ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

Transkrypt

1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Metrologia wielkości geometrycznych Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 3: metrologia wielkości geometrycznych wzorce i przyrządy pomiarowe zasady i metody wykonywania pomiarów zarządzanie jakością Opracował: dr inż. Radosław Łyszkowski dr inż. Zbigniew Zarański

2 METROLOGIA - miara - słowo, nauka Metrologia nauka o zapewnieniu środkami technicznymi i organizacyjnymi poprawności pomiarów we wszystkich dziedzinach nauki, techniki i gospodarki. W naukach przyrodniczych i technicznych głównymi metodami badawczymi są: obserwacja eksperyment pomiar Metrologia ogólna teoretyczna prawna stosowana Metrologia stosowana długości czasu ciśnienia techniczna włókiennicza medyczna rodzaj wielkości mierzonej określona dziedzina stosowania 2

3 Metrologia wielkości geometrycznych metrologia długości i kąta Należy do metrologii technicznej i obejmuje: Pomiary wymiarów opisujących postać geometryczną mierzonego elementu, Pomiary odstępstw od teoretycznego kształtu i położenia, Pomiary struktury geometrycznej powierzchni (chropowatość i falistość), Pomiary wymiarów wad struktury geometrycznej powierzchni (pęknięcia, rysy). 3

4 POMIAR zespół czynności doświadczalnych mających na celu wyznaczenie wartości określonej wielkości, a więc liczbowe porównanie tej wielkości z jednostką miary. uwzględnia poprawki i oszacowaną niepewność pomiaru Wielkości wpływające zewnętrzne wewnętrzne temperatura ciśnienie atmosferyczne nacisk pomiarowy narzędzia histereza mechanizmu narzędzia 4

5 KLASYFIKACJA PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH I WZORCÓW MIAR PRZYRZĄD POMIAROWY - to urządzenie przeznaczone do wykonywania pomiarów, samodzielnie lub w połączeniu z urządzeniami dodatkowymi. WZORZEC MIARY - to urządzenie przeznaczone do odtwarzania, praktycznie niezmiennie podczas jego użycia, jednej lub więcej znanych wartości danej wielkości. Interferometry Czujniki Przyrządy suwmiarkowe Przyrządy mikrometryczne Maszyny pomiarowe Przyrządy do pomiaru kątów PRZYRZĄDY POMIAROWE Przyrządy do pomiaru kół zębatych Przyrządy do pomiarów chropowatości i falistości powierzchni Przyrządy do pomiarów odchyłek kształtu i położenia 5

6 WZORCE I URZĄDZENIA POMOCNICZE Wzorce kreskowe Wzorce końcowo - kreskowe Wzorce kodowe WZORCE MIAR Wzorce falowe Wzorce inkrementalne Wzorce końcowe Wieszak do wałeczków pomiarowych Liniał krawędziowy Płyta pomiarowa Lupa do odczytywania wskazań URZĄDZENIA POMOCNICZE Pryzma Liniał sinusowy Do składania płytek wzorcowych 6

7 PODZIAŁKA (ang. scale) przyrządu pomiarowego to uporządkowany zbiór wskazów, kresek lub innych znaków, naniesionych na podzielnię urządzenia wskazującego. ZAKRES PODZIAŁKI - przedział zawarty między skrajnymi wskazami podziałki, odpowiadającymi dolnej i górnej granicy zakresu wskazań. DZIAŁKA ELEMENTARNA (ang. scale division) - przedział między dwoma dowolnymi sąsiednimi wskazami podziałki. DŁUGOŚĆ DZIAŁKI ELEMENTARNEJ L e - jest długością odcinka lub łuku linii podstawowej podziałki między osiami dwóch sąsiednich wskazów. WARTOŚĆ DZIAŁKI ELEMENTARNEJ W e (ang. scale interval) - jest wartością wielkości mierzonej odpowiadającą działce elementarnej. wskaz W e (np. 1 mm, 1 C) działka elementarna zakres podziałki L e [mm] 7

8 METODY POMIAROWE Metody pomiarowe dotyczą sposobu porównania wartości mierzonej wielkości z jednostką miary. METODY POMIAROWE bezpośredniego porównania bezpośrednia pośrednia podstawowa różnicowa różnicowa wychyleniowa różnicowa koincydencyjna złożona różnicowa zerowa wychyleniowa 8

