Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego
|
|
- Tadeusz Kowalczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska Ten utwór jest dost epny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa- Na tych samych warunkach 3.0 Unported Utwór udost epniany na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach. Udziela si e zezwolenia do kopiowania, rozpowszechniania i/lub modyfikacji treści utworu zgodnie z zasadami w/w licencji opublikowanej przez Creative Commons. Licencja wymaga podania oryginalnego autora utworu, a dystrybucja materia lów pochodnych może odbywać si e tylko na tych samych warunkach (nie można zastrzec, w jakikolwiek sposób ograniczyć, ani rozszerzyć praw do nich).
2
3 Szeregowanie procesów i watków Proces jest dynamicznym obiektem wykonujacym w systemie operacyjnym określony program. Istotna cecha procesu jest izolacja jego środowiska i zasobów od innych procesów, np. proces posiada w lasny przydzia l pami eci. W systemach z pami eci a wirtualna przestrzeń adresowa procesu jest adresowana liniowo od zera. Wi ekszość nowoczesnych systemów wspiera watki, nazywane czasem procesami lekkimi (lightweight processes). Watki funkcjonuja w ramach procesu, wykonuja kod procesu, i wspó ldziela mi edzy soba jego dane globalne i globalnie alokowane zasoby. Każdy watek posiada w lasna sekwencj e wykonywanych instrukcji programu, zwana śladem wykonania (execution trace). W kontekście systemów czasu rzeczywistego najcz eściej używa si e poj ecia zadania (task). W wielu przypadkach zadanie jest identyczne z procesem, aczkolwiek w niektórych systemach jest utożsamiane z watkiem. System operacyjny czasu rzeczywistego może wspierać tylko procesy, procesy z watkami, albo tylko watki. Podstawowa rola systemu w odniesieniu do zadań jest ich planowanie (scheduling), zwane również szeregowaniem, umożliwiajace ich równoleg le lub quasi-równoleg le wykonywanie. Planowanie oznacza wyznaczenie zadania, które powinno nast epnie rozpoczać wykonywanie na procesorze. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 3
4 Zadania Utworzenie zadania polega na przydzieleniu mu pami eci i za ladowaniu doń kodu programu, oraz zainicjalizowaniu struktury zwanej TCB (Task Control Block). Informacje typowo zawarte w TCB: ID zadania adres startowy kontekst: zawartość rejestrów, PC, rejestru stanu, itp. informacje do planowania: typ zadania, faza, okres, termin, liczba instancji, itp.... Umieszczenie przez planist e zadania w kolejce oznacza umieszczenie TCB tego zadania na liście innych TCB zadań w tej kolejce. Usuni ecie zadania z systemu polega na wykasowaniu jego TCB i dealokacji zajmowanej pami eci. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego zadania 4
5 Zadania okresowe Zadania okresowe wykonuja si e w sposób powtarzalny. Ponieważ każdorazowe tworzenie, a nast epnie kasowanie zadania by loby nieefektywne, zatem system operacyjny, który wspiera zadania okresowe, po zakończeniu zadania reinicjalizuje je i umieszcza w kolejce zadań oczekujacych, a na poczatku nast epnego okresu wyzwala je (release), tzn. umieszcza w kolejce zadań gotowych. Do parametrów zadań okresowych, dostarczanych w chwili tworzenia zadania, i przechowywanych w TCB zadania należa: faza, okres, wzgl edny termin, i liczba instancji. Jeśli zadanie okresowe ma skończona liczb e instancji, to system może je wykasować po uruchomieniu zadana liczb e razy. Wiele systemów operacyjnych nie wspiera zadań okresowych. Moga one być zaimplementowane w postaci programu, który naprzemiennie wykonuje jakiś fragment swojego kodu, i zasypia do poczatku nast epnego okresu. Przyk ladowe systemy wspierajace zadania okresowe: Real-Time Mach, EPIQ. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego zadania 5
6 Zadania aperiodyczne i sporadyczne Innym specyficznym rodzajem zadań sa zadania aperiodyczne. Sa one wyzwalane w odpowiedzi na wystapienie określonych zdarzeń. Zdarzenia te wyst epuj a sporadycznie i moga być wyzwolone przez zewn etrzne przerwanie. Po zakończeniu, zadanie aperiodyczne jest również reinicjalizowane i zawieszane. Zadania aperiodyczne moga być różnego rodzaju, moga pojawiać si e w dowolnym momencie, i moga mieć wymagania czasowe zarówno twarde jak i mi ekkie. Wśród nich jako specjalny rodzaj wyróżnia si e zadania sporadyczne. Zadania sporadyczne maja typowo twarde wymagania czasu rzeczywistego, ale jednocześnie maja określony maksymalna cz estotliwość pojawiania si e. Gdyby nie ta gwarancja, to nie da loby si e obliczyć bilansu czasowego ca lego systemu, i zapewnić spe lnienie przezeń ograniczeń czasu rzeczywistego. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego zadania 6
7 Planowanie zadań Algorytmy planowania maja na celu zapewnienie spe lnienia wymagań czasowych ca lego systemu. Musza podejmować decyzj e o przydzielaniu zasobów systemu biorac pod uwag e najgorszy możliwy przypadek, lub czas odpowiedzi. G lówne grupy strategii planowania to: planowanie przed wykonaniem, i planowanie w czasie wykonywania. Celem planowania przed wykonaniem, albo inaczej: planowania statycznego, jest wyznaczenie odpowiedniej kolejności wykonywania zapewniajacej spe lnienie ograniczeń i bezkolizyjny dost ep do zasobów systemu. Planowanie przed wykonaniem może również minimalizować pewne narzuty systemowe, takie jak prze laczanie kontekstu, co zwi eksza szanse na wyznaczenie poprawnego porzadku wykonania. Planowanie w czasie wykonywania, inaczej: planowanie dynamiczne, zadaniom przyznawane sa priorytety, i zasoby sa nast epnie przydzielane wed lug tych priorytetów. W tym podejściu zadania moga generować przerwania i żadać zasobów w dowolny sposób. Jednak aby potwierdzić poprawność pracy systemu, konieczne sa testy i symulacje, w tym stochastyczne. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 7
8 Algorytmy planowania ogólnego przeznaczenia W systemach operacyjnych ogólnego przeznaczenia (GPOS - General Purpose Operating System) rozważa si e szereg modeli planowania, takich jak: algorytm FCFS First-Come-First-Served algorytm SJTF Shortest-Job-Time-First algorytm SRTF Shortest-Remaining-Time-First Algorytmy te sa zorientowane na maksymalizacj e wykorzystania procesora oraz skrócenie czasu oczekiwania dla zadań typowo obliczeniowych. W systemach czasu rzeczywistego nie maja one zastosowania. Do pewnego stopnia stosowane sa natomiast algorytmy: algorytm Round-Robin, inaczej planowania rotacyjnego algorytmy planowania oparte na priorytetach W przypadku wszystkich algorytmów planowania może być stosowane wyw laszczanie. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 8
9 Priorytety i wyw laszczanie W najprostszym podejściu można osiagn ać wymagane szeregowanie zadań stosujac priorytety po laczone z wyw laszczaniem: Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 9
10 Problemy z priorytetami Przyk ladem zadania, któremu trudno przypisać w laściwy priorytet w systemie z wyw laszczaniem sterowanym priorytetami jest zadanie watchdoga. Zadanie takie wykonuje si e okresowo i bardzo d lugo. Jego szeregowanie (cykliczne) można opóźniać w czasie, ale tylko do pewnego momentu. Nadanie mu zbyt niskiego priorytetu w oczywisty sposób może doprowadzić do jego zag lodzenia przez inne zadania. Jednak nadanie mu wysokiego priorytetu może spowodować, że watchdog wyw laszczy jakiś istotnie krytyczny watek. Przyk ladem innych zadań trudnych do szeregowania metoda priorytetów sa zadania typowo obliczeniowe. Zadania te zajmuja dużo czasu procesora, i jakkolwiek moga być okresowo wyw laszczane przez zadania o krytycznych wymaganiach czasowych, to trudno zapewnić, by wiele takich zadań poprawnie si e wykonywa lo. W laściwym sposobem szeregowania dla nich by lby algorytm typu RR (Round-Robin rotacyjny) ignorujacy priorytety. Innym sposobem, zgodnym z szeregowaniem priorytetowym, by loby okresowe dobrowolne zwalnianie procesora przez takie zadania, jednak taka metod e trudno jest poprawnie zaimplementować. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 10
11 Zadania okresowe W systemach czasu rzeczywistego cz esto mamy do czynienia z zadaniami okresowymi. Zadania takie musza być wykonywane cyklicznie w nieskończonej p etli powtórzeń. Zadaniem systemu jest albo uruchamianie takich zadań z określonym okresem, albo bardziej typowo okresowe wznawianie takich zadań, które nigdy si e nie kończa, tylko po wznowieniu wykonuja swoje obliczenia i same zawieszaja si e zwalniajac procesor. Możemy traktować instancje danego zadania jako oddzielne zadania, które podlegaja szeregowaniu przez system. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 11
12 Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 12
13 Szeregowanie cz estotliwościowe Cz esto stosowana strategia dla zadań okresowych w RTS jest szeregowanie cz estotliwościowe monotoniczne RMS (Rate Monotonic Scheduling). Metoda polega na przypisaniu zadaniom statycznych priorytetów proporcjonalnych do ich cz estotliwości wykonywania. Zadanie o wyższej cz estotliwości ma zawsze priorytet nad zadaniem o cz estotliwości niższej. Wykonujace si e zadanie jest wyw laszczane gdy uwolniona zosta la kolejna instancja zadania o wyższej cz estotliwości. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 13
14 Szeregowanie cz estotliwościowe (RMS) w lasności RMS jest algorytmem optymalnym pośród algorytmów z priorytetami statycznymi. Jeśli zbiór zadań da si e szeregować algorytmem z priorytetami statycznymi, to RMS również b edzie je poprawnie szeregować. Twierdzenie (Liu): dla zestawu zadań okresowych, i planowania priorytetowego z wyw laszczaniem, przydzia l priorytetów nadajacy wyższe priorytety zadaniom z krótszym okresem wykonywania, daje optymalny algorytm planowania. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 14
15 Szeregowanie cz estotliwościowe (RMS) w lasności (cd.) B edziemy si e pos lugiwać wartościa maksymalnego wykorzystania procesora U: U = n i=1 e i p i gdzie dla n zadań, e i jest czasem wykonania a p i okresem i-tego zadania. Twierdzenie (o kresie dla algorytmu RMS): dla dowolnego zestawu n istnieje poprawny harmonogram planowania jeśli: U n(2 1/n 1) Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 15
16 Szeregowanie cz estotliwościowe (RMS) w lasności (cd.) Przedstawione twierdzenie określa, że im wi ecej zadań, tym trudniej b edzie znaleźć harmonogram planowania wykorzystujacy pe ln a wydajności procesora. Można obliczyć limit teoretyczny wykorzystania procesora dla nieskończonego zestawu zadań. Wynosi on ln Co wi ecej, już dla kilku zadań zbliża si e on do 70%. Dok ladniej: n zadań kres RMS Strategia RMS pozwala z góry obliczyć czy system b edzie w stanie wykonywać wszystkie zadania zgodnie z ich wymaganiami, a także, jeśli by loby to niemożliwe, to można obliczyć które zadania nie zmieszcza si e w swoich reżimach czasowych. Zauważmy, że jeśli uruchomione w systemie zadania okresowe obciażaj a mniej niż 0.69 procesora, to można uruchomić dodatkowe zadania, niedzia lajace w czasie rzeczywistym, które moga wykorzystać pozosta le wolne 30% mocy procesora. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 16
