III. Literatura: J. L. Kacperski, I Pracownia fizyczna.



Podobne dokumenty
Ć W I C Z E N I E N R E-15

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie 41. Busola stycznych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Ziemskie pole magnetyczne

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Badanie transformatora

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Grawitacja - powtórka

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.

Klasyczny efekt Halla

Badanie transformatora

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Badanie transformatora

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Piotr Janas, Paweł Turkowski Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 30

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Oddziaływanie wirnika

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma

( F ) I. Zagadnienia. II. Zadania

KOOF Szczecin:

Podstawy niepewności pomiarowych Ćwiczenia

BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ. Instrukcja wykonawcza

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Ćwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym"

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22)

Ćw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

SERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

Badanie prądnicy prądu stałego

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

Ćwiczenie nr 31: Modelowanie pola elektrycznego

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

Analiza korelacyjna i regresyjna

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

Piotr Janas, Paweł Turkowski Zakład Fizyki IChF, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 30

Ćwiczenie nr 123: Dioda półprzewodnikowa

Badanie współczynników lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru rotacyjnego Rheotest 2.1

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM PODSTAWOWY

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

BADANIE EFEKTU HALLA. Instrukcja wykonawcza

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Ramka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Powtórka 5. między biegunami ogniwa przepłynął ładunek 13,5 C. Oblicz pracę wykonaną przez ogniwo podczas przemieszczania ładunku między biegunami.

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE

umieszczenie rdzenia wewnątrz zwojnicy IV. ruch wirnika w silniku elektrycznym dostarczenie energii elektrycznej

Rys. 1Stanowisko pomiarowe

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego

Energia promieniowania termicznego sprawdzenie zależności temperaturowej

Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów

Transkrypt:

Pomiar składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego metodą oscylacji igły magnetycznej.. Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego.. Przyrządy: zasilacz napięcia stałego, opornica dekadowa, amperomierz, solenoid, komutator, stoper.. Literatura: J. L. Kacperski, Pracownia fizyczna. V. Wstęp Pojęcie magnetyzmu ziemskiego zostało wprowadzone do nauki w 1600 r., kiedy Gilbert doszedł do wniosku, że pole magnetyczne Ziemi przypomina pole dipola pole takie wytwarzałby prąd płynący przewodnikiem opasującym Ziemię wzdłuż równika. Było to bardzo trafne uogólnienie wyników najprostszych pomiarów, wykonywanych za pomocą swobodnie zawieszonej igły magnetycznej. Bezpośrednie obserwacje, które przeprowadzono w ostatnich latach przy użyciu sond kosmicznych wykazały, że obszar występowania ziemskiego pola magnetycznego (magnetosfera) jest zniekształcony w porównaniu z symetrycznym polem dipola przez strumień naładowanych cząstek emitowanych ze Słońca tzw. wiatr słoneczny. Pomimo tego zastąpienie pola geomagnetycznego przez pole dipola, umieszczonego w pobliżu środka Ziemi, jest w wielu rozważaniach dostatecznie dobrym przybliżeniem. Kąt pomiędzy osią takiego dipola i osią obrotu Ziemi ulega powolnym zmianom: obecnie wynosi ok. 0, rad. Pomiary wykazały, że ziemskie pole magnetyczne podlega wahaniom okresowym i nieregularnym, z którymi związane są m. in. burze magnetyczne i zorze polarne. Okresy wspomnianych zmian leżą w szerokim przedziale od wiekowych przez roczne i dzienne aż do częstości radiowych. Spośród hipotez próbujących wyjaśnić zjawisko magnetyzmu ziemskiego najczęściej brana jest pod uwagę teoria samowzbudzającej się prądnicy (W. M. Elsasser, E. C. Bullard, 1950), w myśl której pole ziemskie indukowane jest przez prąd elektryczny generowany w wyniku przepływu cieczy w ciekłym jądrze Ziemi 1. Pole magnetyczne niezbędne do zapoczątkowania działania prądnicy było przypuszczalnie pochodzenia galaktycznego (jego natężenie mogło być znacznie mniejsze od natężenia zainicjowanego pola ziemskiego). Do podtrzymania przepływu cieczy w jądrze (prędkość przepływu wynosi ok. 1 mm/s) służy energia grawitacyjna, uwalniana w procesie przemieszczania cięższych składników jądra w kierunku jego centrum i lżejszych w kierunku peryferii. V. Zastosowanie Przytoczmy kilka przykładów zastosowania wyników pomiarów pola magnetycznego Ziemi: Pomiary zmian pola na powierzchni Ziemi pozwalają określić przewodnictwo elektryczne różnych obszarów płaszcza. Wyniki takie znajdują zastosowanie m. in. w sejsmologii. 1 Zewnętrzna warstwa Ziemi, do głębokości kilkudziesięciu kilometrów, nazywana jest skorupą; poniżej, do około 500 km, występuje płaszcz; pozostałą część objętości zajmuje, składające się głównie z żelaza i niklu, jadro płynne, z wyjątkiem części centralnej o promieniu ok. 100 km. Ciśnienie w jądrze wynosi kilka GPa, a temperatura ponad 4000 K. Lepkość płynnego żelaza i niklu jest w takich warunkach bliska lepkości wody, a przewodność elektryczna przewyższa przewodność miedzi. 1

