POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących z prosymi źródłami sygnałów zmiennych, ich właściwościami i podsawowymi paramerami generowanych przez nie sygnałów. Dodakowo realizacja ćwiczenia pozwala na ugrunowanie umiejęności posługiwania się oscyloskopem analogowym jako narzędziem pomiarowym.. Wprowadzenie w emaykę ćwiczenia Zachodzącą w czasie zmianę wielkości fizycznych, jakimi są prąd i napięcie nazywamy sygnałem elekrycznym. Najczęściej spoykane sygnały elekryczne należą do grupy ak zwanych sygnałów analogowych (ciągłych w czasie. ym sygnałom poświęcone jes niniejsze ćwiczenie. Z sygnałem analogowym bezpośrednio związane są jego paramery czasowe (rys. i ampliudowe (rys.. Paramery czasowe analogowego sygnału elekrycznego Okres sygnału periodycznego f Czas rwania dodaniej części sygnału ( d Czas rwania ujemnej części sygnału ( u Faza począkowa sygnału Pole dodanie S + d Pole ujemne S u - d + u Rys.. Paramery czasowe analogowego sygnału elekrycznego - inerpreacja fizyczna paramerów Omawiany sygnał ma kszał fali prosokąnej (rysunek, niesymerycznej względem osi czasu, jak również o różnych czasach rwania dodaniej ( i ujemnej części ( fali. W podanym przykładzie ( τ > τ. Ławo zauważyć, że zarówno dodania jak i ujemna część fali mają swoją warość maksymalną; d i u. Warość d nazywana jes ampliudą dodanią lub dodanią warością szczyową sygnału, a warość u ampliudą ujemną lub ujemną warością szczyową. Zaem w przypadku sygnału zmiennego w czasie, jedną z wielkości opisujących en sygnał są jego warości maksymalne, czyli ampliudy lub inaczej warości szczyowe. Suma warości bezwzględnych ampliud, dodaniej d i ujemnej u przebiegu przemiennego, jes równa warości wielkości oznaczonej symbolem ss, nazywanej inaczej warością między-szczyową (warość szczy szczy. Obie wielkości j. warości ampliud d, u, jak i warość między-szczyowa ss sygnałów przemiennych, są prose w inerpreacji (parz rysunek. Oprócz wyżej wymienionych, zmienny w czasie sygnał, charakeryzują jeszcze rzy kolejne wielkości. Nazywamy je odpowiednio: Warość skueczna sygnału - oznaczona w niniejszym opracowaniu jako sk (w nazewnicwie angielskojęzycznym oznaczana symbolem eff. Reprezenuje ona warość sygnału zmiennego, kóry może wykonać aką samą pracę jak sygnał sałoprądowy spełniający nasępujący warunek DC sk (gdzie DC jes warością napięcia lub prądu sałego. Srona z 5
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Paramery ampliudowe analogowego sygnału elekrycznego Maksymalna warość dodania (ampliuda dodania d. Warość średnia sygnału śr. śr u ( d Maksymalna warość ujemna (ampliuda ujemna u. Waroć skueczna sygnału sk. sk u ( d Warość międzyszczyowa ss d + u Warość średnia z modułu funkcji śrb. śrb u ( d S d ss śrb sk S śr τ czas u Rys.. Objaśnienie sposobu inerpreacji paramerów ampliudowych sygnału analogowego (na rysunku pokazano jeden okres sygnału prosokąnego niesymerycznego; d, u ampliuda dodaniej i ujemnej części impulsu. Dla przebiegu symerycznego względem osi czasu d u ; ss warość między-szczyowa sygnału ss d + u ; śr warość średnia sygnału (określona w czasie jednego okresu; śrb warość średnia sygnału po deekcji (określona w czasie jednego okresu; sk warość skueczna sygnału; τ czas rwania dodaniej ampliudy sygnału; ( τ czas rwania ujemnej ampliudy sygnału; S, S pola powierzchni dodaniej i ujemnej części sygnału. Warość średnia z modułu warości funkcji - warość. Jes ona równa warości średniej przebiegu przemiennego po prosowaniu jego dodaniej i ujemnej części i w niniejszym opracowaniu oznaczana jes symbolem śrb. aki sposób przemiany sygnału nosi nazwę prosowania pełno-okresowego lub prosowania dwu-połówkowego. Na rysunku warość średnia z odpowiada warości średniej wyliczonej z sumy warości pól dodaniej S i ujemnej S części sygnału. Jes o warość (S +S rozłożona równomiernie na odcinku równym, co do długości, okresowi sygnału. Warość średnia sygnału, jes warością wyliczaną za jeden okres dla sygnału, kóry nie jes poddany procesowi prosowania (deekcji. Na rysunku omawiana warość średnia