17 Szeregowanie cz estotliwościowe (RMS) w lasności (cd.) RMS nie jest strategia globalnie optymalna. Określony w twierdzeniu warunek jest tylko warunkiem wystarczajacym, ale nie jest koniecznym dla realizowalności danego zestawu zadań. W określonych przypadkach jest możliwe planowanie zestawu zadań, których wykorzystanie procesora przekracza podany limit teoretyczny. Z lożone systemy czasu rzeczywistego osiagaj a cz esto wykorzystanie procesora rz edu 80% bez wi ekszych problemów. Dla losowo wygenerowanego zestawu zadań okresowych szeregowanie jest możliwe do wartości oko lo 0.85 (ale bez gwarancji). Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 17
18 Planowanie RMS przyk lad Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 18
19 Szeregowanie terminowe Istota przetwarzania w RTOS jest aby określone zdarzenia wyst epowa ly w określonym czasie. Jeśli zdefiniujemy pożadany czas rozpocz ecia i/lub zakończenia wszystkich zadań, to system może obliczyć w laściwe szeregowanie zapewniajace spe lnienie wszystkich ograniczeń. Taka metoda jest nazywana szeregowaniem terminowym (deadline scheduling). Stosowana jest skrótowa nazwa tego algorytmu EDF (earliest deadline first). Szeregowanie terminowe może uwzgl edniać terminy rozpocz ecia lub zakończenia zadań. Typowym, cz esto spotykanym terminem wykonania (zakończenia) instancji zadania jest moment czasowy uwolnienia nast epnej jego instancji. Algorytm jest bardzo intuicyjny, ponieważ ludzie cz esto podejmuja decyzje w podobny sposób. Cz lowiek, który jest obciażony duża liczba zadań, do tego stopnia, że nie wie za co si e zabrać najpierw, cz esto zabiera si e za zadanie, którego nieuchronny termin wykonania nadchodzi najpierw. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 19
20 Szeregowanie terminowe dla zadań okresowych Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 20
21 Szeregowanie terminowe w lasności Algorytm szeregowania terminowego EDF dla pojedynczego procesora z wyw laszczaniem jest optymalny w takim sensie, że jeśli dany zbiór zadań, każde z określonym okresem, czasem uwolnienia, czasem obliczeń, i terminem zakończenia, jest szeregowalny jakimkolwiek algorytmem zapewniajacym dotrzymanie czasów ukończenia, to EDF również b edzie poprawnie szeregować ten zbiór zadań. Jeśli terminy zakończenia zadań sa równe końcowi ich okresów, to EDF b edzie je poprawnie szeregowa l w lacznie do wspó lczynnika wykorzystania procesora U = 100%. Zatem warunkiem szeregowalności zestawu zadań algorytmem EDF jest nieprzekroczenie 100% wykorzystania procesora, co stanowi przewag e tego algorytmu nad RMS. Jednak gdy system zaczyna być przeciażony to nie jest możliwe wyznaczenie zadania, które przekroczy swój termin (bo zależy to od konkretnych zadań terminów, oraz momentu, w którym wystapi przeciażenie). Stanowi to istotna wad e tego algorytmu, w odróżnieniu od algorytmu RMS. Zwróćmy uwag e, że szeregowanie terminowe (okresowe lub nie) ma sens (również) bez stosowania wyw laszczania w przypadku uwzgl edniania nieprzekraczalnych terminów rozpocz ecia, natomiast w przypadku nieprzekraczalnych terminów zakończenia należy stosować wyw laszczanie. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 21
22 Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 22
23 Planowanie dynamiczne procesy nieokresowe W przypadku gdy zestaw zadań nie ma sta lego, okresowego charakteru, metody planowania przed wykonaniem nie maja zastosowania. Planowanie w czasie wykonania, inaczej planowanie dynamiczne, musi brać pod uwag e wszystkie ograniczenia aktualnie istniejacych zadań. Możemy wtedy zastosować algorytm EDF. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 23
24 Zwróćmy uwag e, że szeregowanie terminowe (okresowe lub nie) ma sens bez stosowania wyw laszczania w przypadku uwzgl edniania nieprzekraczalnych terminów rozpocz ecia, natomiast w przypadku nieprzekraczalnych terminów zakończenia zwykle w laściwa jest strategia szeregowania z wyw laszczaniem. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 24
25 Algorytm EDF w lasności Można sformu lować nast epuj ace twierdzenie dla algorytmu EDF zastosowanego do zestawu zadań okresowych: Twierdzenie (o kresie dla algorytmu EDF): zestaw n zadań okresowych, których termin wykonania jest równy ich okresowi, może być poprawnie planowany algorytmem EDF jeśli: n i=1 e i p i 1 Algorytm EDF jest optymalny dla pojedynczego procesora z wyw laszczaniem. Inaczej, jeśli istnieje poprawny harmonogram, to EDF b edzie dzia la l poprawnie. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 25
26 Zadania sa uwalniane równocześnie, lecz τ 1 jest uruchamiane jako pierwsze ze wzgl edu na bliższy termin. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 26
27 Szeregowanie przez partycjonowanie Innym podejściem do algorytmów szeregowania RTOS jest partycjonowanie, czyli podzia l na podsystemy, które otrzymuja z góry określona, gwarantowana cz eść czasu procesora. W tej architekturze system zapewnia przydzia l procesora, ochron e pami eci, i komunikacj e mi edzyprocesow a pomi edzy partycjami, natomiast w ramach danej partycji funkcjonuje szeregowanie priorytetowe. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 27
28 Szeregowanie przez partycjonowanie (cd.) Metoda partycjonowania dzia la poprawnie i bardzo niezawodnie, i jest szeroko stosowana w silnych systemach RT, szczególnie wojskowych, naprowadzania rakiet, awioniki, itp. Jej typowe zastosowania to sa systemy statyczne, gdzie wykonano bardzo dok ladne analizy (np. analizy RMS) weryfikujace poprawność dzia lania, i nie wprowadza si e już żadnych modyfikacji do kodu. W przypadku cz estych zmian metoda staje si e kosztowna. Innymi oczywistymi wadami tej metody sa: nieefektywne wykorzystanie procesora, oraz niemożność obs lugi przerwań z opóźnieniem mniejszym niż okres przydzia lu procesora dla danej partycji. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 28