Badanie magnetyzmu szczątkowego cegieł i wypalanych glin z wykopalisk dostarcza niekiedy informacji o wieku znaleziska. Wywiad magnetyczny archeologów polega na pomiarze pola ziemskiego z dokładnością 10-9, przeprowadzonym przy użyciu magnetometru protonowego. pozwala to nie tylko odnajdywać wypalane gliny i cegły, których magnetyzm szczątkowy związany jest z 1 10% zawartością tlenków żelaza, lecz także wykrywać m. in. nasypy ziemne (podwyższona podatność magnetyczna) oraz ściany i drogi (obniżona podatność). Ponieważ historia ziemskiego pola magnetycznego znana jest z pomiarów bezpośrednich dla ostatnich 300 lat (dokładne mapy magnetyczne sporządzano dla celów nawigacyjnych), a pośrednio dla miliardów lat, ze znajomości magnetyzmu szczątkowego skał wnioskuje się m. in. o powolnych ruchach kontynentów. Pozwoliło to potwierdzić zarzuconą swego czasu teorię Wegnera o połączeniu istniejącym w przeszłości pomiędzy kontynentem amerykańskim a Afryką i Europą. Pole ziemskie istnieje co najmniej,7 mld lat, a więc ponad połowę wieku Ziemi. W tym czasie wielokrotnie zmieniało swoją biegunowość, jak o tym świadczą badania skał osadowych. Dodajmy jeszcze, że nie wykryto pola magnetycznego u sąsiednich planet (Wenus i Mars), a pole magnetyczne Księżyca posiada indukcję o wartości wynoszącej mniej niż 1% ziemskiej i nie można go opisać przez pole dipola (również ziemskie na dużych głębokościach ma prawdopodobnie znaczne bardziej skomplikowany charakter, maskowany jednak przewodnictwem elektrycznym warstw wyżej leżących). V. Metoda pomiaru Swobodnie zawieszony magnes o momencie magnetycznym p r m, umieszczony w polu o indukcji B r, dąży do zajęcia położenia odpowiadającego minimum energii potencjalnej, w którym wektory p r m i B r są równoległe i mają zgodne zwroty. Momentowi magnetycznemu p r m przypisujemy wektor o kierunku wyznaczonym przez bieguny magnesu i o zwrocie od bieguna S do bieguna N. Po odchyleniu magnesu z położenia równowagi pojawia się moment siły M r : r r r M p B, czyli M pm Bsin ϕ (1) m gdzie ϕ oznacza kąt pomiędzy wektorami p r m i B r. Dla małych kątów ϕ można przyjąć sinϕ ϕ i moment siły jest proporcjonalny do wychylenia: M pm Bϕ, czyli M + p m Bϕ 0 () Magnes wychylony z położenia równowagi i puszczony swobodnie wykonuje wówczas drgania d ϕ harmoniczne. Po podstawieniu M do równania (), gdzie oznacza moment bezwładności dt magnesu, a d ϕ/dt przyspieszenie kątowe, otrzymamy: d ϕ pmb + ϕ 0 dt Jest to równanie ruchu harmonicznego o częstości kołowej ω: gdzie: d ϕ + ω ϕ 0 dt pmb ω (5) (3) (4)

