SPIS TREŚCI. Część 1. Teoria i praktyka konstrukcji rodzinnych tablic trwania życia...11

SPIS TREŚCI Wprowadzenie...7 Część 1. Teoria i praktyka konstrukcji rodzinnych tablic trwania życia...11 1.1. Model Johna Bongaartsa..........14 1.2. Model Zenga Yi...18 1.3. Dane źródłowe stanowiące podstawę estymacji modelu dla Polski...25 Część 2. Syntetyczne omówienie wyników estymacji rodzinnych tablic trwania życia...33 2.1. Syntetyczne omówienie wyników estymacji modelu rodzinnych tablic trwania życia...35 2.2. Tablice 22 graficzna prezentacja wybranych wyników...47 2.3. Graficzna prezentacja wybranych wyników lata 1988/1989, 1994/1995, 22..55 Część 3. Rodzinne tablice trwania życia...83 3.1. Polska 1988/1989...85 3.2. Polska 1994/1995.............115 3.3. Polska 22....145 Literatura...175

CONTENTS Introduction........7 Part 1. Theory and practical basis for estimation Family Status Life Tables... 11 1.1. John Bongaart's model... 14 1.2. Zeng Yi model.... 18 1.3. Source data for estimation Family Status Life Table model for Poland.... 25 Part 2. Synthetic evaluation of Family Status Life Table estimation.33 2.2. Synthetic evaluation of Family Status Life Table estimation.... 35 2.2. Tables 22 graphical presentation of selected results...47 2.3. Graphical presentation of selected results years 1988/1989, 1994/1995, 22..55 Part 3. Family Status Life Tables......83 3.1. Poland 1988/1989...85 3.2. Poland 1994/1995...115 3.3. Poland 22...145 Bibliography...175

Wprowadzenie Radykalne zmiany w procesach demograficznych w Polsce, które zostały zapoczątkowane transformacją społeczno-ekonomiczną i ustrojową na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych, wymagają coraz to nowych formalnych metod i narzędzi umożliwiających pomiar i ocenę tych zmian. Jednym z takich narzędzi jest makrosymulacyjny 1 model rodzinnych tablic trwania życia. Rodzinne tablice trwania życia to kolejny etap w rozwoju tablic wielostanowych (demografii wielostanowej) bazujących na tablicach stanu cywilnego i tablicach płodności. Model jest narzędziem umożliwiającym pomiar wpływu demograficznych takich determinant, jak: płodność, małżeńskość (w tym: 1. małżeństwo, rozpad małżeństwa, ponowne małżeństwa), umieralność (umieralność dzieci i dorosłych, owdowienia), na zmiany wielkości i struktury rodziny, czyli dynamikę rodziny. Estymacja modelu dla lat 1988/1989, 1994/1995 i 22 umożliwiła wnioskowanie o skali zachodzących zmian w podstawowych procesach demograficznych oraz ich wpływie na wielkość i strukturę rodziny w okresie 6 lat transformacji społeczno-systemowej w Polsce. Wyniki estymacji modelu jednoznacznie dokumentują jak znaczne i istotne przeobrażenia następują w modelu rodziny polskiej. Są one poważnym sygnałem o skali czekających nas zmian w cyklu życia rodziny i w jej składzie. To rodzi określone konsekwencje dla relacji międzygeneracyjnych ze skutkami w wymiarze nie tylko demograficznym, ale przede wszystkim społeczno-ekonomicznym. Ostatni okres, dla którego oszacowano tablice, to rok 22. Statystyki ludnościowe w badanym czasie informują o kolejnych zmianach w procesach demograficznych w Polsce, w tym m.in. o spadku płodności, obniżającej się dzietności, zmniejszającej się skłonności do zawierania małżeństw. Oznacza to kolejne zmiany modelu rodziny polskiej, których zakres może być określony (zmierzony) i badany za pomocą parametrów rodzinnych tablic trwania życia. Dlatego konieczne było, w naszej opinii, powtórzenie estymacji modelu. Przedkładana Czytelnikowi praca składa się ze wstępu, trzech części i bogatego wykazu literatury. W części pierwszej przedstawiono podstawy teoretyczne konstrukcji rodzinnych tablic trwania życia, omawiając dwa podstawowe modele: model John Bongaartsa i model Zenga Yi. Podano również zakres danych źródłowych wykorzystanych do estymacji rodzinnych tablic trwania życia. 1 J. Menken klasyfikuje modele demograficzne na: opisowe i przyczynowe; analityczne i symulacyjne; mikrosymulacyjne i makrosymulacyjne [J. Menken (1998, s. 3)]. 7

W części drugiej zamieszczono syntetyczne omówienie wyników estymacji, odnosząc się głównie do interpretacji w postaci graficznej wraz z wybranymi graficznymi zestawieniami danych dla badanych lat 1988/1989, 1994/1995, 22. W części trzeciej zamieszczono znaczną część wyników estymacji w postaci tablic źródłowych dla lat 1988/1989, 1994/1995, 22. Zarówno tablice, jak i wykresy opracowano w wersji polsko-angielskiej z myślą o upowszechnieniu wyników modelu w środowisku międzynarodowym. Kilka z tych wykresów wykorzystano wcześniej przy interpretacji syntetycznej wyników w części drugiej pracy. Jak wykazała analiza wyników estymacji modelu rodzinnych tablic trwania życia (modelu rodziny nuklearnej), model ten dość dobrze mierzy wpływ zmian procesów demograficznych w Polsce na dynamikę rodziny. Jest to model symulacyjny, może być zatem wykorzystywany do różnego rodzaju rachunków hipotetycznych nie tylko w pracach i analizach demograficznych, ale również na dużą skalę na szeroko zdefiniowanym rynku ubezpieczeń. Istnieje duża przydatność modelu rodziny nuklearnej do analiz symulacyjnych związanych z systemem emerytalnym ze względu na występujące w modelu możliwości pomiaru relacji międzygeneracyjnych. Pomiaru takich relacji nie dostarczają analizy wyników prognoz demograficznych. Biorąc pod uwagę reformę ubezpieczeń społecznych w Polsce i przewidywane duże procesowe zmiany z tym związane, wykorzystanie wyników (parametrów) rodzinnych tablic trwania życia wydaje się być nie tylko zalecane, ale wręcz rekomendowane instytucjom ubezpieczeniowym. Oszacowane rodzinne tablice trwania życia dla lat 1988/1989, 1994/1995, 22 są kontynuacją wyestymowanego modelu dla dwóch pierwszych okresów. Tym samym Polska znajduje się w grupie nielicznych krajów na świecie, gdzie przeprowadzono tego typu aplikacje modelowe. Z literatury przedmiotu wiadomo, że takie modele oszacowano dla Austrii, Belgii, Brazylii, Chin, Kanady, USA. Przydatność stosowania tego typu analiz jest szczególnie uzasadniona w sytuacji, kiedy w krótkim czasie zachodzą istotne zmiany w procesach demograficznych. Taka właśnie sytuacja występuje w Polsce od początku okresu transformacji, to jest od roku1989. Przedkładana praca jest zmienionym i uaktualnionym wydaniem poprzedniej publikacji autorstwa E. Frątczak pt. Rodzinne tablice trwania życia Polska 1988/1989, 1994/1995 (Warszawa 21). Istotne zmiany polegają na dokonaniu nowej wersji estymacji rodzinnych tablic trwania życia dla roku 22 oraz reestymacji tablic dla lat 1988/1989 i 1994/1995. Nowa estymacja poprzedniej wersji modelu polegała na wprowadzeniu ujednoliconej klasyfikacji grup wieku przy estymacji rodzinnych tablic trwania życia dla lat 1988/1989 oraz 1994/1995 i 22, tak aby wyniki dla tych trzech okresów były porównywalne. Praca przeznaczona jest dla Czytelnika zaawansowanego w metodyce badania 8

procesów ludnościowych oraz praktyków i analityków instytucji ubezpieczeniowych, dla których informacje o procesach demograficznych stanowią podstawę do sporządzania prognoz i do podejmowania decyzji. Z pewnością do pracy tej sięgną magistranci, doktoranci, słuchacze studiów podyplomowych z różnych dyscyplin, przede wszystkim ze względu na walory poznawcze i użytkowe zastosowanych modeli. Na zakończenie warto podkreślić, że po estymacji dla Polski tablic trwania życia według stanu cywilnego [M. Kędelski, E. Gołata (1986); E. Gołata (1987)] jest to kolejny przykład zastosowania modelu cyklu życia jednostki i rodziny, czyli demografii wielostanowej w Polsce. 9

