Chłodnictwo nr 06/2006

Transkrypt

1 Chłodnictwo nr 06/2006 Dr hab inż Zbigniew Królicki, prof PWr * Dr inż Jacek Kasperski * * Zakład Chłodnictwa i Systemów Klimatyzacyjnych, Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów, Politechnika Wrocławska STRESZCZENIE W artykule opisano procesy cieplne i przepływowe występujące w trakcie dławienia czynnika chłodniczego w przewodach kapilarnych W oparciu o model przepływu homogenicznego sformułowano niezbędne równania bilansowe Opisano warunki brzegowe na wlocie i na wylocie z przewodu dławiącego Sformułowano postać różniczkową modelu obliczeniowego i jego rozwiązanie numeryczne Dla czynników zeotropowych zaproponowano sposób prowadzenia obliczeń bazujący na uproszczonym opisie własności roztworu Prowadzone prace i analizy posłużyły do opracowania programu komputerowego CAPILLARUS do doboru kapilar chłodniczych Zapowiedziano udostępnienie powstałego programu w formie do darmowego wykorzystania OZNACZENIA A powierzchnia, m 2, C stała promieniowania ciała doskonale czarnego D- średnica, m, h entalpia, J/kg, g przyspieszenie ziemskie, m/s 2, m - masowy strumień przepływu, kg/s, P ciśnienie, Pa, q - strumień ciepła, W, T temperataura, K, T temperatura, o C, v objętość właściwa, m 3 /kg, w prędkość, m/s, x stopień suchości pary, kg/kg, z długość, m, α - współczynnik wnikania ciepła, W/m 2 K, β - kąt nachylenia względem poziomu, ε - wsp emisyjności względnej, λ - wsp liniowych strat ciśnienia, ρ - gęstość, kg/m 3, ξ - masowy udział składnika roztworu, kg/kg, Indeksy: en energii, cz czarne pe pędu, pow powietrze, w wewnętrzna, z zewnętrzna lub wzdłuż wymiaru z, zw zwinięcia para nasycona, - ciecz nasycona, 1

2 Dławienie czynnika chłodniczego w kapilarze podstawy teoretyczne i model numeryczny procesu Rurki kapilarne, zastępujące zawory dławiące, montowane są w większości sprężarkowych urządzeń chłodniczych małej i średniej mocy Obecnie, gdy na rynku pojawiają się wciąż nowe czynniki chłodnicze, w literaturze fachowej trudno o wytyczne projektowe doboru kapilar dla tych czynników Brak jest również powszechnie dostępnych programów komputerowych, które pozwoliłyby na szybkie dokonywanie obliczeń, a istniejące programy nie obejmują tego zagadnienia [1] Praktyka projektowa opiera się więc albo na nomogramach i wykresach, uproszczonych wzorach empirycznych albo na porównywaniu wartości i parametrów strumienia dławionego czynnika z innymi, poprawnie działającymi urządzeniami Ale nawet i do tych ostatnich metod, projektanci powinni jednak podchodzić z należytą rozwagą bo prawdopodobieństwo błędnego doboru jest dosyć duże Jak wynika z analiz teoretycznych potwierdzonych wielokrotnie badaniami laboratoryjnymi, kapilara o minimalnie niepoprawnej geometrii nie sprosta wymogom co do temperatury i wydajności parowacza; przepływ może wywołać intensywne wrażenia akustyczne a w skrajnym przypadku dławienie po prostu nie wystąpi Niniejszy artykuł ma za zadanie przybliżyć projektantom urządzeń aktualny stan wiedzy w tej dziedzinie i wskazać zagadnienia istotne dla właściwego doboru geometrii kapilary Na bazie opisanych w artykule zależności zbudowany został także program komputerowy CAPILLARUS, który opisany zostanie w kolejnym numerze pisma Autorzy udostępnią czytelnikom ten program w wersji do darmowego wykorzystania Przewody kapilarne W urządzeniach chłodniczych, klimatyzatorach i pompach ciepła małej mocy, zamiast zaworów rozprężnych stosowane są przewody dławiące (rurki) o małej średnicy wewnętrznej rzędu ułamka milimetra Ze względu na swoją niewielką średnicę przewody te nazywane są rurkami kapilarnymi Kapilary wykonywane są najczęściej przez przeciąganie z miedzi Charakteryzują się niewielkimi kosztami materiałowymi i łatwością wlutowania w instalację Rys 1 Z lewej kapilara w chłodziarce domowej, z prawej odcięty fragment kapilary miedzianej o średnicy otworu F06mm Rolą elementu dławiącego w instalacji chłodniczej jest zdławienie ciekłego czynnika, czyli gwałtowne obniżenie ciśnienia i temperatury połączone z odparowaniem części cieczy (około 10-50%) O ile w trakcie przepływu przez zawór rozprężny zmiany te odbywają się na krótkim, lokalnym przewężeniu dyszy, to w kapilarach zmiany te rozciągnięte są na znacznej, często kilkumetrowej długości przewodu Kapilara widoczna w tylnej części chłodziarki bądź zamrażarki stanowi zazwyczaj tylko fragment przewodu dławiącego Jego końcową część, wprowadza się do wnętrza przewodu wylotowego parowacza przez co kapilara funkcjonuje jak doziębiacz [2,3] 2

3 Rys 2 Sposób prowadzenia rurki kapilarnej w urządzeniu chłodniczym: 1-rurka kapilarna, 2-przewód ssawny, 3-filtr odwadniacz, 4-wlot rurki kapilarnej [2] Rys 3 Konstrukcja podłaczenia rurki kapilarnej z parowaczem: 1-parowacz, 2-rurka kapilarna, 3-przewód ssawny spręzarki [2] Przyjmuje się, że proces dławienia przebiega izentalpowo tzn entalpia czynnika pozostaje niezmienna w trakcie procesu Na wykresie lgp-h czynnika chłodniczego proces ten zwyczajowo zaznacza się linią przerywaną (rys4) Linia przerywana informuje, że znany jest stań początkowy i końcowy ale sam przebieg procesu nie jest do końca zbadany Rys 4 Proces dławienia izentalpowego na wykresie lgp-h W sprężarkowej instalacji chłodniczej, po skropleniu czynnik ulega zazwyczaj niewielkiemu przechłodzeniu Jego dławienie polega więc najpierw na obniżaniu ciśnienia cieczy przechłodzonej tak długo, aż osiągnięte zostanie ciśnienie nasycenia cieczy dla danej temperatury Od tego momentu czynnik zaczyna gwałtownie odparowywać, wydzielająca się para powiększa objętość właściwą mieszaniny, rośnie więc prędkość a to gwałtownie stymuluje dalszy spadek ciśnienia i 3

