Program pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie MŁODY MATEMATYK Opracowała: mgr Anna Marta Orzoł nauczyciel matematyki Szczytno, 2014r 1
WSTĘP Uczestnicząc w różnorodnych zajęciach uczeń powinien mieć możliwość rozwijania swoich zdolności i zainteresowań. W praktyce jednak często skupiamy się na uczniach mających trudności w nauce a mniej uwagi poświęcamy uczniom uzdolnionym. Właśnie w trosce o nich opracowałam ten program. Uczenie się matematyki kształtuje umysł, wdraża do logicznego myślenia, tworzy umiejętność zwięzłego formułowania i wdrażania myśli, przyzwyczaja do stosowania racjonalnych metod organizacji pracy własnej i sprawnego działania. Ponadto wyrabia wartościowe cechy charakteru, takie jak: inicjatywa, samodzielność, krytycyzm, systematyczność i dokładność w pracy, wytrwałość w pokonywaniu trudności wyłaniających się podczas dążenia do zamierzonego celu. Z tych powodów kształcenie matematyczne jest tak ważnym składnikiem kształcenia ogólnego. Zrozumienie wielu zagadnień współczesnej nauki i praktyki wymaga więc dobrej znajomości matematyki. Ale owa dobra znajomość matematyki to nie tylko pamiętanie przeróżnych pojęć i twierdzeń, ale umiejętność znalezienia odpowiedniego modelu matematycznego oraz umiejętność dostrzegania tych problemów w życiu codziennym, nauce i technice. Powinniśmy zatem nauczać matematyki w sposób żywy, a więc tak, aby uczniowie mogli dostrzegać problemy, które na drodze matematycznego zrozumienia można rozwiązać. Stąd narodził się pomysł napisania programu Młody Matematyk. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU Program przeznaczony jest do realizacji w klasach IV-VI Szkoły Podstawowej nr 3 w Szczytnie. Będzie realizowany na zajęciach lekcyjnych oraz pozalekcyjnych (kółka matematycznego lub zajęć indywidualnych) wśród uczniów chcących poszerzyć swoją wiedzę z tego przedmiotu. CELE PROGRAMU Cel ogólny Umożliwianie uczniom zdolnym rozwoju twórczego myślenia, poszerzania ich zainteresowań, pomoc w osiąganiu sukcesów. Cele szczegółowe: popularyzowanie matematyki wśród uczniów, rozwijanie zainteresowań matematycznych, pogłębianie wiedzy z tej dziedziny, kształcenie umiejętności logicznego myślenia, analizowania i wnioskowania, kształcenie umiejętności rozwiązywanie problemów matematycznych w sposób twórczy, kształtowanie wyobraźni przestrzennej, kształtowanie umiejętności pracy z tekstem matematycznym, zachęcanie uczniów do podejmowania samodzielnej pracy nad rozwiązywaniem zadań, kształtowanie umiejętności prezentacji przed grupą rówieśniczą kształcenie umiejętności prowadzenia dyskusji obrony własnych argumentów, kształcenie umiejętności wykorzystania komputera do nauki matematyki, pobudzanie optymizmu i motywacji do kolejnych działań, szukanie radości w pracy i nauce. 2
FORMY PRACY lekcje matematyki W pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie musimy stosować różne formy. Przede wszystkim należy spożytkować te możliwości, jakie stwarza lekcja. Poprzez pracę w zespołach, grupach można zespolić zdolności, zainteresowania już wzbudzone i pasję poznawczą najlepszych uczniów w klasie z rytmem życia całego zespołu klasowego. Powinni oni pracować razem, mając świadomość, że są potrzebni słabszym kolegom, nie tylko wtedy, gdy pozwalają im odpisywać zadanie domowe, ale przede wszystkim wtedy, gdy wspólnym wysiłkiem organizują pracę w zespole, gdy ich wiedza i zapał służą innym. Właściwie zorganizowana praca na lekcji z uczniami zdolnymi, to z jednej strony prawidłowy rozwój ich talentu, z drugiej zaś umiejętność spożytkowania ich zdolności dla dobra klasy, dla lepszego opanowania materiału przez uczniów słabszych. Na lekcjach matematyki będą realizowane następujące formy pracy: włączanie ucznia