej.
2/6 Zadanie 6 Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej wszystkie liczby całkowite większe od 9 i równocześnie mniejsze od 7. Zadanie 7 Tomek i Kasia losowali po dwa kartoniki z zapisanymi liczbami (po jednym kartoniku zielonym i jednym Ŝółtym), a następnie jak najszybciej zapisywali po pięć liczb całkowitych zawartych pomiędzy wylosowanymi liczbami. Spróbuj i Ty wypisać takie liczby. Oto liczby wylosowane przez dzieci: Kasia 17 56 Tomek 23 34 Jak sądzisz, ile wszystkich liczb spełniających warunki zadania moŝe zapisać Kasia, a ile Tomek? Dobra rada Pamiętaj o liczbie 0. Zadanie 8 Zapisz po pięć liczb, które są połoŝone po lewej stronie na osi liczbowej od liczb na kartonikach zielonych wylosowanych przez Kasię i Tomka oraz po pięć liczb połoŝonych po prawej stronie na osi liczbowej od wspomnianych liczb. Zadanie 9 Basia zapisała na kartonikach dziesięć liczb całkowitych. Dodaj do kaŝdej z tych liczb 3. Oto liczby Basi: 20 18 15 9 3 7 15 18 22 35 Zadanie 10 Przygotuj sobie pięć kartoników Ŝółtych i trzy zielone. Na kartonikach Ŝółtych zapisz pięć liczb całkowitych mniejszych od 10, a na zielonych trzy liczby całkowite większe od 10. Następnie do kaŝdej liczby z kartonika Ŝółtego dodaj kaŝdą liczbę z kartonika zielonego. Wszystkie działania zapisz w swoim zeszycie. Dobra rada Nie twórz par liczb w "bałaganie". Zadanie 11 PoniŜszy kwadrat jest kwadratem magicznym (moŝesz sprawdzić). Do kaŝdej liczby tego kwadratu dodaj 13 i sprawdź, czy otrzymasz równieŝ kwadrat magiczny. 5 10 9 12 8 4 7 6 11 Zadanie 12 Wykorzystaj "nowy" kwadrat z poprzedniego zadania i do kaŝdej liczby tego kwadratu dodaj 2 i tym razem równieŝ sprawdź, czy otrzymasz kwadrat magiczny.
3/6 Zadanie 13 Sprawdź, czy kwadraty, które ułoŝył Łukasz są magiczne. Kwadrat pierwszy Kwadrat drugi 13 3 5 23 2 3 1 7 15 12 8 28 9 11 1 13 18 7 Zadanie 14 Tomek lubi "tworzyć" kwadraty magiczne. Oto jeden z jego kwadratów z działaniami zamiast liczb. Wykonaj wszystkie działania i sprawdź, czy kwadrat Tomka jest rzeczywiście magiczny. Kwadrat magiczny Tomka: 7 + ( 12) 11 + ( 15) 22 + 15 19 + 21 3 + ( 13) 17 + ( 5) 7 + ( 6) 33 + 17 22 + ( 23) Zadanie 15 Połącz kaŝdą liczbę z kartonika zielonego z kaŝdą liczbą z kartonika Ŝółtego, postaw między liczbami znak plus i oblicz sumy tych liczb. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki z liczbami: 27 15 8 5 9 12 19 29 Zadanie 16 Wykorzystaj tylko kartoniki zielone z poprzedniego zadania, zapisz wszystkie moŝliwe pary liczb i oblicz ich sumy. Tym razem równieŝ zapisz wszystkie działania w zeszycie.
4/6 Zadanie 17 Tomek zapisał na kartonikach osiem liczb. Odejmij od kaŝdej z nich liczby: 8, 2, 20. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki Tomka: 25 20 17 9 7 13 15 29 Zadanie 18 PoniŜszy kwadrat jest magiczny. Odejmij od kaŝdej liczby tego kwadratu 8 i sprawdź, czy otrzymasz równieŝ kwadrat magiczny. 2 7 6 9 5 1 4 3 8 Zadanie 19 Wiesz juŝ, Ŝe Tomek lubi "tworzyć" kwadraty magiczne. Oto kolejny kwadrat Tomka równieŝ z działaniami zamiast liczb. Wykonaj wszystkie działania i sprawdź, czy kwadrat Tomka jest rzeczywiście magiczny. Kwadrat magiczny Tomka: 7 13 55 ( 55) 9 ( 5) 9 ( 17) 19 ( 11) 17 7 9 23 8 24 11 ( 15) Zadanie 20 Zapisz dziesięć liczb całkowitych dodatnich oraz ujemnych. Do kaŝdej z zapisanych liczb dodaj liczbę 21 i od kaŝdej zapisanej liczby odejmij 21. Co zauwaŝyłeś?
