Laboratorium z chemii fizycznej

Transkrypt

1 Laboratorium z chemii fizycznej Temat dwiczenia: Wyznaczanie may cząteczkowej ubtancji rozpuzczonej metodą ebuliometryczną Opracowanie: Anna Kuffel, Jan Zielkiewicz Wyznaczanie may molowej ubtancji jet jednym z podtawowych zadao, przed którym taje każdy chemik tykający ię po raz pierwzy z nieznaną ubtancją. Spośród bardzo wielu znanych metod, jednymi z protzych ą te, które bazują na pomiarze may cząteczkowej ubtancji nielotnej, rozpuzczonej w określonym rozpuzczalniku. Wykorzytuje ię w tym celu tounkowo łatwe do przeprowadzenia pomiary temperatury wrzenia lub temperatury krzepnięcia roztworu. Oczywitym ograniczeniem metody jet żądanie, aby badana ubtancja rozpuzczała ię w danym rozpuzczalniku. Celem niniejzego dwiczenia jet wyznaczenie may cząteczkowej ubtancji w roztworze metodą ebuliometryczną, mierząc zmianę temperatury wrzenia roztworu w tounku do czytego rozpuzczalnika. 1. Podtawy teoretyczne a) Prężnośd pary czytej ubtancji (rozpuzczalnika). Definicja: Prężnością pary nayconej nad cieczą nazywamy ciśnienie par tej cieczy jakie utali ię, gdy ciecz i para znajdują ię w tanie równowagi. Ponieważ położenie tanu równowagi zawze zależy od temperatury, więc należy podziewad ię, że prężnośd pary również będzie zależed od temperatury, w której dokonujemy pomiaru. Zauważmy też, że z definicji tej wynika iż obecnośd gazu obojętnego (np. powietrza) nie wpływa na położenie tanu równowagi (ściślej rzecz biorąc pewien wpływ ciśnienia zewnętrznego na prężnośd pary itnieje z uwagi na zależnośd potencjału chemicznego od ciśnienia, ale będziemy go uważad za pomijalnie mały i nie będziemy brad tego czynnika pod uwagę podcza dalzej dykuji). Gdy ciecz znajduje ię w atmoferze gazu obojętnego, wówcza powtająca para mieza ię z tym gazem. Zgodnie z powyżzą definicją, prężnością pary będzie wówcza ciśnienie czątkowe par cieczy w powtałej miezaninie gazowej. Zależnośd prężności pary od temperatury dla ubtancji ciekłych przedtawia znane równanie Clauiua-Clapeyrona ΔH par 1 lnp +C T 1

2 gdzie ΔH par jet molowym ciepłem parowania cieczy (molową entalpią parowania), zaś C pewną tałą, zależną od wyboru jednotek ciśnienia. Definicja: Temperaturą wrzenia cieczy nazywamy temperaturę, w której prężnośd pary nayconej taje ię równa ciśnieniu zewnętrznemu. Jak nietrudno przy tym dotrzec, z definicji tej wynika, że temperatura wrzenia zależy od wartości ciśnienia, przy którym prowadzimy pomiar (ciśnienia atmoferycznego). b) Prężnośd pary nad roztworem prawo aoulta. Miezając ze obą dwie ciecze o różnej prężności pary podziewamy ię, że w tałej temperaturze umaryczna prężnośd pary obu kładników nad roztworem zależed będzie od jego kładu. Jeżeli prężności par czytych kładników, nazwijmy je A i B, oznaczymy odpowiednio przez p A i prężnośd pary nad miezaniną wyraża ię zależnością p p p B, wówcza prawo aoulta przewiduje, że umaryczna A + p B p gdzie i ymbolizuje ułamek molowy kładnika i w miezaninie (roztworze). 2 A oztwory pełniające prawo aoulta nozą miano roztworów idealnych i jak można wniokowad z tej nazwy, prawo to raczej nie odzwierciedla rzeczywitego zachowania ię miezanin ciekłych. Niemniej doświadczenie pokazuje, że częto prawo aoulta może byd traktowane jako prawo graniczne, dające poprawne (lub z akceptowalnym błędem) przewidywania w ytuacji, gdy zawartośd kładnika nielotnego w roztworze jet blika zeru. Ta właściwośd wykorzytywana jet w pomiarach kriometrycznych lub ebuliometrycznych. c) oztwór ubtancji nielotnej w lotnym rozpuzczalniku. Podtawowym warunkiem, który mui byd pełniony, aby pomiar ebuliometryczny był poprawny, jet to, aby ubtancja badana była nielotna. Innymi łowy, prężnośd pary tej ubtancji w temperaturze pomiaru (czyli w temperaturze wrzenia użytego rozpuzczalnika, z reguły jet to około K) powinna byd równa zeru: p. Ściślej rzecz określając oczekujemy, że prężnośd pary ubtancji rozpuzczonej jet pomijalnie mała w porównaniu z prężnością pary pomiaru). A + p B B p użytego rozpuzczalnika (w temperaturze Sumaryczna prężnośd pary nad roztworem ubtancji nielotnej będzie więc zgodnie z prawem aoulta równa p p + p p zaś obniżenie prężności pary nad roztworem, Δp, będzie równe Δp p r, p p ( 1 ) p,