4 temperatury itd Dławienie czynnika w przewodach kapilarnych charakteryzuje znaczna prędkość przepływu Jej jedynym ograniczeniem jest prędkość dźwięku, której wartość zależy od chwilowego stanu parametrów termodynamicznych czynnika Rys 5 Największe zmiany wartość parametrów termodynamicznych zachodzą na końcowym odcinku przewodu Osiągnięcie prędkości dźwięku oznacza koniec spadku ciśnienia i wyznacza parametry tzw przepływu krytycznego Parametry takie czynnik osiąga dopiero na ostatnich milimetrach lub wręcz ułamkach milimetra przewodu Kapilara o niewłaściwie dobranej długości bądź średnicy nie będzie w stanie zdławić czynnika do oczekiwanej temperatury bądź strumień czynnika nie pozwoli na osiągnięcie założonej wydajności parowacza Rys 6 Proces dławienia izentalowego na wykresie lgp-h Osiągnięcie prędkości dźwięku w strumieniu czynnika powoduje, że znaczna część entalpii przechodzi w postać energii kinetycznej, przy zachowaniu stałej wartości entalpii całkowitej: h * = h1 + w1 = h2 + w2 (11) 2 2 Czynnik wpływający do parowacza gwałtownie zmiejsza swoją prędkość, ponieważ pole przekroju poprzecznego parowacza jest przeważnie o dwa rzędy większe od przekroju kapilary Energia kinetyczna ponownie przekazywana jest więc do entalpii - pkt 3 a cały proces traktować można jako izentalpowy Przyjęte modele przepływu Proces dławienia próbowano opisać za pomocą różnych modeli przepływu: homogenicznego, pęcherzykowego i rozwarstwionego [7] Program obliczeniowy CAPILLARUS 18 oparto na modelu przepływu homogenicznego, w którym zakłada się, że wszystkie składniki i fazy czynnika rozmieszczone są równomiernie w przekroju przewodu dławiącego, pozostając pomiędzy sobą w termodynamicznej i mechanicznej równowadze Wszystkie składniki i fazy płyną z jednakową 4

5 Rys 7 Badania wizualizacyjne w szklanej rurce kapilarnej prowadzone na Politechnice Wrocławskiej [6, 7] Rys 8 Przepływ burzliwy czynnika dławionego w szklanej rurce kapilarnej (oświetlenie lampą błyskową) Z prawej strony wlot do parowacza Badania wizualizacyjne prowadzone na Politechnice Wrocławskiej [6, 7] prędkością Nie występuje zjawisko poślizgu międzyfazowego, podczas którego para płynęłaby z większą prędkością niż ciecz Zasadność stosowania modelu homogenicznego potwierdza występowanie przepływu burzliwego (Re>2100), dla którego profil prędkości jest wyrównany a składniki i fazy czynnika są dobrze wymieszane ruchami poprzecznymi względem osi przewodu Model homogeniczny cechuje się prostotą opisu matematycznego i wykazuje dużą stabilność prowadzonych obliczeń numerycznych Dotychczasowe badania pokazały, że model homogeniczny wystarczająco dobrze opisuje rzeczywisty proces dławienia Rys 9 Widok w przekroju kapilary - struktura przepływu homogenicznego i rozwarstwionego (wizualizacja komputerowa) Rozpatrując przepływ czynnika przez rurę o małej średnicy w stosunku do długości poczynić można następujące założenia: przekrój przewodu jest stały: A(z)=const, strumień substancji czynnika jest stały: m(z)=const, przepływ wzdłuż osi rury jest jednowymiarowy a wektor prędkości jest zgodny z jej osią, parametry fizyczne i termodynamiczne są wyłącznie funkcją f(z) długości rury, przepływ jest ustalony (niezmienny w czasie) Zmienne do opisu przepływu homogenicznego w elementarnym odcinku przewodu o długości z obrazuje rys10 5

6 Rys 10 Graficzna interpretacja modelu przepływu homogenicznego Równania bilansowe Opierając się na powyższych uwagach i założeniach, dla odcinka z sformułować można trzy podstawowe równania bilansowe: Równanie bilansu energii: 1 2 ( m h) + ( m w ) = m g sin β z + qz z 2 (12) składa się z czterech członów, z których pierwszy określa entalpię strugi, drugi energię kinetyczną, trzeci energię potencjalną a czwarty ciepło dopływające z zewnątrz do rozpatrywanego elementu z Jeśli przepływ odbywa się poziomo a ciepło nie dopływa to energia wewnętrzna strugi pozostaje w równowadze z jej energią kinetyczną Jeśli prędkość rośnie to rośnie również energia kinetyczna a odbywa się to kosztem spadku entalpii Jeśli prędkość nie przyrasta a dopływa ciepło to rośnie entalpia itd Równanie bilansu sił (lub pędu): w ( m w) + ( A p) = λ ρ 2 2 z A ρ g sin β z D (13) składa się również z czterech członów, z których pierwszy określa siłę wynikającą ze zmiany pędu strugi, drugi siłę wynikającą z przyrostu ciśnienia, trzeci opisuje zjawisko liniowego spadku ciśnienia a czwarty siłę przyciągania ziemskiego Jeśli przepływ odbywa się poziomo i ze stałą prędkością to spadek ciśnienia wynika wyłącznie ze zjawiska tarcia Równanie ciągłości strugi: m = A ρ w = const (14) z którego wynika, że prędkość może zmienić się na skutek zmiany gęstości czynnika i ew zmiany przekroju poprzecznego kanału (w kapilarze jest on jednak stały) Zróżniczkowanie powyższych równań pozwala zapisać je w nowej postaci: 6

7 równanie zachowania energii: równanie zachow pędu: dh dw m + m w = m g sin β + q dz dz dw dp 1 + A = Π λ D ρ w dz dz 8 dw dρ + w = dz dz z A ρ g sin β (15) 2 m (16) równanie ciągłości strugi: ρ 0 (17) Powyższy układ równań jest układem równań różniczkowych I stopnia i jako taki nadaje się do rozwiązania numerycznego Aby móc do tego przystąpić należy wybrać zmienne niezależne, względem których obliczane będą różnego rodzaju parametry i własności czynnika Specyfika opisu własności czynnika na wlocie do kapilary Rys 11 Wybór zmiennych niezależnych: h-p dla cieczy przechłodzonej i h-t dla pary mokrej W przypadku czystych substancji w obszarze cieczy przechłodzonej występuje współzależność temperatury i entalpii, natomiast w obszarze pary mokrej występuje współzależność temperatury i ciśnienia Parametrami, które umożliwiają rozwiązanie równań może więc być zestaw zmiennych h-p dla cieczy przechłodzonej i zestaw zmiennych h-t dla pary mokrej Większość własności termodynamicznych czynników chłodniczych opisuje się za pomocą wielomianowych zależności f(t), stąd dla cieczy przechłodzonej, przy założeniu, że wpływ ciśnienia na objętość właściwą jest pomijalnie mały: 2 w v' dh ( m + m ) = m g sin β + q v h' dz 2 m v' A h' p dh dz p dp 1 + A = Π λ D ρ w dz 8 z 2 A ρ g sin β (18) (19) natomiast dla pary mokrej: 2 w v dh 2 w v dt ( m + m ) + m = m g sin β + q v h dz v t dz 2 m v A h t t dh w v + ( m dz v t h h p + A ) t dt dz 1 = Π λ D ρ w 8 z 2 A ρ g sin β (110) (111) przy czym: v h t v" v' = h" h' t (112) 7

8 v t h v' v" dx = ( 1 x) + x + ( v" v') t t dt h h h (113) dx dt h 1 h' h h' h" h' = (114) 2 h" h' t ( h" h') t t Nieizotermiczność przemian fazowych Czynniki będące zeotropowymi mieszaninami innych czynników jednoskładnikowych (R404A, R407C, propan-butan) charakteryzują się nieizotermicznością przemian fazowych, co określa się inaczej jako zjawisko poślizgu temperaturowego [11] Objawem poślizgu jest charakterystyczne opadanie linii izoterm względem izobar w parze mokrej Im większy jest kąt nachylenia tym większy jest poślizg temperaturowy Czynniki takie cechują się zmienną temperaturę odparowania w parowaczu: odparowanie zaczyna się przy temperaturze niższej a kończy przy wyższej Pełny opis własności roztworu jest dość trudny do zamodelowania Termodynamika roztworów pozwala wyznaczać stany równowagowe cieczy nasyconej mieszaniny o składzie x' z parą nasyconą o składzie x" w tej samej temperaturze t i ciśnieniu p Obliczania numeryczne stanu równowagowego zajmują sporo czasu nawet dla mieszanin dwuskładnikowych nie wspominając już o wieloskładnikowych (R404, R407) Obrazowanie stanów równowagowych możliwe jest jedynie na trójwymiarowym wykresie własności lgp-h-x redukowanym zwyczajowo do dwuwymiarowego wykresu h-x Pewnym uproszczeniem własności roztworu jest opis bazujący nie tyle na jednej funkcji ciśnienia p(t), ale na dwóch odrębych: dla cieczy p'(t) i pary nasyconej p"(t) Uproszczony opis własności mieszaniny nie pokazuje niestety pełnych stanów równowagowych Można pokazać tu stan równowagowy cieczy i pary: albo dla tego samego ciśnienia, albo tej samej temperatury, nigdy jednak dla obu tych warunków jednocześnie Model obliczeniowy przepływu homogenicznego, jaki Rys 12 Zjawisko poślizgu temperaturowego i rozdzielone temperatury cieczy i pary nasyconej opisano dla czynników jednoskładnikowych lub mieszanin azeotropowych bazuje na pojedynczej zależności p(t) i zmiennych niezależnych h-t W przypadku mieszanin zeotropowych model ten nie uwzględniałby poślizgu temperaturowego, ponieważ w miejsce zależności p(t) można byłoby podstawić jedynie zależność p'(t) Aby uniknąć tych problemów oraz aby zbliżyć się metodologią opisu addytywnego funkcji przyjęto, że temperatura, entalpia i objętość właściwa obliczane będą z zależności t (p), t (p) oraz p (t ), p (t ), h (t ), h (t ), v (t ), v (t ) W szczególności: t(p)= t (p)+x[t (p)-t (p)] (115) h(p)= h (p)+x[h (p)-h (p)] = h (t )+x[h (t )-h (t )] (116) v(p)= v (p)+x[v (p)-v (p)] = v (t )+x[v (t )-v (t )] (117) 8

9 a więc podobnie jak w modelu h-t, ale teraz już odrębnie dla temperatur: cieczy nasyconej t (p) i pary nasyconej t (p) Dla zmiennych niezależnych h-p, można rozpisać równania bilansowe jako: 2 w v dh 2 w v dp ( m + m ) + m = m g sin β + q v h dz v p dz m w v v h p dh dz p + ( m w v v p h h dp + A) dz = 1 8 Π λ D ρ w z 2 A ρ g sin β (118) (119) gdzie: v h p = v"( t") v'( t') h"( t") h'( t') p (120) v p h v' / t' v"/ t" dx = ( 1 x) + x + ( v" v') p' / t' p"/ t" dp h (121) dx dp h 1 h' / t' h h' = h" h' p' / t' ( h" h') 2 h"/ t" h' / t' p"/ t" p' / t' (122) Numeryczne rozwiązanie modelu Dla potrzeb rozwiązania numerycznego równania bilansowe sprowadzono do postaci macierzowej: - dla cieczy przechłodzonej oraz dla mieszanin z poślizgiem temperaturowym: dh dp a 1 + a 2 = a en dz dz (123) dh dp a 3 + a 4 = a pe dz dz (124) - dla pary mokrej czynników jednoskładnikowych: dh dt a 1 + a 2 = a en dz dz (125) dh dt a 3 + a 4 = a pe dz dz (126) Metody całkowania numerycznego wymagają określenia warunków brzegowych: początkowych i końcowych Warunki brzegowe początku całkowania wynikają z parametrów cieczy przechłodzonej lub nasyconej na wylocie ze skraplacza Warunki końcowe całkowania wynikają z osiągnięcia parametrów przepływu krytycznego lub osiągnięcia przez czynnik założonego poziomu temperatury (ciśnienia) Proces dławienia charakteryzuje się znaczną (ok x10 4 ) zmiennością parametrów termodynamicznych i przepływowych Powoduje to, że albo krok obliczeń na początku byłby niepotrzebnie rozdrobniony, albo nadmiernie wydłużony pod koniec obliczeń Aby zmniejszyć liczbę obliczeń, do całkowania wykorzystano zmienną wartość kroku całkowania Metoda zmiennego kroku wymaga określenia maksymalnego, akceptowalnego przyrostu/spadku zmiennych niezależnych naliczanych w pojedynczym kroku całkowania Przyjęte wartości to: 9

10 dla długości Dz=100mm, dla temperatury Dt=01 o C dla ciśnienia Dp = 0005*p Parametry przepływowe i cieplne - zależności uzupełniające Współczynniki oporów tarcia hydraulicznego obliczane są z zależności: dla Re<2100 l=64/re (127) dla Re>2100 l=03164*re -025 (128) Aby uwzględnić wpływ zwinięcia drogi przepływu ziębnika (widocznej na rys 13) przyjęto wzór korekcyjny na obliczenie współczynnika liniowego spadku ciśnienia: D λ zw = λ Re (129) Dzw Rys 13 Średnica zwinięcia kapilary Wymiana ciepła przy występowaniu konwekcji swobodnej powietrza obliczana jest wg wzorów [5]: dla dla ( Gr Pr) 10 ( Gr Pr) > Nu = 05 ( Gr Pr) (130) 0333 Nu = 011 ( Gr Pr) (131) Wymiana ciepła przez promieniowanie obliczana jest wg wzoru: q r Tpow 4 Tz 4 = Π Dz CCZ ε [( ) ( ) ] (132) gdzie T z - temp zewnętrznej powierzchni kapilary [K], T pow - temp powietrza [K] Badania eksperymentalne W latach na Politechnice Wrocławskiej prowadzono różnego rodzaju badania eksperymentalne [4,5,6,7,8,9,10] weryfikujące wyniki obliczeń numerycznych Badanie prowadzono wówczas na czynnikach R12, R22, R134a, R600, R600a, R290 oraz ich mieszaninach Ówczesne badania wykazały, że model homogeniczny dostatecznie dobrze pokrywa się z danymi eksperymentalnymi 10

11 Rys 14 Wyników badań laboratoryjnych procesu dławienia czynników chłodniczych prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej [5, 6] Rys 15 Kapilary z przyłączonymi czujnikami temperatury - fragment badań prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej [4] Odstępstwa od modelu Badania wskazały kilka przyczyn, które mogą być powodem ew odstępstw modelu od rzeczywistego procesu dławienia w przewodach kapilarnych Przyczynami tymi mogą być: - tworzenie się roztworów czynników z olejami chłodniczymi sprężarek (wsp lepkości oleju znacznie przekracza wsp lepkości czynnika), [8, 9, 10] - wpływ chropowatości przewodów na wartość oporów hydraulicznych przepływu, - niejednorodna średnica wewnętrzna przewodów, - metastabilności procesu wrzenia czynnika (czynnik odparowuje nie w temperaturze nasycenia, ale dopiero przy przegrzaniu o pewną wartość t ), [8] - niestaranności technologiczne np lokalne przydławienie, wilgoć w instalacji, - odstępstwa konstrukcyjne, zastosowanie doziębiania kapilary [5] 11

12 Literatura [ 1] COOLPACK, pakiet programów komuterowego wspomagania projektów urządzeń chłodniczych, [ 2] FLOREK R, KRÓLICKI Z: Krytyczne warunki przepływu dwufazowego ziębnika w kapilarnym elemencie dławiącym jako przyczyna głośnej pracy chłodziarki domowej, Chłodnictwo i klimatyzacja nr 5/2004, [ 3] FLOREK R, KRÓLICKI Z: Problemy akustyczne towarzyszące pracy elementu dławiącego propozycja rozwiązania Analiza teoretyczna procesu, Chłodnictwo i klimatyzacja nr 6/2004 [ 4] KASPERSKI J: Przepływy dwufazowe roztworów czynników chłodniczych w elementach dławiących systemów spężarkowych Praca doktorska, Politechnika Wrocławska 1994, [ 5] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J, BIAŁKO B: Nieadiabatyczność procesu dławienia mieszanin czynników chłodniczych niedestrukcyjnych dla ozonu, Raport serii Sprawozdania nr 20/95, Politechnika Wrocławska 1995, [ 6] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J: Badania prototypowych elementów dławiących, Raport serii Sprawozdania nr 52/89, Politechnika Wrocławska 1989, [ 7] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J: Badania struktur przepływów dwufazowych w elementach dławiących, Raport serii Sprawozdania nr /88, Politechnika Wrocławska 1988, [ 8] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J: Dławienie roztworu ziębnik-olej w rurce kapilarnej Analiza teoretyczna procesu, Chłodnictwo nr 2/98, [ 9] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J: Eksperymentalna analiza procesu dławienia mieszanin ziębnikolej, Chłodnictwo nr 1/98, [10] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J:Wpływ zanieczyszczenia ziębnika olejem na wartości parametrów procesu dławienia i dobór rurki kapilarnej do agregatu sprężarkowego, Chłodnictwo nr 3/98, [11] Nowe czynniki chłodnicze i nośniki ciepła, IPPU MASTA, Gdańsk

13 Chłodnictwo 07/2006 Dr hab inż Zbigniew Królicki, prof PWr * Dr inż Jacek Kasperski * * Zakład Chłodnictwa i Systemów Klimatyzacyjnych, Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów, Politechnika Wrocławska STRESZCZENIE W artykule opisano program komputerowy CAPILLARUS, zbudowany i przetestowany przez autorów Program przeznaczony jest do numerycznego modelowania procesu dławienia czynnika chłodniczego w przewodach kapilarnych Procesy cieplne i przepływowe oparte zostały na modelu przepływu homogenicznego do którego dołączono aproksymacje własności czynników chłodniczych: R12, R22, R23, R32, R50 (metan), R134a, R143a, R227, R290 (propan), R404A, R407C, R410A, R502, R507, R600 (butan), R600a (izobutan), CARE30 (propan-butan 50/50%), R717 (NH 3 ), R718 (H 2 O), R744 (CO 2 ) Opisano sposób korzystania z programu w trybie prowadzenia inżynierskiego doboru elementu dławiącego oraz w trybie prowadzenia szczegółowych analiz i projektowania przepływu Podano adres internetowy programu w wersji udostępnionej do darmowego wykorzystania OZNACZENIA D- średnica, m, h entalpia, J/kg, m - masowy strumień przepływu, kg/s, P ciśnienie, Pa, q - strumień ciepła, W, t temperatura, o C, v objętość właściwa, m 3 /kg, w prędkość, m/s, x stopień suchości pary, kg/kg, z długość, m, α - współczynnik wnikania ciepła, W/m 2 K, β - kąt nachylenia względem poziomu, ε - wsp emisyjności względnej, Indeksy: d dochłodzenia, k skraplania, n nasycenia, r promieniowania, w - wewnętrzny, z - zewnętrzny lub wzdłuż długości z 13

14 CAPILLARUS program komputerowy do doboru kapilar chłodniczych W pakietach oprogramowania wspomagającego projektowanie urządzeń chłodniczych brak jest programów służących do doboru kapilarnych elementów dławiących Aby zmienić taką sytuację postanowiono przygotować taki program obliczeniowy Przy jego tworzeniu wykorzystano wyniki wieloletnich prac naukowo-badawczych procesu dławienia prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej Opisywany w poprzednich artykułach model przepływu homogenicznego [2], jako najbardziej pokrywający się z danymi doświadczalnymi przetworzono do postaci numerycznej i wbudowano w dialogową stronę internetową W dalszej części artykułu opisano sposób korzystania z programu CAPILLARUS i jego różnych funkcji (polska wersja programu nr 18) Opis uzupełniony został kilkoma użytecznymi przykładami obliczeń przeprowadzonych przy jego pomocy Program dostępny jest pod adresem (przed słowem kasper konieczny jest znak tzw tyldy znak ten jest podobny do fali) Rys 1 Strona powitalna programu Główne tryby pracy programu W prawym górnym rogu programu znajdują się przyciski interaktywne, które przełączają użytkownika na pięć podstawowych tryby pracy: - wprowadzanie danych, obliczanie i skrócony podgląd wyników, - rysowanie wykresu zmian wybranych parametrów procesu, - tabelaryczne zestawienie wybranych parametrów procesu dla poszczególnych kroków, - drukowanie zawartości ekranu, - opis budowy i korzystania z programu w wersji PDF Rys 2 Przyciski umożliwiające sterowanie programem 14

15 Wprowadzanie danych, obliczenia Przystępując do obliczeń należy wybrać jeden z dostępnych w programie czynników: R12, R22, R23, R32, R50 (metan), R134a, R143a, R227, R290 (propan), R404A, R407C, R410A, R502, R507, R600 (butan), R600a (izobutan), CARE30 (propan-butan 50/50%), R717 (NH 3 ), R718 (H 2 O), R744 (CO 2 ) Część czynników (R50, R717, R718, R744) nie jest stosowana w typowych, sprężarkowych urządzeniach chłodniczych, jednak ze względu na poznawcze wykorzystanie programu została w nim umieszczona Każdy z czynników aproksymowany został w pewnym przedziale temperatury i przedział ten wyświetlany jest zaraz obok pola wyboru czynnika Rys 3 Dla każdego czynnika wyświetlany jest przedział temperatur dostępnych obliczeniowo Stan termodynamiczny czynnika na wylocie ze skraplacza opisać można na kilka sposobów W przypadku dławienia cieczy nasyconej wystarczy podać tylko temperaturę t k =t n i w pełni identyfikuje to już własności czynnika jak pokazuje to rys 4 Rys 4 Identyfikacja stanu czynnika na linii nasycenia cieczy Ciecz dochłodzona wymaga podania dwóch spośród trzech parametrów i program udostępnia tu aż trzy tryby wprowadzenia danych przez określenie: a) temperatury skraplania t k (wynikającej z ciśnienia w skraplaczu) i temperatury cieczy przechłodzonej t d =t n na wylocie ze skraplacza bądź dochładzacza, b) temperatury skraplania t k i spadku temperatury cieczy na skutek dochłodzenia o t na końcu skraplacza lub w dochładzaczu, c) ciśnienia skraplania i temperatury cieczy dochłodzonej t d =t n na wylocie ze skraplacza bądź dochładzacza 15

16 Opisane sposoby przedstawiono graficznie na rys5 a) b) c) Rys 5 Identyfikacja stanu czynnik dla cieczy dochłodzonej Przystępując do obliczeń program zaczyna od sprawdzenia czy zadane poziomy temperatur t k, t n, t d nie wykraczają poza zakres dostępny dla aproksymowanych własności danego czynnika Czasami zachodzi jednak potrzeba przeprowadzenia analiz procesu dławienia rozpoczynającego się od wysokich temperatur lub ciśnień czynnika Właśnie do takiej sytuacji dostosowano definiowanie stanu czynnika opisane jako c) Tylko w tym trybie program nie sprawdza czy obliczenia wyszły poza dostępny przedział temperatur W modelu obliczeniowym założono, że przyjęte ciśnienie nie przekracza znacząco punktu krytycznego czynnika, ponieważ występujące w modelu [2] pochodne v/ p potraktowano jako pomijalnie małe Pochodne te przy ciśnieniach większych od punktu krytycznego zaczynają już przyjmować znaczące wartości, ale w typowym chłodnictwie sytuacja taka jest niezmiernie rzadka Kolejnym parametrem niezbędnym do obliczeń jest zadana wartość strumienia czynnika [kg/s] oraz średnica wewnętrzna kapilary [mm] Dostępne są tu dwa tryby ich wprowadzania: - wartości strumienia czynnika i średnicy zostaną obliczone przez program z wydajności parowacza i temperatury odparowania, - wartości strumienia czynnika i średnicy zostaną bezpośrednie zadane Pierwszy z trybów dostosowany jest do typowej sytuacji, w jakiej staje projektant urządzenia chłodniczego pragnący dobrać średnicę i długość kapilary Najpierw należy wyznaczyć strumień czynnika i daje się go wyznaczyć z własności czynnika i wydajności chłodniczej parowacza pracującego przy założonej temperaturze (do bilansu przepływu program przyjmuje, że czynnik na wylocie z parowacza osiągnie stan pary nasyconej) Dla czynnika na wylocie z kapilary przyjmowane są parametry analogiczne jak na wlocie do parowacza Na ich podstawie wyznaczana jest prędkość krytyczną, z której wynika minimalna średnica kapilary Zastosowanie kapilary o średnicy dużo mniejszej od minimalnej należy uznać za poważny błąd konstrukcyjny Zbyt małym przekrojem kapilary, nie przepłynie ilość czynnika niezbędna do osiągnięcia założonej wydajności parowacza Skoro czynnik na końcu kapilary osiągnął parametry przepływu krytycznego (prędkość dźwięku) to przy danej powierzchni przekroju kapilary nie może przepłynąć już większy strumień czynnika Główną wadą przepływu krytycznego jest hałas jaki generuje szybko płynący czynnik, zaletą natomiast mała średnica i długość kapilary Zastosowanie kapilary o średnicy większej od minimalnej spowoduje, że na końcu przewodu kapilarnego nie wystąpią parametry przepływu krytycznego, a więc jej praca będzie stosunkowo cicha Pomimo zwiększenia średnicy kapilary, temperatura i wydajność chłodnicza parowacza zostaną jednak osiągnięte Główną wadą zastosowania takiej kapilary jest jej długość szybko rosnąca wraz ze średnicą Warto zauważyć, że przyrost długości wynikający ze wzrostu średnicy jest bardzo silny W zależności od rodzaju czynnika i jego parametrów, każde dodatkowe 01mm 16

