QRS_WAVES. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie. WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki.

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki Przedmiot: Dedykowane algorytmy diagnostyki medycznej QRS_WAVES Temat projektu: Określenie obecności i długości załamków EKG Spis treści: 1. ABSTRAKT WSTĘP WIADOMOŚCI TEORETYCZNE Podstawy elektrokardiografii odprowadzeniowe badanie EKG Analiza sygnału EKG ISTNIEJĄCE METODY ROZWIĄZAŃ Algorytm detekcji QRS oparty na połączonych progach adaptacyjnych Algorytm detekcji QRS oparty na sieciach neuronowych Algorytm detekcji załamków P i T korzystający z SVM Algorytm detekcji załamków P i T oparty na wielokrotnych progach METODY ROZWIĄZANIA PROBLEMU Detekcja zespołu QRS Detekcja załamków P i T TESTY PODSUMOWANIE DODATEK A: OPIS OPRACOWANYCH NARZĘDZI I METODY POSTĘPOWANIA30 DODATEK B. OPIS INFORMATYCZNY PROCEDUR DODATEK D. SPIS ZAWARTOŚCI DOŁĄCZONYCH NOŚNIKÓW CD-ROMBŁĄD! NIE ZDEFINI BIBLIOGRAFIA: Wykonali: Anna Dudzioska, Paulina Gołda V rok IB_EIM konsultant: dr hab. Inż.Piotr Augustyniak Kraków, listopad 2010.

2 1. Abstrakt Intensywny rozwój informatyki w ostatnich dziesięcioleciach, wprowadzenie elektronicznej dokumentacji medycznej oraz medycznych baz danych, przyczyniły się do zapewnienia czytelności i dostępności informacji. Poskutkowało to możliwością łatwiejszej analizy danych oraz rozumienia zawartej w nich wiedzy. Również przetwarzanie sygnałów pozyskanych przy pomocy elektrokardiografów jest relatywnie młodą gałęzią wiedzy związanej z zastosowanej informatyki w medycynie. Biorąc pod uwagę medyczną ważność oraz przydatność wniosków, które można wyciągnąć z otrzymanych danych wiele publikacji obecnie porusza problem automatycznej analizy sygnału EKG. Parametry, które uzyskuje się na wyjściu algorytmu, są jedną z podstaw do wystawienia przez lekarza diagnozy. Wszelkie choroby, szczególnie związane z układem sercowo-naczyniowym, odciskają swoje charakterystyczne piętno w sygnale elektrokardiograficznym. Bardzo często niewidoczne dla ludzkiego oka zmiany na elektrokardiogramie można wykryć przy pomocy odpowiednich algorytmów, które są czułe na najmniejsze fluktuacje sygnału. W związku z tym w obecnych czasach w wielu klinikach stosuje się zaawansowane metody diagnostyczne, które dają podstawę do wystawienia diagnozy oraz podwyższają jej wiarygodność. Jak już zostało wyżej nadmienione, obecnie wiele publikacji porusza problem przetwarzania oraz analizy sygnału elektrokardiograficznego. Podążając za obecnymi trendami za cel projektu postawiono detekcję załamków P i T w sygnale oraz wyznaczenie ich długości. Projekt ten jest jedną z części większego projektu, którego celem są wyżej wymienione szeroko rozumiane przetwarzanie, analiza EKG oraz rozpoznanie różnego rodzaju chorób. Napisana aplikacja, działająca w oparciu o algorytm threshold based detection, pozwala na relatywnie szybkie i skuteczne wyznaczenie załamków P i T w sygnale. Otrzymany wynik jest w dalszej kolejności wykorzystywany przez kolejne algorytmy całościowego projektu. Otrzymane dane wyjściowe są weryfikowane przez lekarza, który wystawia ostateczną diagnozę i zalecenia dla pacjenta. Dzięki zastosowaniu odpowiednich metod i algorytmów założone cele zostały zrealizowane. Słowa kluczowe: Analiza EKG, detekcja załamków P i T, EKG.

3 2. Wstęp Elektrodiagnostyka dzięki analizie zjawisk elektrycznych, które towarzyszą funkcjonowaniu organizmu, pozyskuje dane na podstawie których można wyciągnąć wnioski co do stanu zdrowia pacjenta. Ponieważ zjawiskom, które zachodzą w organizmie, towarzyszą zmiany potencjału związanego z występowaniem ładunków, najbardziej intuicyjną drogą diagnozowania tych zjawisk wydaje się być obserwacja, zapis oraz analiza pól elektrycznych wytwarzanych przez ludzkie tkanki [1]. Elektrokardiografia ze względu na swoją nieinwazyjność, powszechność dostępu, niski koszt, łatwość stosowania badania oraz czytelność wyników, jest jednym z najpowszechniej wykonywanych badań. Najważniejszym aspektem wydaje się tutaj być owa nieinwazyjność [1], która polega na rejestracji zjawisk elektrycznych z powierzchni ciała za pomocą zamocowanych elektrod. Badanie umożliwia specjalistom obserwację zjawisk zachodzących w najważniejszym organie ludzkim w funkcji czasu, bez interwencji chirurgicznej. Analiza uzyskanych danych służy podjęciu właściwej diagnozy bądź planowaniu ewentualnej terapii. Niestety badaniom EKG, zwłaszcza całodobowym, towarzyszą liczne trudności spowodowane niedoskonałościami elektrokardiografu bądź niedokładnym stykiem zamocowanych elektrod ze skórą pacjenta. Ponadto w organizmie człowieka, poza interesującym zjawiskiem, symultanicznie zachodzi wiele innych procesów także generujących sygnał elektryczny. Ponieważ jest bardzo ciężko odizolować sygnały użyteczne od tych nieinteresujących, sygnały, które w konkretnym przypadku stanowią sygnał zakłócający, są również rejestrowane przez aparaturę i traktowane jako zakłócenia [1]. Niejednokrotnie swoją amplitudą przewyższają one sygnał użyteczny. W związku z tym interpretacja takich danych może sprawiać trudność. Podstawowy dylemat polega na określeniu, które z otrzymanych danych są niezbędne. Biorąc pod uwagę powyższe czynniki, można postawić tezę, iż przetwarzanie danych uzyskanych z elektrokardiografów to zarówno bardzo ciekawy jak i wymagający obszar wiedzy. Jest to dziedzina niełatwa, ponieważ pisząc oprogramowanie trzeba wziąć pod uwagę wszelkie sytuacje, w których program może zostać użyty oraz przewidzieć konsekwencje wynikające z występowania zakłóceń o różnorakim charakterze [1]. Ponadto należy uwzględnić różne sytuacje, które mogą być następstwem błędów obsługi czy występowaniem przypadków patologicznych. Można się pokusić zatem o stwierdzenie, że programowe wspieranie badań elektrokardiograficznych jest wyzwaniem dla przedstawicieli różnych środowisk. Nie należy tutaj zapominać o najważniejszym jakże szczytnym- celu, jakim jest

4 diagnoza chorób, ratowanie zdrowia i życia człowieka. Nie należy jednak zapominać o konsekwencjach, jakie mogą być skutkiem nieprawidłowo wystawionej diagnozy.