9 METODY POMIAROWE Metoda pomiarowa bezpośrednia - wartość wielkości uzyskuje się bez potrzeby mierzenia innych wielkości i wykonania dodatkowych obliczeń. Może natomiast zajść potrzeba obliczenia poprawek. Przykłady: Pomiar średnicy wałka mikrometrem. Pomiar chropowatości powierzchni profilometrem. Pomiar prędkości samochodu prędkościomierzem stanowiącym wyposażenie pojazdu. Metoda pomiarowa pośrednia - polega na mierzeniu (bezpośrednim) pewnej liczby wielkości pomocniczych, a następnie na podstawie tych wyników obliczeniu wielkości szukanej. Przykłady: Pomiar promienia łuku przez zmierzenie bezpośrednie jego strzałki i cięciwy, a następnie wykonanie obliczeń opartych na zależnościach geometrycznych. Pomiar kalorymetryczny ciepła właściwego przez pomiar masy ciała i przyrostu temperatury. Metoda pomiarowa złożona, wg której wyznacza się jednocześnie wartości więcej niż jednej mierzonych wielkości, poprzez rozwiązanie pewnego układu równań, w których występują wyniki innych (pomocniczych) pomiarów. 9

10 Błędy pomiarowe Błąd pomiaru niezgodność wyniku pomiaru z wartością wielkości mierzonej. Wielkość mierzona to: rzeczywista wartość tej wielkości (na ogół nieznana), wartość poprawna, średnia arytmetyczna wyników serii pomiarów. Błędy pomiaru nadmierne (grube) systematyczne przypadkowe Błędy pomiaru bezwzględny względny x wynik pomiaru x 0 wartość poprawna wielkości mierzonej 10

11 : Niepewność pomiaru Niepewność pomiaru to parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność standardowa to niepewność wyniku pomiaru wyrażona w formie odchylenia standardowego. Podczas n pomiarów bezpośrednich wielkości fizycznej X otrzymując wyniki X 1, X 2...X n. Za wynik najbardziej zbliżony do wartości prawdziwej przyjmujemy średnią arytmetyczną ze wszystkich wyników pomiarów i odchylenie standardowe średniej Niepewność rozszerzona to wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, obejmujący dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. k - współczynnik rozszerzenia, umownie przyjętą liczba wybrana tak, aby w przedziale znalazła się większość wyników pomiaru potrzebna dla danych zastosowań, zazwyczaj k =

12 WZORCE DŁUGOŚCI Urządzenia odtwarzające praktycznie niezmiennie jedną lub więcej znanych wartości długości. Wzorce kreskowe Odtwarzają wartości długości wzajemnymi odległościami kresek, naniesionych z reguły na płaskiej powierzchni wzorca. Bywają wykonywane bezpośrednio na przyrządach pomiarowych (suwmiarki) lub stanowią odrębną część składową (np. w mikroskopach uniwersalnych). Gdy wartości długości są odtwarzane od grani początkowej do kresek wzorca, wzorzec nazywa się końcowo-kreskowym a - działka elementarna b - działka centymetrowa wykonuje się je ze stali stopowej lub szkła o współczynniku rozszerzalności cieplnej zbliżonym do współczynnika stali, długość wzorca wynosi najczęściej 100 lub 200 mm, szerokość kresek 3-6 m, wartość działki elementarnej 1 lub 0,1 mm. 12

13 WZORCE INKREMENTALNE 1. Stanowią odmianę wzorców kreskowych. 2. Charakteryzują się, naniesionymi na szklane lub metalowe liniały, strefami (pasmami) na przemian aktywnymi i pasywnymi. 3. Wartość przesunięcia wzorca względem przetwornika jest określana przez sumowanie lub odejmowanie sygnałów (jednostek). 4. Stosowanie interpolatorów umożliwia uzyskanie lepszej rozdzielczości niż wynikająca z odległości między strefami wzorca. Inkrementalny układ pomiarowy wzorzec inkrementalny przetwornik interpolator cyfrowe urządzenie wskazujące Zalety inkrementalnych układów pomiarowych: wysoka dokładność - błąd odtwarzania wynosi od 1 do 10 nm cyfrowa postać wskazań 13