29 Partycjonowanie adaptacyjne W partycjonowaniu adaptacyjnym system operacyjny zapewnia w każdej partycji przydzia l CPU zgodny ze specyfikacja, jednak w przypadku zwalniania procesora w jednej partycji system stopniowo przydziela ten czas innym partycjom zg laszajacym zapotrzebowanie na CPU. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 29
30 Krótkie podsumowanie pytania sprawdzajace 1. Jakie strategie szeregowania stosowane sa w systemach czasu rzeczywistego? Wymień te w laściwe dla zadań okresowych i nieokresowych? 2. Które strategie szeregowania czasu rzeczywistego wymagaja wyw laszczania? 3. Kiedy strategia szeregowania może być stosowana bez wyw laszczania? 4. Przeanalizuj prac e algorytmu RMS dla dwóch zadań z parametrami: C 1 = 25, T 1 = 50, C 2 = 30, T 2 = 75. Jak ma si e uzyskany wynik do podanego wyżej warunku teoretycznego szeregowalności zbioru zadań? 5. Zastosuj do przyk ladowych zadań z poprzedniego pytania algorytm EDF z czasami uwolnienia zadań równymi poczatkom ich okresów, i terminami zakończenia równymi końcom okresów. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 30
Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego
Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska http://www.kcir.pwr.edu.pl/~witold/ 2011 2015 Ten utwór jest
Planowanie procesów. rzeczywistego cz esto mówi si e o planowaniu zadań nie rozróżniajac, pami eci programu). Planowanie zadań 1
Planowanie procesów Proces jest dynamicznym obiektem wykonujacym w systemie operacyjnym określony program. Planowaniem (scheduling), lub alternatywnie szeregowaniem, nazywamy czynność rozdzielania czasu
Ograniczenia czasowe RTS. Systemy czasu rzeczywistego. Kiedy RTS jest naprawd e potrzebny? Czy RTS po prostu musi być bardzo szybki?
Systemy czasu rzeczywistego Co to jest system czasu rzeczywistego RTS (Real-Time System)? Czesto proponowana definicja RTS mówi, że sa to systemy, w których można określić maksymalny czas wykonania poszczególnych
Systemy czasu rzeczywistego
Systemy czasu rzeczywistego Co to jest system czasu rzeczywistego RTS (Real-Time System)? Czesto proponowana definicja RTS mówi, że sa to systemy, w których można określić maksymalny czas wykonania poszczególnych
Planowanie procesów. rzeczywistego cz esto mówi si e o planowaniu zadań nie rozróżniajac, pami eci programu). Planowanie zadań 1
Planowanie procesów Proces jest dynamicznym obiektem wykonujacym w systemie operacyjnym określony program. Planowaniem (scheduling), lub alternatywnie szeregowaniem, nazywamy czynność rozdzielania czasu
Organizacja systemu plików
Organizacja systemu plików organizacja logiczna pliku: rekordy o sta lej lub zmiennej d lugości np. w systemie Unix typowo pliki zorganizowane sa jako sekwencje bajtów, zatem sa to rekordy o sta lej d
Planowanie procesów. rzeczywistego cz esto mówi si e o planowaniu zadań nie rozróżniajac, pami eci programu). Planowanie zadań 1
Planowanie procesów Proces jest dynamicznym obiektem wykonujacym w systemie operacyjnym określony program. Planowaniem (scheduling), lub alternatywnie szeregowaniem, nazywamy czynność rozdzielania czasu
Wieloprogramowy system komputerowy
Wieloprogramowy system komputerowy sprzet: procesor(y), pamieć(i), lacza i magistrale komunikacyjne, urzadzenia wejścia/wyjścia system operacyjny obs luguje i zarzadza sprzetem, umożliwia prace i korzystanie
SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:
SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ Ewa Madalińska na podstawie prac: [1] Lukaszewicz,W. (1988) Considerations on Default Logic: An Alternative Approach. Computational Intelligence, 44[1],
Organizacja systemu plików
Organizacja systemu plików organizacja logiczna pliku: rekordy o sta lej lub zmiennej d lugości np. w systemie Unix typowo pliki zorganizowane sa jako sekwencje bajtów, zatem sa to rekordy o sta lej d
Systemy wbudowane - wykład 9. Systemy czasu rzeczywistego Notes. Systemy czasu rzeczywistego Notes. Systemy czasu rzeczywistego Notes.
Systemy wbudowane - wykład 9 Przemek Błaśkiewicz 26 maja 2017 1 / 93 Systemy czasu rzeczywistego sterowanie silnikiem rakietowym; 2 / 93 Systemy czasu rzeczywistego sterowanie silnikiem rakietowym; system
Wykład 6. Planowanie (szeregowanie) procesów (ang. process scheduling) Wojciech Kwedlo, Wykład z Systemów Operacyjnych -1- Wydział Informatyki PB
Wykład 6 Planowanie (szeregowanie) procesów (ang. process scheduling) Wojciech Kwedlo, Wykład z Systemów Operacyjnych -1- Wydział Informatyki PB Rodzaje planowania Planowanie długoterminowe. Decyzja o
Wieloprogramowy system komputerowy
Wieloprogramowy system komputerowy sprzet: procesor(y), pamieć(i), lacza i magistrale komunikacyjne, urzadzenia wejścia/wyjścia system operacyjny obs luguje i zarzadza sprzetem, umożliwia prace i korzystanie
Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera
Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa Wzory Cramera Metoda eliminacji Gaussa Metoda eliminacji Gaussa polega na znalezieniu dla danego uk ladu a x + a 2 x 2 + + a n x n = b a 2 x + a 22 x 2 + + a 2n x n =
Planowanie przydziału procesora
Planowanie przydziału procesora Wykład prowadzą: Jerzy Brzeziński Dariusz Wawrzyniak Plan wykładu Komponenty jądra związane z szeregowaniem Ogólna koncepcja planowania Kryteria oceny uszeregowania Algorytmy
SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015
1 SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015 ZASADY OCENIANIA ZADAŃ PROGRAMISTYCZNYCH: Zadania laboratoryjne polegają na symulacji i badaniu własności algorytmów/mechanizmów stosowanych w systemach operacyjnych.
Planowanie przydziału procesora
Dariusz Wawrzyniak Plan wykładu Komponenty jądra związane z szeregowaniem Ogólna koncepcja planowania Kryteria oceny algorytmów planowania Algorytmy planowania (2) 1 Komponenty jądra w planowaniu Planista
1. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego
J. Ułasiewicz Systemy Czasu Rzeczywistego 1 1. Szeregowanie w systemach czasu rzeczywistego 1.1 Definicje Zadanie - proces lub wątek Gotowych do wykonania zadań jest zwykle dużo więcej niż mogących je
Organizacja oprogramowania
Organizacja oprogramowania 1. Cykliczny program sekwencyjny RS232 a/c µc (regulator) c/a Zadania czas wykonania cykl (a) pomiar 1 ms 10 ms (b) obliczenie 2 ms 10 ms (c) wyjście 1 ms 10 ms 4 ms (a) (b)
Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania
Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Dr inż. Andrzej Grosser Cz estochowa, 2013 2 Spis treści 1. Zadanie 2 5 1.1. Wprowadzenie.................................. 5 1.2. Wskazówki do zadania..............................
Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
31 marca 2014 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Jak matematyka pomaga w wyszukiwanie wzorca
Jak matematyka pomaga w wyszukiwanie wzorca Artur Jeż 28 września 2011 Artur Jeż Matematyka i wyszukiwanie wzorca 28 IX 2011 1 / 18 Wiek nauki Artur Jeż Matematyka i wyszukiwanie wzorca 28 IX 2011 2 /
Przydzia l zasobów. Przyk ladami takich zasobów sa: peryferyjne, jak drukarki, nap edy optyczne, itp.,
Przydzia l zasobów Jedna z funkcji systemów operacyjnych jest przydzia l, albo alokacja, zasobów. Nadzór systemu jest konieczny wtedy, gdy z danego zasobu może korzystać wy lacznie jeden proces na raz.
Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
22 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Normy wektorów i macierzy
Rozdzia l 3 Normy wektorów i macierzy W tym rozdziale zak ladamy, że K C. 3.1 Ogólna definicja normy Niech ψ : K m,n [0, + ) b edzie przekszta lceniem spe lniaj acym warunki: (i) A K m,n ψ(a) = 0 A = 0,
Organizacja systemu plików
Organizacja systemu plików organizacja logiczna pliku: rekordy o sta lej lub zmiennej d lugości np. w systemie Unix typowo pliki zorganizowane sa jako sekwencje bajtów, zatem sa to rekordy o sta lej d
Grupy i cia la, liczby zespolone
Rozdzia l 1 Grupy i cia la, liczby zespolone Dla ustalenia uwagi, b edziemy używać nast epuj acych oznaczeń: N = { 1, 2, 3,... } - liczby naturalne, Z = { 0, ±1, ±2,... } - liczby ca lkowite, W = { m n
Systemy wejścia/wyjścia
Systemy wejścia/wyjścia programowane operacje wejścia/wyjścia: proces inicjuje i nadzoruje transfer I/O odpytywanie (polling) operacje wejścia/wyjścia sterowane przerwaniami: procesor inicjuje transfer
Zarządzanie procesami i wątkami
SOE - Systemy Operacyjne Wykład 4 Zarządzanie procesami i wątkami dr inŝ. Andrzej Wielgus Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki WEiTI PW Pojęcie procesu (1) Program zbiór instrukcji dla procesora
Mariusz Rudnicki PROGRAMOWANIE WSPÓŁBIEŻNE I SYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO CZ.3
Mariusz Rudnicki mariusz.rudnicki@eti.pg.edu.pl PROGRAMOWANIE WSPÓŁBIEŻNE I SYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO CZ.3 Szeregowanie Omawiane zagadnienia Czym jest szeregowanie? W jakim celu stosuje się mechanizmy
Mariusz Rudnicki PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW CZASU RZECZYWISTEGO CZ.3
Mariusz Rudnicki mariusz.rudnicki@eti.pg.gda.pl PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW CZASU RZECZYWISTEGO CZ.3 Szeregowanie Omawiane zagadnienia Czym jest szeregowanie? W jakim celu stosuje się mechanizmy szeregowania?
Systemy operacyjne III
Systemy operacyjne III WYKŁAD 2 Jan Kazimirski 1 Procesy w systemie operacyjnym 2 Proces Współczesne SO w większości są systemami wielozadaniowymi. W tym samym czasie SO obsługuje pewną liczbę zadań procesów
Wyk ad II. Stacjonarne szeregi czasowe.
Wyk ad II. Stacjonarne szeregi czasowe. W wi ekszości przypadków poszukiwanie modelu, który dok adnie by opisywa zachowanie sk adnika losowego " t, polega na analizie pewnej klasy losowych ciagów czasowych
1 Rekodowanie w podgrupach i obliczanie wartości w podgrupach
1 Rekodowanie w podgrupach i obliczanie wartości w podgrupach Czasami chcemy rekodować jedynie cz ¾eść danych zawartych w pewnym zbiorze. W takim przypadku stosujemy rekodowanie z zastosowaniem warunku
Technika mikroprocesorowa. Systemy operacyjne czasu rzeczywistego
System operacyjny czasu rzeczywistego (RTOS Real Time Operating System) jest programem bazowym ułatwiającym tworzenie programu użytkowego systemu mikroprocesorowego. System operacyjny czasu rzeczywistego
Programowanie współbieżne Wykład 2. Iwona Kochańska
Programowanie współbieżne Wykład 2 Iwona Kochańska Miary skalowalności algorytmu równoległego Przyspieszenie Stały rozmiar danych N T(1) - czas obliczeń dla najlepszego algorytmu sekwencyjnego T(p) - czas
Wyk lad 5 W lasności wyznaczników. Macierz odwrotna
Wyk lad 5 W lasności wyznaczników Macierz odwrotna 1 Operacje elementarne na macierzach Bardzo ważne znaczenie w algebrze liniowej odgrywaja tzw operacje elementarne na wierszach lub kolumnach macierzy
Funkcje systemów operacyjnych czasu rzeczywistego
Funkcje systemów operacyjnych czasu rzeczywistego Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska http://www.kcir.pwr.edu.pl/~witold/ 2011 2015 Ten utwór
Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie.
Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie. Adam Kiersztyn Lublin 2013 Adam Kiersztyn () Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie. maj 2013 1 / 18 Zanim przejdziemy do omawiania pochodnych funkcji wielu zmiennych
Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów
Zak lad Podstaw Cybernetyki i Robotyki PWr, Laboratorium Robotyki, C-3, 010 Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów 1 Wst ep Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami
Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium
Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania
Wyk lad 4 Macierz odwrotna i twierdzenie Cramera
Wyk lad 4 Macierz odwrotna i twierdzenie Cramera 1 Odwracanie macierzy I n jest elementem neutralnym mnożenia macierzy w zbiorze M n (R) tzn A I n I n A A dla dowolnej macierzy A M n (R) Ponadto z twierdzenia
informatycznych Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska
Niezawodność i odporność na b l edy systemów informatycznych Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska http://www.kcir.pwr.edu.pl/~witold/ 2011 2013
PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW WBUDOWANYCH
PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW WBUDOWANYCH SCHEDULING Mariusz Rudnicki mariusz.rudnicki@eti.pg.edu.pl Programowanie Systemów Wbudowanych 1/40 SZEREGOWANIE ZAGADNIENIA Czym jest szeregowanie? W jakim celu stosuje
Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI.
Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI. Micha l Ramsza Szko la G lówna Handlowa Micha l Ramsza (Szko la G lówna Handlowa) Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI. 1 / 13 Dlaczego
Prezentacja systemu RTLinux
Prezentacja systemu RTLinux Podstawowe założenia RTLinux jest system o twardych ograniczeniach czasowych (hard real-time). Inspiracją dla twórców RTLinux a była architektura systemu MERT. W zamierzeniach
Fazy procesora i wejścia-wyjścia. Planowanie przydziału procesora. Czasy faz procesora. Planowanie przydziału procesora
Planowanie przydziału procesora W pamięci operacyjnej znajduje się kilka procesów jednocześnie. Kiedy jakiś proces musi czekać, system operacyjny odbiera mu procesor i oddaje do dyspozycji innego procesu.
4. Procesy pojęcia podstawowe
4. Procesy pojęcia podstawowe 4.1 Czym jest proces? Proces jest czymś innym niż program. Program jest zapisem algorytmu wraz ze strukturami danych na których algorytm ten operuje. Algorytm zapisany bywa
Planowanie przydziału procesora
Planowanie przydziału procesora W pamięci operacyjnej znajduje się kilka procesów jednocześnie. Kiedy jakiś proces musi czekać, system operacyjny odbiera mu procesor i oddaje do dyspozycji innego procesu.
(α + β) a = α a + β a α (a + b) = α a + α b (α β) a = α (β a). Definicja 4.1 Zbiór X z dzia laniami o wyżej wymienionych w lasnościach
Rozdzia l 4 Przestrzenie liniowe 4.1 Przestrzenie i podprzestrzenie 4.1.1 Definicja i podstawowe w lasności Niech X z dzia laniem dodawania + b edzie grupa przemienna (abelowa). Oznaczmy przez 0 element
SYSTEMY OPERACYJNE WYKLAD 6 - wątki
Wrocław 2007 SYSTEMY OPERACYJNE WYKLAD 6 - wątki Paweł Skrobanek C-3, pok. 323 e-mail: pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl www.equus.wroc.pl/studia.html 1 PLAN: 1. Wątki 2. Planowanie przydziału procesora (szeregowanie
20PLN dla pierwszych 50 sztuk oraz 15PLN dla dalszych. Zysk ze sprzedaży biurka wynosi 40PLN dla pierwszych 20 sztuk oraz 50PLN dla dalszych.
Z1. Sformu lować model dla optymalnego planowania produkcji w nast epujacych warunkach: Wytwórca mebli potrzebuje określić, ile sto lów, krzese l i biurek powinien produkować, aby optymalnie wykorzystać
Rozdzia l 11. Przestrzenie Euklidesowe Definicja, iloczyn skalarny i norma. iloczynem skalarnym.
Rozdzia l 11 Przestrzenie Euklidesowe 11.1 Definicja, iloczyn skalarny i norma Definicja 11.1 Przestrzenia Euklidesowa nazywamy par e { X K,ϕ }, gdzie X K jest przestrzenia liniowa nad K, a ϕ forma dwuliniowa
Wyk lad 14 Cia la i ich w lasności
Wyk lad 4 Cia la i ich w lasności Charakterystyka cia la Określenie cia la i w lasności dzia lań w ciele y ly omówione na algerze liniowej. Stosujac terminologie z teorii pierścieni możemy powiedzieć,
us lugi katalogowe? Czym różni si e serwer katalogowy od serwera bazy danych:
Co to sa us lugi katalogowe? Czym różni si e serwer katalogowy od serwera bazy danych: Dane w serwerze katalogowym sa przegladane dużo cz eściej, niż sa modyfikowane, inaczej niż w zwyk lej bazie danych.