5 3. Wiadomości teoretyczne W tym rozdziale kolejno zostaną przybliżone podstawy teoretyczne postawionego problemu wraz z uzasadnieniem i praktycznym rozwiązaniem Podstawy elektrokardiografii Elektrodiagnostyka jest ogółem nieinwazyjnych badań, takich jak: badania elektrokardiograficzne, badania wysiłkowe lub długoczasowe rejestracje metodą Holtera, służących do pomocy lekarzom w diagnostyce chorób układu sercowo-naczyniowego. Elektrodiagnostyka umożliwia pozyskiwanie informacji przez analizę zjawisk elektrycznych towarzyszących funkcjonowaniu organizmu [1]. Jej podstawowym celem jest diagnostyka pracy serca na podstawie zaobserwowanych zjawisk elektrycznych. Zapis sygnału i monitorowanie rytmu zatokowego mogą dostarczyć istotnych informacji użytecznych medycznie. Systematyczna analiza rytmu EKG pozwala na ocenę zaburzeń tego sygnału w stopniu wystarczającym do podjęcia diagnozy i ewentualnego leczenia. Pełny cykl pracy serca (ang. cardiac cycle) trwa około 0,8 sekundy i wyróżnić w nim można trzy fazy [1] [Rys. 1]: Okres pauzy, który trwa około połowy czasu przeznaczonego na cały cykl; w tej fazie mięśnie komór i przedsionków są rozkurczone, krew napływa do serca z żył głównych oraz żył płucnych, zastawki półksiężycowate są zamknięte, diastole, w czasie której następuje wypełnienie komór poprzez skurcz przedsionków, trwa ona ponad 0,1 sekundy, systole, w czasie której następuje skurcz komór i wyrzut krwi do aorty i tętnicy płucnej przez otwarte zastawki półksiężycowate, trwa 0,3 s. Rys. 1. Schematycznych wykres cyklu w EKG

6 Do skurczu włókien mięśnia sercowego dochodzi wskutek depolaryzacji błony komórkowej. W warunkach spoczynkowych komórki mięśnia sercowego są spolaryzowane. Pomiędzy wnętrzem komórki, które jest bardziej ujemne w stosunku do zewnętrznej części komórki, a przestrzenią zewnątrzkomórkową istnieje różnica potencjałów około 90 mv. Odwrócenie tego stanu, w fazie repolaryzacji, powoduje przemieszczanie się jonów wapnia i wzbudza skurcz komórek mięśniowych. Rys. 2. Układ bodźcotwórczy serca, [1] W warunkach prawidłowych depolaryzację inicjuje grupa wyspecjalizowanych komórek kardiostymulatora w węźle zatokowo-przedsionkowym SA [Rys. 2]. Następnie fala depolaryzacji rozchodzi się z węzła SA przez cały mięsień przedsionków. W zapisie EKG odpowiada to załamkowi P. Skurcz przedsionków jest mechaniczną reakcją na ten bodziec elektryczny. Dalsze rozprzestrzenianie się depolaryzacji na mięsień komór następuje za pośrednictwem wyspecjalizowanej tkanki przewodzącej. Przewodzenie przez węzeł przedsionkowo-komorowy AV [Rys. 2] jest stosunkowo powolne, gdy jednak bodziec przejdzie przez ten węzeł, ulega dalej szybkiemu przenoszeniu przez włókna Purkiniego [Rys. 2] na mięsień obu komór, dzięki czemu ich skurcz odbywa się w sposób skoordynowany. Po opuszczeniu węzła AV, włókna Purkiniego tworzą wyodrębniony pęczek Hissa w obrębie przegrody międzykomorowej. Następnie dzieli się on na dwie osobne odnogi, prawą i lewą, przenoszące bodźce elektryczne do prawej i lewej komory. Poczynając od tych odnóg, włókna Purkiniego rozchodzą się pod wewnętrzną powierzchnią obydwu komór, co zapewnia szybkie i jednolite przenoszenie bodźców elektrycznych do całego mięśnia sercowego. Depolaryzacji komór odpowiada w zapisie EKG zespół QRS. Mechaniczną odpowiedzią na

7 ten bodziec elektryczny jest skurcz komór. Pomiędzy załamkiem P a zespołem QRS występuje niewielki odcinek izoelektryczny, który w większości odpowiada opóźnieniu wędrowania bodźca przez węzeł przedsionkowo-komorowy. Prawidłowa sekwencja depolaryzacji przedsionków i komór (załamek P przed zespołem QRS) zwana jest rytmem zatokowym. Załamek T, następujący po zespole QRS, odpowiada repolaryzacji komór. Ponieważ układ przekazuje bodziec depolaryzacyjny szybko przez obydwie komory, zespół QRS jest stosunkowo krótki (prawidłowo poniżej 0,12 sekundy) [1] odprowadzeniowe badanie EKG W badaniach elektrokardiograficznych najczęściej wykonywane jest badanie 12- odprowadzeniowe [1]. Badanie to realizuje się przy użyciu rejestratorów 3-, 6- lub 12-kanalowych. Elektrody umieszcza się w odpowiednich miejscach na ciele pacjenta [Rys. 3]. Rys 3. Umiejscowienie elektrod na powierzchni ciała pacjenta, [1] 3.3. Analiza sygnału EKG Otrzymany w wyniku zastosowania jednej z metod elektrokardiografii elektrokardiogram pozwala na dokonanie pomiarów różnych charakterystycznych elementów krzywej EKG,

8 zwanych odstępami, odcinkami i załamkami, których wartości są odzwierciedleniem miejsca i czasu trwania zjawisk elektrycznych w mięśniu serca [1]. I tak mierząc odstępy między sąsiednimi pobudzeniami, możemy wyliczyć częstość rytmu oraz określić, czy jest ona prawidłowa, czy nie. Najbardziej ważnymi, z punktu widzenia diagnostycznego, są parametry czasowe oraz parametry morfologiczne reprezentujące miejsce i drogę przewodzenia impulsu pobudzającego [1]. Mogłoby się zdawać, iż amplituda mierzonego sygnału ma również bardzo duże znaczenie, jednak wyniki wskazują na coś zupełnie innego. Zawarty jest w niej bowiem wpływ licznych zjawisk pozakardiologicznych oraz zmienne warunki, w których wykonywane jest badanie. W zaimplementowanym programie planowane jest zawarcie automatycznej analizy sygnału EKG reprezentowanego przez załączony plik zawierający dane z 12- odprowadzeniowego elektrokardiografu. Analiza ma na celu określenie obecności i długości załamków P i T w EKG przy wcześniejszym wykryciu zespołu QRS.

9 4. Istniejące metody rozwiązań Obecnie temat automatycznej detekcji załamków na elektrokardiogramie jest intensywnie rozwijany, w związku z czym istnieje bardzo wiele prac opisujących rozwiązania. Poniżej zostanie przybliżone kilka z nich. Wybrane zostały w taki sposób, aby pokazać różnorodność rozwiązań, którymi posługiwali się autorzy poszczególnych pomysłów. Ponieważ najczęściej najpierw ekstrahuje się zespoły QRS i dopiero mając je załamki P oraz T, w niniejszym rozdziale zostaną kolejno osobno opisane algorytmy do detekcji QRS i załamków P oraz T Algorytm detekcji QRS oparty na połączonych progach adaptacyjnych Algorytm zaproponowany przez Ivaylo I Christov [3] wykrywa załamki QRS w czasie rzeczywistym. Metoda wykrywania oparta jest na porównaniu wartości bezwzględnych zsumowanych pochodnych sygnału EKG z jednego lub większej ilości odprowadzeń i progu adaptacyjnego. Próg składa się z trzech parametrów: adaptacyjnej wartości slew-rate, drugiej wartości, która rośnie gdy w sygnale obserwuje się wzrost częstotliwości i trzeciej mającej na celu uniknięcie braku niskich wartości amplitudy. Autor opracował dwa algorytmy: algorytm 1 na bieżąco wykrywa uderzenia oraz algorytm 2, który dodatkowo analizuje odstęp RR. Algorytmy posiadają funkcję samoregulacji polegającą na adaptacyjnej zmianie progów i stałych wag, niezależnie od rozdzielczości i częstotliwości próbkowania. Działają na dowolnej liczbie odprowadzeń EKG. Zróżnicowane i zsumowane sygnały z odprowadzeń są porównywane z bezwzględną wartością progu MFR=M+F+R połączeniem trzech niezależnych progów adaptacyjnych. M jest wartością progową na stromych zboczach sygnału; F wartością progu wysokich częstotliwości składowych sygnału; R wartością progu oczekiwanego uderzenia. Algorytm autora był testowany na wszystkich 48 pełnowymiarowych zapisach EKG z bazy danych arytmii MIT-BIH przez niezależnego eksperta wykluczając tym samym możliwość wpływu autora. Czułość Se=99,69%, a swoistość Sp=99,65% w algorytmie 1 i Se=99,74% i Sp=99,65% w algorytmie 2.

10 4.2. Algorytm detekcji QRS oparty na sieciach neuronowych Zespoły i załamki w sygnale EKG można wykrywać przy pomocy sieci neuronowych. Takie rozwiązanie zastosowali panowie Qiuzhen Xue, Yu Hen Hu [4]. Autorzy opracowali algorytm adaptacyjnego dobieranego filtrowania opartego na sztucznej sieci neuronowej do wykrywania załamków QRS. Używali filtr adaptacyjny oparty na sieci neuronowej do modelowania niższych częstotliwości tkwiących w sygnale, które są z natury nieliniowe i niestacjonarne. Pozostały sygnał, który zawiera głównie wyższe częstotliwości załamka QRS, jest następnie przepuszczany przez filtr liniowy przeznaczony do wykrywania lokalizacji zespołu QRS. Opracowali także algorytm, który adaptacyjnie aktualizuje dopasowany szablon filtru wykrytego zespołu QRS w sygnale EKG tak, że szablon może być dostosowany do indywidualnego podmiotu. Filtr oparty na sieci jest bardzo skuteczny w usuwaniu zmiennego w czasie, nieliniowego szumu charakterystyczny dla sygnału EKG. Stosując to nowatorskie podejście wskaźnik wykrywalności w przypadku bardzo zaszumionego sygnału uzyskanego z bazy arytmii MIT-BIH wynosi 99,5%. Wynik ten może zatem śmiało konkurować z wynikiem 97,5% otrzymanym za pomocą liniowego adaptacyjnego filtru i wynikiem 96,5% osiągniętego w pasmowozaporowej metodzie filtrowania Algorytm detekcji załamków P i T korzystający z SVM Autorem algorytmu detekcji załamków P oraz T [5] jest S.S. Mehta. W algorytmie tym używa się cyfrowych technik filtracji, aby usunąć linię zakłóceń sieciowych oraz linię bazową wędrującą w sygnale EKG. SVM (Support Vector Machine) jest używany jako klasyfikator do wykrywania fal P i T. SVM jest nowym paradygmatem uczenia systemu. Technika SVM, opracowana przez Vapnika [6], jest potężnym szeroko stosowanym narzędziem rozwiązującym problemy klasyfikacji poprzez swoją zdolność do generalizacji. W istocie, klasyfikatory SVM maksymalizują margines pomiędzy danymi szkoleniowymi i decyzjami, które mogą być sformułowane jako problem kwadratury optymalizacji w funkcji przestrzeni. Wzorce, które są najbliższe decyzji są nazywane wektorami wsparcia. Działanie algorytmu oceniono używając 50 oryginalnych jednocześnie nagranych 12- odprowadzeniowych sygnałów EKG z basy CSE. Gdy algorytm był testowany z optymalnymi

11 wartościami parametrów (C-=2, γ=3 i v=-0.1) wskaźnik wykrywalności osiągał poziom 92.13% i 83.58% odpowiednio dla załamków T i P. Algorytm był w stanie wykryć wszystkie typy morfologiczne P i T. Wykrywał także załamek T po ostatnim występującym w sygnale załamku QRS. Osiągnięto zatem istotny wskaźnik wykrywalności. Metoda skutecznie wykrywa jednofazowe jak i dwufazowe fale. Autor podkreśla, że informacje uzyskane za pomocą tej metody są bardzo przydatne w klasyfikacji ECG i diagnostyce kardiologicznej. Ponadto mogą także posłużyć jako informacja wejściowa do systemu, który wykonuje automatyczną diagnozę serca Algorytm detekcji załamków P i T oparty na wielokrotnych progach Autorzy algorytmu [7], panowie V.S. Chouhan i S.S. Mehta opierają detekcją załamków na wielokrotnym progowaniu. Twierdzą oni, iż wykrycie fal P i T jednocześnie za pomocą odpowiedniej strategii wymaga spełnienia następujących kroków: Filtracja: obecność szumu powoduje zmiany w amplitudzie sygnału użytecznego, który niekiedy posiada amplitudę na poziomie właśnie owego szumu; filtrowanie filtrem uśredniającym powinno się wykonać przed detekcją QRS. Jego działanie uznawane jest za wystarczające i żadna dodatkowa filtracja nie jest konieczna przed ekstrakcją fal P i T, Detekcja QRS: ponieważ prawidłowe wykrycie P i T jest warunkowane wykryciem zespołów QRS i offsetu, więc powinno się osiągnąć jak najlepszy współczynnik detekcji QRS, Usuwanie offsetu: w proponowanym algorytmie pośredni etap ekstrakcji wykorzystuje obliczenie gradientu w oknie przesuwnym, zatem składowa stała zanika, Cechy sygnału dla detekcji P i T: ponieważ wykrywanie fal P i T jest dokonywane poprzez odniesienie do początków i końców zespołów QRS, cały przedział pobierania próbek podzielono na 3 podprzedziały wyszukiwania: próbki pobierane do pierwszego znalezionego załamka QRS, próbki pomiędzy końcami i następującymi po nich początkami QRS oraz próbki od końca ostatniego QRS do ostatniej próbki. Otrzymane wyniki były bardzo zadowalające. Wskaźnik wykrywalności dla fal P wynosił 96.95% a dla fal T 98.01%.

