Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

Transkrypt

1

2 Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa testów pochodzi od pseudonimu ich autora Williama Gosseta ( ) brytyjskiego statystyka i chemika, który publikował swoje prace jako Student

3 1. Dla jednej próby 2. Dla prób zależnych 3. Dla prób niezależnych

4 Porównuje średnią obliczoną na podstawie wyników badań z kryterium znanym z wcześniejszych badań lub danych teoretycznych (np. średnią dla populacji) Czy wpływy ze sztabów WOŚP w woj. lubuskim różnią się od średniej z ubiegłego roku? dane: wyniki finansowe sztabów, średnia z ubiegłego roku Czy zarobki nauczycieli szkół zielonogórskich różnią się istotnie statystycznie od średniej krajowej? dane: wysokość zarobków nauczycieli, wysokość średniej krajowej

5 Czy średnia z matury z języka polskiego/matematyki (uczniów szkoły X różni się od średniej ogólnopolskiej? ( średnia poziom rozszerzony: 54%/56% ) Średnia z matury z języka polskiego/matematyki uczniów szkoły X różni się od średniej ogólnopolskiej Średnia z matury z języka polskiego/matematyki uczniów szkoły X nie różni się od średniej ogólnopolskiej Test t- Studenta pozwala ustalić czy różnica pomiędzy średnią otrzymaną z próby a średnią testowaną jest istotna statystycznie, czyli czy możemy odrzucić hipotezę zerową (która zakłada, że średnie te nie różnią się) przy ustalonym poziomie istotności.

6 p-wartość Jeśli istotność testu (p-wartość) jest mniejsza od 0,05 to odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich. Przyjmujemy, że średnie różnią się istotnie statystycznie (p<0,05) Jeśli istotność testu (p-wartość) jest większa od 0,05 to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej równość średnich Średnia punktów z matury z matematyki uczniów szkoły X (36%) różni się istotnie statystycznie od średniej ogólnopolskiej (56%)

7 p-wartość Jeśli istotność testu (p-wartość) jest mniejsza od 0,05 to odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich. Przyjmujemy, że średnie różnią się istotnie statystycznie (p<0,05) Jeśli istotność testu (p-wartość) jest większa od 0,05 to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej równość średnich Średnia z matury z języka polskiego uczniów szkoły X (52%) nie różni się od średniej ogólnopolskiej (54%)

8 Porównuje średnie z dwóch pomiarów (np. przed i po eksperymencie (test/retest), pomiarów prowadzonych w innych warunkach) wśród tych samych badanych Czy słuchanie głośnej muzyki podczas rozwiązywania zadań wydłuża czas znalezienia rozwiązania? dane: czas rozwiązywania zadania bez i podczas słuchania muzyki Czy istnieje różnica między wysokością zarobków na początku zatrudnienia a wysokością zarobków po 5 latach zatrudnienia dane: wysokość zarobków pracowników w momencie zatrudnienia i po 5 latach

9 Czy średnia z matury z języka polskiego różni się od średniej z matematyki? Średnia z matury z języka polskiego różni się od średniej z matematyki Średnia z matury z języka polskiego nie różni się od średniej z matematyki Test t- Studenta pozwala ustalić czy różnica pomiędzy średnimi jest istotna statystycznie, czyli czy możemy odrzucić hipotezę zerową (która zakłada, że średnie nie różnią się) przy ustalonym poziomie istotności.

10 p-wartość Jeśli istotność testu (p-wartość) jest mniejsza od 0,05 to odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich. Przyjmujemy, że średnie różnią się istotnie statystycznie (p<0,05) Jeśli istotność testu (p-wartość) jest większa od 0,05 to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej równość średnich Średnia z matury z języka polskiego różni się istotnie statystycznie od średniej z matematyki (p<0,05)

11 Porównuje średnie w dwóch grupach (grupa eksperymentalna/grupa kontrolna kobiety/mężczyźni, zatrudnieni/bezrobotni) Czy kobiety i mężczyźni różnią się liczbą podejść do egzaminu na prawo jazdy? dane: płeć, liczba podejść do egzaminu na prawo jazdy Czy mieszkańcy wsi i miast różnią się wysokością zarobków? dane: miejsce zamieszkania, wysokość zarobków

