stopie szaro ci piksela ( x, y)

Podobne dokumenty
Proste metody przetwarzania obrazu

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych

SEGMENTACJA OBRAZU Wprowadzenie

Listy i operacje pytania

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Problem decyzyjny naley do klasy NP. (Polynomial), jeeli moe by rozwizany w czasie conajwyej wielomianowym przez algorytm A dla DTM.

1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0

Caªkowanie numeryczne - porównanie skuteczno±ci metody prostokatów, metody trapezów oraz metody Simpsona

Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów

Temat: Programowanie zdarzeniowe. Zdarzenia: delegacje, wykorzystywanie zdarze. Elementy Windows Application (WPF Windows Presentation Foundation).

Algorytmy kodowania predykcyjnego

Kompresja obrazu z wykorzystaniem transformaty Karhunena-Loeve

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Plan wykładu. Reguły asocjacyjne. Przykłady asocjacji. Reguły asocjacyjne. Jeli warunki to efekty. warunki efekty

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy

Ekonometria - wykªad 8

Implementacja filtru Canny ego

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017

WYKŁAD 10. Wzorce projektowe czynnociowe Command Strategy

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia.

Detekcja twarzy w obrazie

Proste metody segmentacji

PRZYPOMNIENIE Ka»d przestrze«wektorow V, o wymiarze dim V = n < nad ciaªem F mo»na jednoznacznie odwzorowa na przestrze«f n n-ek uporz dkowanych:

Segmentacja obrazów cyfrowych z zastosowaniem teorii grafów - wstęp. autor: Łukasz Chlebda

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Publikacje nauczycieli

obsług dowolnego typu formularzy (np. formularzy ankietowych), pobieranie wzorców formularzy z serwera centralnego,

WYKŁAD 12. Wzorce projektowe czynnociowe State Mediator

Wykład 6. Analiza kształtu histogramu jasności: Ridler, 1978 Otsu, 1979 Lloyd, 1985 Kittler, 1986 Yani, 1994 Yawahar, 1997 PROGOWANIE

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

Szukanie najkrótszych dróg z jednym ródłem

Temat: Geometria obliczeniowa cz II. Para najmniej odległych punktów. Sprawdzenie, czy istnieje para przecinajcych si odcinków.

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego.

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

WYKŁAD 12. Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów

WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska

Operacje morfologiczne

Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 6 AiR III

Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE

Podstawowe techniki segmentacji obszarów

Wprowadzenie do algorytmów. START

dr in. Artur Bernat, KMP, WM., PKos., wykład wstpny V (rodowisko Matlab), strona: 1

Lekcja 12 - POMOCNICY

Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ

1. Klasa typu sealed. Przykład 1. sealed class Standard{ class NowyStandard:Standard{ // błd!!!

Sposoby przekazywania parametrów w metodach.

Statyczna próba skrcania

Standardy danych w tagu EPC

ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu:

INSTYTUT TECHNIKI Zakad Elektrotechniki i Informatyki mdymek@univ.rzeszow.pl COREL PHOTO-PAINT

Wzorce projektowe kreacyjne

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6

Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe

Obwody sprzone magnetycznie.

KONKURENCJA DOSKONA!A

Ekonometria Bayesowska

1. Odcienie szaro±ci. Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem.

Diagnostyka obrazowa

Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Projektowanie algorytmów rekurencyjnych

Temat: Problem najkrótszych cieek w grafach waonych, cz. I: Algorytmy typu label - setting.

Przeksztaªcenia punktowe i geometryczne

Transformata Fouriera

Wykªad 6: Model logitowy

Stawiajc krzyyk w odpowiedniej wartoci mona zapisa dowolnego binarnego reprezentanta liczby dziesitnej x x x x x

Klonowanie MAC adresu oraz TTL

Liczby rzeczywiste poziom Arkusz podstawowy

Zadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy:

Java Code Signing Uycie certyfikatów niekwalifikowanych do podpisywania kodu w technologii Java. wersja 1.1 UNIZETO TECHNOLOGIES SA

Kompresja danych - wprowadzenie. 1. Konieczno kompresji 2. Definicja, typy kompresji 3. Modelowanie 4. Podstawy teorii informacji 5.

POLITECHNIKA KRAKOWSKA im.t.kociuszki. Instytut Informatyki Stosowanej, WM Zakład Systemów Multimedialnych i Informacyjnych.

Ćwiczenia z grafiki komputerowej 5 FILTRY. Miłosz Michalski. Institute of Physics Nicolaus Copernicus University. Październik 2015

Temat: Algorytmy zachłanne

Bazy danych. Plan wykładu. Zalenoci funkcyjne. Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania A B

Metoda statystycznej oceny klasy uszkodze materiałów pracujcych w warunkach pełzania *

Informacje pomocnicze

INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU C-STATION

Oba zbiory s uporz dkowane liniowo. Badamy funkcj w pobli»u kresów dziedziny. Pewne punkty szczególne (np. zmiana denicji funkcji).

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu

Wzór Załcznik nr 3. Rozliczenie miesicznego dofinansowania do wynagrodze pracowników niepełnosprawnych za okres roczny

Temat: Liniowe uporzdkowane struktury danych: stos, kolejka. Specyfikacja, przykładowe implementacje i zastosowania. Struktura słownika.

Operator rozciągania. Obliczyć obraz q i jego histogram dla p 1 =4, p 2 =8; Operator redukcji poziomów szarości

Metody Informatyczne w Budownictwie Metoda Elementów Skoczonych ZADANIE NR 1

Rozwi zanie równania ró»niczkowego metod operatorow (zastosowanie transformaty Laplace'a).

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III

Spis treści. strona 1 z 11

rozpoznawania odcisków palców

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Zasady doboru zaworów regulacyjnych przelotowych - powtórka

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk

Algorytmy genetyczne

Transkrypt:

I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie. Jest to szybka i szeroko stosowana technika. Progowanie polega na okreleniu pewnej wartoci progowej t (w skali obrazu) oraz porównaniu wartoci kadego punktu obrazu z dan wartoci progow. Dziki odpowiednio dobranej wartoci progowej mona wyróni w obrazie obszary okrelonego typu. Istnieje kilka metod wyodrbniania obszarów przez progowanie. Najprostsza polega na ustaleniu jednej wartoci progu i przydzieleniu kademu elementowi obrazu (pikselowi) odpowiedniej wartoci 0 lub 1, postpujc zgodnie ze wzorem: J 1: > t = w 0 : y ), (1) t gdzie t próg, stopie szaroci piksela ( x,, warto po progowaniu. Warto 0 moe oznacza kolor czarny, a warto 1 kolor biały, nie jest to jednak reguł. Powysza operacja opisuje transformacj obrazu ródłowego w odcieniach szaroci w obraz wyjciowy, tzw. obraz binarny. Czsto te operacj tak, która w wyniku daje obraz binarny, nazwa si binaryzacj obrazu. W obrazie tym punkty > t s punktami obiektu, natomiast punkty t tworz tło. W powyszej metodzie uyto tylko jednego progu. Operacj, w której uywamy wicej progów nazywamy progowaniem wielokryterialnym. W wyniku takiej operacji powstaje obraz, który nie jest binarny, ale złoony z segmentów o rónych poziomach szaroci. Dla przykładu w przypadku, gdy okrelono progi, operacja taka okrelona jest nastpujco: 0 : t1 = 1: t1 < t : > t () Gdy warto progu jest ustalana na podstawie całego obrazu to mówimy, e mamy do czynienia z wyznaczaniem progu globalnego globalny próg jasnoci. 1

Gdy warto progu zaley od współrzdnych przestrzennych ( x, obrazu to mówimy, e próg jest ustalany dynamicznie dynamiczny próg jasnoci, dla przykładu : J : > t( = 0 : t( (3) gdzie t oznacza próg, którego warto zaley od współrzdnych y. Ponadto, gdy próg jest zarówno zaleny od treci obrazu, tj. wartoci oraz od pewnej cechy obrazu p np. redniej jasnoci obrazu w pewnym otoczeniu, to próg jest okrelany mianem lokalnego lokalny próg jasnoci. Podstawowym problemem przy operacji progowania jest automatyczne oszacowanie wartoci progowej. Jest to problemem złoony i istnieje kilka metod znajdowania optymalnego progu. W swojej pracy przedstawi dwie metody progowania globalnego: metod wykorzystujc histogram oraz metod wyznaczania progu na podstawie prostej statystyki obrazu.

II. Metody progowania. METODA I zastosowanie histogramu. Jedn z prostszych metod wyznaczania progu jest uycie histogramu. Przyjmijmy, e histogram ma rozkład bimodalny, tzn. e obecne s dwa piki odpowiednio obrazu i tła. Wtedy jako próg przyjmujemy takie miejsce, które odpowiada minimum midzy pikami histogramu. W ten sposób dzielimy obraz na dwie klasy obiekty i tło. Rys.1: Histogram o rozkładzie Wyszukujc progu moemy postpowa zgodnie z algorytmem: 1. Przyjmujemy pocztkow warto progu t.. Obliczamy redni warto czerni t cz wszystkich pikseli poniej progu t. 3. Obliczamy redni warto bieli t b wszystkich pikseli powyej progu t. t 4. Obliczmy now warto progu: cz + t t = b 5. Powtarzamy kroki 4, a t przestanie si zmienia. Czsto wybór progu na podstawie globalnego histogramu jest trudny, gdy np. trudno jest dokładnie wskaza dół doliny midzy pikami, gdy dolina jest płaska i szeroka oraz nasycona szumami. Poniewa histogram zawiera jedynie informacje o czstoci wystpowania jasnoci pikseli w obrazie, nie zawiera natomiast informacji o ich przestrzennym rozłoeniu, std te czsto wyniki uzyskane t metod nie s zadawalajce. 3

Algorytm w postaci pseudokodu: Dane: Powysza metoda została zaimplementowana w dołczonym programie. Poniej przedstawiam porównanie obrazu oryginalnego i obrazu po progowaniu metod histogramow. Dla podanego obrazka warto progu została obliczona na 145. Rys.: Obraz oryginalny Rys.3: Wynik działania algorytmu stosujcego histogram, próg - 145 METODA II wyznaczanie progu na podstawie prostej statystyki obrazu. Zakładamy, e obraz moemy podzieli na dwie klasy obiekty i tło. Tym razem nie musimy ju konstruowa histogramu, wystarczy e skorzystamy z pewnej statystyki. Algorytm ten składa si z dwóch kroków: 4

1. Wyznaczenie modułu gradientu jasnoci dla kadego punktu obrazu: gdzie: G x ( = J(x+1, J(x 1, G y ( = J( y+1) J( y 1). Obliczenie progu według wzoru: G( = max { G x (, G y ( } (4) t = x y x G( y G( Przy uyciu tej metody, w przeciwiestwie do poprzedniej, uzyskuje si progi do dobrze spełniajce kryterium uytkownika. Algorytm w postaci pseudokodu: Dane: Powysza metoda została zaimplementowana w dołczonym programie. Poniej przedstawiam porównanie obrazu oryginalnego i obrazu po progowaniu metod histogramow. Dla podanego obrazka warto progu została obliczona na 107. (5) Rys.4: Obraz oryginalny Rys.5: Wynik działania algorytmu korzystajcego z prostej statystyki obrazu, próg - 107 5