MODELOWANIE SERWOZAWORU Z PIEZOELEMENTEM BELKOWYM W STOPNIU STERUJĄCYM I Z ELEKTRYCZNYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

Transkrypt

1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr 4 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 8 DARIUSZ SĘDZIAK, MARCIN PELIC MODELOWANIE SERWOZAWORU Z PIEZOELEMENTEM BELKOWYM W STOPNIU STERUJĄCYM I Z ELEKTRYCZNYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM Obecnie jedną z obiecujących koncecji jest wykorzystanie iezoelementów, takich jak stosy iezoelektryczne i iezoelementy belkowe, jako naędów. W artykule rzedstawiono budowę serwozaworu elektrohydraulicznego z iezoelementem belkowym w stoniu sterującym. Zaroonowano model zaworu z takim stoniem sterującym oraz rzedstawiono orównanie wyników badań symulacyjnych z badaniami doświadczalnymi. Słowa kluczowe: serwozawór, iezoelement, model, hydraulika, sterowanie. WSTĘP Serwonaędy elektrohydrauliczne znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach techniki. W stoniach wejściowych serwozaworów stosowane są silniki momentowe, które sygnał rądowy małej mocy rzekształcają na ruch rzysłony roorcjonalny do wartości tego rądu. Niewielkie rzemieszczenie omiędzy dwoma dyszami stonia wejściowego zmienia roorcję ciśnień anujących w stoniu głównym i rzesuwa znajdujący się w nim suwak. Podstawową wadą silnika momentowego jest skomlikowana budowa, wymagająca bardzo dużej recyzji wykonania. Jedną z obiecujących koncecji jest zastosowanie iezoelementów, takich jak stosy iezoelektryczne i iezoelementy belkowe, jako elementów sterujących w hydraulice roorcjonalnej [, 3 7]. Dr inż. Mgr inż. Instytut Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej. Praca naukowa finansowana ze środków budżetowych na naukę w latach 5-7 jako rojekt badawczy nr 4T7C668.

2 8 D. Sędziak, M. Pelic. OPIS KONCEPCJI STOPNIA STERUJĄCEGO Istotą koncecji modyfikacji stonia sterującego serwozaworu elektrohydraulicznego jest zastąienie silnika momentowego odkształcalnym iezoelektrycznym elementem belkowym, który będzie ełnił funkcję rzysłony dysz. Rozwiązanie takie ozwoliłoby urościć konstrukcję stonia sterującego, a także rzy stosunkowo niewielkich kosztach można by dokonać rostej modyfikacji niektórych istniejących konstrukcji czy racujących zaworów rzez wymianę ich stonia sterującego. Koncecję zastosowania iezoelementu w zaworach o różnych srzężeniach zwrotnych okazano na rys.. Przy barometrycznym (rys. a) lub elektrycznym (rys. b) srzężeniu zwrotnym serwozaworu możliwe jest zastosowanie iezoelementu belkowego utwierdzonego jednostronnie (n. wklejonego w okrywkę stonia). a) iezoelement b) iezoelement A B A B c) iezoelement d) iezoelement ze srężyną A B A B Rys.. Piezoelement jako rzysłona dysz w srzężeniach: barometrycznym (a), elektrycznym (b) oraz mechanicznych z elementem utwierdzonym dwustronnie (c) lub ołączonym ze srężyną (d) Fig.. Piezo bender as servovalve flaer late for barometrical (a) or electrical feedback (b) and mechanical feedback with double suorted bender (c) or hybrid iezo-sring element (d) Jedną z możliwości wykorzystania iezoelementu belkowego w srzężeniu zwrotnym mechanicznym jest układ, w którym drugi koniec łytki iezo byłby umieszczony rzegubowo w rowku suwaka stonia głównego (rys. c). Rozwiązanie srzężenia mechanicznego analogiczne do obecnie stosowanych wy-

