POMIARY OPTYCZNE 1 Wykład 1 Literatura, konsultacje, warunki zaliczenia REPETYTORIUM z optyki Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Pokój 18/11 bud. A-1 http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/pomiary_optyczne_1.html
WARUNKI ZALICZENIA Zajęcia i kolokwia
LITERATURA Literatura podstawowa: 1) Pomiary optyczne, Tadeusz Hanc, Wydawnictwo Naukowo-techniczne, Warszawa, 1964. 2) Instrumenty optyczne, Florian Ratajczyk, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2002. 3) Technologia elementów optycznych, Zygmunt Legun, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1982 4) Optyka, kurs elementarny, Jerzy Nowak, Marek Zając, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1998 Literatura uzupełniająca: 1) Optyczne przetwarzanie informacji, K. Gniadek, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa,1992 2) Wstęp do optyki, J.R. Meyer-Arendt, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1977 3) Mikroskopia optyczna, Maksymilian Pluta, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1982 4) Podstawy optyki. Materiały pomocnicze do ćwiczeń projektowych i laboratoryjnych, U.J. Błaszczak, M. Rafałowski, Skrypt Politechniki Białostockiej, 2004.
PROGRAM WYKŁADU Wykład 1 Literatura; konsultacje, strona internetowa itp.; warunki zaliczenia. REPETYTORIUM z optyki. Wykład 2 Ciąg dalszy REPETYTORIUM z optyki geometrycznej proste przyrządy optyczne (idea, schemat, zasada działania); OKO! (budowa oka: układ optyczny, budowa siatkówki; głębia ostrości; rozdzielczość; czułość, odczuwanie kontrastów); paralaksa; Kryteria rozdzielczości. Wykład 3 Przyrządy i elementy przyrządów używane w pomiarach optycznych: Kolimatory; Lunety; Mikroskopy; Okulary mikrometryczne; Płytki ogniskowe; Testy zdolności rozdzielczej; Goniometr. Wykład 4 Pomiar współczynnika załamania: Metody spektrometryczne: Refraktometry: Pulfricha, Abbego, Bodnara. Wykład 5 Pomiar współczynnika załamania ciąg dalszy: Metody interferencyjne; Pomiar współczynnika załamania gotowych elementów optycznych.
PROGRAM WYKŁADU C.D. Wykład 6 SZKŁO: Sprawdzanie jednorodności, smużystości, pęcherzowatości szkła; pomiar współczynnika absorpcji. Wykład 7 Pomiar elementów układu optycznego: Sferometry; Oftalmometr; Autokolimacyjne metody pomiaru promieni krzywizn; Pomiar za pomocą sprawdzianów interferencyjnych; Pomiar dużych promieni krzywizn (metoda cieniowa Foucaulta); Pomiary kątów dwuściennych na goniometrze; Pomiary centryczności soczewek; Wykład 8 Pomiar ogniskowej układu optycznego: Wykład 9 Metody sprawdzania instrumentów optycznych: Wykład 10 KOLOKWIUM ZALICZENIOWE!!!!
OPTYKA OPTYKA dział fizyki, zajmujący się ŚWIATŁEM. - Źródła światła; - Propagacja (rozchodzenie się) światła; - Tworzenie obrazu (odwzorowanie); - Oddziaływanie światła z materią; - Detekcja (wykrywanie, obserwacja, pomiar) światła. Co to jest ŚWIATŁO?
DUALIZM CZĄSTECZKOWO-FALOWY ŚWIATŁO Teoria cząsteczkowa (korpuskularna) Teoria falowa zbiór cząstek bez masy, ale o skwantowanej energii, pędzie (Newton, Einstein) Planck, zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne zjawisko Comptona fala elektromagnetyczna (Huygens, Young, Fresnel, Maxwell) dyfrakcja; interferencja; polaryzacja.
