Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji"

Transkrypt

1 Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIM TEMAT: POMIARY ŚREDNIC OTWORÓW I WAŁKÓW

2 . Cele ćwiczenia zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami pomiarowymi do pomiarów wymiarów wewnętrznych na przykładzie pomiaru średnicy otworu oraz wymiarów zewnętrznych na przykładzie średnicy wałka oraz z techniką pomiarów tymi narzędziami, praktyczne opanowanie metod pomiaru i doboru narzędzi pomiarowych w zależności od wartości tolerancji przedmiotu, utrwalenie metodyki obliczania poprawnej wartości wyników pomiar oraz niepewności pomiaru prowadzącej do orzeczenia zgodności lub niezgodności ze specyfikacją. 2. Wiadomości podstawowe 2.. Podstawowe pojęcia Pomiar stanowi zespół czynności doświadczalnych, które maja na celu wyznaczenie określonej wielkości, porównanie jej do jednostki miary. Metodą pomiarową nazywa się sposób porównania wielkości mierzonej z jednostką miary. Wyróżnia się metodę bezpośrednią i pośrednią. Metoda pomiarowa bezpośrednia polega na wyłącznym pomiarze interesującej nas wielkości, bez konieczności pomiaru wielkości z nią związanych i przeprowadzania obliczeń, np. pomiar średnicy wałka mikrometrem. Metoda pomiarowa pośrednia zakłada pomiar bezpośredni wielkości, które są w znany sposób związane z szukaną wielkością. Na podstawie pomiaru wielkości pomocniczych można obliczyć wielkość szukaną. Przykładem pomiaru pośredniego jest pomiar kąta za pomocą liniału sinusowego. Metoda pomiarowa różnicowa polega na porównaniu wartości mierzonej wielkości ze znaną wartością wzorca. Porównanie to odbywa się poprzez pomiar różnicy wartości wielkości mierzonej i wzorca. Każdy pomiar obarczony jest błędami, stąd dokładne poznanie wartości rzeczywistej wielkości mierzonej nie jest możliwe. Do definiowania błędów pomiarów używa się pojęcia wartości poprawnej (umownie prawdziwej), która stanowi w konkretnym przypadku dostateczne przybliżenie wartości rzeczywistej. Norma wyróżnia trzy rodzaje błędów: błędy systematyczne, przypadkowe i nadmierne. Błąd systematyczny przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości w 2

3 tych samych warunkach, ma tą samą wartość i znak lub zmienia się wg określonego, znanego prawa wraz ze zmianą warunków. Do błędów systematycznych należą: błędy wzorca- wynikające z różnicy między wartością nominalną wzorca a wartością poprawną przez niego odtworzoną, błędy przyrządu pomiarowego- stanowiące różnicę między wartością wskazaną przez przyrząd a wartością poprawną wielkości mierzonej, błędy metody pomiarowej- wynikające ze źle dobranej metody pomiarowej, błędy odkształceń sprężystych- spowodowane sprężystymi odkształceniami powierzchni współpracujących podczas pomiaru powstałymi na skutek nacisku pomiarowego, błędy zależne od temperatury- błędy spowodowane odstępstwem od tzw. normalnych warunków pomiaru, błędy subiektywne mierzącego- błąd paralaksy. Błędy nadmierne (grube) są efektem niepoprawnie przeprowadzonego pomiaru. Mogą one wynikać np. z użycia uszkodzonego przyrządu. Błędy nadmierne usuwa się poprzez powtórny, prawidłowy pomiar. Błędy przypadkowe mają bardzo wiele przyczyn (np. drgania, hałasy, oświetlenie, niestałość nacisku pomiarowego), których wpływ na wynik pomiaru jest nieznany. Wartość błędów przypadkowych szacuje się za pomocą rachunku prawdopodobieństwa. Rozrzut wyników pomiaru tej samej wielkości spowodowany błędami przypadkowymi nazywa się niepewnością pomiaru Tolerancja wymiaru B T A 0 EI (ei) ES (es) 0 D Rys.. Podstawowe parametry tolerowanego elementu: 0-0 linia zerowa, B górny wymiar graniczny, A dolny wymiar graniczny, D wymiar nominalny, T tolerancja, EI odchyłka dolna otworu, ES odchyłka górna otworu, ei odchyłka dolna wałka, es odchyłka górna wałka Linia zerowa jest to prosta, odpowiadająca wymiarowi nominalnemu, względem której wyznacza się odchyłki i tolerancje przy ich graficznym przedstawieniu. 3