3 Modelowanie serwozaworu z iezoelementem belkowym 8 maga dołączenia elementu srężystego do łytki iezo (rys. d). Tego tyu hybrydy nie mają jeszcze arametrów technicznych umożliwiających ich zastosowanie w serwozaworach. 3. OPIS MODYFIKACJI STOPNIA STERUJĄCEGO W ramach badań zmodyfikowano serwozawór z elektrycznym srzężeniem zwrotnym tyu 4WSE rodukcji Rexroth (rys. ) [8]. Srzężenie zwrotnie w tym zaworze omiędzy stoniem sterującym i wykonawczym jest tyu elektrycznego. Serwozawór jest wyosażony w indukcyjny czujnik ołożenia (), którego trzień rzytwierdzony jest do suwaka stonia głównego o skoku,9 mm. Elektronika sterująca racą serwozaworu () umieszczona jest w okrywie zaworu. Modyfikacje zaworu olegały na wymontowaniu silnika momentowego (3) i zastąieniu go okrywką z wklejonym iezoelementem. Z uwagi na dość dużą szerokość użytej łytki iezo (7,6 mm) zmodyfikowano gniazdo w korusie stonia głównego (rys. 3a). Polegało to na odłużnym wybraniu materiału na głębokość około 9 mm. Wykorzystano również wzmacniacz czujnika ołożenia suwaka z wbudowanego układu elektronicznego serwozaworu. Sygnał z tego czujnika ( V) jest dostęny na stykach złącza serwozaworu. Pokrywkę stonia sterującego z iezoelementem okazano na rys. 3b, a serwozawór o modyfikacjach na rys. 3c. Rys.. Przekrój rzez serwozawór z elektrycznym srzężeniem zwrotnym serii 4WSEE [8] Fig.. Section of servovalve with electrical feedback tye 4WSEE [8]

4 8 D. Sędziak, M. Pelic a) b) c) Rys. 3. Detale zaworu oraz zmodyfikowany serwozawór: a) modyfikacja gniazda silnika momentowego, b) stoień z iezoelementem, c) zawór Fig. 3. View on valve details and modified servovalve: a) modifications in valve body, b) control stage with iezobender, c) view of valve 4. OPIS MODELU SERWOZAWORU Na rysunku 4 okazano oracowany w rogramie Matlab-Simulink model symulacyjny serwozaworu z elektrycznym srzężeniem zwrotnym. Uwzględniono w nim model iezoelementu belkowego oraz model układu dysza rzysłona suwak. Do modelu dołożono dodatkowe bloki ozwalające na zadawanie sygnałów wejściowych i rejestrację wyników symulacji. W bloku iezoelement uwzględniono wszystkie najważniejsze cechy iezoelementu wraz z jego histerezą. Sygnałem wejściowym do bloku jest naięcie z zakresu ±3 V. Wyjściem jest sygnał rzemieszczenia, które zmienia się w zakresie ± µm. Sygnałem wejściowym do bloku dysza rzysłona suwak jest rzemieszczenie iezoelementu i ciśnienie zasilające. Wyjście z układu to rzemieszczenie suwaka stonia głównego. Wewnętrzną budowę bloku dysza rzysłona suwak rzedstawiono na rys. 5.

