Ekotoksykologia 12/9/2016. Testy ekotoksykologiczne (według Leona i Van Gestela, 1994) Trzy powody, dla których warto robić krótkotrwałe testy

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ekotoksykologia 12/9/2016. Testy ekotoksykologiczne (według Leona i Van Gestela, 1994) Trzy powody, dla których warto robić krótkotrwałe testy"

Transkrypt

1 2/9/26 Ekotoksykologia Co mówią testy ekotoksykologiczne? Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków pok /32 Testy ekotoksykologiczne (według Leona i Van Gestela, 99) przegląd testów z literatury naukowej z zakresu ekotoksykologii lądowej testów na mikroorganizmach: 2 dni 6 testów na roślinach: 5 9 dni 25 testów na bezkręgowcach: 2 63 dni 3 testy na kręgowcach: 8 5 dni 2/32 Trzy powody, dla których warto robić krótkotrwałe testy Szybkość błyskawiczna odpowiedź na postawione pytania, możliwość podjęcia natychmiastowych decyzji. Prostota mogą być rutynowo przeprowadzane przez pracowników technicznych w każdym laboratorium. Niskie koszty można testować dużą liczbę substancji chemicznych na wielu gatunkach. 3/32

2 2/9/26 Testy ekotoksykologiczne a długość życia organizmów Organizmy i czas trwania testów pasożytnicze błonkówki: 2-8 dni pszczoła: 2 dni dżdżownice: 2-8 tygodni. pająki: 2 - dni wazonkowce: - 9 tyg... równonogi: 8 tyg... skoczogonki: - 9 tyg. biegaczowate: 6 dni. kusakowate: 5 dni.. Długość życia 3 - tygodnie kilka tygodni kilka mies. kilka miesięcy kilka lat ok. rok ok. tygodni - 2 lat kilka miesięcy - 2 lat ok. rok /32 Kilka powodów, dla których nie powinno się robić testów krótkich Zaniedbują fakt, że niektóre substancje akumulują się w organizmach. Zaniedbują możliwość kumulacji efektów toksycznych z czasem. Zaniedbują występowanie skutków innych niż wzrost śmiertelności i spadek rozrodczości (np. zmiana tempa wzrostu, spadek konsumpcji itp.). Biorą pod uwagę tylko niewielki fragment historii życia organizmu. Nie pozwalają na wnioskowanie o skutkach na poziomie dynamiki populacji. 5/32 Niektóre substancje akumulują się w organizmach; co gorsza w różnym stopniu w różnych 5 ) g /k g ( m u 3 m d a k ie 2 n e ż tę S Pająk (Trochosa sp.) Wij (Lithobius mutabilis) Biegacz ( Poecilus cupreus) Czas (dni) (wg Kramarz, 2) 6/32 2

3 2/9/26 Efekty toksyczne mogą się z czasem kumulować prawdopodobieństwo przeżycia Przeżywalność mszyc 2 3 długość życia (dni) Zabieg kontrola imidachloprid Cd 7/32 Wyniki krótkiego i całożyciowego testu na toksyczność pestycydu dla mszyc są zbliżone przeżycia Przeżywalność mszyc Czas (dni) imidachloprid (g a.i./ha) dni: Test log-rank p=,6 przeżycia Przeżywalność mszyc 2 3 Czas (dni) imidachloprid (g a.i./ha) Całe życie: Test log-rank p=,3 8/32 Wyniki krótkiego i całożyciowego testu na toksyczność kadmu dla mszyc są różne przeżycia Przeżywalność mszyc Czas (dni) Cd 2 dni: Test log-rank p=,89 przeżycia Przeżywalność mszyc Czas (dni) Cd 2 Całe życie: Test log-rank p=,2 9/32 3