Część 1 Teoria i praktyka konstrukcji rodzinnych tablic trwania życia Part 1 Theory and practical basis for estimation Family Status Life Tables

Zmiany w wielkości i składzie rodziny w czasie określa się mianem dynamiki rodziny (family dynamics, por. Zeng Yi 1991; J. Bongaarts 1983). Demograficznymi determinantami zmian składu i wielkości rodziny są: płodność, małżeńskość (w tym 1. małżeństwo, rozpad małżeństwa, ponowne małżeństwa), umieralność (umieralność dzieci i osób dorosłych, owdowienia). W. Brass (1983) określa te determinanty jako determiananty pośredniczące (proximate determinants) w badaniu dynamiki rodziny w celu lepszego i głębszego uwypuklenia oraz rozróżnienia czynników pośredniczących, leżących u podstaw oceny wpływu czynników społecznych i ekonomicznych na zmiany wielkości i struktury rodziny. Do determinant społeczno-ekonomicznych mających wpływ na dynamikę rodziny zalicza się m.in.: dochody, wykształcenie, status aktywności zawodowej. Zdarzeniami, które zmieniają wielkość i skład rodziny są: urodzenia, zgony, małżeństwa, rozwody, owdowienia, ponowne małżeństwa, opuszczanie domu rodzinnego przez dzieci. Model rodzinnych tablic trwania życia jako model makrosymulacyjny jest narzędziem umożliwiającym pomiar wpływu determinant demograficznych na zmiany w wielkości i struktury rodziny, czyli dynamikę rodziny. Rodzinne tablice trwania życia to kolejny etap w rozwoju metodologii tablic wielostanowych (demografii wielostanowej), bazującej na tablicach stanu cywilnego i tablicach płodności. Metodologia konstrukcji tablic stanu cywilnego wraz z zastosowaniami jest w literaturze demograficznej dość dobrze opisana między innymi w pracach: E. Frątczak (1991a; 1991b), E. Gołaty (1987), M. Kędelskiego, E. Gołaty (1986), R. Schoena, W. Urtona (1979), R. Schoena (1975; 1988), F. Willekensa, I. Shah, J.M. Shah, P. Ramachndran (1982), F. Willekensa (1987). Z kolei metoda konstrukcji tablic płodności wraz z zastosowaniami, o traktuje rozdział 3, jest omówiona w pracach: L. Bolesławskiego (1974; 1975; 1993), T. Barnby, A. Cigno (199), C.L. Chianga, B.J. van den Berga (1982), C.L. Chianga (1984), E. Frątczak (1996b), J.M. Hoema i U. Funck-Jensen (1982), J.Z. Holzera (1994a), M. Kędelskiego, J. Paradysza (199), J. Kurkiewicz (1992), J. Oechsli (1975), J. Paradysza (1985), F. Willekensa (1986; 1987; 1988a; 1988b), F. Willekensa, S. Scherbowa (199). Za pierwszą publikację zamieszczającą wybrane miary rodzinnych tablic trwania życia należy uznać pracę J.R. Meyersa pt. Statistical Measures in the Marital Life Cycles Men and Women (1959). Są to miary odniesione do rodziny nuklearnej, oparte na czasie dyskretnym. Ich przegląd zawiera praca E. Frątczak (1991a). Rozwinięciem miar Meyersa do formuły modelowej są miary tablic trwania życia rodziny nuklearnej w modelu G. Feichgtingera i H. Hansluvki [G. Feichtinger, H. Hansluvka (1977); G. Feichtinger (1978; 1987)]. Zarówno w pracach J.R. Meyersa, jak i w modelu G. Feichtingera i H. Hansluvki miary (charakterystyki) cyklu życia rodziny odnoszą się do męża, żony 13

i czasu trwania małżeństwa 1. W literaturze demograficznej modelowe rodzinne tablice trwania życia należy uznać za dalszy etap rozwoju metodologii tablic trwania życia łączący tablice stanu cywilnego i tablice płodności. Do najbardziej znanych w literaturze modeli rodzinnych tablic trwania życia należą modele Johna Bongaartsa i Zenga Yi. 1.1. Model Johna Bongaartsa John Bongaarts opracował model cyklu życia rodziny nuklearnej opierając się na metodyce konstrukcji tablic trwania życia. Model ten można ogólnie określić jako logiczne rozszerzenie modelowych tablic trwania życia według stanu cywilnego przez dodanie informacji o dodatkowych stanach (statusach) rodzinnych [J. Bongaarts (1981,1987)]. Model rodziny nuklearnej Bongaartsa określony jest jako female dominant model (jednostką odniesienia identyfikującą rodzinę jest kobieta). Autor zdefiniował model określając go jako MARITAL-PARITY-FECUNDITY- STATUS LIFE TABLE MODEL (co w dosłownym tłumaczeniu oznacza tablice trwania życia dla stanu cywilnego, liczby urodzonych dzieci i płodności). Model ten, oprócz stanu cywilnego (tak jak w modelowych tablicach stanu cywilnego), zawiera informacje o dwóch dodatkowych stanach, tj. płodności (fecundity) i liczbie urodzonych dzieci (parity). Autor przyjął oznaczenie l mpf (x) dla liczebności populacji tablic trwania życia w wieku dokładnie x lat według stanów: cywilnego m, liczby urodzonych dzieci p oraz płodności f. Poszczególne zakresy zmienności stanów określono następująco: m = 1, 2, 3, 4 gdzie: 1 wolna, 2 zamężna, 3 wdowa, 4 rozwiedziona; p = 1, 2, 3,..., N odnosi się do liczby urodzonych dzieci; f = 1, 2 odnosi się do stanu: 1 płodna, 2 niepłodna. Wychodząc z kohorty urodzeń w wieku lat Bongaarts określał liczebności tablic trwania życia l mpf (x) według roczników wieku x, od x = do x = 9. Zdaniem tegoż autora procedury kalkulacyjne w wyznaczaniu parametrów tablic trwania życia mogą być uproszczone przez przyjęcie założeń dotyczących rozkładu poszczególnych zdarzeń w przedziale wieku od x do x + 1. Przyjęte założenia są następujące [por. J. Bongaarts (1987, s. 29); Zeng Yi (1991, s. 49)]: kobieta może przejść ze stanu płodna do stanu niepłodna na początku przedziału wieku, przejścia pomiędzy kategoriami stanu cywilnego oraz zgony mają miejsce dokładnie w środku przedziału wieku, przejścia pomiędzy kategoriami stanu liczby urodzonych dzieci mają miejsce zarówno w pierwszej, jak i w drugiej połowie przedziału wieku. 1 Aplikację modelu cyklu życia w ujęciu Feichtingera i Hansluvki dla Polski przeprowadzili S. Wierzchosławski i D. Król [por. S. Wierzchosławski, D. Król (1986)]. 14