17 średnicy kapilary może przełożyć się na dodatkowe metry długości przewodu Relację przyrostu długości kapilary w wyniku zastosowania średnicy większej od minimalnej opisuje wzór : D D min L = L min 022 (1) Przewody kapilarne produkowane są w ograniczonym asortymencie średnic Program pozostawia użytkownikowi możliwość zadania średnicy innej niż określona jako minimalna Jako pierwszą podpowiedź program sugeruje najbliższą średnicę większą dobraną z zamieszczonego katalogu kapilar Katalog średnic kapilar złożony został z ofert nadesłanych w lutym 2006 przez krajowych dystrybutorów podzespołów chłodniczych Dobór średnicy kapilary ma swoje ograniczenia techniczne Nie zaleca się stosowania kapilar o średnicach mniejszych od 05mm ponieważ wędrujące z czynnikiem cząstki zanieczyszczeń stałych mogą zablokować przepływ Nie zaleca się także stosowania kapilar o średnicy powyżej 25mm, ponieważ może w nich wystąpić przepływ rozwarstwiony [2] a czynnik nie ulegnie wtedy zdławieniu W takiej sytuacji warto rozważyć zastosowanie dwóch lub kilku równoległych kapilar o jednakowej średnicy Wybierając inną liczbę kapilar program dokona automatycznie wyliczenia nowej średnicy minimalnej W przypadku dużych wydajności parowacza (powyżej 2kW) zaleca się zastosowanie zaworu rozprężnego Rys 6 Tryb doboru kapilary do zadanej wydajności parowacza pozwala obliczyć strumień przepływu i minimalną średnicę kapilary Parametrami pomocniczymi opisu geometrii kapilary są albo średnica jej zwinięcia [mm] albo kąt nachylenia względem poziomu (dodatni dla kapilary unoszącej się w kierunku przepływu) Kolejne pole wyboru wyznaczają parametry wymiany ciepła podczas procesu Można wybrać wariant przepływu adiabatycznego (bez wymiany ciepła), stałej zadanej wartości dopływającego ciepła q z [W/m], stałej zadanej wartości współczynnika wnikania ciepła a z [W/m 2 K] od powietrza po zewnętrznej stronie przewodu, oraz najbardziej oddające rzeczywistość zjawisko konwekcji swobodnej z lub bez wymiany ciepła przez promieniowanie Ostatnia wersja programu wzbogacona została także o wariant obliczeń procesu doziębiania czynnika jego własną parą przy zadanej, stałej wartości a z po stronie pary i temperaturze równej temperaturze na wylocie z parowacza Obliczanie długości kapilary Do wyznaczenia długości kapilary potrzebne jest przejście do kolejnego etapu obliczeń wykorzystującego całkowanie numeryczne 17

18 Uruchomienie obliczeń następuje przez naciśnięciu przycisku Obliczaj Rozpoczęte obliczenia można zatrzymać i następnie kontynuować albo przerwać i cofnąć się do etapu wprowadzania danych Podczas prowadzenia obliczeń na ekranie obok przycisku wyświetlana jest liczba kroków przeprowadzonych już obliczeń Na kolorowym pasku postępu prac kolorem żółtym oznaczono obliczenia dla przepływu jednofazowego w cieczy przechłodzonej a kolorem czerwonym obliczenia dla pary mokrej Po zakończeniu obliczeń w oknie z prawej strony podane zostają w skróconej postaci osiągnięte wyniki obliczeń Podane wartości dotyczą czynnika na wylocie z kapilary po osiągnięciu stanu krytycznego przepływu albo założonej temperatury w parowaczu Rys 7 Ilość kroków obliczeń i dwa kolory paska postępu prac W trybie doboru kapilary, wyliczany jest strumień przepływu czynnika oraz minimalna średnica kapilary (jednej lub kilku równoległych) Przyjmuje się, że użytkownik będzie w stanie zastosować kapilarę o średnicy w miarę niezbyt różnej od średnicy minimalnej Przyjęcie wymiany ciepła w modelu obliczeniowym powoduje, że parametry na końcu procesu dławienia mogą się różnić od wstępnie założonych W przypadku czynników z poślizgiem temperaturowym za temperaturę odparowania program przyjmuje końcową temperaturę czynnika w parowaczu Może być ona nawet o kilka stopni wyższa od temperatury czynnika na wylocie z kapilary Czynniki z poślizgiem wykazują także większe odstępstwa parametrów końcowych od założonych na wstępie Przykłady obliczeniowe Przykład 1 W projektowanym, sprężarkowym urządzeniu chłodniczym pracującym na czynniku R134a przyjęto, że temperatura skraplania wynosić będzie 30 o C i czynnik nie będzie dochładzany Temperatura odparowania wynosić będzie -10 o C a wydajność parowacza 550W W polach wprowadzania danych wybieramy czynnik R134a, wybieramy stan czynnika na linii nasycenia Wpisujemy wartość temperatury nasycenia 30 o C a przepływ czynnika wyliczony ma zostać z wpisanej temperatury odparowania i wydajności Jeśli zdecydujemy się na jedną kapilarę, to po naciśnięciu przycisku Oblicz przepływ program wylicza wartość przepływu kg/s i średnicę minimalną 1421mm Pamiętając, że zastosowanie kapilary o średnicy mniejszej od minimalnej byłoby błędem, dobieramy z katalogu najbliższą średnicę większą Program podpowiada kapilarę o średnicy wewnętrznej 15mm Jeśli zdecydujemy, że w obliczeniach uwzględnimy zwinięcie kapilary w zwój o średnicy 30mm, wymianę ciepła przez konwekcję i promieniowanie do otoczenia i naciśniemy przycisk Obliczaj to program rozpocznie obliczenia numeryczne modelu Po zakończeniu obliczeń w prawym oknie pojawi się komunikat, że wymagana długość kapilary dla średnicy 15mm wynosi 3788m Pod koniec procesu dławienia osiągnięta zostanie wymagana temperatura i wydajność parowacza Wartości wpisane w program dla tego przykładu zobaczyć można na załączonym zrzucie ekranu rys8 Zawartość ekranu można wydrukować naciskając przycisk Drukuj 18

19 Rys 8 Zrzut ekranu z obliczeń przykładu 1 Przykład 2 W projektowanym, sprężarkowym urządzeniu klimatyzacyjnym pracującym na czynniku R410A przyjęto, że temperatura skraplania wynosić będzie 40 o C a czynnik zostanie potem dochłodzony o 5K Temperatura odparowania wynosić będzie +5 o C a wydajność parowacza 2650W Konstruktor urządzenia zamierza w miarę możliwości wykorzystać posiadane kapilary o średnicy wewn 07mm, 11mm lub 20mm Warto zaznaczyć, że dla tak dużych wydajności należałoby raczej zastosować zawór rozprężny, czasami jednak ze względu na prostotę i koszty urządzenia (np klimatyzator) stosuje się kapilarę W polach wprowadzania danych wybieramy czynnik R410A, wybieramy stan czynnika ciecz przechłodzona tk, t Wpisujemy wartość temperatury skraplania 40 o C i przechłodzenie 5K Przepływ czynnika dobierze program po wpisaniu temperatury odparowania i zadanej wydajności Wariant a) Jeśli zdecydujemy się na jedną kapilarę, to po naciśnięciu przycisku Oblicz przepływ program wylicza wartość przepływu kg/s i średnicę minimalną 1493mm Pamiętając, że zastosowanie kapilary o średnicy istotnie mniejszej od minimalnej byłoby błędem dobieramy najbliższą średnicę większą Konstruktor urządzenia może tu wykorzystać posiadaną kapilarę o średnicy 20mm wpisując tą wartość w pole danych Jeśli zdecydujemy, że w obliczeniach uwzględnimy zwinięcie kapilary w zwój o średnicy 30mm, wymianę ciepła przez konwekcję i promieniowanie do otoczenia i naciśniemy przycisk Obliczaj to program rozpocznie obliczenia numeryczne modelu Po zakończeniu obliczeń w prawym oknie pojawi się komunikat, że wymagana długość kapilary dla średnicy 20mm wynosi 6804m Pod koniec procesu dławienia osiągnięta zostanie wymagana temperatura i wydajność parowacza Wartości wpisane w program dla tego przykładu zobaczyć można na załączonym zrzucie ekranu rys9 19

20 Rys 9 Zrzut ekranu z obliczeń przykładu 2, wariant a) Wariant b) Wybierając przepływ przez dwie kapilary program wylicza wartość przepływu kg/s przez każdą z nich Średnica minimalna kapilary to 1056mm, a więc możliwe jest także wykorzystanie posiadanej kapilary o średnicy 11mm Dla tak prowadzonych obliczeń program oblicza długość kapilary 1178m (każda) Można więc zastosować dwie jednakowo długie kapilary zamontowane w przepływie równoległym Posiadana kapilara o średnicy 07mm nie znajdzie tu zastosowania Zrzut ekranu dla tak prowadzonych obliczeń zobaczyć można na rys10 Rys 10 Zrzut ekranu z obliczeń przykładu 2, wariant b) 20

21 Przykład 3 W projektowanym, sprężarkowym urządzeniu klimatyzacyjnym pracującym na czynniku R134a przyjęto, że temperatura skraplania wynosić będzie 40 o C a czynnik nie zostanie dochłodzony Temperatura odparowania wynosić będzie -20 o C a wydajność parowacza 700W W polach wprowadzania danych wybieramy czynnik R134a, wybieramy stan czynnika ciecz na linii nasycenia Wpisujemy wartość temperatury skraplania 40 o C Przepływ czynnika dobierze program po wpisaniu temperatury odparowania i zadanej wydajności Jeśli zdecydujemy się na jedną kapilarę, to po naciśnięciu przycisku Oblicz przepływ program wylicza wartość przepływu kg/s i średnicę minimalną 2219mm Program dobierze z szeregu najbliższą średnicę większą czyli 23mm Jeśli zdecydujemy, że w obliczeniach uwzględnimy zwinięcie kapilary w zwój o średnicy 30mm, wymianę ciepła przez konwekcję i promieniowanie do otoczenia i naciśniemy przycisk Obliczaj to program rozpocznie obliczenia numeryczne modelu Po zakończeniu obliczeń w prawym oknie pojawi się komunikat, że wymagana długość kapilary wynosi 39905m Tak znaczna długość kapilary warta jest zastanowienia Po pierwsze dobrano średnicę większą od minimalnej Gdyby zastosowano tu nieistniejąca w ofertach dystrybutorów kapilarę o średnicy 22mm otrzymanoby długość 24269m Pomimo, że dwa razy krótsza od poprzedniej to nadal trudno uznać ją za technicznie użyteczną Zastosowano jedną kapilarę, co spowodowało, że otrzymano średnice z górnego zakresu średnic kapilar Nie gwarantują one stabilności struktur przepływu, może w nich bowiem wystąpić przepływ rozwarstwiony Gdyby jednak zastosowano dwie kapilary równoległe (rys 11) o średnicy 15mm otrzymanoby długość 12847m Takie rozwiązanie należałoby uznać za rozsądniejsze od wariantu dla średnicy 23mm Rys 11 Zrzut ekranu z obliczeń przykładu 3 w wariancie z dwiema kapilarami Przykład 4 Prowadzone są naukowe analizy przepływu 10g/s propanu przez poziomą, prostą rurę o średnicy wewn 20mm Przyjęto, że na wlocie do rury propan będzie się znajdował w stanie nasycenia o temp 40 o C W polach wprowadzania danych wybieramy czynnik R290 propan, wybieramy stan czynnika na linii nasycenia t n Wpisujemy wartość temperatury nasycenia 40 o C Wybieramy zadaną wartość przepływu, wpisujemy 1e-2kg/s Po naciśnięciu przycisku Obliczaj program wylicza osiągnięcie przepływu krytycznego po długości 2311m, temperatury -18 o C, ciśnienia 446x10 5 Pa, stopnia suchości pary 0279kg/kg Odparowanie pozostałej cieczy czynnika wymagałoby 26632W Zrzut ekranu dla tak prowadzonych obliczeń zobaczyć można na rys12 Przydatne do prowadzonych prac naukowych wartości parametrów cieplnoprzepływowych modelu wzdłuż obliczanego przewodu uzyskać można poprzez przejście do opcji Tabela lub Wykres 21

22 Rys 12 Zrzut ekranu z obliczeń przykładu 4 Tabela wartości kolejnych kroków procesu Wartości wybranych parametrów procesu zostają zapisane w pamięci komputera Dla każdego kroku obliczeń zapisywane są: nr kroku, długość [m], rodzaj modelu, jakim wykonywano obliczenia (1f- przepływ jednofazowy, 2f-dwufazowy, ht lub hp to zmienne niezależne modelu), temperatura [ o C], ciśnienie [Pa], obj właściwa [m3/kg], entalpia [kj/kg], masowy [kg/kg] i objętościowy [m 3 /m 3 ] stopień suchości pary, prędkość przepływu [m/s], przybliżona prędkość Rys 13 Tabela archiwizowanych wartości obliczeniowych modelu dźwięku [m/s], liczba Reynoldsa, współczynniki wnikania ciepła a [W/m 2 K] dla wewnętrznej i zewnętrznej strony przewodu, temperatura zewnętrznej powierzchni przewodu [ o C], wyliczona lub zadana wartość łącznego ciepła liniowego q z [W/m] oraz ciepła dostarczonego przez promieniowanie q r [W/m] (wartość ta wliczana jest w skład q z ), temperatura cieczy i pary nasyconej dla czynników z poślizgiem temperaturowym [ o C] Krok zerowy zawiera parametry czynnika na wlocie do kapilary Ostatnia wersja programu wzbogacona została o możliwość wyeksportowania zgromadzonych danych i wyników obliczeń do dodatkowego, nowego okna dialogowego Opcja ta przydatna jest 22

23 gdy zachodzi potrzeba pobrania tych wartości liczbowych do innych programów np edytorów tekstowych, arkuszy kalkulacyjnych itp Aby tego dokonać należy zaznaczyć stosowny fragment zawartości okna i poprzez schowek systemowy (CTRL-C, CTRL-V) przenieść do innego programu Rys 14 Tabela zapamiętanych wartości obliczeniowych modelu w nowym oknie Wykres przebiegu parametrów procesu W celu obrazowania zachodzących zmian program wyposażony został w sekcję graficzną, pozwalającą przeglądać wybrane parametry cieplne lub przepływowe W danym momencie wyświetlany jest tylko jeden wykres a jego wyboru dokonuje się w specjalnym oknie Wykres tworzony jest w selektywnym przedziale wybranych parametrów Wprowadzenie nowej wartości parametru w okienku a następnie kliknięcie na czyste pole tła obok okienka lub na przycisk Rysuj ponownie spowoduje rysowanie wykresu na nowo dla zmienionych parametrów W przypadku wyjścia punktu poza zadany zakres a więc i poza krawędź ramki, kolor punktu zmieniany jest na czerwony i punkt taki przylega do zewnętrznej krawędzi ramki wykresu Rys 15 Punkty poza zakresem obliczeniowym rysunku oznaczane są na czerwono Wykresem charakterystycznym dla techniki chłodniczej jest wykres własności czynnika lgp-h W przypadku wybrania tej opcji (jak również dla wykresu lgp) wartości na osi pionowej odpowiadają logarytmowi ciśnienia Wymaga to przemyślenia przyjmowanych wartości p min i p max Warto zauważyć, że minimalna wartość ciśnienia p min musi być większa od zera ze względu na własność funkcji logarytmicznej Program automatycznie rysuje izobary dla ciśnień z szeregu logarytmicznego: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 80, 10 itd 23

24 Rys 16 Wykres przebiegu procesu na tle wykresu lgp-h Wykres własności lgp-h tworzony jest dla temperatur w zakresie dostępnym dla wybranego czynnika ze skokiem t=5k Rysowaniu linii nasycenia towarzyszy niebieski pasek postępu prac, po którym następuje pasek czerwony - rysowanie wybranej własności Rys 17 Najechanie kursorem na wybrany punkt na wykresie spowoduje wyświetlenie ramki opisu do tego punktu Sąsiadujące punkty na wykresie nie są łączone liniami o ile odległość pomiędzy nimi nie przekroczy 10 pikseli w poziomie Najechanie kursorem na wybrany punkt na wykresie spowoduje wyświetlenie ramki opisu do tego kroku obliczeń Najechanie kursorem na linię łącznikową pomiędzy odległymi punktami, jak również najechanie na linię nasycenia cieczy lub pary spowoduje wyświetlenie stosownej informacji Pomocnicze parametry sterujące programu Poniżej przycisku Obliczaj umieszczono pola służące do ustawiania pomocniczych parametrów sterujących Pole sterujące uwzględnianiem poślizgu temperaturowego dla mieszanin dotyczy zjawiska opisanego w [2] dla mieszanin zeotropowych Trzy pola przyrostu/spadku zmiennych niezależnych dotyczy sterowania długością kroku całkowania W przypadku prowadzenia obliczeń dla przepływu jednofazowego długość Dz=100mm można skrócić Ostatni krok całkowania odcinka jednofazowego podlega precyzyjnemu obliczeniu proporcjonalnemu, tak więc przesadne zdrobnienie kroku nie podniesie precyzji wyznaczenia długości Parametrem pomocniczym iteracji temperatury regulować można precyzję wyznaczenia temperatury powierzchni zewnętrznej kapilary o ile wybrano opcję wymiany ciepła przez konwekcję lub konwekcję i promieniowanie Ponieważ iteracyjne poszukiwanie temperatury bilansującej strumienie ciepła prowadzone są dla 24

25 każdego kroku obliczeń wstawienie zbyt małej wartości Dt spowoduje niepotrzebne wydłużenie czasu obliczeń Rys 18 Otwarty panel diagnostyczny (szary) oraz pola pomocniczych parametrów sterujących Panel diagnostyczny w połączeniu z regulacją spowolnienia kroku obliczeń służą do podglądu wewnętrznej struktury obliczeniowej Liczby wyświetlane są w niesformatowanej, a więc długiej postaci, co spowalnia obliczenia W przypadku wystąpienia niektórych błędów na ekranie pojawią się stosowne komunikaty Przy wprowadzaniu wartości liczbowych w okienka należy używać kropki a nie przecinka Wpisane przecinki program domyślnie zamienia na kropki Zgodność sprzętowa i programistyczna Program obliczeniowy napisany został w języku JavaScript [1,3], który jest pomocniczym językiem programowania używanym do dynamizowania zawartości stron internetowych HTML Język ten jest językiem zbliżonym do języków typu Pascal, C, Delphi, ale w przeciwieństwie do nich darmowym, legalnym i ogólnodostępnym Rys 19 Fragment programu w języku Java Script Strona i program zoptymalizowany został pod kątem zgodności z przeglądarką IE 60 Dla procesora o częstotliwości pracy powyżej 1GHz przeciętne obliczenia trwają zaledwie około kilkunastu sekund Użytkowanie i modyfikowanie programu Program obliczeniowy napisany został w języku JavaScript Autorzy zezwalają na nieodpłatne wykorzystywanie niniejszej strony oraz programu obliczeniowego dla własnych potrzeb użytkownika Autorzy zastrzegają sobie prawa autorskie do modelu obliczeniowego Ani strona ani program obliczeniowy nie mogą być odsprzedawane Autorzy nie ponoszą odpowiedzialności za wykorzystanie wyników obliczeń W razie potrzeb dokonania jakichkolwiek zmian w zawartości strony lub programu obliczeniowego należy powiadomić autorów Zalecany kontakt: jacekkasperski(małpa)pwrwrocpl 25

26 Wewnątrz programu zamieszczono poniższy tekst: Niniejsza strona internetowa oraz program obliczeniowy w niej zawarty zostały utworzone na podstawie wieloletnich prac naukowo-badawczych prowadzonych przez prof Zbigniewa Królickiego, dr Bogdana Białko, dr Jacka Kasperskiego, dr Stefana Reszewskiego - pracowników Instytutu Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Politechniki Wrocławskiej Wyniki obliczeń zostały potwierdzone eksperymentalnie dla czynników: R12, R22, R134a, R600, R600a, R290 oraz ich mieszanin Dla pozostałych czynników należy je traktować jako przybliżone Obszerniejszy opis działania modelu obliczeniowego zawarty został pod adresem : Program obliczeniowy dostępny jest pod adresem: Program obliczeniowy napisany został w języku JavaScript Autorzy zezwalają na nieodpłatne wykorzystywanie niniejszej strony oraz programu obliczeniowego dla własnych potrzeb użytkownika Autorzy zastrzegają sobie prawa autorskie do algorytmu obliczeniowego Ani strona ani program obliczeniowy nie mogą być odsprzedawane Autorzy nie ponoszą odpowiedzialności za wykorzystanie wyników obliczeń W razie potrzeb dokonania jakichkolwiek zmian w zawartości strony lub programu obliczeniowego należy powiadomić autorów Autorzy będą również wdzięczni za uwagi dotyczące poprawności działania strony i/lub programu obliczeniowego Zalecany kontakt: jacekkasperski(małpa)pwrwrocpl Literatura [1] FLANAGAN D: JavaScript, Wydawnictwo RM, Warszawa 2002, [2] KRÓLICKI Z, KASPERSKI J: Dławienie czynnika chłodniczego w kapilarze podstawy teoretyczne i model numeryczny procesu, Chłodnictwo 5/2006, 26