Z równania tego można wyznaczyć poszukiwany związek pomiędzy okresem wahań magnesu i indukcją magnetyczną B: pmb Zależność (6) dostarcza nam metody pomiaru pola magnetycznego Ziemi. W ćwiczeniu będzie nas interesowała tylko składowa pozioma B e. dea doświadczenia polega na skompensowaniu składowej B e przez znane pole magnetyczne solenoidu B s. Rozpatrzmy przykład, gdy wektory natężenia pola solenoidu i składowej poziomej są antyrównoległe wówczas pole wypadkowe B B e B s i zależność (6) uzyska postać: p (Be Bs) pmbs m Pole solenoidu, którego długość l jest znacznie większa od promienia r, ma wartość: o B ni s (8) l gdzie n oznacza liczbę zwojów, i natężenie przepływającego prądu, l długość solenoidu, o 10-7 Hm -1 jest przenikalnością magnetyczną próżni. Wszystkie wielkości należy mierzyć w jednostkach układu S. Z ostatnich związków otrzymamy; albo po wprowadzeniu oznaczeń: opmni l a ; i wykorzystaniu skali funkcyjnej y -, x i: (6) (7) (9) opmn (10) l b y a + bx (11) Jeśli pole magnetyczne solenoidu całkowicie kompensuje składową poziomą pola ziemskiego, wówczas igła obraca się swobodnie, co odpowiada nieskończonemu okresowi drgań: k czyli y k 0 Z wykresu funkcji (9) można odczytać odpowiednią wartość natężenia prądu i k i obliczyć na tej podstawie składową poziomą indukcji pola ziemskiego: ( B ) s k o ni B k e (1) l V. Układ pomiarowy Podstawową częścią układu jest długi solenoid z zawieszonym na niesprężystej nici magnesem sztabkowym (igła magnetyczna). Schemat układu przedstawia rys. 1. 3

K U + A komutator L R Rys.1 Układ pomiarowy do wyznaczenia składowej poziomej indukcji B pola ziemskiego. V. Pomiary 1. Zmierzyć długość solenoidu l i policzyć jego liczbę zwojów n.. Zbudować układ doświadczalny wg schematu z rysunku 1. Oś solenoidu powinna pokrywać się z kierunkiem pola ziemskiego czyli kierunkiem Pd Pn. 3. Komutator ustawić w położeniu, w którym zwroty natężenia pola magnetycznego solenoidu i składowej poziomej pola ziemskiego są przeciwne. Jeden ze sposobów tego ustalenia jest następujący. Ustalić natężenie prądu i 0,005 A (patrz następny punkt 4) i zmierzyć czas t 0 0-tu wahnięć dla jednego ustawienia komutatora a następnie czas 0-tu wahnięć dla drugiego ustawienia. Właściwym ustawieniem komutatora jest to położenie, dla którego czas t 0 wahnięć igły podczas przepływu prądu jest większy (patrz wykres na rys ). Do odchylenia igły z położenia równowagi służy magnes sztabkowy. 4. Zmierzyć czas t 0 0-tu wahnięć igły magnetycznej dla natężeń prądu i 0,005A, 0,010A, 0,015A, 0,100A. Wyniki zebrać w tabeli 1 Lp 1 Natężenie prądu i [A] Czas 0 wahnięć t 0 [s] abela 1 Okres [s] 3 X. Opracowanie 1. Na podstawie danych z tabeli 1 sporządzić wykres zależności okresu drgań igły od natężenia prądu przepływającego przez solenoid (rys.).. Wyniki otrzymane dla natężeń prądu i > i k nanieść na wykres sporządzony w skali x i, y -. 3. Metodą najmniejszych kwadratów lub graficznie znaleźć parametry a i b (oraz niepewności a i b) i na tej podstawie natężenie prądu i k. Ze wzoru (11) dla y k 0 ( k ) otrzymujemy: a i k b Do wyznaczenia parametrów a, b oraz a i b można wykorzystać funkcję REGLNP programu Excel. 4

[s] i > i k 0 i k i [A] Rys. Zależność okresu drgań igły magnetycznej od natężenia prądu w uzwojeniu solenoidu. 4. Ze wzoru (1) obliczyć wartość składowej poziomej B e. Wynik zapisać w układzie S (w teslach ). 5. Obliczyć niepewność B e ze wzoru: B e a b l n Be + + + a b l n 6. Skomentować uzyskany rezultat. Składowa pozioma indukcji ziemskiego pola magnetycznego B e w pobliżu Warszawy wynosi ok. 19 (indukcja B jest równa ok. 49 ). Wartość składowej B e wyznaczona w tym ćwiczeniu jest obarczona błędem systematycznym pochodzącym stąd, że pomiar przeprowadzany jest w budynku. W ścianach budynku umieszczone są rury wodociągowe, gazowe, centralnego ogrzewania, żelazne zbrojenia żelbetonowych konstrukcji budynku, kątowniki metalowe stołów laboratoryjnych. Obecność tych wszystkich żelaznych elementów powoduje zakłócenia pola ziemskiego. 5