4 2/9/26 Wyniki dla mszyc stabilizują się po około 2 dniach Liczba potomstwa * Kontrola Cd mg/kg N.S. N.S. Cd 2 mg/kg NTN g/ha NTN g/ha * * * * * * N.S. * N.S. dni 2 dni Do końca życia Czas od początku doświadczenia Wpływ kadmu (Cd) i pestycydu (dimetoat NTN) na rozrodczość mszyc wyniki po i 2 dniach oraz całożyciowy sukces reprodukcyjny. Dostosowanie (lambda) p<.2 p<. NTN (g/ha) N.S. p<.2 2 Cd (mg/kg) Wpływ substancji toksycznych na dostosowanie mszyc podobny, jak zmierzony dla rozrodczości po 2 dniach doświadczenia (ok. 5-6% długości życia mszyc). /32 Uwzględnienie skutków innych niż tylko wzrost śmiertelności i spadek rozrodczości może diametralnie zmienić przewidywania Liczba osobników Kontrola Spadek płodności Spadek płodności + estywacja Czas (lata) Przewidywana dynamika populacji ślimaków Helix aspersa w środowisku, gdzie pokarm jest skażony mg Zn/kg suchej masy. Dwa różne scenariusze: przy uwzględnieniu wyłącznie spadku płodności oraz przy uwzględnieniu spadku płodności oraz straty jednego sezonu rozrodczego ze względu na opóźniony rozwój z powodu przedłużającej się estywacji. /32 Wnioski Krótkotrwałe testy (eko)toksykologiczne nie doceniają skutków działania substancji toksycznych trwałych o umiarkowanej toksyczności, ale mogą przeceniać efekty działania substancji silnie toksycznych lecz rozkładalnych. W wypadku umiarkowanie toksycznych substancji o skłonności do akumulacji w organizmie powinno się prowadzić testy długotrwałe. Testy ekotoksykologiczne powinny obejmować przynajmniej /2-2/3 czasu życia organizmu. 2/32

5 2/9/26 Czy można zbadać wpływ substancji toksycznych na populację przy pomocy krótkotrwałych testów? N ln N ri = t Chwilowe tempo wzrostu jako miara dynamiki populacji: Wewnętrzne Intrinsic rate tempo of increase wzrostu R 2 = After Walthall & Stark, 997 Chwilowe Instantaneous tempo rate of wzrostu increase Porównanie wewnętrznego i chwilowego tempa wzrostu w kohortach mszycy grochowej traktowanej pestycydami. t 3/32 Population increase rate (Lambda) Control Cd 2 mg/kg NTN g/ha p= p=.2. Lambda(intr) p= N.S. Lambda(inst) Porównanie efektów działania kadmu i dimetoatu na mszyce grochowe (Acyrthosiphon pisum) wyrażonych jako wewnętrzne i chwilowe tempo wzrostu (Laskowski i Stone). Intrinsic rate of increase as adults from birth Concentration of azadirachtin (mg/kg) Porównanie wpływu azadirachtinu na wewnętrzne tempo wzrostu mszyc grochowych w zależności od momentu rozpoczęcia ekspozycji (Stark i Wennergren, 995). /32 Wnioski Zmiany chwilowego tempa wzrostu (r i ) populacji pod wpływem substancji toksycznych są tylko przybliżeniem wpływu na wewnętrzne tempo wzrostu (r). Dane wskazują, że przy niskich wartościach r i oszacowania wpływu substancji toksycznych na r mogą być zaniżone. ALE: nawet pomiar wpływu na r nie daje pewności co do faktycznych zmian dynamiki populacji ważna jest struktura wiekowa badanej populacji. 5/32 5

6 2/9/26 Uwzględnienie struktury wiekowej wymaga zastosowania tabel życia i macierzy projekcji Lesliego projekcje macierzowe względem stabilnej kontrolnej populacji możliwość oszacowania czasu trwania populacji:. sporządź macierz Lesliego dla naturalnej populacji; 2. dopasuj wartości P, aby uzyskać stabilną populację; 3. sporządź nową macierz z P i F uwzględniającymi efekt substancji toksycznej;. wykonaj projekcję, aby obliczyć czas do ekstynkcji. 6/32 Przypominamy sobie tabele życia Przedział wiekowy Klasa wieku x dożycia do początku klasy x l x dożycia do połowy klasy x L x Przeżywalność między klasami wieku x i x+ P x Liczba samic potomnych rodzonych przez samicę w klasie x F x -,,9,72-2,8,65, ,5,35,29 3-3,2,, -5,, - - Przykładowa tabela przeżywania dla hipotetycznego organizmu, żyjącego do czterech lat, którego samice wydają w kolejnych klasach wieku, 2, i samice potomne. Wartości l x i F x pochodzą z obserwacji, wartości L x oblicza się z l x jako: L x = (l x +l x+ )/2. Wartości P x wylicza się z L x jako: P x = L x+ /L x. Tabela dla samic. 7/32 macierze Lesliego F P F P F 2 P n 2 F n P n Fn 8/32 6

7 2/9/26 oraz projekcję dynamiki populacji,72 2,5, = /32 Helix aspersa przybliżone wartości F i P dla naturalnej populacji F(i) P(i),,2,25,25,5 Wielkość Population populacji size (N) (N) λ =, Czas Time 2/32 Helix aspersa populacja kontrolna : deterministyczny model dynamiki F(i) P(i),52,2,25,25,5 Population size (N) λ =, Time 2/32 7

8 2/9/26 Jak przeliczyć dane z badań laboratoryjnych na efekty w prawdziwej populacji? 22/32 Helix aspersa 3 mg Zn kg - : deterministyczny model dynamiki F(i) P(i),52,2,25,25,5 Population size (N) % spadek płodności λ =,9 Przeżywalność bez zmian Time 23/32 Problem: nierealistyczne założenie o r = r = (w teorii) r = (w praktyce) 2/32 8

9 2/9/26 Jak jest w rzeczywistości? Organizmy są na ogół zorganizowane w metapopulacje, składające się z populacji źródłowych i ujściowych. Populacje źródłowe nadprodukcja potomstwa (r > ). Wielkość populacji jest regulowana m.in. przez czynniki zależne od zagęszczenia możliwość kompensacji wzrostu śmiertelności i spadku płodności. 25/32 Modele uwzględniające zależność od zagęszczenia Rickera skutkiem braku pożywienia lub innych zasobów jest nadkompensacja odpowiednik konkurencji eksploatacyjenj ( scramble ): nj( t + ) = a ij n ( t) e i cni ( t) Bevertona-Holta skutkiem wyczerpywania się zasobów jest kompensacja odpowiednik konkurencji interferencyjnej ( contest ): aijni ( t) n j ( t + ) = + cn ( t) i 26/32 Wprowadzamy zależność od zagęszczenia Projekcja macierzy dla modelu wykładniczego,72 2,5, = Projekcja macierzy dla populacji o liczebności regulowanej zgodnie z modelem Bevertona-Holta (c =.) ,72 5 = + = 8, 2,5 8 8, /32 9

10 2/9/26 Projekcja macierzy dla modelu wykładniczego Liczebność Czas Projekcja macierzy dla modelu Bevertona-Holta (c =,) Liczebność Czas 28/32 Przykład: kohorty mszyc traktowane pestycydem Wiek (dni) Klasa l i q i L i e i f i p i wiekowa i Kontrola -6,,5,93 23,38,, ,85,7,82 2,85 38,25, ,79,5,77 6,26 37,79,95 9-2,75,6,73, 6,9, ,7,59,5 5,7,8, ,29,,5 3,,, mg imidachlopridu kg - -6,,58,7 9,25,, ,2,3,35 2, 3,3, ,29,29,25 9,86,38,67 9-2,2,,7 6,6,5, ,3,,6 3,,, ,,, m 29/32 Projekcja dynamiki populacji mszyc w okresie sezonu wegetacyjnego model Bevertona-Holta 3/32

11 2/9/26 Czy faktycznie można zaobserwować takie skutki działania substancji toksycznych? Przykład: trojszyki żyjące w medium skażonym miedzią Wielkość Population populacji size (N) g medium; control 25 g medium; mg Cu 25 g medium; 5 mg Cu Czas Time (tygodnie) (weeks) 3/32 Wnioski Tabele życia i projekcje macierzowe są potężnym narzędziem w ręku ekologa i ekotoksykologa: umożliwiają uwzględnienie różnych efektów toksycznych na kolejnych etapach życia; dają możliwość zastosowania modeli zależnych od zagęszczenia wskazują, że być może najczęstszym skutkiem działania substancji toksycznych na populacje jest spadek jej wielkości równowagowej ( pojemności siedliska K) 32/32

Ekotoksykologia 12/9/2016. Procesy losowe w populacjach a skutki działania substancji toksycznych

Ekotoksykologia 12/9/2016. Procesy losowe w populacjach a skutki działania substancji toksycznych Ekotoksykologia Procesy losowe w populacjach a skutki działania substancji toksycznych Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków pok. 2.1.2 http://www.eko.uj.edu.pl/laskowski

Bardziej szczegółowo

Genetyka populacji. Analiza Trwałości Populacji

Genetyka populacji. Analiza Trwałości Populacji Genetyka populacji Analiza Trwałości Populacji Analiza Trwałości Populacji Ocena Środowiska i Trwałości Populacji- PHVA to wielostronne opracowanie przygotowywane na ogół podczas tworzenia planu ochrony

Bardziej szczegółowo

Ekotoksykologia. Problemy do dyskusji 12/9/2016

Ekotoksykologia. Problemy do dyskusji 12/9/2016 Ekotoksykologia Planowanie eksperymentów Fragmentaryczne tabele przeżywania Interakcje w ekotoksykologii Układy doświadczalne QSAR Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa

Bardziej szczegółowo

MODELE ROZWOJU POPULACJI Z UWZGLĘDNIENIEM WIEKU

MODELE ROZWOJU POPULACJI Z UWZGLĘDNIENIEM WIEKU MODELE ROZWOJU POPULACJI Z UWZGLĘDNIENIEM WIEKU Dr Wioleta Drobik-Czwarno CIĄG FIBONACCIEGO Schemat: http://blogiceo.nq.pl/matematycznyblog/2013/02/06/kroliki-fibonacciego/ JAK MOŻEMY ULEPSZYĆ DOTYCHCZASOWE

Bardziej szczegółowo

Podstawy ekotoksykologii

Podstawy ekotoksykologii Podstawy ekotoksykologii Miary toksyczności Biomarkery Ogólna teoria stresu Wpływ substancji toksycznych na populacje Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków

Bardziej szczegółowo

EKOLOGIA. Populacja termin różnie rozumiany. Cechy osobnicze vs cechy populacji. Ekologia populacji

EKOLOGIA. Populacja termin różnie rozumiany. Cechy osobnicze vs cechy populacji. Ekologia populacji EKOLOGIA Ekologia populacji 1/55 Populacja termin różnie rozumiany W demografii(człowieka): ludzie zamieszkujący określony rejon: np. populacja Krakowa, populacja Polski południowej, populacja Polski,

Bardziej szczegółowo

EKOLOGIA. Dynamika populacji człowieka. Teoria Malthusa. Ekologia populacji. Populacja (miliardy) Rok. Liczebność populacji Ilość zasobów.

EKOLOGIA. Dynamika populacji człowieka. Teoria Malthusa. Ekologia populacji. Populacja (miliardy) Rok. Liczebność populacji Ilość zasobów. EKOLOGIA Ekologia populacji 1/55 Dynamika populacji człowieka 9 Populacja (miliardy) 8 7 6 5 4 3 2 Thomas R. Malthus 1-8 -6-4 -2 2 Rok 2/55 Teoria Malthusa Liczebność populacji Ilość zasobów Czas 3/55

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU POPULACJI MODELE Z CZASEM DYSKRETNYM DR WIOLETA DROBIK- CZWARNO MODELE ZMIAN ZAGĘSZCZENIA POPULACJI Wyróżniamy modele: z czasem dyskretnym wykorzystujemy równania różnicowe z

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego.

Wykład z modelowania matematycznego. Wykład z modelowania matematycznego. Modele z jedną populacją. Problem. Szybkość zmian zagęszczenia populacji. Założenia. Ciągłość procesów zachodzących w populacji (nawet w najkrótszym przedziale czasowym

Bardziej szczegółowo

EKOLOGIA. Populacja termin różnie rozumiany. Cechy osobnicze vs cechy populacji. Ekologia populacji

EKOLOGIA. Populacja termin różnie rozumiany. Cechy osobnicze vs cechy populacji. Ekologia populacji EKOLOGIA Ekologia populacji Populacja termin różnie rozumiany W demografii (człowieka): ludzie zamieszkujący określony rejon: np. populacja Krakowa, populacja Polski południowej, populacja Polski, populacja

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU POPULACJI

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU POPULACJI WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU POPULACJI MODELE Z CZASEM DYSKRETNYM BUDOWA MODELU MATEMATYCZNEGO DR WIOLETA DROBIK- CZWARNO STAN POPULACJI Stan populacji wyrażany jako liczebność lub zagęszczenie wszystkich

Bardziej szczegółowo

BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05)

BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05) BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05) Magdalena Retkiewicz 26.03.2014 ZANIECZYSZCZENIA WÓD Zanieczyszczenie wód niekorzystne zmiany właściwości fizycznych, chemicznych

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Rodzaje konkurencji. Modele wzrostu populacji

Wykład 2. Rodzaje konkurencji. Modele wzrostu populacji Wykład 2 Rodzaje konkurencji. Modele wzrostu populacji Konkurencja o charakterze eksploatacji konkurencja o zasoby, które są w niedomiarze działanie jednego konkurenta zmniejsza ilość zasobów dostępną

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

Ekotoksykologia. Testy ekotoksykologiczne Plastyczność genotypowa Ekotoksykologia zespołów

Ekotoksykologia. Testy ekotoksykologiczne Plastyczność genotypowa Ekotoksykologia zespołów Ekotoksykologia Testy ekotoksykologiczne Plastyczność genotypowa Ekotoksykologia zespołów Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków pok. 2.1.2 http://www.eko.uj.edu.pl/laskowski

Bardziej szczegółowo

Obliczanie LD50 na podstawie danych eksperymentalnych. 1. Wprowadzenie

Obliczanie LD50 na podstawie danych eksperymentalnych. 1. Wprowadzenie Obliczanie LD50 na podstawie danych eksperymentalnych 1. Wprowadzenie W celu określenia toksyczności występującej naturalnie lub stanowiącej zanieczyszczenie środowiska substancji chemicznej, z którą człowiek

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracownia studencka Katedra Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 4 i 5 OCENA EKOTOKSYCZNOŚCI TEORIA Chemia zanieczyszczeń środowiska

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wykład wstępny. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Sabina Dołęgowska, Zdzisław M. Migaszewski Instytut Chemii, Uniwersytet Humanistyczno- Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach

Sabina Dołęgowska, Zdzisław M. Migaszewski Instytut Chemii, Uniwersytet Humanistyczno- Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach Sabina Dołęgowska, Zdzisław M. Migaszewski Instytut Chemii, Uniwersytet Humanistyczno- Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach Metoda wykorzystująca organizmy żywe (biowskaźniki, bioindykatory, biomarkery)

Bardziej szczegółowo

Tabela 1. Zakres badań fizykochemicznych odpadu o kodzie w 2015 roku

Tabela 1. Zakres badań fizykochemicznych odpadu o kodzie w 2015 roku 1. ZAKRES OFEROWANYCH OZNACZEŃ Program badań biegłości obejmuje badania próbki odpadu o kodzie 19 08 05, zgodnym z rozporządzeniem Ministra Środowiska z dnia 9 grudnia 2014 r. w sprawie katalogu odpadów

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii. Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW

Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii. Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW Model matematyczny Jest to teoretyczny opis danego zjawiska na podstawie bieżącej wiedzy (często zwany

Bardziej szczegółowo

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Cechy jakościowe są to cechy, których jednoznaczne i oczywiste scharakteryzowanie za pomocą liczb jest niemożliwe lub bardzo utrudnione. nominalna porządek

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę) PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Prognozy demograficzne

Prognozy demograficzne Prognozy demograficzne Zadaniem prognoz demograficznych jest ustalenie przyszłego stanu i struktury ludności zarówno dla całego kraju jak i jego regionów. Jednostkami badania które dotyczą prognozy mogą

Bardziej szczegółowo

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ekologia wyk. 1 wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ochrona środowiska Ekologia jako dziedzina nauki jest nauką o zależnościach decydujących

Bardziej szczegółowo

Testy zgodności. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 11

Testy zgodności. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 11 Testy zgodności Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej 27. Nieparametryczne testy zgodności Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975.

Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. Syntetyczna ocena wyników płodności kohortowej według wykształcenia kohorty urodzeniowe 1951 1975. E.Frątczak A.Ptak-Chmielewska M.Pęczkowski I.Sikorska Zakład Analizy Historii Zdarzeń i Analiz Wielopoziomowych

Bardziej szczegółowo

Biowęgiel jako materiał pomocniczny w procesie kompostowania i wermikompstowania

Biowęgiel jako materiał pomocniczny w procesie kompostowania i wermikompstowania Biowęgiel jako materiał pomocniczny w procesie kompostowania i wermikompstowania dr inż. Krystyna Malińska Wydział Infrastruktury i Środowiska Politechnika Częstochowska Rola biowęgla w kompostowaniu 1.

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Ekologia ogólna. wykład 6. Ekologia populacji (cd)

Ekologia ogólna. wykład 6. Ekologia populacji (cd) Ekologia ogólna wykład 6 Ekologia populacji (cd) Struktura przestrzenna rozmieszczenie równomierne zapewnia maksymalną separację osobników środowisko homogenne + antagonizmy (allelopatia u roślin) wykład

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Wykrywalność ptaków: metody szacowania i czynniki na nią wpływające

Wykrywalność ptaków: metody szacowania i czynniki na nią wpływające Wykrywalność ptaków: metody szacowania i czynniki na nią wpływające Przemysław Chylarecki Pracownia Badań Ornitologicznych MiIZ PAN Zadanie realizowane w ramach umowy nr OR.271.3.12.2015 z dnia 18 maja

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji biologii w gimnazjum klasa I

Konspekt lekcji biologii w gimnazjum klasa I mgr Piotr Oleksiak Gimnazjum nr.2 wopatowie. Temat. Cechy populacji biologicznej. Konspekt lekcji biologii w gimnazjum klasa I Zakres treści: Populacja cechy charakterystyczne: liczebność, zagęszczenie,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

14 Modele z czasem dyskretnym

14 Modele z czasem dyskretnym 14 Modele z czasem dyskretnym Przykłady i zadania z tego rozdziału ilustrują materiał zawarty w rozdziałach 12 i 15 książki 141 Metoda pajęczynowa PRZYŁAD 141 Na poniższych rysunkach zilustrowano metodę

Bardziej szczegółowo

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Katowice, 24 czerwca 2015 Rozbudowa infrastruktury informatycznej gromadzenia, przetwarzania i analizy danych środowiskowych Projekt współfinansowany

Bardziej szczegółowo

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1 Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZYCH Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził. Skład podgrupy 1....

