WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Podobne dokumenty
Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU

Badania modelowe przelewu mierniczego

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21

Rys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

prędkości przy przepływie przez kanał

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

Pomiary natężenia przepływu gazów metodami: zwężkową i kalorymetryczną

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

Wojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Aerodynamika i mechanika lotu

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

SPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych

BADANIE PRZELEWU MIERNICZEGO

Zadanie 1. Zadanie 2.

Układy pomiarowe natężenia przepływu paliwa do wtryskiwaczy

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO

ZWĘŻKI POMIAROWE według PN-EN ISO 5167:2005 dla D 50 mm ASME-MFC-14M-2003 dla D < 50 mm

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Siatka spiętrzająca opis czujnika do pomiaru natężenia przepływu gazów. 1. Zasada działania. 2. Budowa siatki spiętrzającej.

Przetwornik wielu zmiennych 267/269CS Kompensacja przepływu Wiadomości ogólne

BADANIE WYPŁYWU CIECZY ZE ZBIORNIKA

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa

PRAWO WODNE: URZĄDZENIA POMIAROWE W AKWAKULTURZE DR INŻ. ANNA M. WIŚNIEWSKA

Pomiar natęŝeń przepływu gazów metodą zwęŝkową

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

PRZEMYSŁOWY POMIAR PRZEPŁYWU CIECZY

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Statyka płynów - zadania

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie.

Przemysłowe Systemy Automatyki ĆWICZENIE 1

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

SYSTEM DO POMIARU STRUMIENIA OBJĘTOŚCI WODY ZA POMOCĄ ZWĘŻKI

Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza.

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

POLITECHNIKA KRAKOWSKA

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w24) BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU

Supply air nozzle. Wymiary

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Wyznaczanie charakterystyk przepływu cieczy przez przelewy

II.B ZESTAWY MONTAŻOWE GAZOMIERZY ZWĘŻKOWYCH Z PRZYTARCZOWYM SZCZELINOWYM ODBIOREM CIŚNIENIA

Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

TEMAT : WYZNACZANIE WYKŁADNIKA POTĘGOWEGO CZASU WYPŁYWU WODY W ZALEŻNOŚCI OD GŁĘBOKOŚCI ZBIORNIKA

SENSORY I SYSTEMY POMIAROWE

Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

ZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 2014, s

Ćwiczenie M-5 Pomiar strumienia masy i objętości część I

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

(równanie Bernoulliego) (15.29)

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II

Sonda pomiarowa Model A2G-FM

1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome

Podstawy fizyki wykład 5

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Dysze PN6... PN200 (kg/cm ) Rozróżnia się następujące rodzaje zwężek: Do pomiarów szczelinowych Kryza ISA - rodzaj K /według rysunku 1/

BADANIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

Modelowanie wybranych zjawisk fizycznych

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

BADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.

Podstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów

MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

PL B1. Politechnika Warszawska,Warszawa,PL BUP 25/03. Mateusz Turkowski,Warszawa,PL Tadeusz Strzałkowski,Warszawa,PL

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH

Przepływy laminarne - zadania

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

Transkrypt:

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V

metoda masowa. (2) Obiekt badań

Pomiar strumienia objętości metoda zwężkowa z

Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-2 (3) Z równania ciągłości przepływu otrzymujemy (4) Definiując moduł zwężki jako (5) gdzie: m moduł zwężki, d β = 2 1 d - przewężenie Podstawiając równania (4-5) do (3) otrzymamy (6)

2 2 p1 v2 2 p2 v2 + m = + g 2g g 2g v ( 2 1 m ) = = = 1 m p p 2 2 1 2 2g v v 2g 2 2 2 4 g p p 1 2 g 1 2 p 1 β (7) (8) (9) (10) Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi q ' = v A = A 1 V 2 2 2 4 1 2 p β (11)

Zależność (11) nie uwzględnia strat oraz innych czynników wpływających na pomiar strumienia objętości. Stąd wprowadza się współczynnik korygujący wartość mierzonego strumienia objętości (12) (13) C współczynnik przepływu zwężki (prawie stały), zależny od liczby Reynoldsa, rodzaju zwężki (kryza, dysza, zwężka Venturiego), modułu zwężki, punktów pomiaru ciśnienia, zaburzenia profilu prędkości, zjawiska kontrakcji. p = f(q V) - charakterystyka zwężki C 0,6 dla kryz, C 0,98 dla dyszy i zwężek

dla kryz: C 2,1 8 = 0,5959 + 0, 0312 0,184 + β β 91,78β Re D 0,75 1 2,5 (14) d β = d 1 2 1 4 C β Re

dla dysz: 0,5 C = 0,9975 + 6,35β 0,5 Re D 1 (15) β = d d 1 2 1 C 4 β Re

zwężki Venturiego: Zwężka Venturiego: a) konfuzor b) konfuzor-dyfuzor

Zjawisko kontrakcji strugi ponieważ A > A > A v < v < v 1 2 C 1 2 C (16) (17) (18)

Zdefiniujmy współczynnik (19) Jeśli A C =A 2 to χ=1 Ciśnienie w przekroju C wynosi 2 2 vc v2 pc + = p2 + 2 2 A2 1 vcac = v2a2 vc = v2 = v2 A χ p 2 2 v2 1 v2 + = p + 2 2 χ 2 C 2 2 v2 1 pc = p2 1 2 2 χ Ciśnienie w przekroju C jest mniejsze niż ciśnienie w przewężeniu. C (20) (21) (22) (23)

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Pitota Pomiar ciśnienia całkowitego (24)

Po podłączeniu do manometru różnicowego z pomiarem ciśnienia otoczenia otrzymamy skąd (25) (26) Jeśli m << (27)

Z równania Bernoulliego: (28)

Po podstawieniu: otrzymamy ( ) 2 p + + b + gz v p b g z h + = g 2g g, (29) a po uproszczeniu (30)

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Prandtla

p = p A 2 v pa = p + + g z, 2 p = p + g z, B 2 v p + + g z = p + mg z, 2 2 v = ( m ) g z, 2 v = B m ( ) m g z (31) (32) (33) (34) (35) (36)

Pomiar strumienia objętości - rotametr Siły działające na pływak: siła ciężkości pływaka (działająca pionowo do dołu), siła tarcia przepływającego płynu o powierzchnię boczną pływaka (działająca do góry), siła wyporu, wywołana różnicą ciśnień pod i nad pływakiem (działająca do góry).

Jeśli pływak spoczywa w najniższym położeniu to działają na niego dwie siły V p objętość pływaka, p gęstość pływaka, gęstość płynu. Podczas przepływu (gdy pływak jest zawieszony na pewnej wysokości) dodatkowo działa na niego siła wynikająca z różnicy ciśnień (równanie Bernoulliego). ( ) ( ) V g p p A p p 1 2 p = 0 A p pole największego przekroju pływaka, A=A 2 -A p (37) (38) (39)

Po zastosowaniu podobnych obliczeń jak dla zwężki pomiarowej otrzymamy ( ) 2 ' p p v p gv q A A α = Strumień ten zależy od warunków pomiaru (p,t,φ), chcąc zmierzyć strumień w innych warunkach należy rotametr przeskalować. (41) (40) 1 1 x p x x x k α α = (42)

1 1 1 x p x x x k α α = natomiast dla gazów 1 1 x p p x k = = = (43) (44)

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz wyporowy a) z przekładnią zębatą b) krzywkowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz turbinowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz magnetyczny e = Bdv (45) q v = π de 4B (46) B gęstość strumienia magnetycznego e siła elektromotoryczna

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz ultradźwiękowy a prędkość propagacji fali w płynie l odległość pomiędzy przetwornikami Czas przejścia fali zgodnie z kierunkiem przepływu t 1 l = a + v cosθ Czas przejścia fali przeciwnie do kierunku przepływu t 2 l = a v cosθ (47) (48)

Różnica czasów wynosi: 1 1 a + v cos θ a v cos 2v cos = θ = θ t t l l l 1 2 (49) Stąd prędkość przepływu płynu (50) Zalety przepływomierza: bezkontaktowy pomiar wewnętrzny (idealne rozwiązanie dla pomiaru przepływu cieczy silnie agresywnych lub w przypadku wysokich ciśnień), możliwość bezpośredniego montażu na istniejącej instalacji (uruchomienie układu pomiarowego bez przerywania procesu), pomiar nieinwazyjny nie wprowadza spadku ciśnienia, brak części ruchomych (wysoka trwałość).

Pomiar strumienia objętości w kanałach otwartych. Przelew mierniczy. Duży otwór to jest otwór, którego wymiary pionowe są porównywalne z głębokością na jakiej się znajduje.

Prędkość wypływu cieczy przez duży otwór określa wzór Torricellego (51) Przez elementarną powierzchnię (52) wypływa ciecz o elementarnym strumieniu objętości b ( z) dq v' = 2gz dz. sinα Strumień objętości wypływającej przez całą powierzchnię A wynosi 2 v q ' = dq = v A 2g sinα h h 1 ( ) b z zdz. Rzeczywisty strumień objętości wypływającej cieczy wynosi 2g = µ = µ = µ ( ) α 2 qv q v' dqv b z zdz. sin A h h 1 (53) (54) (55)

Dla otworu prostokątnego w pionowej ścianie b z = b = const, sin =1, zatem ( ) α ( ) h 3 3 2 2 v 2 1 h 2 2 q = µ b 2g zdz = µ b 2g h h 3 1 Jeśli h = 0, h = h otrzymamy wzór dla przelewu prostokątnego 1 2 (56) (57)

Przelewy wykorzystywane są do pomiaru strumienia objętości w przewodach (kanałach) otwartych. Przelew mierniczy musi spełniać następujące warunki: - ostrobrzeżny (ostre krawędzie przelewu), - odrywaniem strugi od przegrody (niezatopiony) - przepływ musi być swobodny i odbywać się nad przegrodą całą jej szerokością, - kształt przelewu musi być możliwie prosty. Charakterystyka przepływu przelewu

a) Przelew trójkątny, b) Przelew prostokątny c) prostokątny z przepływem pełną szerokością kanału

Charakterystyki przelewów mierniczych