Przyjmując za J. Bongaartsem [J. Bongaarts, (1987, s. 21 i nast.)] następujące oznaczenia: l mpf (x) liczebność populacji tablic trwania życia w stanie cywilnym m, w stanie liczby urodzonych dzieci p i stanie płodności f w wieku dokładnie x lat; l mpf (x1) liczebność populacji tablic trwania życia na początku przedziału wieku, ale po transferze dokonanym pomiędzy stanami płodności; l mpf (x2) liczebność populacji tablic trwania życia w środku przedziału wieku, przed transferem pomiędzy statusami stanu cywilnego i po uwzględnieniu zgonów, ale po transferze pomiędzy statusami dzietności i płodności podczas pierwszej połowy przedziału wieku; l mpf (x3) liczebność populacji tablic trwania życia w środku przedziału wieku po transferze stanu cywilnego i wystąpieniu zgonów. Procedura kalkulacji liczebności populacji tablic trwania życia w przedziale wieku od x do x + 1, czyli l mpf (x + 1) na podstawie liczebności w wieku x, tj. l mpf (x) składa się z czterech następujących po sobie etapów (ibid., s. 21, 211). Etap 1. Przejścia pomiędzy stanami płodności W modelu zakłada się możliwość przejścia ze stanu płodna do stanu niepłodna ; transfer odwrotny nie jest możliwy: l mp1 (x1) = l mp1 (x) (1 S mp (x)) (1.1) l mp2 (x1) = l mp2 (x) + S mp (x) l mp1 (x) (1.2) gdzie: S mp (x) proporcja płodnych kobiet w stanie cywilnym m, w stanie liczby urodzonych dzieci p, które stały się bezpłodne w wieku x lat. Etap 2. Przejścia pomiędzy stanami liczby urodzonych dzieci w pierwszej połowie roku Dla pierwszej połowy przedziału wieku przejście pomiędzy stanami liczby dzieci ma miejsce wtedy, gdy procedury odzwierciedlające proces są następujące: l mp1 (x2) = l mp1 (x1) ½ b p (x,m) l mp1 (x1) + ½b p-1 (x,m) l m, p-1, 1 (x1) (1.3) l mp2 (x2) = l mp2 (x1) (1.4) gdzie: b p (x,m) prawdopodobieństwo przejścia ze stanu liczby urodzonych dzieci p, w wieku dokładnie x lat, do stanu p + 1, w wieku dokładnie x + 1, dla kobiet będących w stanie cywilnym m. 15

Etap 3. Przejścia pomiędzy stanami stanu cywilnego Ta procedura jest podobna do procedury konstrukcji tablic trwania życia według stanu cywilnego, ponieważ uwzględnia transfery pomiędzy stanami cywilnymi i zgony. Stosowne równania w modelu Bongaartsa są zaczerpnięte bezpośrednio z procedur opisanych przez Schoena [R. Schoen (1975)]. Etap 4. Przejścia pomiędzy kategoriami stanu liczby urodzonych dzieci w drugiej połowie roku Równania są podobne do równań (1.3) oraz (1.4). l mp1 (x + 1) = l mp1 (x3) ½b p (x,m) l mp1 (x3) + ½b p-1 (x,m) l m, p-1,1 (x3) (1.5) l mp2 (x + 1) = l mp2 (x3) (1.6) Podane cztery etapy procedury powtarzamy kolejno dla pojedynczych roczników wieku i otrzymujemy populację tablic trwania życia. W odniesieniu do równań 1.3 i 1.5 Bongaarts założył, że prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy kategoriami liczby urodzonych dzieci w pierwszej i drugiej połowie pojedynczego przedziału wieku są równe połowie prawdopodobieństwa dla całego przedziału wieku. Tak szczegółowo ustalone procedury estymacyjne [por. J. Bongaarts (1987, s. 189- -212)], które umożliwiają estymację tablic, zostały nazwane przez autora jako MARITAL- PARITY-FECUNDITY LIFE TABLE (tablice według stanu cywilnego, płodności i liczby dzieci) i nie mogą być traktowane jako rodzinne tablice trwania życia, ponieważ nie zawierają charakterystyk opisujących sytuację dzieci w rodzinie. Kolejnym rozszerzeniem modelu było zatem uwzględnienie charakterystyk opisujących sytuację rodzinną kobiety, określoną przez liczbę dzieci pozostających przy życiu oraz fakt wspólnego zamieszkiwania w domu rodzinnym. Do trzech wyodrębnionych statusów dołączono czwarty, a liczebność populacji tablicy trwania życia dla dowolnego wieku x określono jako l mpfc (x), gdzie: m stan cywilny, p liczba urodzonych dzieci, f płodność, c status rodzinny, w którym wyodrębniono następujące kategorie: c liczba żyjących dzieci, cm liczba żyjących synów, cf liczba żyjących córek, ch liczba dzieci przebywających w domu, chm liczba synów przebywających w domu, chf liczba córek przebywających w domu. 16

W określeniu statusu rodzinnego Bongaarts uwzględnił fakt zróżnicowania umieralności wraz z wiekiem dziecka, a technikę estymacji rodzinnych tablic trwania życia autor określił jako PARITAL FAMILY STATUS LIFE TABLE TECHNIQUE (technika kontrukcji częściowych (niepełnych) rodzinnych tablic trwania życia) 2. Średnia wielkość rodziny kobiety w populacji w tablicach jest określana bezpośrednio z wielkości charakterystyk opisujących status rodzinny, oznaczony symbolem ch, tj. liczbą dzieci przebywających w domu. Jeśli kobieta jest zamężna, to wielkość rodziny jest obliczana jako ch + 2, cyfra 2 oznacza dwie osoby dorosłe: żonę i męża. Dla pozostałych stanów cywilnych kobiety (wolne, rozwiedzione, owdowiałe) wielkość rodziny jest wyznaczona jako ch + 1. John Bongaarts przyjął wiele upraszczających założeń do swojego modelu [J. Bongaarts (1987, s. 195); Zeng Yi (1991, s. 52,53)], m.in.: założenie Markowa, że prawdopodobieństwo przejścia pomiędzy stanami zależy od stanu pobytu, a nie zależy od historii jednostki z przeszłości; poszczególne zdarzenia występują raczej w jednym punkcie w czasie niż w ciągu całego okresu (roku); tylko bieżąco zamężne i płodne kobiety rodzą dzieci; ryzyko zgonu jest funkcją tylko wieku i płci; umieralność jest niezależna od zmiany pozostałych statusów; ryzyko pierwszego małżeństwa, ponownego małżeństwa, rozwodu, owdowienia jest funkcją tylko wieku i stanu cywilnego; w przypadku rozwiązania małżeństwa wszystkie dzieci będące w rodzinie pozostają z matką; wskaźniki opuszczania domu rodzinnego matki przez dzieci są funkcją tylko wieku i płci dziecka; wskaźnik płci przy urodzeniu jest stały i równy 1,5 urodzeń męskich na 1 urodzenie żeńskie; ryzyko stania się bezpłodną jest tylko funkcją wieku; wielokrotne porody są traktowane jako urodzenia pojedyncze; liczba stanów wyróżnionych w modelu Bongaartsa to: stan cywilny 4, stan płodności 2, liczba urodzonych dzieci 3 (tj., 1, 2+), liczba stanów rodzinnych 2 (łącznie z uwzględnieniem wieku dziecka). Ogólna liczba możliwych stanów jest równa 4 2 3 2 = 48, a przy założeniu, że kobiety w stanie wolnym są bezdzietne, możliwa liczba stanów jest równa odpowiednio 3 2 3 2 = 362. Model rodziny nuklearnej Bongaartsa jest istotnym wkładem w rozwój metod analizy demografii rodziny. Umożliwia szacowanie liczby, wielkości i struktury rodziny nuklearnej w populacji stacjonarnej, jak również proporcji kobiet w różnych stanach rodzinnych 2 Szczegóły tej techniki w pracach: [J. Bongaarts (1987, s. 192, 193); Zeng Yi (1987; 1991)]. 17