5 Modelowanie serwozaworu z iezoelementem belkowym 83 -Kk U, xsuw Signal Generator 3 Uin[V] X[um] In Constant Ram Divide Manual Switch Gain Piezzoelement3 8 Out [MPa] Dysza-rzyslona-suwak MPa K Q U, Q ^6 sqrt Math Function Rys. 4. Model symulacyjny serwozaworu z elektrycznym srzężeniem zwrotnym Fig. 4. Simulation model of servovalve with electrical feedback.4 [MPa] -K- Gain5 In Saturation -K- Gain.6 4 u^ Fcn Divide Divide d.4 Gain u^ Divide u^ Fcn -K- Gain Divide5 s Integrator s - Integrator Gain4 Out d Fcn 7 mt.4 u^ Fcn3 Divide3 Divide4 Out In Gain3 tarcie Rys. 5. Struktura bloku dysza rzysłona suwak Fig. 5. Scheme of block dysza rzysłona suwak (orifice-flaer-sool) W modelu wrowadzono arametry geometryczne dysz stonia sterującego, masę suwaka, jego owierzchnię czołową i amlitudę rzemieszczeń. Na rysunku 6 rzedstawiono schemat układu dysza rzysłona wraz z zaznaczonymi wielkościami geometrycznymi, który osłużył do budowy modelu matematycznego. d d A x x x Rys. 6. Schemat wzmacniacza dysza rzysłona Fig. 6. Scheme of orifice flaer amlifier

6 84 D. Sędziak, M. Pelic Na odstawie rzekroju strumienia wyływającego z dysz, oddalenia rzesłony od czoła dyszy oraz masowego natężenia rzeływu rzez zwężkę i o ominięciu ciśnienia jako dużo mniejszego od ciśnienia sterującego otrzymano równania oisujące ciśnienia A i B działające na oba czoła suwaka []: =, A 4d + + d ( x ) x B =. () 4d + ( x ) x d Równanie równowagi sił działających na suwak zaworu ma ostać []: m & x&+ f x& F, () z z = gdzie: m z masa suwaka zaworu, f z wsółczynnik tarcia lekiego, x rzemieszczenie suwaka, F siła wyadkowa działająca na tłoczek. Różnica ciśnień działających na czoła suwaka o średnicy d omnożona rzez ole owierzchni suwaka daje siłę wyadkową []: πd F = ( A B). (3) 4 Do bloku wrowadzono również model tarcia, którego strukturę okazano na rys. 7. Jest on zbliżony do rzeczywistego rzebiegu siły tarcia w funkcji rędkości. Zastosowano w nim 3 gałęzie, z których aktualnie działająca wybierana jest rzez rzełączniki. Moment rzełączenia zależy od rędkości suwaka. W zakresie wartości zero i bliskich zeru rzyjęto tarcie równe zeru (aby zaobiec samoistnemu rzemieszczaniu się suwaka od wływem działania siły tarcia), owyżej tego zakresu rzełączanie zależy od rzyrostu rędkości. Dodatni lub równy zeru wynik tego orównania oznacza, że wystęuje ruch z rędkością malejącą lub stałą i jest wtedy wybierana górna gałąź modelu, odowiadająca za wystęowanie tarcia dynamicznego w układzie. Wynik orównania mniejszy niż zero oznacza, że wystęuje ruch z rędkością rosnącą. W tym rzyadku siła tarcia jest modelowana jako złożenie (suma) funkcji eksotencjalnej e β v z funkcją oisującą tarcie kulombowskie. Układ ten oisuje rzejście od tarcia statycznego do dynamicznego.

7 Modelowanie serwozaworu z iezoelementem belkowym 85. wiskot Abs Memory u Switch In. Gain Abs u Sign - e u Scoe Gain Math Function Abs Product Switch u -Kwiskot Out Rys. 7. Struktura bloku tarcie Fig. 7. Scheme of block Tarcie (friction) 5. WYNIKI SYMULACJI Na rysunku 8 okazano wyniki symulacji histerezy rzemieszczeń suwaka. Sygnałem wejściowym do modelu był sygnał sinusoidalnie zmienny. Można zauważyć, że wraz ze wzrostem ciśnienia zawęża się obszar histerezy rzemieszczenia. Otrzymano również ewną asymetrię histerezy, która dla skrajnych dodatnich naięć sterujących widoczna jest w ostaci charakterystycznego dobicia suwaka. Na rysunku 9 dla badanego serwozaworu rzedstawiono doświadczalne charakterystyki rzemieszczenia suwaka w funkcji naięcia wymuszającego rzy różnych ciśnieniach zasilających. Na rysunku rzedstawiono wyniki symulacji natężenia rzeływu dla kilku ciśnień zasilających. Pod względem kształtu ola histerezy odowiadają one otrzymanym symulacjom rzemieszczeń. Nachylenie charakterystyk zależne jest od ciśnienia zasilającego, co w rzybliżeniu odowiada charakterystykom doświadczalnym. Pokazano je na rys..

8 86 D. Sędziak, M. Pelic a) b) 4 x -4 4 x c) 4 x Rys. 8. Symulacje rzemieszczenia suwaka dla ciśnienia: a) 6 MPa, b) MPa, c) 8 MPa Fig. 8. Results of simulations of valve sool resonse for ressures 6 MPa (a), MPa (b) and 8 MPa (c),3, xsuw [mm] 6MPa (k=4), MPa (k=3) 8MPa (k=.5) Uster [V] , -, -,3 Rys. 9. Doświadczalne rzemieszczenie suwaka serwozaworu dla kilku wartości ciśnienia i wybranych wsółczynników wzmocnienia Fig. 9. Valve sool ositions vs iezo-bender control signal for different ressures and chosen gain coefficients

9 Modelowanie serwozaworu z iezoelementem belkowym Q [l/min] Uster [V] Rys.. Charakterystyki rzeływowe uzyskane z modelu serwozaworu Fig.. Flow characteristics of simulation servovalve model 4 3 Q [l/min] 8MPa (k=.5) MPa (k=3) Uster [V] 6MPa (k=6) Rys.. Charakterystyki rzeływowe serwozaworu wyznaczone doświadczalnie Fig.. Exerimental flow characteristics of servovalve 6. PODSUMOWANIE W artykule rzedstawiono konstrukcję serwozaworu elektrohydraulicznego, w którym silnik momentowy stonia sterującego zastąiono iezoelementem belkowym. Przedstawiono model symulacyjny uwzględniający kształt i wartość histerezy iezoelementu belkowego. Wyniki badań doświadczalnych i modelowych wykazują wiele odobieństw omiędzy modelem i zaworem rzeczywistym.

10 88 D. Sędziak, M. Pelic LITERATURA [] Bauer F., Reichert M., Hochdynamische Piezoventile, O+P, 5, Nr 6. [] Dindorf R., Modelowanie i symulacja nieliniowych elementów i układów regulacji naędów łynowych, Kielce 4. [3] Hagemeister W., Piezoelektrisch vorgesteuertes 3/3-Wegeservoventil, Ö+P, 999, Nr. [4] Hantke P., Develoment of iezo-actuated ilot valve for water-hydraulic mining alications, Ö+P, 3, Nr 6. [5] Koehler E., Kunzmann J., Schnelle Pneumatikventile mit iezoelektrischen Aktoren, Ö+P, 998, Nr. [6] Sędziak D., Basic investigations of electrohydraulic servovalve with iezo bender in control stage, w: 8 th International Caration Control Conference, Strbske Pleso 7. [7] Sędziak D., Pelic M., Design and research of electrohydraulic servovalve with electronic feedback and iezo-bender element, materiały katalogowe, [8] Praca włynęła do Redakcji Recenzent: rof. dr hab. inż. Edward Tomasiak THE MODELING OF ELECTROHYDRAULIC SERVOVALVE WITH PIEZOBENDER AND ELECTRONIC FEEDBACK S u m m a r y One of today romising idea is using iezoelements like iezo stack or iezo benders as control elements. In the aer iezo control stage concet and exerimental construction were described and shown. Matlab Simulink model of iezo-actuated servovalve was shown. Results of model simulation and servovalve exerimental researches were comared and discussed. As shown simulation results of reared model well corresond to exerimental results. Piezobender can be used with good success as control element in modern servovalves. Key words: servovalve, iezobender, model, hydraulics, control