Ekotoksykologia 12/9/2016. Procesy losowe w populacjach a skutki działania substancji toksycznych

Podobne dokumenty
Ekotoksykologia 12/9/2016. Testy ekotoksykologiczne (według Leona i Van Gestela, 1994) Trzy powody, dla których warto robić krótkotrwałe testy

1. Symulacje komputerowe Idea symulacji Przykład. 2. Metody próbkowania Jackknife Bootstrap. 3. Łańcuchy Markova. 4. Próbkowanie Gibbsa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Genetyka populacji. Analiza Trwałości Populacji

EKOLOGIA. Ekologia zespołów. Struktura zespołów. Bogactwo i jednorodność gatunkowa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

EKOLOGIA J = Ekologia zespołów. Struktura zespołów. Bogactwo i jednorodność gatunkowa

Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport

Statystyka matematyczna dla leśników

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka

Układy stochastyczne

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka

DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Symulacja w przedsiębiorstwie

METODY BADAŃ NA ZWIERZĘTACH ze STATYSTYKĄ wykład 3-4. Parametry i wybrane rozkłady zmiennych losowych

GENETYKA POPULACJI. Ćwiczenia 3 Biologia I MGR

Interakcje. Konkurencja a zespół organizmów

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT DRYF GENETYCZNY EFEKTYWNA WIELKOŚĆ POPULACJI PRZYROST INBREDU

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Komputerowa analiza danych doświadczalnych

Rozkłady zmiennych losowych

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Sieci Mobilne i Bezprzewodowe laboratorium 2 Modelowanie zdarzeń dyskretnych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii.

STATYSTYKA wykład 5-6

Mariusz Kaszubowski Katedra Statystyki Wydział Zarządzania i Ekonomii Politechnika Gdańska. Statystyka Mariusz Kaszubowski

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne.

Rozkłady statystyk z próby

Modelowanie systemów liczacych. Ćwiczenie 2.

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

Wykorzystanie opcji rzeczywistych

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Zagrajmy w ekologię gra dydaktyczna.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Generatory takie mają niestety okres, po którym sekwencja liczb powtarza się.

N ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną równą 100 M, M M mają ten sam rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwach:

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

Ekologia 3/21/2018. Organizacja wykładów, 2017/2018 (14 x ~96 min) Studiowanie (na Uniwersytecie Jagiellońskim)

Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia.

Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka. Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP

Pobieranie prób i rozkład z próby

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

4,5. Dyskretne zmienne losowe (17.03; 31.03)

Testowanie hipotez dla proporcji. Wrocław, 13 kwietnia 2015

EGZAMIN MAGISTERSKI, 18 września 2013 Biomatematyka

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT

Testowanie hipotez dla frakcji. Wrocław, 29 marca 2017

Dyskretne zmienne losowe

Drapieżnictwo II. (John Stuart Mill 1874, tłum. własne)

Zadanie 1. O rozkładzie pewnego ryzyka X posiadamy następujące informacje: znamy oczekiwaną wartość nadwyżki ponad 20:

POLITECHNIKA OPOLSKA

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku

Całkowanie metodą Monte Carlo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

SYMULACJE NUMERYCZNE W OCENIE RYZYKA

Ruch drogowy, korki uliczne - czy fizyk może coś na to poradzić?

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Metody zarządzania ryzykiem finansowym w projektach innowacyjnych przedsięwzięć symulacja Monte Carlo i opcje realne

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Monte Carlo, bootstrap, jacknife

Metody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne

Kwantyle. Kwantyl rzędu p rozkładu prawdopodobieństwa to taka liczba x p. , że. Możemy go obliczyć z dystrybuanty: P(X x p.

Temat: Zmienna losowa. Rozkład skokowy. Rozkład ciągły. Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga. Anna Rajfura, Matematyka

RACHUNEK PRAWDOPODOBIE STWA

Oszacowanie i rozkład t

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek

PORÓWNYWANIE POPULACJI POD WZGLĘDEM STRUKTURY

Technologie Informacyjne

Testowanie hipotez statystycznych.

Wykład 2: Tworzenie danych

Dynamiki rynków oligopolistycznych oczami fizyka

Spis treści. 2. Życie biosfery Biogeneza i historia biosfery Przedmowa Wstęp... 15

Zarządzanie ryzykiem finansowym

Transkrypt:

Ekotoksykologia Procesy losowe w populacjach a skutki działania substancji toksycznych Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków pok. 2.1.2 http://www.eko.uj.edu.pl/laskowski Problemy do dyskusji Co to jest ryzyko ekologiczne? Co wyniki standardowych testów ekotoksykologicznych mówią o ryzyku ekologicznym? Znaczenie losowych procesów demograficznych naturalne procesy populacyjne są niebezpieczne same z siebie. Życie w naturze przyroda zmienna jest! Czy zjawiska losowe można uwzględnić z ocenie ryzyka ekologicznym? Ryzyko ekologiczne co oznacza? Ryzyko ekologiczne można definiować jedynie na gruncie ekologii, a nie toksykologii! Ekologia to nauka o populacjach, zespołach i ekosystemach. Ryzyko ekologiczne można zatem zdefiniować jako: populacje: prawdopodobieństwo ekstynkcji (lub czas do ekstynkcji) zespoły: spadek bogactwa gatunkowego, zmiany różnorodności itp. ekosystemy: zmiany w funkcjonowaniu (np. spadek produktywności, spadek tempa dekompozycji). 1

Prawdopodobieństwo ekstynkcji populacji w losowym środowisku zależy od jej wewnętrznego tempa wzrostu Czas w pokoleniach; liczebność początkowa równa pojemności siedliska K (na podstawie Bürgera i Lyncha 1997) Prawdopodobieństwo ekstynkcji populacji w losowym środowisku zależy od pojemności środowiska Czas w pokoleniach; liczebność początkowa równa pojemności siedliska K (na podstawie Bürgera i Lyncha 1997) Prawdopodobieństwo ekstynkcji populacji w losowym środowisku zależy od tempa zmian w środowisku Czas w pokoleniach; liczebność początkowa równa pojemności siedliska K (na podstawie Bürgera i Lyncha 1997) 2

Procesy stochastyczne Demograficzne losowe fluktuacje liczby osobników przeżywających i nowo urodzonych (niezmienne wartości p x i fx) istotne znaczenie w populacjach mniejszych niż około 1 osobników Środowiskowe losowe fluktuacje płodności i przeżywalności z powodu zmienności warunków środowiskowych (zmienne wartości p x i fx) wpływ na dynamikę populacji niezależny od wielkości populacji Genetyczne losowe fluktuacje płodności i przeżywalności z powodu niejednorodności genetycznej populacji (zmienne wartości p x i fx) wpływ na dynamikę populacji niezależny od wielkości populacji Skąd się bierze losowość demograficzna? Liczebność populacji jest skończona bardzo rzadko długoterminowe średnie płodności i prawdopodobieństwa przeżycia są faktycznie realizowane: jeśli f i = 2,15, a N = 5 to faktyczna liczba nowo narodzonych może wynieść 17 lub 18, ale NIGDY 17,5 jeśli p i =,13, a N = 5 to faktyczna liczba przeżywających może wynieść 6 lub 7, ale NIGDY 6,5 Im mniejsza populacja, tym ważniejsze losowe zjawiska demograficzne Działanie losowości demograficznej w populacji ślimaków populacja kontrolna Poisson Distribution Binomial Distribution probability.6.5.4.3.2.1 75 69 54 probability.18.15.12.9.6.3 Event prob.,trials.51, 1.15, 1.2, 1.25, 1 2 4 6 8 1 12 Number of new born 2 4 6 Number surviving populacja eksponowana na Zn 3

Nawet w nieskażonym środowisku populacje mogą wymierać z powodu losowości demograficznej N = 1 p ext =,13 (t = 1) Population size 6 5 4 3 2 1 Lower CL Upper CL 2 4 6 8 1 Time N = 3 p ext =,74 (t = 1) Population size 25 2 15 1 5 Lower CL Upper CL 2 4 6 8 1 Time Interakcja między toksycznością i losowością demograficzną Demographic stochasticity, t = 5 1.8.6.4.2 Wnioski Znaczenie losowości demograficznej zależy od wielkości populacji; Skażenia wpływają na wielkość populacji: skutki działania substancji toksycznych w warunkach polowych nie są niezależne, lecz zależą od interakcji między bezpośrednimi skutkami toksycznymi a zjawiskami losowymi. Interakcja jest prawdopodobnie najważniejsza przy umiarkowanych poziomach skażenia oraz w populacjach o niewielkiej lub średniej liczebności (silne skażenie przeważy nad efektami losowymi, a w dużych populacjach losowość demograficzna ma niewielkie znaczenie). 4