RÓWNANIA MAXWELLA 0 Równań Maxwella różniczkowe (lokalne) i całkowe (globalne): E ds B ds E ds B ds 0 q wewn d dt B d 0 dt E 0 0 Równania materiałowe: I divd divb 0 rote B 0 roth D E D 0 E B 0 H - gęstość ładunku swobodnego - przewodnictwo właściwe, 0 - przenikalność elektryczna ośrodka (względna) i próżni (bezwzględna), 0 przenikalność magnetyczna ośrodka (względna) i próżni (bezwzględna)
RÓWNANIA MAXWELLA James Clark Maxwell (1864) pokazał, że przyspieszony ładunek elektryczny musi promieniować pole elektryczne i magnetyczne oddalające się od źródła z prędkością (w próżni): v 1 c 0 0 Za czasów Maxwella znanymi falami elektromagnetycznymi były: światło widzialne oraz promieniowanie podczerwone i nadfioletowe. Wkrótce po opublikowaniu prac Maxwella odkryto (opisano!) inne fale: radiowe. One też okazały się falami elektromagnetycznymi
RÓWNANIE FALOWE Stosując pewne tożsamości wektorowe możemy otrzymać: E H 0 0E H 0 0 0 0 PRZYPOMNIENIE: Równanie falowe: 2 2 r 1 v 2 2 2 t E, H v 1 0 0
FALA ELEKTROMAGNETYCZNA Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak WNIOSKI z poprzednich rozważań (i równań): 1) Wektory E i H są zgodne w fazie; 2) Wektory E i H są wzajemnie prostopadłe i tworzą układ prawoskrętny; 3) Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną.
FALA ELEKTROMAGNETYCZNA Fala elektromagnetyczna niesie energię. Szybkość przepływu tej energii przez jednostkową powierzchnię opisana jest przez wektor Poyntinga: S E H 1 S E B S energia / czas moc W 2 pole powierzchni pole powierzchni m Wektor Poyntinga opisuje chwilową gęstość mocy niesionej przez falę EM. Jego kierunek wskazuje kierunek transportu energii fali i nie musi być tożsamy z kierunkiem rozchodzenia się fazy. Uśredniony w czasie wektor Poyntinga opisuje średnią gęstość mocy wielkość ta nazywana jest natężeniem fali: 0 I S 1 2 sr E sr c0
FALA ELEKTROMAGNETYCZNA Fala elektromagnetyczna ma również pęd. Wywiera więc też ciśnienie na ciało, na które pada. Antycypacja: Aby znaleźć to ciśnienie w przypadku fali, która nie posiada masy, należy skorzystać ze związków relatywistycznych między pędem i energią! p 2I c 0
WIDMO PROMIENIOWANIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO Człowiek jest w stanie zaobserwować swoimi zmysłami jedynie niewielki fragment widma promieniowania elektromagnetycznego.
WIDMO PROMIENIOWANIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO Zakres widzialny pasma fal elektromagnetycznych, czyli część widma obserwowana przez człowieka, jest bardzo wąski. Czułość ludzkiego oka w tym paśmie również nie jest stała (i zależy np. od ilości światła efekt Purkyniego).
ODDZIAŁYWANIE FALI EM Z MATERIĄ Oddziaływanie światła z materią = pobudzanie drgań elektronów ośrodka; 1) przypadek elektronów związanych z jądrami, drgania bez tłumienia (dielektryk): 1 m 0 Ne 2 0 2 2 2) Przypadek elektronów swobodnych (przewodnik, gaz zjonizowany): 1 2 Ne 2 m 0 (dla wystarczająco niskich częstości: staje się UROJONY = odbicie fali!)
WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Prędkość fali elektromagnetycznej (światła) w próżni: v 1 c 0 0 Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali w ośrodku: n v c c prędkość światła w próżni; v prędkość światła w ośrodku;, - względne przenikalności: elektryczna i magnetyczna ośrodka. W ogólnym przypadku współczynnik załamania można traktować jako wielkość zespoloną: część rzeczywista odpowiada m.in. za załamanie, część urojona za tłumienie.