i średniego czasu pobytu w każdym stanie. Wyniki aplikacji modelu są funkcją danych wejściowych, stąd też model może być wykorzystany do szczegółowej analizy wpływu zmian takich determinant, jak: płodność, umieralność, zawieranie małżeństw, rozwody, opuszczanie domu rodzinnego przez dzieci, na skład, strukturę rodziny oraz rozkład w czasie zdarzeń z cyklu życia rodziny. W celu usprawnienia prac obliczeniowych związanych z estymacją tablic autor opracował program komputerowy FAMTAB. Weryfikację modelu Bongaartsa dla Polski dla 1988 r. zamieszczono w opracowaniu E. Frątczak (199). 1.2. Model Zenga Yi Rozszerzenie modelu rodziny nuklearnej Bongaartsa na model rodziny trzypokoleniowej było głównym celem prac prowadzonych przez Zenga Yi. Zamysł ten wyjaśniono przez określenie systemu identyfikacji stanów rodzinnych w rodzinach nuklearnej i trzypokoleniowej. Wiodącą rolę przy tym pełni funkcja markera, którą w modelu Zenga Yi przypisuje się kiedykolwiek zamężnej starszej kobiecie. Koncepcję markera zapożyczono w modelu Zenga Yi od W. Brassa. Określa ona markera jako osobę odniesienia (reference person) identyfikującą gospodarstwo domowe, rodzinę. Jeśli są więc znane charakterystyki statusów rodzinnych markera, to można określić typ oraz wielkość rodziny. Powstają pytania: W jaki sposób należy uwzględnić w charakterystykach statusy rodzinne markera oraz w jaki sposób można wnioskować o strukturze i wielkości rodziny z charakterystyk markera w generalnym systemie identyfikacyjnym rodziny nuklearnej i rodziny trzypokoleniowej? Należy pamiętać, że zarówno model rodziny nuklearnej J. Bongaartsa, jak i model rodziny trzypokoleniowej Zenga Yi są określane jako female dominant models (modele odniesione do kobiety). W modelu rodziny nuklearnej Bongaartsa zakłada się, że dorosłe dzieci muszą opuścić dom rodzinny w momencie zawarcia małżeństwa. W rzeczywistości dzieci mogą opuszczać dom rodzinny przed lub po zawarciu małżeństwa, a rodzice i ich zamężne dzieci wraz z wnukami tworzą rodzinę trzypokoleniową. Ideę markera opisał następująco Zeng Yi: Można sobie wyobrazić, że rodzi się dziecko, dziewczynka niemarker. Kiedy dorośnie, może opuścić dom rodzinny lub nie. Fakt opuszczenia domu rodzinnego może mieć miejsce przed lub po zawarciu małżeństwa. Młoda kobieta, gdy opuszcza dom rodzinny i zakłada samodzielną rodzinę, staje się markerem. Jeśli młoda zamężna kobieta zamieszkuje razem z matką lub teściową, pozycja markera należy do matki lub teściowej. W przypadku śmierci markera jego pozycja zostaje przejęta przez synową, o ile ona zamieszkuje w domu markera. Jeśli nie ma synowej, pozycję markera przejmuje dorosła córka mająca 18 lat i więcej, mieszkająca w domu. O ile w domu markera nie ma ani synowej, ani dorosłej córki, pozostali członkowie rodziny dołączą do innej rodziny markera przez ponowne małżeństwo męża markera lub przez dołączenie do rodziny krewnych. Zarówno markerzy, jak i niemarkerzy 18

mogą zawierać związki małżeńskie, rodzić dzieci, dzieci mogą umierać lub opuszczać dom rodzinny, markerzy mogą wychodzić za mąż ponownie, rozwodzić się, mogą dokonywać się zmiany pomiędzy markerem i niemarkerem. Oznacza to, że marker może przyjąć pozycję niemarkera i odwrotnie. Niemarker może stać się markerem przez założenie samodzielnej rodziny lub wskutek zgonu markera. Marker może stać się niemarkerem przez ponowne zamieszkanie z matką lub teściową. Każdy marker należy do rodziny, a jego stan cywilny i stan rodzinny są wykorzystywane do określania wielkości rodziny. Liczba kiedykolwiek zamężnych markerów i niemarkerów, z przynajmniej jednym żyjącym dzieckiem, odpowiada liczbie rodzin trzypokoleniowych. Oznacza to, że niemarker zamieszkuje z matką lub teściową. Różne typy rodzin trójgeneracyjnych mogą być wyróżnione dzięki różnym kombinacjom stanu rodzinnego babci markera i matki kiedykolwiek zamężnego niemarkera. Stan cywilny babci markera oraz stan cywilny i rodzinny matki niemarkera określają wielkość rodziny trzypokoleniowej" [Zeng Yi (1987, s. 11, 12; tł. E. F.)]. Schemat stanów identyfikujących model rodziny nuklearnej i trzypokoleniowej zamieszczono na rysunku1. W modelu Zenga Yi cztery procesy kreują pozycję kobiety, a mianowicie zmiany: stanu cywilnego, stanu rodzinnego, liczby urodzonych dzieci oraz statusu markera. System identyfikacyjny stanów rodzinnych w modelu Zenga Yi zakłada, że zmiany statusu markera powiązane są ze zmianami stanu cywilnego. Jeśli założy się 4 kategorie stanu cywilnego i połączy się je z 2 kategoriami statusu markera, otrzymuje się łącznie 8 możliwych kombinacji określających stan pobytu markera. Są nimi: niezamężny marker, zamężny marker, owdowiały marker, rozwiedziony marker, niezamężny niemarker, zamężny niemarker, owdowiały niemarker, rozwiedziony niemarker. 19

Rysunek 1. System identyfikacyjny stanów rodzinnych w modelu Zenga Yi (model rodziny nuklearnej i trzypokoleniowej) mąż żona Rodziny nuklearne samotna matka Rodziny trzypokoleniowe mąż żona dziadkowie samotna matka dziadkowie mąż żona babcia samotna matka babcia Pozostałe rodziny mąż żona bez dzieci samotna matka bez dzieci marker (kobieta) = mężczyzna = Źródło: [Zeng Yi (1991, s. 58)]. 2