14 WZORCE INKREMENTALNE Schemat układu pomiarowego ze wzorcem inkrementalnym układ pomiarowy indukcyjny; 1 - liniał z meandrycznie ułożoną ścieżką przewodzącą, 2 - suwak; T - okres podziałki wzorca Wzorce kodowe Są utworzone z kombinacji figur geometrycznych. Podobnie jak we wzorcach inkrementalnych, występują tu segmenty (strefy) aktywne i pasywne. Każdemu położeniu wzorca względem przetwornika odpowiada jedna (bezwzględna) wartość. Wzorce kodowe (Heidenhain) z kodem binarnym; wzorzec z kodem Graya 14

15 WZORCE KOŃCOWE Są to jednomiarowe, bryłowe wzorce miar, powszechnie stosowane w metrologii wielkości geometrycznych. Swą wartością odtwarzaną odległość dwóch wzajemnie równoległych płaszczyzn, krawędzi lub punktów. PŁYTKI WZORCOWE L powierzchnie pomiarowe powierzchnia boczna Dzielą się na klasy dokładności: 00, 0, 1, 2 i K Każdy komplet płytek wzorcowych umożliwia zbudowanie dowolnego stosu o stopniowaniu co 0,005 lub 0,01 mm. Ceramika cyrkonowa Stal stopowa Węgliki spiekane Nazwa kompletu Liczba płytek Graniczna liczba płytek w stosie (n gr ) Mały 47 3,10 28,10 128,10 203,10 Średni 76 11,50 61,50 161,50 201,50 Duży ,50 126,50 201,50 251,50 15

16 WAŁECZKI i KULKI POMIAROWE Są to wzorce końcowe, których średnice odtwarzają wzorcowe wymiary. d±0,0005mm O 0,0005mm 0,0015mm Wałeczki pomiarowe są stosowane do pomiarów: podziałowej gwintu zewnętrznego; podziałowej gwintu zewnętrznego; niektórych parametrów kół zębatych; kąta stożka zewnętrznego; promienia łuku. d±0,0011mm 0,001mm Kulki pomiarowe są stosowane do pomiarów: podziałowej gwintu wewnętrznego; otworu; kąta stożka wewnętrznego. Kulki stalowe o małych tolerancjach produkuje się masowo w przemyśle łożysk tocznych, stąd też nie wyrabia się specjalnie kulek pomiarowych, lecz wybiera spośród kulek łożyskowych kulki o małych odchyłkach kształtu. 16

17 WZORCE KĄTA Wzorce kreskowe w postaci okręgów podziałowych wykorzystuje się w głowicach podziałowych, mikroskopach pomiarowych, kątomierzach optycznych, projektorach Wzorce końcowe Pryzma wielościenna Ma kształt graniastosłupa o podstawie wielokąta foremnego i liczbie ścian od 5 do 72. Najczęściej jest wykonana ze szkła, kwarcu lub metalu. Płytki kątowe Stosuje się je jako wzorce do mierzenia kątów oraz do sprawdzania narzędzi pomiarowych. Kąty są odtwarzane między powierzchniami pomiarowymi płytek. Wzorcowe kąty mogą być odtwarzane przez pojedyncze płytki, składane z dwu lub większej ilości odpowiednich płytek. 17

18 WZORCE KĄTA Składane płytki kątowe Tworzą komplety zawierające odpowiednie liczby różnych płytek z dwoma i czterema kątami pomiarowymi oraz jedną płytkę zerową. 1 powierzchnie pomiarowe skośne, 2 powierzchnie pomiarowe równoległe, 3 powierzchnie boczne, 4 miejsce cechowania wartości nominalnej kąta pomiarowego Kątowniki Są to wzorce kąta prostego, powszechnie używane w budowie maszyn i metrologii. Wyróżniamy cztery klasy dokładności ich wykonania: 00, 0, 1, 2. a) kątownik powierzchniowy z grubym ramieniem, b) kątownik powierzchniowy ze stopą, c) kątownik krawędziowy, d) kątownik krawędziowy pełny, e) kątownik walcowy 18

19 SUWMIARKOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE suwmiarki głębokościomierze wysokościomierze wyposażone w dwie szczęki pomiarowe, z których jedna stanowi całość z prowadnicą (szczęka stała), druga z suwakiem (szczęka ruchoma) wyposażone w suwak z poprzeczką zawierającą powierzchnię pomiarową; drugą powierzchnię pomiarową stanowi zakończenie prowadnicy stosowane w pomiarach na płycie pomiarowej, z ciężką podstawą opierającą się na płycie, której powierzchnia jest powierzchnią pomiarową (druga powierzchnia pomiarowa na suwaku); 19

20 SUWMIARKOWE PRZYRZĄDY POMIAROWE połączony z prowadnicą przyrządu suwmiarkowego RODZAJE WZORCÓW DŁUGOŚCI kreskowy zębatkowy elektroniczny o działce elementarnej 1 mm wzorzec pojemnościowy listwa zębata wzorcowa klasyczne, często stosowane rozwiązanie, wzorzec kreskowy współpracujący z noniuszem dodatkową podziałką na suwaku do odczytywania wyniku pomiaru 20

21 NONIUSZ W przyrządach z wzorcami kreskowymi pełni rolę urządzenia ułatwiającego odczytywanie wskazań i zwiększającego dokładność odczytania. Stosuje się prawie wyłącznie noniusze o dokładności odczytu 0,1 mm i 0,05 mm. L ep prowadnica L en L n noniusz r k L ,1 4, 7 mm 21

22 PRZYRZĄDY SUWMIARKOWE Z kreskowym wzorcem długości Z zębatkowym wzorcem długości Podczas ruchu suwaka kółko obraca się, poruszając wskazówkę urządzenia wskazującego. Na podziałce odczytuje się pełne milimetry i ich ułamki (np. 0,05 mm). Z pojemnościowym wzorcem długości Ma on postać cienkiego paska wielu kondensatorów, naklejonego na prowadnicę przyrządu. Przyrząd mierzy zmianę pojemności wzorca, odpowiadającą danemu położeniu suwaka, przy pomocy miniaturowego układu elektronicznego z dokładnością do 0,01 mm. 22

23 PRZYRZĄDY SUWMIARKOWE - wymagania Właściwości materiału prowadnica i suwak stal węglowa narzędziowa o twardości 59 HRC lub stal odporna na korozję o twardości 52 HRC na prowadnicy i suwaku powinna być podziałka kreskowa Podziałka prowadnicy i suwaka podziałka prowadnicy powinna być oznaczona liczbami w centymetrach dla podziałki noniusza zaleca się moduł 2 szerokość kresek prowadnicy i noniusza powinna mieścić się w przedziale 0,08-0,2mm różnica szerokości dowolnych kres nie powinna przekraczać 0,03 mm; w przyrządach suwmiarkowych z noniuszem 0,1 mm dopuszcza się różnicę 0,05 mm kresy podziałek powinny być wyraźne, proste, prostopadłe do powierzchni prowadnicy; cyfry powinny być wyraźne 23

24 DOPUSZCZALNE BŁĘDY WSKAZAŃ Kreskowych przyrządów suwmiarkowych u = (50+0.1L) [ m] L dolna granica przedziału w jakim mieści się wartość zmierzona dla przedziału [ 0 100] L = 0 dla przedziału [ ] L =100 Elektronicznych przyrządów suwmiarkowych u = 0.02 mm dla zakresu mm u = 0.03 mm dla zakresu mm 24

25 PRZYRZĄDY MIKROMETRYCZNE Realizują one zasadę proporcjonalność przesunięcia L śruby mikrometrycznej w czasie jej obracania w nieruchomej nakrętce do liczby n wykonanych obrotów. Dla śruby mikrometrycznej o skoku 0.5 mm, po jednym pełnym obrocie śruba przesuwa się o 0.5 mm, a po 1/50 obrotu o 0.01 mm. TULEJA wartość działki elementarnej 0.5 mm, długość podziałki 25 mm, wskazówką jest krawędź bębna. 0,01 mm BĘBEN wartość działki elementarnej 0.01 mm, ilość działek 50, wskazówką jest linia podstawowa na tulei ,5mm

26 Odmiany mikrometrów zewnętrznych mikrometr do blach mikrometr do pomiarów zewnętrznych mikrometr z czujnikiem mikrometr do kół zębatych mikrometr z wymiennymi kowadełkami mikrometr o zmniejszonych końcówkach mikrometr do rur mikrometr do drutu 26

