GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara Q Cochrana
|
|
- Eugeniusz Matysiak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona Testy stosujemy w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali nominalnej Liczba porównywanych grup (czyli liczba kategorii zmiennej niezależnej) nie ma znaczenia Test można stosować dla zmiennej zależnej mierzonej na skali porządkowej, ale nie powinna mieć ona zbyt wielu kategorii. GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara - porównania rozkładu dwóch zmiennych dla tych samych badanych Q Cochrana - porównania rozkładu więcej niż dwóch zmiennych dla tych samych badanych Pomimo, że są to testy z grupy najsłabszych (prawdopodobieństwo, że test nie pozwoli odrzucić hipotezy zerowej jeśli jest ona fałszywa - badacz popełnia błąd beta - jest większe niż w przypadku testów dla zmiennych porządkowych i ilościowych) to często są to jedyne testy, które można zastosować. 1
2 1. Czy kategoria wieku różnicuje gatunek lubianych filmów? 2. Czy kierunek studiów różnicuje posiadanie partnera/partnerki? 3. Czy korzystanie z mediów społecznościowych jest rożne? 4. Czy ludzie częściej słodzą kawę czy herbatę? 5. Czy miejsce zamieszkania różnicuje miejsce wypoczynku? 6. Czy od cech osobowości zależy styl ubierania się? 7. Czy płeć różnicuje kolor włosów? 8. Czy po w każdym roku mieszkania w akademiku studenci są zadowoleni ze współlokatorów? 9. Czy po wysłuchaniu reklamy zmienia się gotowość do kupienia produktu (kupię/nie kupię)? 10. Czy posiadanie partnera/partnerki różnicuje wybór spędzenia weekendu? 11. Czy słodzenie kawy różnicuje bycie optymistą? 12. Czy korzystanie ze środków lokomocji jest różne? 13. Czy studenci i wykładowcy różnią się opinią o zmianach w szkolnictwie wyższym (pozytywne/negatywne)? 14. Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe? 15. Czy zmienia się gotowość do głosowania na partię w każdym roku 4- letniej kadencji? Statystyka testu chi kwadrat wyznacza wielkość różnicy między rozkładem empirycznym i teoretycznym Wartość statystyki chi Pearsona ( ) jest informacją Im większa jak bardzo wartośc rozkład empiryczny różni się od teoretycznego Im większa wartość tym większa szansa na stwierdzenie różnicy między rozkładami czyli istnienie związku między zmiennymi Im mniejsza próba tym silniejszy musi być związek, aby okazał się istotny statystycznie, dla dużych prób nawet słaby związek może być istotny statystycznie 2
3 P-wartość (prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej ) p<0,05 hipotezę zerową odrzucamy (wynik można uogólnić na populację!) p>0,05 - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej Wartość statystki Liczba stopni swobody (n-1)*(k-1) Określa wielkość tabeli P-wartość w tabeli testu chi-kwadrat równą zero (,000 ) należy interpretować jako prawdopodobieństwo bardzo bliskie zeru Liczebności empiryczne Liczebności teoretyczne (oczekiwane) Ocena Dz. Chł. 1 0,8% 1 0,8% 27 29,5% 43 29,5% 21 22,8% 33 22,8% 4 5,1% 8 5,1% 23 24,9% 36 24,9% 2 1,7% 2 1,7% 10 11,4% 17 11,4% 3 3,8% 6 3,8% Ograniczenia testu chi kwadrat wynikające z liczebności teoretycznych Uwaga: Liczebności w tabeli wartości teoretycznych podane zostały po zaokrągleniu do całości. Procent komórek z liczebnością mniejszą niż 5 Minimalna liczebność oczekiwana 6 komórek z 16 czyli 37,5% komórek (6) ma liczebność mniejszą niż 5. Minimalna liczebność oczekiwana wynosi 1 3
4 Wyniki analiz uzyskane w programie statystycznym przyjmujemy jeżeli spełnione są dwa warunki: - co najwyżej 20% komórek ma liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5 - minimalna liczebność oczekiwana jest większa od 1 Powyższe informacje znajdują się pod tabelą Testu Chi-kwadrat NIE TAK Poprawki są liczone dla tabel 2x2 4
5 Test chi kwadrat nie mierzy ani siły ani kierunku związku Kierunek zależności odczytujemy z tabeli krzyżowej Siła związku na ile poprawnie można w przybliżeniu oszacować wartości w poszczególnych polach tabeli krzyżowej Siłę związku możemy zinterpretować na podstawie wartości współczynników korelacji nominalnej/porządkowej <0 brak związku,1 całkowita zależność> C kontyngencji (tabele n x n) Maksymalna wartość górna zależy od rozmiaru tabeli. Dla n= 2 C max =0,707, dla n=3 C max =0,816, dla n=4 C max =0,866 phi Yula (tabele 2 x 2) Jest miarą koncentracji przypadków na przekątnej V Cramera (k x n) Wartości procentowe w tabeli porównujemy wierszami Zmienna niezależna w kolumnie, Zmienna zależna w wierszu, Procentujemy w kierunku zmiennej niezależnej (procenty od kolumny) P: Czy płeć różnicuje Plany edukacyjne? H: Płeć różnicuje plany edukacyjne Różnice między dziewczętami i chłopcami w zakresie precyzji planów edukacyjnych są nieistotne statystycznie. Hipoteza nie została potwierdzona w badaniach. 5
6 P: Czy wykształcenie ojca różnicuje wybór szkoły przez dziecko? H: Im wyższe wykształcenie ojca tym częściej uczniowie wybierają kształcenie ogólne. Poziom wykształcenia ojca istotnie statystycznie różnicuje wybór szkoły przez dziecko (chi=11,26, df=4, p<0,05). Im wyższe wykształcenie ojca tym częściej (wyższe odsetki) uczniowie wybierają kształcenie w liceach ogólnokształcących. Istotnie statystycznie częściej kształcenie w liceach wybierają uczniowie, których ojcowie mają wyższe wykształcenie (76,0%) Im wyższe wykształcenie ojca tym niższe odsetki uczniów wybierających kształcenie w technikum. Wśród uczniów, których ojcowie mają wykształcenie wyższe tylko 12,0% planuje kontynuować naukę w technikum. Kształcenie zawodowe jest wybierane przez uczniów tak samo często bez względu na wykształcenie ojca. Korelacja między wykształceniem ojca a wyborem szkoły jest słaba C=0,26 (p<0,05) Wyniki badań wzmacniają/potwierdzają hipotezę. P: Czy płeć różnicuje ocenę przygotowania do egzaminu gimnazjalnego? H: Dziewczynki i chłopcy różnią się oceną przygotowania do egzaminu gimnazjalnego. Płeć różnicuje ocenę przygotowania do egzaminu gimnazjalnego (chi=23,33, df=1, p<0,001). Prawie 4 na pięciu chłopców (79,0%) dobrze oceniło swoje przygotowanie do egzaminu, podczas gdy taką opinię ma połowa dziewcząt (49,6%). Korelacja między płcią a ocena przygotowania do egzaminu gimnazjalnego jest przeciętna (Phi=0,31, p<0,001) Hipoteza została potwierdzona w badaniach. 6
7 P: Czy po przeprowadzeniu egzaminu zmieniła się ocena przygotowania do testu gimnazjalnego? H: Ocena przygotowania do egzaminu zmienia się po jego przeprowadzeniu. Przeprowadzenie egzaminu gimnazjalnego nie powoduje zmiany oceny o przygotowaniu się do testu. 84% uczniów pozostało przy swojej ocenie. Istnieje wysoka korelacja pomiędzy oceną przygotowania przed i po egzaminie (Phi=0,67, p<0,001). Ocenę przygotowania po teście w 44,89% można przewidzieć na podstawie znajomości opinii przed testem. Hipoteza nie została potwierdzona w badaniach. P: Czy gotowość do działań na rzecz szkoły zmienia się w kolejnych latach nauki w gimnazjum? H: Gotowość do działań na rzecz szkoły zmienia się w kolejnych latach nauki w gimnazjum. Analiza danych z wykorzystaniem testu Q Cochrana dla prób zależnych pozwoliła stwierdzić, że gotowość do działań na rzecz szkoły zmieniła się. W kolejnych latach rosną odsetki badanych gotowych podjąć taką działalność. Na podstawie dalszych analiz (porównań wielokrotnych pomiędzy latami nauki z wykorzystaniem testu McNemara) ustalono, że różnica pomiędzy gotowością deklarowaną w klasie czwartej i piątej jest nieistotna statystycznie. Częstość deklarowania gotowości do działań na rzecz szkoły w klasie 6 różni się istotnie statystycznie od deklaracji z klasy piątej (chi=12,81, df=1 *, p<0,001) i czwartej (chi=13,02, df=1, p<0,001) Badania potwierdziły hipotezę. * W wynikach SPPS dla testu McNemaranie jest podawane df, ale tabele są zawsze 2x2 więc łatwo policzyć, że df=(2-1)x(2-1)=1 14 7
P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?
2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali
Bardziej szczegółowoTest niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)
Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi) Czy miejsce zamieszkania różnicuje uprawianie sportu? Mieszkańcy
Bardziej szczegółowoHipoteza: Dziewczynki częściej niż chłopcy mają sprecyzowane plany dotyczące dalszego kształcenia (dlaczego?)
Problem: Czy płeć różnicuje plany edukacyjne uczniów? Hipoteza: Dziewczynki częściej niż chłopcy mają sprecyzowane plany dotyczące dalszego kształcenia (dlaczego?) Hipoteza zerowa: Płeć nie różnicuje precyzji
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowodr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Cechy jakościowe są to cechy, których jednoznaczne i oczywiste scharakteryzowanie za pomocą liczb jest niemożliwe lub bardzo utrudnione. nominalna porządek
Bardziej szczegółowoTest U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona
Nieparametryczne odpowiedniki testów T-Studenta stosujemy gdy zmienne mierzone są na skalach porządkowych (nie można liczyć średniej) lub kiedy mierzone są na skalach ilościowych, a nie są spełnione wymagania
Bardziej szczegółowoTesty t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich
Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (estymacja punktowa, przedziałowa)
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoŻródło:
Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Test
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Bardziej szczegółowoKorelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoWyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności
Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.5 I rok socjologii miary związków między zmiennymi jakościowymi
Zadania ze statystyki cz.5 I rok socjologii miary związków między zmiennymi jakościowymi Zadanie 1 Zdaniem wielu komentatorów, kobiety częściej niż mężczyźni głosują na partię rządzącą. Wyniki badań przedstawia
Bardziej szczegółowoBadanie zależności pomiędzy zmiennymi
Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Czy istnieje związek, a jeśli tak, to jak silny jest pomiędzy np. wykształceniem personelu a jakością świadczonych usług? Ogólnie szukamy miary zależności (współzależności),
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych
Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku
Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne
#7 1 Czy straszenie jest bardziej skuteczne niż zachęcanie? Przykład 5.2. s.197 Grupa straszona: 8,5,8,7 M 1 =7 Grupa zachęcana: 1, 1, 2,4 M 2 =2 Średnia ogólna M=(M1+M2)/2= 4,5 Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowodr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP NIEZBĘDNE DO ZROZUMIENIA WYKŁADU POJĘCIA Doświadczenie jednogrupowe (jednopróbkowe), dwugrupowe (dwupróbkowe) Doświadczenie niezależne i wiązane (zależne, sparowane)
Bardziej szczegółowoWyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności
Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoŻródło: https://scepticemia.com/2012/09/21/william-gosset-a-true-student/
Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Test
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE 1/5
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1/5 Aby obliczyć test nieparametryczny należy wybrać menu: Analiza>Testy nieparametryczne>tradycyjne> i wskazać odpowiedni test: dwie próby niezależne (U Manna-Whitney a) (porównujemy
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zaleŝy
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoZałożenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Bardziej szczegółowoRegresja logistyczna (LOGISTIC)
Zmienna zależna: Wybór opcji zachodniej w polityce zagranicznej (kodowana jako tak, 0 nie) Zmienne niezależne: wiedza o Unii Europejskiej (WIEDZA), zamieszkiwanie w regionie zachodnim (ZACH) lub wschodnim
Bardziej szczegółowoJEDNOCZYNNIKOWA ANOVA
Analizę ANOVA wykorzystujemy do wykrycia różnic pomiędzy średnimi w więcej niż dwóch grupach/więcej niż w dwóch pomiarach JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA porównania jednej zmiennej pomiędzy więcej niż dwoma grupami
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoparametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,
诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoMETODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II
METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowo( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoPorównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska
Porównanie modeli statystycznych Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska Jaka jest miara podobieństwa? Aby porównywać rozkłady prawdopodobieństwa dwóch modeli statystycznych możemy użyć: metryki dywergencji
Bardziej szczegółowoStatystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoWykład 8 Dane kategoryczne
Wykład 8 Dane kategoryczne Wrocław, 19.04.2017r Zmienne kategoryczne 1 Przykłady zmiennych kategorycznych 2 Zmienne nominalne, zmienne ordynalne (porządkowe) 3 Zmienne dychotomiczne kodowanie zmiennych
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
TETOWANIE HIPOTEZ TATYTYCZNYCH HIPOTEZA TATYTYCZNA przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia jest oceniana na
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Było: Estymacja parametrów rozkładu teoretycznego punktowa przedziałowa Przykład. Cecha X masa owocu pewnej odmiany. ZałoŜenie: cecha X ma w populacji rozkład
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne. #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji
gkrol@mail.wz.uw.edu.pl #8 Błąd I i II rodzaju powtórzenie. Dwuczynnikowa analiza wariancji 1 Ryzyko błędu - powtórzenie Statystyka niczego nie dowodzi, czyni tylko wszystko mniej lub bardziej prawdopodobnym
Bardziej szczegółowoRAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoDwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2
Dwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2 Poniżej prezentujemy przykładowe pytania z rozwiązaniami dotyczącymi dwuczynnikowej analizy wariancji w schemacie 2x2. Wszystkie rozwiązania są
Bardziej szczegółowoŹródło: opracowanie własne 49,1 50,5 0,4. liczba. tak nie brak odpowiedzi
242 3.2. Doświadczenia badanych uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa ze środkami odurzającymi i substancjami psychotropowymi, legalnymi i nielegalnymi Poprzednia grupa zagadnień
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby. Statystyka
Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten
Bardziej szczegółowo2. Młodzież szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa wobec problematyki przemocy w szkole
17 2. Młodzież szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa wobec problematyki przemocy w szkole 2.1. Zjawisko przemocy w szkołach w opiniach badanych uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych
Bardziej szczegółowoWykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA
Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA Idea wnioskowania statystycznego Celem analizy statystycznej nie jest zwykle tylko
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 3 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 3 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia 2017 1 / 36 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Temat Testowanie hipotez statystycznych Kody znaków: Ŝółte wyróŝnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Idea i pojęcia teorii testowania hipotez
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoDane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.
STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą
Bardziej szczegółowoKorelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Bardziej szczegółowoANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI
ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ Pożegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, że ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych ANALIZA DWUZMIENNOWA Centralne
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Bardziej szczegółowoGdy n jest duże, statystyka ta (zwana statystyką chikwadrat), przy założeniu prawdziwości hipotezy H 0, ma w przybliżeniu rozkład χ 2 (k 1).
PRZYKŁADY TESTÓW NIEPARAMETRYCZNYCH. Test zgodności χ 2. Ten test służy testowaniu hipotezy, czy rozważana zmienna ma pewien ustalony rozkład, czy też jej rozkład różni się od tego ustalonego. Tym testem
Bardziej szczegółowodr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Porównanie większej niż 2 liczby grup (k>2) Zmienna zależna skala przedziałowa Zmienna niezależna skala nominalna lub porządkowa 2 Istota teorii analizy wariancji
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Test χ 2. Wrocław, 18.03.2016r
Statystyka matematyczna Test χ 2 Wrocław, 18.03.2016r Zakres stosowalności Testowanie zgodności Testowanie niezależności Test McNemara Test ilorazu szans Copyright 2014, Joanna Szyda ZAKRES STOSOWALNOŚCI
Bardziej szczegółowoOpis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA
Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. 12 listopada Instytut Matematyki WE PP
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 12 listopada 2017 1 Analiza współzależności dwóch cech 2 Jednostka zbiorowości - para (X,Y ). Przy badaniu korelacji nie ma znaczenia, która
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji
Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).
Bardziej szczegółowo1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta
Bardziej szczegółowo