Uwzględniając system stanów rodzinnych, teoretycznie można sobie wyobrazić dowolną kombinację stanów, których może doświadczyć kobieta: cywilnego, dzietności, markera, rodzinnego (maternal). Oznaczając liczbę stanów: cywilnego, markera liczby dzieci i rodzinnego odpowiednio jako: M, K, P, C oraz przyjmując założenie, że liczba dożywających dzieci przebywających w domu jest zawsze mniejsza lub równa liczbie urodzonych dzieci, dla dowolnej kobiety, i w dowolnym czasie, teoretyczna liczba możliwych kombinacji tych stanów jest równa [Zeng Yi (1987, s. 12; 1991, s. 57)]: P T = MK ( p + 1 ) (1.7) p= Kobieta znajduje się w dowolnym momencie życia w jednym ze stanów należących do kombinacji T. Jeśli oznaczyć kombinację stanów jako i (i = 1, 2, 3,..., T). Niech l i (x), gdzie i = 1, 2, 3,..., T, oznacza liczebności członków kohorty w wieku dokładnie równym x lat w stanie i oraz P ij (x), gdzie i, j = 1, 2,..., T oznacza prawdopodobieństwo, że członek kohorty będący w stanie i w wieku dokładnie x lat przeżyje i będzie w stanie j w wieku dokładnie x + 1 lat, wtedy formuła przejścia ze stanu i do stanu j w przedziale wieku x, x + 1 jest postaci: I T j ( x + 1) = Ii ( x )Pij ( x ) i = l (1.8) Równanie 1.8 można zapisać w postaci notacji macierzowych [Zeng Yi (1987, s.14; 1991, s. 59)]: l(x+1)= P(x) l(x) (1.9) gdzie: l(x) = [l 1 (x), l 2 (x),, l T (x)] (1.1) P11( x) = P12 ( x) P( x) P1 T ( x) P ( x) P 21 P ( x) 22 2T ( x)............ PT 1( x) P ( ) T 2 x PTT ( x) (1.11) P(x) jest macierzą o wymiarach T T, której estymacja nie jest zbyt łatwa ze względu na liczbę wyróżnionych stanów. Dla przykładu, jeśli liczba stanów cywilnych jest równa cztery, stanów markera dwa, stanów rodzinnych i dzietności dziewięć, wtedy ogólna liczba wyróżnionych stanów jest równa 8 T = 4 2 ( p + 1) = 36 p= Ogólna liczba elementów w macierzy przejścia jest równa 36 36 = 129 6 i macierz taką należy określić dla każdego wieku. Chociaż w macierzy jest dużo elementów 21

zerowych, to należy mieć na uwadze fakt, że liczba elementów niezerowych jest dostatecznie duża i powstają trudności w estymacji parametrów macierzy przejścia P(x). W modelu rodziny nuklearnej Bongaartsa liczba wyróżnionych stanów była też stosunkowo liczna. Autor ominął trudność związaną z estymacją parametrów przez przyjęcie założenia, że określone zdarzenia mają miejsce w określonym czasie w przedziale wieku x, x + 1. W procedurach estymacyjnych Zeng Yi przyjął założenia wprowadzone przez Bongaartsa, dodając do nich nowe założenia wykorzystane przy estymacji historii rodzinnych tablic trwania życia. Zeng Yi przyjął, że zmiany stanów: cywilnego i markera oraz zgony mają miejsce dokładnie w środku przedziału wieku x, x + 1. Zmiany stanów liczby urodzonych dzieci i stanów rodzinnych (maternal przez co autor określa liczbę dzieci pozostających w domu) występują zarówno w pierwszej, jak i w drugiej połowie roku. Przyjęte założenia umożliwiają oddzielną estymację stanowych prawdopodobieństw przejść dla stanów: cywilnego, markera, rodzinnego, co oznacza uproszczenie zarówno procedur estymacyjnych, jak również wymagań dotyczących danych wejściowych do modelu, a w efekcie końcowym powoduje znaczne uproszczenie procedur estymacji modelu. Na rysunku 2 przedstawiono zmiany stanów w przedziale wieku x, x + 1 w modelu Bongaartsa i modelu Zenga Yi. Nie podajemy w pracy szczegółowej dyskusji i prezentacji procedur estymacyjnych wykorzystywanych w tych modelach, gdyż są one zamieszczone w cytowanych już wielokrotnie pracach autorów. Procedurę estymacji wykorzystaną w modelu Bongaartsa można określić jako dwustopniową, w modelu zaś Zenga Yi jako trzystopniową 3. W procedurze trzystopniowej estymacja obejmuje kolejno trzy etapy: etap 1 estymacja prawdopodobieństw przejść dla stanu cywilnego; etap 2 estymacja prawdopodobieństw przejść dla stanów markera jako prawdopodobieństw warunkowych zależnych od zmian stanu cywilnego (należy przy tym pamiętać, że głównymi przyczynami wywołującymi zmianę statusu markera, oprócz zmian stanu cywilnego, są: opuszczenie domu rodzinnego i zgon matki); etap 3 mnożenie wyznaczonych na etapie 1 i 2 prawdopodobieństw przejść dla wyróżnionych stanów. Otrzymuje się tzw. prawdopodobieństwa przejść dla połączonych statusów stanu cywilnego i markera. Te trzy kroki procedury uznaje się za dość ważne w estymacji modelu. Ponadto szacuje się prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy liczbą urodzonych dzieci oraz w kolejności estymuje się prawdopodobieństwa przejścia dla stanów rodzinnych 4. Do szacowania tych ostatnich prawdopodobieństw wykorzystuje się procedury tzw. techniki konstrukcji częściowych (niepełnych) rodzinnych tablic trwania życia. 3 Procedura trzystopniowa dotyczy tylko estymacji prawdopodobieństw zmian stanów cywilnych i markera. Dodatkowo w modelu szacuje się prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy liczbą urodzonych dzieci (stanami parity) oraz prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy różnymi stanami rodzinnymi. 4 Stany rodzinne są definiowane jako liczby dzieci pozostających w domu rodzinnym i zamieszkujących wspólnie z rodzicem (rodzicami). 22

Technika odnosi się do estymacji skumulowanej frakcji (odsetka) dzieci przebywających w domu rodzinnym do określonego wieku, pod warunkiem dożycia tego wieku. Frakcję tę wyznacza się za pomocą średniej ważonej. Rysunek 2. Zmiany stanów w modelu Bongaartsa i modelu Zenga Yi w przedziale wieku x, x + 1 Model J. Bongaartsa zmiany stanu cywilnego; x zgon x + 1 zmiany stanów: dzietności i rodzinnego zmiany stanów: dzietności i rodzinnego Model Zenga Yi zmiany stanów: cywilnego, markera; x zgon x + 1 zmiany stanów: dzietności i rodzinnego zmiany stanów: dzietności i rodzinnego Źródło: Opracowanie własne na podstawie prac: J. Bongaarts (1987, s. 189 212); Zeng Yi (1987, s. 15); Zeng Yi (1991, s. 59). Model Zenga Yi, podobnie jak model Bongaartsa, opiera się na założeniu procesu Markowa: prawdopodobieństwa przejścia zależą od stanu pobytu na początku przedziału czasu, a nie od historii osoby z przeszłości. Dodatkowo w modelu Zenga Yi przyjęto założenia: płodność zależy od wieku, liczby urodzonych dzieci oraz stanu cywilnego; umieralność zależy od wieku i stanu cywilnego; zawarcie pierwszych małżeństw, owdowienia, ponowne małżeństwa i rozwody zależą od wieku i stanu cywilnego; zmiany statusu markera (dzieci pozostają w domu lub opuszczają dom rodzinny) zależą od wieku, czasu przebywania kiedykolwiek w stanie zamężnym oraz przeciętnej liczby krewnych kobiety. Wymienione przesłanki implikują dodatkowe założenia, między innymi założenie homogeniczności, które oznacza, że osoby o tych samych charakterystykach mają takie same wartości prawdopodobieństw przejścia. Przyjęte założenia markowowskie oraz dotyczące homogeniczności są w tym modelu mniej restrykcyjne (z uwagi na dużą liczbę stanów i możliwych między nimi przejść) niż w innych modelach demograficznych, np. modelach płodności, w których głównie uwzględnia się wiek, bądź wiek i stan cywilny. 23

W odniesieniu do tych założeń w modelu uwzględniono następujące dodatkowe założenia: jednostajny rozkład zdarzeń demograficznych w pojedynczym przedziale wieku, osoby, które zmarły w określonym przedziale wieku, mają te same wartości wskaźników demograficznych przed zgonem jak te, które pozostały przy życiu, poszczególne zdarzenia mają miejsce raczej w jednym punkcie czasu niż w ciągu roku (pomiędzy wiekiem x a x + 1), rodzice przebywają razem ze swoimi dziećmi, przy czym mogą przebywać z jednym zamężnym (żonatym) dzieckiem i jego współmałżonkiem oraz ich zamężnymi dziećmi. Nie ma w rodzinie zamężnych (żonatych) braci oraz sióstr przebywających wspólnie, w przypadku rozwiązania małżeństwa dzieci zawsze pozostają z matką, a jeśli matka umiera, dzieci mogą dołączyć do nowej rodziny założonej przez ojca (tzw. rodziny przysposobionej - step family) lub dołączyć do rodziny innych krewnych, wielokrotne urodzenia w pojedynczym przedziale wieku traktowane są jako urodzenia pojedyncze. Kolejnym postępem metodologicznym w modelu Zenga Yi, w porównaniu z modelem Bongaartsa, było podjęcie próby uogólnienia modelu rodzinnych tablic trwania życia, który jest modelem stacjonarnym, na model ludności ustabilizowanej. Przy wykorzystaniu modelowych tablic trwania życia analiza może być prowadzona z uwzględnieniem dwóch różnych ujęć [Zeng Yi (1988, s. 97, 98)]. W pierwszym ujęciu opis cyklu życia lub historii życia członków realnej bądź fikcyjnej kohorty jest perspektywą historii życia jednostki. Według drugiego ujęcia jest to tablica trwania życia rozumiana jako zestaw określonych prawdopodobieństw przejść perspektywa populacji. Jeśli liczba zgonów na jednostkę czasu jest równa liczbie urodzeń na jednostkę czasu w dostatecznie długim okresie, wówczas mamy do czynienia z populacją stacjonarną. Zagadnienie płodności nie jest dostatecznie wyraźnie uwzględnione w tradycyjnych tablicach trwania życia, a funkcja L(x) tablic trwania życia jest interpretowana jako liczba ludności pomiędzy wiekiem x a x + h w populacji stacjonarnej (gdzie h jest przedziałem wieku). Formuła populacji stacjonarnej nie odnosi się w dosłownym tego słowa znaczeniu do rodzinnych tablic trwania życia, ponieważ leżące u jej podstaw schematy płodności i umieralności niekoniecznie się kompensują. Jeżeli założyć, że leżące u podstaw opracowania rodzinnych tablic trwania życia warunki płodności i umieralności pozostają stałe przez odpowiednio długi czas, wówczas populacja staje się zbieżna z populacją ustabilizowaną. F.W. Oechsli (1975) rozszerzył model populacji tablic trwania życia, który uwzględniał proces zawierania pierwszych małżeństw i dzietność na populacją ustabilizowaną. Rozbieżność między populacją ustabilizowaną a populacją stacjonarną jest konsekwencją wzrostu populacji. Wykorzystując podejście zaproponowane przez F.W. Oechsli, Zeng Yi rozszerzył model rodzinnych tablic trwania życia na model populacji ustabilizowanej przy wykorzystaniu następującej procedury: 24

K mkpc (x) = e -r(x+1/2) L mkpc (x) (1.12) gdzie: K mkpc (x) liczba ludności w populacji ustabilizowanej w stanie cywilnym - m, stanie markera k, stanie dzietności p, stanie rodzinnym c, będącej w wieku x ukończonych lat; e podstawa logarytmu naturalnego; r współczynnik przyrostu naturalnego; L mkpc (x) funkcja tablic trwania życia, która oznacza liczbę osobolat przeżytych w stanach: cywilnym m, markera k, dzietności p, rodzinnym c, pomiędzy wiekiem x a x + 1. Oba modele, tj. Bongaartsa i Zenga Yi, mogą być wykorzystywane do rachunków symulacyjnych służących badaniom wpływu determinant demograficznych na wielkość, strukturę rodziny oraz jej cykl życia. Istotnym postępem w modelu Zenga Yi w porównaniu z modelem Bongaartsa było rozszerzenie modelu rodziny nuklearnej do modelu rodziny nuklearnej i trzypokoleniowej przez wprowadzenie instytucji markera oraz nowego systemu identyfikacji stanów rodzinnych. Ponadto zostały udoskonalone procedury estymacyjne 5, gdzie na szczególną uwagę zasługuje omówiona wcześniej procedura estymacji trzystopniowej. Kolejne zmiany polegały na rozszerzeniu modelu rodzinnych tablic trwania życia (który jest modelem populacji stacjonarnej) w model populacji ustabilizowanej według koncepcji Oechsliego. Obaj autorzy opracowali programy komputerowe, które mają służyć rozpowszechnianiu modelowania cyklu życia rodziny. Program opracowany przez Bongaartsa, jak już wspomniano, nosi nazwę FAMTAB, program zaś opracowany przez Zenga Yi FAMY. 1.3. Dane źródłowe stanowiące podstawę estymacji modelu dla Polski Jako materiały źródłowe do estymacji modelu dla Polski wykorzystano informacje pochodzące z NSP 1988, Mikrospisu 1995 oraz dane bieżącej statystyki GUS z lat 1988, 1989 oraz 1994, 1995. Zdecydowana większość współczynników, które stanowiły dane źródłowe do estymacji modelu, była wyznaczana jako współczynniki (wskaźniki) occurrence exposure rates (oznaczane symbolami OE) 6. Na potrzeby estymacji tablic współczynniki były wyznaczane jako średnie dla dwóch sąsiadujących lat. Natomiast wskaźniki opuszczania domu rodzinnego niezbędne do modelowania były odtwarzane na podstawie informacji z polskich badań retrospektywnych 1988 i 1991. Dane wejściowe do estymacji modelu to: 5 Metoda estymacji opracowana i zastosowana przez Zenga Yi w modelu rodzinnych tablic trwania życia została wykorzystana przez autora w nowym wielostanowym modelu projekcyjnym rodzin i gospodarstw domowych [por. Zeng Yi, J. Vaupel, W. Zhenglian (1997)]. 6 Zasady konstrukcji współczynników occurrence exposure rates (tj. wskaźników wystawienia, inaczej narażenia na wystąpienie zdarzenia) zamieszczono w pracy: [E. Frątczak (1996b)]. 25

1. Dane dotyczące umieralności: współczynniki zgonów dla kobiet i mężczyzn ogółem oraz według stanu cywilnego dla kobiet. 2. Dane dotyczące zmian stanów małżeńskich dla kobiet: częstość zawierania 1. małżeństwa, współczynniki OE dla 1. małżeństwa, proporcja kobiet kiedykolwiek zamężnych, minimalny wiek przy zawarciu małżeństwa, średni wiek przy zawarciu małżeństwa, współczynniki OE dla owdowień, współczynniki OE dla rozwodów, współczynniki OE dla ponownych małżeństw dla osób owdowiałych i rozwiedzionych, współczynnik OE dla kohabitacji, liczba stanów cywilnych. 3. Dane dotyczące płodności: współczynniki płodności według wieku, współczynniki OE dla kolejnych urodzeń według wieku matki lub prawdopodobieństwa kolejnych urodzeń. 4. Dane dotyczące opuszczania domu rodzinnego przez dzieci: rozkłady częstości opuszczających dom rodzinny przed zawarciem małżeństwa i ich rozkład według wieku (ich suma powinna równać się 1, lub 1%), procentowy udział rodziców, którzy mają zamężne dzieci i nie zamieszkują z nimi, rozkłady częstości według czasu trwania małżeństwa dzieci opuszczających dom rodzinny po zawarciu małżeństwa (ich suma powinna się równać 1, lub 1 %). Wszystkie wymagane dane są współczynnikami dla pojedynczych grup wieku, pomiędzy najniższym i najwyższym wiekiem (tj. 15 49 lat). Dla pozostałych grup, wymagane są współczynniki dla pięcioletnich grup wieku oraz dla grupy 9 lat i więcej. Dla młodszych grup wieku dane dotyczące umieralności odnoszą się do wieku:, 1 4, 5 9, 1 14 lat. Dane, o których mowa w punktach 1 3, dotyczą szacowania modelu rodziny nuklearnej, natomiast dane w punktach 1 4 odnoszą się zarówno do modelu rodziny nuklearnej, jak i trzypokoleniowej. Dane empiryczne stanowiące podstawę do estymacji modelu lat 1988/1989 i 1994/1995 były liczone jako średnie z dwóch kolejnych lat, natomiast dla modelu 22 były brane tylko dla jednego roku. Konieczność takiego postępowania uwarunkowana była dostępem danych NSP 1988, Mikrospisu 1994 i NSP 22. Na podstawie wyników NSP 1988 i Mikrospisu 1994 jako podstawową populacje odniesienia do szacowania współczynników OE wykorzystano stan na grudzień 1988 i 1994. Natomiast dla roku 22 populacją odniesienia oszacowana była ludność według stanu na maj 22. Na rysunkach 2a 2g zamieszczono wybrane wartości wskaźników OE według wieku wykorzystanych do estymacji modelu rodzinnych tablic trwania życia dla dwóch okresów 26

15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 1988/1989 i 22. Rysunek 2a. Częstości zawierania 1. małżeństwa 1st marriage frequency,3,25,2,15 1988/1989 22,1,5 wiek w latach - age in years Rysunek 2b. Współczynniki OE dla 1. małżeństwa OE rates, 1st marriage,3,25,2,15 1988/1989 22,1,5 wiek w latach - age in years 27

15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 Rysunek 2c. Współczynniki OE dla owdowień OE rates, 1st widowhood,3,25,2,15 1988/1989 22,1,5 wiek w latach - age in years Rysunek 2d. Współczynniki OE rozwodów OE rates, 1st divorce,14,12,1,8,6 1988/1989 22,4,2 wiek w latach - age in years 28

15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 15 18 21 24 27 3 33 36 39 42 45 48 55 7 85 Rysunek 2e. Współczynniki OE ponownych małżeństw osób rozwiedzionych OE rates for remarriage of divorced,45,4,35,3,25,2 1988/1989 22,15,1,5 wiek w latach - age in years Rysunek 2f. Współczynniki OE ponownych małżeństw osob owdowiałych OE rates for remarriage of widowed,18,16,14,12,1,8 1988/1989 22,6,4,2 wiek w latach - age in years 29

Rysunek 2g. Współczynniki płodności według wieku kobiety Fertility rates for women by years,2,18,16,14,12,1,8 1988/1989 22,6,4,2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 wiek w latach - age in years Wymieniony wykaz wskaźników nie obejmuje wszystkich danych wprowadzonych do modelu. W czasie pracy z programem FAMY, który wykorzystano do estymacji modelu dla Polski, przy zakładaniu zbiorów danych wejściowych należy odpowiadać, wprowadzając konkretne wartości liczbowe, na pytania zadawane przez program, np. należy podać udział urodzeń żeńskich wśród noworodków, należy podać % kobiet, które są bezdzietne (nie rodzą dzieci) w ciągu życia. W przypadku braku danych wejściowych, np. współczynników OE pierwszych małżeństw lub współczynników zgonów, istnieje możliwość skorzystania z tablic modelowych po uprzednim podaniu wybranych parametrów. Z danych empirycznych dotyczących zmian procesu zawierania i rozpadu małżeństw, płodności i umieralności za lata 1988/1989 22 wynika że: a) Nastąpiły pozytywne zmiany w procesie umieralności, co wyraża się wydłużeniem przeciętnego trwania życia mieszkańców Polski w badanym okresie. Wartość tego parametru wynosiła w roku 22 odpowiednio: 78,8 lat dla kobiet i 7,4 lat dla mężczyzn. W stosunku do roku 199 trwanie życia mężczyzn wydłużyło się o 4 lata, kobiet o 3,5 roku. b) Wyrazem istotnych zmian zachowań demograficznych są znaczące zmiany w procesie tworzenia i rozwoju rodzin, wyrażające się zmianami w skłonności do zawierania nowych małżeństw oraz głębokimi zmianami płodności. 3

c) W latach 1988 22 ogólny współczynnik zawierania małżeństw wśród kobiet obniżył się z poziomu,88 do,57, co oznacza spadek o 35%. Podobne zmiany obserwowano w zbiorowości mężczyzn. Przeciętny wiek przy zawarciu pierwszego małżeństwa wzrósł dla kobiet z 22,8 lat w roku 1989 do 24, 4 lat w roku 22 (dla mężczyzn odpowiednio z poziomu 25,1 do 26,6 lat). d) Spadek natężenia zawierania pierwszych małżeństw przekładał się na spadek ich liczby. e) Ogólna liczba nowo-zawartych małżeństw zmniejszyła się w latach 1989 22 z poziomu 255,7 tys. do 191,9 tys., zaś liczba rozwodów w tym czasie zmalała z poziomu 47,2 tys. do 45,4 tys. f) Systematycznie zmniejszanie się liczby nowo zawartych związków i okresowy wzrost liczby rozwodów obserwowany w Polsce w latach 1993 (27, 8 tys.) 22 (45,4 tys.) spowodował powstanie ujemnego sald małżeństw zawieranych i rozwiązanych. W latach 1989 22 saldo zmieniło się z salda dodatniego na poziomie +22,6 tys. w roku 1989 do salda ujemnego ( 14,6 tys. osób) w roku 22. g) Zmiany w poziomie płodności i rodności w Polsce w latach 1988/1989 22 charakteryzowały się: obniżaniem się płodności kobiet wynikającym głównie z dość radykalnych i głębokich zmian wzorca płodności przejawiających się w: spadku natężenia urodzeń we wszystkich grupach wieku rozrodczego kobiet, zróżnicowanej dynamice spadku płodności w różnych grupach wieku rozrodczego kobiet, przesunięciu maksimum płodności kobiet z wieku 2 24 lata na wiek 25 29 lat, wzroście udziału grup wieku 25 29 i 3 34 lata w wartości współczynnika dzietności ogólnej. Efektem tych zmian jest spadek współczynnika dzietności z poziomi 2,1 do 1,25 i w konsekwencji spadek liczby urodzeń poziomu 564,4 tys. w roku 1989 do 353,8 tys. w roku 22. Zakładając wielką przydatność modelowych rodzinnych tablic trwania jako narzędzia umożliwiającego pomiar wpływu demograficznych determinant na dynamikę rodziny, w sytuacji dużych zmian procesów demograficznych w okresie transformacji w Polsce podjęto zadanie oszacowania takich tablic dla lat 1988/1989, 1994/1995 oraz 22. 31