zdolnego do pracy w grupie uczniowskiej, dodatkowe zadanie dla ucznia uzdolnionego (do rozwiązania w domu lub w czasie lekcji), organizowanie wszelkiego rodzaju konkursów w rozwiązywaniu zadań trudniejszych, zwiększone wymagania co do ścisłości i precyzji odpowiedzi i wypowiedzi ucznia. korygowanie błędów kolegów szukanie błędów w rozumowaniu, stworzenie uczniom najzdolniejszym okazji do swobodnego wyboru zadań, wyszukanych samodzielnie, niekoniecznie związanych z bieżącym tematem koło matematyczne Duże możliwości rozwoju zainteresowań i zdolności uczniów stwarza koło matematyczne. Powinno ono skupić uczniów wykazujących uzdolnienia i zainteresowania matematyką. Praca koła musi odznaczać się swoistymi właściwościami. Nie może to być przede wszystkim przedłużanie tradycyjnej w swoich metodach i formach lekcji szkolnej. Potrzebna tu jest duża swoboda, samodzielność, klimat poszukiwań, dyskretna inspiracja i kierowanie przez nauczyciela rozwojem ucznia, jego zdolnościami i zainteresowaniami, czuwanie nad właściwym i pełnym rozumieniem problemu. Na zajęciach koła matematycznego będą realizowane następujące formy pracy: rozwiązywanie zadań nietypowych i nieelementarnych, ale tak dobranych, aby można je było rozwiązać w oparciu o wiadomości ze szkoły podstawowej wykonywanie pomocy dydaktycznych własnoręcznie i przy wykorzystaniu komputera przygotowanie przez uczniów prezentacji matematycznych zawierających rozszerzony materiał programowy współtworzenie strony internetowej www.matani.pl zawierającej ciekawostki matematyczne, informacje o wybitnych matematykach, zadania konkursowe, informacje matematyczne poza programowe. przygotowanie do konkursów i olimpiad matematycznych poprzez poznawanie nowego, nie objętego programem materiału. Indywidualne konsultacje i rozmowy ucznia z nauczycielem. Indywidualne konsultacje będą dostosowane do aktualnych potrzeb ucznia zdolnego, w szczególności przed konkursami matematycznymi. Pomogą w lepszym wzajemnym poznaniu się nauczyciela i ucznia Formy indywidualnej pomocy: dyskusja o problemach występujących w zadaniach, wspólne objaśnianie sposobów rozwiązania zadań, przydzielenie uczniom zadań do samodzielnego rozwiązania w dłuższym okresie czasu (wymagających sięgnięcia do dodatkowej literatury). proponowanie uczniom nowinek książkowych, ciekawych programów w Internecie oraz innych źródeł do wykorzystania. 3
METODY wykład metoda, której tylko pewne elementy będę wykorzystywała na zajęciach dodatkowych, nie może trwać długo i będzie wzbogacony różnymi pomocami dydaktycznymi. pokaz pełni rolę eksponującą jak i inspirującą. Daje okazję do wyrobienia spostrzegawczości matematycznej.. pogadanka uczy samodzielnego i prawidłowego pod względem logicznym myślenia, które jest sterowane przez nauczyciela poprzez zadawanie odpowiednich pytań. Sugestie dotyczące opisu rozwiązania zachęcać muszą do zwięzłości, a zarazem do wyraźnego zaznaczenia istotnych punktów rozumowania i komentowania poszczególnych etapów. Wymagając od ucznia pełnego opisu własnego rozwiązania, warto mu pokazać, jak to zrobić i czego unikać. sporządzanie planu rozumowania stwarzanie uczniom możliwości wielokrotnego myślenia. W matematyce chodzi o rozumowanie, a nie o same odpowiedzi, nauczyciel powinien więc kłaść nacisk na to, by odpowiednie obliczenie zostało przedstawione w sposób przejrzysty tak, aby w razie potrzeby można było ustalić, gdzie jest błąd i go poprawić. Rozwiązanie matematyczne powinno być na ogół krótkie i powinno zawierać pewne wyraźne stwierdzenie, poparte bezpośrednim dedukcyjnym rachunkiem lub dowodem, co z reguły musi poprzedzać pewien etap rozważań wstępnych i stawianie hipotez. metoda heurystyczna metoda umożliwiająca rozwój twórczego działania w