27 DOPUSZCZALNE BŁĘDY WSKAZAŃ Kreskowych przyrządów mikrometrycznych A u 4 50 A dolna granica przedziału w jakim mieści się wartość zmierzona dla przedziału [0 50> A = 0 dla przedziału [50 100> A =50 Błąd obserwacji L eb wartość działki elementarnej bębna m 0.1 L eb mm Błąd dolnej granicy zakresu pomiarowego To błąd wynikający z różnicy pomiędzy wskazaniem przyrządu, a rzeczywistą wartością mierzoną, określony dla dolnej granicy zakresu pomiarowego tego przyrządu. Błąd o charakterze systematycznym, eliminowany przez wyznaczenie poprawki i dodanie jej do wartości zmierzonej X Rz. P = - S 27

28 RODZAJE PRZYRZĄDÓW MIKROMETRYCZNYCH Mikrometr wewnętrzny Średnicówki mikrometryczne 2 - punktowe Średnicówki mikrometryczne 3 - punktowe Głębokościomierze mikrometryczne 28

29 WYMAGANIA METROLOGICZNO-TECHNICZNE Właściwości materiału stal węglowa narzędziowa, twardość 62 HRC stal odporna na korozję, twardość 52 HRC elementy nie powinny być namagnesowane podziałka tulei powinna być kreskowa o wartości działki elementarnej równej skokowi gwintu śruby (0,5 lub 1 mm) Podziałka tulei i bębna podziałka bębna powinna być kreskowa z działką elementarną 0,01 mm szerokość kresek podziałek powinna zawierać się w przedziale 0,08-0,2 mm; różnica w szerokości kres nie powinna przekraczać 0,05 mm wrzeciono przy zwolnionym zacisku powinno obracać się płynnie i swobodnie, bez luzów i zacięć przyrząd mikrometryczny powinien mieć sprzęgło do napędu wrzeciona zapewniające nacisk pomiarowy 5-10 N 29

30 KĄTOMIERZE Służą do mierzenia wymiarów kątowych metodą bezpośrednią. Posiadają wbudowany wzorzec kąta i noniusz, zapewniający dokładność pomiaru z dokładnością do 5 lub 10. Kątomierz uniwersalny Kątomierz optyczny 30

31 CZUJNIKI Są przyrządami przeznaczonymi do stykowych pomiarów długości metodą różnicową. Aby dokonać pomiaru czujnikiem, należy go najpierw ustawić na wymagany wymiar. Rodzaje czujników mechaniczne - ruch końcówki pomiarowej zamieniany jest na ruch wskazówki: dźwigniowe, zegarowe (z kołami zębatymi), sprężynowe, konstrukcji mieszanej, np. dźwigniowo-zębate; optyczne; należą do nich także mieszane konstrukcje, np. sprężynowo-optyczne; elektryczne, w których przetwornik pomiarowy jest urządzeniem elektrycznym (względnie elektronicznym): elektrostykowe, indukcyjne, pojemnościowe. 31

32 CZUJNIKI ZEGAROWE Pełny obrót głównej wskazówki czujnika (o zakresie pomiarowym 10 mm i działce elementarnej 0,01-0,001 mm) odpowiada przesunięciu końcówki pomiarowej o 1 mm. Średnicówki zegarowe z czujnikiem zegarowym służą do mierzenia średnic otworów. CZUJNIKI ELEKTRYCZNE A Działają na zasadzie zmiany indukcyjności cewki w skutek zmiany położenia jej rdzenia, połączonego z trzpieniem pomiarowym. Elektroniczny układ pomiarowy (miliamperomierz) mierzy zmiany wartości prądu płynącego w obwodzie i przy odpowiednim wyskalowaniu, wyświetla je np. w milimetrach. 32

33 CZUJNIKI OPTYCZNE Działanie ich oparte jest na zasadzie dźwigni optycznej", wykorzystując przesunięcia obrazu na ekranie w zależności od wychylenia zwierciadła stanowiącego główny element przetwornika czujnika. Są to zazwyczaj przyrządy o dużej precyzji i małej liczbie ruchomych części, a więc niewielkich błędach odwzorowania. Obraz podziałki przesuwa się w pionie zależnie od położenia trzpienia pomiarowego. Przesunięcie to jest analogiem mierzonej odchyłki od zerowego ustawienia czujnika. u 0,2 m liczbą działek między wskazaniem odpowiadającym mierzonemu wymiarowi a wskazaniem zerowym 33