4 Wymiar nominalny jest wymiarem umownym, względem którego określa się odchyłki. Odchyłka jest to różnica rozpatrywanego wymiaru i odpowiadającego mu wymiaru nominalnego. Odchyłka górna (es, ES) odchyłka graniczna będąca różnicą wymiaru górnego wałka B w lub otworu B o i wymiaru nominalnego D: es = B D - odchyłka górna wałka () w ES = B D - odchyłka górna otworu (2) o Odchyłka dolna (ei, EI) odchyłka graniczna będąca różnicą wymiaru dolnego wałka A w lub otworu A o i wymiaru nominalnego D: ei = A D - odchyłka dolna wałka (3) w EI = A D - odchyłka dolna otworu (4) o Górny i dolny wymiar graniczny- jest to suma wymiaru nominalnego i odpowiednio górnej lub dolnej odchyłki: B = D + ES(es) () A = D + EI(ei) (6) Tolerancja T- jest to różnica wymiaru górnego i dolnego i jednocześnie różnica górnej i dolnej odchyłki: T = B A (7) T w = es ei tolerancja wałka (8) T o = ES EI tolerancja otworu (9) Sposoby tolerowania otworów i wałków: liczbowe, np. ø 0, ,030 symbolowe, np ø 2f6 symbolowo-liczbowe, np. ø 2f6 ( 0,020 0,030 ) 2.3 Orzekanie zgodności lub niezgodności pomiaru ze specyfikacją Norma PN-EN ISO 423- tolerancję wymiaru przedmiotu w metrologii długości i kąta nazywa specyfikacją. Wartości graniczne tej tolerancji to granica górna specyfikacji SL (upper specification limit) oraz granica dolna specyfikacji LSL (lower specyfiation limit). Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru y zawiera wynik pomiaru podany razem z niepewnością rozszerzoną. y ' = y ± (0) 4

5 Niepewność rozszerzona oznacza przedział ± wokół wyniku pomiaru y, w którym wynik pomiaru znajdzie się z prawdopodobieństwem P bliskim jedności. Szacowanie niepewności rozszerzonej rozpoczyna się od wyznaczenia wartości średniej z serii pomiarów wg wzoru: y = n n y i i= gdzie: y - średnia arytmetyczna wykonanej serii pomiarów y i kolejny wynik pomiaru n liczba pomiarów () Następnie oblicza się odchylenie standardowe dla pojedynczego wyniku pomiaru, które jest miarą rozrzutu wyników pomiaru wokół wartości centralnej: s = n i= ( y i y) n oraz odchylenie standardowe wartości średniej: 2 (2) s s r = (3) n Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru równa jest odchyleniu standardowemu: u ( y) = s (4) Niepewność standardowa wartości średniej równa jest odchyleniu standardowemu wartości średniej: u ( y) = () s r Niepewność rozszerzona jest iloczynem niepewności standardowej u i współczynnika rozszerzenia k, który odpowiada prawdopodobieństwu P: ( y) = k u( y) (6) Przy obliczaniu niepewności pomiaru koniecznej do określenia zgodności lub niezgodności wymiaru ze specyfikacją przyjmuje się współczynnik rozszerzenia k = 2, który odpowiada poziomowi ufności P = 0,9. Oznacza to, że wartość poprawna znajduje się w przedziale ± wokół wyniku pomiaru y z prawdopodobieństwem równym P = 0,9. Niepewność pomiaru podaje się z jedną lub dwiema cyframi znaczącymi. Wartość pomiaru zaokrągla się do tego samego miejsca po przecinku co niepewność pomiaru.

6 6

7 7 a) b) c) Rys. 2 Podstawowe pojęcia w orzekaniu zgodności i niezgodności ze specyfikacją: a) specyfikacja jednostronna, b) i c) specyfikacja dwustronna; - pole specyfikacji, 2 - pole poza specyfikacją, 3 - pole zgodności, 4 - pole niezgodności, - przedziały niepewności; - niepewność rozszerzona [PN-EN ISO 423-]

8 y =kxu c =kxu c y Rys. 3 Wynik pomiaru y i całkowite wyrażenie wyniku pomiaru y`; u c złożona niepewność standardowa, k = współczynnik rozszerzenia, niepewność rozszerzona [PN-EN ISO 423-] y y LSL y SL 3 y LSL y SL Rys. 4 Zgodność ze specyfikacją wynik pomiaru i jego przedział niepewności znajduje się w polu specyfikacji; pole specyfikacji, 3 pole zgodności; y wynik pomiaru, y` - przedział niepewności, niepewność rozszerzona [PN-EN ISO 423-] 8

9 a) y y LSL y SL b) 4 4 y LSL y Rys. Niezgodność ze specyfikacją: a) (SL < y - ), b) (y < LSL ); (SL<y ) -wynik pomiaru z jego niepewnością rozszerzoną przekroczył pole specyfikacji właściwości wyrobu; jest to niezgodność ze specyfikacją i wyrób może być odrzucony; pole specyfikacji, 4 pola niezgodności, y wynik pomiaru, niepewność rozszerzona, y` - przedział niepewności y SL LSL y SL y 4 4 y LSL y SL Rys. 6 Wątpliwości interpretacyjne zgodności lub niezgodności ze specyfikacją - przedział niepewności zawiera górną granicę tolerancji specyfikacji (górny wymiar graniczny); pole specyfikacji, przedział niepewności; y` - przedział niepewności, SL górna granica specyfikacji, LSL dolna granica specyfikacji 9

10 2.4. Narzędzia pomiarowe Przyrządy suwmiarkowe Rys. 7. Rodzaje suwmiarek: a) suwmiarka cyfrowa, b) suwmiarka z podziałką kołową, c) suwmiarka z podziałką kreskową Rys. 8. Budowa suwmiarki z podziałką kreskową W suwmiarkach z podziałką kreskową wykorzystywany jest wzorzec kreskowy nacięty na prowadnicy suwmiarki. Odczytanie wskazania z suwmiarki z noniuszem polega na odczytaniu całkowitej liczby milimetrów, a następnie znalezieniu kreski noniusza, która pokrywa się z kreską na skali głównej. Wartość działki elementarnej noniusza wynosi: I i = (7) n gdzie: I- wielkość działki elementarnej na prowadnicy n- liczba działek noniusza 0

