Żródło:

Transkrypt

1 Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Test t- Studenta pozwala ustalić czy różnica pomiędzy średnimi jest istotna statystycznie, czyli czy możemy odrzucić hipotezę zerową (która zakłada, że średnie w grupach nie różnią się) przy ustalonym poziomie istotności Szczegółowe warunki stosowania testów zostały podane na wykładzie! Nazwa testów pochodzi od pseudonimu ich autora Williama Gosseta ( ) brytyjskiego statystyka i chemika (pracującego dla Guinnessa), który publikował swoje prace jako Student Żródło: 1

2 Dla jednej próby Porównuje średnią obliczoną na podstawie wyników badań z kryterium znanym z wcześniejszych badań lub danych teoretycznych (np. średnią dla populacji) Czy wpływy ze sztabów WOŚP w woj. lubuskim różnią się od średniej z ubiegłego roku? dane: wyniki finansowe sztabów, średnia z ubiegłego roku Czy zarobki nauczycieli szkół zielonogórskich różnią się istotnie statystycznie od średniej krajowej? dane: wysokość zarobków nauczycieli, wysokość średniej krajowej zarobków Czyś inteligencja studentów UZ różni się od średniej w populacji dane: wyniki testu inteligencji studentów, wysokość średniej w populacji Dla prób zależnych (skorelowanych) Porównuje średnie z dwóch pomiarów (np. przed i po eksperymencie (test/retest), pomiarów tej samej zmiennej prowadzonych w innych warunkach) wśród tych samych badanych (porównujemy dwa wyniki pochodzące od tego samego badanego) Czy słuchanie głośnej muzyki podczas rozwiązywania zadań wydłuża czas znalezienia rozwiązania? dane: czas rozwiązywania zadania bez i podczas słuchania muzyki Czy istnieje różnica między wysokością zarobków na początku zatrudnienia a wysokością zarobków po 5 latach pracy dane: wysokość zarobków pracowników w momencie zatrudnienia i po 5 latach Czy zastosowanie nowatorskiej techniki perswazji powoduje zmianę opinii dane: siła akceptacji opinii przed i po zastosowaniu techniki perswazji Dla prób niezależnych (nieskorelowanych) Porównuje średnie w dwóch grupach (grupa eksperymentalna/grupa kontrolna, kobiety/mężczyźni, zatrudnieni/bezrobotni ) Czy kobiety i mężczyźni różnią się liczbą podejść do egzaminu na prawo jazdy? dane: płeć, liczba podejść do egzaminu na prawo jazdy Czy mieszkańcy wsi i miast różnią się wysokością zarobków? dane: miejsce zamieszkania, wysokość zarobków Czy osoby biorące udział w eksperymencie mają inne samopoczucie wyniki od osób niebiorących w nim udziału dane: ocena samopoczucia, branie udziału w eksperymencie Wielkość efektu można wyznaczyć na podstawie znajomości średnich i odchyleń w grupach lub na podstawie znajomości wartości statystyki t i liczebności próby/prób (wzory na wykładzie) Aby obliczyć wielkość efektu (Effect size) można skorzystać (1) Pakietu STATISTICA (Menu Statystyka> Analiza mocy testu > Moc) Odczytujemy wartość ES (efekt standaryzowany) (2) z kalkulatorów na stronach internetowych, np.: (dla prób niezależnych/dla jednej próby ) - d Cohena (zbliżone wielkości grup, zbliżone odchylenia) - Glassa (różne odchylenia standardowe, wielkość efektu wyznaczana w oparciu o SD w grupie kontrolnej) - g Hedgesa (różne wielkości porównywanych grup) (dla prób zależnych i innych) (3) samodzielnie podstawić do wzorów 2

3 Czy średnia z matury z języka polskiego/matematyki uczniów szkół zielonogórskich różni się od średniej ogólnopolskiej? ( średnia poziom rozszerzony: 54%/56% ) Średnia z matury z języka polskiego/matematyki uczniów szkół zielonogórskich różni się od średniej ogólnopolskiej Średnia z matury z języka polskiego/matematyki uczniów szkół zielonogórskich nie różni się od średniej ogólnopolskiej Analiza z wykorzystaniem testu t-studenta dla jednej próby wskazuje, że średnia punktów z matury z matematyki uczniów szkół zielonogórskich (35,89%) różni się istotnie statystycznie od średniej ogólnopolskiej (56%). Uczniowie szkół zielonogórskich uzyskali (istotnie statystycznie) niższą średnią niż uczniowie w całym kraju (t=-31,219, df =499, p<0,05). t(499)=-31,219, p<0,05 t(409)=-31,219, p<0,001 Wielkość efektu (ES) d=1,396 co wskazuje na duży efekt czyli wyniki uczniów znacznie różnią się od wyników Analiza z wykorzystaniem testu t-studenta dla jednej próby wskazuje, że różnica między średnimi jest nieistotna statystycznie Moc testu wynosi 41,97% - zatem nie ma powodów, by twierdzić, że udało się wykazać, że różnicy rzeczywiście nie ma cel 2007.lnk 3

4 Czy średnia z matury z języka polskiego różni się od średniej z matematyki? Średnia z matury z języka polskiego różni się od średniej z matematyki Średnia z matury z języka polskiego nie różni się od średniej z matematyki Analiza danych z wykorzystaniem testu t-studenta dla prób zależnych wykazała, że średnia z matury z języka polskiego (M=52,42%) różni się istotnie statystycznie od średniej z matematyki (M=35,89) ( t(499)=16,240, p<0,001). Uczniowie uzyskują wyższe wyniki z matury z języka polskiego niż z matematyki. Wielkość efektu jest średnia (ES=0,72 /d-cohena=0,72). 4

5 Czy płeć różnicuje oceny z matury z języka polskiego/z matematyki Czy maturzystki i maturzyści różnią się wynikami z matury z języka polskiego/z matematyki Wyniki kobiet i mężczyzn z matury z języka polskiego/z matematyki są różne Wyniki kobiet i mężczyzn z matury z języka polskiego/z matematyki nie różnią się 1. Sprawdzenie założenia o homogeniczności wariancji 2. Odczytanie wyniku dla testu t-studenta Homogeniczność (jednorodność/równość) wariancji testuje test Levene a: jeżeli wynik testu jest nieistotny statystycznie (p >0,05) (wariancje uznajemy za równe) to wyniki dla testu t-studenta odczytujemy z pierwszego wiersza tabeli jeżeli wynik testu jest istotny statystycznie (p <0,05) (wariancje różnią się od siebie, nie są równe) to wyniki dla testu t-studenta odczytujemy z drugiego wiersza Analiza danych z wykorzystaniem testu t-studenta dla prób niezależnych wykazała, że średnia z matury z języka polskiego kobiet (M=55,17%) różni się istotnie statystycznie od średniej mężczyzn (M=48,61%) ( t(498)=-3,65, p<0,001). Płeć różnicuje wyniki z matury z języka polskiego. Kobiety uzyskują wyższe wyniki z matury z języka polskiego niż z mężczyźni. Efekt płci jest mały d=0,33 (różnica pomiędzy wynikami to około jedna trzecia odchylenia standardowego). Różnica między średnią wyników kobiet (M=35,15%) i mężczyzn (M=36,91%) z matury z matematyki jest nieistotna statystycznie. Średnie kobiet i mężczyzn są na zbliżonym poziomie. Moc testu jest mniejsza od 0,9 (1- =0,27), nie można stwierdzić, że różnicą nie istnieje. 5

6 1. Czy wynik testu na prawo jazdy wśród zdających pierwszy raz różni wyniku zdających po raz kolejny? 2. Czy średni czas rozwiązywania testu przed korepetycjami różni się od czasu rozwiązywania testu po korepetycjach? 3. Czy ilość czasu przeznaczana na przygotowanie się do zajęć na początku semestru jest różna od ilości czasu przeznaczanego na przygotowanie się do zajęć pod koniec semestru? 4. Czy różnią się średnie kwoty wydawane na przyjemności przed udziałem i po udziale w kursie Racjonalnego gospodarowania budżetem? 5. Czy istnieje różnica między średnią wieku studentek rodzących pierwsze dziecko a średnią wieku urodzenia pierwszego dziecka dla kobiet? 6. Czy średnia kwota wydatków na rozrywkę jest różna wśród mieszkańców wsi i miast? 7. Czy ilość czasu przeznaczanego na granie w gry komputerowe jest różna wśród uczniów gimnazjalnych i średnich? 8. Czy poziom samooceny jest rożny wśród osób przyjmujących środki psychotropowe i nieprzyjmujących leków? 9. Czy udział w terapii powoduje zmianę poziomu samooceny? 10. Czy szybkość reakcji zmienia się po wypiciu lampki wina? 11. Czy oglądanie telewizji modyfikuje ocenę działań partii rządzącej? 12. Czy kobiety i mężczyźni przeznaczają na oglądanie telewizji więcej czasu? 13. Czy członkowie partii dłużej słuchają radia? 14. Czy wynik w teście uzależnienia od Internetu jest różny wśród zwolenników i przeciwników Milionerów? 15. Czy mieszkańcy miast i wsi różnią się BMI? 16. Czy polscy skoczkowie osiągają w obecnym sezonie lepsze wyniki niż w sezonie ubiegłym? 17. Czy osoby z zaburzeniami odżywiania różnią się od osób zdrowych pod względem wagi? 18. Czy zarobki nauczycieli akademickich różnią się od zarobków urzędników państwowych? 19. Czy aktorzy telewizyjni różnią się wzrostem od aktorów teatralnych? 20. Czy udział w wykładzie różnicuje poziom wiedzy ze statystyki? Jeżeli w hipotezie wskazany jest kierunek zależności (hipoteza jednostronna) to interpretując wyniki przyjmujemy jako p połowę wyliczonej przez program p-wartości 6

7 Czy płeć różnicuje częstość zmiany pracy? H 1 = Kobiety częściej zmieniają pracę Jaka jest wielkość efektu? Czy oceny chłopców i dziewcząt z matematyki różnią się? H 1 = Uczennice uzyskują wyższe wyniki z matematyki niż uczniowie Jaka jest wielkość efektu? 7

8 Czy trening wpływa na sprawność? H 1 = Osoby po treningu są bardziej sprawne Jaka jest wielkość efektu? Czy przyjmowanie leków wpływa na długość czasu abstynencji? H 1 = Przyjmowanie leków różnicuje czas abstynencji Jaka jest wielkość efektu? 8

9 Czy studenci różnią się inteligencją od społeczeństwa? H 1 = Studenci mają inny poziom inteligencji niż społeczeństwo Jaka jest wielkość efektu? Czy młodzież i dorośli różnią się czasem tygodniowo przeznaczanym na korzystanie z Internetu? H 1 = Młodzież i dorośli w przeznaczają różna ilość czasu na korzystanie z Internetu. Jaka jest wielkość efektu? 9