sygnału, odpowiada warości średniej sumy pola powierzchni dodaniej S i ujemnej S części sygnału zsumowanych z przynależnymi znakami (S S. Warość a jes eż rozłożona równomiernie na odcinku równym okresowi sygnału. W opracowaniu warość średnia jes oznaczana symbolem śr. Ławo zauważyć, że pomiędzy warościami wyżej wymienionych wielkości charakerysycznych dla sygnału, o kszałcie jak na rysunku słuszne są relacje: ss > d > sk > śrb > śr ( W przypadku sygnałów o kszałcie innym niż pokazany na rysunku, podane w zależności ( relacje mogą być inne. Warość każdej z wyżej omówionych wielkości charakerysycznych dla przebiegów zmiennych, może być przedmioem pomiaru. Dla każdego sygnału okresowego, można wyznaczyć warość liczbową określającą sosunek warości skuecznej ( sk ego przebiegu do jego warości średniej ( śrb. sk ( śrb Srona z 5
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Wyznaczony według wzoru ( współczynnik K nosi nazwę współczynnika kszału. Podobnie można wyznaczyć sosunek warości maksymalnej sygnału ( d lub u do jego warości skuecznej sk, czyli: F ( sk. gdzie: jes przyjęą do obliczeń bezwzględną warością maksymalną. Dla przebiegu symerycznego słuszne jes, że d u. Wyliczony według równania ( współczynnik F nosi nazwę współczynnika szczyu. Między współczynnikami szczyu i kszału słuszne są relacje K, F, F K. Z podanych powyżej uwag ławo wywnioskować, że ak zdefiniowane współczynniki kszału i szczyu są różne dla sygnałów o różnych kszałach. Dla sygnałów o idenycznych kszałach, niezależnie od częsoliwości ych sygnałów ich ampliudy i fazy począkowej, współczynniki K i F mają ą samą warość. Warości współczynników K i F, dla kilku podsawowych kszałów sygnałów elekrycznych zesawiono w abeli. abela. Zesawienie współczynników szczyu i kszału dla wybranych sygnałów zmiennych. Lp. Kszał sygnału Współczynnik Warość liczbowa Sinus rójką F, F, Prosoką π 8 F F.44,. F.7,.55 F 4 Połowa sinusoidy 5 Wyprosowana sinusoida F, F, K π F,,57 π F,44, K, 6 Wyprosowany rójką F, F,7, K,55 Określenie warości skuecznej analogowego sygnału zmiennego jes jednym z podsawowych zadań pomiarowych realizowanych w zakresie wyznaczania paramerów sygnałów zmiennych. Przedmioem doychczasowych rozważań były paramery charakeryzujące sygnał zmienny. Sygnały akie są wywarzane (generowane przez urządzenia elekroniczne nazywane generaorami. Podsawowymi paramerami charakeryzującymi generaor są: - rodzaj generowanego sygnału (kszał sygnału, np. sinusoidalny, prosokąny, rójkąny ip., - zakres zmian warości sygnału wyjściowego (warość minimalna, warość maksymalna oraz sposób jej zmiany (płynny, skokowy, - zakres zmian warości częsoliwości generowanego sygnału (minimalna częsoliwość i maksymalna częsoliwość, - sposób zmiany częsoliwości generowanego sygnału (najczęściej jes o płynna zmiana w podzakresie i skokowa przy zmianie zakresu, Srona z 5
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych - możliwość nakładania generowanego sygnału zmiennego na sygnał sałoprądowy, - oporność wewnęrzna generaora, - sałość częsoliwości generowanego sygnału. W szeregu zasosowaniach isony wpływ na użyeczność źródła sygnału zmiennego ma jego oporność wewnęrzna. Jej warość wpływa bezpośrednio na poziom generowanego sygnału wysępującego na zaciskach wyjściowych urządzenia (generaora. Jes o wynikiem działania dzielnika napięcia, jaki worzy z ą opornością wewnęrzną źródła, dołączona do jego zacisków, zewnęrzna oporność obciążenia (rys. Idealne źródło sygnału zmiennego o warości SEM E DU spadek napięcia na oporności wewnęrznej Oporność wewnęrzna źródła (R źr Prąd płynący w obwodzie (I O Oporność obciążenia (R O R źr I O ~ E DU R źr I O U R O I O R O ' Schema zasępczy rzeczywisego źródła sygnału zmiennego Warość sygnału (np. napięcia na zaciskach wyjściowych - ' źródła. Rys. Ilusracja mechanizmu powsawania dzielnika napięcia uworzonego przez oporność wewnęrzną źródła i oporność obciążenia. W ogólnym przypadku zarówno oporność wewnęrzna źródła jak i obciążenie są impedancjami. Wyjaśnienie ego zagadnienia wynika z dwu podsawowych