Doświadczalna weryfikacja obliczeń szczelności metalowej uszczelki typu 2-delta
|
|
- Robert Michalak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 str. 28 INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA Maciej KRASIŃSKI, Andrzej TROJNACKI mkr@mech.pk.edu.pl Instytut Konstrukcji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska, Kraków Doświadczalna weryfikacja obliczeń szczelności metalowej uszczelki typu 2-delta Wstęp Konieczność zapewnienia wysokich ciśnień i temperatur w instalacjach energetycznych oraz w licznych procesach syntezy chemicznej wyklucza niekiedy stosowanie uszczelek miękkich do zamykania zbiorników i łączenia rurociągów. W takich przypadkach są często używane uszczelki metalowe, spełniające z powodzeniem postawione im zadania uszczelniające i jednocześnie wykazujące wysoką odporność na chemiczne działanie czynnika. Istnieje wiele typów połączeń z wysokociśnieniowymi uszczelkami metalowymi. Jednym z możliwych rozwiązań jest połączenie z uszczelką typu 2-delta. Celem niniejszej pracy jest analiza szczelności i wytrzymałości połączenia. W opisie szczelności przyjęto za kryterium z jednej strony wielkość nacisków powierzchniowych, a z drugiej efektywną szerokość strefy kontaktu na uszczelnianej powierzchni. Przeprowadzono doświadczalną weryfikację analitycznych i numerycznych modeli połączenia z uszczelką typu 2-delta. Dokonano oceny pewnych praktycznych zaleceń, stosowanych przy projektowaniu i eksploatacji tego typu połączeń. Opis rozwiązania konstrukcyjnego połączenia Przykładowe rozwiązanie konstrukcyjne połączenia przedstawiono na rys. 1a. Jest ono stosowane w wysokociśnieniowej aparaturze chemicznej pracującej pod ciśnieniem 200 MPa i służy do zamocowania osłony termopary [1]. Metalowa uszczelka 5 jest założona z luzem do gniazda w kołnierzu 4 i dociśnięta pierścieniem 8. Za pomocą połączenia gwintowego między kołnierzem i pierścieniem uzyskuje się wstępny nacisk między roboczymi powierzchniami uszczelki a gniazdem i pierścieniem. W podobny sposób jest zamontowana uszczelka 3 między korpusem 1 i kołnierzem 4. Do wywołania wstępnego nacisku służą w tym przypadku śruby 6 i nakrętki 7. Zasada działania metalowej uszczelki typu 2-delta wymaga, aby granica plastyczności jej materiału była znacznie wyższa od granicy plastyczności materiału gniazda. Utwardzone powierzchnie robocze uszczelki są nachylone pod niewielkim kątem α do płaszczyzny prostopadłej do osi. W czasie montażu oba segmenty gniazda, pomiędzy którymi znajduje się uszczelka, są dociśnięte siłą montażową F (Rys. 1b). W jej wyniku gniazda, posiadające ostrą, niestępioną krawędź, zostają wstępnie odkształcone na szerokości e i powstaje tam wstępny nacisk q. Ciśnienie robocze działające wewnątrz instalacji na powierzchni uszczelnianego elementu powoduje spadek siły montażowej i w konsekwencji spadek nacisku montażowego. Nacisk ten ulega równocześnie zwiększeniu wskutek parcia ciśnienia na wewnętrzną cylindryczną powierzchnię uszczelki. Zaletą połączenia jest nieskomplikowany kształt uszczelki, stosunkowo niska dokładność wszystkich jej wymiarów i brak kątowej precyzji montażowej. Szczególnej uwagi wymagają jedynie stożkowe powierzchnie robocze, które w wyniku szlifowania powinny mieć zapewnioną wysoką gładkość ok. Ra = 0,16 μm. Stanowisko pomiarowe i program badań Stanowisko pomiarowe zostało zaprojektowane w celu wykonania badań doświadczalnych połączenia w warunkach montażowych, bez obciążenia ciśnieniem wewnętrznym. Schemat stanowiska jest przedstawiony na rys. 2. Badana