3 Budowa i testy stanowiska wykorzystaniem

Transkrypt

1 3 Budowa i testy stanowiska wykorzystaniem 3 procesu produkcyjnego. P e- natomiast umieszczony jest e- n- temat wielu prac badawczych prowadzonych w ostatnich latach [1] [6].W badaniach tych umieszczony jest na o masie M Rys. 3.1 i- nacji tak d- nio n [7] e- czy magnetoreologicznej [8]). Takie zmiany y- 3

2 a w wielu przypadkach Metoda ta manipulatora, jest z uwagi e- o przemieszczeniu elementu pozycjonowanego lub o momencie jaki jest przekazywany od u- 3.1 Budowa stanowiska HC MF73 UE firmy Mitsubishi Electric wi la i- M obiektu pozycjon s stanowiska laboratoryjn Rys. 3.1). M. Przyj 3 h= b= l= m. Masa obiektu pozycjonowanego M wynosi 1,184 kg. belki jest liniowo i- (3.1). gdzie: E x, t E x, t (3.1) 51

3 Bernoulliego na skutek z- [8] [10]. jej osi z, w x M hm w(x,t) z(t) A, E, I,, d x=0 x=l x gdzie: I A Rys pole przekroju poprzecznego w=w(x,t (3.). d- gdzie: c EI A w t w x 4 c 0 4 (3.) (3.) (3.3). w( x, t) W( x) T( t ) (3.3) (3.3) do (3.) 4 d W dx 4 d T dt W ( x) 0 4 T ( t) 0 (3.4) gdzie: 4 c 5

4 pozwala o (3.6) (3.4) jest funkcja (3.5) opisuj W ( x) C e C e C e C e x x i x i x C cos( x) cosh( x) C cos( x) cosh( x) 1 C sin( x) sinh( x) C sin( x) sinh( x) 3 4 (3.5) T( t) Acos( t) Bsin( t ) (3.6) A i B niem (3.7). C 1, C, C 3, C 4 w( x, t) w w( l, t) d x x l M (3.8): (3.7) 3 w( x, t) w EI M 0 3 x t 3 3 w( x, t) w( x, t) w( x, t) I0 EId EI 3 x t x x gdzie: d h I M M (3.8) (3.9) dla rozpatrywanego przypadku: w w 0, t 0, t 0 x (3.10): (3.9) W( x) C cos( x) cosh( x) C4 sin( x) sinh( x) (3.10) (3.8) (3.11): (3.11) (3.11) aci: 53

5 4 III M I W ( l) ( W ( l) dw ( l)) 0 A 4 I III II I0 W ( l) dw ( l) W ( l) 0 A (3.1) l (3.1) n Al M d 4 1 cosh l MI0 l 1 cosh 4 cos l A l cos l sin l cosh l sin l sinh l l l cos l sinh l I sin cosh 0 d l l 3 Al l cos l sinh l l l l 3 0 (3.13) (3.13) w formie wykresu (Rys. 3.). Rys. 3.. (3.13) (3.14). n- 54

6 n ( l) n EI Al 4 (3.14) W celu sprawdzenia po l 3,45 f 1 =15,7 Hz, f =13,73 Hz. M umiel ( 1l 0,9355 dla pierwszej formy oraz d w formie wykresu (Rys. 3.3) d l (p Rys d l M 1 M l 1 tan l tanh l 0 cos l cosh l Al (3.15) (3.15) 1l 0, 9737 l 3,963 f 1 =17,0 Hz, f =88,0 Hz. 55

7 Rys formie graficznej (Rys. 3.4). W celu wyznaczenia przemieszczenia masy M A i B (3.6) (3.19). Po ta Kelvina przedstawia (3.16). (3.16) (3.4) niu T(t d T dt T( t) 0 dt dt (3.17) cych (3.18). gdzie: U n (3.17) An cos t n 1 0, 5 n Tn t e B sin t 1 0, 5 n n n 0,5 n t A n i B n (3.19): w x,0 U; w x,0 t 0; (3.18) (3.19) 56

8 (3.18) (3.0) : 0,5 n t n cos n 1 0, 5 n T t U t e (3.0) (3.4) (3.1): 0,5 n t, n cos n 1 0, 5 n n 1 w x t W x U t e (3.1) obiekt o masie M (Rys. 3.10). budowy stanowiska laboratoryjnego (Rys. 3.5). y- Rys. 3.5 Widok stanowiska HC MF73 UE) o o pomiarowy y- w- 57

9 MR JS 70A (8). T e- w MR CONFIGURA- TOR y- Rys Schemat kontrolnpomiarowego System pomiarowy (Rys firmy National Instruments oraz oprogramowanie LabView. Przyspieszenie obiektu pozycjonowanego mierzone B Piezotronic model ICP y- iektu. Sterownik MR JS 70A r- SB HC MF73 UE firmy Mitsubishi Electric wana jest przez sterownik MR JS 70A cuje w trybie regulacji pozycji i u automatycznego (autotuning) lub manualnego. 58

10 Rys niem kaskadowej struktury regulacji (Rys. 3.7) [11], [1] U s e- j- praca K G n Po wprowadzeniu jej prze MR JS 70A y- HC MF73 UE regulacja ta jest realizowana przez kaskadowy regulator typu P. Schemat bloko Rys. 3.8). Rys (3.) (3.3). G P ( s ) K P1 K P (3.) 1 G ( s) K K 1 V V1 V (3.3) T s V 59

11 K P jest ustawiana automatycznie przez sterownik (po przeprowadzeniu automatycznego doboru wynosi od 1 w- K P. Zakres zmian parametru K P1 K P1 000 rad/s. K V1 z zakresu 0 w u- latora n- nika K V z zakresu rad/s. (3.4) i (3.5). T V K 0,1 K V G (3.4) K K V (0,...0,33) P 1 1 K (3.5) G W celu redukcji nicznego HC MF73 UE wanie trybu automatycznego dob warunki: stosunek momentu silnika do momentu jego, nie powinny wy powinny przekra 10% momentu znamionowego serw K G Tryb K P i K V1, na e- K P1, i- nie profilu pozycji, jednak zbyt wysoka powoduje powstawanie przeregulowania w mozadanej. W przypadku strojenia K G, K V i T V. Parametr 60

12 K V u- K V wibracji elementu pozycjonowanego. T V T V Rys. 3.9 j- Filtry Rys Schemat blokowy w zaporowe o ni n r- (4,8,14 lub 40 db czee- nie jest znau za tym i- w (3.6). 61

13 f gr 10K V 1 K 0,1 (3.6) W i- G 3.3 Testy funkcjonalne W celu weryfikacji wolnego belki wraz z elementem pozycjonowanym. W celu weryfikacji tego y- wania zadanej pozycji odczytano z wykresu (Rys obiektu pozyy- terowniku). dzielono na dwa etapy. 5 x Rys Rys i- 6

14 Rys w(x,t) obiektu pozycjonowanego tycznie umieszczono w Tabela 3.1. Tabela 3.1 tryb automatyczny 1 i Parametry Automatyczny K G K G 9,6 3,8 39,6 K P K P K V K V T V K G, raz zmniejsz (Rys. 3.1). K G MR JS 70A w formie charakterystyk czasowych K P i K V1 e- z- nego doboru Tabela 3.1 K P1 K P1 na zachowanie obiektu pozycjonowanego przedstawiono w formie charakterystyk czasowych (Rys. 3.13). 63

15 K G, K V i T V. K G K V1 Rys. 3.1 K G x Rys K P1 64

16 Rys K G K G na drgania obiektu pozycjonowanego zaprezentowano w formie wykresu (Rys. 3.14). W kolejnym kroku zbad K V na drgania obiektu o masie M podczas pozycjonowania. Parametr K V K V nia przedstawiono w formie zestawu charakterystyk (Rys. 3.15). x Rys K V T V na zachowanie obiektu pozycjonowanego (Rys t- doboru nastaw w- 65

17 rezonan f e 15 Hz, dynamika odpowiedzi systemu na wymuszenie f ) dynamika odpowi automatycznego doboru 1, oraz tryb automatycznego doboru (korekta czynnika K G Tabela 3.. Rys T V Tabela 3. tryb automatyczny 1 i Parametry Automatyczny 1 Automatyczny K G 9,6 3,8 39,6 K P K P K V K V T V nowany przedstawiono w formie wykresu (Rys. 3.17). Firma Mitsubishi Electric t- kownikowi sterownika MR JS 70A waniu MR CONFIGURATOR y- ika, testowanie pracy maszyny w trybie 66

18 Zidentyfikowany model jest konieczny aby przy Rys K G (00 Hz) Rys Przemieszczenie elementu pozycjonowanego K G oraz K V1 no w formie charakterystyk czasowych przemieszczenia obiektu pozycjonowanego (Rys. 3.18). 67

19 K G =5,7, K P1 =41 rad/s, K P =43 rad/s, K V1 =05 rad/s, K V =4370 rad/s, T V i- drodze symulacji. zdecy- 3.4 Podsumowanie y- jeknstrukcje stanowiska oraz umieszczony na nim system kontrolno pomiarowy. W celu weryonalne, r- nia obiektu pozycjonowanego; Rys. 3.10)); K G K P u- K V T V Przeprowad obrotowy z ci e- w 68

20 ctwo [1] PARK, S., et al. Motion analysis of a moving elastic beam with a moving mass. In: Advanced Intelligent Mechatronics, Proceedings IEEE/ASME International Conference on. IEEE, p [] PARK, S.; YOUM, Y. Motion of a moving elastic beam carrying a moving mass analysis and experimental verification. Journal of sound and vibration, 001, 40.1: [3] ANDREWS, K. T.; SHILLOR, M. Vibrations of a beam with a damping tip body.mathematical and computer modelling, 00, 35.9: [4] DADFARNIA, Mohsen, et al. Lyapunov-Based vibration control of translational Euler-Bernoulli beams using the stabilizing effect of beam damping mechanisms. Journal of Vibration and Control, 004, 10.7: [5] GHAITH, F. A.; HAMDAN, Mohammad N. Dynamic modeling and control of elastic beam fixed on a moving cart and carrying lumped tip. Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering, 011, 5.1: [6] PRATIHER, Barun. Vibration control of a transversely excited cantilever beam with tip mass. Archive of Applied Mechanics, 01, 8.1: [7] FRISWELL, Michael I., et al. Non-linear piezoelectric vibration energy harvesting from a vertical cantilever beam with tip mass. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 01, 3.13: [8] ROMASZKO, Mateusz; SNAMINA, Jacek; PAKULA, Sebastian. Composite beam's parameters identification based on frequency response. In: Control Conference (ICCC), th International Carpathian. IEEE, 014. p [9] RAO, Singiresu S. Vibration of continuous systems. John Wiley & Sons, 007. [10] MEIROVITCH, Leonard. Fundamentals of vibrations. Waveland Press, 010. [11] Urz. [1] SIEKLUCKI, Grzegorz.. Wydawnictwa AGH,