12 5. Metody rozwiązania problemu 5.1. Detekcja zespołu QRS Zespół QRS jest najbardziej charakterystycznym obiektem fali w elektrokardiogramie [Rys 4]. Odzwierciedla on aktywność elektryczną serca w czasie skurczu komór i czas jego wystąpienia. Jego morfologia dostarcza informacji na temat aktualnego stanu serca. Identyfikacja kompleksów QRS stanowi podstawę dla prawie wszystkich algorytmów automatycznej analizy EKG. Użyty algorytm [2] wykorzystuje zmodyfikowaną definicje zbocza. Funkcje te połączono aby uzyskać finalny binarny sygnał, który zawiera wartości: 1 dla próbek, w których wykryto QRS i 0 dla próbek, gdzie kompleks nie występował. Rys 4. Fala elektrokardiogramu z zespołami QRS; źródło: W algorytmie, który został użyty w tej pracy [2], wykorzystano nową, zmodyfikowaną funkcję nachylenia. Eliminuje ona ograniczenia i wady podstawowych algorytmów opisanych w literaturze służących do detekcji zespołów QRS. W opisywanym algorytmie filtracja oparta jest na średnich ruchomych. Dostarczają one wygładzony sygnał EKG, który jest odpowiedni do ekstrakcji cech nachylenia. Ograniczenie wynikające z pojawiających się zakłóceń zlikwidowano używając progów odcinających wartości sygnału o amplitudzie mniejszej od zadanej. Za pomocą szeregu przemian wykonywanych na przefiltrowanym wejściowym sygnale wydobyto cechy nachylenia poszczególnych części sygnału. Dwa elementy składowe są następnie łączone w celu uzyskania pomocniczych funkcji sygnału FQ. Podstawą rozpoznania kompleksów QRS jest progowa amplituda sygnału FQ.

13 Dysponując 12-odprowadzeniowym sygnałem [Rys 5] należy kolejno wykonać poniższe czynności, aby wyekstrahować zespół QRS. Rys odprowadzeniowy elektrokardiogram; źródło: (Dla potrzeb czytelności niniejszej dokumentacji poniżej zostaną przedstawione wyniki tylko dla jednego odprowadzenia [Rys. 6], mimo iż wszystkie przytoczone przekształcenia były wykonywane dla każdego z 12 kanałów.) Rys. 6. Wykres jednego odprowadzenia EKG; dane odczytane bezpośrednio z pliku Odczytać dane 12 odprowadzeń EKG z pliku. Wszystkie zapisać do odpowiednich tablic i wizualizować [Rys. 6]. (Jak zostało wytłumaczone wcześniej, w dokumentacji zostaną

14 przedstawione wyniki przekształceń sygnału tylko dla jednego przykładowego odprowadzenia S(n), mimo iż są one wykonywane dla wszystkich.) Przefiltrować wejściowy sygnał S(n) filtrem uśredniającym, który spowoduje usunięcie niewielkich zakłóceń [Rys. 7]. Rys 7. Uśredniony sygnał Wydobyć cechy funkcji nachylenia z przefiltrowanego sygnału w wyniku przetwarzania i przekształcania w taki sposób, że wyodrębniony sygnał jest wyraźnie zwiększony w regionie QRS i stłumiony w pozostałym [Rys. 8]. Rys. 8. Sygnał ze wzmocnionymi zespołami QRS Wykonać serię przekształceń sygnału. Wykryć kompleksy za pomocą odpowiedniej wartości progu amplitudy sygnału t funkcji FQ w sposób opisany poniżej [Rys. 9]. Rys. 9. Sygnał wejściowy oraz pomocniczy FQ

15 Znormalizować sygnał dzieląc wszystkie jego wartości przez maksymalną znalezioną amplitudę. W wyniku tego w sygnale wartości nie są większe od 1. Odrzucić te próbki, których wartości znajdują się poniżej 5% wartości obecnej maksymalnej amplitudy, gdyż są one szumem zakłócającym sygnał. Próbki, które pozostały, uznać za kandydatów na kompleksy QRS przy użyciu impulsów prostokątnych CE i CQ [Rys.10]. Rys. 10. Sygnał wejściowy oraz pomocniczy FQ Wyeliminować słabych kandydatów na kompleksy QRS na podstawie wielokrotnego użycia funkcji progowej amplitudy sygnału. Jeśli wartość amplitudy próbki kandydata przekracza wartość progową, próbka zostaje zaklasyfikowana jako QRS; w przeciwnym razie algorytm eliminuje próbkę nadając jej wartość 0. W prezentowanym algorytmie kompleksy QRS są jednocześnie wykrywane za pomocą 14 progów, nazywanych: t21, t24, t27, t30, t33, t36, t39,t42, t45, t48, t51, t54, t57 i t60. Odpowiadają one kolejno 21%, 24%, 27%, 30%, 33%, 36%, 39%, 42%, 45%, 48%, 51%, 54%, 57% i 60% maksymalnej wartości znormalizowanej amplitudy sygnału FQ. Wyniki detekcji QRS dla każdej wartości parametru t są automatycznie zapisywane do tablicy [Tabela 1] w kolejności poszczególnych odprowadzeń. Wartości 14 progów dobrano w taki sposób, że duża liczba wyników (ilości zidentyfikowanych zespołów QRS) jest dostępna i przetwarzana statystycznie. Dzięki temu zespoły zostają wykryte w satysfakcjonujący sposób. Używając mniejszej ilości progów t, osiąga się automatycznie gorszą wykrywalność.

16 Tabela 1. Przykładowa tablica w wartości w zależności od parametru t, [2] Po uzyskaniu wyników detekcji QRS za pomocą każdego z 14 progów t dla wszystkich 12 odprowadzeń, wykonywana jest analiza statystyczna tabeli. Tabela ta składa się z 12 wierszy odpowiadających za odprowadzenia i 14 kolumn reprezentujących inne wartości parametru t. Dla każdej wartości parametru t (czyli dla każdej kolumny) oblicza się następnie medianę i odchylenie standardowe dla 12 próbek reprezentujących ilość znalezionych zespołów QRS dla każdego odprowadzenia. Gdy odchylenie standardowe ilości wykrytych kompleksów QRS dla danego parametru t wynosi 0, oznacza to, że dla każdego odprowadzenia znaleziono taka samą ilość zespołów. W związku z tym detekcja została przeprowadzona poprawnie i znaleziona wartość mediany odpowiada rzeczywistej ilości występujących zespołów QRS w danym sygnale. Następnie właściwa ilość znalezionych kompleksów QRS jest zwracana przez algorytm. Na podstawie wielokrotnie przeprowadzonych testów uznano, iż spośród 14 progów kwantyzacji t co najmniej jeden, w większości wypadków, bezbłędnie wykrywa wszystkie kompleksy QRS. Wyniki detekcji z określonym progiem są następnie automatycznie wybierane przez algorytm jako końcowe na podstawie zerowej wartości odchylenia standardowego. Sprawia to, że użyty algorytm jest adaptacyjny, tzn. próg amplitudy t zostaje automatycznie dobrany do określonego sygnału wejściowego spośród wielu wariantów. W przypadku, gdy wartości odchylenia standardowego są równe zero dla więcej niż jednego progu t, wyniki pierwszego parametru t (w porządku rosnącym) są brane jako finalne. W związku z tym algorytm mógłby nosić nazwę algorytmu adaptacyjnego progu, bowiem w nim adaptacyjna wartość progowa amplitudy jest skwantowana. Jednakże, gdy dla żadnego przypadku t nie uzyskano zerowego odchylenia standardowego, jako wartość końcową algorytm wybiera się ten próg t dla którego uzyskał najmniejsze odchylenie.

17 Algorytm zwraca sygnał binarny o długości równej długości sygnału wejściowego składający się tylko z wartości 0 oraz 1 [Rys. 11]. Wartości 1 występują dla tych próbek, dla których stwierdzono występowanie zespołów QRS w sygnale oryginalnym. Wartości 0 występują dla przypadku odwrotnego Detekcja załamków P i T Rys. 11. Sygnał wejściowy oraz znaleziony QRS Jednoznaczna identyfikacja tych dwóch załamków, okazała się bardzo trudnym zagadnieniem, ponieważ o ile zespoły QRS są dość charakterystyczne i w większości sygnałów EKG analogiczne, przez co łatwe do detekcji, o tyle P i T nie da się wyznaczyć w tak prosty sposób. Związane jest to z dużą różnorodnością danych np.: załamek P może być niewidoczny, szumy towarzyszące sygnałowi mogą mieć podobną amplitudę jak załamek P, oba załamki lub jeden z nich może być odwrócony i znajdować się pod linią izoelektryczną, załamek P może mieć większą amplitudę niż załamek T. Generalnie załamek P jest o wiele trudniej wykryć, ponieważ posiada on niższa amplitudę niż załamek T, a czasami w ogóle nie jest widoczny na elektrokardiogramie. Detekcja załamka P i T odbywała się w 3 głównych krokach. Zostaną on opisane w poniższej części dokumentacji. Dla poprawy czytelności każdy etap pośredni, możliwy do zobrazowania na wykresie, został w taki wyniki zaopatrzony. Zamieszczone wykresy odnoszą się do pliku o nazwie MA1_015.DCD z bazy danych CSE (IEC ). Cała detekcja została przeprowadzona tylko dla odprowadzenia 12, ponieważ charakteryzuje się ono najbardziej czytelnymi załamkami P i T przy niewielkich szumach w sygnale. Przy wyszukiwaniu tych dwóch załamków korzystano z sygnału binarnego, zawierającego wyznaczone zespołów QRS [patrz pkt ]. Detekcja T i P odbywa się tylko

18 pomiędzy tymi zespołami. Oznacza to, że algorytm nie identyfikuje załamków znajdujących się przed pierwszym i za ostatnim zespołem QRS, automatycznie przypisuje im wartość zero. Jest to sytuacja analogiczna jak przy przetwarzaniu obrazów, gdzie pomija się pewne wartości krańcowe, aby uniknąć efektów brzegowych. Dzięki temu można określić dokładną liczbę załamków P i T, znając liczbę zespołów QRS (będzie ona o jeden mniejsza niż liczba wyszukanych QRS). Aby wyznaczyć załamki P i T należy postępować zgodnie z poniższymi punktami: 1) Wyznaczenie danych pomocniczych z wykorzystaniem sygnału zawierającego zidentyfikowane zespoły QRS: Obliczyć ilość zespołów QRS występujących w sygnale wejściowy, Wyznaczyć numery próbek odpowiadające początkom QRS, Wyznaczyć numery próbek odpowiadające końcom QRS, Obliczyć ilość próbek przypadającą na każdy fragment sygnału znajdujący się pomiędzy dwoma zespołami QRS (zwany dalej okresem). 2) Przygotowanie sygnału do analizy i wyekstrahowanie poszukiwanych załamków: Wczytać dane dla 12 odprowadzenia z pliku [Rys. 12]. Jest to sygnał S(n) gdzie n to numer próbki, Rys. 12. Sygnał wejściowy Przefiltrować sygnał wejściowy S(n) filtrem uśredniającym, który usuwa drobne zakłócenia [Rys. 13]. Dla poprawy czytelności każdy wykres zawiera dane do próbki numer 1500.

19 Rys. 13. Sygnał wejściowy po filtracji Znormalizować każdą część przefiltrowanego sygnału znajdującą się pomiędzy początkiem jednego, a końcem następnego zespołu QRS (czyli okresu), dzieląc przez maksymalną wartość w danym okresie. Następnie wyzerować sygnał w miejscach występowania QRS. W wyniku tego otrzymuje się sygnał składający się tylko z załamków P i T, wyskalowany od 0 do 1, gdzie wartość 1 w poszczególnych okresach powinno mieć maksimum załamka T, gdyż charakteryzuje się ono największą amplitudą. [Rys. 13]. W bazie danych CSE, z której korzystano występuje kilka wyjątków od tej reguły. Zostaną one opisane i przeanalizowane w dalszej części pracy. Rys. 13. Wyskalowany sygnał z wyciętym QRS Zastosować na tak powstałym sygnale kaskadę filtrów medianowych i ponownie wyzerować miejsca, w których wykryto QRS [Rys.14]. Wielokrotna filtracja medianowa zapewnia całkowite wygładzenie sygnał oraz poprawę czytelności załamka P.

20 Rys. 14. Sygnał po filtracji medianowej Znaleźć medianę dla danego okresu i odjąć ją od wszystkich wartości w tym okresie [Rys. 15]. Rys. 15. Sygnał po odjęciu mediany Wyznaczyć maksimum w takim sygnale, a następnie wyzerować wszystkie próbki, których wartość jest mniejsza niż 7% maksimum. W wyniku pierwszego etapu otrzymuje się sygnał S pt (n) składający się rozdzielonych załamków P i T i ewentualnych artefaktów [Rys. 16]. Taki zmieniony sygnał wykorzystywany jest w kolejnym etapie. Rys. 16. Sygnał wynikowy

21 3) Właściwa detekcja załamka T i P W związku z wymienionym w podrozdziale napotkanymi problemami, ostateczną detekcję przeprowadzono z wykorzystaniem danych wyznaczonych empirycznie. Związane było to z faktem, iż dwa wcześniej zaimplementowane algorytmy (jeden własny, drugi opisany w 4.4.) nie wykazały tak dużej skuteczności jak ten bazujących na założeniach empirycznych. W tym celu zbadano dziesięć losowych sygnałów z bazy CSE, pod kątem długości interwału pomiędzy kolejnymi załamkami QRS (zwanego dalej okresem), długości załamka P i T, odległości pomiędzy początkiem załamka P, a początkiem następnego QRS oraz odległości pomiędzy początkiem załamka T (tego z sygnału wynikowego), a początkiem następnego QRS. Po analizie otrzymanych wyników sformułowano następujące wnioski: 1. Załamek T zawsze jest dłuższy niż 90 próbek (najmniejszy zanotowany to 95, a największy 208). 2. Długość załamka jest większa niż 30 % długości okresu. 3. Odległość między końcem załamka T, a początkiem następnego QRS jest zawsze większa niż 25% długości okresu. 4. Załamek P zawsze jest dłuższy niż 9 próbek (najmniejszy zanotowany to 10). 5. Odległość między początkiem załamka P, a początkiem następnego QRS jest zawsze mniejsza niż 23% długości okresu. Aby dokonać ostatecznej detekcji i identyfikacji szukanych załamków należy postępować zgodnie z podanymi podpunktami, które korzystają wcześniej wspomnianych wniosków: Wyznaczyć początki załamków T jako końce poprzedzającego go zespołu QRS [1], W danym okresie sygnału wynikowego, znaleźć pierwszą próbkę, której wartość jest różna od zera (dalej pod nazwą próbka pierwsza), Następnie znaleźć pierwszą próbkę po tej poprzedniej, której wartość jest równa zero (dalej pod nazwą próbka druga), Jeżeli odległość pomiędzy początkiem następnego zespołu QRS, a tą pierwszą próbką jest większa niż 25% długości okresu i jednocześnie odległość między drugą próbką, a końcem poprzedzającego ją QRS jest większa niż 90, oznacza to, że druga próbka jest końcem załamka T. Pierwsze z tych założeń zapobiega zidentyfikowaniu załamka P jako T, w przypadku gdy T jest odwrócone i w sygnale wynikowym nie występuje. Drugie z założeń mówiące o szerokości załamka T, zapobiega zaklasyfikowaniu szumów o małej długości jako T,

22 Napięcie [uv] Wyznaczyć kolejne dwie próbki tak jak w podpunktach 2 i 3 (jeśli istnieją), Jeżeli odległość pomiędzy początkiem następnego zespołu QRS, a tą pierwszą próbką jest mniejsza niż 23% długości okresu i jednocześnie odległość między drugą próbką, a pierwszą jest większa niż 9, oznacza to, że druga próbka jest końcem załamka P, a pierwsza jego początkiem. Pierwsze założenie zapobiega zidentyfikowaniu załamka P jako szumu, występującego często pomiędzy tymi dwoma załamkami. Drugie z założeń, tak jak poprzednio zapobiega zaklasyfikowaniu szumów o małej długości jako P, Postępuj analogicznie dla wszystkich okresów sygnału, Po zakończeniu ostatniego etapu algorytm zwraca dwa sygnały binarne, jeden ze znalezionym załamkiem T, a drugi ze znalezionym załamkiem P. Wartość 1 jest równoznaczna z wystąpieniem tego załamka, a w przypadku wartości zero jest przeciwnie (na poniższym wykresie jednak miejsca wykrycia załamków P i T zostały przeskalowane w celu lepszego zobrazowania). Wykryte załamki P oraz T Numery próbek Sygnał załamek P załamek T Rys. 17. Wykryte załamki T oraz P na tle sygnału wejściowego

23 6. Testy Algorytm przetestowano tak dalece jak to tylko było możliwe. W tym celu przeprowadzono piętnaście prób na losowo wybranych plikach z bazy CSE. W pierwszej kolejności wyznaczono wartości parametrów: QRS onset, QRS off, T off, P onset, P off. Następnie obliczono wartości odstępów i załamków: P duration, PQ interwal, QRS duration oraz QT interwal. Zgodnie z normą wyznaczone wartości nie powinny się różnić o interwały czasowe znajdujące się w poniższej tabelce [Tab 2]: Tab 2. Standardy, jakie powinien spełniać algorytm [8] W tym miejscu zostanie krótko opisany sposób, w jaki są zbudowane pliki z basy CSE. Są to 10 sekundowe zapisy próbkowane z częstotliwością 500 Hz. Zatem cały plik składa się z 5000 próbek. Jedna próbka odpowiada czasowi 0,002 s czyli 2 ms. W związku z tym warto zauważyć, iż norma dopuszcza błąd algorytmu przy wyznaczaniu wartości P duration, PQ interwal, QRS duration, QT interwal na poziomie odpowiednio 5, 5, 5 i 12 próbek (patrz Tabela 2). Jest to bardzo wąski zakres, który tylko najlepsze algorytmy są w stanie spełnić. Biorąc pod uwagę różnorodność, złożoność oraz zaszumienie sygnałów EKG zaimplementowany algorytm nie sprostał tym wymaganiom w związku z czym nie może być wykorzystany komercyjnie. Poniżej zostaną przedstawione wyniki uzyskane przez algorytm dla 15 losowo wybranych plików elektrokardiograficznych z bazy CSE. W tabeli 3 znajdują się pola z parametrami QRS onset, QRS off, T off, P onset, oraz P off. Ich wartości odpowiadają numerom próbek, w których algorytm odnalazł szukaną cechę sygnału. Dla porównania w tabeli znajdują się także wartości idealne podawane przez bazę CSE. Obliczana jest różnica (tym razem już w ms), o którą wyniki uzyskane przez napisany algorytm różnią się od wyników teoretycznie idealnych. W tabeli 4 znajdują się natomiast pola z parametrami P duration, PQ interwal, QRS duration oraz QT interwal. Parametry te wiążą się z parametrami podanymi powyżej w następujący sposób: P duration = P off - P onset, PQ interwal = QRS onset - P onset, QRS duration = QRS off - QRS onset,

24 QT interwal = T off - QRS onset. Ich wartości odpowiadają długościom załamków/odstępów wyrażonym w próbkach. Dla porównania w tabeli znajdują się także wartości idealne podawane przez bazę CSE. Obliczana jest różnica (w ms), o którą wyniki uzyskane przez napisany algorytm różnią się od wyników teoretycznie idealnych. Na zielono zaznaczono pola, w których nastąpiła poprawna detekcja. Niestety odsetek pól zielonych jest niewielki i wynosi 20%, zatem algorytm nie spełnia wymaganych norm. Patrząc na wykresy można odnieść wrażenie, iż wyniki teoretyczne i praktyczne bardzo niewiele się od siebie różnią. Detekcja jest prawie identyczna w przeważającej ilości przypadków. Jednakże te kilka próbek (z których każda odpowiada czasowi 2 ms) powoduje, iż zaimplementowany algorytm nadaje się do wykorzystania jedynie w celach dydaktycznych. Na poniższym rysunku [Rys 18] przedstawiono przykładowe wyniki z uwzględnieniem wartości teoretycznie idealnych oraz uzyskanych w wyniku zadziałania programu. Na tle sygnału (kolor czarny) uwidoczniono znalezione zespoły QRS (kolor niebieski), załamek P (kolor żółty) oraz załamek T (kolor zielony). Wartości teoretyczne reprezentują sygnały prostokątne o większej amplitudzie. Natomiast sygnały o niższej amplitudzie są wynikiem działania programu. Mimo iż różnice są naprawdę niewielkie, algorytm w tym przypadku nie może być wykorzystany komercyjnie. Rys 18. Wyniki teoretyczne i praktyczne dla jednej akcji uderzenia serca z pliku MA1_011.DCD

25 Tab 3. Wyniki otrzymane przez algorytm skonfrontowane z wynikami idealnymi dla parametrów: QRS onset, QRS off, T off, P onset, oraz P off podane w próbkach

26 Tab 4.. Wyniki otrzymane przez algorytm skonfrontowane z wynikami idealnymi dla parametrów: P duration, PQ interwal, QRS duration oraz QT interwal podane w próbkach

27 Na podstawie przeprowadzonych testów wyciągnięto szereg następujących wniosków: Załamki QRS były wykrywane w sposób satysfakcjonujący: średnia różnic wyników idealnych oraz zwróconych przez algorytm dla 15 plików wynosiła w przypadku QRS onset 11,6 ms (6 próbek) a dla QRS off 13,3 ms (7 próbek), Końce załamka T były w 13 przypadkach na 15 wykryte bardzo dobrze. Zanotowano istnienie dwóch błędów grubych (118 ms i 122 ms; algorytm niepoprawnie zidentyfikował szukany punkt). Gdyby ich nie brać pod uwagę, to średnia różnica w wynikach T off wynosiłaby 12,9 ms (6 próbek). Jednak uwzględniając wszystkie wyniki średnia różnica wzrasta do wartości 27,1 ms, Największe trudności sprawiała poprawna detekcja załamka P: średnia różnica w wynikach dla P onset wynosiła 21,8 ms (11 próbek) a dla P off 29,4 ms (15 próbek); w dwóch przypadkach algorytm w ogóle nie zidentyfikował załamka P. Jednakże wyniki uwzględniają istnienie dwóch błędów grubych. Gdyby ich nie brać pod uwagę, to średnia różnica dla P onset zmaleje do 16,2 ms, a dla P off do 14,6 ms, W przypadku długości P duration, PQ interwal, QRS duration oraz QT interwal wyniki przedstawiają się gorzej ponieważ na błąd pomiaru składają się dwa błędy z wcześniejszych obliczeń, Długość załamka QRS wyrażona przez parametr QRS duration jest dopuszczalny; średnia wartość różnicy wyników idealnych i osiągniętych wynosi 24,7 ms (12 próbek), a największą odnotowaną różnicą było 40 ms, W przypadku odcinka PQ średnia różnica w wynikach wynosi 30,3 ms, jednak jest to w głównej mierze spowodowane wystąpieniem jednego błędu grubego (w przypadku jego nieuwzględnienia średnia różnica spadnie do poziomu 20,5 ms), Wyniki uzyskane w przypadku detekcji odstępu QT aż w 6 przypadkach spełniają wymogi uwzględnione w normach; średnia różnica czasu wynosi jednak 40,4 ms. Jest to jednak w głównej mierze spowodowane występowaniem 3 błędów grubych. Jeżeli ich nie uwzględnimy, to średnia różnica zmniejszy się do wartości 18,9 ms, która jest akceptowalna przez normy, Najgorzej prezentują się wyniki opisujące załamek P. Średnia różnica w przypadku P duration wynosi 45,8 ms i wszystkie wyniki generalnie odbiegają od wyników uzyskanych przez algorytmy wzorcowe. Ponadto załamek P w dwóch przypadkach w ogóle nie został wykryty,

28 W żadnym z przypadków algorytm nie wykrył wszystkich czasów trwania załamków i odstępów zgodnie z normą. W najlepszym przypadku dwa parametry z czterech zostały poprawnie wykryte (patrz Tab. 4), W sumie na 60 możliwych wyników (15 plików, dla każdego 4 parametry), algorytm skutecznie zidentyfikował załamki w 12 przypadkach, co daje skuteczność na poziomie 20%. Poza wnioskami przytoczonymi powyżej zauważono pewne tendencje łączące sygnał oraz otrzymane wyniki: Im większy szum występuje w sygnale, tym gorsze wyniki są zwracane przez program (plik MA1_111.DCD), Najtrudniejsze w detekcji są załamki P ze względu na swoją najczęściej bardzo niewielką amplitudę (pliki MA1_044.DCD, MA1_077.DCD), Gdy linia izoelektryczna nie posiada stałej wartości, tylko faluje, to algorytm ma problemy z poprawnym wykryciem załamków P i T; owe falowanie było odczytywane jako załamek P bądź T (pliki MA1_028.DCD, MA1_111.DCD), W przypadku sygnałów, które posiadają załamki skierowane w dół, ich wykrywanie jest czasami niepoprawne (pliki MA1_028.DCD, MA1_040.DCD), Zaimplementowany algorytm zwrócił lepsze wyniki w przypadku detekcji załamka P, niż algorytmy bazy CSE (plik MA1_011.DCD), Zwracane wyniki opisywały te same fale, tylko o mniejszej rozciągłości w osi czasowej; wykrywane zaburzenia były krótsze o kilka próbek z lewej i prawej strony (pliki MA1_004.DCD, MA1_023.DCD).

29 7. Podsumowanie W ostatnich dziesięcioleciach dokonał się olbrzymi rozwój informatyki oraz medycznych baz danych. Elementy te poskutkowały czytelnością oraz dostępnością informacji. Pozyskiwanie danych stało się łatwiejsze, szybsze oraz mniej inwazyjne, czego przykładem jest elektrokardiografia. Efektywna diagnostyka umożliwiająca łatwiejszą analizę oraz rozumienie zawartej w danych wiedzy wymaga więc obecnie konstruowania nowych algorytmów przetwarzania wieloodprowadzeniowych sygnałów EKG. Niniejsza praca jest tego przykładem. Dzięki zaimplementowanym algorytmom udało się dokonać detekcji załamka P i T oraz zespołu QRS. Program umożliwił znalezienie wartości parametrów P duration, PQ interwal, QRS duration oraz QT interwal w sygnale w sposób łatwy i przyjemny. Niestety, mimo iż uzyskane efekty wizualnie odpowiadają momentom w sygnale, to jednak otrzymane wyniki odbiegają od tych, które algorytm powinien spełniać, jeżeli miałby być wykorzystany w sposób komercyjny. Jednakże autorki uważają, że do zastosowań dydaktycznych algorytm nadaje się w sposób wystarczający. Algorytm potrafi zwrócić efekty wizualnie adekwatne dla praktycznie każdego sygnału. Tylko w przypadku sygnałów o niskim stosunku sygnału do szumu bądź falującej linii izoelektrycznej algorytm wykrywa nieprecyzyjnie załamki, bądź nie znajduje ich w ogóle. W przyszłości planowane jest jednak takie udoskonalenie programu, które pozwoli skuteczniej i dokładniej znajdywać załamki, odstępy i zespoły występujące w sygnałach EKG. Kilka użytych w aplikacji algorytmów jest autorskim rozwiązaniem danego problemu przez Autorki. Widać więc, że dział analizowania sygnałów EKG jest ciągle nowym i ciekawym obszarem badań. Oczywiście, żaden z problemów, których rozwiązania zostały przedstawione, nie został rozwiązany w sposób w pełni satysfakcjonujący pod każdym względem. Prawie każdy z algorytmów może i powinien być ulepszany. Matematyczne i informatyczne szanse na poprawę jakości danych uzyskiwanych z sygnałów EKG są wciąż olbrzymie.

30 DODATEK A: Opis opracowanych narzędzi i metody postępowania Kod źródłowy został napisany w środowisku C++ przy użyciu programu Microsoft Visual Studio Jednakże, może być uruchamiany w innych kompilatorach języka C++. Należy jednak pamiętać o ustawieniu odpowiedniej ścieżki do pliki, z którego odczytywane są dane. Zadaniem programu jest określenie obecności i długości załamków P i T w sygnale EKG. Program jest dostosowany do operacji na plikach pochodzących z bazy CSE (IEC ). Do programu dołączony jest zestaw 125 zapisów elektrokardiograficznych. Dane wyjściowe są zapisane w odpowiednich strukturach jako numery próbek sygnału, które następnie są zapisywane do pliku wyjściowego waves.txt. Algorytm został zaprojektowany jako część detekcyjna większego projektu, dlatego nie zawiera interfejsu użytkownika. Aby włączyć program, należy go uruchomić z pozycji kompilatora. Wymagania sprzętowe: system Windows XP lub nowszy, procesor 1 GHz, pamięć RAM 1GB.

31 DODATEK B. Opis informatyczny procedur W poniższym załączniku zostaną opisane najważniejsze klasy i funkcje programu: parametry jakie przyjmują, zmienne globalne na których pracują, funkcje w oparciu o które działają, typ zwracanych zmiennych, a także ewentualne uwagi i ograniczenia. Klasy zostaną opisane w kolejności występowania w kodzie tj. najpierw klasa dotyczą danych, potem klasa do detekcji zespołu QRS, a na końcu klasa do detekcji załamków P i T. Ponadto zostanie opisana struktura wyjściowa programu. W programie wykorzystano następujące biblioteki: standardową bibliotekę wejścia/wyjścia iostream, łańcuchów znakowych string oraz procedur matematycznych math. struct Waves Przeznaczenie: Służy do przechowywania danych wyjściowych programu. Pola struktury: int Period liczba określająca wielkość okresu w sygnale wyrażona w ilości próbek, int Ponset numer próbki, w której zaczyna się załamek P, int Pend - numer próbki, w której kończy się załamek P, int QRSonset - numer próbki, w której zaczyna się zespół QRS, int QRSend - numer próbki, w której kończy się zespół QRS, int Tend - numer próbki w której kończy się załamek T. Uwagi: Struktura zawiera wartości wyjściowe programu. Po wykonaniu się programu zostają one zapisane do pliku waves.txt w kolejności podanej powyżej. class Data Przeznaczenie: Służy do przechowywania danych z 12 odprowadzeń elektrokardiografu. Składowe klasy: int lines ilość wierszy w odczytywanym pliku, int columns ilość kolumn w odczytywanym pliku, float** signal tablica z wartościami sygnału EKG, dla wszystkich odprowadzeń, void readdatafromfile (char* filepath) funkcja do odczytu danych z pliku.