Życie w naturalnym środowisku: środowisko jest zmienne i nieprzewidywalne Szerokość geograficzna 5 o do 7 o N, długość geograficzna -6 o do 6 o (Global Historical Climatology Network) Krótkoterminowa zmienność temperatury jest nawet większa Zrekonstruowane temperatury letnie w Finlandii, 1398-1993 http://www.greeningearthsociety.org Wpływ temperatury na płodność koników polnych Gatunek Temperatura ( o C) Kokonów na samicę Jaj na kokon Chorthippus brunneus 25 3 35 1,6 8,2 22,6 8,3 9,7 1,1 Stenobothrus lienatus 3 35,5 2,2-3,2 S. J. Willot i M. Hassall. 1998. Life-history responses of British grasshoppers (Othoptera: Acrididae) to temperature change. Functional Ecology, 12: 231-241. 5

Dodajmy losowość demograficzną i środowiskową Poisson Distribution Binomial Distribution probability.6.5.4.3.2.1 75 69 54 probability.18.15.12.9.6.3 Event prob.,trials.51, 1.15, 1.2, 1.25, 1 2 4 6 8 1 12 Number of new born Lognormal Distribution 2 4 6 Number surviving Beta Distribution density.6.5.4.3.2,std. dev. 75,8 69,8 54,8 density 18 15 12 9 6, S.D..51,.25.15,.75.2.1.25.125.1 3 2 4 6 8 1 12 f(i).2.4.6.8 1 p(i) Bliżej rzeczywistości: losowość demograficzna + środowiskowa Control population; time: 5 years 1.8.6.4.2 Ocena ryzyka ekologicznego w zmiennym świecie Zn = 1 mg/kg; time: 5 years 1.9.7.5.3.1 6

Wnioski Procesy losowe mogą istotnie zmienić ryzyko ekologiczne powodowane przez skażenia; Choć w nie zanieczyszczonym środowiskach losowość demograficzna jest ważna wyłącznie w małych populacjach, substancje toksyczne powodują spadek wielkości populacji, a w konsekwencji wzrost znaczenia losowości demograficznej; Losowość środowiskowa może być ważna także w dużych populacjach (np. przy N = 1, p ext wzrosło z ok.,2 przy RSD = do,7 przy RSD = 5%) Wnioski dla oceny ryzyka Dla rzeczowej oceny ryzyka ekstynkcji niezbędne są następujące dane: historia życia organizmu; ocena wielkości populacji; zmienność warunków środowiskowych. Fakty przeczą jednak wysokiemu ryzyku ekstynkcji przy umiarkowanych poziomach skażenia: modele oceny ryzyka powinny uwzględniać zależność od zagęszczenia. Jak badać procesy stochastyczne? Symulacje Monte Carlo wymyślone w latach 193., później wykorzystane m.in. w Projekcie Manhattan wśród twórców m.in. Stanisław Ulam klasa metod algorytmów obliczeniowych polegających na zastosowaniu liczb losowych lub pseudolosowych 7

Badanie procesów stochastycznych w populacjach Jakiego rodzaju losowość ma być symulowana? demograficzna: liczba nowo narodzonych z rozkładu Poissona; liczba przeżywających z rozkładu dwumianowego środowiskowa: f x z rozkładu log-normalnego; p x z rozkładu beta. genetycznej nie odróżniamy od środowiskowej Zastosowanie arkusza MS-Excel i dodatku PopTools do analiz Monte Carlo http://www.cse.csiro.au/poptools/ 8

Zestawienie danych i obliczenia w PopTools n 2, t+ 1 p1n1, t = 1+ cn t Wynik symulacji Wpływ pestycydu oraz losowości demograficznej i środowiskowej na populacje mszyc 35 3 Populacja kontrolna Population size 25 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 35 4 Time Lower CL Upper CL Population size 4 g imidachlopridu/ha 12 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 3 35 4 Time Lower CL Upper CL 9

Przesłanie na pożegnanie: Życie w nieprzewidywalnym świecie jest niebezpieczne! 1