REDUKCJA DRGAŃ KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WPROWADZENIE

Transkrypt

1 REDUKCJA DRGAŃ KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WPROWADZENIE Roman Lewandowski Wstęp Pasywne eliminatory drgań Aktywne eliminatory drgań Półaktywne eliminatory drgań Zastosowania w budownictwie Przykładowe rozwiązania techniczne Modele matematyczne Efektywność eliminatorów drgań Zalety i wady eliminatorów drgań 1

2 Wstęp (1) Kiedy redukcja drgań jest potrzebna? Budynki, w tym budynki wysokie (1) Zauważa się stałą tendencję do projektowania i budowania budynków wyższych, lżejszych, wykonanych z materiałów o większej wytrzymałości i optymalnie zaprojektowanych. Konstrukcje te są równocześnie bardziej wiotkie i wobec tego bardziej podatne na działanie obciążeń dynamicznych. Zbyt duże amplitudy drgań mogą z kolei utrudniać lub niekiedy uniemożliwiać prawidłową eksploatację budynku. Zbyt duże przyspieszenia i przemieszczenia konstrukcji są odczuwane przez ludzi jako nużące, źle wpływają na ich samopoczucie i wywołują uczucie zagrożenia (pomimo, że nie ma zagrożenia dla bezpiecznej pracy konstrukcji). Zmniejszenie drgań budynku może być konieczne ze względu na prawidłowe działanie (precyzyjnych) urządzeń znajdujących się w budynku. W przypadku budynków narażonych na obciążenia sejsmiczne redukcja drgań może być konieczna ze względów wytrzymałościowych. Bez dodatkowych zabezpieczeń zmniejszających siły wewnętrzne wywołane wstrząsami sejsmicznymi konstrukcje uległyby zniszczeniu lub poważnemu uszkodzeniu. 2

3 Wstęp (2) Kiedy redukcja drgań jest potrzebna? Budynki, w tym budynki wysokie (2) Potrzeba redukcji drgań może dotyczyć również budynków posadowionych na terenach górniczych. W wyniku kontrolowanych lub niekontrolowanych zawałów w kopalniach w gruncie powstają fale (tzw. fale parasejsmiczne). Fale te po dotarciu do powierzchni ziemi są przyczyną drgań budynków. Drgania podłoża gruntowego wywołane ruchem pojazdów lub pociągów (kolei, metro) mogą być przyczyną drgań budynków. Drgania te mogą być uciążliwe dla mieszkańców lub użytkowników budynku, a z czasem mogą one powodować różnego typu uszkodzenia budynku. Zasadniczymi obciążeniami dynamicznymi budynków wysokich mogą być: a) siły wywołane trzęsieniami ziemi, b) siły wywołane silnymi, huraganowymi wiatrami, c) obciążenia parasejsmiczne, d) obciążenia komunikacyjne, e) niekiedy siły związane ze specyficznym sposobem użytkowania budynku (np. rytmiczny ruch ludzi w sali aerobiku) Platformy wiertnicze Zachodzi również potrzeba redukcji drgań platform wiertniczych stojących na tzw. wysokiej wodzie i wywołanych działaniem fal morskich w czasie sztormu. 3

4 Wstęp (3) Kiedy redukcja drgań jest potrzebna? Mosty, kładki dla pieszych, maszty, budynki wieżowe, wiotkie kominy Redukcja drgań może być również konieczna w przypadku mostów o dużej rozpiętości, wiotkich kładek (np. dla pieszych) oraz wiotkich kominów stalowych, masztów radiowych i wież telewizyjnych (ogólnie budowli wieżowych). W strefach asejsmicznych najistotniejsze siły dynamiczne są wywołane parciem wiatru lub efektami aerodynamicznymi związanymi z opływem powietrza wokół konstrukcji. Działanie tych ostatnich sił może prowadzić do katastrofy (jak np. w przypadku mostu Tacoma). Konstrukcje wsporcze pod maszyny Obciążenie dynamiczne jest zasadniczym obciążeniem niektórych typów konstrukcji takich jak konstrukcje wsporcze pod turbozespoły, wentylatory, traki, młoty kuźnicze i inne maszyny. W tych przypadkach także może zachodzić potrzeba redukcji drgań ze względów wytrzymałościowych oraz ze względu na konieczność zapewnienia warunków wymaganych dla zapewnienia warunków wymaganych dla poprawnej pracy urządzenia. Ponadto często zachodzi potrzeba zmniejszenia sił dynamicznych przekazywanych na grunt. Problemy związane z redukcją drgań będą nabierać coraz większego znaczenia praktycznego ze względu na stałą tendencję do budowy coraz to lżejszych i optymalnie zaprojektowanych konstrukcji. 4

5 Wstęp (4) Model obliczeniowy konstrukcji M q& ( t) + Cq& ( t) + Kq( t) = P( t) Konstrukcja modelowana elementami skończonymi Konstrukcje ramowe model ramy ścinanej = = = = masa konstrukcji jest skoncentrowana na poziomie rygli, przemieszczenia poziome rygli są jedynymi stopniami dynamicznej swobody, macierz mas jest diagonalna, a macierze sztywności i tłumienia są trójdiagonalne. rygle ramy traktuje się jako nieskończenie sztywne, M = col M, M,, M { 1 2 n } K = k1 k2. k + 2 k2 k3 k kn 1 kn 1 + k. kn n k k 1 n 5

6 6

7 Wstęp (5) Klasyfikacja obciążeń dynamicznych (1) Klasyfikacja obciążeń ze względu na pochodzenie a) siły wywołane działaniem maszyn (np. siły pochodzące od niewyważonych elementów wirujących), b) siły wywołane parciem wiatru, c) siły aerodynamiczne wywołane opływem powietrza, d) siły wywołane trzęsieniami ziemi, e) siły wywołane ruchem pojazdów lub przemieszczaniem się ludzi. Podział sił wymuszających ze względu na ich charakter a) obciążenia deterministyczne (np. wymuszenia powodowane ruchem maszyn) b) obciążenia o charakterze losowym (wartości tych obciążeń i ich przebiegu w czasie nie można dokładnie przewidzieć) Przykładem obciążeń losowych są siły pochodzące od parcia wiatru i siły powodowane trzęsieniami ziemi. Obciążenia okresowe dzielimy na: obciążenie okresowe (jedno lub poliharmoniczne) P ( t) = P1 sin( λ t + θ1) + P2 sin(2λt + θ 2 ) obciążenia nieokresowe (np. obciążenia impulsowe) 7

8 Wstęp (6) Klasyfikacja obciążeń dynamicznych (2) Obciążenia o charakterze losowym dzielimy na obciążenie niestacjonarne (tego typu obciążeniem są siły wywoływane trzęsieniami ziemi), obciążenia stacjonarne (przykładem jest obciążenie wywoływane parciem wiatru) Obciążenia wywołane trzęsieniami ziemi charakteryzuje się za pomocą akcelerogramów podających przebieg przyspieszeń (najczęściej poziomych) na powierzchni terenu. Przebieg każdego trzęsienia ziemi jest inny przyspieszenie (cm/s2) czas (sek) Przebieg przyspieszeń poziomych gruntu El Centro 8

9 Wstęp (7) Klasyfikacja obciążeń dynamicznych (3) Obciążenia wywołane parciem wiatru maja charakter losowych obciążeń stacjonarnych. Ich przebieg w czasie i właściwości statystyczne są opisywane za pomocą funkcji gęstości widmowej fluktuacji prędkości wiatru. Używa się funkcji gęstości widmowych zaproponowanych między innymi przez Davenporta lub Kaimala. Często posługujemy się również numerycznymi symulacjami prędkości wiatru. Na podstawie funkcji gęstości widmowej opisującej fluktuacje prędkości wiatru generuje się prawdopodobny (z punktu widzenia teorii procesów stochastycznych) przebieg tych fluktuacji w czasie. Mogą one być przedstawione w sposób następujący: w( t) A i ( λ )sin( λ t + θ ) = N i= 1 i gdzie symbolami Ai, λ i, θ i oznaczono odpowiednio współczynniki ustalane na podstawie funkcji gęstości widmowej, częstości wymuszenia i losowe fazy wymuszenia. i i w(t) [m/s] t [s] Symulowany rozkład fluktuacji prędkości wiatru w(t) 9

10 Wstęp (8) Klasyfikacja metod redukcji drgań Najogólniej metody drgań dzielimy na: a) metody pasywne (mówimy wtedy o pasywnych układach regulacji, pasywnych eliminatorach drgań lub o pasywnych tłumikach drgań), b) metody aktywne (mówimy wtedy o aktywnych układach regulacji, aktywnych eliminatorach drgań lub o aktywnych tłumikach drgań), c) metody półaktywne (mówimy wtedy o półaktywnych układach regulacji, półaktywnych eliminatorach drgań lub o półaktywnych tłumikach drgań), Można również mówić o mieszanych (hybrydowych) układach regulacji. Są one połączeniem dwóch wyżej wymienionych układów regulacji (np. układu pasywnego i aktywnego) Definicja eliminatora drgań Pod pojęciem eliminator drgań drgań należy rozumieć dodatkowe elementy konstrukcyjne, urządzenia lub dodatkowe systemy zainstalowane na konstrukcji (lub wbudowany w konstrukcję) po to aby zmniejszyć efekty dynamicznego oddziaływania obciążenia na konstrukcję. Przez efekty dynamicznego oddziaływania obciążenia na konstrukcje rozumie się zwykle amplitudy drgań i przyspieszeń konstrukcji. Przedmiotem redukcji mogą także być siły wewnętrzne panujące w konstrukcji lub siły przekazywane na podłoże gruntowe. 10

11 Wstęp (9) W jaki sposób można zredukować drgania? Redukcję drgań osiąga się poprzez: a) zwiększenie możliwości rozpraszania energii, b) modyfikację sztywności konstrukcji, c) modyfikację obciążenia dynamicznego konstrukcji, d) modyfikację częstości drgań własnych konstrukcji. Zakres wykładu Wykład jest poświęcony omówieniu sposobów umożliwiających redukcję drgań konstrukcji budowlanych. Zostaną przedstawione zarówno stosowane w tym celu rozwiązania techniczne wraz z opisem ich działania jak i zarys wiadomości teoretycznych niezbędnych do analizy i projektowania konstrukcji z zainstalowanymi eliminatorami drgań. Literatura 1. T.T. Soong, G.F. Dargush, Passive energy dissipation systems in structural engineering, Wiley, 1999, Chichester, USA, 2. T.T. Soong, Active structural control, theory and practice, Longman, 1990, England, 3. Mead, Passive vibration control, Wiley, 1998, 4. L. Meirovitch, Dynamics and control of structures, Wiley, 1990, New York 5. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 6. Engineering Structures 7. Journal of Sound and Vibration 8. Journal of Structural Control 9. Journal of Engineering Mechanics 11