postaci formułowania zadań, wykrywania nowych faktów, związków zachodzących między nimi, budowania i weryfikacji hipotez. Rozwiązujący stara się wpaść na trop, jak podejść do danego zagadnienia. nauczanie problemowe to wykorzystywanie rozwiązania jednego problemu do rozwiązywania innych. Uczniowi, w miarę postępowania pracy nad rozwiązywaniem danego problemu, zadajemy kolejne pytania rozszerzające problem wyjściowy. Są to tzw. ziarenka matematyczne zagadnienia, problemiki, które rosną w trakcie ich rozwiązywania. gry dydaktyczne rozwijają sprawność instrumentalną i kierunkową. Często przystępność zadania uzyskuje się poprzez jego nieformalne ujęcie operując liczbami, kostkami, kartami, kulkami itp. Takie przedstawienie problemu sprawia, że więcej uczniów zabiera się do jego rozwiązania, a zadanie nie traci żadnej ze swoich matematycznych cech. praca z lekturą matematyczną to metoda pogłębiająca wiadomości książką wyrabia u uczniów nawyk samodzielnej pracy, studiowania z tematu na zajęciach. Praca z 4
Zadanie główne Sposoby realizacji Termin Uwagi Wyszukać uczniów zdolnych, zainteresowanych matematyką Uzyskanie informacji od wychowawcy klasy trzeciej na temat zainteresowań matematycznych uczniów. Współpraca z rodzicami w celu uzyskania informacji o uczniu wrzesień wg potrzeb PLAN PRACY Z UCZNIEM ZDOLNYM 5
Diagnoza możliwości uczniów. Bieżąca praca z uczniem Przygotowania i przeprowadzenie konkursów. Publikacja osiągnięć uczniów. Dokumentowanie pracy Obserwacja uczniów podczas zajęć lekcyjnych mająca na celu rozpoznania specjalnych uzdolnień u ucznia, Zapoznanie się z dotychczasowymi osiągnięciami uczniów, Współpraca z wychowawcą klasy w celu uzyskania informacji o uczniu przeprowadzenie testów diagnozujących w celu określenia poziomu umiejętności uczniów, np.: - udzielanie odpowiedzi na przykładowy zestaw pytań, - rozwiązanie kwadratu magicznego, - rozwiązanie zagadki - łamigłówki, - rozwiązanie krzyżówki, - rozwiązanie zadania tekstowego. praca na lekcji praca na kółku matematycznym indywidualne konsultacje Rozwiązywanie zadań przygotowawczych konkursów matematycznych, m.in.: Kuratoryjny Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych. Międzynarodowy Konkurs Matematyczny Kangur Matematyczny Promowanie uczniów na apelach szkolnych, na wywiadówkach z rodzicami, Księga Sukcesów Matematyczna. Informacje na stronie internetowej szkoły, na stronie nauczyciela Zebranie informacji na temat efektów realizacji programu: -zestawienie tabelaryczne osiągnięć uczniów w konkursach matematycznych. -wpływ programu na efekty sprawdzianu zewnętrznego po klasie VI. -zasięgnięcie opinii uczniów o realizacji programu praca ciągła wrzesień wrzesień pierwsze zajęcia koła matematycznego cały rok szkolny wg kalendarza konkursów I etap listopad II etap luty marzec cały rok szkolny cały rok szkolny maj/czerwiec PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA Rozbudzanie ciekawości i zainteresowań matematycznych. Efektywna praca z uczniem zidentyfikowanym jako zdolny. Rozwój twórczego i logicznego myślenia wśród uczniów. Wzmocnienie poczucia własnej wartości. Wykształcenie u ucznia umiejętności samokształcenia, integrowania wiedzy z różnych dziedzin. Wyposażenie ucznia w wiedzę ponadprogramową. Udoskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań różnymi sposobami. 6
Wzrost liczby uczniów biorących udział w olimpiadach i konkursach matematycznych Uczniowie i ich rodzice osiągną satysfakcję z realizacji programu. EWALUACJA PROGRAMU Ewaluacja programu prowadzona będzie dwutorowo. Z jednej strony miernikiem stopnia i jakości realizacji programu będzie udział oraz osiągnięcia uczniów w różnego rodzaju konkursach przedmiotowych, a z drugiej strony opinie uczniów, rodziców. 7