32 class QRS Przeznaczenie: Zawiera wszystkie funkcje i elementy związane z detekcją zespołu QRS. Składowe klasy: int vectorlength ilość próbek w sygnale; w przypadku sygnałów z bazy CSE jest to wektor zawierający 10 sekundowy sygnał próbkowany z częstotliwością 500Hz, czyli 5000 próbek, float* canal tablica z wartościami sygnału EKG dla danego odprowadzenia, float* detectedqrs tablica o rozmiarze równym ilości próbek w kanale, zawiera pola z wartościami 1, w miejscach gdzie znaleziono QRS, oraz 0 w pozostałych, int tparameterstable[14] tablica z wartościami odpowiednich parametrów t na podstawie których znajduje się zespoły QRS, int * table tablica pomocnicza, float * dq, * cq, * fq pomocnicze wskaźniki na tablice. void setcanal(data signal, int number) funkcja przypisuje zmiennej canal wartości sygnału z odprowadzenia o numerze number, void findqrs() funkcja znajdująca zespoły QRS w każdym z odprowadzeń, void detectfinalqrswithtvalue(int index) - funkcja znajduje i ustawia finalne wartości QRS z odpowiednim progiem, static float* gradient(float *table, int length) funkcja licząca pierwszą pochodną dla sygnału, static float* averagefilter(float *table, int length) funkcja filtrująca sygnał przy użyciu filtru uśredniającego, static float* medianfilter(float *table, int length) - funkcja znajdująca mediany dla sygnału wg odpowiedniego algorytmu, static int countqrs(float *tablewithqrs, int length) funkcja licząca ilość znalezionych zespołów QRS w sygnale, static int* findqrsbegin(float *tablewithqrs, int qrscount,int length) funkcja zwracająca tablicę z numerami próbek wyznaczających początki QRS, static int* findqrsend(float *tablewithqrs, int qrscount, int length) funkcja zwracająca tablicę z numerami próbek wyznaczających końce QRS, friend float findmedian(float * table, int size) funkcja zwracająca medianę z przesłanej tablicy, friend float findminimum (float * table,int forbegin, int forend) funkcja znajdująca minimum w zdefiniowanym przedziale przesłanej tablicy, friend float findmaximum (float * table,int forbegin, int forend)- funkcja znajdująca maksimum w zdefiniowanym przedziale przesłanej tablicy ~Qrs() destruktor klasy

33 void QRS::setCanal(Data signal, int number) Przeznaczenie: Służy do ustawienia w zmiennej QRS::canal wartości z odprowadzenia elektrokardiografu opisanego zmienną number. Wszystkie dane znajdują się w zmiennej signal. Argumentu funkcji: Data signal obiekt klasy Data przechowujący dane z każdego kanału 12- odprowadzeniowego EKG, int number numer określający, z którego odprowadzenia EKG należy pobrać próbki. Funkcja zwraca: Funkcja nic nie zwraca, jedynie edytuje zmienną QRS::canal, przechowującą dane z określonego odprowadzenia EKG. Używane funkcje: Funkcja nie zawiera funkcji wewnętrznych. Używane zmienne: int QRS::vectorLength określa ilość próbek w sygnale, float * QRS::canal wskaźnik na tablicę z wartościami sygnału EKG dla danego odprowadzenia. void QRS::findQrs() Przeznaczenie: Służy do znajdywania parametru t_chosen, za pomocą którego następuje bezpośrednia detekcja zespołu QRS w sygnale. Argumenty funkcji: Funkcja nie przyjmuje argumentów. Funkcja zwraca: Funkcja nic nie zwraca, jedynie edytuje tablicę QRS::tParametersTable. Używane funkcje: gradient, averagefilter, findmedian. Używane zmienne: float * ts1, ts2, ts3, ts4, g1, g2, g3, fg1, fg2, fg3, ts4m, temp, pre_fq, fq, cq, dq zmienne pomocnicze funkcji, które wzmacniają sygnał w obrębie sygnałów QRS jednocześnie osłabiając sygnał nieposiadający cech zespołu, double t21,t24,t27,t30,t33,t36,t39,t42,t45,t48,t51,t54,t57,t60 liczby których wartość określa próg procentowy względem maksymalnej wartości w sygnale, double t_chosen finalna wartość paramteru progowego wybrana spośród t21 t60, na podstawie której określa się czy próbki odpowiednio zmienionego sygnału występują w miejsach zespołów QRS, double table[14]- tablica zawierająca w sobie wartości t21 t60. Uwagi: Algorytm znajdowanie zespołów QRS jest szczegółowo opisany w źródle [2].

34 void QRS::detectFinalQrsWithTValue(int index) Przeznaczenie: Służy do znajdywania zespołu QRS na podstawie znalezionego w poprzedniej funkcji parametru t_chosen. Argumenty funkcji: int index indeks w tablicy QRS::table[], oznaczający wybrany parametr t Funkcja zwraca: Funkcja nic nie zwraca, jedynie edytuje tablicę QRS::detectedQrs[] wpisując w miejsca, w których znajduje się zespół wartość 1, a w pozostałe 0. Używane funkcje: Nie zawiera funkcji wewnętrznych. Używane zmienne: float * QRS::fq, QRS::cq wskaźniki na tablice; zmienne pomocnicze funkcji, które wzmacniają sygnał w obrębie sygnałów QRS jednocześnie osłabiając sygnał nieposiadający cech zespołu, double t_chosen finalna wartość paramteru progowego t wybrana w poprzednim etapie działania algorytmu, double QRS::table[14]- tablica zawierająca w sobie wartości t21 t60, double QRS::detectedQrs[] tablica zawierające wartości 1 w miejscach znalezionego zespołu QRS, oraz 0 w pozostałych. float* Qrs::gradient(float * table, int length) Przeznaczenie: Służy do znajdywania pierwszej pochodnej sygnału. Argumenty funkcji: float * table wskaźnik na tablicę, w której przechowywany jest sygnał mający być poddany operacji obliczania pochodnej, int lenght określa wielkość tablicy jednowymiarowej, która będzie poddawana operacji różniczkowania. Funkcja zwraca: float * result - wskaźnik na tablicę, w której przechowywane są wartości obliczonej pochodnej sygnału wejściowego. Używane funkcje: findminimum, findmaximum. Używane zmienne: float* result wskaźnik na tablicę, w której przechowywane są wartości obliczonej pierwszej pochodnej, float min zmienna zawierająca wartość minimalną z podanego przedziału wartości, float max - zmienna zawierająca wartość maksymalną z podanego przedziału wartości, int limit zmienna pomocnicza.