DYSPERSJA Dyspersja właściwość materiału: zależność prędkości fazowej fal (a więc również współczynnika załamania) od częstotliwości, długości fali albo wektora falowego; Efektem jest dyspersja zjawisko rozszczepienia światła polichromatycznego na monochromatyczne; Wreszcie dyspersja to liczba parametr, określający liczbowo dyspersję materiału. Dyspersja względna: nf n D n 1 C
PROPAGACJA FAL EM PRAWA SNELIUSA [Snella] (odbicia i załamania): 1) promienie: padający, odbity i załamany leżą w tej samej płaszczyźnie; 2) kąt odbicia równa się kątowi padania; ' 1 1 3) między kątem padania i kątem załamania zachodzi związek: sin1 sin 2 v v 1 2 n n 2 1 n 21
PROPAGACJA FAL EM Jednym z wniosków z PRAWA SNELIUSA jest zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. gr arcsin n n 2 1
PROPAGACJA FAL EM Zasada Fermata światło porusza się pomiędzy dwoma punktami po takiej drodze, na której pokonanie zużywa ekstremalną (minimalną) ilość czasu: B A dt 0 (zwykle jest to najmniejszy czas przejścia; ale np. w ośrodkach dwójłomnych fala zwyczajna ma ten czas najkrótszy, a fala nadzwyczajna najdłuższy!) Dla światła (fali elektromagnetycznej) można zapisać tę zasadę również jako: B A nds 0 Jest to zasada minimum drogi optycznej. (fatamorgana = miraż) nds
PROPAGACJA FAL EM Zasada Huygensa Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się źródłem nowej fali kulistej. (Christian Huyg[h]ens, XVIII w) Zasada Huygensa-Fresnela: (jak wyże,j PLUS) Nowe czoło fali odtwarza się w wyniku nakładania się fal cząstkowych pochodzących z sąsiadujących ze sobą punktów ośrodka.! Równoważność zasad Fermata i Huygensa choć ta druga wyraźnie podkreśla falową naturę światła.
ODBICIE FAL EM OD GRANICY OŚRODKÓW Fala elektromagnetyczna pada prostopadle na granicę, dzielącą dwa ośrodki dielektryczne. Założenia: 1) Składowe styczne pól E i H są ciągłe; 2) Występuje skok fazy składowej prostopadłej (o π). E H E E Z 0 r t Z1 2 0 Hr Ht ( 0 oznacza falę padającą; r odbitą; t przechodzącą) Współczynnik odbicia: Współczynnik transmisji: Z2 Z1 R Z2 Z1 4Z1Z2 T Z Z 2 1 2 2 Z Z2 n2 1 n 1
OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło rozchodzi się po liniach prostych; jeśli na drodze światła ustawimy przeszkodę, powstanie za nią cień; obserwujemy wiązkę światła np. w zadymionym pomieszczeniu. Promieniem świetlnym nazywamy bardzo smukłą wiązkę światła, której rozmiary poprzeczne możemy w danym zjawisku pominąć. Przybliżenie nieskończenie krótkich długości fal = optyka geometryczna. Prawa optyki geometrycznej: promienie rozchodzą się po liniach prostych; wszelkie promienie są od siebie całkowicie niezależne (nie ma interferencji...); zwrot biegu promieni świetlnych jest odwracalny; spełnione są prawa załamania i odbicia Sneliusa.
ZWIERCIADŁA Zwierciadła to powierzchnie, które (niemal) całkowicie odbijają padające na nie promieniowanie (światło) w jednym kierunku, nie rozpraszając go ani nie absorbując. Obraz rzeczywisty to obraz, który otrzymamy, gdy przetną się promienie świetlne po przejściu przez układ optyczny (odbiciu). Obraz pozorny to obraz, który otrzymamy, gdy przetną się przedłużenia promieni świetlnych po wyjściu z układu optycznego (odbiciu). [OKO!]
ZWIERCIADŁO PŁASKIE Zwierciadło płaskie to odbijająca płaska powierzchnia (np. powierzchnia metalu, szkła). Zwierciadło płaskie daje obraz pozorny, położony symetrycznie do przedmiotu względem zwierciadła.