4. Procesy pojęcia podstawowe
4. Procesy pojęcia podstawowe 4.1 Czym jest proces? Proces jest czymś innym niż program. Program jest zapisem algorytmu wraz ze strukturami danych na których algorytm ten operuje. Algorytm zapisany bywa
Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Adam Kiersztyn Lublin 2013 Adam Kiersztyn () Ekstrema funkcji wielu zmiennych. kwiecień 2013 1 / 13 Niech dana b ¾edzie funkcja f (x, y) określona w pewnym otoczeniu punktu
Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera
Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera Określenie podpierścienia Definicja 9.. Podpierścieniem pierścienia (P, +,, 0, ) nazywamy taki podzbiór A P, który jest pierścieniem ze wzgledu
pozycja klucza - offset klucza w rekordzie flaga pliku tymczasowego czas utworzenia bież acy rozmiar - liczba bajtów w pliku
Organizacja systemu plików organizacja logiczna pliku: rekordy o sta lej lub zmiennej d lugości np. w systemie Unix typowo pliki zorganizowane sa jako sekwencje bajtów, zatem sa to rekordy o sta lej d
Zarządzanie procesorem
Zarządzanie procesorem 1. Koncepcja procesu 2. Blok kontrolny procesu 3. Planowanie (szeregowanie) procesów! rodzaje planistów! kryteria planowania 4. Algorytmy planowania! FCFS! SJF! RR! planowanie priorytetowe!
Operacje na plikach. Organizacja systemu plików. Typy plików. Struktury plików. Pliki indeksowane. Struktura wewn etrzna
Organizacja systemu plików organizacja logiczna pliku: rekordy o sta lej lub zmiennej d lugości np. w systemie Unix typowo pliki zorganizowane sa jako sekwencje bajtów, zatem sa to rekordy o sta lej d
Rachunek zdań - semantyka. Wartościowanie. ezyków formalnych. Semantyka j. Logika obliczeniowa. Joanna Józefowska. Poznań, rok akademicki 2009/2010
Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Poznań, rok akademicki 2009/2010 1 formu l rachunku zdań Wartościowanie i sta le logiczne Logiczna równoważność 2 Model formu ly Formu la spe lniona Formu la spe
Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania
Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Dr inż. Andrzej Grosser Cz estochowa, 2013 2 Spis treści 1. Zadanie 1 5 1.1. Wprowadzenie.................................. 5 1.2. Wskazówki do zadania..............................
Funkcje systemów operacyjnych czasu rzeczywistego
Funkcje systemów operacyjnych czasu rzeczywistego Witold Paluszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydzia l Elektroniki, Politechnika Wroc lawska http://www.kcir.pwr.edu.pl/~witold/ 2011 2017 Ten utwór
Obliczenia rozproszone z wykorzystaniem MPI
Obliczenia rozproszone z wykorzystaniem Zarys wst u do podstaw :) Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ 8 sierpnia 2005 1 e konkretniej Jak szybko, i czemu tak wolno? 2 e szczegó lów 3 Dyspozytor Macierz
Systemy czasu rzeczywistego
Systemy czasu rzeczywistego Co to jest system czasu rzeczywistego RTS (Real-Time System)? Czesto proponowana definicja RTS mówi, że sa to systemy, w których można określić maksymalny czas wykonania poszczególnych
Sterowalność liniowych uk ladów sterowania
Sterowalność liniowych uk ladów sterowania W zadaniach sterowania docelowego należy przeprowadzić obiekt opisywany za pomoc a równania stanu z zadanego stanu pocz atkowego ẋ(t) = f(x(t), u(t), t), t [t,
Uruchamianie SNNS. Po uruchomieniu. xgui & lub snns & pojawia si e okno. programu. Symulator sztucznych sieci neuronowych SNNS 1
Uruchamianie SNNS Ca ly pakiet SNNS sk lada si e z programu interfejsu graficznego xgui, oraz z szeregu programów sk ladowych: analyze isnns netlearn snnsbat batchman linknets netperf td_bignet convert2snns
Pisemny egzamin dyplomowy. na Uniwersytecie Wroc lawskim. na kierunku matematyka. zadania testowe. 22czerwca2009r. 60 HS-8-8
EGZAMIN DYPLOMOWY, cze ść I (testowa) 22.06.2009 INSTRUKCJE DOTYCZA CE WYPE LNIANIA TESTU 1. Nie wolno korzystać z kalkulatorów. 2. Sprawdzić, czy wersja testu podana na treści zadań jest zgodna z wersja
Projektowanie oprogramowania systemów PROCESY I ZARZĄDZANIE PROCESAMI
Projektowanie oprogramowania systemów PROCESY I ZARZĄDZANIE PROCESAMI plan Cechy, właściwości procesów Multitasking Scheduling Fork czym jest proces? Działającą instancją programu Program jest kolekcją
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym Sprowadzanie zadań sterowania optymalnego do zadań wariacyjnych metod a funkcji kary i mnożników Lagrange a - zadania sterowania optymalnego
Planowanie przydziału procesora
Planowanie przydziału procesora Ogólna koncepcja planowania Tryb decyzji określa moment czasu, w którym oceniane i porównywane są priorytety procesów i dokonywany jest wybór procesu do wykonania. Funkcja
Archiwizacja danych. nie jeden ale wiele dysków), jak również przed jednoczesna
element planowania kryzysowego Archiwizacja danych zabezpieczenie przed mikro-awariami (przypadkowe skasowanie pliku/ów) i prawdziwymi katastrofami (awaria dysku, w lamanie, pożar) wykonywana na mediach
Wyk lad 7: Drzewa decyzyjne dla dużych zbiorów danych
Wyk lad 7: Drzewa decyzyjne dla dużych zbiorów danych Funkcja rekurencyjna buduj drzewo(u, dec, T): 1: if (kryterium stopu(u, dec) = true) then 2: T.etykieta = kategoria(u, dec); 3: return; 4: end if 5:
Ogólna koncepcja planowania. Planowanie przydziału procesora. Komponenty jądra w planowaniu. Tryb decyzji. Podejmowanie decyzji o wywłaszczeniu
Planowanie przydziału procesora Ogólna koncepcja planowania Tryb decyzji określa moment czasu, w którym oceniane i porównywane są priorytety procesów i dokonywany jest wybór procesu do wykonania. Funkcja
Zadania. kwiecień 2009. Ćwiczenia IV. w laściwe dla rotatora sztywnego hetoronuklearnej moleku ly. Rozwiazanie E JM = 2 J(J + 1).
kwiecień 9 Ćwiczenia IV Zadania Zadanie Obliczyć kanoniczna sum e statystyczna funkcj e podzia lu, energi e swobodna i ciep lo w laściwe dla rotatora sztywnego hetoronuklearnej moleku ly Rozwiazanie :
PODSTAWOWE W LASNOŚCI W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH
PODSTAWOWE W LASNOŚCI DZIA LAŃ I NIERÓWNOŚCI W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH W dalszym cia gu be dziemy zajmować sie g lównie w lasnościami liczb rzeczywistych, funkcjami określonymi na zbiorach z lożonych
Dyskretne modele populacji
Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 17 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których
Watki. kod programu za ladowany do pami eci operacyjnej, wraz ze środowiskiem (zbiorem
Watki Procesy stanowia podstawowa jednostke, z której tradycyjnie sk lada sie wiekszość systemów operacyjnych. Procesy posiadaja dwie podstawowe cechy: kod programu za ladowany do pamieci operacyjnej,
Wyk lad 3 Wyznaczniki
1 Określenie wyznacznika Wyk lad 3 Wyznaczniki Niech A bedzie macierza kwadratowa stopnia n > 1 i niech i, j bed a liczbami naturalnymi n Symbolem A ij oznaczać bedziemy macierz kwadratowa stopnia n 1
Uczenie nienadzorowane
Uczenie nienadzorowane Nadzorowane, klasyfikacja: Nienadzorowane, analiza skupień (clustering): Zbiór uczacy: { (x 1 1,x1 2 ),c1, (x 2 1,x2 2 ),c2,... (x N 1,xN 2 ),cn } Zbiór uczacy: { (x 1 1,x1 2 ),
Programowanie generyczne w C++
Bardzo szablonowa prezentacja Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ 1 wrzesnia 2005 1 2 3 4 Co to jest? Przyk lad Zastosowania 5 S lowniczek Plan Programowanie generyczne Polega na mo_zliwosci deniowania
Architektura systemów komputerowych
Architektura systemów komputerowych Grzegorz Mazur Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii Uniwersytet Jagielloński 12 kwietnia 2011 Grzegorz Mazur (ZMOCh UJ) Architektura systemów komputerowych 12 kwietnia
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym Sprowadzanie zadań sterowania optymalnego do zadań wariacyjnych metod a funkcji kary i mnożników Lagrange a - zadania sterowania optymalnego
Topologie sieci komputerowych WAN
Topologie sieci komputerowych WAN Topologia gwiazdy: ekonomicznie i technologicznie odpowiednia dla wczesnych sieci telefonicznych (centrale, wybieraki, zestawianie po laczeń). Jednak awaria sieci w dowolnym
Wyk lad 11 1 Wektory i wartości w lasne
Wyk lad 11 Wektory i wartości w lasne 1 Wektory i wartości w lasne Niech V bedzie przestrzenia liniowa nad cia lem K Każde przekszta lcenie liniowe f : V V nazywamy endomorfizmem liniowym przestrzeni V
Systemy Operacyjne Ćwiczenia
Systemy Operacyjne Ćwiczenia Wies law P laczek Wydzia l Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej, Uniwersytet Jagielloński ul. Reymonta 4, 30-059 Kraków 4 lutego 2009 Streszczenie Praca ta zawiera materia
REAL-TIME LINUX. ZGODNOŚĆ Z POSIX ( PSE51 (minimal realtime system profile)
KRÓTKO O HISTORII RT-LINUX STAN PRAWNY - NIEFORTUNNY PATENT INNE ROZWIĄZANIA ZGODNOŚĆ Z POSIX (1003.13 PSE51 (minimal realtime system profile) KLUCZOWE ELEMENTY KONCEPCJI RTL WIRTUALNY SYSTEM PRZERWAŃ
Uproszczony dowod twierdzenia Fredricksona-Maiorany
Uproszczony dowod twierdzenia Fredricksona-Maiorany W. Rytter Dla uproszczenia rozważamy tylko teksty binarne. S lowa Lyndona sa zwartymi reprezentacjami liniowymi s lów cyklicznych. Dla s lowa x niech
Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja
Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja Ramy wyk ladu i podstawowe narz edzia matematyczne SGH Semestr letni 2012-13 Uk lady dynamiczne Rozwiazanie modelu dynamicznego bardzo czesto można zapisać
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ
WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ Dana jest populacja generalna, w której dwuwymiarowa cecha (zmienna losowa) (X, Y ) ma pewien dwuwymiarowy rozk lad. Miara korelacji liniowej dla zmiennych (X, Y
Wyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste
Wyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste 1 Konstrukcja pierścienia wielomianów Niech P bedzie dowolnym pierścieniem, w którym 0 1. Oznaczmy przez P [x] zbiór wszystkich nieskończonych ciagów o wszystkich
Drzewa podstawowe poj
Drzewa podstawowe poj ecia drzewo graf reprezentujacy regularna strukture wskaźnikowa, gdzie każdy element zawiera dwa lub wiecej wskaźników (ponumerowanych) do takich samych elementów; wez ly (albo wierzcho
Materiały pomocnicze 1
TECHNIKI DZIELENIA OGRANICZONEGO ZBIORU ZASOBÓW wzajemne wyłączanie procesów od zasobów niepodzielnych PRZYDZIAŁ ZASOBÓW I PLANOWANIE zapobieganie zakleszczeniom zapewnienie dużego wykorzystania zasobów
Wyk lad 5 Grupa ilorazowa, iloczyn prosty, homomorfizm
Wyk lad 5 Grupa ilorazowa, iloczyn prosty, homomorfizm 1 Grupa ilorazowa Niech H b edzie dzielnikiem normalnym grupy G. Oznaczmy przez G/H zbiór wszystkich warstw lewostronnych grupy G wzgl edem podgrupy
ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I 1 Kodeks cywilny Tytu l XXVII, Umowa ubezpieczenia Dzia l I. Przepisy ogólne Dzia l II. Ubezpieczenia majatkowe
Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.
1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie