BADANIE EFEKTYWNO CI GPW NA PRZYK ADZIE WYBRANYCH INDEKSÓW: TEST AUTOKORELACJI 1. Dorota Witkowska Szko a G ówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Transkrypt

1 Oeconomia 7 (4) 2008, BADANIE EFEKTYWNOCI GPW NA PRZYKADZIE WYBRANYCH INDEKSÓW: TEST AUTOKORELACJI 1 Dorota Witkowska Szkoa Gówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Dorota ebrowska-suchodolska Wysza Szkoa Finansów i Zarzdzania w Biaymstoku Streszczenie. Celem pracy jest wery kacja hipotezy o sabej formie efektywnoci informacyjnej polskiego rynku kapitaowego. Badania przeprowadzono dla indeksu WIG20 oraz wyznaczonego subindeksu zawierajcego notowania spóek z sektora bankowego, wchodzcych w skad indeksu WIG20. Wykorzystano w tym celu: test wspóczynnika autokorelacji Quenouille a i test cznej autokorelacji ze statystyk Ljunga-Boxa. Analizy przeprowadzono w oparciu o dzienne logarytmiczne stopy zwrotu wyznaczone dla 19 zde- niowanych podprób, utworzonych z notowa dla okresu od r. do r. Sowa kluczowe: efektywno informacyjna rynku, test autokorelacji WSTP Teoria rynków efektywnych, sformuowana zostaa w latach 60-tych dwudziestego wieku przez grono naukowców skupionych wokó E. Famy 2. W literaturze mona spotka si z trzema sposobami rozumienia efektywnoci: efektywnoci alokacyjn, transakcyjn i informacyjn [Czekaj Wo arnowski 2001]. Rynek kapitaowy nazywa- 1 Praca naukowa nansowana ze rodków na nauk w latach jako projekt badawczy Nr N / Pionierem w tej dziedzinie by L. Bachelier [1], który w roku 1900 do modelowania kursów cen zaproponowa model wykorzystujcy proces losowy, to wanie Fam uwaa si za ojca teorii rynków efektywnych. Na przestrzeni lat wród osób zajmujcych si efektywnoci rynku kapitaowego zmieniao si rozumienie i de niowanie samego pojcia efektywnoci. Por. prace: [11, s ], [8, s. 267], [10, s. 20]. Adres do korespondencji Corresponding author: Dorota Witkowska, Szkoa Gówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Wydzia Zastosowa Informatyki i Matematyki, Katedra Ekonometrii i Statystyki, ul. Nowoursynowska 159, Warszawa, dorota_witkowska@ sggw.pl; Dorota ebrowska-suchodolska, Wysza Szkoa Finansów i Zarzdzania w Biaymstoku, Wydzia Finansów i Informatyki, Katedra Metod Ilociowych, ul. Ciepa 40, Biaystok, zdorota@o2.pl

2 156 D. Witkowska, D. ebrowska-suchodolska my efektywnym w sensie informacyjnym, gdy zapewnia szybki przepyw informacji do wszystkich uczestników rynku w taki sposób, e informacja jest w peni uwzgldniana w cenie papierów wartociowych [Czekaj Wo arnowski 2001]. Warunki wystarczajce wg Famy [Fama 1907] by rynek mona byo nazwa efektywnym s nastpujce: brak kosztów transakcyjnych oraz podatków, powszechna dostpno informacji dla kadego uczestnika rynku, jednakowy sposób oceny wpywu nowych informacji na cen akcji. Warunki te w praktyce nie s spenione, przyjmuje si wic, e rynek efektywny w sensie informacyjnym charakteryzuje si nastpujcymi cechami: [Buczek 2005] du liczb uczestników, homogenicznoci produktów, sposobem organizacji rynku, losowym charakterem napywu nowych informacji. Powszechnie znane s trzy postacie efektywnoci rynku kapitaowego: saba, rednia i silna forma efektywnoci. Do wery kacji hipotezy o sabej efektywnoci rynku su dwie grupy metod: testy statystyczne sprawdzajce czy ceny podlegaj procesowi bdzenia losowego (np. testy autokorelacji, serii, ilorazów wariancji, obecnoci pierwiastków jednostkowych) i metody oparte na analizie technicznej. Celem pracy jest wery kacja hipotezy o sabej formie efektywnoci informacyjnej polskiego rynku kapitaowego za pomoc testów autokorelacji. Z publikacji dotyczcych bada efektywnoci polskiego rynku kapitaowego wymieni naley prac [4], która zawiera wyniki dla lat uzyskane za pomoc metod analizy technicznej oraz testów statystycznych. Badania te dowiody, e w latach nie byo moliwoci osignicia ponadprzecitnych stóp zwrotu mimo stwierdzenia przypadków nieefektywnoci. Wyniki zawarte w [9] dotyczce efektywnoci polskiego rynku akcji w latach wskazuj na sab form efektywnoci (pomimo wystpowania przypadków nieefektywnoci) dla spóek duych, o duej kapitalizacji i duym udziale w rynku. Natomiast spóki mae i o maym udziale w rynku mona uzna za nieefektywne w sensie efektywnoci informacyjnej. Wielostronne badania prezentowane w [12] wykazuj, e rynek nie zachowywa si efektywnie w pocztkowej fazie rozwoju, tj. do Natomiast prowadzone analizy nie dostarczyy jednoznacznych argumentów do odrzucenia hipotezy o sabej formie efektywnoci w okresie od do Z kolei wg bada omawianych w [2], ksztatowanie si cen akcji spóek notowanych na GPW (poza okresem do 1994 r.) spenia zaoenia sabej formy efektywnoci. TESTY AUTOKORELACJI Model bdzenia losowego jest postaci [Szyszka 2003]: pt pt 1t (1) gdzie: p t 1 i p t ceny w okresie t 1 i t, oczekiwana zmiana ceny, t skadnik losowy. W zalenoci od rozumienia skadnika t mona wyróni trzy rodzaje bdzenia losowego [Campbell 1997]: I rodzaj niezalene zmienne o identycznych rozkadach, Acta Sci. Pol.

3 Badanie efektywnoci GPW na przykadzie wybranych indeksów II rodzaj niezalene zmienne, III rodzaj nieskorelowane zmienne. W niniejszej pracy przyjto pierwszy rodzaj bdzenia losowego z uwagi na moliwo porównania uzyskanych wyników z rezultatami innych bada. Autokorelacja okrela zaleno wystpujc w szeregu czasowym midzy zmiennymi losowymi oddalonymi od siebie (opónionymi) o k okresów: ( k) r r cov rt, rt k cov rt, rt k var var var t t k r t gdzie: ( k) wspóczynnik autokorelacji, r t stopa zwrotu indeksu w czasie t = 1, 2, K, T, a k dugo opónienia. Test autokorelacji ma na celu zbadanie, czy wspóczynniki autokorelacji statystycznie nieistotnie róni si od zera. Przy poziomie istotnoci 0,05 hipoteza zerowa dla testu Quenouille a zostaje odrzucona, jeli warto bezwzgldna ( k) przekroczy 1,96 / T, gdzie T jest liczb obserwacji. Do wery kacji hipotezy o braku autokorelacji dla dowolnego opónienia zostaa równie uyta statystyka Ljunga-Boxa LB [Ljung Box 1978]: m k 2 LB TT 2 (3) m1 T m gdzie: m wspóczynnik autokorelacji dla opónienia m = 1, 2,..., k, a T liczba obserwacji. LB ma asymptotyczny rozkad 2 z k stopniami swobody. (2) DANE Przedmiotem bada jest indeks WIG20 oraz utworzony na potrzeby badania subindeks WIG20-BANKI, zawierajcy notowania spóek z sektora bankowego, wchodzcych w skad indeksu WIG20. Dla kadego okresu t WIG20-BANKI wyznacza si wg wzoru na indeks WIG20: t Mt 0 Kt WIG20 BANKI 1000, M gdzie: M(t), M(0) kapitalizacja portfela indeksu odpowiednio na sesji t i w dniu bazowym, K(t) wspóczynnik korygujcy indeks na sesji t. Wspóczynnik korygujcy zosta obliczony po kadej zmianie kompozycji portfela indeksu wg nastpujcego wzoru: ' M t Kt1 Kt, M t gdzie: M(t) kapitalizacja portfela indeksu po zmianie kompozycji; M(t) kapitalizacja portfela indeksu przed zmian kompozycji; K(t) dotychczasowa warto wspóczyn- (4) (5) Oeconomia 7 (4) 2008

4 158 D. Witkowska, D. ebrowska-suchodolska nika korygujcego; K(t+1) nowa warto wspóczynnika korygujcego, która bdzie obowizywa na nastpnej sesji. Dat bazow jest r., od tego bowiem okresu dysponowano notowaniami spóek wchodzcych w skad indeksu WIG20. Sektor bankowy, obok sektora teleinformatycznego, reprezentuje spóki due, stabilne i dominujce pod wzgldem kapitalizacji i obrotu na giedzie. Dlatego sektor ten zosta wybrany jako pierwszy do bada nad efektywnoci rynku. W tabeli 1 zostay podane spóki z tego sektora wchodzce w skad subindeksu WIG20-BANKI. W badaniach wykorzystano dane od (tj. daty wprowadzenia pitej sesji giedowej w tygodniu) do Rozwaany okres zosta podzielony na podokresy, gdzie datami podziau s przeomowe wydarzenia dla giedy. Wyznaczono 30 takich dat, jednake ze wzgldu na to, e utworzone w ten sposób podokresy byy w wielu przypadkach bardzo krótkie, przeprowadzono ich agregacj. W rezultacie otrzymano 19 podprób (tab. 1). Tabela 1. Podokresy badania Table 1. Research subperiods Nr T Dugo okresu Spóki wchodzce w skad WIG20-BANKI Zdarzenie rozpoczynajce I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII KB/BPH BPH BPH BPH BPH HANDLOWY, BRE, BSK, WBK/BIG, BPH HANDLOWY, BRE/PE- KAO, BSK, BIG, BPH HANDLOWY, PEKAO, BSK, BIG, BPH HANDLOWY, PEKAO, BSK/BRE, BIG, BPH HANDLOWY, PEKAO, BRE, BIG, BPH HANDLOWY/BSK, PE- KAO, BRE, BIG, BPH BSK, PEKAO, BRE, BSK/BIG, PEKAO, BRE, wprowadzenie pitej sesji giedowej w tygodniu pierwsze publiczne wezwanie do zapisywania si na sprzeda wprowadzenie dogrywki dwustronnej wprowadzenie do notowa cigych akcji pierwszych spóek: BIG, BG, BPH, Dbica, Elektrim, Rolimpex kapitalizacja giedy osiga 10 mld USD, rekordowy dzienny obrót 953,8mln z wybory parlamentarne, zaamanie na giedach Azji pierwsze notowanie praw do nowych akcji (na akcje BRE) ostatnie notowanie powszechnych wiadectw udziaowych kapitalizacja giedy przekroczya 100 mld z pocztek udostpniania przez dystrybutorów serwisów giedowych danych w czasie rzeczywistym w Internecie uruchomienie nowego systemu giedowego WARSET wybory parlamentarne rozpoczcie oznaczania akcji, które speniaj wymogi dla tzw. krótkiej sprzeday Acta Sci. Pol.

5 Badanie efektywnoci GPW na przykadzie wybranych indeksów cd. tab XIV XV XVI XVII XVIII XIX ródo: Opracowanie wasne. BIG/BACA, PEKAO, BRE, BACA, PEKAO, BRE, BACA/PKOBP, PEKAO, BRE, PKOBP, PEKAO, BRE, PKOBP, PEKAO, BRE, PKOBP, PEKAO, BRE, wprowadzenie dogrywki na zamknicie notowa cigych nowy podzia rynków notowa na urzdowy i nieurzdowy; wejcie do Unii Europejskiej najwyszy w historii GPW obrót akcjami na sesji 3,27 mld z wybory parlamentarne WIG przekracza 40 tys. punktów sesyjne obroty przekroczyy 176,2 mld z WYNIKI EMPIRYCZNE W badaniu autokorelacji wykorzystano logarytmiczne stopy zwrotu postaci: pt rt ln pt lnt1 ln pt1 (6) gdzie: p t, p t 1 s wartociami indeksu WIG20 i WIG20-BANKI dla t i t 1. Obliczenia wykonano za pomoc programów komputerowych Statistica i Gretl a wery kacj hipotez przeprowadzono dla poziomu istotnoci 0,05. Na pocztku zwery kowano hipotez o zerowej wartoci rednich stóp zwrotu. Sprawdzono równie, za pomoc testu Jarque-Bera (JB), zgodno rozkadu prawdopodobiestwa stóp zwrotu z rozkadem normalnym 3, co stanowi hipotez zerow tego testu. rednie stopy zwrotu E(r t ) i wyniki obu testów przedstawiono w tab. 2, oznaczajc odrzucenie hipotezy zerowej dla = 0,05 gwiazdk. Jak wida w tabeli 2, tylko w okresie III dla obu indeksów i w okresie XVI dla indeksu WIG20 rednie logarytmiczne stopy zwrotu istotnie róni si od zera. W przypadku testu Jarque-Bera odrzucono H 0 dla wikszoci badanych indeksów, co oznacza, e zao- enie o normalnoci nie jest spenione. W praktyce stwierdzenie normalnoci rozkadu za pomoc testu Jarque-Bera zdarza si do rzadko. Zauwamy jednak, e H 0 nie odrzucono dla WIG20 w 11 na 19 przypadków, a dla subindeksu WIG-BANKI w okresach: XV oraz XVII XIX. Oprócz tego w czci przypadków odrzucenia H 0 mona, na podstawie wykresu, stwierdzi, e rozkady stóp zwrotu s zblione do rozkadu normalnego. 3 Przy stosowaniu wielu narzdzi statystycznych zakada si normalno rozkadu stóp zwrotu. Oeconomia 7 (4) 2008

6 160 D. Witkowska, D. ebrowska-suchodolska Tabela 2. rednie logarytmiczne stopy zwrotu, wyniki testu istotnoci dla wartoci oczekiwanej oraz testu Jarque-Bera dla obu indeksów Table 2. Average logarithmic of the rate of return, results of signi cance test for expected value and Jarque-Ber test for both indexes WIG20-BANKI WIG20 WIG20-BANKI WIG20 NR E(r t ) JB E(r t ) JB NR E(r t ) JB E(r t ) JB I 0,0023 * 0,0005 XI 0,0004 * 0,0023 II 0,0010 * 0,0001 * XII 0,0020 * 0,0018 * III 0,0068* * 0,0046* XIII 0,0002 * 0,0007 * IV 0,0025 * 0,0014 XIV 0,0001 * 0,0002 V 0,0010 * 0,0001 * XV 0,0001 0,0003 VI 0,0001 * 0,0004 * XVI 0,0011 * 0,0013* VII 0,0045 * 0,0033 XVII 0,0012 0,0016 * VIII 0,0015 * 0,0018 * XVIII 0,0006 0,0003 IX 0,0018 * 0,0012 XIX 0,0015 0,0007 X 0,0008 * 0,0008 * ródo: Opracowanie wasne. Source: Authors research. Opisane testy statystyczne zostay przeprowadzone dla szeregów czasowych dziennych notowa logarytmicznych stóp zwrotów indeksów WIG20 i WIG20-BANKI. Przy obliczaniu wspóczynników autokorelacji wane jest ustalenie dugoci opónienia. Wprawdzie Gujarati [Gujarati 1995] sugeruje 1/3 dugoci próby, jednak w pracy tej przyjto za [Tarczyski 1998] 1/4 dugoci z uwagi na to, i dla duszych opónie wyniki przedstawiay si podobnie, co oznacza maksymalne opónienie równe 35. Wyniki testu Quenouille a ( ( k)) i statystyki Ljunga-Boxa (LB) dla indeksów WIG20-BANKI i WIG20 i opónie: 1, 10, 20, 30, 35 przedstawia tabela 3 (z uwagi na ograniczono pracy nie umieszczono pozostaych opónie). Oznaczone gwiazdk wyniki uzna mona za statystycznie istotne. W przypadku indeksu WIG20-Banki zaobserwowano zaleno pomidzy dwiema kolejnymi sesjami. dla okresów: 1, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 16, a w przypadku indeksu WIG20 dla okresu 1, 3, 4, 6. Wikszo wspóczynników istotnych statystycznie dla WIG20-BANKI bya ujemna, co oznacza, e wzrost ceny na sesji poprzedniej oznacza bardziej prawdopodobnym spadek ceny na sesji nastpnej. W przypadku natomiast indeksu WIG20 nie byo ju tak znacznej rónicy pomidzy wspóczynnikami dodatnimi i ujemnymi istotnymi statystycznie. Dla indywidualnych walorów Papla zaobserwowa podobne zalenoci tj. przewag ujemnych wspóczynników korelacji istotnych statystycznie. W okresie od do zanotowa nieznaczn ich przewag [Papla 2003], natomiast po zaweniu okresu obserwacji do próby od do ujawnia si ju znaczna przewaga wspóczynników ujemnych (na 63,54% istotnych wspóczynników autokorelacji pierwszego rzdu 50,83% stanowiy wspóczynniki ujemne) [Papla 2003]. Acta Sci. Pol.

7 Badanie efektywnoci GPW na przykadzie wybranych indeksów Tabela 3. Wyniki testu Quenouille a i statystyki LB dla obu indeksów Table 3. Results of Quenouille test and LB statistics for both indexes k (k) LB (k) LB (k) LB (k) LB (k) LB (k) LB (k) LB I II III IV V VI VII WIG20 BANKI 1 * * * * * * * * 10 * * 20 * 30 * 35 WIG20 1 * * * * * * * * 10 * 20 * VIII IX X XI XII XIII XIV WIG20 BANKI 1 * * * * * * * * 10 * * * 20 * * * 30 * 35 * WIG * * * 20 * * XV XVI XVII XVIII XIX WIG20 BANKI 1 * * 10 * 20 * 30 * 35 WIG * 30 * 35 * ródo: Opracowanie wasne. Source: Authors research. Oeconomia 7 (4) 2008

8 162 D. Witkowska, D. ebrowska-suchodolska Otrzymane w pracy wyniki (do 35 opónienia), poza nielicznymi przypadkami, kiedy wspóczynniki autokorelacji byy istotnie róne od zera (dla testu Quenouille a: 3,91% dla WIG20-Banki, 4,66% dla WIG20), wskazuj na brak zalenoci pomidzy stopami zwrotu a to oznacza, e podlegaj procesowi bdzenia losowego. Mona zatem stwierdzi, i hipoteza o sabej formie efektywnoci rynku jest speniona dla indeksów WIG20 i WIG20-Banki. PIMIENNICTWO Bachelier L., Theory of Speculation, [w:] Cootner, The Random Character of Stock Market Prices,Cambridge Mass Buczek S.B., Efektywno informacyjna rynków akcji. Teoria a rzeczywisto, Szkoa Gówna Handlowa w Warszawie Campbell J.Y., Lo A.W., MacKinlay A.C., The Econometrics of Financial Markets, Princeton University Press Czekaj J., Wo M., arnowski J., Efektywno giedowego rynku akcji w Polsce z perspektywy dziesiciolecia, Wydawnictwo Naukowe PWN Fama E.F., Ef cient capital market: A review of theory and empirical work, Journal of Finance, vol. 25, Gujarati D.N., Basic Econometrics, McGraw-Hill, New York Ljung, G. and Box, G., On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models, Biometrika vol. 66, Malkier B., Ef cient Market Hypothesis, [w:] Newman P., Milgate M., Eatwell J., New Palgrave Dictionary of Money and Finance, Macmillan Papla D., Teoria rynku efektywnego i jej zastosowanie na rynku polskim, rozprawa doktorska, Roberts H.V., Statistical versus Clinical Prediction of the Stock Market, Center for Research in Security Prices Samuelson P., Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, Industrial Management Review Szyszka A., Efektywno Giedy Papierów Wartociowych w Warszawie na tle rynków dojrzaych, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Tarczyski W., Próba badania efektywnoci polskiego rynku kapitaowego, Folia Oeconomica Stetinensia 5, 1998, s RESEARCH OF WSE EFFICIENCY BASED ON SELECTED INDEXES: TEST OF AUTOCORRELATION Abstract. The aim of the research is to verify the hypothesis of the weak form ef ciency of the Polish capital market. The research is conducted for the index, that was constructed for quotations of the bank sector companies, and the index of gold companies WIG20. In the paper the Quenouille s test of autocorrelation coef cients and test of joint autocorrelation with Ljung-Box statistics are used. The analysis is provided for 19 de ned subsamples that contain the daily logarithmic rates of return from the period Key words: ef cient market hypothesis, test of autocorrelation Zaakceptowano do druku Accepted for print: Acta Sci. Pol.