UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Transkrypt

1 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: MAJ 2017 R. CZAS PRACY: 180 MINUT LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1 17). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1 5) przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (8 17) może spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora prostego. 9. Na tej stronie wpisz swój numer PESEL i kod ucznia. 10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Strona 1 z 18

2 Zadanie 1. (0-1) Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest: A. B. C. 8 D. 0 Zadanie 2. (0-1) Liczba 3 znajduje się między miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Wynika stąd, że: A. B. C. D. Zadanie 3. (0-1) Na opisano okrąg o środku S i promieniu r. Jeżeli S BC to: A. C. jest prostokątny B. D. S jest punktem przecięcia wysokości Zadanie 4. (0-1) Dany jest ciąg Dla ciągu prawdziwe jest: A. Każdy wyraz ciągu jest liczbą dodatnią. C. Ciąg jest malejący. B. Ciąg nie jest monotoniczny. D. Jednym z wyrazów ciągu jest liczba 10. Zadanie 5. (0-1) Ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji i. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 6. (0-2) Oblicz sumę wartości największej i najmniejszej funkcji Zakoduj cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku. w przedziale Zadanie 7. (0-2) Oblicz wartość wyrażenia : przecinku otrzymanego wyniku.. Zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po Strona 2 z 18

3 BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Strona 3 z 18

4 BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Strona 4 z 18

5 Zadanie 8. (0-3) Udowodnij, że dla dowolnych liczb prawdziwa jest nierówność: Strona 5 z 18

6 Zadanie 9. (0-3) Dana jest funkcja. Dla jakich wartości parametru wykres funkcji jest prostopadły do wykresu funkcji i przechodzi przez I, III, IV ćwiartkę układu współrzędnych. Strona 6 z 18

7 Zadanie 10. (0-3) Oblicz, jeśli Zadanie 11. (0-5) Narysuj wykres funkcji Podaj zbiór wartości tej funkcji oraz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m. Strona 7 z 18

8 Strona 8 z 18

9 Zadanie 12. (0-5) Wielomian jest podzielny przez. Dla jakich argumentów wielomian ten przyjmuje wartości niedodatnie? Strona 9 z 18

10 Zadanie 13. (0-4) W trójkącie, w którym, poprowadzono odcinek tak, że i jest dwa razy większe od pola ABD. Oblicz długość odcinka Strona 10 z 18

11 Zadanie 14. (0-4) Dany jest monotoniczny ciąg geometryczny taki, że oraz. Wyznacz iloraz tego ciągu. Strona 11 z 18

12 Zadanie 15. (0-5) Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego jest równy, jego ramię ma długość 6cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie, wiedząc że w trapez ten można wpisać okrąg. Strona 12 z 18

13 Zadanie 16. (0-3) Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek: równoramienny. to trójkąt jest Strona 13 z 18

14 Zadanie 17. (0-6) Funkcja f przyporządkowuje liczbie m sumę odwrotności różnych pierwiastków równania a) Wyznacz dziedzinę i narysuj wykres funkcji f. b) Podaj zbiór wartości funkcji f. c) Dla jakich wartości parametru m funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 2? Strona 14 z 18

15 Strona 15 z 18

16 BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Strona 16 z 18

17 BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Strona 17 z 18

18 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL WYPEŁNIA ZDAJĄCY WYPEŁNIA EGZAMINATOR Nr zad. Punkty Nr zad. Odpowiedzi A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D SUMA PUNKTÓW ZA ZADANIA ZAMKNIĘTE SUMA PUNKTÓW ZA ZADANIA OTWARTE SUMA PUNKTÓW Strona 18 z 18