11 Rys. 9. Przykłady odczytu z suwmiarki z noniuszem

12 Zasada działania suwmiarki z podziałką kołową polega na współpracy kółka zębatego 2 z zębatką wzorcową połączoną z prowadnicą. Podczas ruchu suwaka kółko obraca się poruszając wskazówkę. Na podziałce kreskowej skali głównej odczytuje się pełne milimetry, natomiast dziesiętne części odczytuje się na podziałce kołowej. Rys. 0. Suwmiarka z podziałką kołową Suwmiarki cyfrowe posiadają wzorce pojemnościowe (odmiana wzorca inkrementalnego), które mają postać cienkiego paska naklejonego na prowadnicę. Wzorce pojemnościowe składają się z naprzemian położonych stref o różnej pojemności elektrycznej. Wartość przesunięcia przetwornika względem wzorca określa licznik zliczający impulsy i interpolator amplitudowy. Rys.. Wzorzec inkrementalny: T- okres podziałki (stała siatki), τ- szerokość pola, L- długość mierzona 2

13 Rys.2. Możliwości pomiarowe suwmiarek Przed przystąpieniem do pomiaru należy sprawdzić, czy suwmiarka jest wykalibrowana., czyli czy wskazanie narzędzia pomiarowego odpowiada rozstawowi szczęk. W tym celu szczękę ruchomą suwmiarki dosuwa się do szczęki stałej. Jeżeli wskazanie suwmiarki w tym położeniu wynosi 0, to suwmiarkę uważa się za wykalibrowaną. Suwmiarki cyfrowe można wyzerować w dowolnym położeniu szczęki ruchomej, dzięki czemu można przeprowadzać pomiary metodą różnicową. Aby tego dokonać należy wyzerować suwmiarkę na stos płytek wzorcowych, który odpowiada wymiarowi nominalnemu. Mierząc badaną część wyświetlacz wskazuje się odchyłkę wymiaru od wymiaru nominalnego. Wymiar wielkości mierzonej y jest sumą wymiaru ustawionego yn i wskazania suwmiarki W: y = y W (8) n 3

14 Przyrządy mikrometryczne Rozróżnia się pięć podstawowych grup przyrządów mikrometrycznych: mikrometry zewnętrze, mikrometry wewnętrzne, średnicówki, głębokościomierze oraz głowice mikrometryczne. Mikrometry zewnętrze stanowią największą grupę przyrządów mikrometrycznych. Służą one do pomiaru wymiarów zewnętrznych. Pomiar wymiarów wewnętrznych odbywa się za pomocą mikrometrów wewnętrznych. Rys. 3. Rodzaje mikrometrów: a) b) c) mikrometry zewnętrzne, d) mikrometr wewnętrzne Rys. 4. Budowa mikrometru 4

15 Zasada pomiaru mikrometrami polega na proporcjonalności przesunięcia śruby wrzeciona w czasie jej obracania w nieruchomym gnieździe do liczby wykonanych obrotów. Śruba wrzeciona ma zwykle skok wynoszący 0, mm, więc jeden obrót śruby przesuwa wrzeciono o 0, mm. Co za tym idzie, obrócenie bębna o działkę podziałki poprzecznej (podziałka na bębnie na 0 działek) powoduje przesunięcie się wrzeciona o 0,0mm. Nacisk pomiarowy przyrządów mikrometrycznych wynosi -0 N. Rys.. Zasada odczytu z mikrometru Mikrometr z czujnikiem (rys.4b) można wykorzystać do pomiarów metodą różnicową. W tym celu należy ustawić mikrometr na wymiar nominalny za pomocą płytek wzorcowych (wskazanie czujnika powinno wynosić 0), zablokować wrzeciono, odłożyć płytki wzorcowe i zmierzyć badaną część. Podczas pomiaru elementu na podziałce czujnika odczytuje się odchyłkę wymiaru od wymiaru nominalnego. Wymiar wielkości mierzonej y jest sumą wymiaru ustawionego yn i wskazania czujnika W: Metodę różnicową można stosować również wykorzystując mikrometr cyfrowy. Mikrometry, których dolny zakres pomiarowy wynosi 0 kalibruje się przy zetkniętych końcówkach pomiarowych. Pozostałe mikrometry kalibruje się stosując wzorce. Średnicówki mikrometryczne służą do pomiaru średnic otworów. Rozróżnia się średnicówki mikrometryczne dwu- i trzypunktowe.

16 Rys.6. Średnicówki mikrometryczne trzypunktowe Rys.7. Średnicówka mikrometryczne trzypunktowa cyfrowa Zasada pomiaru średnicówką mikrometryczną jest taka sama jak innych mikrometrycznych przyrządów pomiarowych W średnicówkach trzypunktowych rolę wzorca długości pełni stożek ze spiralą śrubowoschodkową, rozsuwający końcówki pomiarowe (rys.8). Rys. 8. Budowa średnicówki mikrometrycznej trzypunktowej 6

17 Ortotest Ortotest jest czujnikiem dźwigniowo-zębatym (rys.9) Pionowe przemieszczenie trzpienia pomiarowego powoduje wychylenie dźwigni zamocowanej obrotowo. Dłuższe ramię dźwigni kończy się zębatką, która przy wychyleniu dźwigni powoduje obrót koła zębatego wraz z przymocowaną do niego wskazówką (rys.20). sprężyna kasująca luz koło zębate zębatka sprężyna naciskowa wskazówka trzpień pomiarowy Rys. 20. Budowa czujnika dźwigniowo-zębatego Pomiar na ortoteście przeprowadza się metodą różnicową; czujnik zeruje się na wymiar nominalny ze pomocą stosu płytek wzorcowych, a następnie mierzy się część. Wskazanie czujnika jest odchyłką mierzonego wymiaru od wymiaru nominalnego. a) b) tarcza z podziałką blokada przesuwu pokrętło obrotu tarczy stos płytek wzorcowych pokrętło przesuwu trzpień pomiarowy Rys. 2. Pomiar przy pomocy ortotestu: a) zerowanie czujnika, b) pomiar 7

18 Czujnik indukcyjny Zasada działania czujników indukcyjnych opiera się na zmianie indukcyjności wskutek przesunięcia liniowego trzpienia pomiarowego. Jako urządzenie odczytowe do czujników indukcyjnych stosuje się urządzenia wskazujące analogowe i cyfrowe. Rys. 22. Czujnik indukcyjnym z miernikiem Czujniki indukcyjne mogą mieć bardzo małe działki elementarne, rzędu nawet 0,0µm. Charakteryzują się ponadto małymi wymiarami i małymi naciskami pomiarowymi (-,2N). Możliwe jest zastosowanie dwóch czujników w układzie sumującym lub różnicowym, gdzie wskazanie miernika jest odpowiednio sumą lub różnicą wskazań każdego z czujników. Pomiar przy pomocy czujnika indukcyjnego przeprowadza się metodą różnicową. 8

19 a) b) c) Rys. 23. Zastosowanie czujników indukcyjnych 9

20 Średnicówka czujnikowa Pomiar średnicówką czujnikową (rys.24) odbywa się metodą różnicową. Przez przystąpieniem do pomiaru średnicówkę należy ustawić na wymiaru nominalny w uchwycie ze stosem płytek wzorcowych lub na mikrometrze. W tym celu należy złożyć stos płytek wzorcowych i zamocować je w uchwycie pomiędzy wkładkami. Do średnicówki należy wkręcić końcówkę, które odpowiada wymiarowi nominalnemu, a następnie wprowadzić końcówkę średnicówki pomiędzy wkładki uchwytu (rys.2). Średnicówkę wychyla się w płaszczyźnie pionowej dla uchwycenia położenia zwrotnego, w którym ustawia się wskazanie czujnika na zero poprzez obrót skali. Tak wyzerowaną średnicówkę czujnikową wkłada się do otworu. Wskazanie czujnika odczytuje się w położeniu zwrotnym. Wymiar wielkości mierzonej y jest sumą wymiaru ustawionego yn i wskazania czujnika W. Rys. 24. Zestaw średnicówki czujnikowej z wymiennymi końcówkami stos płytek wzorcowych wkładki uchwytu Rys. 2. Zerowanie średnicówki czujnikowej 20

21 Rys. Pomiar średnicówką czujnikową 3. Przeprowadzenie ćwiczenia 3.. Pomiary średnic otworów. Dla danego otworu odczytać z EN :993 kład tolerancji i pasowań ISO. Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków górną i dolną odchyłkę i tolerancję oraz obliczyć wymiary graniczne wg wzorów () i (6). 2. Wykonać po pomiarów średnicy otworu suwmiarką z noniuszem, suwmiarką cyfrową, średnicówką czujnikową, średnicówką mikrometryczną, i mikrometrem wewnętrznym. 3. Dla każdego narzędzia obliczyć wartość średnią pomiarów wg wzoru (). 4. Dla każdego narzędzia obliczyć odchylenie standardowe wg wzoru (2).. Dla każdego narzędzia obliczyć odchylenie standardowe wartości średniej wg wzoru (3). 6. Dla każdego narzędzia obliczyć niepewność standardową wartości średniej wg wzoru (). 7. Dla każdego narzędzia obliczyć niepewność rozszerzoną wg wzoru (6). 8. Dla każdego narzędzia zapisać wynik pomiaru w postaci y ±. 9. Zestawić wyniki pomiarów w formie graficznej; przykład poniżej. 2

22 0. Wybrać jedno narzędzie pomiarowe i uzupełnić dla niego orzeczenie z przeprowadzonych pomiarów. W orzeczeniu należy zapisać wymiar rysunkowy mierzonego otworu, wynik pomiaru z niepewnością oraz określić zgodność lub niezgodność ze specyfikacją Pomiary średnic wałków. Dla danego otworu odczytać z EN :993 kład tolerancji i pasowań ISO. Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków górną i dolną odchyłkę i tolerancję oraz obliczyć wymiary graniczne wg wzorów () i (6). 2. Wykonać po pomiarów średnicy wałka mikrometrem, mikrometrem cyfrowym, suwmiarką z noniuszem, suwmiarką cyfrową, mikrometrem czujnikowym, ortotestem i czujnikiem indukcyjnym. 3. Dla każdego narzędzia obliczyć wartość średnią pomiarów wg wzoru (). 4. Dla każdego narzędzia obliczyć odchylenie standardowe wg wzoru (2).. Dla każdego narzędzia obliczyć odchylenie standardowe wartości średniej wg wzoru (3). 6. Dla każdego narzędzia obliczyć niepewność standardową wartości średniej wg wzoru (). 7. Dla każdego narzędzia obliczyć niepewność rozszerzoną wg wzoru (6). 8. Dla każdego narzędzia zapisać wynik pomiaru w postaci y ±. 9. Zestawić wyniki pomiarów w formie graficznej; przykład poniżej. 20. Wybrać jedno narzędzie pomiarowe i uzupełnić dla niego orzeczenie z przeprowadzonych pomiarów. W orzeczeniu należy zapisać wymiar rysunkowy mierzonego wałka, wynik pomiaru z niepewnością oraz określić zgodność lub niezgodność ze specyfikacją. 22