Część 2 Syntetyczne omówienie wyników estymacji rodzinnych tablic trwania życia Part 2 Synthetic evaluation of Family Status Life Table estimation

2.1. Syntetyczne omówienie wyników estymacji modelu rodzinnych tablic trwania życia Otrzymany zbiór wyników estymacji modeli rodzinnych tablic trwania życia dla Polski dla lat 1988/1989, 1994/1995 oraz 22 jest bardzo obszerny. Niektóre z nich zamieszczono w części 3 publikacji. W tym rozdziale zaprezentowano wykresy, które w sposób syntetyczny przedstawiają zmiany parametrów i wybranych struktur rozkładów między trzema badanymi okresami, dla których dokonano estymacji modelu. Jak wspomniano wcześniej, model rodzinnych tablic trwania życia jako model makrosymulacyjny jest narzędziem umożliwiającym pomiar wpływu determinant demograficznych na zmiany wielkości i struktury rodziny, a bardziej dosłownie na dynamikę rodziny. Demograficznymi determinantami zmian składu i wielkości rodziny są zmiany w poziomie i skali płodności, małżeńskości (w tym 1. małżeństwo, rozpad małżeństwa, ponowne małżeństwa), umieralności (umieralność dzieci i owdowienia). Zdarzeniami, które zmieniają wielkość i skład rodziny, są: urodzenia, zgony, małżeństwa, rozwody, owdowienia, ponowne małżeństwa, opuszczanie domu rodzinnego przez dzieci. Stosownie do rodzaju modelu, wyniki estymacji można interpretować na co najmniej dwa sposoby. Pierwszy sposób to analiza uzyskanych wyników z punktu widzenia cyklu życia jednostki lub członków kohorty. Dokładniej jest to ocena w wymiarze cyklu życia jednostek należących do kohorty. Drugi sposób oceny wyników estymacji rodzinnych tablic trwania życia to opis populacji ustabilizowanej, w której występuje określony poziom umieralności, płodności i małżeńskości. Uzyskane wyniki estymacji modelu dla Polski, ze względu na rodzaj estymowanego modelu dają podstawę do analiz i interpretacji pierwszego typu. Otrzymane wyniki estymacji modelu rodzinnych tablic trwania życia odnoszą się do kohorty syntetycznej (nierzeczywistej), dając odpowiedź na pytanie, jak przebiega historia cyklu życia rodziny odniesiona do jednostki (kobiety), jeśli poziom i przebieg procesów demograficznych stanowiących podstawę estymacji modeli będzie taki, jak w trzech objętych badaniem okresach, to jest 1988/1989, 1994/1995 i 22 Przed przystąpieniem do szczegółowej interpretacji wyników warto przypomnieć, że w tablicach trwania życia według stanu cywilnego rozróżnia się dwa typy miar: population based i marital status based 1. W miarach population based ocena obejmuje historię życia 1 Por. m.in. prace: R. Schoen (1975, 1988); F. Willekens, A. Rogers (1978); F. Willekens, I. Shah, J.M. Shah, P. Ramachndran (1982); E. Gołata (1987); M. Kędelski, E. Gołata (1986). Warto podkreślić, że pierwszymi autorami, którzy dokonali szacunku tablic trwania życia według stanu cywilnego w Polsce z wykorzystaniem programu komputerowego do szacowania wielostanowych tablic LIFEINDEC, IIASA, 1979 (autorstwa F. Willekensa) byli E. Gołata i M. Kędelski. Wyniki estymacji są zamieszczone w pracach: E. Gołata, (1987); M. Kędelski, E. Gołata (1986). W dwu ostatnich pracach może Czytelnik też znaleźć krótki przegląd historii konstrukcji tablic eliminacji w Polsce. Warto za autorami przytoczyć informację, że w Polsce, pierwsze kohortowe tablice zawierania związków małżeńskich przez kobiety w wieku rozrodczym zawdzięczamy pracy L. Bolesławskiego, 1975. Z kolei w publikacji L. Bolesławskiego (1994) znajduje się wykaz opracowanych i opublikowanych tablic trwania życia w Polsce przygotowanych w Głównym Urzędzie Statystycznym. 35

jednostek należących do kohorty, wyróżnionych ze względu na wiek niezależnie od stanu cywilnego. W miarach marital status based historia życia jednostek należących do kohorty jest zależna od stanu cywilnego. Miary population based określa się jako miary bezwarunkowe, natomiast marital status based jako miary warunkowe. Miary do oceny zmian w stanie cywilnym uzyskane z estymacji modeli rodzinnych tablic trwania życia są miarami typu population based (bezwarunkowymi), czyli dostarczają informacji o stanie cywilnym w wieku x według statusu przy wejściu do populacji (tj. od momentu urodzenia w wieku x = lat). Interpretując uzyskane wyniki, ograniczymy się do oceny zmian w zakresie: stanu cywilnego, rozkładu liczby urodzeń według kolejności i wieku matki, rozkładu kobiet według liczby urodzonych dzieci, struktury rodziny oraz relacji międzygeneracyjnych. Podstawowe zmiany w stanie cywilnym w okresie objętym badaniem (tj. latach 1988/1989, 1994/1995, 22) to: 1. Wzrost udziału kobiet w stanie wolnym (por. rys. 3). Dla przykładu udział kobiet w stanie wolnym w wieku 5 lat w okresie 1988/1989 wynosił 7,67%, w latach zaś 1994/1995 16,67%, natomiast dla 22 wskaźnik ten osiągnął poziom 22,43%, co oznacza wzrost o 192% w przeciągu 14 lat badanego okresu. 2. Spadek udziału kobiet w stanie zamężnym (por. rys. 4). Według tablic 1988/1989 udział kobiet w stanie zamężnym w wieku 4 lat wynosił 81,94%, tablic 1994/1995 odpowiednio 75,41%, a 22 69,11% w. Stanowi to spadek o ponad 12%. Główną przyczyną spadku udziału kobiet zamężnych we wszystkich grupach wieku była obniżająca się częstość zawierania pierwszych małżeństw wśród kobiet. Ogólny współczynnik zawierania 1. małżeństwa wśród kobiet w latach 1988/89 wynosił,88 i obniżył się do poziomu,66 dla lat 1994/1995 2, by osiągnąć,57 w 22 oznacza to spadek o prawie 65%. 3. Spadek udziału kobiet w stanie owdowiałym (por. rys. 5), czego główną przyczyną były pozytywne zmiany w poziomie umieralności, w tym głównie umieralności mężczyzn oraz wydłużająca się oczekiwana długość życia kobiet. 4. Spadek udziału kobiet w stanie rozwiedzionym (por. rys. 6), co jest odzwierciedleniem malejącej liczby rozwodów. 2 Dokładną analizę skali oraz zakresu zmian formowania i rozpadu związków małżeńskich w Polsce w okresie transformacji zamieszczono w pracy: I. Kowalska (1999). 36