3 gdzie jet ułamkiem molowym ubtancji rozpuzczonej. Innymi łowy, obniżenie prężności nad roztworem jet, przy danym tężeniu roztworu (czyli ułamku molowym ubtancji rozpuzczonej) proporcjonalne do prężności pary czytego rozpuzczalnika w tej temperaturze. d) Temperatura wrzenia roztworu. Przypuśdmy teraz, że do wrzącego rozpuzczalnika (oznaczmy temperaturę wrzenia rozpuzczalnika przez T wrz ) dodajemy niewielką ilośd ubtancji nielotnej. Ponieważ w temperaturze wrzenia prężnośd pary rozpuzczalnika jet równa ciśnieniu zewnętrznemu, p atm (patrz definicja powyżej), więc efektem jet obniżenie prężności pary nad roztworem o wartośd proporcjonalną do zawartości ubtancji rozpuzczonej. Możemy je obliczyd jako: Δp p atm Czyli prężnośd pary nad roztworem nie jet już teraz równa ciśnieniu zewnętrznemu obrazuje to zielona linia na poniżzym ryunku i tym amym wrzenie utaje. Jeżeli pragniemy, aby roztwór znów zaczął wrzed, muimy podnieśd jego temperaturę do nowej, wyżzej wartości, T wrz., co widad bezpośrednio na tym ryunku. Podwyżzenie temperatury wrzenia roztworu, ΔT, można obliczyd, znając przebieg krzywej zależności całkowitej prężności pary od temperatury dla roztworu wymaga to oczywiście znajomości ciepła parowania roztworu. Niemniej, jeżeli tężenie (ułamek molowy) ubtancji rozpuzczonej jet bliki zeru, wówcza możemy rozumowad natępująco. Po pierwze, ciepło parowania roztworu z pewnością będzie prawie równe ciepłu parowania czytego rozpuzczalnika. Po wtóre, dla małych wartości wartości zarówno Δp, jak i ΔT ą również 3

4 małe (w porównaniu z p atm i T wrz ) i dlatego zachodzi przybliżona równośd Δp ΔT gdzie wartośd pochodnej dp/dt w punkcie odpowiadającym ciśnieniu, pod którym prowadzimy pomiar (ciśnieniu atmoferycznemu) można uznad za znaną: znajdujemy ją mianowicie, dp dt różniczkując równanie Clauiua-Clapeyrona i podtawiając w znalezionym wzorze T T wrz i pp atm. Znając z kolei Δp (z prawa aoulta mamy przecież Δp p atm ), bez trudu obliczamy zmianę temperatury wrzenia, ΔT, w tounku do normalnej temperatury wrzenia roztworu, T wrz ΔT dp dt Δp T T wrz ( T ΔH 2 wrz) par Zazwyczaj w warunkach, w których prowadzimy pomiar (w laboratorium), zarówno temperaturę wrzenia czytego rozpuzczalnika, jak i jego ciepło parowania możemy uznad za tałe, równe odpowiednim wartościom tablicowym. Dlatego możemy napiad ΔT K e gdzie K e ( T ΔH wrz ) 2 par czyli przyrot temperatury wrzenia roztworu jet proporcjonalny do ułamka molowego ubtancji rozpuzczonej. Otrzymany wzór jet podtawą metody ebuliometrycznej. e) Zależności ilościowe. Sprawdźmy jezcze, jak opiane zależności wyglądają od trony ilościowej. Weźmy jako przykład wodę morką i przyjmijmy, że zawiera ona około 3% chlorku odu (NaCl). Oznacza to, że mamy 3 g oli rozpuzczone w 97 g wody. Jak łatwo obliczyd, ułamek molowy jonów oli w tym roztworze jet równy 2*,94, można więc uznad go za mały. Ciepło parowania wody w jej normalnej temperaturze wrzenia (373,15 K) jet równe 4,63 kj/mol. Stała ebuliokopowa K e dla wody jet więc równa: K e 8,314 (373,15) ,49 zaś podwyżzenie temperatury wrzenia wynieie: ΔT 2*,94 28,49,54 C co jet wartością tounkowo łatwą do dokładnego zmierzenia i tym amym dowodzi możliwości praktycznego toowania opianej metody. 2. Aparatura pomiarowa i poób wykonania dwiczenia a) Idea pomiaru. Ponieważ podwyżzenie temperatury wrzenia jet proporcjonalne do ułamka 4 2

5 molowego oli w roztworze, więc dodając wzratające i znane ilości oli do wrzącego roztworu, oczekiwad należy proporcjonalnego przyrotu temperatury wrzenia roztworu. Proporcjonalnośd ta wynika z natępującego przybliżenia: n n n + n n łuznego dla małych ułamków molowych. Akceptując powyżze przybliżenie i wyrażając liczbę moli ubtancji, n, poprzez jej maę m otrzymamy m, M n gdzie M jet (zukaną) maą molową ubtancji badanej. Otatecznie więc wyrażenie na przyrot temperatury wrzenia roztworu przybierze potad ΔT K e Ke gdzie a M n Ke M n m a m czyli mamy liniową zależnośd ΔT od may ubtancji rozpuzczonej. Znając tałą ebuliokopową K e (jej wartośd obliczamy na podtawie danych tablicowych charakteryzujących użyty w dwiczeniu rozpuzczalnik) oraz maę użytego do pomiaru rozpuzczalnika, z nachylenia linii protej na wykreie ΔT f(m ) wniokujemy o maie molowej badanej ubtancji. b) Aparatura pomiarowa. Pomiaru temperatury wrzenia zarówno czytego rozpuzczalnika, jak i roztworu dokonujemy w ebuliometrze. Specjalna kontrukcja tego aparatu pozwala na dokładny pomiar temperatury wrzenia cieczy, unikając problemów związanych z przegrzaniem wrzącej cieczy (przegrzanie cieczy wiąże ię z efektem Kelvina, wynikającym z zależności prężności pary nad zakrzywioną powierzchnia cieczy od promienia krzywizny tej powierzchni). Budowę ebuliometru przedtawia chematycznie poniżzy ryunek 5

6 c) Wykonanie pomiarów. Ebuliometr należy napełnid rozpuzczalnikiem, nalewając ciecz do poziomu wkazanego na ryunku. Po włączeniu ogrzewania, gdy ciecz zacznie wrzed, należy odczekad, aż temperatura ię utali i zanotowad wynik pomiaru. Natępnie od góry, przez wylot chłodnicy zwrotnej, wprowadzamy znaną maę ubtancji badanej i powtórnie odczekujemy na utalenie ię nowej temperatury wrzenia roztworu. Dodawanie ubtancji badanej powtarzamy kilkakrotnie, otrzymując w miarę wzrotu tężenia roztworu coraz wyżze jego temperatury wrzenia. Wobec liniowego charakteru zależności ΔT od may dodanej ubtancji, łatwo będzie z nachylenia otrzymanej protej wniokowad o ułamku molowym ubtancji rozpuzczonej. Po zakooczonym pomiarze roztwór należy wylad i ebuliometr przepłukad czytym rozpuzczalnikiem. 3. Opracowanie wyników Wyniki pomiarów należy notowad na bieżąco według natępującego wzoru użyty rozpuzczalnik:... maa putego ebuliometru:... maa ebuliometru z rozpuzczalnikiem:... temperatura wrzenia czytego rozpuzczalnika:... L.P maa dodanej ubtancji [g] Temperatura wrzenia * C+ 6

7 Opracowując wyniki pomiarów należy 1. Dla każdego pomiaru obliczyd przyrot temperatury wrzenia roztworu, ΔT. 2. Zrobid wykre zależności ΔT od may dodanej ubtancji: ΔT f(m ) i wyznaczyd wpółczynnik kierunkowy protej przybliżającej położenia punktów na wykreie. 3. W oparciu o te dane wyznaczyd maę molową ubtancji rozpuzczonej w obu użytych rozpuzczalnikach i porównad z rzeczywitą maą molowa użytej ubtancji. Ocenid błąd pomiaru i komentowad otrzymane rezultaty. Przykład ilutrujący poób obliczania may cząteczkowej ubtancji rozpuzczonej. Subtancja badana: chlorek odu, NaCl rozpuzczalnik: woda maa wody w ebuliometrze: 51,283 g Kolejne wartości may i przyrotów temperatury przedtawiamy na wykreie ΔT f(m ), aprokymując przebieg punktów linia protą (metodą najmniejzych kwadratów). Teraz można przejśd do właściwych obliczeo. 1. Obliczamy wartośd tałej ebuliokopowej, jak to zotało opiane w części teoretycznej dwiczenia. Dla wody wartośd tej tałej wynoi K e 28,49 K 2. Liczba moli wody w ebuliometrze jet równa n 51,283/18 2,849 mola 3. Z wykreu ΔT f(m ) odczytujemy nachylenie protej dla badanego układu jet ono równe a,338 * C/g+ (tę wartośd należy oczywiście odczytad ze wojego wykreu) 4. Otatecznie znajdujemy więc natępującą maę molową ubtancji badanej (mnożymy przez dwa, aby uwzględnid dyocjację oli na dwa jony): M Ke 28, ,17 [g/mol] n a 2,849,338 7