uszczelka 3 jest umieszczona w oprawie 2 ustalającej położenie uszczelki względem gniazd 4. Obciążenie przykładano do stempla 1 prowadzonego w oprawie. a) b) Rys. 2. Stanowisko badawcze Rys. 1. a) Rozwiązanie konstrukcyjne połączenia z uszczelkami typu 2-delta, b) Rozkład nacisków w połączeniu (szczegół A na rys. 1a) Uszczelki wykonano ze stali 40H2MF a gniazda ze stali 45HN i poddano obróbce cieplnej. Są to stale stopowe z grupy konstrukcyjnych do ulepszania cieplnego i hartowania powierzchniowego wg PN- 89/H-84030/04 i nie mają zamienników wg PN-EN ,2: Do badań przygotowano cztery komplety uszczelek i gniazd. Przy wyborze proporcji wymiarowych uszczelek kierowano się sprawdzoną praktycznie geometrią połączeń [1]. Wszystkie uszczelki miały takie same średnice wewnętrzną i zewnętrzną oraz identyczny kąt pochylenia powierzchni roboczej (Rys. 3), natomiast różniły się wysokością (dłu-
2 INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA str. 29 obciążania (dla swobodnej powierzchni zewnętrznej uszczelki) można je wyznaczyć z warunków brzegowych M h = -P h (r r g ) oraz Q h = 0, które są zilustrowane na rys. 6. Po skasowaniu luzu pierwszy warunek brzegowy pozostaje bez zmian, a w miejsce drugiego należy wprowadzić u(0) = 0. Rys. 3. Geometria uszczelki Rys. 4. Geometria gniazda gością) H. Dla dwóch uszczelek przyjęto H = 12,5 mm, dla dwóch pozostałych H = 25 mm. Geometrię gniazd przedstawiono na rys. 4. Celem badań był pomiar odkształceń obwodowych i osiowych na wewnętrznej powierzchni uszczelki w funkcji siły osiowej. Do pomiaru wykorzystano oporowe tensometry foliowe. Na badanych uszczelkach o większej wysokości umieszczono po jednej listwie z 6 tensometrami zorientowanymi obwodowo i 6 tensometrami zorientowanymi osiowo oraz dwa pojedyncze tensometry: obwodowy i osiowy w przekroju środkowym (szczegół A na rys. 3). W przypadku uszczelki o mniejszej wysokości zastosowano listwy z 3 tensometrami. Listwy tensometryczne i pojedyncze tensometry były przesunięte względem siebie o kąt π/2. Program badań przewidywał obciążenie każdego z czterech kompletów uszczelek i gniazd na maszynie wytrzymałościowej. Podczas stopniowego narastania siły od 0 do 200 kn mierzono i rejestrowano co 25 kn odkształcenia w uszczelkach. Po odciążeniu zmierzono szerokość strefy kontaktu plastycznie odkształconych gniazd. Dodatkowo zostały wykonane badania materiałowe uszczelek oraz gniazd. Analityczne modelowanie połączenia Wyniki pomiarów odkształceń zostały porównane z obliczeniami analitycznymi wykonanymi w oparciu o uproszczony model powłokowy i grubościenny model pierścieniowy. Szczegóły związane z analitycznym opisem uszczelki są zawarte w pracy [2]. Na powierzchni kontaktu zostało uwzględnione tarcie suche o współczynniku μ 1. Wymaga to ustalenia warunków, w których wystąpi obciążenie poprzeczne uszczelki. Analiza rozkładu sił na krawędzi gniazda i stożkowej powierzchni roboczej uszczelki nachylonej pod kątem α prowadzi do wniosku, że wystąpienie siły poprzecznej w uszczelce, obciążonej tylko siłą montażową, zależy od relacji między kątem α i kątem tarcia ρ = atan μ 1. Warunkiem na pojawienie się siły poprzecznej jest ρ < α. W przypadku praktycznie stosowanych kątów α pochylenia powierzchni roboczej współczynnik tarcia na tej powierzchni musiałby być μ 1 < 0,18. Ponieważ na krawędzi gniazda należy oczekiwać współczynnika tarcia o większej wartości, w warunkach montażu siła poprzeczna nie wystąpi. Uszczelka jest obciążona liniowo rozłożoną siłą i określenie naprężenia ściskającego jako stosunku tej siły do całkowitego pola przekroju poprzecznego powodowałoby zaniżenie wartości naprężenia. Wymiary przekroju przenoszącego naprężenie ściskające bardziej odpowiadające rzeczywistości można oszacować metodą stożków wpływu, stosowaną w obliczeniach połączeń gwintowych [3]. Dla rozpatrywanej uszczelki typu 2-delta najbardziej odpowiedni wydaje się model przedstawiony na rys. 5. Kąt pochylenia tworzącej stożka wpływu jest zazwyczaj przyjmowany z zależności tan δ = 0,5 (δ = 0,4636 rad). Uszczelki typu 2-delta charakteryzują się dużą grubościennością i małą wysokością, wobec czego przyjęty do analizy model powłokowy (Rys. 6) powinien być oparty o teorię zgięciową powłok krótkich. Przy założeniach jak dla krótkich cylindrycznych powłok osiowosymetrycznych zagadnienie można rozwiązać w klasyczny sposób [4]. Analiza równowagi elementarnego wycinka powłoki prowadzi do równania różniczkowego drugiego rzędu, w którym z uwagi na symetrię względem osi x występują tylko dwie stałe całkowania. W pierwszym etapie Rys. 5. Wymiary stożka wpływu Rys. 6. Powłokowy model uszczelki Największe naprężenie zredukowane występuje na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni powłoki i zgodnie z hipotezą maksymalnej energii odkształcenia postaciowego (Hubera-Misesa-Hencky ego) wynosi red = { + x + z + { x - x z - { z max (1) v v v v vv vv vv gdzie naprężenia σ ϕ i σ z można obliczyć w oparciu o momenty i siły przekrojowe wyrażające się znanymi wzorami, przy czym w warunkach montażu p = 0 i należy przyjąć σ x = 0. Bezpośrednie wykorzystanie teorii Lamego do opisu uszczelki typu 2-delta jest niemożliwe ze względu na sposób obciążenia na powierzchniach czołowych. Grubościenny model uszczelki, zbudowany w oparciu o zmodyfikowane wzory Lamego, został przedstawiony w [2]. W warunkach montażu ciśnienie p = 0 i jedynym obciążeniem jest siła montażowa F przyłożona na promieniu r g. Powoduje ona wystąpienie w uszczelce, traktowanej jak pierścień grubościenny, naprężenia ściskającego v F z = (2) 2 2 r( rs - rw) przy którego obliczaniu siłę montażową odniesiono do pola powierzchni podstawy stożka wpływu (Rys. 5). Naprężenie zredukowane wynosi natomiast σ red = σ z. W analizie strefy kontaktu założono, że materiał uszczelki jest idealnie sztywny a gniazda sztywno-plastyczny. Pominięcie tarcia na powierzchni kontaktu umożliwia rozwiązanie zagadnienia w oparciu o znany problem ściskania plastycznego klina sztywnym stemplem [5]. Przyjęcie ponadto płaskiego stanu odkształcenia prowadzi do rozwiązania analitycznego z wykorzystaniem teorii linii poślizgu i metody charakterystyk [6]. Geometrię odkształconego plastycznie gniazda przedstawiono na rys. 7. Nacisk q na powierzchni współpracy można wyznaczyć metodą Lévy ego q = R ( 1 + c) (3) eg gdzie kąt γ tworzą linie poślizgu w trójkątach AEB i ADC, natomiast R eg oznacza granicę plastyczności materiału gniazda. Kąt γ określa się z warunku nieściśliwości (równość pól trójkątów OSB i AOC) 2 sin( a-c)[ cos( a- c) + 2sin a] - sin 2a = 0 (4)
3 str. 30 INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA gdzie moduł sieczny E t = (R m R 0.2 )/(ε max ε 0.2 ). Materiał stempla i oprawy przyjęto jako idealnie sprężysty. Nawiązując do rzeczywistej geometrii uszczelki i gniazd oraz sposobu obciążenia założono osiową symetrię kształtu badanych obiektów. Sprowadzenie problemu do zadania dwuwymiarowego pozwoliło na znaczącą redukcję rozmiaru zadania numerycznego. Ze względu na duży nacisk wstępny w miejscu współpracy powstaje strefa koncentracji naprężeń. Problem należy więc traktować jak zadanie kontaktowe [9]. Pomiędzy stykające się części połączenia wprowadzono elementy kontaktowe TARGE169 i CONTAC172 przystosowane do zadań płaskich i osiowo-symetrycznych. Na powierzchni współpracy złącza (pomiędzy uszczelką i gniazdami) przyjęto współczynnik tarcia μ 1. Elementy kontaktowe oraz współczynnik tarcia μ 2 zastosowano również pomiędzy uszczelką i oprawą. Okazało się bowiem, że przemieszczenia promieniowe uszczelki są pod obciążeniem większe niż luz w zastosowanym tam pasowaniu ruchowym. Gęstość siatki elementów skończonych dobierano tak, aby przy podwójnym jej zagęszczeniu naprężenia zastępcze (wg HMH) obliczane dla obu siatek różniły się o mniej niż 5% [10]. Numeryczna weryfikacja przyjętych założeń Rys. 7. Przemieszczanie się materiału i geometria odkształconego plastycznie gniazda przy ściskaniu sztywną uszczelką fragment powierzchni współpracy Przed wykonaniem finalnych obliczeń analitycznych i numerycznych została ustalona wartość współczynnika tarcia μ 1 na powierzchni styku uszczelki z gniazdem. Za miarodajne kryterium uznano zgodność zmierzonej szerokości strefy kontaktu U z odpowiednim wymiarem otrzymanym w obliczeniach MES. Wyniki obliczeń MES, sporządzone dla różnych wartości μ 1, porównano na rys. 8 z otrzymaną doświadczalnie średnią szerokością U śr = 0,90 mm. Przedstawione rozwiązanie ma praktyczne znaczenie w przypadku, gdy na podstawie doświadczeń eksploatacyjnych z uszczelkami typu 2-delta można dla panującego w instalacji ciśnienia p oszacować wymaganą szerokość e (lub U cz ) strefy kontaktu. Do wykorzystania jest wówczas równanie (3) na wielkość nacisku q na powierzchni styku uszczelki z gniazdem, przy czym kąt γ jest określony zależnością (4). Dla zadanego e siła montażowa powinna być równa 2 F (2 r ecos 2f) eqcos 1 an = r g + a- 8 a+ ( 2 rg + ecos a- 2 f) p 4 B (5) gdzie została uwzględniona korekta dla warunków roboczych związana z ciśnieniem roboczym p. Należy zwrócić uwagę, że stosowane w praktyce uszczelki typu 2-delta charakteryzują się małymi kątami α co powoduje, że kąt γ przyjmuje również niewielką wartość. W przykładowych uszczelkach z rys. 1a kąt α = 0,1745 rad, co daje γ = 0,0465 rad. Wobec powyższego nacisk q liczony wzorem (3) tylko nieznacznie przekracza granicę plastyczności R eg materiału gniazda. Numeryczne modelowanie połączenia Do numerycznego rozwiązania zagadnienia wykorzystano metodę elementów skończonych [7] posługując się programem ANSYS [8]. W okolicy strefy kontaktu uszczelki i gniazd należy oczekiwać odkształceń sprężysto-plastycznych. Jest zatem konieczne uwzględnienie fizycznej nieliniowości materiałów. Uszczelki oraz gniazda wykonano ze stali o potwierdzonych doświadczalnie własnościach materiałowych. Przebieg otrzymanych zależności σ = f(ε) sugeruje wprowadzenie aproksymacji z liniowym wzmocnieniem plastycznym zgodnie z równaniami v = E t f dla f # f 02, v = Et ( f- f02, ) + R02, dla f02#, f # f max (6) Rys. 8. Szerokość U strefy kontaktu w funkcji współczynnika tarcia μ 1. Linia ciągła gruba wartość U śr otrzymana doświadczalnie, U MES Ostatecznie do dalszych obliczeń analitycznych i MES przyjęto μ 1 = 0,40, dla którego szerokość U jest najbardziej zbliżona do wyników badań. Otrzymane doświadczalnie rozkłady naprężeń obwodowych σ φ i osiowych σ z w funkcji siły montażowej F dla uszczelki o wysokości H = 25 mm świadczą o tym, że pod obciążeniem ok. 150 kn został skasowany luz między uszczelką i oprawą. Dla obciążenia przekraczającego 150 kn naprężenia obwodowe przestały przyrastać, natomiast przyrost naprężeń osiowych uległ wyraźnemu zahamowaniu. Powyższy efekt został uwzględniony w obliczeniach zarówno analitycznych jak i numerycznych poprzez stosowną zmianę warunków brzegowych dla uszczelki oraz przyjęcie współczynnika tarcia μ 2 = 0,20 na powierzchniach kontaktu oprawy z uszczelką, gniazdem i stemplem. Wyniki pomiarów dla uszczelki o wysokości H = 12,5 mm nie wykazały istotnych zaburzeń w całym zakresie obciążenia, wobec czego obliczenia w tym przypadku zostały wykonane dla swobodnych powierzchni zewnętrznych uszczelki, gniazda i stempla. Doświadczalna weryfikacja obliczeń wytrzymałościowych i szczelności Podstawowym celem analizy wytrzymałościowej elementów konstrukcyjnych jest lokalizacja najbardziej wytężonych miejsc i ograniczenie występujących tam naprężeń zredukowanych do wartości dopuszczalnej. W rozpatrywanej uszczelce typu 2-delta największe naprężenie zredukowane σ red występuje na powierzchni wewnętrznej dla z = 0, zarówno dla warunków montażowych jak i roboczych. Wyniki pomiarów przyjęto jako średnie arytmetyczne dla uszczelek o tej samej wysokości i porównano z obliczeniami pod obciążeniem
4 INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA str. 31 siłą F = 200 kn (Rys. 9). Z obliczeń MES wynika, że w przypadku uszczelki H = 25 mm maksymalna wartość σ red jest zawyżona w stosunku do maksymalnej wartości otrzymanej z pomiarów o 34%, natomiast model powłokowy daje zawyżenie o 61%. Dla uszczelki H = 12,5 mm różnice są nieco większe i wynoszą odpowiednio 40 i 69%. Naprężenie zredukowane liczone za pomocą modelu grubościennego jest mniejsze o 27% dla uszczelki H = 25 mm oraz większe o 34% dla uszczelki H = 12,5 mm od odpowiednich wartości doświadczalnych. Rys. 10. Nacisk q w funkcji współrzędnej s pod obciążeniem siłą F = 200 i 784 kn Rys. 9. Naprężenie σ red na powierzchni wewnętrznej uszczelki w funkcji współrzędnej z Porównanie wyników pomiarów z analitycznym opisem strefy kontaktu z uwzględnieniem odkształceń plastycznych oraz z obliczeniami MES jest przedstawione w tab. 1. Wysokość f wypłynięcia uplastycznionego materiału gniazda na zewnątrz początkowej powierzchni obliczona MES jest zbliżona do otrzymanej w pomiarach, a w podejściu analitycznym uzyskano ponad dwukrotnie większą wartość. Przemieszczenie gniazda a nie było mierzone w czasie eksperymentu, natomiast obliczenia analityczne są również ponad dwukrotnie zawyżone w stosunku do obliczeń MES. Tab. 1. Porównanie pomiarów z analitycznym opisem kontaktu i z obliczeniami MES Źródło a [mm] f [mm] U [mm] Pomiar (wartość średnia) 0,09 0,90 Obliczenia analityczne 0,2525 0,2133 1,6704 MES (po odciążeniu od siły F = 200 kn) 0,1136 0,0907 0,8923 Najbardziej istotnym geometrycznym parametrem uszczelnianej powierzchni jest wymiar U, gdyż wpływa on bezpośrednio na poprawne funkcjonowanie złącza. Wyniki otrzymane dla modelu analitycznego są zawyżone w stosunku do pomiarów o 86 %. Wartość U obliczona MES jest równa doświadczalnej, co wynika z przyjęcia wartości współczynnika tarcia μ 1 w oparciu o kryterium zgodności szerokości uplastycznionej strefy. Duże różnice między wynikami analitycznymi a pomiarami i MES są do wytłumaczenia inną schematyzacją krzywej rozciągania materiału gniazda oraz pominięciem tarcia w analitycznym opisie strefy kontaktu. W podejściu analitycznym wielkości: a, f oraz U są ponadto funkcjami jedynie geometrii połączenia i obciążenie montażowe nie ma wpływu na ich wartości. Inaczej jest w rzeczywistym połączeniu i w obliczeniach numerycznych, gdzie wzrost siły F powoduje ich zwiększenie. Numeryczna analiza szczelności Otrzymany za pomocą MES nacisk q na powierzchni roboczej uszczelki H = 25 mm obciążonej siłą F = 200 kn, przedstawiono na rys. 10 (linia przerywana) w funkcji współrzędnej s. Oś s jest zdefiniowana na rys. 7, a jej początek pokrywa się z wewnętrzną krawędzią uszczelki. Rozkład nacisku wykazuje nieliniowy spadek na szerokości strefy kontaktu od maksymalnej wartości na jej początku. Największa wartość q = 1641 MPa pojawia się w punkcie s = 2,4475 mm, zmniejszając się do q = R eg = 812 MPa w punkcie s = 3,3205 mm i maleje do zera w punkcie s = 3,3540 mm. Całkowita szerokość strefy kontaktu wynosi e = 0,9064 mm (U = 0,8926 mm). Nacisk q przekraczający granicę plastyczności R 0.2 materiału gniazda jest osiągnięty na szerokości e cz = 0,8730 mm (U cz = 0,8597 mm). Obliczony analitycznie wzorem (3) nacisk q an = 850 MPa występuje na szerokości e an = 1,6962 mm (U an = 1,6704 mm). Przedstawiony rozkład nacisku q na powierzchni styku elementów połączenia jest otrzymany dla warunków montażowych. Nałożenie na układ ciśnienia roboczego p powoduje zmianę rozkładu. W projektowaniu tego typu uszczelnień stosuje się praktyczne podejście, nawiązujące pośrednio do przepisów UDT. Wymaga ono znajomości wartości czynnej szerokości U cz uszczelki, gwarantującej szczelność złącza obciążonego ciśnieniem roboczym. Dobiera się ją na podstawie doświadczeń eksploatacyjnych. Określenie naciągu montażowego metodą podaną przez UDT dla metalowych uszczelek płaskich nie prowadzi do celu z uwagi na małą szerokość strefy kontaktu uszczelki z gniazdem. Naprężenie σ r, występujące we wzorze na naciąg ruchowy jest funkcją ciśnienia obliczeniowego p o i gdy osiąga ono wartość kilkuset MPa, naprężenie σ r kilkakrotnie przekracza granicę plastyczności R eg materiału gniazda. Wobec powyższego naprężenie σ r do obliczenia praktycznej siły montażowej F pr przyjmuje się równe granicy plastyczności R eg Rozpatrywana w pracy uszczelka ma proporcje wymiarowe i własności materiałowe podobne do stosowanych w reaktorze (Rys. 1a), dla którego ciśnienie obliczeniowe p o = 280 MPa. Zakładając dla niej praktycznie przyjmowaną wartość U cz = 1,5 mm otrzymuje się siłę montażową F pr = 784 kn, zbliżoną do F an = 779 kn wzór (5), podczas gdy bezpośrednie wykorzystanie wzorów UDT prowadzi do blisko dwukrotnie większej wartości F UDT = kn. Rozkłady nacisku q dla siły montażowej F pr są zamieszczone na rys. 10. Obliczenia wykonano w nawiązaniu do praktycznie realizowanego reżimu obciążania złącza, który zakłada najpierw obciążenie aparatury do ciśnienia obliczeniowego p o, następnie całkowite odciążenie i ponowne obciążenie do ciśnienia roboczego p. Interesujące okazuje się porównanie szerokości strefy kontaktu U dla różnych wartości siły montażowej. Numeryczną analizę tego parametru szczelności wykonano dla siły F pr oraz siły F MES = 460 kn, dla której zgodnie z praktycznymi założeniami pod ciśnieniem p o czynna szerokość uszczelki U cz = 1,5 mm. Przez czynną szerokość rozumie się tutaj wymiar, gdzie nacisk przekracza granicę plastyczności materiału gniazda. Z przedstawionej na rys. 11 zależności szerokości U kontaktu od ciśnienia p obciążającego złącze wynika, że dla siły F pr przy ciśnieniu p o = 280 MPa otrzymuje się blisko dwukrotnie większą niż zakładana wartość U cz. Może to świadczyć o niepotrzebnym przeciążeniu złącza. Obliczona numerycznie siła F MES, zapewniająca uzyskanie założonego parametru szczelności U cz, jest znacznie niższa.
5 str. 32 INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA Rys. 11. Szerokość U strefy kontaktu w funkcji ciśnienia p w złączu Jeśli uznać, że szczelność gwarantuje strefa kontaktu gdzie nacisk jest większy od ciśnienia roboczego, obliczenia dla siły montażowej F MES dają U 200 = 1,9175 mm. Szczegółowa numeryczna analiza szczelności połączenia z metalową uszczelką typu 2-delta jest przedstawiona w pracy [11]. Uwagi końcowe W przypadku projektowania instalacji wysokociśnieniowej z licznymi uszczelkami typu 2-delta nie zawsze jest możliwe szybkie wykonanie pełnej numerycznej analizy wszystkich połączeń. Do wstępnej oceny ich wytrzymałości mogą być wykorzystane proponowane modele. Pozwalają one na wykonanie dużej liczby nieskomplikowanych obliczeń w wielu wariantach, dla zróżnicowanej geometrii złącza, różnych materiałów, warunków montażu oraz ciśnienia. Na tej podstawie można dokonać wyboru właściwych parametrów i przeprowadzić ostateczną weryfikację za pomocą MES. Zasadniczym problemem jest zapewnienie wymaganej szczelności przez dobór odpowiedniej siły montażowej. Zagadnienie szczelności zostało w pracy rozwiązane z uwzględnieniem plastycznych odkształceń gniazda. Z obliczeń analitycznych otrzymuje się blisko dwukrotnie większą wartość szerokości U strefy kontaktu (Tab. 1) niż w przypadku obliczeń MES i pomiarów, co należy uwzględnić w obliczeniach wstępnych. Na podstawie wyników MES można stwierdzić, że stosowane praktycznie naciągi montażowe są zawyżone (w przykładzie o 71%) w stosunku do naciągów, które zapewniają uzyskanie szczelności przy założonym parametrze szczelności U cz złącza. Obniżenie naciągów montażowych miałoby znaczące skutki ekonomiczne, wynikające przede wszystkim z mniejszych wymiarów złącz śrubowych i niższych kosztów regeneracji gniazd. LITERATURA [1] Raport TPP 5 Politechnika Krakowska, Kraków [2] M. Krasiński, A. Trojnacki: Czas. Techn., z. 3-M (2009). [3] K. Szewczyk: Połączenia gwintowe. PWN, Warszawa [4] S. P. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger: Teoria płyt i powłok. Arkady, Warszawa [5] W. Prager, P. G. Hodge, Jr.: Theory of perfectly plastic solids. J. Wiley & Sons, Inc., N. York [6] W. Szczepiński: Teoria obróbki plastycznej metali. PWN, Warszawa [7] K. J. Bathe: Finite element procedures in engineering analysis. Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey [8] ANSYS. Release 8.0. Analysis System Inc., Swanson [9] P. Wriggers: Computational contact mechanics. JOHN WILEY&SONS, LTD, West Sussex [10] E. Stein: Error controlled adaptive finite elements in solid mechanics. JOHN WILEY&SONS, LTD, West Sussex [11] M. Krasiński, A. Trojnacki: Acta Mech. et Autom., 3, nr 1 (2009). Praca wykonana w ramach projektu badawczego 1353/T02 /2007/32. Jerzy BALEJKO, Jarosław MAJEWSKI, Zbigniew NOWAK jerzy.balejko@zut.edu.pl Zakład Inżynierii Procesowej i Maszynoznawstwa, Wydział Nauk o Żywności i Rybactwa, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Szczecin Wysokociśnieniowe aseptyczne nastrzykiwanie filetów rybnych płynami technologicznymi Wprowadzenie Jednym z problemów z jakimi boryka się przemysł przetwórstwa żywności jest psucie się produktów żywnościowych z powodu rozwoju niepożądanej mikroflory bakteryjnej. Ograniczenie powstawania tych niekorzystnych zjawisk polega głównie na stworzeniu takich specyficznych warunków, w których rozwój mikroorganizmów zostanie ograniczony, zahamowany lub drobnoustroje zostaną całkowicie inaktywowane. Jest to szczególnie istotne dla surowców, szybko tracących świeżość i psujących się, jakimi są ryby [1]. Solenie mięsa ryb jest najstarszym sposobem jego utrwalania. Sól zwiększa trwałość mikrobiologiczną gotowego produktu, pełni również inne korzystne, z punktu widzenia technologicznego funkcje. Między innymi zwiększa wodochłonność, poprawia właściwości emulgujące i żelujące oraz poprawia smak i zapach produktu. Ryby poddane procesowi solenia i marynowania uzyskują po procesie specyficzną barwę i aromat [2]. Poziom wiedzy współczesnej technologii przetwórstwa żywności jest na tyle wysoki, iż można pokusić się o stwierdzenie, że prawa rządzące procesem solenia oraz peklowania zostały już dobrze poznane. W praktyce przemysłowej wykorzystywanych jest kilka metod peklowania, przy czym najpopularniejsze jest peklowanie igłowe, w którym nastrzyk solanki odbywa się za pomocą igieł z otworami, dzięki którym solanka jest wprowadzana do wnętrza surowca. Najważniejszą zaletą tej metody jest umożliwienie równomiernego rozmieszczenia solanki i szybszego wyrównania jej stężenia w całej masie, gdyż substancje dodatkowe wprowadzane są w postaci rozpuszczonej bezpośrednio do wnętrza surowca, co z kolei prowadzi do skrócenia czasu trwania procesu [3]. Peklowania igłowe niesie jednak pewne zagrożenie pod względem mikrobiologicznym, często bowiem, podczas obróbki, mięso jest dodatkowo zakażane, zwłaszcza florą saprofityczną pochodzącą z infekcji z zewnątrz, szczególnie z rąk, sprzętu, narzędzi i odzieży. W takim przypadku należy liczyć się ze stratami, gdyż brak jest jakiekolwiek metod powierzchniowej dezynfekcji mięsa podczas procesu peklowania na mokro. Jednocześnie obowiązujące ustawodawstwo żywnościowe, w trosce o zdrowie konsumenta, nie zezwala na stosowanie do ryb i przetworów rybnych środków bakteriobójczych, konserwujących i antybiotyków [4].
NUMERYCZNA ANALIZA SZCZELNOŚCI METALOWEJ WYSOKOCIŚNIENIOWEJ USZCZELKI TYPU 2-DELTA
acta mechanica et automatica vol.3 no.1 (2009) NMERYCZNA ANALIZA SZCZELNOŚCI METALOWEJ WYSOKOCIŚNIENIOWEJ SZCZELKI TYP 2-DELTA Maciej KRASIŃSKI * Andrzej TROJNACKI * * Instytut Konstrukcji Maszyn Wydział
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
I. Wstępne obliczenia
I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 14 BADANIE ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO Wprowadzenie Cel ćwiczenia
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 14 BADANIE ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO 14.1. Wprowadzenie Istotnym działem badań materiałów i konstrukcji są badania nieniszczące. Podstawową zaletą nadań nieniszczących
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana
Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana Cylindryczny zbiornik i jego pokrywę łączy osiem śrub M16 wykonanych ze stali C15 i osadzonych na kołnierzu. Średnica wewnętrzna zbiornika wynosi 200 mm. Zbiornik
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika
Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika Michał Szcześniak, Leon Kukiełka, Radosław Patyk Streszczenie Artykuł dotyczy nowej metody regeneracji połączeń gwintowych
BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA. Stateczność kręgosłupa
BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA Stateczność kręgosłupa Wstęp Pojęcie stateczności Małe zakłócenie kątowe Q Q k 1 2 2 spadek energii potencjalnej przyrost energii w sprężynie V Q k 1 2 2 Q Stabilna równowaga występuje
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 1
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 1 Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji i Zarządzania
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
PLASTYCZNOŚĆ W UJĘCIU KOMPUTEROWYM
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Sprężystość
Integralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:
MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:
Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Laboratorium metrologii
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny
PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Analiza osiadania terenu
Przewodnik Inżyniera Nr 21 Aktualizacja: 01/2017 Analiza osiadania terenu Program: Plik powiązany: MES Demo_manual_21.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania terenu pod
ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella
Zakład Budownictwa Ogólnego ĆWICZENIE NR 9 Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella Instrukcja z laboratorium: Budownictwo ogólne i materiałoznawstwo Instrukcja do ćwiczenia nr 9 Strona 9.1. Pomiar
WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Ć w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Zarysowanie ścian zbiorników żelbetowych : teoria i projektowanie / Mariusz Zych. Kraków, Spis treści
Zarysowanie ścian zbiorników żelbetowych : teoria i projektowanie / Mariusz Zych. Kraków, 2017 Spis treści Ważniejsze oznaczenia 9 Przedmowa 17 1. Przyczyny i mechanizm zarysowania 18 1.1. Wstęp 18 1.2.
α k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Złącza jednocięte
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Badanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badanie
Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Defi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kajetan Wilczyński Maciej Zybała Gabriel Pihan Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa
PIERŚCIENIE ROZPRĘŻNO ZACISKOWE PREMIUM
-2- Spis treści 1.1 Pierścienie rozprężno-zaciskowe RfN 7013 - ogólna charakterystyka... 3 1.2 Pierścienie rozprężno-zaciskowe typ RfN 7013.0 - Tabela wymiarowa... 4 1.3 Pierścienie rozprężno-zaciskowe
BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)
Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE
Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny
Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej
Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na
Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
MES w zagadnieniach sprężysto-plastycznych
MES w zagadnieniach sprężysto-plastycznych Jerzy Pamin e-mail: JPamin@L5.pk.edu.pl Podziękowania: P. Mika, A. Winnicki, A. Wosatko ADINA R&D, Inc.http://www.adina.com ANSYS, Inc. http://www.ansys.com TNO
SPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924