Bardziej szczegółowo

Ekotoksykologia. Ekotoksykologia stosowana

Ekotoksykologia. Ekotoksykologia stosowana Ekotoksykologia Ekotoksykologia stosowana Ocena ryzyka środowiskowego Ocena skutków środowiskowych Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku UJ Ul. Gronostajowa 7, Kraków pok. 2.1.2 http://www.eko.uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną

Bardziej szczegółowo

Czynniki kształtujące płodność samic jelenia (Cervus elaphus) w północno-wschodniej Polsce

Czynniki kształtujące płodność samic jelenia (Cervus elaphus) w północno-wschodniej Polsce Uniwersytet Warszawski Wydział Biologii Tomasz Borowik Czynniki kształtujące płodność samic jelenia (Cervus elaphus) w północno-wschodniej Polsce Autoreferat rozprawy doktorskiej wykonanej w Instytucie

Bardziej szczegółowo

Interakcje. Konkurencja. wykład 2

Interakcje. Konkurencja. wykład 2 Interakcje. Konkurencja wykład 2 Ekologiczna istota konkurencji Kiedy konkurujące gatunki mogą współwystępować? Kiedy na skutek konkurencji jeden z nich wyginie? wykład 2/2 Tempo wzrostu populacji Tempo

Bardziej szczegółowo

Konkurencja. Wykład 4

Konkurencja. Wykład 4 Konkurencja Wykład 4 W terenie Eksperyment w terenie 1. manipulacja liczebnością jednego lub dwóch konkurentów 2. obserwacja zmian przeżywalności, płodności itd. 3. porównanie z parametrami obserwowanymi

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące

Bardziej szczegółowo

Wpływ produktywności pierwotnej łąk na demografię, dynamikę oraz kondycję populacji norników Microtus

Wpływ produktywności pierwotnej łąk na demografię, dynamikę oraz kondycję populacji norników Microtus Kamil Bartoń Zakład Badania Ssaków PAN, Białowieża Wpływ produktywności pierwotnej łąk na demografię, dynamikę oraz kondycję populacji norników Microtus Autoreferat rozprawy doktorskiej wykonanej w Zakładzie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:

Bardziej szczegółowo

Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat

Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03 Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. # # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne 1 Wybrane testy nieparametryczne 1. Test chi-kwadrat zgodności z rozkładem oczekiwanym 2. Test chi-kwadrat niezależności dwóch zmiennych kategoryzujących 3. Test U Manna-Whitney

Bardziej szczegółowo

EKOLOGIA J = Ekologia zespołów. Struktura zespołów. Bogactwo i jednorodność gatunkowa

EKOLOGIA J = Ekologia zespołów. Struktura zespołów. Bogactwo i jednorodność gatunkowa EKOLOGIA Ekologia zespołów Ekologia 1 Struktura zespołów Jak można scharakteryzować strukturę zespołu: cechy charakterystyczne Ile gatunków (bogactwo gatunkowe) Względna częstość występowania (dominacja,

Bardziej szczegółowo

Zagrajmy w ekologię gra dydaktyczna.

Zagrajmy w ekologię gra dydaktyczna. 1 Zagrajmy w ekologię gra dydaktyczna. Czas trwania zajęć: 45 minut Podstawowe pojęcia: - populacja, - gatunek, - łańcuch pokarmowy, - sieć pokarmowa, - poziom troficzny, - producent, - konsument, - równowaga

Bardziej szczegółowo

Analiza przeżycia Survival Analysis

Analiza przeżycia Survival Analysis Analiza przeżycia Survival Analysis 2013 Analiza przeżycia Doświadczenie dynamiczne - zwierzęta znikają lub pojawiają się w czasie doświadczenia Obserwowane zdarzenia: zachorowanie, wyzdrowienie, zejście,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego r = U t Z t L t gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

27.10. 2011. Wzrost zależny od zagęszczenia

27.10. 2011. Wzrost zależny od zagęszczenia 27.10. 2011 Wzrost zależny od zagęszczenia Ochrona pop. zwierząt Rycina z Turchin 1999 Zagadnienie regulacji populacji Mechanizmy negatywnej zależności od zagęszczenia Model wzrostu logistycznego Założenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) Rodzaje tablic: kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji, przekrojowa, która przedstawia hipotetyczny proces

Bardziej szczegółowo

Syntetyczne miary reprodukcji ludności

Syntetyczne miary reprodukcji ludności Syntetyczne miary reprodukcji ludności Wprowadzenie Reprodukcja ludności (population reproduction) jest to odtwarzanie (w czasie) liczby i struktury ludności pod wpływem ruchu naturalnego i ruchu wędrówkowego.

Bardziej szczegółowo

Dyskretne modele populacji

Dyskretne modele populacji Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 19 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYMAGANE PRZEZ REACH

BADANIA WYMAGANE PRZEZ REACH DANIA WYMAGANE PRZEZ REACH WYKONYWANE W INSTYTUCIE PRZEMYSŁU ORGANICZNEGO Poz. w zał. VII i IX Badania fizykochemiczne Warszawa 7.1. Stan skupienia substancji w 20 o C i 101,3 kpa BF 7.2. Temperatura topnienia/krzepnięcia

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej.

Wyniki badań z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej. Wyniki badań z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej. Tytuł zadania: Analiza zmienności cech użytkowych i reprodukcyjnych oraz jakości jaj wylęgowych hodowlanych populacji

Bardziej szczegółowo

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II

METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

Rozkłady dwuwymiarowe. Tablice dwudzielcze. Przykład (wstępny):

Rozkłady dwuwymiarowe. Tablice dwudzielcze. Przykład (wstępny): Rozkłady dwuwymiarowe Rozkłady brzegowe Rozkłady warunkowe Niezależność Kowariancja Współczynnik korelacji (Przykłady na tablicy) Tablice dwudzielcze Najprostsze tablice 2x2 : dwa rzędy i dwie kolumny

Bardziej szczegółowo

Interakcje. Konkurencja a zespół organizmów

Interakcje. Konkurencja a zespół organizmów Interakcje Konkurencja a zespół organizmów Zespół organizmów Zbiór gatunków (populacji) wykorzystujących tę samą przestrzeń w tym samym czasie wszystkie gatunki na danym obszarze uwarunkowania środowiskowe

Bardziej szczegółowo

Drapieżnictwo II. (John Stuart Mill 1874, tłum. własne)

Drapieżnictwo II. (John Stuart Mill 1874, tłum. własne) Drapieżnictwo II Jeżeli w ogóle są jakikolwiek świadectwa celowego projektu w stworzeniu (świata), jedną z rzeczy ewidentnie zaprojektowanych jest to, by duża część wszystkich zwierząt spędzała swoje istnienie

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU

WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU WYKŁAD 3. DYNAMIKA ROZWOJU POPULACJI DR WIOLETA DROBIK WSTĘP Podstawy matematyczne Ciąg Granica funkcji Ciągłość funkcji Pochodna i całka CIĄG Lista ponumerowanych elementów pewnego zbioru Ciąg to dowolna

Bardziej szczegółowo

Charakteryzując populacjędanego gatunku uwzględniamy zarówno czynniki zewnętrzne i wewnętrzne:

Charakteryzując populacjędanego gatunku uwzględniamy zarówno czynniki zewnętrzne i wewnętrzne: Ekologia nauka o strukturze i funkcjonowaniu przyrody Ekologia (gr.oíkos (οκος) + -logia (-λογία) = dom (stosunki Ŝyciowe) + nauka) nauka o strukturze i funkcjonowaniu przyrody, zajmująca się badaniem

Bardziej szczegółowo

Właściwy dobór metod obserwacji i wskaźników w ocenie wpływu farm wiatrowych na bioróżnorodność ptaków i nietoperzy

Właściwy dobór metod obserwacji i wskaźników w ocenie wpływu farm wiatrowych na bioróżnorodność ptaków i nietoperzy Właściwy dobór metod obserwacji i wskaźników w ocenie wpływu farm wiatrowych na bioróżnorodność ptaków i nietoperzy Marek Ksepko Badania monitoringowe zagadnienia podstawowe (Wytyczne: PSEW 2008, GDOŚ

Bardziej szczegółowo

Wciornastek tytoniowiec (Thrips tabaci Lindeman, 1888 ssp. communis Uzel, 1895

Wciornastek tytoniowiec (Thrips tabaci Lindeman, 1888 ssp. communis Uzel, 1895 Wciornastek tytoniowiec (Thrips tabaci Lindeman, 1888 ssp. communis Uzel, 1895 1. Systematyka Rząd - przylżeńce (Thysanoptera) Rodzina - wciornastkowate (Thrypidae) 2. Biologia i opis gatunku: Gatunek,

Bardziej szczegółowo

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1 Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.

Bardziej szczegółowo

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny?

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny? Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny? Gdy: badana cecha jest mierzalna (tzn. posiada rozkład ciągły); badana cecha posiada rozkład normalny; dysponujemy pojedynczym wynikiem;

Bardziej szczegółowo

Wojciech Skwirz

Wojciech Skwirz 1 Regularyzacja jako metoda doboru zmiennych objaśniających do modelu statystycznego. 2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Część teoretyczna - Algorytm podziału i ograniczeń - Regularyzacja 3. Opis wyników badania

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH I ARKUSZE KALKULACYJNE

BAZY DANYCH I ARKUSZE KALKULACYJNE BAZY DANYCH I ARKUSZE KALKULACYJNE Definicje Baza danych to zbiór informacji zapisanych w ściśle określony sposób, o określonej z góry strukturze. Nazwą baza danych nazywamy zarówno taki zbiór informacji

Bardziej szczegółowo

Jak ustalić datę poczęcia?

Jak ustalić datę poczęcia? Jak ustalić datę poczęcia? Ciąża rozpoczyna się w chwili zapłodnienia komórki jajowej. Czy jest możliwe dokładne wyznaczenie dnia w którym do tego doszło? Istnieją kalkulatory, które obliczają prawdopodobną

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Wykorzystaniem biowęgla jako podłoża w produkcji szklarniowej ogórka i pomidora

Wykorzystaniem biowęgla jako podłoża w produkcji szklarniowej ogórka i pomidora Agnieszka Medyńska-Juraszek, Irmina Ćwieląg-Piasecka, Magdalena Dębicka 1, Piotr Chohura, Cecylia Uklańska Pusz 2 1 Instytut Nauk o Glebie i Ochrony Środowiska, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu ul.

Bardziej szczegółowo

Baza danych i opracowania excelowe Zdjęcia, mapy, rysunki Testy statystyczne Literatura naukowa

Baza danych i opracowania excelowe Zdjęcia, mapy, rysunki Testy statystyczne Literatura naukowa ORGANIZACJA PRACY Zadanie na dzisiaj 1. Tworzymy na pulpicie katalog 12456 i 12457 (numery indeksów osób z pary) 2. W katalogu tym tworzymy podkatalogi: Baza danych i opracowania excelowe Zdjęcia, mapy,

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Czy istnieje związek, a jeśli tak, to jak silny jest pomiędzy np. wykształceniem personelu a jakością świadczonych usług? Ogólnie szukamy miary zależności (współzależności),

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności skala nominalna

Badanie zależności skala nominalna Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność

Bardziej szczegółowo

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0 Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy

Bardziej szczegółowo

rczość pokarmowa Optymalizacja Ŝerowania

rczość pokarmowa Optymalizacja Ŝerowania Wybiórczo rczość pokarmowa Optymalizacja Ŝerowania I. prawo termodynamiki Energia nie moŝe powstawać z niczego II. prawo termodynamiki Podczas przemian pewna ilość energii jest tracona I. prawo termodynamiki

Bardziej szczegółowo

Ekologia 3/21/2018. Organizacja wykładów, 2017/2018 (14 x ~96 min) Studiowanie (na Uniwersytecie Jagiellońskim)

Ekologia 3/21/2018. Organizacja wykładów, 2017/2018 (14 x ~96 min) Studiowanie (na Uniwersytecie Jagiellońskim) Prof. dr hab. Ryszard Laskowski Instytut Nauk o Środowisku ul. Gronostajowa 7, pok. 2.1.2 www.eko.uj.edu.pl/laskowski konsultacje: środy, 10.00-11.30 1. Organizacja i przedmiot kursu 2. Ekosystemy 1/20

Bardziej szczegółowo

Program naprawczy Lean Navigator

Program naprawczy Lean Navigator Program naprawczy Lean Navigator OLSZTYN 2015 OPIS PRODUKTU Program Naprawczy Lean Navigator jest produktem skierowanym do przedsiębiorstw pragnących kompleksowo usprawnić swoją sytuację organizacyjną

Bardziej szczegółowo

zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka MODELE

zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka MODELE zestaw zadań nr 7 Cel: analiza regresji regresja prosta i wieloraka Przebieg regresji liniowej: 1. Znaleźć funkcję y=f(x) (dopasowanie modelu) 2. Sprawdzić: a) Wsp. determinacji R 2 b) Test istotności

Bardziej szczegółowo

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy

Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Badania obserwacyjne 1

Badania obserwacyjne 1 Badania obserwacyjne 1 Chorobowość Chorobowość (ang. prevalence rate) liczba chorych w danej chwili na konkretną chorobę w określonej grupie mieszkańców (np. na 100 tys. mieszkańców). Współczynnik ten

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo