Możliwość wykorzystania specyficznych mechanizmów uczenia maszynowego w nauczaniu człowieka

Transkrypt

1 WÓJCIK Krzysztof 1 PIEKARCZYK Marcin 2 Możliwość wykorzystania secyficznych mechanizmów uczenia maszynowego w nauczaniu człowieka WSTĘP Uczenie maszynowe, wchodzące w zakres zagadnień Sztucznej Inteligencji (Artificial Intelligence, AI) oraz szeroko ojęta dydaktyka i nauczanie ludzi, będące tradycyjne częścią nauk humanistycznych, to odrębne, oarte o różne założenia dziedziny nauki. W artykule zastanowimy się nad możliwością zaroonowania formalizmu, który w ewnym ograniczonym zakresie, byłby w stanie oisywać obydwa obszary zastosowań. Na oczątku rzedstawimy zarys ewnych metod oisujących zagadnienia uczenia maszynowego, w dalszych rozważaniach róbując je rzenieść w dziedzinę nauczania ludzi. Oisywane roblemy będą zilustrowane rzykładami dotyczącymi budowy automatycznego systemu sterowania ruchem ojazdu. Zagadnienie to jest klasycznym już olem ekserymentów metod sztucznej inteligencji. Z drugiej strony bliskie jest też roblemom szkolenia i treningu ludzi (kierowcy, oeratorzy wózków, samochodów, it). W systemie kierowania ruchem ojazdu, niezależnie czy oartym o człowieka czy odsystem AI, należy nie tylko odowiednio klasyfikować zjawiska z otoczenia ojazdu, ale również je "rozumieć", rzewidywać ich skutki i dalej, skutki własnych na nie reakcji.automatyczne "rozumienie" zjawisk z otoczenia, odwzorowanych na rzykładna obrazie, olega na wyszukaniu, często ukrytego, ich znaczenia. Takie odejście do zagadnień analizy obrazów, nosi nazwę "rozumienia obrazów" (Image Understanding [7]). Niezbędne jest w nim wykorzystanie ewnej wiedzy o zjawiskach. Można ją rerezentować w różny sosób, na rzykład orzez gramatykę formalną oisującą elementy obrazu. Zastosowanie znajdują tutaj różne tyy gramatyk grafowych. Inna formą rerezentacji wiedzy jest tzw. ontologia. Można ją krótko zdefiniować jako trójkę złożoną z nastęujących elementów: zbioru ojęć, zbioru obiektów oraz zbioru relacji między ojęciami i obiektami [1,2]. Wygenerowanie odowiedniej gramatyki oraz utworzenie ontologii są jednak złożonymi rocesami. Często wymagają użycia secyficznych metod (n. metod genetycznych w rzyadku generacji gramatyk), bądź wymagają ingerencji człowieka tworzącego system wiedzy (tworzenie ontologii, tworzenie systemu eksertowego)[1]. Powyższe trudności w tworzeniu wiedzy, ale także w jej óźniejszym uaktualnianiu (uczenie się) mają zasadniczy, negatywny wływ na rozwój raktycznych zastosowań systemów AI. Rozwiązaniem, w którym można uniknąć niektórych roblemów, jest użycie sztucznych sieci neuronowych (ArtificialNeural Network, ANN). Przy zastosowaniu wybranych metod uczenia sieci (n. backroagation)otrzymujemy klasyfikator, który łatwo można wykorzystać w zadaniach interretacji zjawisk, sterowania, it. Za wykorzystaniem sieci neuronowych rzemawiałby też nasz cel, w którym z omocą jednej metodologii bylibyśmy w stanie oisać niektóre rocesy myślowe człowieka ("wykorzystującego" biologiczną sieć neuronową). Niestety, forma zaisu wiedzy w ANN (wektory wag synatycznych), uniemożliwia jej interretację i roste modyfikacje. W artykule ostaramy się okazać, że rerezentacja wiedzy w ostaci uroszczonej ontologii, oraz użycie ewnych transformacji wiedzy jest formalizmem, z omocą którego można oisywać rocesy tworzenia wiedzy automatycznych systemów, ale również wybrane rocesy kognitywne człowieka. 1 Politechnika Krakowska im Tadeusza Kościuszki,Wydział Mechaniczny, Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji,al. Jana Pawła II Kraków, , krzysztof.wojcik@mech.k.edu.l 2 Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie, Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny, Katedra Informatyki i Metod Komuterowych,ul. Podchorążych Kraków, , marcin.iekarczyk@u.krakow.l 11337

2 1 UPROSZCZONA ONTOLOGIA JAKO FORMA REPREZENTACJI WIEDZY Poniższe rozważania mają charakter bardzo teoretyczny, są jednak niezbędne dla zrozumienia własności systemu i rzedstawionych rzykładów. Zostały one oracowane na odstanie rac[8,10]. Zakładamyna oczątku, że zjawisko (obraz) składa się z ewnych odstawowych części, które nazywane będą obiektami ierwotnymi lub instancjami ierwotnymi. Pierwotne obiekty są rzykładami (egzemlifikacją) ojęć. Pojęcia będziemy również nazywać tyami lub klasami. Zakładamy też, że obiekty owiązane są ze sobą za omocą ewnych ierwotnych relacji. Wrowadźmy nastęujące oznaczenia: X zbiory obiektów, D zbiory relacji, C zbiory ojęć, zaś: X 0,C0, D0 to odowiednio zbiory ierwotnych (rymitywnych) obiektów, ojęć i relacji. Zbiory X 0,C0, D0 zawierają ierwotną wiedzę o zjawisku. Porzez oerację rozszerzania tych zbiorów o nowe elementy można dokonać rozszerzenia wiedzy. Zgodnie z rzyjętym na wstęie założeniem, klasa (ojęcie) owinna być generalizacją obiektów, dlatego obecność ewnych obiektów w obserwowanym zjawisku (czyli zbiorze X ) jest warunkiem koniecznym tworzenia nowej klasy. Obiekty używane do tworzenia klasy owinny być wybrane w szczególny sosób, owinny być w ewien sosób istotne. Zakładamy, że będzie tak wówczas, gdy obiekty owiązane będą orzez relacje. Sformalizujmy nieco roces tworzenia nowych obiektów i ojęć. Załóżmy, że w badanym zjawisku można srawdzić fakt zachodzenia wszystkich relacji omiędzy wszystkimi obiektami.jedną z takich relacji oznaczmy rzez: r i, ii, I 1,2,...,u jest zbiorem indeksów relacji. r, gdzie i D 0 Zakładamy, że r i ma n argumentów, tak więc może być sełniona rzez ewną n-elementową krotkę (dla n=2 mówimy o arach) oznaczoną rzez: n n t, t X 0, gdzie X 0 jest n-tą kartezjańską otęgą zbioru X 0. Oczywiście relacja ta może być sełniona rzez wiele innych krotek, oznaczmy je rzez: t ik, gdziei I, k K, K 1,2,...,m jest zbiorem indeksów krotek, które sełniają relację r i (w oznaczeniu t ik ierwszy indeks wskazuje na relację r i ). Odowiednio wybrane krotki użyjemy do tworzenia nowego ojęcia. Zdefiniujmy w ewien sosób "wzbogacony" zbiór (gruę) takich krotek. Otóż do każdej krotki dołączmy informację jednoznacznie identyfikującą relację, która sełniana jest rzez tę krotkę. Gruę krotek G można zatem zdefiniować jako uorządkowany zbiór ar: G t ik, i : i I, k K (1) gdzie: t ik, i ara zawierająca wybraną krotkę oraz indeks relacji, którą sełnia. Zbiór wszystkich możliwych gru G, które można stworzyć na odstawie obserwowanego zjawiska (czyli zbioru X ) będzie oznaczany rzez G. Wróćmy do zbioru G i dokonajmy jego rzekształcenia olegającego na zamianie każdego obiektu w każdej krotce na etykietę określającą ty obiektu. W wyniku otrzymujemy zbiór: gdzie: S vtye i wektor etykiet tyów argumentów i-tej relacji, vtye i, i : i I (2) vtye i n T i, T zbiór etykiet, n i liczba argumentów i-tej relacji. Zbiór S oisuje abstrakcyjny, oderwany od konkretnych obiektów układ, wzorzec relacji w gruie. Gruy, które mają identyczny lub odobny wzorzec relacji (w zbiorze gru można zdefiniować metrykę) będziemy traktowali jako odobne. Na odstawie obserwowanego zjawiska możliwe jest stworzenie wielu wzajemnie odobnych gru. Oznaczmy zbiór takich gru rzez: G Gi G i 1,2, (3) 11338

3 W zbiorze G możliwe jest wyznaczenie jednej, najbardziej charakterystycznej gruy - oznaczmy ją rzez G. Za najbardziej charakterystyczną gruę uznajemy taką, której suma odległości od ozostałych gru w zbiorze G jest najmniejsza. Dodatkowo, niech charakterystycznej gruy G. Podsumowując, zbiór relacji, który będziemy uważać za definicję nowego ojęcia. W oarciu o wybrane obiekty ze zbioru X, sełniające wzorzec S oznacza wzorzec relacji tej S to ewien odowiednio wybrany wzorzec S, można utworzyć nowy, złożony obiekt. Można go traktować jako instancję nowego ojęcia. Powstające w ten sosób kolejne obiekty dołączamy do zbioru X. W rozszerzonym zbiorze X można wyznaczyć wszystkie relacje zachodzące między obiektami, rozoczynając tworzenie nowej generacji ojęć i obiektów. Rekurencyjny roces tworzenia nowych ojęć i nowych obiektów rowadzi do budowy hierarchicznych struktur ojęć i obiektów. Struktura ojęć stanowi ogólną wiedzę o obserwowanych zjawiskach, zaś struktura obiektów (owstała na odstawie X 0 ) stanowi wiedzę o jednym, konkretnym zjawisku. Możliwość utworzenia (bądź nie) złożonego obiektu ewnej klasy może być traktowana jako swojego rodzaju "wyjście" systemu. Generuje ono informację, czy zaistniało zjawisko należące do ewnej, rozważanej klasy [9]. System może zatem działać jakoklasyczny klasyfikator [9]. Poświęćmy nieco więcej uwagi zbiorowi S, który uznaliśmy za definicję nowej klasy (ojęcia).powstał on w wyniku obserwacji ewnego, bardzo konkretnego, zbioru obiektów. Jednocześnie, z założenia, klasa owinna być generalizacją obserwowanych zjawisk. Inaczej mówiąc w rzestrzeni zjawisk klasa owinna obejmować nie ojedyncze zjawisko (zbiór obiektów), na odstawie którego została utworzona, ale szerszy odzbiór zjawisk. Zbiór S należy zatem odowiednio rozszerzyć i zmodyfikować. Można tutaj wskazać na możliwość "rozluźnienia" relacji tak, aby mogły byćone sełniane rzez ewne otoczenie obiektu lub obiektów, na odstawie których został utworzony zbiór S. Pójdziemy tym troem, roonując kilkarzekształceń: 1. Prosta zamiana ewnej relacji na inną, zakładamy rzy tym, że tyy argumentów i ich ilość są w obu relacjach identyczne. 3. Przekształcenia rowadzące do oszerzenia lub zawężenia zbioru obiektów, które sełniają relację. Wymieńmy kilka rzyadków: a. dla binarnej relacjir 0, możemy zdefiniować nową, jednoargumentową relację r 1, którą sełnia ewien obiekt x X, jeśli r 0 jest sełniana rzez x i tylko jeden inny obiekt ze zbioru X, b. w sytuacji jak wyżej możemy zdefiniować nową jednoargumentową relacjęr 2, jeśli relacjar 0 jest sełniana rzez x i wszystkie obiekty zbioru X, c. w analogicznej sytuacji jak w orzednich unktach definiujemy nową jednoargumentową relacjęr 3 jeżeli relacjar 0 nie jest sełniona rzez żadną arę ( x, y); y X, ten ważny rodzaj transformacji będziemy nazywać "wyłącznością". 4. Zmiana tyów obiektów, które mogą być argumentami relacji.oiszmy ewien interesujący rzyadek. Przyuśćmy, że etykieta m oznacza nowy ty, klasę zdefiniowaną na odstawie ewnego zbioru S. Pamiętamy, że S zawiera ary vtye i, i, w których vtye jest wektorem określającym tyy kolejnych argumentów relacji o etykiecie i.w wektorze tym można zmodyfikować ty ewnego argumentu, rzyisując mu wartość m. Oznacza to, że właśnie definiowany ty m w swojej definicji zawiera odwołanie do samego siebie. Nazwijmy ten rodzaj transformacji "rekurencyjną" (omijamy tutaj dyskusję dotyczącą zwiększonej złożoności obliczeniowej zadania znalezienia w badanym zjawisku obiektów rekurencyjnego tyu). 5. Tworzenie koii zbioru S,koiowanie fragmentów, lub całości zbiorus do innego zbioru. Omówmy ewną szczególną sytuację: utworzyliśmy koię S' zbiorus który definiuje klasę m, nastęnie oddajemys' ewnym transformacjom, nie zmieniając jednak numerumklasy,którą definiuje. Mamy zatem do czynienia z rzyadkiem niejednoznacznej definicji klasy m. Sytuację te 11339

4 można uznać za niedouszczalną, ale można też założyć, że S oraz S' są alternatywnymi wzorcami jednej klasyo numerze m. W rozważaniach naszych zwróćmy jeszcze uwagę na zagadnienieodowiedniego ustalenia atrybutów nowo owstających obiektów.logicznym rozwiązaniem jest, aby były one funkcjami wartości atrybutów obiektów, na odstawie których zostały skonstruowane. Można tutaj zastosować obliczanie wartości minimalnych, maksymalnych, średnich ważonych, it.sosób obliczania wartości argumentów owinien być określony dla każdej nowej klasy, uzuełniając jej definicję. Poruszmy jeszcze na koniec roblemtechniki generowania odowiedniej struktury wiedzy, czyli roblem uczenia. Załóżmy, że mamy do dysozycji ewien rzykładowy ciąg zjawisk, rzy czym dodatkowo wiemy, że oszczególne zjawiska należą, bądź nie, do ewnej klasy (tradycyjnie, ciąg taki nazywamy ciągiem uczącym, a całą metodę uczeniem z nauczycielem [1]). W oarciu o obiekty należące do wybranych elementów tego ciągu możemy sróbować utworzyć ewne złożone ojęcie. Nastęnie,dla każdego elementu ciągumożemy zbadać, czy jest możliwość stworzenia obiektu tego ojęcia (sodziewamy się tutaj binarnej odowiedzi tak/nie). Jeśli odowiedzi okrywają się z naszą wiedzą o rzynależności elementu do danej klasy, uznajemy, że wygenerowanastruktura ojęć dokonuje orawnej klasyfikacji ciągu wejściowego. W konsekwencji jest możliwa klasyfikacja również nieznanego zjawiska. W oisanym rocesie ojawia się wiele roblemów. Najistotniejszym jest zadaniewyszukania odowiedniej struktury ojęć. Na każdym etaie wieloetaowego rocesu tworzenia ojęć są wybierane relacje (z wielu obserwowanych), które osłużą do utworzeniazbiórus.nastęnie odejmowane są decyzje dotyczące użycia odowiednich transformacji zbiorus. Wreszcie, ustalane są sosoby obliczania atrybutów obiektów nowych ojęć. Cały roces oszukiwania właściwego, docelowego ojęcia może być traktowany jako otymalizacja w wielowymiarowej rzestrzeni zmiennych [9]. Nie znamy efektywnych metod oszukiwania właściwej struktury ojęć. Dla stosunkowo małych struktur użyte mogą być odmiany metod Monte Carlo lub rzegląd wszystkich kombinacji. Problemy te są szerzej omówione w [10]. 2 PRZYKŁAD ILUSTRUJĄCY SPOSÓB TWORZENIA WIEDZY- STEROWANIE POJAZDEM AUTONOMICZNYM Prześledźmy w dużym skrócie metodologię tworzenia rostej struktury wiedzy autonomicznego systemu sterowania ojazdem. Przykład ten został dokładniej oisany w racy [8].Zakładamy uroszczająco, że cała informacja o otoczeniu ochodzi z kamer zainstalowanych w ojeździe. Zgodnie z orzednim rozdziałem, ierwszym krokiem owinno być ustalenie zbiorów X0,C0, D0 (czyli zbiorów ierwotnych obiektów ojęć i relacji). Obraz z kamery konwertowany jest do ostaci cyfrowej i dostęny w formie dwuwymiarowej tablicy ikseli (obraz rastrowy wieloodcieniowy lub kolorowy). Stosując wybraną metodę segmentacji obrazu, otrzymujemy zbiory ikseli odowiadające sójnym obszarom. W rosty sosób możemy wyznaczyć odstawowe cechy tych zbiorów, takie jak: liczba ikseli należących od oszczególnych obszarów (wielkość), sumaryczna jasność, kolor, wsółrzędne środka. Cechy te tworzą wektor: (n,j,kolor,x0,y0), który odtąd będziemy utożsamiać z obiektem ierwotnym. Metody tworzenia struktury ojęć zostały zaimlementowane w rogramie testowym (rogram działa w systemie Windows, został naisany w języku C++, z użyciem środowiska Builder 6.0). W rogramiewygenerowano rzykładowy obraz rastrowy umownie rzedstawiający obiekty, które mogą znaleźć się na drodze ojazdu - Rysunek 1a.Sąsiednia ilustracja (Rysunek 1b.) rzedstawia symboliczną maę obiektów (wektorów) odowiadających obiektom rastrowym

5 a. b. Rys. 1.a. Wygenerowany testowy obraz rastrowy, b. symboliczna maa obiektów. W rzestrzeni obiektów ierwotnych(n,j,kolor,x0,y0) zdefiniujmy relacjeierwotne. Zakładamy, że kolor obiektu może określać kilka jednoargumentowych relacji ostaci jest_koloru_x(obiekt_ierwotny).krótka dyskusja nad zasadnością owyższego sosobu definicji relacji jest odana w [8].W odobny sosób można zdefiniować jednoargumentowe relacje określające wielkość obiektów, n:jest_mały(obiekt_ierwotny). Zdefiniujemy również dwuargumentowe relacje określające wzajemne ołożenie obiektów n:nad(obiekt_ierwotny,obiekt_ierwotny) orazod(obiekt_ierwotny,obiekt_ierwotny). W rogramiegenerowanych jest 10 obrazów testowych,które stanowią elementy ciągu uczącego. Część z nich zawiera "secjalny" układ obiektów (duży czerwony obiekt z sąsiadującymi z nim od dołu kilkoma małymi, niebieskimi obiektami - Rysunek 2b.). Do każdego obrazu dołączona jest informacja mówiąca o tym, czy ów secjalny układ obiektów na nim się znajduje. Zadaniem rogramu jest wygenerowanieklasyfikatora, który wykryje owyższy układ.struktura ojęć jest oszukiwana metodą rzeglądu wszystkich kombinacji.rysunek 2a.rzedstawia okno rogramu, które zawiera definicję jednej z wygenerowanych struktur ojęć. a. b. Rys. 2. a. Struktura ojęć klasyfikatora, b. utworzony obiekt tyu 12 o etykiecie 36 (nieco oniżej środka obrazu), numery tyów są zaisane na niebieskim tle, etykiety obiektów - na białym tle. Używaną w rogramie notację rozumiemy nastęująco: ty 0 q 1 at: (drugi wiersz od góry, Rysunek 2a.) 11341

6 jest definicją ojęcia ierwotnego. W definicji tej znaczenie kolejnych symbolijest nastęujące:ty 0 - numer tyu, q 1 - symbol nieistotny dla naszych rozważań,at: - definicja wzorca ojęcia (zbioru S, tutaj usta). Wiersze 1-9 omijamy (związane są ze sosobem zaisu ojęć). Kolejny wiersz: ty 10 q 1 at: 2: 0 5: 0 definiuje klasę o numerze 10, at: 2: 0 - oznacza, że we wzorcu klasy wystęuje relacja o numerze 2 (jest_koloru_niebieskiego), argumentemtej relacji jest obiekt tyu 0, 5: 0 - oznacza nastęną relację we wzorcujest_mały, (numer relacji 5) o argumentach tyu 0. W rogramie stosowana jest zasada, że ierwszym argumentem wszystkich relacji jest ten sam obiekt, będziemy go nazywać obiektem centralnym. Obiekt klasy 10 to mały, niebieski rzedmiot. ty 11 q 1 at: 3: 0 7: 0 definiuje klasę obiektówierwotnych które są czerwone (numer relacji 3) i duże (numer 7). ty 12 q 3 at: 9: : : 11 7: 11 jest definicjąkolejnej klasy (12), w której wykorzystana jest dwukrotnie relacja o numerze 9 - nad: Obiektami klasy 12 są duże czerwone rzedmioty z dołączonymi od dołu co najmniej dwoma małymi niebieskimi elementami. Zauważamy, że owyższy wzorzec umożliwia ois"secjalnych" układów, które ojawiły się w ciągu uczącym. Możliwość utworzenia obiektu klasy 12 oznacza wystęowanie w badanym obrazie tego układu obiektów (Rysunek 2b.). W rzykładzie "układ" ten został wygenerowany sztucznie, lecz w normalnym rocesie uczenia,w olu widzenia systemuwielokrotnie ojawiają się różne układy obiektów. Dorowadza to do owstaniabardziej złożonej struktury ojęć, umożliwiającej klasyfikację różnych tyów obrazów.w rezultacie jest możliwa adekwatna reakcja systemu sterowania na zaobserwowanezjawiska. 3 MASZYNOWE UCZENIE SIĘ ZŁOŻONYCH POJĘĆ - PRZYKŁAD Przyuśćmy, że chcemy stworzyć wiedzę dotyczącą oeracji na liczbach całkowitych. Naturalnie, musimy stworzyć najierw ojęcie liczby całkowitej,co wymaga zdefiniowania wcześniej bardziej ierwotnego ojęcia - równoliczności zbiorów. To dość abstrakcyjne określenie jest dobrym rzykładem ojęcia, które może być automatycznie utworzone rzez oisaną w orzednich rozdziałach metodologię. Jak orzednio, zdefiniujmy najierw ierwotne obiekty. Będziemy za nie uważali wektory osiadające jedną (istotną z naszego unktu widzenia) cechę. Nazwijmy ją kolorem, ustalając, że może on rzyjmować tylko binarne wartości (umownie: 0 - niebieski, 1 - czerwony). Używając tej cechy, ewien zbiór obiektów możemy odzielić na dwa odzbiory.zdefiniujmy onadto kilka odstawowych relacji, a mianowicie relacje binarne: równośći różność koloru, oraz relacje jednoargumentowe: jest_koloru_niebieskiego, jest_koloru_czerwonego. Jako metodę oszukiwania odowiedniej struktury ojęć zastosowano rzegląd wszystkichrzyadków.analogicznie jak w orzednim rzykładzie korzystamy z ciągu uczącego, w naszym rzyadku składającego się z rzykładów zbiorów o tej samej (bądź nie) liczebności. Uruchomienie rogramu dorowadziło do znalezieniaonad dwustu rozwiązań (wiele z nich jest do siebie bardzo "odobnych"), oiszemy tylko dwa najciekawsze. Rozwiązanie 1. (osługujemy się wrowadzoną w orzednim rozdziale notacją, zaisy z wcięciami oznaczają kolejne definicje ojęć) ty 20 q1 at: definicja klasy(numer 20) obiektów rymitywnych. ty 21 q1 at: 13: : relacja(numer 13) - różnośćzachodząca omiędzy dwoma obiektami rymitywnymi; obiekt klasy 21 to ara obiektów rymitywnych o różnym kolorze, arę tę nazwijmy r-arą; obiekt 11342

7 ten ma zawsze kolor = 0 (jest to rezultat obliczania koloru jako średniej arytmetycznej koloru dwóch obiektów składowych, kolor jest rerezentowany w rogramie rzez zmienne całkowite). ty 22 q1 at: 15: : relacja 15 - równość zachodząca między obiektami tyu 21; obiekt klasy 22 to dwie r-ary. ty 22 q1 at: 15: jest to druga, alternatywna definicja tyu 22, owstała w wyniku transformacji orzedniej struktury, ierwszy argument relacji 15 zmienił ty z 21 na 22, czyli: 15: : 22 21; w definicji tyu 22 ojawia się (o rawej stronie) również ty 22, zatem jest to ty rekurencyjny; obiekt rozszerzonego tyu 22 można traktować jak zbiór r-ar. ty 24 q4 at: neg 13: : : ty 24 owstał w wyniku działaniatransformacji wyłaczność (symbolneg) zastosowanej do wszystkich relacji: 13: 22 20,15: 22 20, 15: 22 21; obiekt tyu 24 to zbiór r-ar (nazwijmy go s) sełniający dodatkowo nastęujące warunki: neg13: nie istnieje żaden inny obiekt tyu 20 o kolorze różnym od koloru s neg15: nie istnieje żaden inny obiekt tyu 20 o kolorze równym kolorowi s neg15: nie istnieje żadna inna r-ara (r-ary i obiekt s mają kolor niebieski, zatem relacja równości (15) zawsze by zachodziła, o ile obiekty by istniały). Ostatni warunek oznacza, że obiekt tyu 24 zawiera wszystkie r-ary, zaś dwa wcześniejsze warunki oznaczają, że nie istnieje żaden ojedynczy, "samotny" obiekt rymitywny o dowolnym kolorze. W efekcie, możliwość utworzenia obiektu tyu 24 oznacza równoliczność rozatrywanych zbiorów. Strukturę rzykładowego obiektu tyu 24 rzedstawia Rysunek 3a. a. b. Rys. 3. Wygenerowanerzez rogram grafy obrazujące strukturę rzykładowych obiektów; a. obiekt klasy 24 z rozwiązania1, b. obiektklasy 25 z rozwiązania 2; o rawej stronie obiektów zaisane są ich etykiety; tyy obiektów uwidocznione są w ionowej kolumnie o lewej (numery wzrastają ku górze od numeru tyu ierwotnego do docelowego); ogrubione linie wskazują na obiekt centralny z którego utworzony jest dany obiekt; numery na środku cienkich linii odowiadają relacjom omiędzy obiektem centralnym, a ozostałymi składowymi danego obiektu. Rozwiązanie 2. Przyjrzyjmy się innemu rozwiązaniu wygenerowanemu rzez rogram. ty 20 q1 at: - ty obiektów ierwotnych. (a) ty 21 q1 at: 5: 20 (b) 5: 20 - relacja 5 - jest_koloru_niebieskiego, o argumencie tyu 20, zatem obiektami tyu 21 są obiekty rymitywne o kolorze niebieskim

8 ty 22 q2 at: 13: (c) 13: relacja 13 - różnośćmiędzy dwoma obiektami tyów 21 i 20. Na odstawie owyższej definicji (ty 22) zostało utworzone alternatywne ojęcie (również 22), w którym zmieniono dodatkowo ty argumentu relacji 13, tworząc nastęujący ty rekurencyjny: ty 22 q2 at: 13: (d) Kolory obiektów tyu 22 oraz tyu 24 (zdefiniowanego niżej) są obliczane jako rzeciwieństwa kolorów obiektów centralnych w oarciu o które obiekty te owstały. Dotychczas, kolory były obliczane jako średnie arytmetyczne kolorów obiektów składowych (atrz uwagi w Rozdziale 1). Obiekt tyu 22 jest łańcuchem obiektów rozoczynającym się od obiektu niebieskiego, orzez obiekt czerwony, niebieski, itd.układ relacji definicji tyu 22 został rzekształcony (koiowanie i transformacjawyłączności) w nowy ty 24: ty 24 q2 at: 13: neg 13: (e) (w zaisie tym transformacja wyłacznosćiobejmuje "drugą" relację 13: 22 20). Obiekt tyy 24 jest łańcuchem tyu 22, do którego dołączono ewien element tyu 20, ale nie istnieje kolejny, który można do niego dołączyć. Ostatnim ojęciem w strukturze jest: ty 25 q3 at: 6: 24: neg 13: (f) obiekt tyu 25 składa się z ewnego, "secjalnego" rodzaju obiektów tyu 24. Przyjrzyjmy się dokładniej temu szczególnemu rodzajowi obiektów (jego rzykładem jest obiekt o etykiecie 62 na Rysunku 3b.).Relacja: 6: 24 - jest_koloru_czerwonego, (wyrażenie f) wymusza aby nasz "secjalny" obiekt był czerwony. Z definicji naszego obiektu (wyrażenie e) wynika, że jego centralny obiekt jest tyu 22i musi być niebieski (atrybut obliczany jest jako rzeciwny).relacja 13: (e), srawia, żedo tego niebieskiego obiektu centralnego zostaje dołączony element o kolorze rzeciwnym (relacja 13), czerwonym. Dodatkowo,sełnienie neg 13: 22 20(e) oznacza, że żaden inny czerwony element nie istnieje. Reasumując, nasz "secjalny" obiekt tyu 24 to ciąg zaczynający się od elementu niebieskiego i kończący się elementem czerwonym;osiada zatemrówną ilość elementów czerwonych i niebieskich.ponadto, nie może istnieć żaden "samotny" element czerwony. Zbiory elementów czerwonych i niebieskich byłyby równoliczne, jeśli mielibyśmy ewność, że również nie istnieje żaden "samotny" element niebieski. Sełnienie warunku: neg 13: 24 20w (f) dokładnie to oznacza(nie istnieje element, który miałby kolor różny (relacja 13) od koloru naszego, secjalnego, czerwonego obiektu). 4 UCZENIE MASZYNOWE, UCZENIE CZŁOWIEKA Analizując rzykłady ojęć definiujących klasy rzedmiotów na drodze ojazdu i abstrakcyjne, choć elementarne, terminy matematyczne możemy wysnuć wniosek, że dokonując złożenia ojęć (n. rzez oerację koiowania zbiorów S ) możemy stworzyć strukturę oisującą dowolnie skomlikowane zjawisko (obiekt). Porzestaniemy tutaj na stwierdzeniu, że aby to osiągnąć nawet dla relatywnie małych systemów wiedzy, musimy sorym kosztem obliczeniowym stworzyć swojego rodzaju "reozytorium" rzydatnych ojęć, odowiednio je dalej łączyć, nie wiedząc,które fragmenty mają być ze sobą ołączone. Zadanie to, ze wzglądu na liczbę ojęć, ma niewielomianową złożoność obliczeniową. Będąc świadomi owyższych roblemów, sróbujmy jednak oczynić kilka obserwacji. Oisana w rozwiązaniu1 struktura bardzo dobrze odowiada sosobowi rozumienia ojęcia równoliczności rzez ludzi. Większość z nassrawdzając czy dwa zbiory są równoliczne w naturalny sosób tworzy ary, do których należą elementy z obu zbiorów (ary odowiadają obiektom tyu 21). W dalszej kolejności srawdzamy, czy istnieją obiektyniedające się w ary ołączyć. Jak to zostało stwierdzone w Rozdziale 1, odstawowym roblemem w zastosowaniu wrowadzonej metodologii uczenia maszynowygojest złożoność obliczeniowa rocesu tworzenia struktury ojęć. Analogiczne roblemy "dotykają" ludzi. Praca [4] oisuje roces uczenia ojęcia równoliczności zbiorów u dzieci w wieku óźno-rzedszkolnym. Autorki oisują w niej ćwiczenie, w którym dzieci roszone są o wskazanie równolicznych zbiorów wśród zbiorów narysowanych 11344

9 jabłek, iesków, słoni, it. Równoliczne (o 5 elementów) są zbiory słoni i jabłek. Jednak są dzieci, których to rozwiązanie nie rzekonuje, twierdzą: "tu i tu jest o 5, ale tu jest więcej (wskażą słonie)"[4]. Proszone są wówczas o narysowanie linii łączących słonie i jabłka, co stanowi wizualizację ar. Bywa jednak, że dalej to nie wystarcza - "Słonie nadal są duże, jabłka małe i dodatkowo jest tam jeszcze 5 kresek" [4]. Trudności te, gdy sojrzymy na nie od kątemzagadnień automatycznego tworzenia ojęć, można bez trudu zdiagnozować. Wrowadzenie dodatkowych obiektów i relacji miedzy nimi dorowadziło do takiego wzrostu złożoności obliczeniowej zadania,że jego rozwiązanie rzekracza możliwości systemu uczącego się. Większość ludzi jednak dość łatwo "wyrabia" sobie ojęcie równoliczności. Mamy rawo odejrzewać, że wykorzystują istniejące już wcześniej ojęcie ary elementów (należących odowiednio do dwóch zbiorów,r-ary z rzykładu 1). W automatycznym systemie odowiada to wykorzystaniu reozytorium użytecznych ojęć. Przyjrzyjmy się strukturze z Rozwiązania 2. Oczywiście definiuje ona orawnie ojęcie równoliczności, jest jednocześnie trudna do rzyswojenia rzez ludzi. Kluczem dojej zrozumienia jest sosób obliczania wartości atrybutów, w którym atrybut (kolor) jest rzeciwny do atrybutuewnego obiektu "wejściowego". Gdyby klasa takich obiektów funkcjonowała w "umyśle" (reozytorium ojęć) człowieka jako ewne, zbudowane wcześniej ojęcie, możliwe że stworzyłby on analogiczne ojęcie równoliczności. Człowiek łatwiej mógłby dostrzec to rozwiązanie róbując zastosować abstrakcyjną zasadę, że czasem leiej jest, aby niektóre atrybuty miały wartości rzeciwne. Przyuszczamy dalej, że rozwiązania byłyby szybciej rzez niego osiągalne, gdyby zasady takie tworzyły łatwo dostęny zbiór (reozytorium). Podobne znaczenie mógłby mieć zbiór "użytecznych" transformacji rzyswojonych już ojęć. WNIOSKI W artykule rzedstawiliśmy automatyczną metodę tworzenia rostej struktury wiedzy. Wiedza zaisana jest w ostaci struktury ojęć, w której każde ojęcie jest rerezentowane rzez ewien wzorzec relacji. Zarezentowane rzykłady sugerują, że wrowadzoną metodologię można wykorzystać także w modelowaniu rocesów tworzenia wiedzy u ludzi.istnienie jednej,rostej metodologiizastosowanej do dwu owyższych obszarówmoże rzynieść szereg korzyści. Niewątliwie jest wśród nich możliwość modelowania ludzkich rocesów kognitywnych, "oerujących" na wysokim oziomie abstrakcji, bez otrzeby ich analizy na oziomie rocesów czynnościowych ośrodkowego układu nerwowego(oziomu sieci neuronowej). Modelowanie tych rocesów może: usrawnić roces uczenia się, n. eksonowanie roli jaką może miećw nauczaniu reozytorium "istotnych" ojęć, oraz reozytorium rzydatnych transformacji wiedzy, wsomagaćroces diagnostyki i rehabilitacji osób z uośledzeniem niektórych funkcji mózgu,n. dyskalkulii, co wrost sugerują zarezentowane rzykłady. Z drugiej strony, wzorując się na ludzkich rocesach myślowych (n. wykorzystujących analogię i faworyzowanienajczęstszych rzyadków) można udoskonalić metody uczenia maszynowego. Dotyczy to w szczególności usrawnienia heurystycznych metod oszukiwania odowiedniego wzorca relacji (zbioru S ),doboru właściwej transformacji wiedzy oraz sosobu obliczania atrybutów obiektów. W kontekście sodziewanych korzyści ojawia się jednak roblememzwiązany z ytaniem, czy zaroonowana uroszczona rerezentacja wiedzyjest otymalna z unktu widzenia jej wykorzystania zarówno w systemach automatycznych jak i w modelowaniu rocesów kognitywnych człowieka. Podobne wątliwości dotyczą wykorzystania oisanych metod transformacji wiedzy w modelowaniu rocesów uczenia ludzi. Problemy te wymagają dalszych badań. Streszczenie Celem artykułu jest ois automatycznego schematu budowy wiedzy, który możnawykorzystać również w modelowaniu rocesów nauczania i uczenia się ludzi. Działanie oisywanej metodologii zilustrowano dwoma, w odowiedni sosób dobranymi rzykładami. Pierwszy dotyczy wykorzystania roonowanej metody 11345

10 w budowie hierarchicznej struktury ojęć wizyjnego systemu sterowania ruchem ojazdu mechanicznego. Drugi rzykład ilustruje możliwości rozbudowy tej struktury o kolejne złożone, abstrakcyjne ojęcia.oisywany schematbudowy wiedzy, orzez obserwacje relacji omiędzy obiektamiw otoczeniu,wyszukuje najistotniejsze owiązania, tworząc ewne wzorce traktowane dalej jako nowe klasy obiektów. W artykule okazano, że analogiczne działania są dokonywane w rocesach uczenia się człowieka. Artykuł wymienia sodziewane korzyści jakie mogą łynąć z wykorzystania wrowadzonej metodologii. Wśród nich wymienia się możliwość oracowania efektywnych heurystycznych algorytmów oszukiwania struktury ojęć, działających na wzór rocesów rzebiegających w umyśle człowieka. Sygnalizowana jest też możliwość wykorzystania automatycznego schematu budowy wiedzy w edagogice i sychiatrii. Possibility of alying secific machine learning methods in human learning Abstract The main goal of the article is a descrition of a scheme of knowledge building and machine learning which may be used in rocesses of human learning as well.the resented methodology is illustrated by two examles. The first one deals with roblems of knowledge structure building in an autonomic vehicle control system. The second shows the ossibility to build a more abstract, comlex structure of concets. In the resented methodology, the automatic system observes relationshis between objects in the given environment and tries to create some kind of relation attern.in simle terms, the attern defines a new concet. The article shows that analogous rocesses concerna human learningactivity. The aer oints to exected advantages connected with the method usage. They are involved with aredictable imrovementof the heuristic method ofconcet structure building. On the other hand, the resented methodology may be alied in edagogy and sychiatry. BIBLIOGRAFIA 1. Cichosz P., Systemy uczące się. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa Davies J., StuderR., Warren P. (eds.) Semantic Web Technologies Trends and Research in Ontology-based Systems. John Wiley & Sons Ltd Flasiński M., Wstę do sztucznej inteligencji. PWN, Warszawa Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca matematyka,edukacja matematyczna dzieci w domu, w rzedszkolu i szkole.wsip, Warszawa Mitchell T., M., Machine Learning. McGraw-Hill Science Russell, S., Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Aroach. 3rd edn, Prentice Hall, Englewood Cliffs Tadeusiewicz R., Ogiela M. R., New Proosition for Intelligent Systems Design: Artificial Understanding of the Images as the Next Ste of Advanced Data Analysis After Automatic Classification and Pattern Recognition.In: Kwasnicka H., Parzycki M. (eds.): Intelligent Systems Design and Alications, IEEE Comuter Society Press, Los Alamitos, Washington, Brussels, Tokyo Wójcik K., Automatyczny schemat budowy wiedzy w wizyjnym systemie sterowania ruchem ojazdu, Logistyka nr.2/2014. Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań OTO Model of Building of Structural Knowledge - Areas of Usage and Problems. Advances in Intelligent Systems and Comuting, Image Processing and Communications Challenges 4, Sringer-Verlag Berlin, Heidelberg Wójcik, K., Hierarchical Knowledge Structure Alied to Image Analyzing System - Possibilities of Practical Usage. ARES 2011 Proceedings of the IFIP WG 8.4/8.9 International Cross Domain Conference Viena, Lecture Notes in Comuter Science, Sringer-Verlag Berlin, Heidelberg