Ć W I C Z E N I E N R E-9

Transkrypt

1 INSTYTT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODKJI I TEHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITEHNIKA ZĘSTOHOWSKA PRAOWNIA ELEKTRYZNOŚI I MAGNETYZM Ć W I Z E N I E N R E-9 DRGANIA RELAKSAYJNE

2 I. Zagadnienia do przesudiowania 1. Wyładowania w gazach rozrzedzonych. 2. Ładowanie i rozładowanie kondensaora. 3. Drgania relaksacyjne. 4. Okres drgań relaksacyjnych. 5. Wykorzysanie drgań relaksacyjnych. II. Wprowadzenie eoreyczne Periodyczne zmiany napięcia prądu nazywamy drganiami elekrycznymi. Spośród wielu różnych rodzajów drgań elekrycznych wyróżnia się dwa zasadnicze ypy: drgania sinusoidalne i drgania o wykładniczym zaniku i narasaniu napięcia. Drgania sinusoidalne powsają w obwodach zawierających pojemność i indukcyjność. Drugi yp drgań o wykładniczym zaniku i narasaniu napięcia powsaje w obwodach zawierających pojemność i opór. Drgania relaksacyjne są szczególnym przypadkiem drgań wykładniczych. Weźmy pod uwagę obwód złożony z oporu kondensaora, baerii i wyłącznika (rys. 1). Rys. 1. Kondensaor w obwodzie prądu sałego Po zamknięciu wyłącznika K napięcie na kondensaorze zacznie wzrasać wykładniczo, co niżej wykażemy. Na podsawie drugiego prawa Kirchhoffa możemy napisać = I R + (1) Prąd zmienia się w czasie i zamias I podsawiamy dq d, wedy = R dq + d (2) Ale ze wzoru na pojemność mamy

3 q = podsawiając do wzoru (2), orzymamy d d = R + sąd d - = R d (3) Powyższe równanie rozwiążemy, rozdzielając zmienne d d = - R (4) ałkując obusronnie zależność (4), orzymamy ln( - ) = - + ln k R sąd R ke (5) Sałą całkowania k wyznaczamy z warunków począkowych, wiedząc, że w chwili włączenia obwodu do źródła = oraz =, zaem po podsawieniu ych warości do zależności (5) orzymamy k =. Podsawiając znalezioną warość sałej całkowania do zależności (5), orzymamy wzór opisujący zmianę napięcia na okładkach kondensaora w czasie ładowania go poprzez opór R e R (1 e R ) (6) Wykazaliśmy, że po zamknięciu obwodu prąd wzrasa wykładniczo. Po owarciu obwodu napięcie będzie malało wykładniczo według zależności R e (7) Włączając i wyłączając obwód, orzymalibyśmy nieregularne wahania napięcia o przebiegach wykładniczych - najogólniejszy yp drgań relaksacyjnych.

4 Aby proces ładowania i rozładowania nasępował periodycznie, j. aby powsawały regularne drgania relaksacyjne, należy połączyć oporem okładki kondensaora ze źródłem prądu sałego oraz dodakowo z urządzeniem, kóre będzie w równych odsępach czasu włączać i wyłączać prąd w obwodzie. Rolę akiego urządzenia odgrywa lampa neonowa. Jes o bańka szklana wypełniona neonem o ciśnieniu kilku mm Hg, zaoparzona w dwie blisko siebie położone elekrody. Elekrody e pokrye są warswą mealu ławo emiującego elekrony, np. baru. Gdy lampa się nie jarzy, prąd przez nią nie płynie, gdyż między elekrodami znajduje się warswa neonu. Jeżeli na elekrodach lampy powsanie dosaeczna różnica poencjałów, o pod wpływem pola elekrycznego nasępuje przyspieszenie jonów i elekronów obec nych zawsze w niewielkiej ilości wewnąrz lampy, a powsałych pod wpływem zewnęrznych czynników jonizujących (np. promieniowanie kosmiczne). Elekrony przyspieszone przez pole elekryczne dążą do elekrody dodaniej. Po drodze ulegają one zderzeniom z napokanymi aomami neonu i jonizują je: powsają wówczas nowe elekrony, kóre przyspieszone mogą jonizować dalsze aomy. Wysępuje wedy zw. jonizacja lawinowa i gwałowny przepływ prądu przez lampę. W ym sanie jarzenia lampa ma bardzo mały opór, zachodzi więc gwałowne wyładowanie kondensaora połączonego z jej elekrodami. Lampa gaśnie wedy, gdy napięcie na kondensaorze zmniejszy się do napięcia gaśnięcia. Oporność lampy wzrasa wówczas do bardzo dużej warości, prąd przesaje płynąć przez lampę, rozpoczyna się proces ładowania kondensaora do napięcia, przy kórym lampa zapala się. W en sposób układ złożony z kondensaora ładującego się z baerii przez duży opór oraz lampy połączonej równolegle z okładkami kondensaora (rys. 2a) saje się źródłem drgań elekrycznych, periodycznych wahań napięcia od g do z (rys. 2b). a) b) Rys. 2. a) Schema ideowy obwodu do orzymywania drgań relaksacyjnych, b) drgania relaksacyjne

5 Napięcie z jes wyższe od g dla każdej lampy neonowej, co jes spowodowane powsawaniem ładunku przesrzennego między elekrodami lampy w czasie jarzenia. Ładunek en, uworzony przez chmurę elekronów i jonów, kompensuje częściowo napięcie, jakie elekrody muszą mieć względem siebie w pierwszej chwili. Małe odcinki krzywej wykładniczej są bardzo zbliżone do linii prosej, oeż można założyć, że zmiany napięcia podczas drgań są proporcjonalne do czasu (rys. 2b). zas rwania okresu napięcia piłokszałnego T składa się z czasu ładowania ł i czasu rozładowania w T = + ł w zas w jes dużo mniejszy od czasy ł, gdyż kondensaor rozładowuje się poprzez niewielki opór neonówki, ładowanie zachodzi poprzez duży opór R, bez większego błędu można założyć T» ł (8) Podczas ładowania kondensaora przez opornik R ze źródła napięcia o sałej warości, napięcie na kondensaorze narasa według krzywej wykładniczej, określonej zależnością (6). zas ładowania kondensaora od napięcia zerowego do napięcia zapłonu z obliczymy, przekszałcając równanie (6) 2 = R ln - z (9) czas 1 porzebny do naładowania kondensaora od napięcia zerowego do napięcia gaśnięcia jes równy 1 = R ln - g (1) zas doładowywania kondensaora od napięcia zgaśnięcia do napięcia zapłonu możemy wyrazić jako różnicę czasów 2 i 1 ł = 2-1 = R ln - R ln - - z g (11) - ł = R ln - g z Na podsawie przybliżenia (8) mamy - T = R ln - g z

6 III. Zesaw pomiarowy Zasilacz, neonówka, mulimer, mikroamperomierz, soper, zesaw przełączanych oporników i kondensaorów. IV. Schema układu pomiarowego V. Przebieg ćwiczenia Pomiar napięcia zapłonu i gaśnięcia neonówki 1. Połączyć obwód wg schemau. 2. Sprawdzić, czy helipo wkładki ZWN 21 jes usawiony w pozycji zero. (jeśli nie, usawić). 3. Wybrać na wkładce ZWN 21 zakres napięć zasilających 1 V. 4. sawić przełącznik P2 w pozycji 2µF,przełącznik P1, na warości 3 MΩ. 5. Przełącznikiem obroowym wybrać na mulimerze P51 pozycję V (pomiar napięcia sałego). 6. Przyciskiem RANGE wybrać zakres 5, V. Na wyświelaczu pojawi się.v. 7. mieścić jeden wyk przewodu w gnieździe OM(gniazdo minus),drugi w gnieździe oznaczonym symbolem V (gniazdo dodanie) 8. Podłączyć mulimer do zacisków neonówki N. 9. Zwiększać helipoem powoli napięcie zasilania aż do momenu zapłonu neonówki. Wcisnąć przycisk REORD (pokaże się na wyświelaczu napis MAX MIN) Wcisnąć ponownie,na wyświelaczu będzie napis MAX, odczyać napięcie zapłonu z. 1. Nacisnąć jeszcze raz REORD, pokaże się napis MIN. Odczyać napięcie gaśnięcia g Powórzyć pomiary rzykronie, obliczyć warości średnie z (śr) i g (śr). 12. Wyniki pomiarów wpisać do abeli 1a. 13. Odłączyć wolomierz od zacisków neonówki i podłączyć do zacisków zasilania. Pamięać o polaryzacji zacisków. 14. sawić przełącznik P2 w pozycji Z.

7 Pomiar okresu drgań relaksacyjnych w zależności od warości oporu R i pojemności 1. Za pomocą poencjomeru usawić napięcie pracy neonówki = z + 7V 2. Zmierzyć czas () 2 błysków lampy (lub drgań wskazówki mikroamperomierza) dla wszyskich kombinacji warości oporów i pojemności, każdy pomiar powórzyć rzykronie. 3. Wyniki zanoować w abeli 2. VI. Tabele pomiarowe TABELA 1a Lp. z [V] z śr [V] g [V] g śr [V] [V] TABELA 1b Tabela 2 wolomierz zakres pomiarowy 5, V rozdzielczość,1v niepewność pomiarowa ±,8% wskazania ±2 cyfry Numer kombinacji R [MΩ] [μf] T zm, i T zm, śr ΔT zm T obl ΔT obl VII. Opracowanie wyników pomiarów 1. Okres drgań zmierzony należy obliczyć ze wzoru

8 T zm 2 2. Średni okres drgań zmierzonych należy obliczyć jako średnią warość 3 pomiarów. 3. Okres drgań T obl należy obliczyć ze wzoru: T ob R ln g z 4. Porównać okres drgań obliczony z okresem drgań zmierzonych soperem. VIII. Rachunek błędu 1. Za Tzm przyjąć T zm T T zm, i zm, śr max 2. Błąd bezwzględny Tobl obliczyć meodą różniczki zupełnej. IX. Lieraura 1. Dryński T., Ćwiczenia laboraoryjne z fizyki, PWN, Warszawa Lech J., Opracowanie wyników pomiarów w laboraorium podsaw fizyki, Wydawnicwo Wydziału Inżynierii Procesowej, Maeriałowej i Fizyki Sosowanej Pz, zęsochowa Massalski J., Massalska M., Fizyka dla inżynierów - Fizyka klasyczna, Tom I, Wydawnicwa Naukowo- Techniczne, Warszawa Piekara A., Elekryczność i magneyzm, PWN, Warszawa Szydłowski H., Pracownia fizyczna wspomagana kompuerem, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 23.