ZWIERCIADŁO PŁASKIE Jeżeli powierzchnia odbijająca znajduje się od strony padającego światła, to zwierciadło nazywa się zewnętrznie odbijającym, jeżeli od drugiej powierzchni wewnętrznie odbijającym.
ZWIERCIADŁO PŁASKIE W zależności od zakresu spektralnego odbijanego światła, stosuje się różne materiały na powłoki odbijające: - W zakresie widzialnym: aluminium, srebro, platyna, rod; - W podczerwieni: złoto, miedź; - W ultrafiolecie: nikiel. Stosuje się też powłoki wielowarstwowe (filtry interferencyjne!), złożone z wielu warstw dielektrycznych (kriolit, fluorek magnezu, siarczek cynku).
ZWIERCIADŁO PŁASKIE Dla przedmiotów przestrzennych nie można doprowadzić do pokrycia obrazu otrzymanego w zwierciadła z przedmiotem przez obrót i translację obraz jest symetryczny względem płaszczyzny zwierciadła. Czy zwierciadło płaskie odbija prawo-lewo, czy góra-dół? A MOŻE PRZÓD-TYŁ!? Zamek w Moritzburgu
ZWIERCIADŁO PŁASKIE Zastosowania zwierciadeł płaskich: zmiana kierunku promieni świetlnych (biegu wiązki) - np. peryskopy; pomiar małych kątów (np. galwanometr, waga skręceń); pomiar kątów w urządzeniach typu sekstans, teodolit.
ZWIERCIADŁO PŁASKIE Zwierciadła półprzepuszczalne powierzchnia lustrzana odbija tylko część (zwykle: połowę) strumienia świetlnego, a resztę przepuszcza. Zwierciadła takie występują w postaci płytek bądź warstwy pomiędzy dwoma pryzmatami prostokątnymi, równoramiennymi = kostka światłodzieląca.
ZWIERCIADŁA SFERYCZNE Zwierciadło kuliste (sferyczne) wklęsłe to odbijająca wewnętrzna powierzchnia czaszy kulistej. 1 a 1 b 2 R 1 f f to odległość ogniskowa zwierciadła Ognisko to punkt skupienia promieni równoległych, padających na dany element optyczny (zwierciadło, soczewkę). Powiększenie liniowe zwierciadła wklęsłego: w b a 1 a 1 f
ZWIERCIADŁA SFERYCZNE Zwierciadło kuliste (sferyczne) wypukłe to odbijająca zewnętrzna powierzchnia czaszy kulistej. 1 1 a b 2 R 1 f Wzór wiążący położenie przedmiotu, obrazu i ogniskową tego zwierciadła jest podobny, jak dla wklęsłego, ale musimy przyjąć formalnie, że ogniskowa ma wartość ujemną!
ZWIERCIADŁA NIESFERYCZNE Zwierciadło elipsoidalne (eliptyczne) ma dwa punkty, które dają obrazy bez aberracji. Zwierciadło hiperboloidalne (hiperboliczne) również ma dwa punkty, które dają obrazy bez aberracji, ale jeden z tych punktów jest obrazem pozornym drugiego. Zwierciadło paraboloidalne (paraboliczne) ma jedno z ognisk w nieskończoności efektem jest równoległa wiązka światła, gdy jego źródło leży w ognisku skończonym.
PRYZMAT Pryzmat to bryła przezroczysta, której dwie ograniczające płaszczyzny tworzą ze sobą kąt γ, zwany kątem łamiącym pryzmatu. n sin 2 sin 2 min min to kąt minimalnego odchylenia Zastosowania pryzmatów: pomiar współczynnika załamania na goniometrach (spektrometrach); odchylanie biegu wiązki w przyrządach optycznych (jak zwierciadła); rozszczepienie wiązki światła białego na widmo.
SOCZEWKI Soczewką nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną powierzchniami kulistymi, parabolicznymi lub walcowymi. (W praktyce najczęściej powierzchnie kuliste). Oś optyczna prosta, przechodząca przez środki krzywizn soczewki. Soczewki skupiające są w środku grubsze, niż na zewnątrz; soczewki rozpraszające przeciwnie. Zastosowania soczewek: - transformacja obrazu; - uzyskiwanie obrazu powiększonego lub przybliżonego.
SOCZEWKI Wzór soczewkowy: s s 1 s' 1 s 1 f ' y f f gdzie: z s - odległość od soczewki do przedmiotu (ujemna w lewo!); s - odległość od soczewki do obrazu; f - odległość od soczewki do ogniska obrazowego (ogniskowa obrazowa); n - względny współczynnika załamania materiału soczewki; R 1, R 2 - promienie krzywizn soczewki. Reguła znaków: odległości zgodnie z biegiem promieni świetlnych (w prawo) przyjmujemy z plusem; odległości od osi optycznej w górę z plusem; z F F y
SOCZEWKI Wzór konstrukcyjny soczewki cienkiej: 1 f ' 1 1 n 1 R 1 R 2 Wzór Newtona: s s zz' f ' 2 y F y Zdolność zbierająca soczewki: 1 f ' z F f f z (mierzona w dioptriach jako odwrotność metra).
POWIĘKSZENIE Powiększenie soczewki (układu optycznego): y z z y Powiększenie poprzeczne: Powiększenie podłużne: Powiększenie wizualne (kątowe): p w y' y ' z' z
SOCZEWKI NIEKONIECZNIE CIENKIE Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Płaszczyzny główne płaszczyzny prostopadłe do powierzchni optycznej, dla których powiększenie równe jest 1 (obraz tych samych rozmiarów, nie odwrócony!). H H F F f f Płaszczyzny węzłowe płaszczyzny, przechodzące przez punkty węzłowe punkty przecięcia z osią układu tych promieni, które przechodzą przez układ bez zmiany kierunku (doznają przesunięcia równoległego) (= powiększenie kątowe równe jest 1).
PRZYSŁONY Wiązki promieni świetlnych, przechodzących przez układ optyczny, są ograniczone przez przysłony (diafragmy). Na ogół mają one kształt kołowy. Rolę przysłon mogą spełniać: - oprawy części optycznych; - specjalne ekrany z otworami; - źrenica oka, jeśli układ współpracuje z okiem. Znaczenie przysłon: - decydują o kształcie wiązek wychodzących z przedmiotu punktowego i tworzących obraz; - decydują o wielkości strumienia świetlnego przechodzącego przez układ; - mają wpływ na aberracje odwzorowania.
PRZYSŁONY Spośród nieskończenie wielu promieni wychodzących z każdego punktu przedmiotu wyróżnia się niektóre promienie charakterystyczne. Promieniem aperturowym nazwiemy promień wychodzący z osiowego punktu przedmiotu. Kąt aperturowy to kąt, który z osią optyczną tworzy promień wychodzący z punktowego przedmiotu, leżącego na osi i przechodzący przez skraj przesłony aperturowej. (UWAGA: pojęcie skrajnego p.a.!) Przysłona (diafragma) aperturowa P A rzeczywista przysłona najbardziej ograniczająca pęk promieni aperturowych. Inaczej: przysłona, która znajduje się w przestrzeni przedmiotowej, którą widać pod najmniejszym kątem u z osiowego punktu przedmiotu.
PRZYSŁONY Dla każdego układu optycznego określone jest pole widzenia, którego wielkość zależy od przysłony polowej. Promienie polowe to promienie wychodzące z przedmiotu (przechodzące przez przedmiot) i przechodzące przez środek przysłony aperturowej. Maksymalny kąt polowy to przedmiotowy kąt pola widzenia (albo w skrócie, po prostu: kąt polowy). Promień główny to promień przechodzący przez środek przysłony aperturowej i skraj przysłony polowej.
PRZYSŁONY C.D. Obrazy przesłon w przestrzeni przedmiotowej i obrazowej to: - źrenice (obrazy przesłony aperturowej); - luki (obrazy przesłony polowej). Apertura numeryczna układu: A nsin u