RAPORT KOŃCOWY 3. KONCEPCJA PROPONOWANEGO ROZWIĄZANIA DODATEK A: OPIS OPRACOWANYCH NARZĘDZI I METODY POSTĘPOWANIA... 14

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki Przedmiot: Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostyki medycznej. Temat projektu: Określenie obecności i długości załamków EKG. QRS_WAVES Spis treści: RAPORT KOŃCOWY 1. ABSTRAKT WSTĘP KONCEPCJA PROPONOWANEGO ROZWIĄZANIA REZULTATY I WNIOSKI PODSUMOWANIE LITERATURA DODATEK A: OPIS OPRACOWANYCH NARZĘDZI I METODY POSTĘPOWANIA DODATEK B: REALIZACJA PROPONOWANEGO ROZWIĄZANIA DODATEK C. OPIS INFORMATYCZNY PROCEDUR DODATEK D. SPIS ZAWARTOŚCI DOŁĄCZONYCH NOŚNIKÓW (DYSKIETEK, CD ROMU) Wykonali: Michał Styczeń, Mateusz Stawowiak V rok IS konsultant: dr hab. inż. Piotr Augustyniak Wersja 1.2. Kraków, styczeń

2 1. Abstrakt Wyznaczenie obecności załamków P i T w sygnale EKG oraz określenie ich rozmiarów stanowi nietrywialne zadanie. W projekcie tym spróbujemy się z tym zmierzyć. Moduł przez nas tworzony jest częścią dużego projektu dotyczącego analizy sygnału EKG, dlatego wejście dla naszego programu stanowią wyniki innych grup. W projekcie załamki P i T będą wyznaczane przy użyciu funkcji detekcyjnej, progowania oraz wykorzystania znanych faktów na temat sygnału EKG i właściwości załamków. Jakość detektora będzie testowana z użyciem baz Common Standards for Electrocardiography (CSE). -2-

3 2. Wstęp CEL PROJEKTU: Celem projektu jest zaimplementowanie algorytmu detekcji charakterystycznych punktów EKG: załamków T i P oraz wyznaczenie ich rozmiarów w badanym sygnale EKG. Algorytm ten będzie stanowił moduł większego projektu zajmującego się kompleksową analizą sygnału EKG. Komunikacja z pozostałymi modułami odbywać się będzie poprzez pliki. Dodatkowo projekt musi być kompatybilny ze strukturami opisu sygnału EKG i sterującymi. Celem projektu jest implementacja algorytmu dającego jak najlepsze rezultaty dla różnych typów sygnałów, dlatego jakość tego detektora będzie testowana z użyciem baz Common Standards for Electrocardiography (CSE). Poprawne wyznaczenie załamków P i T oraz ich rozmiarów, jest niezbędne do dalszej analizy sygnału EKG i wykrywania ewentualnych nieprawidłowości. Naszym celem jest zaprojektowanie detektora, który będzie dawał wyniki o jak najlepszej jakości, które to mogą być ocenione na podstawie następujących czynników: niezależność rezultatów od morfologii oraz kształtu zespołu QRS brak wpływu amplitudy sygnału na rezultaty Wyjaśnienie kluczowych pojęć dotyczących projektu zacznijmy od wykresu EKG: Rysunek 1: Wykres EKG z zaznaczonymi załamkami i zespołami Załamek T wychylenie krzywej zapisu EKG powstające na skutek repolaryzacji mięśnia komór serca. -3-

4 W prawidłowym zapisie EKG załamek T pojawia się po zespole QRS, w czasie ok. 80 ms (czas ten odpowiada odcinkowi ST). Prawidłowy czas trwania załamka T powinien wynosić ms a jego amplituda nie powinna przekraczać 6 mm w odprowadzeniach kończynowych oraz 10 mm w odprowadzeniach przedsercowych. Załamek P w terminologii medycznej określenie fragmentu zapisu elektrokardiograficznego odpowiadającego depolaryzacji przedsionków serca. W warunkach prawidłowych załamek P występuje na schemacie zapisu elektrokardiograficznego przed zespołem QRS, od którego oddzielony jest odcinkiem PQ. Prawidłowo czas trwania depolaryzacji obrazowanej załamkiem P jest mniejszy niż 0,12 s, a jego amplituda nie przekracza 3 mm w odprowadzeniach przedsercowych. Załamek ma zazwyczaj wychylenie dodatnie we wszystkich odprowadzeniach, z wyjątkiem avr, gdzie fizjologicznie powinien być ujemny. Załamek P może nie występować w sygnale EKG. Dzieje się tak w przypadku migotania przedsionków, czyli zaburzeń rytmu serca prowadzących do zmiany morfologii załamków P. Zamiast załamka P w sygnale możemy zaobserwować nieregularne, zmiennokształtne wychylenia linii izoelektrycznej zwane falą f. Zarys ogólny proponowanego rozwiązania: Nasze rozwiązanie opierać się będzie o wcześniej przygotowany sygnał detekcji oraz wyliczenia dotyczące zespołu QRS. Kroki postępowania w zaproponowanym rozwiązaniu: 1) Ustalenie wartości progu detekcji względem funkcji detekcji. 2) Wyznaczenie załamka P. 3) Wyznaczenie załamka T. 4) Wyliczenie odcinków PQ oraz ST. 5) Zapisanie wyników do pliku. -4-

5 Opis rozwiązań alternatywnych dostępnych w literaturze: Detekcja załamków w sygnale EKG jest niezwykle ważna i niezbędna do analizy tego sygnału. W związku z tym, w literaturze można spotkać wiele algorytmów dotyczących tego problemu. Największą część stanowią algorytmy wyznaczania zespołu QRS. Dla załamków P i T, tych rozwiązań jest zdecydowanie mniej. Znalezione rozwiązania detekcji załamków P i T dostępne w literaturze były oparte o: dyskretną Transformatę Fouriera (DTF) dyskretną Transformatę Cosinusową (DCT) filtry adaptacyjne transformację falkową (wavelet transform) sieci neuronowe z asymetryczną funkcją bazową do wyodrębniania załamka P zagnieżdżony filtr medianowy do detekcji załamka T EMD (Empirical Mode Decomposition) -5-

6 3. Koncepcja proponowanego rozwiązania Profesjonalne algorytmy stosowane w analizie sygnałów EKG, między innymi w wyznaczaniu załamków P i T są pilnie strzeżone przez firmy informatyczne działające w branży medycznej. Poświęcają one też dużo pieniędzy i czasu na ich ulepszanie i ciągły rozwój. Dlatego poznanie takich algorytmów przez zwykłego człowieka graniczy z cudem. Z powodu ograniczonych możliwości (w pewnym sensie) w naszym projekcie skupiliśmy się na rozwiązaniu znalezionym w artykule Instytutu IEEE opracowanym przez indyjskich uczonych opisanym w [2]. Sygnał wejściowy dla naszego modułu stanowi sygnał z bazy CSE, będący 12-kanałowym zapisem badania rytmu serca. Oznacza to że plikiem wejściowym jest oryginalny sygnał, który należy poddać filtracji, aby uwydatnić w nim szukane cechy i pozbyć się szumów, mających negatywny wpływ na detekcję. W wyniku takich przekształceń otrzymujemy funkcję detekcyjną istniejącą na tej samej dziedzinie (próbek) co wejściowy sygnał EKG. Funkcja ta powinna mieć jak największe wartości w obrębie zespołów załamków P i T a jak najmniejsze poza nim. Wiedza o lokalizacji zespołów QRS, będzie bardzo przydatna, bo pozwoli nam na wyznaczenie odcinków, w których potencjalnie znajdują się załamki P i T. Wykonanie progowania na tych odcinkach pozwoli nam znaleźć punkty (maksima lokalne) leżące w obrębie szukanych załamków. Korekta wartości progu będzie przydatna w przypadku niedużej amplitudy i innych problemów z wykryciem punktów detekcji Kolejność wyznaczania punktów charakterystycznych załamków będzie następująca: koniec załamka T (oznaczane jako T-end) początek załamka P (oznaczane jako P-onset) koniec załamka P (oznaczane jako P-end) przy czym może się zdarzyć, że załamek P nie istnieje, więc wyznaczany wtedy będzie tylko załamek T, co do którego mamy pewność, że zawsze istnieje. Jest to konsekwencją repolaryzacji, która następuje zaraz przed fazą rozkurczu przedsionków. Należy wspomnieć, że niezwykle ważne dla jakości detektora będzie wyznaczenie zespołów QRS przez moduły poprzedzające projektowany tutaj moduł. (Jest to niezależne od naszego zespołu i poprawne dane wejściowe są niezbędne do prawidłowego wykrycia załamków P i T) -6-

7 Jednym ze sposobów poszukiwania załamków P i T jest wstępny podział sygnału na regiony zawierające zespoły QRS oraz na te, które są do nich wolne. W tym celu niezbędnym jest posiadanie zarówno informacji o całym sygnale, jak i o wcześniej wyliczonych zespołach QRS. Początkowo algorytm zakłada ekstrakcję cech poza zespołem QRS, zwanych "Non-QRS Feature". Zgodnie z algorytmem pierwszą część rozwiązania to ekstrakcja cech poza zespołem QRS, czyli wyliczenie tzw. "Non-QRS Feature", które później będą stanowiły podstawę do szukania załamków P i T. Mają one na celu wzmocnienie tych części sygnału, gdzie znajdują się potencjalnie szukane załamki. "Non-QRS Feature" to 5 wektorów: fc1, fc2,..., fc5. Są one wyliczane na podstawie pochodnej sygnału, funkcji sigmoidalnej, filtrowania przy pomocy okna o szerokości 11 punktów, gradientu. Szczegóły i wzory znajdują się w artykule [2]. Odpowiednio przefiltrowana suma cech "Non-QRS Feature" stanowi naszą funkcję detekcyjną oznaczaną jako F_NQ. (otrzymaną funkcje detekcyjną) Po dokonaniu wstępnego wyodrębnienia cech "Non-QRS Feature" następuje etap wykorzystania prostokątnych znaczników impulsów C_NQ w celu zawężenia obszaru poszukiwań załamków P i T. Wcześniej uzyskany wektor cech Non-QRS Feature, nazywany później funkcją detekcyjną, filtrujemy, odrzucając te próbki, których wartość nie przekracza 2% maksimum próbek tejże funkcji. Wspomniane filtrowanie odbywa się poprzez oznaczenie wartościami 0 albo 0.5 kolejnych wartości wektora znaczników C_NQ. Następnie, wykorzystując informację na temat położenia zespołów QRS, rozpoczynamy poszukiwanie wszystkich "kandydatów" T oraz P. Algorytm w tym momencie wyróżnia 2 sytuacje: przeszukiwanie sygnału przed wystąpieniem pierwszego zespołu QRS oraz po jego wystąpieniu. Ważnym aspektem całego algorytmu są tzw. interwały. Są to te części sygnału wejściowego, które zawierają się pomiędzy kolejnymi zespołami QRS. W literaturze można odnaleźć 2 sposoby określania wspomnianych interwałów. Pierwszy z nich zakłada, że interwałem jest odcinek pomiędzy dwoma zakończeniami zespołów QRS - oznaczony na Rys.2 a jako RR. Drugi natomiast zakłada, że interwałem jest ta część sygnału pomiędzy końcem wcześniejszego zespołu QRS, a początkiem aktualnego (na Rys. a oznaczony, jako RR1). W naszym rozwiązaniu korzystamy z obu tych definicji. -7-

8 Rysunek 2: Wykres prezentujący działanie zastosowanego algorytmu Algorytm wyboru załamków P oraz T, spośród kandydatów, określonych wektorem C_NQ (zapisany w pseudo-kodzie): 1) Dla próbek, przed pierwszym wystąpieniem QRS (znacznik Q_count==1): if (Q_count == 1) if (CNQ == 0.5) & (abs(cnq_end QRS_end) >= 0.66*rr1_av) & (QRS_begin > CNQ_end) & (FNQ > 0.10) set T(i) = 0.6; elseif (CNQ == 0.5) & (abs(cnq_end QRS_end) <= 0.33*rr1_av) & (QRS_begin > CNQ_end) & (FNQ > 0.05) set P(i) = 0.3 end end gdzie: i - indeks próbek pomiędzy CNQ_begin, a CNQ_end CNQ - wektor znaczników, FNQ - funkcja detekcyjna, abs(x) - wartość bezwzględna z x, rr1_av - wartość średnia interwału RR1, QRS_begin, QRS_end - początek oraz koniec danego zespołu QRS, CNQ_begin, CNQ_end - początek oraz koniec wektora znaczników, P(i) - wektor załamków P, T(i) - wektor załamków T 2) Dla kolejnych wyrazów sygnału wejściowego: if (CNQ == 0.5) & (abs(cnq_end QRS_end) <= 0.66*rr1_av)& (QRS_end < CNQ_end) &(FNQ > 0.10) set T(i) = 0.6; elseif (CNQ == 0.5) & (abs(cnq_begin QRS_end) >=0.66*rr1_av) & (QRS_end < CNQ_end) -8-

9 set P(i) = 0.3; end Podczas trawania interwału w sygnale powinno pojawić się pojedyncze wystąpienie zarówno sygnału P, jak i sygnału T. Pozostaje więc, dla każdego interwału, sprawdzić poprawność dotychczasowych wyników pod względem ilości znalezionych załamków. Tutaj również należy rozpatrzeć rózne typy sytuacji. Początkową weryfikację przeprowadzamy dla interwału przed pierwszym wystąpieniem zespołu QRS. Poniższy algorytm obrazuje kolejne kroki działania: if (wp1 > 0) & (wp2 > 0) if (wp1 + wp2 + pp1 <= 100) & ((min(fnq(j)) >= 0.3) OR (min(abs(s(j))) >= 0.5)) set p(j) = 0.3; end end gdzie: i - indeks próbek pomiędzyp1_end, a P2_begin, wp1, wp2 - szerokości załamków P pp1 interwał Podobnie wyznacza się wystąpienia załamków T. Zmienie ulegają jedynie wartości progów. Kolejne iteracje wyszukiwania pojedynczych wystąpień załamków opierają się na warunku: if (wq1> 0) & (wq2 > 0) gdzie wq1 i wq2 to szerokości dwóch następujących po sobie zespołów QRS Reszta algorytmu pozostaje taka jak w przypadku weryfikacji przed wystąpieniem pierwszego zespołu QRS. Podobna sytuacja ma miejsce dla 3 możliwości, tzn. po wystąpieniu ostatniego kompleksu QRS. Z tym jednym wyjątkiem, iż jest ona identyfikowana przez warunek: if (Q_count = = Q_No) Obliczenie odcinków PQ oraz ST opiera się na wcześniejszym wyliczeniu odpowiednich załamków. Wyniki zostaną zapisane do pliku w odpowiednim, o wcześniej ustalonym formacie. -9-

10 4. Rezultaty i wnioski Zaproponowany algorytm został w pełni zaimplementowany zgodnie z artykułem [2]. Walidacja wykrywania i wyznaczania załamków P i T odbyła się za pomocą danych testowych pochodzących z bazy CSE (Common Standards for Electrocardiography). Baza CSE to wynik kilkuletniego europejskiego programu badawczego i zawiera kilkaset rejestracji sygnału EKG. Są to zapisy krótkie i wielokanałowe. Sygnały te zawierają prawidłowe przebiegi EKG a także różnorodne zaburzenia. Do konkretnych zapisów EKG dostępne są pliki referencyjne z wynikami detekcji i diagnozami. Część sygnałów została oceniona przez lekarzy, a reszta przez oprogramowanie referencyjne. Użyta przez nas dane z bazy CSE stanowią 10 sekundowe zapisy 12-odprowadzeniowego badania EKG. Próbkowanie sygnału wynosi 500 próbek na sekundę, więc każdy rekord z bazy danych ma długość 5000 próbek. Nie posiadaliśmy niestety wyników referencyjnych bazy CSE. Brak wyników referencyjnych spowodował, że w celu przygotowania danych wejściowych niezbędnych do działania naszego algorytmu (pliku z wyznaczonymi zespołami QRS) musieliśmy zastosować do tego moduł przygotowany przez inną grupę. Przez co nie było pewności, że dane wejściowe na temat QRS są tak naprawdę właściwe. Aczkolwiek udało nam się przeprowadzić kilka testów, które pozwoliły nam według nas skutecznie wykryć załamki P i T. Przedstawimy tutaj efekty działania algorytmu na podstawie sygnału wejściowego 'MA1_001.DCD' oraz plik wejściowego z danymi na temat zespołu QRS: 'MA1_001-QRS.txt'. Pierwszą część to wyznaczenie na podstawie sygnału funkcji detekcyjnej, została ona obliczona przy użyciu ekstrakcji cech poza zespołem QRS tzw. "Non-QRS Feature". Oto niektóre z nich: Rysunek 3: Wektor cech' fc1' -10-

11 Rysunek 4: Wektor cech 'fc5' Odpowiednio ważona suma wektorów "Non-QRS Feature" wyznaczyła następującą funkcję detekcyjną: Rysunek 5: Wyznaczona funkcja detekcyjna Funkcja detekcyjna pozwala nam na zawężenie obszarów poszukiwań i wyznaczenie prostokątnych znaczników impulsów C_NQ, z których opisanym algorytmem wyznaczane są załamki P i T: -11-

12 5. Podsumowanie W pracy tej zmierzyliśmy się z niebanalnym problemem wykrywania załamków P i T w sygnale EKG. Detekcja załamków stanowi nieodzowny etap analizy EKG i wymagane jest uzyskanie jak najdokładniejszego rezultatu. Zgodnie z naszymi przewidywaniami zadanie to okazało się trudne i wbrew pozorom skomplikowane. Autorzy pracy [2] we wnioskach swojej pracy napisali, że zaimplementowany przez nich algorytm daje skuteczność ok. 96% przy wykrywaniu załamków. Nam oczywiście nie udało się uzyskać takiej skuteczności. Wynikać to może z faktu, że nasza wiedza na ten temat nie jest na tyle bogata, jak w przypadku ludzi zajmujących się tego typu problemami na co dzień. Dlatego implementacja naszego algorytmu wymaga dopracowania i właśnie tutaj widzimy możliwość modyfikacji naszego rozwiązania. Dobrym kierunkiem byłoby też wykorzystanie wyników z plików referencyjnych bazy CSE, których nie udało się nam uzyskać. Praca nad tym problemem była dla nas ciekawym doświadczeniem i zdecydowanie poszerzyła naszą wiedzę z zakresu medycyny i informatki. -12-

13 6. Literatura [1] Augustyniak P., Przetwarzanie sygnałów elektrodiagnostycznych, Akademia Górniczo- Hutnicza, Kraków 2001 [2] V.S. Chouhan and S.S. Mehta, Threshold-based Detection of P and T-wave in ECG using New Feature Signal International Journal of Computer Science and Network Security,, [3] Abed Al Raoof Bsoul, Soo-Yeon Ji, Kevin Ward, and Kayvan Najarian, Detection of P, QRS, and T Components of ECG Using Wavelet Transformation IEEE, [4] K. F. Tan, K. L. Chan, and K. Choi, Detection of the QRS complex, P wave, T wave in electrocardiogram Department of Electronic Engineering, City University of Hong Kong, Hong Kong 2009 [5] Md. Abdullah Arafat, Md. Kamrul Hasan, Automatic detection of ECGWave boundaries using empirical mode decomposition, Bangladesh University of Engineering and Technology, Dhaka, Bangladesh

14 7. DODATEK A: Opis opracowanych narzędzi i metody postępowania PTDetector Główna część aplikacji stanowi detektor załamków P i T. Na podstawie pliku wejściowego, będącego sygnałem EKG z bazy CSE (Common Standards for Electrocardiography), a także pliku z wyznaczonymi zespołami QRS, dokonuje detekcji załamków P i T. Wynik zwracany jest do odpowiednio sformatowanego pliku o nazwie: results.txt Aplikację uruchamia się z konsoli systemowej: PTDetector <ecgfilename> <qrsdetectfilename> gdzie: <ecgfilename> - nazwa pliku z sygnałem wejściowym EKG <qrsdetectfilename> - nazwa pliku z wyznaczonymi zespołami QRS dla zadanego sygnału EKG Przykład: PTDetector MA1_001.DCD MA1_001-QRS.txt Dane testowe: Dane testowe pochodzą z bazy CSE (Common Standards for Electrocardiography). Powinny znajdować się w folderze 'test', w głównym katalogu aplikacji. Mają one format: MA1_XXX.DCD, gdzie XXX to kolejny numer pliku testowego (np. MA1_001.DCD). ECGChart Dodatek stanowi mini-aplikacja do rysowania wykresów EKG na podstawie pliku tekstowego w odpowiednim formacie. Posiada ona GUI, dzięki, któremu możemy wybrać plik źródłowy, oglądnąć wykres, a także zapisać go do formatu.png. Wykresy zapisywane są do folderu 'chart' w głównym katalogu aplikacji. -14-