23 Literatura: Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. WNT, Wa-wa Białas S., Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla mechaników. Oficyna Politechniki Warszawskiej, Wa-wa PN-EN ISO 423-: 2000 Specyfikacje geometryczne wyrobów (GPS) Kontrola wyrobów i sprzętu pomiarowego za pomocą pomiarów Reguły orzekania zgodności lub niezgodności ze specyfikacją. EN :993 kład tolerancji i pasowań ISO. 23

Laboratorium metrologii

Laboratorium metrologii Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:

Bardziej szczegółowo

WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE

WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE WZORCE I PODSTAWOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Poznanie podstawowych pojęć z zakresu metrologii: wartość działki elementarnej, długość działki elementarnej, wzorzec,

Bardziej szczegółowo

Metrologia: charakterystyki podstawowych przyrządów pomiarowych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: charakterystyki podstawowych przyrządów pomiarowych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: charakterystyki podstawowych przyrządów pomiarowych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Przyrządy z noniuszami: Noniusz jest pomocniczą podziałką, służącą do powiększenia dokładności

Bardziej szczegółowo

Pomiary otworów. Ismena Bobel

Pomiary otworów. Ismena Bobel Pomiary otworów Ismena Bobel 1.Pomiar średnicy otworu suwmiarką. Pomiar został wykonany metodą pomiarową bezpośrednią. Metoda pomiarowa bezpośrednia, w której wynik pomiaru otrzymuje się przez odczytanie

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Cechowanie przyrządów pomiarowych metrologii długości i kąta

Temat ćwiczenia. Cechowanie przyrządów pomiarowych metrologii długości i kąta POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Cechowanie przyrządów pomiarowych metrologii długości i kąta Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z metodami sprawdzania przyrządów pomiarowych. I.

Bardziej szczegółowo

c) d) Strona: 1 1. Cel ćwiczenia

c) d) Strona: 1 1. Cel ćwiczenia Strona: 1 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie wiadomości dotyczących pomiarów wielkości geometrycznych z wykorzystaniem prostych przyrządów pomiarowych - suwmiarek i mikrometrów. 2. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH

POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH PROTOKÓŁ POMIAROWY Imię i nazwisko Kierunek: Rok akademicki:. Semestr: Grupa lab:.. Ocena.. Uwagi Ćwiczenie nr TEMAT: POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH CEL ĆWICZENIA........

Bardziej szczegółowo

Pomiary wymiarów zewnętrznych (wałków)

Pomiary wymiarów zewnętrznych (wałków) Pomiary wymiarów zewnętrznych (wałków) I. Cel ćwiczenia. Zapoznanie się ze sposobami pomiaru średnic oraz ze sprawdzaniem błędów kształtu wałka, a także przyswojeniu umiejętności posługiwania się stosowanymi

Bardziej szczegółowo

POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW

POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć trzy wskazane kąty zadanego przedmiotu kątomierzem

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji TEMAT: Ćwiczenie nr 4 POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć 3 wskazane kąty zadanego przedmiotu

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji TEMAT : Ćwiczenie nr 3 POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH ZADANIA DO WYKONANIA:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr TEMAT: SPRAWDZANIE SPRAWDZIANU DWUGRANICZNEGO TŁOCZKOWEGO DO OTWORÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. przeprowadzić

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI ĆWICZENIE NR 2 POMIAR KRZYWEK W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI ĆWICZENIE NR 2 POMIAR KRZYWEK W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 2 POMIAR KRZYWEK W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Pomiar rzeczywistego zarysu krzywki. 2.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ INŻYNIERII ZARZĄDZANIA PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII

WYDZIAŁ INŻYNIERII ZARZĄDZANIA PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ZARZĄDZANIA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII Kod przedmiotu: ISO1123, I NO1123

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

Przekrój 1 [mm] Przekrój 2 [mm] Przekrój 3 [mm]

Przekrój 1 [mm] Przekrój 2 [mm] Przekrój 3 [mm] POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych LABORATORIUM METROLOGII... (Imię i nazwisko) Wydział... Kierunek... Grupa... Rok studiów... Semestr...

Bardziej szczegółowo

STYKOWE POMIARY GWINTÓW

STYKOWE POMIARY GWINTÓW Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 1 Temat: Kontrola odbiorcza partii wyrobów z selekcją

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

1.Wstęp. Prąd elektryczny

1.Wstęp. Prąd elektryczny 1.Wstęp. Celem ćwiczenia pierwszego jest zapoznanie się z metodą wyznaczania charakterystyki regulacyjnej silnika prądu stałego n=f(u), jako zależności prędkości obrotowej n od wartości napięcia zasilania

Bardziej szczegółowo

Instytut Obrabiarek i TBM, Politechnika Łódzka

Instytut Obrabiarek i TBM, Politechnika Łódzka 1 Autor dr inż. Stanisław Bąbol Instrukcja do ćwiczenia nr 11 Temat ćwiczenia POMIAR GWINTÓW Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami i techniką pomiaru gwintów oraz z przyrządami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Centrum Inżynierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczenie 1 y z zastosowaniem przyrządów z noniuszem Szczecin, 2010 Zespół wykonawczy: Dr inż. Paweł Zalewski str.

Bardziej szczegółowo

Rozdział I. Wiedza ogólna o pomiarach w budowie maszyn Metrologia informacje podstawowe Jednostki miar. Wymiarowanie...

Rozdział I. Wiedza ogólna o pomiarach w budowie maszyn Metrologia informacje podstawowe Jednostki miar. Wymiarowanie... SPIS TREŚCI Wstęp...9 Rozdział I. Wiedza ogólna o pomiarach w budowie maszyn... 13 1. Metrologia informacje podstawowe.....13 1.1. Jednostki miar. Wymiarowanie....14 1.2. Opracowanie wyników pomiarów...

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja przyrządów pomiarowych i wzorców miar

Klasyfikacja przyrządów pomiarowych i wzorców miar Klasyfikacja przyrządów pomiarowych i wzorców miar Przyrządy suwmiarkowe Przyrządy mikrometryczne wg. Jan Malinowski Pomiary długości i kąta w budowie maszyn Przyrządy pomiarowe Czujniki Maszyny pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Tolerancja wymiarowa

Tolerancja wymiarowa Tolerancja wymiarowa Pojęcia podstawowe Wykonanie przedmiotu zgodnie z podanymi na rysunku wymiarami, z uwagi na ograniczone dokładności wykonawcze oraz pomiarowe w praktyce jest bardzo trudne. Tylko przez

Bardziej szczegółowo

Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair

Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair TOLERANCJE I PASOWANIA WYMIARÓW LINIOWYCH 1. Wymiary nominalne rzeczywiste, tolerancja wymiaru. Wymiary przedmiotów na rysunkach noszą nazwę wymiarów

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne

Bardziej szczegółowo

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 2 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. I. Cel ćwiczenia: POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić jego podstawowe parametry 2. Dokonać pomiaru grubości zęba suwmiarką modułową lub

Bardziej szczegółowo

POMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017

POMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017 Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE SPRAWDZIANU DWUGRANICZNEGO TŁOCZKOWEGO DO OTWORÓW

SPRAWDZANIE SPRAWDZIANU DWUGRANICZNEGO TŁOCZKOWEGO DO OTWORÓW PROTOKÓŁ POMIAROWY Imię i nazwisko Kierunek: Rok akademicki:. Semestr: Grupa lab:.. Ocena.. Uwagi TEMAT: Ćwiczenie nr SPRAWDZANIE SPRAWDZIANU DWUGRANICZNEGO TŁOCZKOWEGO DO OTWORÓW CEL ĆWICZENIA........

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH

SPRAWDZANIE NARZĘDZI POMIAROWYCH Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

POMIARY OTWORÓW KATEDRA BUDOWY MASZYN KATEDRA BUDOWY MASZYN PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO POMIARY OTWORÓW

POMIARY OTWORÓW KATEDRA BUDOWY MASZYN KATEDRA BUDOWY MASZYN PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO POMIARY OTWORÓW POMIARY OTWORÓW POMIARY OTWORÓW Średnicę otworu definiujemy jako długość cięciwy otworu przechodzącej przez jego oś Do pomiaru otworów stosuje się następujące przyrządy pomiarowe: suwmiarkowe: suwmiarka

Bardziej szczegółowo

OPIS OFEROWANEJ DOSTAWY

OPIS OFEROWANEJ DOSTAWY Wymagane parametry techniczne 1. Suwmiarka dwustronna, zakres 0-150, dz. 0,05 działka elementarna: 0,05 [mm], 2. Suwmiarka dwustronna, zakres 0-150, dz. 0,02 3. Suwmiarka dwustronna, zakres 0 max. (280-300),

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Metrologia wielkości geometrycznych Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 3: metrologia

Bardziej szczegółowo

Copyright 2012 Daniel Szydłowski

Copyright 2012 Daniel Szydłowski Copyright 2012 Daniel Szydłowski 2012-10-23 1 Przedmiot rzeczywisty wykonany na podstawie rysunku prawie nigdy nie odpowiada obrazowi nominalnemu. Różnice, spowodowane różnymi czynnikami, mogą dotyczyć

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 79 POMIARY MIKROSKOPOWE. I. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową mikroskopu i jego podstawowymi możliwościami pomiarowymi.

ĆWICZENIE NR 79 POMIARY MIKROSKOPOWE. I. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową mikroskopu i jego podstawowymi możliwościami pomiarowymi. ĆWICZENIE NR 79 POMIARY MIKROSKOPOWE I. Zestaw przyrządów: 1. Mikroskop z wymiennymi obiektywami i okularami.. Oświetlacz mikroskopowy z zasilaczem. 3. Skala mikrometryczna. 4. Skala milimetrowa na statywie.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW UWAGA 1. Poniższe materiały zawierają rysunki (często niekompletne), które należy

Bardziej szczegółowo

Prof. Eugeniusz RATAJCZYK. Czujniki pomiarowe

Prof. Eugeniusz RATAJCZYK. Czujniki pomiarowe Prof. Eugeniusz RATAJCZYK Czujniki pomiarowe Podział czujników wg rodzajów przetworników Czujniki pomiarowe Mechaniczne Mechaniczno Indukcyjne Pojemno- Pneumatyczne Optelektroniczne Optoelektroniczne -optyczne

Bardziej szczegółowo

Tolerancje i pomiary

Tolerancje i pomiary Tolerancje i pomiary 1. Wymiary graniczne, wymiar nominalny i odchyłki graniczne Wymiar tolerowany określają jednoznacznie dwa wymiary graniczne: o wymiar górny B (większy wymiar graniczny) o wymiar dolny

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA LP- MET Laboratorium Pomiarów Metrologicznych Długości i Kąta ul. Dobrego Pasterza 106; 31-416 Kraków tel. (+48) 507929409; (+48) 788652233 e-mail: lapmet@gmail.com http://www.lpmet..pl LP-MET Laboratorium

Bardziej szczegółowo

www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V

www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V W Y D Z I A Ł Z A R Z Ą D Z A N I A www.wseiz.pl/index.php?menu=4&div=3/ część III,IV i V I. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI 1. Istota i znaczenie metrologii 2. Układ jednostek SI proweniencja;

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/

Bardziej szczegółowo

Laboratorium metrologii. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Temat ćwiczenia: Sprawdzanie narzędzi pomiarowych

Laboratorium metrologii. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Temat ćwiczenia: Sprawdzanie narzędzi pomiarowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Sprawdzanie narzędzi pomiarowych Opracowała

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa. Przedstawianie wyników

Bardziej szczegółowo

Promocja! 148,00 zł. 146,00 zł. Profesjonalne narzędzia pomiarowe SUWMIARKA ELEKTRONICZNA IP54 SUWMIARKA ELEKTRONICZNA

Promocja! 148,00 zł. 146,00 zł.   Profesjonalne narzędzia pomiarowe SUWMIARKA ELEKTRONICZNA IP54 SUWMIARKA ELEKTRONICZNA Promocja! www.sklep-arkom.net.pl Profesjonalne narzędzia pomiarowe SUWMIARKA ELEKTRONICZNA IP54 0-150 mm 0-200 mm Kod art: 111-006-11N 111-008-11N Cena netto: 183,74 zł 146,00 zł Cena netto: 246,34 zł

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 162

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 162 PCA Zakres akredytacji Nr AP 16 ZAKRE AKREDYTACJI LABORATORIUM WZORCUJĄCEGO Nr AP 16 wydany przez POLKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-38 Warszawa, ul. zczotkarska 4 Wydanie nr 3 Data wydania: 6 marca 017 r.

Bardziej szczegółowo

POMIAR ŚREDNICY PODZIAŁOWEJ GWINTÓW ZEWNĘTRZNYCH

POMIAR ŚREDNICY PODZIAŁOWEJ GWINTÓW ZEWNĘTRZNYCH WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIAR ŚREDNICY PODZIAŁOWEJ GWINTÓW ZEWNĘTRZNYCH ZADANIA DO WYKONANIA. Pomiar średnicy podziałowej mikrometrem

Bardziej szczegółowo

Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, Spis treści.

Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, Spis treści. Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, 2010 Spis treści Przedmowa 9 1. Wiadomości ogólne 11 1.1. Podział i przeznaczenie gwintów 11

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Autor - dr inż. Józef Zawada. Instrukcja do ćwiczenia nr 6 SPRAWDZANIE CZUJNIKÓW ZĘBATYCH

Autor - dr inż. Józef Zawada. Instrukcja do ćwiczenia nr 6 SPRAWDZANIE CZUJNIKÓW ZĘBATYCH Autor - dr inż. Józef Zawada Instrukcja do ćwiczenia nr 6 Temat ćwiczenia SPRAWDZANIE CZUJNIKÓW ZĘBATYCH Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wymaganiami stawianymi czujnikom zębatym

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Wiadomości ogólne... 17

Przedmowa Wiadomości ogólne... 17 Spis treści Przedmowa... 13 1. Wiadomości ogólne... 17 1.1. Metrologia i jej podział... 17 1.2. Metrologia wielkości geometrycznych, jej przedmiot i zadania... 20 1.3. Jednostka miary długości... 21 1.4.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;

Bardziej szczegółowo

TOLERANCJE I PASOWANIA WYMIARÓW LINIOWYCH. 1. Wymiary nominalne rzeczywiste, tolerancja wymiaru.

TOLERANCJE I PASOWANIA WYMIARÓW LINIOWYCH. 1. Wymiary nominalne rzeczywiste, tolerancja wymiaru. OLERCJE I PSOWI WYMIRÓW LIIOWYCH 1. Wymiary nominalne rzeczywiste, tolerancja wymiaru. Wymiary przedmiotów na rysunkach noszą nazwę wymiarów nominalnych oznaczanych symbolem. W praktyce wymiary nominalne

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami

Bardziej szczegółowo

Budowa, możliwości pomiarowe oraz obsługa przyrządów pomiarowych.

Budowa, możliwości pomiarowe oraz obsługa przyrządów pomiarowych. Budowa, możliwości pomiarowe oraz obsługa przyrządów pomiarowych. Narzędzia pomiarowe i technika pomiarów Wykonanie wielu części o identycznych wymiarach nie jest możliwe. Wynika to z niedokładności obrabiarek

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Laboratorium metrologii. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Temat ćwiczenia: Pomiary gwintów

Laboratorium metrologii. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Temat ćwiczenia: Pomiary gwintów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary gwintów Opracowała dr inż. Eliza

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary gwintów

Temat ćwiczenia. Pomiary gwintów POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary gwintów I. Cel ćwiczenia Zapoznanie się studentów z metodami pomiarów gwintów II. Wprowadzenie Pojęcia ogólne dotyczące gwintów metrycznych

Bardziej szczegółowo

Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych

Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych Przykłady rozwiązania zadań rysunkowych Strona 1 z 1 Temat ćwiczenia: Rysowanie przedmiotów w rzutach prostokątnych i w rzutach aksonometrycznych. Zadanie: Narysować

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy.

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. Ćwiczenie nr 1 Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza wpływów i sposobów włączania przyrządów pomiarowych do obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2019r.

CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2019r. 1 23 4 5 6 7 8 Centrum Metrologii Nr 1 CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2019r. Wzorcowanie przyrządów pomiarowych z zakresu długości i kąta ( w Laboratorium CM-KALIBRATOR) Przyrząd

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE MIKROMIERZA O ZAKRESIE POMIAROWYM: mm

SPRAWDZANIE MIKROMIERZA O ZAKRESIE POMIAROWYM: mm POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych LABORATORIUM METROLOGII... (Imię i nazwisko) Wydział...Kierunek...Grupa... Rok studiów... Semestr... Rok

Bardziej szczegółowo

Metrologia Techniczna

Metrologia Techniczna Zakła Metrologii i Baań Jakości Wrocław, nia Rok i kierunek stuiów Grupa (zień tygonia i gozina rozpoczęcia zajęć) Metrologia Techniczna Ćwiczenie... Imię i nazwisko Imię i nazwisko Imię i nazwisko Błęy

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2018r.

CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2018r. 1 23 4 5 6 7 8 Centrum Metrologii Nr 1 CENNIK USŁUG METROLOGICZNYCH obowiązuje od 01 stycznia 2018r. Wzorcowanie przyrządów pomiarowych z zakresu długości i kąta ( w Laboratorium CM-KALIBRATOR) Przyrząd

Bardziej szczegółowo

Wymiary tolerowane i pasowania. Opracował: mgr inż. Józef Wakuła

Wymiary tolerowane i pasowania. Opracował: mgr inż. Józef Wakuła Wymiary tolerowane i pasowania Opracował: mgr inż. Józef Wakuła Pojęcia podstawowe Wykonanie przedmiotu zgodnie z podanymi na rysunku wymiarami, z uwagi na ograniczone dokładności wykonawcze oraz pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE CEL ĆWICZENIA Poznanie źródeł informacji o parametrach i warunkach eksploatacji narzędzi pomiarowych, zapoznanie ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA, Kielce, PL BUP 07/19. PAWEŁ ZMARZŁY, Brzeziny, PL WUP 08/19. rzecz. pat.

PL B1. POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA, Kielce, PL BUP 07/19. PAWEŁ ZMARZŁY, Brzeziny, PL WUP 08/19. rzecz. pat. RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 233066 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 427690 (51) Int.Cl. G01B 5/08 (2006.01) G01B 3/18 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie B-2 POMIAR PROSTOLINIOWOŚCI PROWADNIC ŁOŻA OBRABIARKI

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie B-2 POMIAR PROSTOLINIOWOŚCI PROWADNIC ŁOŻA OBRABIARKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie B-2 Temat: POMIAR PROSTOLINIOWOŚCI PROWADNIC ŁOŻA OBRABIARKI Opracowanie: dr inż G Siwiński Aktualizacja i opracowanie elektroniczne:

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi linijki koincydencyjnej do pomiaru odległości między prążkami dyfrakcyjnymi

Instrukcja obsługi linijki koincydencyjnej do pomiaru odległości między prążkami dyfrakcyjnymi POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Laboratorium Inżynierii Materiałowej Instrukcja obsługi linijki koincydencyjnej do pomiaru odległości między prążkami dyfrakcyjnymi

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów

Podstawy opracowania wyników pomiarów Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYE ECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOM UNIWERSY E E CH OR NO SKI LOGICZNY KAEDRA MECHANIKI I PODSAW KONSRUKCJI MASZYN Przewodnik do ćwiczeń projektowych z podstaw konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego błąd pomiaru = x i x 0 Błędy pomiaru dzielimy na: Błędy

Bardziej szczegółowo

1. Parametry gwintów, 2. Tolerancje gwintów, 3. Oznaczanie gwintów na rysunkach, 4. Metody pomiaru gwintów zewnętrznych: -średnicy podziałowej d 2,

1. Parametry gwintów, 2. Tolerancje gwintów, 3. Oznaczanie gwintów na rysunkach, 4. Metody pomiaru gwintów zewnętrznych: -średnicy podziałowej d 2, 1. Parametry gwintów,. Tolerancje gwintów, 3. Oznaczanie gwintów na rysunkach, 4. Metody pomiaru gwintów zewnętrznych: -średnicy podziałowej d, -średnic d 1 i d, - skoku P h, - kąta zarysu α. d - średnica

Bardziej szczegółowo