34 MASZYNY POMIAROWE Grupa przyrządów pomiarowych, w których budowie zastosowano wzorce kreskowe lub inkrementalne, a pomiar jest realizowany w układzie współrzędnych płaskich lub przestrzennych. Zakres pomiarowy: (200) mm, wartości działki elementarnej L ep 1 mm MASZYNY POMIAROWE długościomierze poziome i pionowe wysokościomierze mikroskopy pomiarowe projektory współrzędnościowe maszyny pomiarowe 34

35 DŁUGOŚCIOMIERZE Precyzyjne przyrządy pomiarowe wykorzystujące wzorce kreskowe lub inkrementalne spełniające postulat Abbego. Oś wzorca i mierzony wymiar leżą na jednej prostej. Typowe zastosowania długościomierzy to pomiary wałków i gwintów zewnętrznych (sprawdziany tłoczkowe i gwintowe). Błąd graniczne dopuszczalny u (0,6 L 10 6 ) m L mierzona długość w mm 35

36 MIKROSKOP ODCZYTOWY Mikroskop odczytowy z podwójną spiralą Archimedesa Błąd graniczny dopuszczalny e sp eb 2eo es e b - niepewność symetrycznego objęcia kreski wzorca dwiema liniami spirali Archimedesa, e o - niepewność odczytania (interpolacji) wskazania, e s - błąd spirali Archimedesa. Według firmy Zeiss: e b = ±0,25 m, e o = ±0,05 m, e s = ±0,5 m e sp 0.62 m 36

37 MIKROSKOPY POMIAROWE Służą do pomiarów wymiarów w układzie współrzędnych prostokątnych lub biegunowych. Mierzony przedmiot jest przesuwany w płaszczyźnie poziomej x i y lub obracany wraz ze stolikiem pomiarowym względem nieruchomego układu optycznego. Krzyż celowniczy głowicy goniometrycznej umożliwia lokalizację wybranych punktów przedmiotu. 37

38 ZESPOŁY POMIAROWE MIKROSKOPU GŁOWICA GONIOMETRYCZNA Jej zasadniczym elementem jest obrotową płytką szklaną na której naniesiono krzyż pomiarowy lub inne pomocnicze znaki oraz podziałkę kątową. NOŻYKI POMIAROWE Ułatwiają i zwiększają dokładność nastawienia optycznego przez doprowadzenie do koincydencji przerywanej kreski pomocniczej z ryską naciętą na powierzchni starannie dosuniętego do powierzchni przedmiotu nożyka. Najczęściej są stosowane w pomiarach wałków, stożków i gwintów. NASADKA CZUJNIKOWA Służy do pomiarów średnic otworów techniką stykowo-optyczną. 38

39 MIKROSKOPY WARSZTATOWE Zakres pomiarowe osi x, y 0-25 mm, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych ~ 200 mm; Kątowy zakres pomiarowy stołu obrotowego i głowicy podziałowej: ; Działka elementarna podziałki kreskowej na bębnie 0.01 mm, głowicy goniometrycznej 1, stołu obrotowego 30 ; L max mocowania w kłach przedmiotów do 40 mm: 315 mm, przedmiotów powyżej 40 mm do 95 mm: 235 mm; Największa wysokość przedmiotu przy położeniu w pryzmach: 90 mm. 39

40 PROJEKTORY To przyrządy pomiarowe do pracy w świetle przechodzącym lub odbitym. W pierwszym przypadku na ekranie projekcyjnym widać powiększone cienie zarysu przedmiotów, w drugim obrazy oświetlonej powierzchni. Wartości wymiarów mierzy się za pomocą przesuwanych stołów pomiarowych z urządzeniami wskazującymi o działkach elementarnych 0.01 lub mm. Jednymi z ważniejszych parametrów decydujących o przydatności projektorów są wymiary ich ekranów, wynoszące zazwyczaj od 200 do 600 mm, oraz powiększenia przedmiotów w zakresie od 5x do 100x. 40