15 8. DODATEK B: Realizacja proponowanego rozwiązania Aplikacja została napisana w języku C z elementami języka C++ oraz zbudowana w środowisku Microsoft Visual Studio Przygotowana została też wersja Release aplikacji w postaci pliku.exe Program została podzielony na moduły odpowiedzialne za poszczególne części implementacji algorytmu: nonqrsfunctions.c - zbiór funkcji odpowiedzialnych za wyliczenie cech sygnału poza zespołami QRS, tzw. "nonqrs Feature" detectionfunctions.c - zbiór funkcji opowiedzialnych za detekcję załamków P i T PTDetecor.cpp - główny moduł programu, odpowiedzialny za wczytanie i zapis danych oraz ze realizację algorytmu przy pomocy zaimplementowanych funkcji -15-

16 9. DODATEK C. Opis informatyczny procedur Oto opis najważniejszych procedur: Procedury do wyznaczania komponentów (wektorów cech) opisujących sygnał poza zespołem QRS (tzw. Non-QRS Feature) : Wyliczenie funkcji sygnału wejś ciowego na podstawie pierwszej pochodnej oraz zastosowaniu okna o szerokości 11 punktów. float *signal - sygna ł wejściowy EKG float *F1 wyliczona funkcja sygnału F1 void extractfeaturesignal(float *signal, float *F1); Wyliczenie wektora komponentu fc1 na podstawie pierwszej pochodnej float *F1 - funkcja sygnału float *FQ - wektor z wyznaczonymi zespołami QRS float *fc1 komponent wyjściowy fc1 void derivefirstfeaturecomp(float *F1, int *FQ, float *fc1); Wyliczenie i przefiltrowanie gradientu sygnału oknem o szerokoś ci 11 punktów float *signal - sygna ł wejściowy EKG float *FG wyjściowy przefiltrowany gradient sygnału void filtergradient(float *signal, float *FG); Wyliczenie wektora komponentu fc2 na podstawie przefiltrowanego gradientu float *FG przefiltrowany gradient sygnału float *FQ - wektor z wyznaczonymi zespołami QRS float *fc2 komponent wyjściowy fc2 void derivesecondfeaturecomp(float *FG, int *FQ, float *fc2); Wyliczenie wektora komponentu fc3 na podstawie produktu (FG*S) (przefiltrowany gradient sygnału * sygna ł) float *FG przefiltrowany gradient sygnału float *signal - sygna ł wejściowy EKG float *FQ - wektor z wyznaczonymi zespołami QRS float *fc3 komponent wyjściowy fc3 void derivethirdfeaturecomp(float *FG, float *signal, int *FQ, float *fc3); Wyliczenie wektorów komponentu fc4 i fc5 jako kombinacji trzech pierwszych komponentów i wartości bezwzględnej sygnału float *signal - sygna ł wejściowy EKG float *fc1 komponent fc1 float *fc2 komponent fc2-16-

17 float *fc3 komponent fc3 float *FQ - wektor z wyznaczonymi zespołami QRS float *fc4 komponent wyjściowy fc4 float *fc5 komponent wyjściowy fc5 void derive4and5featurecomp(float *signal, float *fc1, float *fc2, float *fc3, int *FQ, float *fc4, float *fc5); Wyznaczenie wektora FNQ, będącego wektorem z kandydatami na zał amki P i T, wektor ten jest sum ą komponentów fc1,fc2,...,fc5 float *Pre_FNQ wektor z kandydatami w pierwotnej, nie przetworzonej formie float *FNQ wyjściowy funkcja detekcyjna void derivedesiredfeaturefnq(float *Pre_FNQ, float *FNQ); Procedury odpowiedzialne za detekcję załamków P i T : Znajduje wektor CNQ, z kandytatami na załamki P i T float *f1_fnq wyznaczona wcześniej funkcja detekcyjna float *fl_cnq wyjściowy wektor z kandydatami void findcnq(float *fl_fnq, float *fl_cnq); Znajduje załamki P oraz T float *Signal wejściowy sygnał int **QRSFeature wyznaczone zespoły QRS float *f1_fnq wyznaczona wcześniej funkcja detekcyjna float *fl_cnq wyznaczony wektor z kandydatami float *P wyznaczony załamek P float *T wyznaczony załamek T void findpandtpeaks(float *Signal, int **QRSFeature, float *fl_fnq, float *fl_cnq, float *P, float *T); 10. DODATEK D. Spis zawartości dołączonych nośników W poszczególnych katalogach projektu znajdują się: SRC - postacie źródłowe stworzonych modułów - functions.h, detectionfunctions.c, nonqrsfunctions.c, PTDetector.cpp EXE program exe gotowy do uruchomienia DOC raport w formacie PDF LIT literatura użyta w powyższej pracy -17-