Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)

Transkrypt

1

2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)

3 Czy miejsce zamieszkania różnicuje uprawianie sportu? Mieszkańcy miast częściej niż mieszkańcy wsi uprawiają sport Miejsce zamieszkania nie różnicuje częstości uprawiania sportu czyli mieszkańcy miast i wsi tak samo często podejmują aktywność sportową

4 Jak często uprawia Pan/Pani sport? (codziennie, czasami, nigdy) Gdzie Pan/Pani mieszka? (wieś, miasto) Jak często uprawia Pan/Pani sport Wieś Miasto Razem Często 50 (33%) 70 (50%) 120 (41%) Czasami 40 (27%) 40 (29%) 80 (28%) Nigdy 60 (40%) 30 (21%) 90 (31%) Suma Rozkład empiryczny obserwowany (z badań)

5 Uprawianie sportu Rozkład empiryczny obserwowany (z badań) Wieś Miasto Razem Często 50 (33%) 70 (50%) 120 (41%) Czasami 40 (27%) 40 (29%) 80 (28%) Nigdy 60 (40%) 30 (21%) 90 (31%) Suma Nie wiadomo co pokazuje Rozkład teoretyczny oczekiwany (obliczony) Pomiędzy zmiennymi nie ma zależności Uprawianie sportu Wieś Miasto Razem Często (41%) (41%) 120 (41%) Czasami (28%) (28%) 80 (28%) Nigdy (31%) (31%) 90 (31%) Suma Liczebności w tabeli rozkładu empirycznego uzyskuje się na podstawie badań Liczebności w tabeli wartości oczekiwanych są obliczane

6 Uprawianie sportu Rozkład empiryczny obserwowany (z badań) Wieś Miasto Razem Często 50 (33%) 70 (50%) 120 (41%) Czasami 40 (27%) 40 (29%) 80 (28%) Nigdy 60 (40%) 30 (21%) 90 (31%) Suma Nie wiadomo co pokazuje Uprawianie sportu Rozkład teoretyczny oczekiwany (obliczony) Pomiędzy zmiennymi nie ma zależności Wieś Miasto Razem Często 62 (41%) 58 (41%) 120 (41%) Czasami 41 (28%) 39 (28%) 80 (28%) Nigdy 47 (31%) 43 (31%) 90 (31%) Suma

7 Rozkład empiryczny obserwowany (z badań) Nie wiadomo co pokazuje Rozkład teoretyczny oczekiwany (obliczony) Pokazuje brak związku! Pytamy czy rozkłady się od siebie różnią (T? E) TAK (T E) NIE (T = E) istnieje związek/zależność między zmiennymi hipotezę zerową można odrzucić czyli przyjąć hipotezę przeciwną różnice są istotne statystycznie nie istnieje związek/zależność między zmiennymi nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej różnice są nieistotne statystycznie

8 Rozkład empiryczny obserwowany (z badań) Rozkład teoretyczny oczekiwany (obliczony) Uprawianie sportu Wieś Miasto Razem Często 50 (33%) 70 (50%) 120 (41%) Czasami 40 (27%) 40 (29%) 80 (28%) Nigdy 60 (40%) 30 (21%) 90 (31%) Suma Uprawianie sportu Wieś Miasto Razem Często 62 (41%) 58 (41%) (41%) Czasami 41 (28%) 39 (28%) (28%) Nigdy 47 (31%) 43 (31%) (31%) Suma Jak obliczyć różnicę między tabelami? Obliczenie jak bardzo różnią się od siebie tabele rozkładów polega na wyznaczeniu statystyki

9 Test chi kwadrat wyznacza wielkość różnicy między rozkładem empirycznym i teoretycznym Wartość statystyki chi Pearsona ( ) jest informacją jak bardzo rozkład empiryczny różni się od teoretycznego Im większa wartośc Im większa wartość tym większa szansa na stwierdzenie różnicy między rozkładami czyli istnienie związku między zmiennymi W tradycyjny sposób ustalamy oszacowanie wielkości statystyki na podstawie tablic statystycznych - odczytujemy czy przy założonym poziomie istotności wartość pozwala na odrzucenie hipotezy zerowej W przypadku korzystania z programów statystycznych wartość ma znaczenie informacyjne. Decyzję o odrzuceniu (lub nie) hipotezy zerowej podejmujemy na podstawie p-wartości (znajdującej się w tabeli Testu chikwadrat kolumnie Istotność asymptotyczna dwustronna)

10 Wartość statystki P-wartość (prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej ) p<0,05 hipotezę zerową odrzucamy p>0,05 - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy P-wartość w tabeli testu chi-kwadrat równą zero (,000 ) należy interpretować jako prawdopodobieństwo bardzo bliskie zeru

11 Liczebności empiryczne Liczebności teoretyczne (oczekiwane) Ocena Dz. Chł. Niedostateczny 1 1% 1 1% Dopuszczający 32 26% 32 26% Dopuszczający plus 4 4% 4 4% Dostateczny 35 28% 36 28% Dostateczny plus 7 6% 7 6% Dobry 27 21% 27 21% Dobry plus 3 3% 3 3% Bardzo dobry 14 11% 14 11% % % Ograniczenia testu chi kwadrat wynikające z liczebności teoretycznych Procent komórek z liczebnością mniejszą niż 5 Minimalna liczebność oczekiwana 6 komórek z 16 czyli 37,5% komórek (6) ma liczebność mniejszą niż 5. Minimalna liczebność oczekiwana 1

12 Test chi kwadrat może być zastosowany do prób większych niż 30 Wyniki analiz uzyskane w programie statystycznym przyjmujemy jeżeli spełnione są dwa warunki: - co najwyżej 20% komórek ma liczebność oczekiwana mniejsza niż 5 - minimalna liczebność oczekiwana jest większa od 1 Powyższe informacje znajdują się pod tabelą Testu Chi-kwadrat NIE TAK

13 Czy płeć różnicuje wybór szkoły?

14 Czy ocena z polskiego różnicuje aspiracje edukacyjne?

15 Czy płeć różnicuje nawiązywanie znajomości dzięki posiadaniu zwierząt?

16 Czy rok studiów różnicuje poziom zadowolenia ze studiów?