zależności; prawo Ohma i drugie prawo Kirchoffa (prawa elekroechniki. W ogólnym przypadku zamias oporności w układzie wysępują impedancje; impedancja wewnęrzna źródła (generaora i impedancja obciążenia. Powoduje o bardziej skomplikowane obliczenia (liczby zespolone, ale wnioski końcowe są zbliżone do ych jakie uzyskujemy w przypadku kiedy do obliczeń przyjmujemy oporności. Wpływ oporności (impedancji elemenów lub urządzeń dołączanych do sieci elekrycznej badanego układu (elekrycznego lub elekronicznego powoduje zmiany w rozpływie prądów w ej sieci.. Wykonanie ćwiczenia Połączyć układ pomiarowy kórego schema przedsawiono na rysunku 5. Zasilanie układu makiey (wyjście ransformaora podłączyć do gniazda na płycie ylniej makiey dydakycznej. Włączyć zasilanie wyłącznikiem na płycie ylniej makiey oraz usawić przełącznik na płycie czołowej w pozycję deekory. Do gniazda współosiowego na płycie ylniej makiey doprowadzić sygnał serujący z generaora. Jednocześnie en sam sygnał doprowadzić do wejścia kanału I oscyloskopu (Y. Do wejścia drugiego kanału oscyloskopu (Y dołączyć sygnał z gniazda współosiowego umieszczonego na płycie czołowej makiey. Do zacisków radiowych na płycie czołowej makiey podłączyć mulimer cyfrowy (Meex pracujący jako wolomierz napięcia sałego na zakresie V (uwaga prawidłową na polaryzację napięcia sałego. Przełącznikami funkcyjnymi na płycie czołowej makiey usawić rodzaj sygnału (bez prosowania i z prosowaniem oraz rodzaj parameru ampliudowego kóry ma być mierzony.. Wykonanie pomiarów Do układu pomiarowwego (rys. 5, doprowadzić z generaora sygnał badany: sinusoida, o częsoliwości f khz i ampliudzie d u V. Dla ak usawionego sygnału zmierzyć jego warości; skueczną, średnią, szczyową i między-szczyową dla przypadku, kiedy badany sygnał Srona 4 z 5
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych zmienny nie jes prosowany i kiedy jes poddany prosowaniu jedno-połówkowemu oraz dwupołówkowemu. Sieć V / 5Hz ransformaor zasilający Generaor funkcyjny V /5Hz rójnik BNC Wejście sygnału badanego Zasilanie Makiea dydakyczna wyjście oscyloskop Płya ylnia makiey Płya czołowa makiey wyjście MEEX Oscyloskop Y Y Mulimer cyfrowy "MEEX" Rys. 5. Schema połączeń urządzeń na sanowisku laboraoryjnym w celu obserwacji i pomiaru paramerów ampliudowych sygnałów zmiennych. Wyniki porównać z warościami wyznaczonymi na podsawie zależności podanych w abeli w niniejszej insrukcji. Pomiary powórzyć dla sygnału o innym kszałcie np. prosokąnym (częsoliwość i ampliudę sygnału pozosawić niezmienioną. Czas wykonania punku programu 4 min.. Pyania konrolne. Wyjaśnij, co jes rozumiane pod pojęciem sygnał, a w szczególności sygnał elekryczny.. Wymień i króko omów paramery czasowe sygnału analogowego.. Króko omów paramery ampliudowe sygnału analogowego akie jak; ampliuda sygnału oraz warość skueczna sygnału (podaj, graficzną inerpreację ych paramerów. 4. Króko omów nasępujące paramery ampliudowe sygnału analogowego; warość między-szczyowa, warość średnia, warość średnia z modułu sygnału (podaj, graficzną inerpreację ych paramerów. 5. Podaj, w jaki sposób określany jes współczynnik kszału sygnału. 6. Podaj, w jaki sposób określany jes współczynnik szczyu sygnału. 7. Wyjaśnij wpływ oporności wewnęrznej źródła sygnału elekrycznego na warość napięcia wysępującego na jego zaciskach. Określ, wpływ oporności wewnęrznej na warość prądu dosarczanego do obciążenia. Odpowiedź uzasadnij za pomocą prosego rysunku. 8. Jaką oporność wewnęrzną ma idealne źródło napięcia, a jaką idealne źródło prądu. Wyjaśnij jak e oporności wpływają na warość sygnałów dosarczanych z ych źródeł do obciążenia. Odpowiedź uzasadnij za pomocą rysunku.. Lieraura.. Jellonek, Z. Karkowski.: Miernicwo radioechniczne. Wyd. III, WN, Warszawa 97r.. Praca zbiorowa.: Elekroechnika i elekronika dla nieelekryków. WN, Warszawa 97r.. S. Bolkowski.: eoria obwodów elekrycznych. WN, Warszawa 995r. Opracował: dr inż. Pior Ruszel Insyu Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Wydziału PP Poliechniki Wrocławskiej Srona 5 z 5