12 Czy wiek różnicuje ilość czasu przeznaczanego na korzystanie z Internetu? Młodzież przeznacza na korzystanie z Internetu więcej czasu niż dorośli Młodzież i dorośli przeznaczają na korzystanie z Internetu tyle samo czasu Test t- Studenta pozwala ustalić czy różnica pomiędzy średnimi jest istotna statystycznie, czyli czy możemy odrzucić hipotezę zerową (która zakłada, że średnie w grupach nie różnią się) przy ustalonym poziomie istotności

13 p-wartość 1. Sprawdzenie założenia o homogeniczności wariancji Homogeniczność (jednorodność/równość) wariancji testuje test Levene a: jeżeli wynik testu jest nieistotny statystycznie (p >0,05) (wariancje uznajemy za równe) to wyniki dla testu t-studenta odczytujemy z pierwszego wiersza tabeli jeżeli wynik testu jest istotny statystycznie (p <0,05) (wariancje różnią się od siebie, nie są równe) to wyniki dla testu t-studenta odczytujemy z drugiego wiersza tabeli

14 p-wartość 2. Odczytanie wyniku dla testu t-studenta Jeśli istotność testu (p-wartość) jest mniejsza od 0,05 to odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich. Przyjmujemy, że średnie różnią się istotnie statystycznie (p<0,05) Jeśli istotność testu (p-wartość) jest większa od 0,05 to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej równość średnich Młodzież przeznacza na korzystanie z Internetu średnio więcej czasu (24,4 godz.) niż dorośli (21,6 godz.). Różnica jest istotna statystycznie (p<0,05)

15 rozkłady zmiennych zależnych powinny mieć rozkład zbliżony do rozkładu normalnego w teście dla t-studenta dla prób niezależnych grupy dla których porównuje się średnie powinny być równoliczne (liczebności grup powinny być zbliżone) W celu sprawdzenia, czy wyniki mają rozkład normalny należy zastosować odpowiedni test (np. Kołmogorowa-Smirnowa lub Shapiro-Wilka)

16 W celu policzenia w programie SPSS testów T-Studenta wybieramy menu Analiza>Porównywanie średnich> Test

17 1. Zmienną testowaną (ocena_matematyka) przesuwamy do okienka po prawej stronie 2. W polu Wartość testowana wpisujemy wartość testowanej średniej (56) 3. Akceptujemy [OK]

18 1. Zmienne, dla których chcemy porównać średnie (ocena_polski, ocena_matematyka) przesuwamy do okienka po prawej 2. Akceptujemy [OK]

19 1. Zmienną, której średnie w obu grupach chcemy porównać (Czas_Internet) przesuwamy do okienka po prawej stronie Zmienne testowane 2. Do okienka Zmienna grupująca przesuwamy zmienną, która wyznacza porównywane grupy (Wiek) 3. Wybieramy przycisk [Definiuj grupy], aby wpisać kody wartości zmiennej grupującej oznaczające porównywane kategorie (1- młodzież, 2 dorośli) 4. Akceptujemy [OK]

20 Czy średni wynik egzaminu na prawo jazdy wśród kobiet różni się od średniego wyniku egzaminu dla mężczyzn? Czy średni czas rozwiązywania testu przed korepetycjami różni się od czasu rozwiązywania testu po korepetycjach? Czy ilość czasu przeznaczana na przygotowanie się do zajęć na początku semestru jest różna od ilości czasu przeznaczanego na przygotowanie się do zajęć pod koniec semestru? Czy istnieje różnica między średnią wieku studentek rodzących pierwsze dziecko a średnią wieku urodzenia pierwszego dziecka dla kobiet? Czy średnia kwota wydatków na rozrywkę jest różna wśród mieszkańców wsi i miast? Czy ilość czasu przeznaczanego na granie w gry komputerowe jest różna wśród uczniów gimnazjalnych i średnich? Czy różnią się średnie kwoty wydawane na przyjemności przed udziałem i po udziale w kursie Racjonalnego gospodarowania budżetem? Czy szybkość reakcji zmienia się po wypiciu lampki wina?

21 Czy płeć różnicuje częstość zmiany pracy?

22 Czy płeć różnicuje średnią ocen z matematyki?

23 Czy średnia ocena sprawności różni się przed i pot reningu?

24 Czy przyjmowanie leków różnicuje czas abstynencji?

25 Czy średni wynik testu inteligencji wśród studentów różni się od średniej testu?