5/6 Zadanie 21 Liczby zapisane na kartonikach niebieskich są odjemnymi, a liczby zapisane na kartonikach róŝowych są odjemnikami. Utwórz wszystkie moŝliwe pary liczb z kartoników o róŝnych kolorach i wstaw znak minus między nimi i oblicz róŝnice tych liczb. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki z liczbami: 30 25 12 9 13 5 14 23 Zadanie 22 Tata Tomka miał na koncie bankowym 800 zł, dwukrotnie pobierał pieniądze z bankomatu, za pierwszym razem wypłacił 500 zł, a za drugim 450 zł, zapłacił kartą równieŝ rachunek w sklepie na kwotę 150 zł. Jaki jest obecny stan konta taty Tomka? Zadanie 23 Gosia zapisała dziesięć róŝnych liczb całkowitych. PomnóŜ kaŝdą z tych liczb przez 6. Oto liczby Gosi: 30, 23, 15, 12, 8, 5, 3, 17, 25, 60. Zadanie 24 Zapisz liczbę przeciwną do kaŝdej liczby zapisanej przez Gosię i pomnóŝ kaŝdą z nich równieŝ przez 6. Porównaj wyniki z tymi otrzymanymi w poprzednim zadaniu. Co zauwaŝyłeś? Zadanie 25 Oto siatka sześcianu z zapisanymi liczbami całkowitymi przygotowana przez Tomka. 15 8 6 21 11 7 PomnóŜ kaŝdą z liczb sześciennej kostki przez liczby: 7, 5, 4. Zadanie 26 Przygotuj sobie siatkę sześcianu, zapisz na jej ściankach trzy liczby całkowite mniejsze od 20 oraz trzy liczby całkowite większe od 10. Następnie kaŝdą z tych liczb pomnóŝ przez 7. Zapisz działania w zeszycie. Dobra rada Zapisz jak największe liczby mniejsze od 20 i jak najmniejsze liczby większe od 10. Zadanie 27 Zapisz w postaci iloczynu dwóch liczb całkowitych kaŝdą z liczb zapisaną przez Kasię. Oto liczby Kasi: 49 16 13 24 Postaraj się podać wszystkie moŝliwe rozwiązania.
6/6 Zadanie 28 Kasia miała zapisać liczbę 30 w postaci iloczynu dwóch liczb całkowitych. Zapisała działania: 30 = 5 6 30 = 10 3 30 = 15 2 Jak sądzisz, czy Kasia zapisała wszystkie moŝliwe działania? JeŜeli uwaŝasz, Ŝe nie, to dopisz brakujące działania. Zadanie 29 Połącz w pary tylko te kartoniki, na których są zapisane liczby, których iloczyn jest równy 60. Oto kartoniki z liczbami: 4 12 5 6 1 20 5 15 10 3 60 15 Zadanie 30 KaŜdą liczbę z kartonika niebieskiego podziel przez kaŝdą liczbę z kartonika róŝowego. Oto kartoniki z liczbami: 80 60 40 120 20 10 4 20 Zadanie 31 Obok kaŝdego kartonika zapisz liczbę, przez którą naleŝy podzielić liczbę zapisaną na kartoniku, aby otrzymać 4. 16 20 36 60 20 80 Zadanie 32 Sprawdź, czy kolejny kwadrat Tomka jest równieŝ magiczny. 45 : 3 45 : 9 49 : 7 7 : ( 7) 27 : ( 3) 51 : 3 77 : 7 26 : ( 2) 36 : ( 12) Zadanie 33 PomóŜ Tosi obliczyć sześciany liczb: 100, 20, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Jakie wartości miałyby sześciany liczb przeciwnych? Zadanie 34 Zapisz dziesięć liczb całkowitych ujemnych i oblicz kwadrat kaŝdej z nich. A jakie wartości miałyby kwadraty liczb przeciwnych?