INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKUTYWACJI aboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA STRAT PRZEPŁYWU NA DŁUGOŚCI. ZASTOSOWANIE PRAWA HAGENA POISEU A
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenie jest zapoznanie się z prawem Hagena-Poiseull a, określenie spaku ciśnienia cieczy na ługości przewou oraz współczynnika start liniowych λ.. Zakres wymaganych wiaomości ciśnienie, jenostki oraz przyrząy o jego pomiaru, natężenie przepływu objętościowe i masowe, prawo Hagena-Poiseull a i straty przepływu na ługości, przepływ laminarny i burzliwy. 3. Opis stanowiska pomiarowego Schemat stanowiska pomiarowego został przestawiony na rys. 1. Ukła ten skłaa się z ocinka rury o ługości, śrenicy oraz wóch szklanych rurek służących o obliczania spaku ciśnienia p. Ukła zasilany jest woą ze zbiornika i tłoczony za pomocą pompy. Do ukłau połączony jest rotametr wskazujący wyatek przepływającej cieczy w l/h. h rotametr pompka zbiornik woy Rys.1 Schemat stanowiska pomiarowego
4. Postawy teoretyczne W przewoach występują straty proporcjonalne o ługości przewou przy jego niezmiennym przekroju. Są one nazywane stratami liniowymi. Dla przepływów laminarnych możemy skorzystać z prawa Hagena-Poiseull a w celu określenia liniowej starty ciśnienia. Prawo Hagena-Poiseull a opisuje zależność wyatku cieczy przepływającej ruchem laminarnym przez prostą głaką rurkę o przekroju kołowym, o spaku ciśnienia woma przekrojami rury, o śrenicy rury lepkości ynamicznej, o oległości p mięzy mięzy przekrojami oraz o. Zależność tę opisuje wzór (1) bęący ścisłym rozwiązaniem równania Naviera-Stokesa la przepływu laminarnego w rurze o przekroju kołowym. 4 p (1) 18 gzie: - wyatek przepływającej cieczy [ l/h], p - spaek ciśnienia [N/m ], śrenica rury [m], - lepkość ynamiczna [Pas], ługość rury [m]. Zależność (1) można przekształcić o postaci () wprowazając liczbę Reynols a: ρ U Δp λ () gzie: - jest współczynnikiem strat liniowych [-]. Wielkość można traktować jako współrzęną bezwymiarową wzłuż osi przewou. Jak wiać straty ciśnienia są proporcjonalne o ługości wzglęnej przewou. Dla przepływu laminarnego wartość współczynnika strat liniowych określa się na postawie wzoru (3). Dla przepływów turbulentnych zastosowanie mają formuły empiryczne. 64 (3) Re _ Re U (4)
gzie: Re liczba Reynolsa [-], U prękość przepływającego płynu w rurociągu, [m/ s], śrenica rury [m] - lepkość kinematyczna, [m /s]. epkość kinematyczną należy oczytać la opowieniej temperatury z tabeli nr 1. Tabela 1. Kinematyczny współczynnik lepkości woy w zależności o temperatury Współczynnik lepkości kinematycznej woy 10 6 [m /s] Temperatura [K] 1 3 4 5 6 7 8 9 70 1,789 1,75 1,670 1,615 1,565 1,516 1,486 80 1,45 1,385 1,354 1,306 1,7 1,39 1,06 1,14 1,10 90 1,060 1,033 1,006 0,985 0,965 0,935 0,916 0,8986 0,8685 Prękość przepływającego płynu w rurociągu można obliczyć wykorzystując zależność (5): U (5) F gzie: F- powierzchnia rury [m ] F (6) 4 Przekształcając wzór () otrzymamy zależność na współczynnik strat liniowych: p (7) U 5. Wykonanie ćwiczenia naszkicować stanowisko pomiarowe, zmierzyć wielkości geometryczne:,, z opowienich tabel lub wykresów la anej temperatury woy T określić jej gęstość ρ lepkość ynamiczną η,
la różnych wyatków (różnych ustawień zaworu ławiącego) zmierzyć i obliczyć wielkości weług tabeli pomiarowej, której przykła przestawiono w tabeli nr. sporzązić wykres Δp = g( ), sporzązić wykres λ = f(re) i porównać go z wykresem Nikurasego, wyciągnąć wnioski i przeprowazić yskusję błęów. Tabela Wyniki pomiarów p. Wyatek przepływu Różnica wysokości płynu w rurkach Δh Różnica ciśnienia Δp Prękość przepływu płynu U iczba Reynolsa Re Współczynnik strat liniowych [l/h] [m 3 /s] [mm] [m] [N/m ] [m/s] [-] [-] λ 6. Opracowanie wyników Wartość ciśnienia obliczamy wykorzystując wzór (8): gzie: p - różnica ciśnienia, [N/m ], ρ gęstość cieczy, [kg/m 3 ], h - różnica wysokości płynu w rurkach, [mm], g przyspieszenie ziemskie, [m/ s ], p g h (8) Prękość przepływającego płynu należy obliczyć z zależności (5), wartość liczby Reynolsa ze wzoru (4) a współczynnik start liniowych ze wzoru (7). iteratura 1. Puzyrewski R.: Postawy mechaniki płynów i hyrauliki. Prosnak W.: Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów